Aula_010_Protocolos_Avancados

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Assinaturas Completamente Cegas
Anonimato com Redes de Misturadores
Votação Digital
Protocolos Avançados
Assinaturas Completamente Cegas
A característica essencial de protocolos de assinatura digital é que o assinante saiba o que ele está assinando.
Mas, existem situações em que um assinante pode, quase, mas não exatamente, saber o que ele está assinando.
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Mas, nós poderíamos desejar que pessoas assinem documentos, sem mesmo ver seus conteúdos.
Assinaturas cegas são normalmente empregadas em protocolos relacionadas à privacidade, onde o signatário e autor da mensagem são diferentes partes. 
Exemplos incluem: 
sistemas eleitorais que usam criptografia.
sistemas de dinheiro digital .
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Uma analogia frequentemente utilizada para a assinatura criptográfica cega é o ato físico de colocar uma cédula de votação, em um envelope de papel especial revestido com carbono . 
A votação pode ser marcada através do envelope do papel carbono. 
Em seguida, é selado pelo eleitor e entregue a um funcionário que assina sem ver o conteúdo do envelope. 
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Uma vez assinado pelo funcionário, o envelope pode ser dado de volta para o eleitor, que transfere sua votação, agora assinada, para um novo envelope normal, sem identificação, e o coloca em uma urna. 
Assim, o signatário (funcionário) não vê o conteúdo da mensagem, mas uma terceira parte (TRE), pode mais tarde verificar a assinatura e saber que a assinatura é válida dentro das limitações do esquema de assinatura. 
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Assinaturas cegas também podem ser utilizadas para fornecer desvinculação, o que impede a vinculação de um assinante a partir da mensagem “ocultada” que ele assinou, a uma versão posterior, “não ocultada”, que ele pode ser chamado para verificar a assinatura.
Neste caso, a resposta do assinante é, primeiro sobre a “não-ocultada “, antes da verificação da assinatura, de tal maneira que a assinatura continua a ser válida para a mensagem “não-ocultada”. 
Isto pode ser útil em sistemas onde é necessária anonimato .
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Para executar tal assinatura cega, a mensagem é primeiro “ocultada", geralmente através da combinação de alguma forma aleatória com um "fator de ocultação“.
A mensagem ocultada é passada para um assinante que assina, usando sua chave privada, usando um algoritmo de assinatura padrão. 
A mensagem resultante, juntamente com o “fator de ocultação”, pode ser, posteriormente, verificada com a chave pública do signatário.
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Assinaturas Cegas
 A idéia da assinatura cega é que alguém assine um documento sem nunca ter visto o conteúdo completamente.
1. A : k * M // ( k = fator de ocultação, M é o documento) 
A → B : k * M // Bob tem M com o fator de ocultação
B → A : SKRB ( k * M ) = [ SKRB ( H(k * M) ) ] || (k * M) 
 A : VKUB ( k * M ) = [ SKUB ( H(k * M) ) ] 
A : ( k * M ) , então A : ( k * M ) / k 
 A : M // A tem o documento original 
	 A : SKRB ( k * M ) // A tem o documento assinado às cegas.
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Este protocolo funciona se a função de assinatura e a multiplicação com o fator de ocultação forem operações comutativas.
Porque se não são, existem outros modos de modificar o documento M, que não é a multiplicação k.
Outros algoritmos existem, com outros fatores de ocultação.
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Pode Bob fraudar o documento M ?
Pode ele coletar alguma informação sobre o documento M que ele está assinando ?
Se o “fator de ocultação” é aleatoriamente confiável, ele não pode. 
O documento M na etapa 2, não parece nada com o documento original M na etapa 1.
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O documento da etapa 4, não parece nada com o documento da etapa 3. 
Mesmo que B obtenha o documento em suas mãos, com sua assinatura, após completar o protocolo, ele não pode provar que ele assinou com este protocolo particular. 
Ele sabe que sua assinatura é válida. Ele pode, como qualquer um, verificar sua assinatura.
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Contudo, não existe nenhum modo para ele correlacionar qualquer informação, durante o protocolo de assinatura às cegas, com o documento assinado.
Se ele assinou um grande quantidade de documentos usando este protocolo, ele não tem nenhum modo para saber, em qual instância ele assinou qual documento.
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Propriedades de Assinaturas Completamente Cegas
1. A assinatura de B sobre M é válida. É a prova que B assinou M. A assinatura convencerá B que ele assinou M, se essa é mostrada a ele. Assinatura cegas tem todas as propriedade de assinatura digital padrão. 
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2. Ele não pode correlacionar o documento assinado 
 ( k * M) com o ato de assinar o documento. 
 Mesmo se B guarda registros de todas as 
 assinaturas cegas que ele faz, B não pode 
 determinar quando ele assinou à cega qualquer 
 documento. 
 Eve, quem está ouvindo o meio, assisistindo este 
 protocolo, tem menos informação do que B.
 
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Assinaturas Cegas
Com assinaturas completamente cegas, A pode ter B assinando qualquer coisa.
“Bob deve a Alice 1 milhão de dólares”.
“Bob deve à Alice o nascimento de seu primeiro filho”.
Este protocolo não é útil em muitas aplicações. 
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Contudo, existe um modo que B pode saber o que ele está assinando, enquanto ainda mantendo as propriedade úteis de uma assinatura cega.
A noção de assinaturas cegas foi inventada por David Chaum, quem também inventou sua primeira implementação, usando o RSA.
Seja B ter sua chave pública, e, uma chave privada, d, e um módulo público, n.
 
A deseja que B assine uma mensagem M às cegas. 
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Assinaturas Cegas: 
 David Chaum usando o RSA
(obs: protocolo só é válido sse função de assinatura e multiplicação são comutativas)
A : escolhe k // randômico entre 1 e n 
A : t = M * (ke mod n) // aplica fator de ocultação a M 
A →	B : t 
 	B : td = (M * ke)d mod n // assina o texto 
B → 	A : td 
 	 	A : s = td / k mod n = Md mod n 		
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Votação Digital Segura
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Votação digital segura
	Voto computadorizado jamais será utilizado para eleições gerais, a menos que surja um protocolo que garanta a privacidade e previna coação.
	Requisitos:
Somente eleitores autorizados podem votar
Ninguém pode votar mais de uma vez
Ninguém pode provar seu voto
O voto não poder ser duplicado
Votos não podem ser alterados
Todo eleitor pode verificar se seu voto foi computado
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Votação digital, protocolo simples
E → CV : EKUCV ( voto )
 CV : DKRCV ( voto )
	 CV : Σ votos
	 CV : divulga resultados
Requisitos atendidos ?
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Votação digital, segundo protocolo
	 E : SKRE ( voto )
E → CV : EKUCV ( SKRE ( voto ) )
 CV : DKRCV ( SKRE ( voto ) )
	 CV : VKUE ( voto )
	 CV : divulga Σ SKRE ( voto )´s
		 Requisitos atendidos ?
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Votação digital, com assinatura cega. Uma CV.
Eleitor gera um conjuntos de mensagens contendo votos válidos possíveis ( ex. se o voto é sim ou não, cada conjunto contém dois votos, um sim e um não). Cada mensagem também contém um número randômico usado como identificador.
Eleitor oculta as mensagens, fator de ocultação próprio, e envia a Central de Votação.
CV verifica se o eleitor já não submeteu seus votos cegos anteriormente. Assina individualmente cada mensagem do conjunto e envia ao eleitor, armazenando a identificação do eleitor.
Eleitor retira o fator de ocultação da mensagem 
Eleitor escolhe o voto, cifra com KU da CV e envia a CV.
CV decifra o voto, verifica assinatura, verifica BD duplicidade do número de identificação, gera um número serial, publica resultado, com número serial associado ao voto.
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Votação digital, com duas centrais de votação
 CV1 = CLA (Central de Legitimação)CV2 = CTF (Central de Tabulação)
Eleitor solicita a CV1 um número (randômico) de identificação.
CV1 envia ao eleitor o número de identificação e os mantém em uma lista associado ao eleitor, para evitar duplicidade de solicitação.
CV1 envia a CV2 a lista de números de identificadores.
Eleitor gera um identificador randômico, cria uma mensagem com seu voto + o número de idenitificação recebido da CV1 e envia a CV2.
CV2 valida a identificação, em caso afirmativo retira o identificador da lista, computa o voto para a opção escolhida.
CV2 publica o resultado e a lista de identificadores com seu voto
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