Aula 3 - rev

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Universidade Nove de Julho 
Disciplina: Saneamento 
Professora: Drª Larissa Fernanda Vieira Martins 
 
 
PARÂMETROS DE PROJETO SAA E SES 
Sumário: 
• Estudo da População (continuação) 
• Vazões de dimensionamento de um SAA 
 
Sistema de Abastecimento de Água - SAA 
 
Estação de Tratamento de Água - ETA 
• Processos de tratamento: 
o Simplificado 
o Convencional 
o Avançado 
- Constituintes de uma ETA Convencional: 
 
 
 
 
Estudo da população 
Métodos matemáticos: 
• Método Aritmético; 
• Método Geométrico; e 
• Curva logística. 
 
Método aritmético 
- Taxa de crescimento constante. 
𝑑𝑃
𝑑𝑡
= 𝑘𝑎 
Nos quais dP/dt representa a variação da população (P) por unidade de tempo (t), e ka é uma constante. 
Considerando que P1 é a população do penúltimo censo (ano t1) e P2, a população do último censo (ano 
t2), tem-se: 
∫ 𝑑𝑃
𝑃1
𝑃2
= 𝑘𝑎 ∫ 𝑑𝑡
𝑡1
𝑡2
 
Integrando entre os limites definidos, tem-se: 
P2 – P1 = ka (t2 – t1) 
𝑘𝑎 =
𝑃2 − 𝑃1
𝑡2 − 𝑡1
 
Utilizando-se de tais equações chega-se à expressão geral do método aritmético: 
P= P2 + Ka (t- t2) 
t= ano da projeção 
 
Método Geométrico 
 
• Considera para iguais períodos, a mesma porcentagem de aumento da população. 
𝑃 = 𝑃2 𝑒
𝑘𝑔 (𝑡−𝑡2) 
 
 
𝑘𝑔 =
𝑙𝑛𝑃2 − 𝑙𝑛𝑃1
𝑡2 − 𝑡1
 
Onde: 
P1= População de penúltimo censo 
P2= população do último censo 
t1= ano do penúltimo censo 
t2= ano do último censo 
t= ano de projeção. 
kg= constante geométrica 
 
 
Curva logística 
 A população cresce assintoticamente em função do tempo para um valor limite de saturação (K). 
 Para aplicação do método é necessário que sejam conhecidos três pontos da curva, P0 (t0), P1 (t1) 
e P2 (t2), igualmente espaçados e que P0 < P1 < P2, e P0P2 < (P1)2. 
 
 
 
 
𝑃 =
𝐾
1 + 𝑒𝑎−𝑏 (𝑡− t0)
 
 
𝐾 =
2𝑃0𝑃1𝑃2 − (𝑃1)
2(𝑃0 + 𝑃2)
𝑃0𝑃2 − (𝑃1)
2 
 
 
𝑏 =
− 1
0,4343𝑑
𝑙𝑜𝑔
𝑃0(𝐾 − 𝑃1)
𝑃1(𝐾 − 𝑃0)
 
 
𝑎 =
1
0,4343
𝑙𝑜𝑔
K − 𝑃0
𝑃0
 
Onde: 
P= População num determinado ano 
K = População de saturação 
A e b= parâmetros da curva 
d= intervalo constante entre os anos t0, t1 e t2 
T= intervalo de tempo entre o ano determinado e t0 
 
 
 
Vazões de dimensionamento das partes principais de um SAA 
Componentes: 
• Captação 
• Estação Elevatória 
• Adutora 
• ETA 
• Reservatório 
• Rede 
 
Considerações: 
O dimensionamento deve considerar a demanda máxima para não funcionar com deficiência em algumas 
horas do dia e/ou ano. 
✓ À montante do reservatório deve atender a vazão média do dia de maior consumo; 
✓ À jusante deve atender a hora de maior consumo do dia; 
✓ O reservatório tem a função de receber a vazão constantemente; é o “volante” para as vazões 
horárias. 
 
Vazão da captação, Estação Elevatória, e adutora até a ETA 
𝑄1 = [
𝑘1 𝑃 𝑞
86400
+ 𝑄𝑒𝑠𝑝] 𝐶𝐸𝑇𝐴 
 
Vazão da ETA até o reservatório 
𝑄2 =
𝑘1 𝑃 𝑞
86400
+ 𝑄𝑒𝑠𝑝 
 
Vazão do reservatório até a rede 
𝑄3 =
𝑘1 𝑘2 𝑃 𝑞
86400
+ 𝑄𝑒𝑠𝑝 
Onde: 
Q= vazão (l/s) 
P= população abastecida 
q= consumo per capita 
k1- coeficiente do dia de maior consumo 
k2= coeficiente da hora de maior consumo 
Qesp= vazão específica (grandes consumidores – 
indústrias, comércio, outros) 
CETA= Consumo na ETA 
 
Referências 
TSUTIYA, M. T. Abastecimento de Água. São Paulo: EDUSP, 2006.