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Douglas brito ferreira

31/03/2021

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Explicar A Diferença de Valores de Resistência Que O Concreto Apresenta em Função do Tempo de Duração do Carregamento Atuante

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MAPA PROGRAMAÇÃO E 
CÁLCULO NUMÉRICO – Modelo de 
Resposta 
Nome: DOUGLAS BRITO FERREIRA RA: 1946523-5 
 
Tarefa 1: Aplicação de métodos numéricos 
para resolver sistemas lineares 
Apresente seu sistema de equações aqui 
0+0+C+0+0+0=180 
A+b+0+0+0+0=250 
0+0+0+0+D+E=230 
A+0+0+0+e+f=350 
0+B+0+0+e+f=300 
0+B+0+d+e+f=320 
Tarefa 2: Método de Gauss 
Apresente a resolução do sistema utilizando o método de Gauss aqui 
matriz 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 0 0 1 0 0 0 180 
2 1 1 0 0 0 0 250 
3 0 0 0 1 1 0 230 
4 1 0 0 0 1 1 350 
5 0 1 0 0 1 1 30 
6 0 1 0 1 0 1 320 
 
 
Encontre o pivô na 1ª coluna e troque a 2ª linha com a 1ª 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 1 0 0 0 0 250 
2 0 0 1 0 0 0 180 
3 0 0 0 1 1 0 230 
4 1 0 0 0 1 1 350 
5 0 1 0 0 1 1 30 
6 0 1 0 1 0 1 320 
Elimine a 1ª coluna 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 1 0 0 0 0 250 
2 0 0 1 0 0 0 180 
3 0 0 0 1 1 0 230 
4 0 -1 0 0 1 1 100 
5 0 1 0 0 1 1 30 
6 0 1 0 1 0 1 320 
Encontre o pivô na 2ª coluna (invertendo o sinal da coluna inteira) e troque a 4ª linha 
com a 2ª 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 1 0 0 0 0 250 
2 0 1 0 0 -1 -1 -100 
3 0 0 0 1 1 0 230 
4 0 0 1 0 0 0 180 
 
 
5 0 1 0 0 1 1 30 
6 0 1 0 1 0 1 320 
Elimine a 2ª coluna 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 0 0 0 1 1 350 
2 0 1 0 0 -1 -1 -100 
3 0 0 0 1 1 0 230 
4 0 0 1 0 0 0 180 
5 0 0 0 0 2 2 130 
6 0 0 0 1 1 2 420 
Encontre o pivô na 3ª coluna e troque a 4ª linha com a 3ª 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 0 0 0 1 1 350 
2 0 1 0 0 -1 -1 -100 
3 0 0 1 0 0 0 180 
4 0 0 0 1 1 0 230 
5 0 0 0 0 2 2 130 
6 0 0 0 1 1 2 420 
Encontre o pivô na 4ª coluna na 4ª linha 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 0 0 0 1 1 350 
2 0 1 0 0 -1 -1 -100 
 
 
3 0 0 1 0 0 0 180 
4 0 0 0 1 1 0 230 
5 0 0 0 0 2 2 130 
6 0 0 0 1 1 2 420 
Elimine a 4ª coluna 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 0 0 0 1 1 350 
2 0 1 0 0 -1 -1 -100 
3 0 0 1 0 0 0 180 
4 0 0 0 1 1 0 230 
5 0 0 0 0 2 2 130 
6 0 0 0 0 0 2 190 
Faça o pivô na 5ª coluna dividindo a 5ª linha por 2 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 0 0 0 1 1 350 
2 0 1 0 0 -1 -1 -100 
3 0 0 1 0 0 0 180 
4 0 0 0 1 1 0 230 
5 0 0 0 0 1 1 65 
6 0 0 0 0 0 2 190 
Elimine a 5ª coluna 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
 
 
1 1 0 0 0 0 0 285 
2 0 1 0 0 0 0 -35 
3 0 0 1 0 0 0 180 
4 0 0 0 1 0 -1 165 
5 0 0 0 0 1 1 65 
6 0 0 0 0 0 2 190 
Faça o pivô na 6ª coluna dividindo a 6ª linha por 2 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 0 0 0 0 0 285 
2 0 1 0 0 0 0 -35 
3 0 0 1 0 0 0 180 
4 0 0 0 1 0 -1 165 
5 0 0 0 0 1 1 65 
6 0 0 0 0 0 1 95 
Elimine a 6ª coluna 
 
X1 X2 X3 X4 X5 X6 b 
1 1 0 0 0 0 0 285 
2 0 1 0 0 0 0 -35 
3 0 0 1 0 0 0 180 
4 0 0 0 1 0 0 260 
5 0 0 0 0 1 0 -30 
6 0 0 0 0 0 1 95 
Esconder solução 
Recalcular 
 
 
Conjunto solução: 
x1 = 285 
x2 = -35 
x3 = 180 
x4 = 260 
x5 = -30 
x6 = 95 
 
 
Tarefa 3: Resolução com o GNU Octave 
Apresente a resolução do sistema utilizando o Octave aqui 
 
octave:1> A=[0 0 1 0 0 0; 1 1 0 0 0 0; 0 0 0 1 1 0;1 0 0 0 1 1; 0 1 
0 0 1 1; 0 1 0 1 0 1] 
A = 
 
 0 0 1 0 0 0 
 1 1 0 0 0 0 
 0 0 0 1 1 0 
 1 0 0 0 1 1 
 0 1 0 0 1 1 
 0 1 0 1 0 1 
 
octave:2> B=[180; 250; 230; 350; 300; 320;] 
B = 
 
 180 
 250 
 230 
 350 
 300 
 320 
octave:3> 
X = 
 
 150 
 100 
 180 
 125 
 105 
 95