Caderno de Exercícios Matématica Básica

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Caderno de Exercícios 
 
Matemática Básica 
 
 
 
Pertence a: ________________________________ 
 
 
Volume 1 
 
Exercícios de Potência e Radicais 
 
Capítulo 1 – Potências 
 
 
01. Calcular: 
a) 1³ = 
b) 0⁴ = 
c) (-2)³ = 
d) (-4)⁴ = 
e) 2³ . 2⁵ = 
f) 3² . 3 . 3⁵ = 
g) 3⁵ ÷ 3⁴ = 
h) 3⁴ ÷ 3² . 3⁵ = 
i) 2⁴ . 5⁴ = 
j) (-3⁵)(-5⁵) = 
k) 15³ ÷ 3³ = 
l) (-4⁶) ÷ 2⁶ = 
m) (3³)² = 
n) (2³)⁵ = 
o) [(3³)²]² = 
p) (2 . 3)³ = 
q) (3² . 5 . 2) ⁴ = 
r) (
5
3
) ⁵ = 
s) (
2
3⁴
 ) ³ = 
t) (
2² .3³
5³
)² = 
u) (2 . 3²)⁰ = 
v) 4⁻² = 
w) 2 . 3⁻¹ = 
x) 
2
3⁻⁴
 = 
y) (2⁻³ . 5⁻²)⁻⁴ = 
---------------------------------------------------------------------------------------------- 
02. Exprimir, utilizando potências de 10: 
a) 20 000 
b) 4 800 000 
c) 0,01 
d) 0,000045 
03. Efetuar, utilizando potências de 10: 
a) 2000 . 48000 
 80 
b) 28 . 0,000032 
 0,00002 
 
 
04. (MACK – SP) 
(−5)2−32+( 
2
3
)⁰
3−2+ 
1
5
+
1
2
 é igual a: 
 
05. (FMU-SP) Simplificando-se (a⁻² + b⁻²)⁻¹ ; tem-se: 
 
06. Efetuar [5⁰ . 5⁻¹ + (
1
2
) ⁻¹ . 
1
5
 ] ⁻¹ 
 
07. Efetuar 
(80 000 000)2 (0,000003)
(600 000)(0,0002)⁴
 
 
08. Se a=2³ , b=a² e c=2ᵃ, então o valor de 2abc é: 
 
09. (FCC-SP) O valor numérico da expressão (xy⁻¹ + yx⁻¹)⁻¹ , para x = 2 e y= -2, é: 
 
 
Capítulo 2 – Radicais 
 
 
 10. Efetuar: 
 a) √5 − 2√5 + 10√5 
 b) √32 + 3√2 − √8 
 c) 3√3 + √3 − ∜729 
 11. Efetuar: 
 a) √3. √6 
 b) (−√2
3
)(−√4
3
) 
 
 
 
 
 
 
 12. Efetuar: 
 
 a) (√2
3
)⁶ 
 b) (√2 . 32
3
)² 
 c)∛∛3 
 d) √√2
3
 
 
 13. Resolver e responder sob forma de radical as expressões: 
 
a) 2
3
4 
b) 2
⁻1
2 
c) (√2. √3)
1
6 
 14. Racionalizar o denominador das frações seguintes: 
 a) 
1
√5
 
 b) 
3
√7
 
 c) 
√3
2√2
 
 d) 
2
√5−2
 
 e) 
5
4− √11
 
 
 15. A expressão 
√50− √8
√2
 simplificada resulta em: 
 
 16. O número √2352 corresponde a:
 
 17. (MACK-SP) 
1
1−√2
−
1
√2+1
 é igual a: 
 18. (MACK-SP) Racionalizando o denominador da fração 
1
√5−2
 , obetemos: 
 19. A expressão 
2− √2
√2−1
 se reduz a: 
 20. √2 + √3 . √18 é igual a: 
 21. (Fuvest) Qual é o valor da expressão 
√3+1
√3−1
+ 
√3−1
√3+1
 ? 
 
 
Gabarito 
01. 
a) 1 
b) 0 
c)-8 
d) 256 
e) 2⁸ 
f) 3⁸ 
g) 3 
h) 3⁷ 
i) 10⁴ 
j) 15⁵ 
k) 5³ 
l) -2⁶ 
m) 3⁶ 
n) 2¹⁵ 
o) 3¹² 
p) 2³ . 3³ 
q) 3⁸ . 5⁴ . 2⁴ 
r) 
5⁵
3⁵
 
s) 2³ . 3⁻¹² 
t) 
24. 3⁶
5⁶
 
u) 1 
v) 
1
16
 
w) 
2
3
 
x) 2 . 3⁴ 
y) 2¹² . 5⁸ 
 
 
 
 
 
 
02. 
a) 2 . 10⁴ 
b) 48 . 10⁵ 
c) 10⁻² 
d) 45 . 10⁻⁶ 
 
03. 
a) 12 . 10⁵ 
b) 448 . 10⁻¹ 
 
04. 
1530
73
 
 
05. 
 
(𝑎𝑏)²
𝑎²+𝑏²
 
 
06. 
5
3
 
 
07. 
2. 10¹⁹ 
 
08. 
a⁶ 
 
09. 
−
1
2
 
 
 
 
 
10. 
a) 9√5 
b) 5√2 
c) √3 
 
11. 
a) 3√2 
b) 2 
12. 
a) 4 
b) 3∛12 
c) √3
9
 
d) √2
6
 
 
13. 
a) √2³
4
 
b) 
√2
2
 
c) √6
12
 
 
14. 
a) 
√5
5
 
b) 
3√7
7
 
c) 
√6
4
 
d)2(√5 + 2) 
e) 4 + √11 
 
15. 
3 
16. 
28 √3 
17. 
-2√2 
18. 
2 + √5 
19. 
√2 
20. 
√2(1 + 3√3) 
21. 
4