AV2 André Batista de Albuquerque Teoria das Estruturas

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27/03/2021 Comentários
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Pergunta 1
O Edificio Maria Julia, com 12 anos de construção, possui 42 paviementos, 60 pilares e mais de 600 vigas. 
Entre os pilares P , P e P existe uma viga com tres apoios, conforme figura a seguir.
O grau de delocabilidade do apoio A correspnde a: 
8 9 10
TEORIAS DAS ESTRU SUBC20192A Q5_v1.PNG
TEORIAS DAS ESTRU SUBC20192A Q5_v1.PNG
0.
3
2
4
1.
Pergunta 2
Umas das vigas dimensionada para o edifício Lúcia de Fátima, com 23 pavimentos, com rigidez EI constante, 
têm suas características conforme figura abaixo:
Usando o método dos deslocamentos, verificamos que o momento máximo, em KN.m, entre C e D, devido ao 
carregamento principal, caso 0(zero), corresponde a:
teoria das estruturas 2020.1 Q11_v1.PNG
teoria das estruturas 2020.1 Q11_v1.PNG
18.
24.
8.
2.
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32.
Pergunta 3
A viga biengastada da figura foi utizada em uma passagem de pedestres entre duas edificações em um 
shopping center na cidade de Bonito, sendo ela em concreto armado. 
O momento fletor no apoio B da viga biengastada, corresponde a: 
teoria das estruturas 2020.1 Q1_v1.PNG
teoria das estruturas 2020.1 Q1_v1.PNG
- qL /82
qL/12
- qL /122
qL/8
qL /122
Pergunta 4
No dimensionamento de vigas deve-se levar em consideração as deformações sofridas devido aos esforços 
solicitados. A viga a seguir foi analisada por um engenheiro calculista que utilizou o método da carga unitária 
para análise deslocamento vertical do ponto B da estrutura. 
A equação do deslocamento Δ , desprezando-se o efeito das deformações devidas à força cortante, 
corresponde a: 
teoria das estruturas 2020.1 Q25_v1.PNG
teoria das estruturas 2020.1 Q25_v1.PNG
B
Δ = (- 50/3) x + (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
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Δ = (50) x + (12,5) x[0 – 3] 3 4
Δ = (- 50/3) x - (12,5/4) x[0 – 3] 3 4 
Δ = (50/3) x + (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Δ = (50/3) x - (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Pergunta 5
Para o projeto estrutural em um edifício comercial chegou-se ao esquema da viga AC biapoiada abaixo, com o 
balanço BC, o engenheiro calculista após dimensionar todos os trechos faz uma análise de verificação de 
abertura de fissuras e de deformação. Para a análise de deformação no ponto C ele considera a viga 
trabalhando fundamentalmente à flexão e adota uma rigidez da seção transversal constante para todo o 
comprimento da viga com EI = 609,44 kN.m .
A reação no apoio B, em KN, devido ao carregamento virtual com a aplicação da carga unitária no ponto C, 
corresponde a:
2
Viga Contínua 1(7).PNG
Viga Contínua 1(7).PNG
- 0,44
1,44
0,44
- 1,44
0
Pergunta 6
Para o projeto estrutural em um edifício comercial chegou-se ao esquema da viga AC biapoiada abaixo, com o 
balanço BC, o engenheiro calculista após dimensionar todos os trechos faz uma análise de verificação de 
abertura de fissuras e de deformação. Para a análise de deformação no ponto C ele considera a viga 
trabalhando fundamentalmente à flexão e adota uma rigidez da seção transversal constante para todo o 
comprimento da viga com EI = 609,44 kN.m .2
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Comentários
A reação no apoio A, em KN, devido ao carregamento original, corresponde a:
Viga Contínua 1(2).PNG
Viga Contínua 1(2).PNG
1,38
3,69
2,71
7,04
5,47
Solução
Somatório das forças verticais são nulas
VA + VB = 1,5 x 6,5
VA + VB = 9,75
Somatório dos momentos em relação ao ponto B são nulos
4,5VA – 1,25 x 9,75 = 0
VA = 12,18/4,5 = 2,71 KN
A reação no apoio B pode ser encontrada por:
VA + VB = 9,75
2,71 + VB = 9,75
VB = 9,75 – 2,71
VB = 7,04 KN
Pergunta 7
No dimensionamento de vigas deve-se levar em consideração as deformações sofridas devido aos esforços 
solicitados. A viga a seguir foi analisada por um engenheiro calculista que utilizou o método da carga unitária 
para análise do deslocamento vertical do ponto B da estrutura. 
A equação do deslocamento Δ , desprezando-se oefeito das deformações devido à força cortante, 
corresponde a:
TEORIA DAS EST Q08_v1.PNG
TEORIA DAS EST Q08_v1.PNG
B
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Δ = (50/3) x - (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Δ = (50) x + (12,5) x[0 – 3] 3 4
Δ = (- 50/3) x - (12,5/4) x[0 – 3] 3 4 
Δ = (50/3) x + (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Δ = (- 50/3) x + (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Pergunta 8
Na disciplina de Teoria das Estruturas, o método das Forças é muito utilizado para a resolução de vigas 
hiperestáticas, um aluno da Uninassau que trabalha com projetos utiliza a viga a seguir para aplicação do 
método. Retirando o apoio B e considerando todos os trechos com a mesma inércia EI, no sistema principal, a 
reação do apoio C corresponde a:
TEORIAS DAS ESTRU AV2C20192A Q10_v1.PNG
TEORIAS DAS ESTRU AV2C20192A Q10_v1.PNG
30 KN.
56 KN.
48 KN.
36 KN.
42 KN.
Pergunta 9
Para o projeto estrutural em um edifício comercial chegou-se ao esquema da viga AC biapoiada abaixo, com o 
balanço BC, o engenheiro calculista após dimensionar todos os trechos faz uma análise de verificação de 
abertura de fissuras e de deformação. Para a análise de deformação no ponto C ele considera a viga 
trabalhando fundamentalmente à flexão e adota uma rigidez da seção transversal constante para todo o 
comprimento da viga com EI = 609,44 kN.m .2
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A reação no apoio B, em KN, devido ao carregamento original, corresponde a:
Viga Contínua 1(3).PNG
Viga Contínua 1(3).PNG
1,38
3,69
2,71
7,04
5,47
Solução
Somatório das forças verticais são nulas
VA + VB = 1,5 x 6,5
VA + VB = 9,75
Somatório dos momentos em relação ao ponto B são nulos
4,5VA – 1,25 x 9,75 = 0
VA = 12,18/4,5 = 2,71 KN
A reação no ponto B pode ser encontrada por:
VA + VB = 9,75
2,71 + VB = 9,75
VB = 9,75 – 2,71
VB = 7,04 KN
Pergunta 10
Umas das vigas dimensionada para o edifício Lúcia de Fátima, com 23 pavimentos, com rigidez EI constante, 
têm suas características conforme figura abaixo:
Usando o método dos deslocamentos, verificamos que o momento, em KN.m, no apoio C, pela esquerda, 
devido ao carregamento principal, caso 0(zero), corresponde a:
teoria das estruturas 2020.1 Q11_v1.PNG
teoria das estruturas 2020.1 Q11_v1.PNG
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24.
4.
48.
-16.
-16.