CÁLCULO I

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CÁLCULO I 
 
AULA ÚNICA 
 
Determine , caso exista lim 3x2+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3 
 
 1/2 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
f(x)=x+4(x−5)2 
 
 5 
 
 
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é: 
 y = 4x - 4 
 
 
Calcule a integral no intervalo de 1 a 2 usando o seguinte integrando x3.ln(x) e 
depois multiplique por 16. 
 
 64ln(2) - 15 
 
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que 
r = 10 ln x, com x > 1. 
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. 
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que x = e cm 
 10000 π 
 cm3/s 
 
 
Calcule a primeira derivada da seguinte função 
f(x) = x.tg(4x) 
 tg(4x) + 4x.sec
2(4x) 
 
 
Calcule a integral indefinida usando o seguinte integrando 4.cos2(x) 
 2x + sen(2x) + C