Fórum Unidade 19

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Um fato importante a se considerar em composição de funções é o seguinte:
matematicamente, temos que dadas duas funções e , a função
é denominada a função composta de g com f. Dizemos que a função h é a
função g composta com a função f e que representamos por .
1) Você já parou para pensar na seguinte pergunta: “Podemos compor quaisquer duas
funções?”. Pesquise e comente com seus colegas de curso (utilizando-se do fórum) o que
você entendeu sobre esse assunto.
2) Depois de responder à pergunta anterior, considere as seguintes funções: e
. Note que: e responda: é possível calcular ? Por
quê?
3) Determine domínio e imagem das funções f e g, da questão anterior, para os quais faça
sentido a existência da função .
Dicas:
· Note que o domínio da g deve ser igual à imagem da f;
· A função g envolve raiz quadrada – lembre-se: a raiz quadrada de um número
negativo não resulta em um valor real.
· As unidades 6 e 14 podem ajudar você caso precise lembrar como são
tratados os conceitos de inequação e função do segundo grau.
Resposta
1°) Sim, em alguns casos pode sim compor duas funções, desde que elas sejam iguais;
2°) Não pois virar uma raiz negativa
3°) Domínio D da função f(x) = x² é o conjunto dos números reais. Imagem da função f(x) =
x² é igual a [0, +∞[