Deformações verticais

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Sarah Valente Tavares Ceatec – Engenharia Civil 
 
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Deformações Verticais 
IMPORTÂNCIA PARA A ENGENHARIA 
 Avaliar o valor do recalque: quanto a estrutura vai 
descer? Em quanto tempo? Quantos % em x tempo? 
DISTRIBUIÇÃO DAS TENSÕES 
 
 Deslocamento vertical: recalque (Δz) 
 Deslocamento horizontal: (Δx; Δy) 
 Deformação: 
𝛥𝑧
𝑧
 
 z: espessura inicial 
 
VARIAÇÃO VOLUMÉTRICA 
 Saída de ar e/ou água do solo: variação dos índices de 
vazios 
 Compressibilidade dos grãos: mudança na estrutura do 
grão  alteração no volume do solo  recalque 
 
RECALQUE 
 Gerado por carregamento estático: 
 Imediato: relacionado com a saída de ar (Teoria da 
elasticidade) 
 Primário: relacionado com a saída de água dos vazios 
 Secundário: relacionado com compressibilidade dos 
grãos/ partículas 
 Conhecido como creep 
DEFORMAÇÕES 
 Rápidas: observadas em solos arenosos e solos 
argilosos não saturados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Lentas: observadas em solos argilosos saturados 
(teoria do adensamento): 
 Argilas moles 
 Saída da água 
RECALQUES IMEDIATOS 
 Teoria da elasticidade 
 Determinar (ensaios de compressão axial e 
triaxial): 
 Deformações axiais (εa) 
 Deformações radiais (εr) 
𝜀𝑎 = 
𝛥ℎ
ℎ
 
𝜀𝑟 = 
𝛥𝑟
𝑟
 
 
Somar as tensões 
Tensão vertical: 
distribuições de 
tensões abaixo 
do nível final do 
solo 
Solos arenosos 
Água e ar permeiam com mais facilidade; 
Tensões verticais de compressão expulsam a água 
e o ar; 
 
Solos argilosos não saturados 
Ar sai com mais facilidade  somente o ar; 
A água tende a ficar presa dentro do maciço; 
 
 Sarah Valente Tavares Ceatec – Engenharia Civil 
 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE (E) 
𝐸 = 

𝜀𝑎
 
 Varia em função da tensão de confinamento 
COEFICIENTE DE POISSON (ν) 
𝜈 = − 
𝜀𝑟
𝜀𝑎
 
 Varia em função da tensão de confinamento 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DO MÓDULO 
 Para outro valores de tensão confinante (c) 
pode – se aplicar a equação empírica de Janbu 
na estimativa do módulo 
𝐸 = 𝐸𝑎 . 𝑃𝑎 . (
𝑐
𝑃𝑎
)
𝑛
 
 
RECALQUES NA SUPERFÍCIE DE UMA ÁREA 
CARREGADA 
 
 
 
TIPOS DE ESTRUTURAS 
 Rígidos (fundações): recalque uniforme 
 
 Flexíveis (aterros): recalque não é constante 
 
 
 
 
 Valores do fator I 
 
 
 
 
 
 
 
As tensões se 
repetem em 
todos os lados 
da estrutura 
Do outro lado 
existe um  ou 
uma tensão 
oposta de igual 
intensidade e 
sentido contrário. 
 
ARGILAS c: maior valor 
no centro 
b: recalque nas 
extremidades 
 
 
 Sarah Valente Tavares Ceatec – Engenharia Civil 
 
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PROBLEMAS NO USO DA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
 Variação do E com o nível de tensão aplicado e com a 
tensão de confinamento (profundidade) 
 A aplicação da Teoria da Elasticidade na sua forma mais 
simples é limitada a um meio uniforme 
 Não se adéqua a análise de uma camada compressível 
(depósito de argila mole) - adensamento 
RECALQUES PRIMÁRIOS 
 Solos saturados com baixa permeabilidade: solos 
argilosos 
 Relação proporcional entre recalque e espessura da 
camada 
 Os recalques costumam ser expressos em função da 
variação do índice de vazios do solo: valores iniciais e 
finais da estrutura do solo analisado 
 
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI 
 Hipóteses: 
 Solo homogêneo, isotrópico e saturado 
 Partículas incompressíveis 
 Adensamento unidimensional: vertical 
 Escoamento unidimensional e laminar (Lei de Darcy) 
 As características do fluído são constantes: água 
 Reação linear entre “e” e as tensões aplicadas 
Obs.: Variação do índice de vazios pela expulsão da 
água