estatistica 4

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Considere a série a seguir como uma amostra das notas dos alunos de uma determinada turma do ensino média, em uma escala que variava de 0 a 100: 78, 82, 84, 85, 86, 91, 91, 94, 97. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil:
	
	
	
	86
	
	
	80
	
	
	84
	
	
	97
	
	
	85
	
Explicação:
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md). 86 é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
	
	
	
	Moda
	
	
	Mediana
	
	
	ROL
	
	
	Variância
	
	
	Media
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
	
	
	
	o percentil 25
	
	
	o segundo decil
	
	
	o primeiro quartil
	
	
	a mediana
	
	
	o percentil 10
	
Explicação:
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
	
	
	
	2 e 7
	
	
	5,5 e 9
	
	
	5,5 e 7,5
	
	
	8,5 e 5
	
	
	7,5 e 8,5
	
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil.
	
	
	
	88
	
	
	75
	
	
	100
	
	
	81
	
	
	85
	
Explicação:
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md), que separa os 50% menores valores dos 50% maiores valores. Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais. Neste caso temos o valor 88.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
	
	
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	
Explicação:
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma separtriz.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente:
	
	
	
	Quartil, centil e decil
	
	
	Quartil, decil e percentil
	
	
	percentil, decil e quartil
	
	
	Decil, centil e quartil
	
	
	percentil, quartil e decil
	
Explicação:
O percentil divide uma distribuição em 100 partes iguais; o decil em 10 parte iguais e o quartil em 4 partes iguais.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere a série a seguir como uma amostra das notas dos alunos de uma determinada turma do ensino fundamental, em uma escala que variava de 0 a 100: 76, 78, 82, 84, 85, 87, 91, 91, 94, 97, 99. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil:
	
	
	
	99
	
	
	87
	
	
	90
	
	
	76
	
	
	82