Trabalho pesquisa operacional A2

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
ADMINISTRAÇÃO
VANESSA FOCHI DE OLIVEIRA
PESQUISA OPERACIONAL
 
RIO DE JANEIRO
2020
Solução problema A2
Desenvolvimento:
Toneladas por depósito
Dep 1 – 58 tol. / diária 42 tol. 
Dep 2 – 77 tol./ diária 81 tol.
Dep 3 – 94 tol / diária 106 tol. 
Custos para transporte das toneladas
 
Restrições Capacidade Depósito
x11+x12+x13=58
x21+x22+x23=77
x31+x32+x33=94
Restrições Demanda
x11+x12+x13=42
x21+x22+x23=81
x31+x32+x33=106
Restrições de não negativa
x11+x12+x13+ x21+x22+x23+ x31+x32+x33=0
a) Objetivo minimização custos 
Min C = 8x11+ 9x12+ 4,2x13+ 6x21+ 8,5 x22 + 7,5x31 + 5,5x32 + 5x33
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	1
	9
	4,5
	58
	Dep 2
	6
	8,5
	4
	77
	Dep 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	Deman
	42
	81
	106
	229
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	 42
	16
	
	58 (0)
	Dep 2
	
	65
	12
	77(0)
	Dep 3
	
	
	94
	94 (0)
	Deman
	42 (0)
	81(0)
	106 (0)
	229
C Min=8*42+9*16+4,5*0+6*0+8,5*65+4*12+7,5*0+5,5*0+5*94 
C Min=1.550,50 
O custo minimizado será de R$1.550,50 quando: o transporte de 42 toneladas do depósito 1 para Caruaru,16 toneladas do depósito 1 para Recife, 65 toneladas do depósito 2 para Recife, 12 toneladas do depósito 2 para Garanhuns e 94 toneladas do depósito 3 para Garanhuns.
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	 8
	9
	4,5
	58 
	Dep 2
	6
	8,5
	
	
	Dep 3
	7
	7,5
	5,5
	94 
	Nes Deman
	42 
	81
	106 (-77)
	29
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	 8
	9
	
	
	Dep 2
	0
	0
	
	77
	Dep 3
	7
	7,5
	5,5
	94 
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	 8
	9
	29
	29
	Dep 2
	0
	0
	77
	0
	Dep 3
	7
	5
	0
	
	Nes Deman
	42 
	0
	94 (-81)
	13
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	 8
	0
	29
	29
	Dep 2
	0
	0
	77
	0
	Dep 3
	8
	1
	0
	
	Nes Deman
	0 
	0
	42 (-13)
	29
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	 1
	0
	29
	
	Dep 2
	0
	0
	77
	0
	Dep 3
	13
	81
	0
	0
	Nes Deman
	0 
	0
	29 (-29)
	0
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Dep 1
	 29
	0
	29
	0
	Dep 2
	0
	0
	77
	0
	Dep 3
	13
	81
	0
	0
	Nes Deman
	0 
	0
	0 
	0
C Min=8*29+9*0+4,5*29+6*0+8,5*0+4*77+7,5*13+5,5*81+5*0 
C Min =1.213,50 
O custo minimizado será de R$1.213,50 quando: o transporte de 29 toneladas do depósito 1 para Caruaru, 29 toneladas do depósito 1 para Garanhuns, 77 toneladas do depósito 2 para Garanhuns, 13 toneladas do depósito 3 para Caruaru e 81 toneladas do depósito 3 para Recife. 
Realizar o transporte priorizando a localização com menor custo unitário da linha ou coluna que apresentar o maior valor de penalidade.
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Penalidad linha
	Dep 1
	 8
	9
	4,5
	58
	8-4,5=3,5
	Dep 2
	6
	8,5
	4
	77
	6-4=2
	Dep 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	5,5-5=0,5
	Penalidad coluna
	7,5-6=1,5
	8,5-5,5=3
	4,5-4=0,5
	
	
A maior penalidade é encontrada para o depósito. Na mesma linha, o menor custo apresentado é dado por R$ 4,50, o que nos demandará pela decisão entre as 58 toneladas corresponde ao depósito 1 e as 106 toneladas demandadas por Garanhuns. Como o menor valor é de 58 toneladas, teremos esse quantitativo sendo enviado para atender a essa primeira fase do método apresentado. Desse modo, teremos a conclusão do quantitativo em estoque do depósito 1 e a redução das necessidades em Garanhuns.
Penalidade próximos destinos a serem atendidos:
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Penalidad linha
	Dep 1
	 0
	0
	58
	0
	
	Dep 2
	6
	8,5
	4
	77
	2: 6-4=2
	Dep 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	3: 5,5-5=0,5
	Penalidad coluna
	7,5-6=1,5
	8,5-5,5=3
	5-4=1
	
	
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Nesci Demanda
	Dep 1
	 0
	0
	58
	0
	42 48 94-81=13
	Dep 2
	6
	8,5
	4
	77
	
	Dep 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Penalidad linha
	Nesci Demanda
	Dep 1
	 0
	0
	58
	0
	
	42 0 48-13=35
	Dep 2
	6
	0
	4
	77
	6-4=2
	
	Dep 3
	7,5
	8
	1
	
	
	
	Penalidad coluna
	6=6
	
	4=4
	
	
	
	
	Caru
	Reci
	Guar
	Capac
	Penalidad linha
	Nesci Demanda
	Dep 1
	 0
	0
	58
	0
	
	0 35 77-42=35
	Dep 2
	
	
	
	
	4=4
	
	Dep 3
	0
	81
	13
	0
	
	
	Penalidad coluna
	6=6
	
	4=4
	
	
	
C=8*0+9*0+4,5*58+6*42+8,5*0+4*35+7,5*0+5,5*81+5*13 M_in 
C=1.163,50 
O custo minimizado será de R$1.163,50 com o transporte de 58 toneladas do depósito 1 para Garanhuns, 42 toneladas do depósito 2 para Caruaru, 35 toneladas do depósito 2 para Garanhuns, 81 toneladas do depósito 3 para Recife e 13 toneladas do depósito 3 para Garanhuns. 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades?
NS=(60*12)/120=6 
De acordo com o calculo deve-se contar com seis servidores trabalhando nessa etapa. 
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas:
Para a colocação dos pisos táteis: 
Estimativa otimista= 17 dias
Estimativa pessimista= 22 dias
Estimativa mais provável= 18 dias
 Para a instalação dos semáforos: 
Estimativa otimista= 8 dias
Estimativa pessimista= 12 dias
Estimativa mais provável= 9 dias
 Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? 
Colocação dos pisos táteis: 
PERT=(22+4*18+17)/6=18,5 
De acordo com o calculo a atividade dure 18,5 dias, ou seja, aproximadamente, 19 dias. 
Já para a instalação dos semáforos: 
PERT=(12+4*9+8)/6=9,33 
Dessa forma podemos estimar que a atividade dure 9,33 dias, ou seja, aproximadamente, 10 dias.