MÉTODOS QUANTITATIVOS EM ECONOMIA I

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Curso MÉTODOS QUANTITATIVOS EM ECONOMIA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
Iniciado 11/04/21 13:13 
Enviado 11/04/21 13:15 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
2,7 em 3 pontos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, 
Perguntas respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O volume de um depósito cilíndrico depende do raio da sua base (r) e 
de sua altura (h), e a função de duas variáveis que representa esse 
volume é V (r, h) = . r 2 . h. O volume desse depósito, se o raio da 
base for 3 m e a altura 10 m, será: 
 
Resposta Selecionada: c. 
90 m 3. 
Respostas: a. 
300 m3. 
 
b. 
100 m3. 
 
c. 
90 m3. 
 
d. 
60 m3. 
 
e. 
10 m3. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Queremos determinar o valor de V (3, 10). 
Substituindo na função, temos: 
V (3, 10) = . 3 2 . 10 = 90 m 3. 
 
 
• Pergunta 2 
0 em 0,3 pontos 
 
A curva de nível da função f (x, y) = - 3 + x - 2y para k = 4 é: 
Resposta Selecionada: b. 
A reta x - 2y = 1. 
Respostas: a. 
A reta x - 2y = 0. 
 
 b. 
A reta x - 2y = 1. 
 c. 
A parábola y = x2 + 7. 
 d. 
A reta x - 2y = 7. 
 e. 
A parábola x = - y2 + 6. 
 
• Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Sabendo que a função f (x, y) = 3x . y 2 - x 3 . y + x . y - 5 é contínua, o 
valor do limite de f em (1, -1) é: 
 
Resposta Selecionada: b. 
-2. 
Respostas: a. 
2. 
 b. 
-2. 
 c. 
0. 
 d. 
1. 
 e. 
-1. 
Feedback da resposta: Resposta: B 
Comentário: Como f é contínua, temos: 
 
 
 
• Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A derivada parcial de f (x, y) = - 5x 3y + y -2 em relação a x é: 
Resposta Selecionada: a. 
 
 
Respostas: a. 
 
 
 
b. 
 
 c. 
 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Para encontrar a derivada parcial em 
relação a x, devemos considerar y como constante, 
assim: 
 
 
• Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A derivada parcial de f (x, y) = x + y e x + y em relação a x é: 
Resposta Selecionada: a. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Para encontrar a derivada em relação a y, 
devemos considerar x como constante, assim: 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A derivada da função f (x, y) = Ln (xy) + e x y 2 
é: 
 
Resposta Selecionada: d. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Devemos derivar inicialmente em relação a 
x, e o resultado em relação a x novamente, assim: 
 
 
• Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A derivada da função f (x, y) = Ln (xy) + e x y 2 
é: 
 
Resposta Selecionada: b. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Devemos derivar inicialmente em relação a 
 
x, e o resultado em relação a y, assim: 
 
 
• Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A derivada da função f (x, y) = xcos (x . y) é: 
 
Resposta Selecionada: e. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Devemos inicialmente derivar em 
relação a y: 
 
Derivando agora em relação a x, temos: 
 
 
 
• Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
O gradiente da função f (x, y) = y 2 + cos(x) no ponto é: 
 
Resposta Selecionada: d. 
(-1, 4). 
Respostas: a. 
(1, 4). 
 b. 
(1, -4). 
 c. 
(-1, -4). 
 d. 
 
(-1, 4). 
 e. 
(1, 2). 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Devemos inicialmente calcular as 
derivadas parciais de f: 
 
Substituindo as coordenadas do ponto temos: 
 
 
• Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
A função f (x, y) = x 2 + y 2 + 4y - 6x + 12 tem ponto crítico em: 
Resposta Selecionada: c. 
(3, -2). 
Respostas: a. 
(-2, 0). 
 b. 
(2, 3). 
 c. 
(3, -2). 
 d. 
(2, -3). 
 e. 
(-1, 1). 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Os pontos críticos de uma função são os 
pontos que anulam as derivadas parciais. Assim, devemos 
calcular as derivadas de f em relação a x 
e a y, igualar a zero e determinar os valores. 
Assim, temos: 
f x = 2x - 6 
f y = 2y + 4 
Igualando a zero, temos: 
2x - 6 = 0 x = 3 
2y + 4 = 0 y = -2 
Logo, o ponto crítico da função será (3, -2).