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Prova N2 – Sistemas Digitais 
Pergunta 1 
1. Sistemas digitais podem ser classificados como sistemas digitais 
combinacionais e sistemas digitais sequenciais. Os combinacionais 
podem ser representados por meio de expressões booleanas, ao passo 
que os sequenciais têm a capacidade de armazenamento de 
informações. Sobre os sistemas combinacionais, o valor de saída do 
circuito depende única e exclusivamente da combinação de suas 
variáveis de entrada, assim, qualquer alteração de qualquer uma delas 
pode fazer com que o valor de saída do circuito seja também alterado. 
Assinale a(s) afirmativa(s) a seguir com V para verdadeira(s) e F para 
falsa(s). 
( ) Portas lógicas são os componentes básicos de sistemas digitais em 
seu mais baixo nível de abstração. 
( ) Uma expressão lógica é interpretada da esquerda para a direita, 
independentemente dos operadores encontrados. 
( ) Toda expressão lógica pode ser representada por meio de uma 
tabela-verdade. 
( ) Uma tabela-verdade contém 2*n linhas, em que “n” representa o 
número de variáveis de entrada. 
Agora, assinale a alternativa que contém a sequência correta. 
 
 V, F, V e F. 
 
 V, V, F e F. 
 
 F, V, F e V. 
 
 V, F, V e V. 
 
 F, F, V e F. 
1 pontos 
Pergunta 2 
1. Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma 
sequência numérica. Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: 
crescentes ou decrescentes) caso o contador a ser implementado seja assíncrono 
ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso seja implementado um contador 
síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos contadores consiste na 
construção de relógios e cronômetros. 
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse 
cronômetro deve possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da 
contagem) e o de “pausa / recomeço”. Este último, quando pressionado (quando 
a contagem estiver em curso), faz com que a contagem seja interrompida, e, ao 
ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja retomada. 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e 
também a um flip-flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”. 
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias 
portas “AND”, sendo que cada uma delas terá uma entrada conectada ao botão 
de reiniciação e outra conectada à saída “Q” do flip-flop correspondente. Assim, 
a saída do cronômetro estará valendo “0”. 
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um 
flip-flop “JK”. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta 
“AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a 
frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será 
conectada à entrada do clock do contador. 
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao 
terminal “J” de um flip-flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará 
permanentemente conectado ao “terra” (GND) do circuito. A saída desse flip-
flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada 
ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A 
saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
 II e III. 
 
 I e IV. 
 
 I e II. 
 
 I e III. 
 
 II e IV. 
1 pontos 
Pergunta 3 
1. Base numérica, ou sistema de numeração, corresponde à forma como 
representamos uma informação numérica. A quantidade de símbolos 
passíveis de serem utilizados nos dígitos define uma base numérica. Por 
exemplo, um dígito hexadecimal pode ser representado pelo dígito “0” 
até o dígito “F”, perfazendo 16 possibilidades. Por sua vez, a base 
decimal tem, como valores de seus dígitos, valores de 0 a 9, perfazendo 
10 possibilidades. 
Sobre as bases numéricas, analise as afirmativas a seguir. 
I. Um tipo “char” na linguagem C, ocupando 1 byte, pode conter 256 
valores distintos. 
II. A grandeza “quilo (K)”, em nosso cotidiano, representa uma grandeza 
multiplicada por 1000. Porém, na computação, é multiplicada por 1024 
em função de 2 10 . 
III. No sistema octal de numeração, um dígito pode ser representado 
pelos símbolos “0” até o símbolo “8”. 
IV. Os sistemas octal e hexadecimal foram criados pensando no número 
de símbolos passíveis de serem utilizados, levando em consideração 8 e 
16 bits, respectivamente. 
Agora, assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
 
 II e IV. 
 
 I e II. 
 
 I, II e III. 
 
 III e IV. 
 
 I e III. 
1 pontos 
Pergunta 4 
1. Em algumas situações, para aproveitar componentes já utilizados em 
nosso projeto, temos que aplicar a álgebra booleana para, por exemplo, 
mudar o tipo do operador lógico. Essa alteração pode ser mais 
facilmente encontrada sobre os operadores NAND e NOR, denominados 
“operadores universais” porque permitem que qualquer operação lógica 
seja implementada utilizando-se apenas operadores NAND ou apenas 
operadores NOR. 
Para essa questão, desenvolva os operadores NOT, AND e OR, a fim de 
que sejam representados apenas por portas NAND. Depois, assinale a 
alternativa com as expressões equivalentes aos operadores NOT, AND 
e OR, respectivamente: 
 
 ~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] ; A+B = ~[~(A.A) . 
~(B.B)]. 
 
 ~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.A) . ~(B.B)]; A+B = ~[~(A.B) . 
~(A.B)] . 
 
 ~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] ; A+B = ~[~(A.A) + 
~(B.B)]. 
 
 ~A = ~(A.A) ; A.B = ~(A.B . A.B) ; A+B = ~[~(A.A) . ~(B.B)]. 
 
 ~A = ~(A.A) ; A.B = ~[~(A.B) . ~(A.B)] ; A+B = ~(A . B). 
1 pontos 
Pergunta 5 
1. Teoricamente, nos sistemas lógicos digitais utilizamos os valores lógicos “0”, 
“1” e “X”. Porém, na prática, podemos encontrar exemplos de utilização do 
valor “Z”. Para essa questão, preencha as definições abaixo associando-as com 
os valores lógicos “0”, “1”, “X” e “Z”: 
 
 
( ) Identifica casos nos quais uma certa informação é irrelevante para o resultado 
da expressão lógica e, consequentemente, para o circuito. 
( ) Geralmente associado à alimentação “+Vcc”. 
( ) Estado de alta impedância. 
( ) Geralmente associado ao “terra” do circuito ( GND – Ground) 
 
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta dos valores lógicos: 
 
 .X ; 1; Z ; 0. 
 
 .Z ; 1; X ; 0. 
 
 .X ; 0; Z ; 1. 
 
 .X ; 1; 0 ; Z. 
 
 .0 ; Z; 1 ; X. 
1 pontos 
Pergunta 6 
1. Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados para gerar 
formas de onda. Para tanto, conecta-se os seus terminais de saída a um 
componente denominado “conversor digital-analógico” (DAC - Digital-analogic 
Converter). Um DAC é capaz de receber, em suas entradas, uma palavra digital 
e convertê-la para um sinal analógico. Assim, sua saída terá uma variação de 
voltagem correspondente ao valor binário digital inserido em sua entrada. 
Na figura a seguir temos, em (a) uma onda “dente de serra” obtida a partir de um 
contador assíncrono crescente. Em (b), a onda “dente de serra” é gerada 
utilizando-se um contador assíncrono decrescente. Em (c), temos a figura de 
uma onda “triangular”. 
 
 
Fonte: elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) 
falsa(s). 
( ) Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador do tipo 
crescente/decrescente, cuja funcionalidade varia automaticamente. 
( ) Não é possível implementar um gerador de onda triangular utilizando-se 
contadores binários assíncronos. Devem ser usados apenas contadores binários 
síncronos. 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente 
por meio da utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e 
“K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido quando 
a contagem chegar ao seuvalor limite (por exemplo, em um contador de 3 bits, 
valor 7 na contagem crescente e valor 0 na decrescente). 
( ) A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente 
por meio da utilização de um flip-flop do tipo “JK”, com os seus terminais “J” e 
“K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do flip-flop “JK” é obtido 
utilizando-se um outro contador que gera um pulso toda vez que o seu bit mais 
significativo realizar a transição de “1” para “0”, ou seja, quando a contagem for 
reiniciada. 
Assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
 
 F; F; V; V. 
 
 V; F; F; V. 
 
 V; F; V; F. 
 
 F; V; F; F. 
 
 V; F; V; V. 
1 pontos 
Pergunta 7 
1. A conversão de um valor representado por um sistema de numeração 
qualquer para o sistema decimal pode ser realizada por um processo de 
fatoração, utilizando-se a própria base. Esse processo originou o nome 
da representação binária BCD8421. Para essa questão, imagine a 
existência de uma base 5. 
Caso fôssemos converter os valores 4103 e 2312 para o sistema 
decimal, quais valores teríamos, respectivamente? 
 
 528 e 331. 
 
 530 e 330. 
 
 527 e 329. 
 
 530 e 331. 
 
 528 e 330. 
1 pontos 
Pergunta 8 
1. Na matemática, em algumas situações, devemos utilizar o módulo de 
um número, o qual representa apenas sua parte positiva. Assim, o 
módulo de um número positivo é o próprio número e o módulo de um 
número negativo é o número invertido (multiplicado por “-1”). Por 
exemplo, o módulo de 5 vale o próprio valor 5. Por sua vez, o módulo de 
-7 é obtido pelo valor multiplicado por (-1), ou seja, resulta no valor 7. A 
noção de módulo pode ser aplicada a qualquer valor numérico, 
independentemente da base utilizada. 
A partir dessas informações, analise as proposições a seguir. 
I. O bit mais significativo do número pode ser conectado ao bit de 
seleção de um MUX 2:1, de forma que ele possa selecionar o próprio 
número ou o inverso do número. 
II. O inverso de um número pode ser obtido por intermédio de um 
circuito somador, que recebe, em uma de suas entradas, as saídas de 
portas “NOT”, e, na outra entrada, o valor 1. As portas “NOT” recebem 
em suas entradas os bits do número. 
III. Para realizar o módulo, basta selecionar, por meio de um MUX cujo 
bit de seleção é o bit mais significativo do número, o próprio número ou 
os bits do número passados por portas “NOT”. 
IV. Basta aplicar o complemento 2 do número. 
Agora, assinale a alternativa que traz somente a(s) correta(s). 
 
 II e III. 
 
 I, apenas. 
 
 III e IV. 
 
 I e III. 
 
 I e II. 
1 pontos 
Pergunta 9 
1. Suponha que exista a necessidade de proteger uma horta em condições de chuva 
ou de sol excessivo. A proteção consiste em ativar uma cobertura retrátil que irá 
ser fechada ou aberta. Para tanto, suponha que existam as seguintes variáveis: 
 
 
• L = quando “1”, indica que há sol excessivo 
• C = quando “1” indica chuva em excesso 
• Aberto = quando “1” significa que a cobertura está aberta, deixando a 
horta exposta 
• Fechado = quando “1” significa que a cobertura está fechada, deixando a 
hora protegida. 
 
 
 
As variáveis “Aberto” e “Fechado” nunca poderão assumir o valor “1” 
simultaneamente. Como saídas, suponha que existam duas variáveis: “ABRE” 
para indicar a ação de abrir a cobertura (ativar a abertura no nível “1”) e 
“FECHA” – quando assumido o valor “1”, indica que a ação de fechamento da 
cobertura, protegendo a horta, está em execução. 
 
 
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas de “ABRE” e 
“FECHA”: 
 
 .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado. 
 
 .ABRE = ~L.~C.Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado. 
 
 .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (L + C).Fechado. 
 
 .ABRE = (~L+~C).~Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado. 
 
 .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (~L + ~C).~Fechado. 
1 pontos 
Pergunta 10 
1. Contadores binários podem ser classificados em contadores binários assíncronos 
e contadores binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o sinal de clock não é 
uniforme a todos os flip-flops envolvidos, como em um contador síncrono. Isso 
faz com que não sejam possíveis contagens não lineares. Por sua vez, como o 
sinal de clock é único nos contadores síncronos, podemos implementar 
contagens não lineares. Para tanto, circuitos combinacionais para gerar os 
valores a serem atribuídos aos terminais “J” e “K” devem ser implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja contagem 
consiste em: 0 → 5 → 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma falha do circuito, 
levando o valor corrente para 1, 3 ou 7, deve-se fazer com que o valor volte a ser 
0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as identificações “A” (bit mais 
significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), construa o contador binário 
síncrono que atenda à especificação da contagem apresentada. 
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas aos 
terminais “J” e “K” do bit mais significativo (bit “A”): 
 
 JA = C; KA = B + C. 
 
 JA = ~C; KA = B . C. 
 
 JA = ~C; KA = B + C. 
 
 JA = A + C; KA = B + C. 
 
 JA = ~C; KA = A + C.