PET 1 - 2021 - 1 ANO - MATEMÁTICA COMPLEMENTAR

Prévia do material em texto

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS 
PLANO DE ESTUDO TUTORADO 
COMPLEMENTAR 
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA 
ANO DE ESCOLARIDADE: 1º ANO – EM 
PET VOLUME: 01/2021 
ESTUDANTE: 
TURMA: 
 
 
 
 SEMANA 1 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Números e Álgebra. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: 
Notação Científica. Expressões Algébricas: Fatoração e produtos notáveis. Resolução de equações polino-miais 
do 2º grau por meio de fatoração. 
HABILIDADE(S): 
• (EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relaçõescom 
os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equaçõespolinomiais do 
2o grau. 
• (EF09MA18) Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muitopequenas, 
tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capaci- dade de 
armazenamento de computadores, entre outros. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Potência e operações. Fatoração e simplificação de expressões algébricas. 
 
 ATIVIDADES 
 
 
1 - Escreva os números abaixo em notação cientifica: 
 
a) A distância média entre o Sol e a Terra é de 149 600 00Km 
 
b) A massa do Sol é de aproximadamente 1989 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Kg 
 
c) O diâmetro do Sol é 1 390 000 Km. 
 
d) A velocidade da luz é de aproximadamente 300 000 000 m/s 
 
2 - Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato 
Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a marca de 43,18 segundos. 
Esse tempo, em segundos, escrito em notação científica é: 
a) 0,4318 x 102 
b) 4,318 x 101 
c) 43,18 x 100 
d) 431,8 x 10−1 
e) 4 318 x 10 -2 
 
3 - A expressão algébrica que representa a situação “o quadrado da soma de dois números, mais 5 
unidades” é: 
 
a) x + y + 5² 
 
b) ( x + y + 5)² 
 
c) (x + y)² + 5 
 
d) x² + y + 5² 
 
 SEMANA 2 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Geometria. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: 
Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales. 
HABILIDADE(S) DE: 
• (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por 
uma transversal. 
• (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utili-zando, 
inclusive, a semelhança de triângulos. 
• (EF09MA14 ) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de 
pro- porcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Segmentos proporcionais e semelhança. Razão e proporção nos segmentos de retas. Teorema de Pitágoras.Teorema 
de Tales. 
 ATIVIDADES 
1 - A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo 
instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m, mede 3m. 
 
 
A altura do prédio, em metros, é: 
 
a) 25 
b) 29 
c) 30 
d) 45 
e) 75 
 
 
2 - Prolongando-se dois dos lados de um triângulo ABC obtém-se uma figura na qual BC e MN são 
paralelos. 
Se AB= 10 cm, AM= 35cm e AC= 15cm, a medida de CN em centímetros é: 
a) 7,5 
b) 4,5 
c) 37,5 
d) 30 
 
 
3 - Em um triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 12 cm. A medida da hipotenusa é cm, a medida da altura 
relativa à hipotenusa é cm, e as medidas dos segmentos determinados por essa altura sobre hipotenusa são 
_____cm e____cm. 
 
a) 17; 7,2; 7,4;9,6 
 
b)15; 5,4; 7,2; 9,6 
 
c)19; 7,2; 12,6; 8,4 
 
d) 15; 7,2; 7,4; 9,6 
 
 
 
 SEMANA 3 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Álgebra. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: 
Geometria. Equação do 2º grau. Funções. 
HABILIDADE(S): 
• (EF08MA34MG) Reconhecer uma equação de segundo grau do tipo ax2 + bx + c. 
• (EF08MA35MG) Identificar a raiz(raízes) de uma equação do segundo grau. 
• (EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relaçõescom 
os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equaçõespolinomiais do 
2o grau. 
• (EF07MA52MG) Reconhecer o plano cartesiano. 
• (EF07MA53MG) Localizar pontos no plano cartesiano. 
• (EF07MA54MG) Representar um conjunto de dados graficamente no plano cartesiano. 
• (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas 
representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvamrelações 
funcionais entre duas variáveis. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Função do 1 º grau, função do 2º grau, função quadrática e plano cartesiano. 
 
 ATIVIDADES 
 
Considere a função f(x) = x2 – 4x + 3 e responda as questões 1, 2 e 3: 
 
1 - Os zeros ou raízes de uma função do 2º grau são os valores de x que anulam a função, isto é:f(x) = 0. 
Sendo assim, calculando os zeros ou raízes da função acima encontraremos: 
 
a) –1 e -3 
b) 1 e -3 
c) –1 e 3 
d) 1 e 3 
 
2 - O vértice V = - b , - Δ 
2a 4a 
 
da parábola é o ponto de máximo ou mínimo da função. O vértice da parábola descrita pela função acima 
está representado no item: 
 
a) V (2, 1) 
 
b) V (2, -1) 
 
c) V (-2, 1) 
 
d) V (-2, -1) 
 
3 - O ponto de intersecção da curva com o eixo y se dá no ponto: 
 
a) (0, 3) 
b) (0, 1) 
c) (0, -1) 
d) (0,-3) 
 
 SEMANA 4 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Geometria. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: 
Semelhança de triângulos. Razões trigonométricas no triângulo retângulo. 
HABILIDADE(S) DE: 
• (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por 
uma transversal. 
• (EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes. 
• (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utili-zando, 
inclusive, a semelhança de triângulos. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Triângulo retângulo, elementos e relações métricas. Teorema de Pitágoras e aplicações. Razões trigonomé-tricas dos 
ângulos agudos. Seno de um ângulo agudo. Cosseno de um ângulo agudo. Tangente de um ângulo agudo. Razões 
trigonométricas dos ângulos notáveis de 30°, 45° e 60°. 
 
 ATIVIDADES 
 
1 - Janine desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo DEF é uma redução do triângulo ABC. A medida x 
do lado DF é igual a: 
a) 4 cm 
b) 6 cm 
c) 8 cm 
d) 12 cm 
 
2 - O mapa abaixo mostra quatro ruas, sendo que as ruas representadas pelo segmento QR e ST são paralelas. A 
distância de P até Q é igual a 400 metros; a de Q até S é igual a 120 metros; e a de S até Té igual a 260 metros . A 
distância de Q até R é igual a : 
 
a) 190 metros 
b) 200 metros 
c) 220 metros 
d) 240 metros 
 
 
 
 
 
 
 
3 - Júlio precisa alcançar uma janela que se encontra a 2 metros do solo. Para isso, ele coloca a base de uma 
escada a 1 metro da parede, como mostra a figura abaixo. 
 
Quantos metros de comprimento, aproximadamente, deve ter essa escada? 
 
a) 1 m 
 
b) 1,7 m 
 
c) 2,2 m 
 
d) 3 m