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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Acertos: 10,0 de 10,0 02/04/2021 1a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor de k real sabendo que os vetores →uu→ ( 2, - 2 , 0 ), →vv→ ( k , 0, 2) e →ww→ ( 2, 2 , - 1 ) são coplanares. 1 7 -4 -8 3 Respondido em 02/04/2021 22:27:22 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor de (9+n + p), sabendo que u=(1,4,-1) , v=(-1,0,2) e uxv=(8,n,n--p) 2 1 4 0 3 Respondido em 02/04/2021 22:28:26 Explicação: Determina-se o produto vetorial entre u misto entre u e v, sabendo-se que o valor basta igualar a cada ordenada e encontrar o valor de n e p 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a distância entre a reta x/2=y/2=(z-1)/1 e o ponto P(0, 2, 0) 3 4 0 1 2 Respondido em 02/04/2021 22:29:26 Explicação: Basta substituir na fóruma de distância entre reta e ponto 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1) √17171717 4√171741717 2√171721717 3√171731717 5√171751717 Respondido em 02/04/2021 22:30:58 Explicação: Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre pontos, retas e planos 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e centro em (1 , 3) e a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0. Tangentes interiores Secantes Internas sem interseção Externas sem interseção Tangentes exteriores Respondido em 02/04/2021 22:32:10 Explicação: Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a circunferência indicadas no enunciado. 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6. x+√(3)y+1=0;x−√(3)y+1=0x+(3)y+1=0;x−(3)y+1=0 x−√3y+(2√3−2)=0;x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0;x+3y+(23+2)=0 x+√3y+(2√3−2)=0;x−√3y+(2√3+2)=0x+3y+(23−2)=0;x−3y+(23+2)=0 √3x−y+2√3=0;√3x+√3y+2√3=03x−y+23=0;3x+3y+23=0 √3x−y+(2√3−2)=0;√3x+y+(2√3+2)=03x−y+(23−2)=0;3x+y+(23+2)=0 Respondido em 02/04/2021 22:34:27 Explicação: Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M. 7 x 2 7 x 5 3 x 7 7 x 3 2 x 7 Respondido em 02/04/2021 22:35:09 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1) Respondido em 02/04/2021 22:50:25 Explicação: m = (y - y0) / (x - x0) = (1-3) / (-5 - 1) = 1/3 (y - y0) = m (x - x0) (y - 3) = 1/3 . (x - 1) y = 1/3 (x - 1) + 3 y = (1/3)x -1/3 + 3 y - (1/3)x - 8/3 = 0 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Classifique o sistema de equações lineares x−y+z=3x+y+z=7x+2y−z=7 x−y+z=3x+y+z=7x+2y−z=7 Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1) Impossível Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1) Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 ¿ k), k real Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 ¿ k), k real Respondido em 02/04/2021 22:47:10 10a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine os autovalores do sistema linear de equações 4 e 6 3 e 7 4 e 5 1 e 4 2 e 6 Respondido em 02/04/2021 22:45:16 Explicação: -
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