átomo moderno

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Físico-Química III:
A estrutura atômica na visão quântica
Docente: Alzira Maria Serpa Lucho
Discente: Bruno Arantes borges
Sumário
Estrutura dos átomos hidrogenóide	3
Orbitais atômicos e suas respectivas energias	4
Transições espectroscópicas e regras de seleção	5
Estrutura das moléculas	5
Espectros moleculares	6
Referências Bibliográficas	8
Estrutura dos átomos hidrogenóide
As linhas espectrais do hidrogênio seguem diferentes séries numéricas (série de Lyman, de Balmer e de Paschen) as quais são todas dependentes da constante de Rydberg. A partir dessa relação, fica suposto que o número de onda de cada linha espectral pode ser expresso como a diferença de dois termos. Assim se cadatermo espectroscópico representa uma energia hcT, torna-se possível o cálculo da energia emitida por um elétron durante uma transição eletrônica. Como as observações espectroscópicas mostram que a radiação eletromagnética é absorvida e emitida somente em certos números de onda, seque que somente determinados estados de energia são permitidos para os átomos, os quais podem ser descritos através da equação de Schröndinger.
A energia total de um átomo é a soma das energias cinéticas do elétron e do núcleo e a energia potencial coulombiana do elétron. Para uma melhor percepção física, a equação de Schröndinger pode ser dividida em duas, com uma parte relacionada ao movimento do átomo como um todo e outra como um todo através do espaço. Como a energia potencial não depende de ângulos, a equação de Schröndinger para um átomo geralmente é separável nas componentes radiais e angulares, dessa forma, tem-se a equação de Schröndinger para uma partícula que se move em torno de um ponto central e a equação de onda radial como:
 (1)
 (2)
Onde e
 (3)
A partir dessas equações, é possível deduzir que quando l = 0, o elétron não tem momento angular, e a energia é puramente coulombiana e atrativa em todos os raios e quando l ≠ 0, o termo da força centrífuga dá uma contribuição positiva (repulsiva) à energia potencial efetiva, gerando um efeito real de repulsão do elétron pelo núcleo. Dessa forma, as duas energias potenciais efetivas correspondentes à l = o e à l ≠ 0, são qualitativamente muito diferentes nas proximidades do núcleo, mas semelhantes a grandes distâncias do núcleo, pois a contribuição centrífuga tende a zero mais rapidamente.
A combinação destas equações faz com que o número quântico n seja apenas naturais inteiros e que as energias permitidas são:
 (4)
Orbitais atômicos e suas respectivas energias
Com a especificação dos números quânticos n, l e m, torna-se possível especificar um orbital atómico na forma de uma função de onda única para cada “nível” que o elétron “ocupa”.
O número quântico principal (n) pode assumir valores de números naturais inteiros e é o responsável por determinar a energia do elétron através da equação 4. Os números quânticos l em estão relacionados ao momento angular do elétron em torno do núcleo e provém das soluções angulares desta mesma equação.
O orbital 1s, é o estado de mais baixa energia que um elétron pode ter (n=1). Esta função de onda não depende de coordenadas angulares e tem o mesmo valor em todos os pontos para o raio constante, portanto, o orbital 1s são esferossimétricos.
Os três orbitais 2p distinguem-se pelos três valores diferentes de m, quando l=1. Com os diferentes valores de m, são identificados diferentes momentos angulares dos elétrons em relação a um eixo z arbitrário, mas tem o mesmo módulo do momento angular, pois l é comum aos três orbitais p. Portanto, cada orbital p tem um momento angular nulo em um dos eixos arbitrários e sua variação angular proporcional ao cosseno do ângulo θ vezes a distância do elétron em relação ao núcleo. Dessa forma, o orbital px se orienta sobre o eixo x, e a função de onda nula em qualquer ponto do plano yz nulo em x = 0, da mesma forma que py e pz se orientam, respectivamente, sobre os eixos y e z e possuem as mesmas particularidades de nulidade da função de onda em seus respectivos planos nodais.
Quando n = 3, o número quântico l pode ser 0,1 ou 2. A camada então é constituída por um orbital 3s, três orbitais 3p e cinco orbitais 3d. Como no caso dos orbitais p, os orbitais d com valores de m opostos possuem sentido de movimento oposto em torno do eixo z. 
Transições espectroscópicas e regras de seleção
Através da equação 4, é possível determinar as energias dos átomos hidrogenóides. Quando ocorre uma transição eletrônica, ou seja, uma mudança no estado do elétron, alterando os números quânticos e, consequentemente a função de energia do elétron, a energia em excesso ou a absorvida para tal transição é dada pela seguinte equação:
Como o fóton é uma partícula com um momento angular de spin intrínseco correspondente a s = 1, algumas transições espectroscópicas são permitidas e outras são proibidas, pois o momento angular do elétron deve compensar o momento angular levado pelo fóton. 
A partir dessas relações, foi criado um enunciado chamado de regras de seleções, as quais são capazes de deduzir, através da identificação das transições que conservam o momento angular em uma transição eletrônica. 
Estrutura das moléculas
As estruturas de átomos multieletrônicos conduzem a mecânica quântica aos fenômenos das mais notáveis diferenças com a mecânica clássica. Na física clássica, partículas idênticas podem ser distinguidas umas das outras naturalmente, porém, na quântica, o princípio da incerteza impede a observação contínua do movimento dos elétrons sem alterar seu comportamento. De maneira mais formal, a extensão finita das funções de onda associadas aos elétrons pode ocasionar uma superposição de modo que se torna difícil separar qual elétron se associa a que função de onda. Já as funções associadas ao elétron e ao próton sempre serão distinguíveis devido a suas diferenças de massas, cargas, etc.
O fato da indistinguibilidade de partículas idênticas implica em uma característica essencialmente quântica que foi enunciado por Pauli: “Em um átomo multieletrônico nunca pode haver mais de um elétron ocupando o mesmo estado quântico”. O princípio de exclusão, como ficou conhecido, explica o porquê dos elétrons de um átomo não estão todos ocupando a camada mais interna, infatizada por Bohr. As funções que descrevem elétrons em um mesmo estado quântico são anuladas, caso contrário, os átomos seriam inertes e não se combinariam a outros átomos para formar moléculas, o que é uma inverdade. Esse princípio implica que elétrons em um mesmo orbital sempre terão spins com sinais contrários e, dessa maneira, caso sejam adicionados mais elétrons nesse sistema, eles ocuparão orbitais mais energéticos.
O aumento da complexidade de um sistema quântico faz com que os orbitais moleculares não sejam degenerados como nos átomos hidrogenóides e, portanto, possuem diferentes efeitos da carga do núcleo atómico. Assim, a repulsão coulombiana entre elétrons reduz a carga efetiva nuclear, gerando o efeito de blindagem. 
Em átomos polieletrônicos, levando em conta todas as implicações quânticas de sistemas com várias partículas, a equação de Scrhöndinger fica complexa ao ponto de apenas computadores conseguirem chegar a sua resolução, pois cada átomo contribuirá nas equações com a energia cinética e da atração do elétron pelo núcleo, a energia potencial do elétron de interesse (o que vai formar uma ligação química) em relação aos elétrons nos outros orbitais ocupados e uma correlação que leva em conta os efeitos dos spins. Dessa maneira, é possível correlacionar funções de ondas detalhadas e energias precisas capazes de explicarem a periodicidade química e preverem a estabilidade de compostos, íons ou átomos.
Espectros moleculares
Devido à relação entra a energia do fóton emitido ou aborvido por um elétron duranteuma transição eletrônica, torna-se possível, a partir dos espectros eletromagnéticos de uma molécula, obter informações sobre as energias dos elétrons nos átomos.
A largura das linhas espectrais pode ser modificada por alguns fatores: o alargamento Doppler e o tempo de vida. O alargamento Doppler é um efeito que altera a frequência da radiação em relação a velocidade do observador. Isso quer dizer que, observadores que se aproximam da fonte emissora de radiação verão frequências mais baixas e os que se afastam, mais altas. Já o alargamento do tempo de vida vem de um efeito quântico onde há alteração com o tempo. As colisões de átomos fazem com que a largura das linhas de transição aumente, portanto, em baixas pressões esse efeito pode ser minimizado.
Com a teoria quântica se torna possível uma explicação precisa de átomos, moléculas e de efeitos impossíveis de serem explicados pela mecânica clássica. 
Referências Bibliográficas
Atkins, P. W.; Paula, J., Físico-Química, volume 2, Ed. Livros Técnicos e Científicos, 7a ed., Rio de Janeiro, 2004.
Eisberg, R & Resnick, R., Física Quântica, Editora Campus, 9ª ed, Rio de Janeiro, 1994.
Castellan, G.W., Fundamentos de Físico-Química. Rio de Janeiro: LTC, Vol. 2, 1980.
Alfenas
2021
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