Metrologia - aula 2

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Metrologia 
 
 
 
 
 
Aula 2 
 
 
Prof. Roberto Pansonato 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conversa inicial 
Olá! Seja bem-vindo à segunda aula da disciplina Metrologia! 
Hoje falaremos da importância da medição e da metrologia, dando 
destaque aos seguintes tópicos: grau de conformidade, desvio padrão, 
confiabilidade do sistema de medição, metrologia nas atividades técnicas. 
Já percebemos que a metrologia tem uma importância crucial no cotidiano 
da população em geral, e muitas vezes as medições ocorrem sem que se 
perceba. Desde o despertador que toca pelas manhãs, o volume de leite de uma 
embalagem, a pressão dos pneus, o volume de combustível adquirido no posto, 
no restaurante por quilo, etc., estamos a todo momento cercado por grandezas 
e unidades de medição. 
Para saber se o que está sendo entregue é realmente aquilo que o cliente 
adquiriu é necessário avaliar a conformidade dos produtos e serviços, ou seja, 
se estão conforme os requisitos do cliente e dentro da proposta do fornecedor. 
Ficou curioso? Acompanhe comigo essa história. 
 
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Contextualizando 
 
A Sr.ª Silmara, proprietária de uma pequena empresa metalúrgica 
solicitou ao supervisor da área de usinagem um indicador que mostrasse as 
médias das medições de uma determinada peça que era confeccionada em dois 
equipamentos (tornos CNC). Nesse contexto, subentende-se que, a peça era a 
mesma (mesmo desenho e mesmas especificações), porém a origem poderia 
ser do equipamento “A” ou equipamento “B”. 
Esta peça, especificamente possuía um alto volume de demanda, e 
diariamente a Sr.ª Silmara fazia o acompanhamento das médias das medições 
(que eram obtidas através de um paquímetro). 
 
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Até aquele momento, mesmo com altos volumes de produção, ela não 
havia observado nenhum problema, pois os valores médios estavam dentro do 
esperado, porém após alguns dias começaram a surgir reclamações de clientes 
quanto a característica medida desta peça e foram detectadas peças não-
conforme (fora da especificação). Numa atividade simples de rastreabilidade, 
chegou-se à conclusão que estas peças haviam sido produzidas no equipamento 
“B”. Verificou-se então que a registro das médias estavam corretas, porém o que 
poderia indicar este erro? 
Essa é uma boa oportunidade para você testar seus conhecimentos. Faça 
a atividade a seguir juntamente com o professor. 
 
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Problematização 
 
Podemos então dizer que, no caso do Sra. Silmara: 
I) Erro na fórmula de cálculo da média (similar para os dois 
equipamentos); 
II) Utilização de um sistema de medição inadequado (similar para os 
dois equipamentos); 
III) Método de análise da conformidade do processo inadequado 
(similar para os dois equipamentos); 
IV) Falta de conhecimento dos inspetores da qualidade (similar para 
os dois equipamentos). 
 
a) ( ) As alternativas I e III estão corretas; 
b) ( ) As alternativas II e III estão corretas; 
c) ( ) Somente a alternativa III está correta; 
 
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d) ( ) As alternativas II e IV estão corretas; 
e) ( ) Somente a alternativa IV está correta. 
 
Confira o feedback do exercício no material on-line! 
 
Tema 1: Grau de conformidade 
 
A qualidade, no contexto do Instituto Nacional de Metrologia, 
Qualidade e Tecnologia - Inmetro, compreende o grau de conformidade de um 
produto, processo, serviço ou ainda um profissional a requisitos mínimos 
estabelecidos em normas ou regulamentos técnicos, ao menor custo possível 
para a sociedade. 
Ainda, segundo o Inmetro, a avaliação da conformidade é um processo 
sistematizado, acompanhado e avaliado, de forma a propiciar adequado grau de 
confiança de que um produto, processo ou serviço, ou ainda um profissional, 
atende a requisitos pré-estabelecidos em normas e regulamento. Esta atividade 
começou no Brasil, de forma estruturada, na década de 80. Transporte de cargas 
perigosas, segurança veicular e capacetes de motociclistas foram alguns dos 
primeiros produtos e serviços a terem sua conformidade avaliada. Hoje, são mais 
de 250 famílias de produtos e serviços no âmbito do Sistema Brasileiro de 
Avaliação da Conformidade. 
A Avaliação da Conformidade busca atingir dois objetivos fundamentais: 
 Em primeiro lugar, deve atender preocupações sociais, 
estabelecendo com o consumidor uma relação de confiança de que o produto, 
processo ou serviço está em conformidade com requisitos especificados. 
 Por outro lado, não pode tornar-se um ônus para a produção, isto 
é, não deve envolver recursos maiores do que aqueles que a sociedade está 
disposta a investir. 
 
 
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Para entendermos o significado da expressão “grau de conformidade”, 
vamos conceituar resumidamente três elementos importantes: 
Qualidade: é o grau com que características inerentes atende aos 
requisitos; 
Requisito: necessidade ou expectativa que é expressa geralmente de 
forma implícita ou obrigatória. Condição ou capacidade que deve ser atendida 
por um sistema, produto ou serviço para satisfazer necessidades, desejos e 
expectativas quantificados e documentados pelo patrocinador do projeto, pelo 
cliente e outras partes interessadas. 
Grau: categoria ou classificação utilizada para diferenciar itens que 
possuam a mesma utilidade funcional (por exemplo, uma chave fixa ou de boca) 
mas que não têm os mesmos requisitos de qualidade (diferentes graus de bitolas 
de parafusos e diferentes graus de força de aperto). Neste contexto, grau é 
aquilo que faz um produto ser considerado de “primeira linha” ou “ alto padrão”: 
são diferenciações de características técnicas entre produtos com utilização 
similar. 
Para se obter um resultado confiável da avaliação da conformidade é 
necessário a realização de ensaios. Estes, por sua vez, precisam ser confiáveis 
para atender de forma clara e precisa as necessidades do consumidor. E aí é 
que entra a metrologia. 
O objetivo é se chegar ao grau de conformidade entre produtos reais e 
sua especificação de projeto. Como exemplo, numa produção seriada, uma das 
medidas mais importantes para avaliação da conformidade e da capacidade de 
um processo é o desvio-padrão do processo. 
 
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Tema 2: Desvio Padrão do Processo 
 
 
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O termo desvio padrão, em estatística, significa uma estimativa de 
variação ou dispersão existente em um conjunto de elementos em relação a sua 
média. O objetivo neste momento não é intensificar o entendimento acadêmico 
deste tópico nem tampouco entrar em detalhes complexos de estatística, mas 
demonstrar de forma simples como a estatística influencia na metrologia. 
Como exemplo, extraído do livro “Sistemas de Medição e Metrologia”, de 
José Carlos de Toledo, temos que o valor numérico do desvio-padrão observado 
para uma determinada característica de qualidade de peças manufaturadas 
(diâmetro de um eixo mecânico) consiste na composição entre: o desvio real da 
peça (produto), associado ás diferenças reais entre os diâmetros desta 
quantidade de peças; 
O desvio devido a erros inerentes ao sistema de medição é utilizado para 
obtenção dos valores das medidas das peças reais. Simplificando, o desvio em 
razão do sistema de medição está relacionado à repetitividade, isto é, à 
variabilidade inerente aos equipamentos ou instrumentos de medição (um 
paquímetro, por exemplo), e à reprodutibilidade, que é a variabilidade inerente 
às pessoas que realizam a medição. 
Antes de mostrarum exemplo prático com um número maior de amostras, 
vamos rever resumidamente um cálculo de desvio-padrão (da amostra) 
conforme abaixo: 
 
Valores das amostras: 10, 20, 12, 17 e 16. 
 
1º passo: calcular a média simples: (∑ xi) / n = 75 / 5 => 15 
 
Onde: 
Xi = valor da amostra; 
N = tamanho da amostra 
 
 
 
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2º passo: calcular a variância (S²) através da fórmula: 
 
 S² = ∑ (xi – ẋ)² / (n – 1) (ver tabela abaixo para melhor entendimento) 
 
 
 
Portanto variância: S² = 64 / (5 – 1) => 16 
 
3º passo: Calcular o desvio-padrão conforme abaixo: 
 
S = Ѵs² = Ѵ16 => 4 
 
Pode-se eventualmente calcular o desvio-padrão em uma única fórmula, 
conforme veremos no exemplo seguinte. 
Suponhamos que há uma amostra de 30 peças usinadas por uma 
determinada máquina. Uma característica importante dessa peça é o seu 
diâmetro externo. Os diâmetros das 30 peças foram medidos em milímetros 
conforme dados abaixo: 
 
 
Valores dos diâmetros das peças. 
xi xi - ẋ (xi - ẋ)²
10 -5 25
20 5 25
12 -3 9
17 2 4
16 1 1
média 15 64
ẋ ∑ (xi - ẋ)²
10,01 10,03 10,02 10,00 9,99 10,01
10,02 9,98 10,00 10,01 9,98 10,02
9,97 9,99 10,00 10,02 10,00 9,98
9,98 10,01 10,02 10,01 10,00 9,97
10,02 10,01 10,01 10,00 9,99 10,04
 
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Seguindo a sequência baseado no exemplo anterior, temos: 
 
a) Média das amostras (∑ xi) / n = 10,003 
b) Desvio Padrão (fórmula condensada): S = 
 
Portanto o valor do desvio-padrão (da amostra) das 30 peças corresponde 
a 0,017646, isto é, a estimativa de variação em milímetros para cima e para baixo 
da média. 
Deste valor total do desvio-padrão: 
a) Uma parcela (por exemplo 65%) pode ser proveniente da variação 
real das peças, que é inerente ao processo de fabricação; 
b) A outra parcela (os 35% restantes) pode ser proveniente do 
sistema de medição, que neste caso estaria envolvendo: 
 O instrumento de medição (neste caso o paquímetro); 
 Os operadores de inspeção; 
 O método utilizado para inspeção. 
Vale destacar que, ao se reduzir a variabilidade dos sistemas de medição 
(neste caso-exemplo, os 35%) ao menor valor possível, estaremos efetivamente 
controlando a variabilidade do processo, que é um dos objetivos principais de 
uma empresa de manufatura. Esta mesma parcela, poderia ser 
simplificadamente ser dividida em repetitividade e reprodutibilidade, assunto que 
será abordado nas próximas aulas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Distribuição normal: o desvio 
padrão (σ) corresponde à 
distância entre o valor médio 
central (μ) e o ponto de 
inflexão. Fonte: Albertazzi e 
Sousa (2008, p.55). 
 
 
 
 
Para finalizar este tópico, é de suma importância a precisão na aquisição 
de dados para análise de um processo. Neste aspecto, duas condições podem 
acarretar consequências danosas para uma empresa: 
 O sistema de medição acusa erros no processo que não são do 
processo, mas do próprio sistema. Neste caso peças consideradas boas são 
refugadas e ou retrabalhas e informações erradas são enviadas para correção 
do processo. 
 O sistema de medição não acusa a não conformidade de um 
produto que por sua vez pode chegar ao cliente final, ocasionando desgastes, 
custos de reposição e até um possível “recall”. 
Portanto, um sistema de medição é considerado de melhor qualidade em 
relação a outro quando a medida de tendência central (média) do primeiro estiver 
mais próxima do padrão de referência que o segundo, e a dispersão (o desvio-
padrão) for inferior. 
Na prática, significa que as medições realizadas pelo sistema 
relativamente melhor se aproximariam do verdadeiro valor medido e o desvio-
padrão (um indicador das diferenças entre os valores dessas medidas) seria um 
valor baixo se aproximando “idealmente” de zero. 
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Tema 3: Confiabilidade e Qualidade de um Sistema de Medição 
 
Vimos anteriormente a importância dos ensaios para se obter resultados 
confiáveis na avaliação da conformidade. Para garantir que se obtenham 
informações confiáveis é necessário que haja uma adequação entre o sistema 
de medição e o objeto a ser medido. 
Os sistemas de medição devem ser melhorados continuamente, para que 
se possa minimizar de maneira eficaz os erros provenientes do próprio sistema, 
que é composto de variáveis como as pessoas, os instrumentos de medição, os 
dispositivos, os métodos e as condições do ambiente de medição. 
Portanto, muitas decisões sobre a qualidade de produtos e processos 
dependem fundamentalmente de informações provenientes de inspeções e 
ensaios. A má qualidade dessas informações implica em decisões equivocadas 
sobre o produto e processo em análise. A liberação (aprovação ou rejeição) de 
um lote de produtos depende diretamente das informações do sistema de 
medição. 
Algumas decisões sobre o projeto de um determinado produto são 
tomadas após informações de ensaios nos quais é imprescindível a presença de 
um sistema de medição confiável. 
Para entendermos melhor esta dinâmica, segue abaixo alguns exemplos 
da presença e importância da metrologia nas atividades técnicas. 
Projeto do produto: nesta fase, em uma indústria, por exemplo, são 
obtidas as especificações técnicas dos componentes a serem fabricados e 
provavelmente todas elas estão baseadas unidades de medição. Da mesma 
maneira, a especificação de materiais e componentes comprados de terceiros 
devem obedecer aos mesmos padrões técnicos baseados em medição. 
 
 
 
 
 
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Transformando requisitos em especificações. Fonte: o autor 
Posteriormente a realização do projeto do produto através de softwares 
específicos (CAD, por exemplo), inicia-se a fase de desenvolvimento de 
protótipos e amostras, quando muitas medições e testes são realizados para se 
obter a validação da conformidade em atendimento aos requisitos do cliente, 
normas e órgãos legais. É uma fase que demanda muito tempo de trabalho e 
teste e de suma importância, pois a confiabilidade destes testes será 
comprovada mais adiante quando o produto chegar ao mercado consumidor. 
Para se obter este desenvolvimento tecnológico e garantia da qualidade do 
produto são necessárias práticas metrológicas confiáveis. 
 
 
Influência da metrologia no desenvolvimento do produto. Fonte: o Autor 
 
Após a finalização do desenvolvimento do produto, parte-se para a etapa 
de produção, onde mais uma vez a metrologia está presente. 
Processo de produção: nesta etapa a metrologia continua a fazer um 
papel indispensável nas operações de controle da qualidade dos processos e 
 
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dos produtos para assegurar que as especificações técnicas (requisitos) estão 
sendo atendidos (mais uma vez avaliando a conformidade). 
A metrologia nos processos de produção. Fonte: o autor 
 
Todo um aparato de instrumentos de medição, dispositivos, máquinas, 
equipamentos, pessoas, normas, métodos, etc. é disponibilizado dentro das 
empresas para realizar testes e medições nos processos e nos produtos. Este 
grande sistema de metrologia deve ser administrado de forma eficaz para 
garantir a satisfação dos clientes. 
Manutenção e assistência técnica: após o produto chegar ao mercado 
e passado algum tempo de uso, é necessário que haja o suporte de atividades 
de manutenção e assistência técnica. Nesta fase muitas medições são 
realizadas para identificar ferramentas, verificar dimensional de peças, 
diagnosticar falhas, analisar desgastes, etc. 
 
 
 
 
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Metrologia nas medições de manutençãoe assistência técnica. Fonte: O Autor 
 
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Tema 4: Crescimento da Metrologia no Brasil e no Mundo 
 
Conforme o Inmetro (2013b), a importância da metrologia no Brasil e no 
mundo cresceu significativamente nos últimos anos, principalmente devido aos 
seguintes fatores: 
Alta complexidade e sofisticação dos processos industriais, que 
requerem cada vez mais medições de alto nível e confiabilidade (avaliação da 
conformidade) para um grande número de grandezas. 
Permanente busca por inovação como exigência do setor produtivo do 
país para aumento da competitividade, propiciando o desenvolvimento de novos 
processos e produtos. Considera-se que medições confiáveis podem levar a 
melhorias de qualidade, bem como novas tecnologias, essências aos processos 
de inovação. 
Crescente consciência do cidadão quanto aos seus direitos referentes 
aos produtos e serviços adquiridos, amparados por leis e regulamentos que 
asseguram o acesso a informações confiáveis e transparentes, com foco voltado 
para saúde, segurança e meio ambiente, o que requer medições confiáveis em 
áreas complexas, tais como química, biologia e engenharia de materiais. 
 
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O estabelecimento permanente da globalização, que exige cada vez 
mais nas relações de trocas entre países, potencializando a aplicação da 
metrologia. Esta intensificação dos negócios trouxe uma complexidade de 
grandezas a serem medidas com incertezas de medição cada vez menores e 
com maior credibilidade, com o objetivo de superar barreiras técnicas no 
comercio. Ainda segundo o Inmetro, no Brasil, após a criação da Aneel (Agência 
Nacional de Energia Elétrica) e da ANP (Agência Nacional do Petróleo) houve 
um crescimento elevado no que diz respeito ao rigor, exatidão e imparcialidade 
nas medições tais como alta tensão elétrica, telecomunicação e vazões de 
fluídos. 
Aumento da preocupação com o meio ambiente, o que exige sistema 
confiáveis de medição para avaliação de processos e produtos. 
Ainda conforme o Inmetro (2013b), esta crescente importância da 
metrologia gerou demandas em novas áreas de desenvolvimento, tais como a 
metrologia química, a metrologia de materiais, a metrologia de telecomunicações 
e a metrologia no campo da saúde. 
 
Quer saber mais? 
Leia sobre a “Avaliação da Conformidade” segundo interpretação do 
Inmetro, acesse o ícone em destaque. 
http://www.inmetro.gov.br/qualidade/definicaoAvalConformidade.asp 
 
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NA PRÁTICA 
Com base em tudo que foi apresentado até o momento, responda: 
 
A empresa “Teknoart” trabalha com usinagem de precisão e iniciou a 
produção de uma nova peça e precisa conhecer a variabilidade de seu processo 
 
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relativo a dimensão de 25 mm (ver desenho). Faça um estudo com os dados 
abaixo referente as medições coletadas no chão de fábrica e determine a média 
e a estimativa da variabilidade dos valores das medições (desvio-padrão 
amostral). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quais são os valores encontrados? Confira o feedback do exercício no 
material on-line! 
 
Síntese 
E assim terminamos mais uma aula. 
Vimos a importância da avaliação da conformidade como forma de 
proteger os interesses do cliente e mediar a relação entre ambos. 
Conceituamos o que é grau de conformidade e suas implicações. Para se 
obter um resultado confiável da avaliação da conformidade é necessário a 
25,014 25,014 25,016 25,011 25,013 25,01
25,013 25,012 25,011 25,013 25,01 25,012
25,014 25,014 25,012 25,013 25,015 25,014
25,01 25,015 25,011 25,012 25,013 25,012
25,016 25,012 25,014 25,012 25,01 25,011
Dimensões em mm
Fixação
3
0
1
8 2
5
15
50
3
6
80
 
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realização de ensaios e que esses sejam confiáveis: aí é que entra a ciência das 
medições, a metrologia. 
Aprendemos também que uma das medidas mais importantes para 
avaliação da conformidade e da capacidade de um processo é o desvio-padrão 
do processo. Nesse ponto de nossa aula, ficou claro que analisar processo 
através da média pode ocultar erros gravíssimos. 
Compreendemos como se processa a presença e a importância da 
metrologia nas atividades técnicas, sejam nas atividades de projeto de um 
produto, no processo de produção e na manutenção e assistência técnica. 
Por fim foi estabelecido através de fatores apontados pelo Inmetro o 
crescimento constante e irreversível da metrologia no Brasil e no mundo. 
 
A videoaula correspondente a esta seção está no material on-line! 
 
Referências 
 
TOLEDO, J. C. de; Sistemas de Medição e de Metrologia. Curitiba: 
Intersaberes, 2014. 
 
ALBERTAZZI, A.; SOUZA, A. R. Fundamentos de Metrologia Científica e 
Industrial. Barueri: Manole, 2008. 
 
SOUSA, A. R. de; NEVES, B. M. Apostila de Metrologia I. Instituto Federal de 
Santa Catarina. 
 
Telecurso Profissionalizante de Mecânica. SENAI – Fundação Roberto 
Marinho, 1998. 
 
 
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INMETRO: Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia. Avaliação 
da Conformidade - Disponível em: < 
http://www.inmetro.gov.br/qualidade/definicaoAvalConformidade.asp>