função afim (part II)

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Função Afim 
Parte 2 
 
↪ Chama-se de função afim, ou função polinomial 
. do 1°grau. 
 
 y = ax + b (a≠0) 
 f(x) (lei de formação) 
 
y varia em função do x. / x e y ∈ ℝ. 
a → coeficiente angular → a = 𝑡𝑔𝜃 ( 
 Taxa de variação → a = 
∆
∆
 
b → coeficiente linear (indica a ordenada do ponto 
. onde a reta corta o eixo y) 
 A reta corta o eixo y no ponto de 
coordenadas (0,b) 
 (y só será b quando o x associado a ele for 0) 
 OPA! x e y são as coordenadas do ponto 
coordenada x abcissa do ponto 
coordenada y ordenada do ponto 
OPA!! Função Linear 
Há um caso particular de função afim que é definido 
quando b = 0. Assim, a função afim f de ℝ em ℝ, definida 
pela lei f(x) = ax, a ∈ ℝ , é chamada de função linear. Dos 
exemplos tratados anteriormente, é linear a função dada 
por: f(x) = 10x => a=10 e b=0 
 
↪ Gráfico da função afim → formato de Reta. 
a > 0 => Função crescente 
 y=o 
 x 
 
y negativo 
x positivo ax+b=0 
 x= − 
OPA!!!em cima do ponto acima a ordenada y=0 (em cima do eixo x) 
ou seja, se substituir o y por zero temos a equação acima . 
Conceito: A expressão -b/a é chamado de raiz da função. A raiz de . 
uma função qualquer é o valor de x para o qual o y vale zero. 
Para todo x menor que a raiz, antes dela, o é y negativo. 
Para todo número x depois da raiz, maior que a raiz, o y 
associado a ele será positivo (reta crescente) 
a < 0 => Função decrescente 
 y=o 
 x 
 
y positivo 
x negativo 
Para todo x menor que a raiz, antes dela, o é y positivo. 
Para todo número x depois da raiz, maior que a raiz, o y 
associado a ele será negativo. (reta decrescente) 
OPA!!!! O sinal da função é sempre o sinal do y 
Acima do eixo x tem a coordenada y positiva 
Abaixo do eixo x tem a coordenada y negativa 
 
 
 
 
− raiz da função 
−