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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
APOSTILA E QUESTÕES ESAB 
 
O gráfico de barras horizontais ou verticais é indicado, normalmente, para 
representar variáveis qualitativas ordinais. 
É recomendado quando as variáveis possuem muitas categorias e para indicar a 
relação de ordem entre uma categoria e outra. 
Assim, barras horizontais devem ser desenhadas observando-se a sua ordem de 
grandeza (preferencialmente crescente). 
 
TESTES DE HIPÓTESES 
Em Estatística, uma hipótese é uma afirmação (suposição) transformada em 
uma sentença matemática, que será sempre expressa por meio de um 
parâmetro, que pode ser proporção, média ou variância. 
Hipótese nula (Ho): essa será a hipótese de trabalho do pesquisador. Ela 
sempre possui a ideia de igualdade. 
Hipótese alternativa (H1): essa hipótese será considerada verdadeira no 
caso de Ho ser falsa. 
Média (µ), proporção (p) ou desvio-padrão (s) populacional 
 
 
EXERCÍCIOS 
1- Com base nos conhecimentos básicos da estatística, assinale a 
alternativa correta: 
População é o conjunto total de dados que engloba a característica que temos 
interesse em estudar. 
 
2- Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade 
binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. 
Sendo assim, assinale a alternativa que corresponde à probabilidade 
binomial na situação a seguir: 
Em um grande lote, sabe-se que 70% das peças são boas. A 
probabilidade de, ao retirarem 7 peças ao acaso, no máximo uma ser 
boa é: 
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de no máximo 1 peça ser boa, isto é, estamos interessados 
na soma das probabilidades quando x = 0 ou x = 1 peça boa. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão que os 
parâmetros n e p são, respectivamente: 
n = 7 
 
Assim, vamos encontrar primeiramente a binomial para x = 0, usando a fórmula a seguir: 
 
Substituindo os valores x = 0, n e p na fórmula, temos: 
 
Agora substituindo os valores x = 1, n e p na fórmula, temos: 
 
Somando P(0) com P(1): 
 
R:0,0038 
 
3- Com base nos conhecimentos adquiridos na unidade 43 – Teste de 
hipótese para média e proporção, na unidade 45 – Teste de hipótese 
t-Student e na unidade 46 – Teste de hipótese Qui-Quadrado, marque 
a alternativa correta: 
Comentário: Usando teoria apresentada nas unidades acima, apenas a letra A está correta, as letras b, c e d ficam 
corretas escritas da seguinte forma: 
a) O teste de hipótese t-Student pode ser usado na comparação de duas amostras com dados independentes. 
b) O teste de hipótese para proporção pode ser usado quando se conhece a proporção populacional e amostral. 
c) O teste de hipótese para média com variância conhecida pode ser usado quando se conhece a variância. 
O teste de hipótese Qui-Quadrado pode ser usado com amostras que têm a 
frequência observada. 
 
4- Na unidade 22, você aprendeu os conceitos e cálculos de 
probabilidade. Sendo assim, determine a probabilidade na situação a 
seguir. 
Em uma empresa com 400 funcionários, sabe-se que 310 têm Ensino 
Médio, 80 têm Ensino Superior e 10 possuem pós-graduação. Ao fazer 
um sorteio entre os funcionários, a probabilidade de sair um 
funcionário que tenha pós-graduação é: 
Comentário: 
Primeiramente, vamos organizar as informações fornecidas no enunciado. Temos: 
espaço amostral: 
 
eventos: 
 
A probabilidade de ser sorteado um funcionário que tenha pós-graduação é de 10 funcionários para um total de 400, 
isto é: 
 
2,5% 
 
5- Neste exercício há conhecimentos teóricos referentes às unidades 
31 e 33. Leia com atenção as sentenças a seguir e depois assinale 
cada uma delas com V para verdadeira ou F para falsa. 
( ) Na distribuição normal de probabilidade a moda e a mediana estão no 
mesmo ponto da curva de Gauss. 
( ) A curva da distribuição normal de probabilidade é simétrica à média. 
( ) Para podermos fazer uma aproximação da normal à binomial o tamanho da 
amostra deve ser menor do que 30. 
( ) Estatística é alguma característica da população em estudo. 
Marque a sequência correta: 
V – V – F – F 
 
6- Na unidade 5 você aprendeu como apresentar os dados em uma 
tabela. Com base nesse estudo, assinale a alternativa correta. 
Uma série por espécie ou categoria corresponde à qualidade ou aos atributos 
de determinado objeto pesquisado. 
 
7- Seja o espaço amostral Ω = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os eventos A = 
{0,1,,3,4,8} , B = {3,5,8,9} e . Qual é a probabilidade 
de ocorrer A ou B, isto é, a probabilidade da união ? 
Assinale a alternativa correta: 
Para solucionarmos esse problema, vamos, primeiramente, determinar a probabilidade individual de cada evento 
ocorrer. Assim, sabendo que a cardinalidade do espaço amostral é #Ω= 10 elementos: 
 
Então, pela regra da adição de probabilidades: 
 
 RESPOSTA - 
 
8- Foi realizado um levantamento para verificar o tempo gasto com a 
montagem de um aparelho celular na empresa CVB Ltda. Utilizando 
uma amostra de 50 produtos, chegou-se a um tempo médio de 
fabricação de 54 minutos, com um desvio-padrão de 1,4 minutos. O 
erro-padrão para a média é igual a: 
Comentário: Como o enunciado afirma que a amostra possui 50 produtos, então n=50. Também no enunciado consta 
que o desvio-padrão é de 1,4 minutos, então S=1,4. 
Agora, aplicando esses valores na fórmula do erro-padrão da média, apresentada na unidade 36, temos que: 
 
O resultado da fórmula é o erro-padrão para a média solicitado, que é igual a 0,20. 
0,20 
 
9- Suponha que estamos estudando a variabilidade do preço de 
mensalidades de colégios de nível fundamental. Coletamos as 
mensalidades de 4 colégio diferentes e chegamos aos seguintes 
valores de mensalidades: R$ 100, R$ 200, R$ 300 e R$ 400. Foram 
selecionadas amostras de n=2. Calcule a média da distribuição 
amostral com base no que estudamos na unidade 35 sobre a 
Distribuição Amostral e assinale a alternativa correta: 
Comentário: Vamos começar a fazer os cálculos usando as fórmulas apresentadas na unidade 35 − Distribuição 
Amostral. 
a) Cálculo da média amostral: 
 
Podemos afirmar que a . 
 
b) Cálculo da média da distribuição amostral: devemos montar uma memória de cálculo com todas as combinações 
possíveis de amostras de tamanho igual a 2 da população em estudo e com a sua respectiva média. 
AMOSTRA MÉDIA DA AMOSTRA 
100,200 150 
100,300 200 
100,400 250 
200,300 250 
200,400 300 
300,400 350 
Aplicando a fórmula vista anteriormente na unidade 35, temos que: 
 
 A média da distribuição amostral das médias é igual à média populacional, conforme a primeira propriedade 
apresentada na unidade 35. 
250 
 
10- Assinale a alternativa que apresenta as expressões matemáticas 
que representam corretamente as hipóteses nula e alternativa da 
situação proposta a seguir. 
H0: em um curso de Administração, verificou-se que os alunos faltam em média 
no máximo 12 horas-aula por semestre. 
H1: em um curso de Administração, verificou-se que os alunos faltam em média 
mais do que 12 horas-aula por semestre. 
H0: µ ≤ 12 e H1: µ > 12 
 
11- Na unidade 23, você aprendeu a calcular as probabilidade 
condicionais. A tabela a seguir apresenta a titulação, por sexo, dos 
professores de uma universidade. Sorteado um docente ao acaso, a 
probabilidade de ele ter doutorado, sabendo-se que é uma mulher, é: 
Tabela – Titulação, por sexo, dos professores de uma universidade 
 Mestrado DoutoradoTotal
Mulheres 22 18 40 
Homens 45 15 60 
Total 67 33 100 
 
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
Assinale a alternativa correta: 
Comentário: 
A probabilidade condicional é dada pela fórmula: 
 
Na qual M (que significa mulher) é a condição para ocorrer Dr, que significa doutorado. Assim, conforme informações 
da tabela, as probabilidades e , então: 
 
0,45 
 
12- Uma loja de produtos eletrônicos vendeu a seguinte quantidade 
de aparelhos eletrodomésticos em três dias: 10, 6 e 5 aparelhos. 
Suponha que amostras de tamanho igual a 2 sejam selecionadas 
aletoriamentecom reposição dessa população de três valores de 
vendas. Assinale a alternativa que representa corretamente o valor da 
média da distribuição amostral: 
Comentário: Tratamos desse assunto na unidade 35. 
 
Usando a fórmula, temos: 
 
Portanto, o valor da média da distribuição amostral é 
7,0. 
 
13- Tendo por base os conhecimentos adquiridos na unidade 40 − 
Teste de hipóteses, assinale a alternativa correta. 
O Erro Tipo II consiste em aceitar a hipótese nula, quando ela for falsa. 
 
14- Na unidade 15 você aprendeu a calcular a variância e o desvio 
padrão para dados agrupados em intervalos de classe. Com base 
nesse conhecimento, determine o desvio padrão do conjunto de dados 
apresentado na tabela a seguir: 
 
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo 
que o número de elementos é n = 30, então a fórmula da média para dados agrupados é: 
 
De posse da média podemos calcular o desvio médio (DM) e o desvio quadrático (DQ). Vamos dispor, mais uma vez, os 
dados em uma tabela para facilitar o cálculo dessas duas medidas. 
 
Com base nas informações da tabela anterior, podemos determinar a variância e o desvio padrão: 
 
 
 
15- O som de um determinado comercial na televisão é considerado 
por 80% de todos os espectadores como muito alto. Para verificar 
essa informação, uma pesquisa foi realizada com 320 espectadores e 
obteve-se que 280 concordam que o som desse determinado 
comercial na televisão é muito alto. Teste essa afirmação para um 
nível de significância de 5% e assinale a alternativa correta: 
Hipótese nula: A proporção de espectadores que consideram o som muito alto 
é igual a 80%; Decisão: rejeitar a hipótese nula. 
 
16- De acordo com a teoria estudada na unidade 36 − Estimação, 
resolva o exercício a seguir assinalando a alternativa correta. 
As estimativas podem ser pontuais ou intervalares. 
 
17- Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de 
vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês com 
uma variância sempre igual de 5 h2. Para verificar se essa afirmação é 
verdadeira, uma empresa de vigilância resolveu fazer uma pesquisa 
com sete vigilantes e obteve uma média de oito horas extras por mês. 
Teste essa informação, usando um nível de significância de 5%. 
Assinale a alternativa correta, usando o conteúdo de teste de hipótese 
para a média com variância conhecida: 
Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de 
vigilância ganham em média no mínimo dez horas extras por mês; Decisão: 
rejeitar a hipótese nula. 
 
18- Um comerciante organizou as mercadorias em caixotes para 
serem armazenados no almoxarifado da empresa. A sequência a 
seguir apresenta a quantidade de mercadorias em cada um dos sete 
caixotes organizados: 
10 - 10 - 14 - 15 - 16 - 19 - 21 
Assinale a alternativa correta que indica o desvio padrão da sequência 
numérica: 
Comentário: 
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo 
que o número de elementos é n = 7 , então: 
 
De posse da média podemos calcular o desvio médio (DM) e o desvio quadrático (DQ). Assim, vamos dispor os dados 
em uma tabela para facilitar o cálculo dessas duas medidas. 
Variável 
 
Média 
 µ 
DM 
 
DQ 
 
10 
15 
-5 25 
10 -5 25 
14 -1 1 
15 0 0 
16 1 1 
19 4 16 
21 6 36 
Com base nas informações da tabela anterior, podemos determinar a variância e o desvio padrão: 
 
σ = 3,85 
 
19- Usando os conhecimentos adquiridos sobre testes de hipótese 
para a média, para proporção e Qui-Quadrado, marque a alternativa 
correta: 
No teste Qui-Quadrado, utilizam-se variáveis qualitativas. 
 
20- Com base nos seus conhecimentos relacionados às unidades 40 e 
42, marque a afirmação correta. 
Nos testes unilaterais, em que a zona de rejeição está somente na cauda 
esquerda da Curva de Gauss, a hipótese alternativa tem o sinal de menor (<). 
 
21- A tabela a seguir apresenta as unidades vendidas de livros, por 
gênero literário, em determinado mês. Assinale a alternativa que 
classifica corretamente a série estatística. 
Gênero literário Unidades vendidas 
Romance 200 
Ficção 1.000 
Autoajuda 950 
Poesia 350 
Total 2.500 
Série por espécie (ou categoria), pois o tempo e o espaço não variam. A 
pesquisa é feita pelas categorias qualitativas de gênero literário. 
 
22- Na unidade 27 você aprendeu sobre a distribuição de Bernoulli. 
Com base nesse conhecimento, assinale a alternativa que determina o 
valor esperado e o desvio padrão das probabilidades informadas na 
tabela a seguir. 
Tabela – Distribuição de probabilidades 
 
Variável 
aleatória (x) 
P(x) 
Fracasso 0 0,15 
Sucesso 1 0,85 
 
Comentário: Em uma distribuição de Bernoulli o sucesso é representado pela probabilidade p, que é igual a p = 0,85, e 
o fracasso representado por (1 – p), que na questão é (1 – p) = 0,15. O valor esperado e o desvio padrão de uma 
distribuição de Bernoulli são: 
 
 
 
23- Com base no que você estudou sobre intervalos de confiança e 
teste de hipóteses, marque V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) ou 
F para a(s) falsa(s). 
( ) O teste de hipótese unilateral trabalha com as duas extremidades da curva 
de Gauss. 
( ) Para amostras grandes, o intervalo de confiança para a média utiliza do 
valor padronizado z no cálculo da estimativa. 
( ) O valor crítico corresponde ao valor da estatística que foi padronizado. 
( ) A probabilidade de significância é o valor da probabilidade tolerável do 
pesquisador incorrer em um Erro Tipo I; 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
F – V – V – F 
 
24- De acordo com os conteúdos apresentados sobre distribuições 
amostrais e estimação, marque a alternativa correta. 
O valor da distribuição amostral da proporção é igual ao valor da proporção de 
sucessos na população. 
 
25- Assinale a alternativa correta que indica a média harmônica da 
sequência numérica a seguir: 1, 1, 1, 3. 
Comentário: 
Para determinar a média harmônica utilizamos o seguinte cálculo: 
 
 
O enunciado do exercício nos fornece os seguintes dados: 
n = 4 elementos 
 
Substituindo os dados na fórmula da média harmônica, temos: 
 
 
 
26- Resolva o seguinte problema com os conhecimentos sobre os 
testes de hipótese para proporção que estudamos na unidade 43 e 
assinale a alternativa correta: 
Um professor de Estatística afirma que a nota média atingida no 
exame final de Estatística é igual a 6,0. Um grupo de alunos discorda 
dessa informação e fez uma pesquisa com quatro alunos que fizeram 
o teste e encontraram que a média foi igual a 4,5, com desvio-padrão 
de 1,5. Teste ao nível de significância de 5% (LEVIN, 2004). 
Hipótese nula: A nota média no exame de Estatística é igual ou maior que 6,0; 
Decisão: aceitar a hipótese nula. 
 
27- Sobre gráficos estatísticos, assinale a alternativa correta: 
Em um gráfico de setores (pizza), a medida do ângulo de cada setor circular é 
proporcional ao número de elementos de cada categoria. 
 
28- Na unidade 12, você estudou como calcular a média para dados 
em intervalo de classe. Com base nesse conhecimento, assinale a 
alternativa correta que representa a média dos dados da tabela a 
seguir. 
ESTATURAS (cm)
150 |- 154 152 4 
154 |- 158 156 9 
158 |- 162 160 11 
162 |- 166 164 8 
166 |- 170 168 5 
170 |- 174 172 3 
Total – 40 
161 cm 
 
29- Com relação à classificação de variáveis, assinale a alternativa 
correta. 
O tipo de residência, própria ou alugada, é uma variável qualitativa nominal. 
 
30- Assinale a alternativa correta com relação à distribuição de 
frequência de dados agrupados em intervalo de classe. 
Tanto a regra da raiz quanto a regra de Sturges considera em seu cálculo o 
número de elementos n do conjunto de dados. 
 
31- Uma pesquisa encomendada pela administração de um shopping 
center, no período que antecedia o Dia dos Namorados,verificou que 
os 40 entrevistados pretendiam gastar em média R$ 50,00, com um 
desvio-padrão de R$ 5,00, na compra do presente para a(o) 
namorada(o). 
Com base nos estudos da unidade 39, marque a alternativa que 
representa corretamente o intervalo de confiança para um nível de 
confiança de 95%. 
 
48,45 < µ < 51,55 
 
 
32- Com base no cálculo da média harmônica, vista na unidade 13, 
determine o valor de a tal que a média harmônica entre 2, 5 e a seja 
igual a 3. Assinale a alternativa correta. 
 
 
33- Na unidade 9 você aprendeu a determinar as distribuições de 
frequências de um conjunto de dados. Com base nesses 
conhecimentos, analise o gráfico a seguir e assinale a alternativa 
correta que corresponde ao total de pessoas diagnosticas com 
depressão por motivos de demissão e morte do 
cônjuge. 
 
 
15 
 
34- Seja a variável X a altura média de um grupo de pais e a variável 
dependente Y a altura dos filhos desse grupo de pais. As variáveis X e 
Y se relacionam e a reta de regressão dessas variáveis é: 
y = 0,872x + 22 
Sendo assim, qual é a altura do indivíduo y’, com base na altura média 
de seus pais, x = 165 cm ? 
Assinale a alternativa correta 
y’ = 165,88 cm 
 
35- Considere a situação do status de promoção de oficiais masculinos 
e femininos de uma grande força policial. A divisão de promoções para 
oficiais masculinos e femininos está na tabela a seguir. Sorteado um 
policial ao acaso, a probabilidade de ele ser homem, sabendo-se que 
foi promovido, é: 
Tabela – Promoção de oficiais masculinos e femininos 
 Promovido Não promovido Total 
Homens 57 98 155 
Mulheres 33 72 105 
Total 90 170 260 
 Assinale a alternativa correta. 
0,63 
 
36- Sobre assimetria e curtose, conteúdo visto na unidade 18, 
assinale F para afirmativa(s) falsa(s) e V para verdadeira(s). 
I. (__) A medida de curtose é calculada pela diferença entre o terceiro e o 
primeiro quartil dividida por dois. 
II. (__) Quando a medida k < 0,263, a curva ou distribuição é platicúrtica. 
III. (__) Quando a medida k = 0,263, a curva ou distribuição é mesocúrtica. 
IV. (__) Uma curva de frequências é chamada de leptocúrtica quando 
apresenta um alto grau de achatamento, superior ao da curva padrão. 
F – F – V – F 
 
37- Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as notas obtidas 
em um teste de qualificação e o desempenho no emprego com os 
funcionários de uma empresa cujo resultado está na Tabela a seguir: 
 Tabela – Participação no treinamento e nota no teste de qualificação 
Notas do teste de 
qualificação 
Desempenho no emprego 
Fraco Bom 
Abaixo da média 30 24 
Acima da média 10 56 
 Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
 Deseja-se verificar se o desempenho no emprego de pessoas que participaram 
de um treinamento tem relação ou não com as suas notas em um teste de 
qualificação. Verifique essa situação usando um nível de significância igual a 
5%. Marque a alternativa correta, usando o conteúdo sobre teste de hipótese 
Qui-Quadrado. 
Hipótese nula: O desempenho no emprego de pessoas que participaram de um 
treinamento é independente de suas notas em um teste de qualificação; 
Decisão: rejeitar a hipótese nula. 
 
38- Sobre as técnicas de amostragem, assinale a alternativa correta. 
O uso de amostragem não é interessante quando a população é pequena, 
quando as características são de fácil mensuração e quando há necessidade de 
alta precisão. 
 
39- Na unidade 33 estudamos a Aproximação da Distribuição Normal 
à Binomial. Agora resolva o exercício a seguir: 
Quarenta e cinco por cento dos candidatos às vagas de emprego 
ofertadas pela empresa Gestão de Pessoas Ltda. têm diploma de 
graduação em Administração. Qual é a probabilidade de que dentre 
150 candidatos escolhidos aleatoriamente, 72 deles tenham diploma 
de graduação em Administração? Assinale a alternativa correta. 
0,2704 
 
40- Uma empresa deseja coletar uma amostra para realizar um teste 
de padrão de qualidade de determinado produto. O tamanho da 
população, isto é, a quantidade total de unidades fabricadas desse 
produto, é de 2.200 unidades. Admitindo um erro amostral tolerável 
de 4%, assinale a alternativa correta que determina o tamanho da 
amostra aleatória simples. 
n = 487 
 
41- Em um grande lote, sabe-se que 35% das peças são defeituosas e 
65% são boas. Assinale a alternativa que corresponde à probabilidade 
de, ao se retirarem 2 peças ao acaso, ambas serem defeituosas: 
12% 
 
42- Se o tempo necessário para montar uma televisão LCD é uma 
variável com distribuição normal, com média de 75 minutos e desvio 
padrão de 5 minutos, calcule a probabilidade de a mesa ser montada 
em 90 minutos ou mais. Assinale a opção correta que apresenta esse 
valor. 
0,00135 
 
43- (UNIFOR CE/2002) O gráfico abaixo apresenta a taxa de 
mortalidade materna no Brasil nos anos indicados. Essa taxa 
representa o número de mortes maternas para cada 100 mil bebês 
nascidos vivos. 
 
Segundo a Organização Mundial de Saúde, a classificação dessa taxa é a 
seguinte: 
ClassificaçãoTaxa 
Ideal até 10 
Baixa mais de 10 a 20 
Média mais de 20 a 49 
Alta mais de 50 a 149
Muito Alta mais de 150 
Nessas condições, assinale a alternativa correta que é verdade que, no período 
considerado: 
nos anos ímpares, a menor taxa ocorreu em 1991. 
 
44- Resolvendo um teste de hipótese para a média com as seguintes 
condições: 
α = 2% 
H0: µ ≤ 165 dias 0 
H1: µ > 165 
Obteve-se p = 0,0071. Para essa situação, a decisão correta é: 
rejeitar H0 porque p< . 
 
45- Em um grande lote, sabe-se que 10% da peças são defeituosas. 
Assinale a alternativa que corresponde à probabilidade binomial, ao 
se retirarem 5 peças ao acaso, de no máximo uma ser defeituosa: 
0,8562 
 
46- Uma urna tem 35 bolas, das quais 15 são brancas e 20 pretas. Se 
ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e com reposição, qual 
a probabilidade de a primeira ser preta e a segunda ser preta? 
Assinale a alternativa correta. 
 
 
47- Vimos na unidade 6 alguns tipos de gráficos estatísticos. Abaixo 
apresentamos o gráfico de barras múltiplas que mostra a distribuição, 
por nível de ensino e por gênero, dos funcionários de uma escola 
integrada (que oferece cursos desde o Ensino Infantil até o Ensino 
Superior). Com base no gráfico, assinale a alternativa correta. 
 
Gráfico – De barras múltiplas 
 
Fonte: IEZZI, G.; HAZZAN, S.; DEGENSZAJN, D. M. Fundamentos de 
matemática elementar: matemática comercial, matemática financeira e 
estatística descritiva. São Paulo: Atual, 2004. v. 11. 
 
O número de mulheres que trabalham na escola representa mais de 2/3 do 
total de funcionários. 
 
48- Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade 
binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. 
Sendo assim, determine a probabilidade binomial na situação a seguir. 
Os registros de uma pequena companhia indicam que 35% das faturas por ela 
emitidas são pagas após o vencimento. De 6 faturas expedidas, a probabilidade 
de uma ser paga com atraso está representada na alternativa: 
0,244 
 
49- Com base nos seus conhecimentos relacionados à unidade 39, 
marque a alternativa que representa corretamente o intervalo de 
confiança para a proporção de pessoas em busca de emprego em uma 
determinada cidade que atende às seguintes condições: nível de 
confiança de 98%; proporção amostral de 33%; e tamanho da 
amostra igual a 550. 
28,0% < π < 38,0%. 
 
50- Com base nos conhecimentos adquiridos na unidade 46 – Teste de 
hipótese Qui-Quadrado – marque a alternativa correta: 
A estimativa do teste Qui-Quadrado é obtida usando as frequências observada 
e esperada. 
 
51- O consumo de uma determinada bebida regional pode ser 
considerado como uma distribuição normal de probabilidade com 
média de consumo mensal igual a 53 litros e um desvio-padrão de 
17,1 litros. Retirando-se 25 amostras aleatórias desses litros da 
bebida regional, assinale a alternativa que representa corretamentea 
média e o desvio-padrão da média da distribuição amostral: 
 
 
52- Usando a teoria sobre os testes de hipótese t-Student e Qui-
Quadrado, identifique a afirmação correta: 
A zona de rejeição da hipótese nula é limitada pelo valor crítico. 
 
53- Com base no que você estudou sobre distribuições amostrais, 
analise as alternativas a seguir e marque (V) para as verdadeiras e (F) 
para as falsas. 
( ) Uma distribuição amostral é a distribuição das probabilidades de uma 
estatística da amostra, 
formada por várias amostras de mesmo tamanho (n), retiradas repetidamente 
de uma população. 
( ) A média das médias da amostra é maior do que a média da população. 
( ) Na distribuição amostral para proporção o valor da proporção populacional 
é a média da distribuição amostral. 
( ) A distribuição amostral da proporção é a distribuição de probabilidade de 
todos os valores possíveis da proporção da amostra. Assinale a sequência 
correta: 
V – F – V – V 
 
54- A tabela abaixo apresenta a seguinte distribuição: 
 
Assinale a alternativa correta que indica o desvio padrão do conjunto de dados 
anterior. 
σ = 0,89 
55- Você aprendeu, na unidade 21, a calcular a regressão linear de um 
conjunto de dados. Assim, sendo X e Y duas variáveis que se 
relacionam, determine os parâmetros a e b e a reta de regressão y = 
ax + b do conjunto de dados a seguir: 
 
Assinale a alternativa correta. 
a=0,98; b=-13,49 e y=0,98x - 13,49 
 
56- Em um relógio de parede, anota-se o ângulo formado pelo 
ponteiro com o eixo horizontal, como na figura a seguir. Sendo X a 
variável aleatória da medida do ângulo, com distribuição uniforme, 
assinale a alternativa que corresponde à probabilidade de se obter um 
ângulo entre 25° e 45°. 
 
 6% 
 
57- Conforme a unidade 11, a mediana é a medida central que divide 
o conjunto de dados em duas partes iguais. Assinale a alternativa 
correta que representa a mediana do conjunto de dados a seguir. 
6 8 9 10 17 24 38 40 47 53 59 70 74 79 84 90 
 
Md=43,5 
 
58- Um grande lote de peças possui 40% dos itens com algum tipo de 
defeito. A distribuição de probabilidades para a variável aleatória 
número de itens com defeito dentre 3 sorteados aleatoriamente é 
dada na tabela a seguir: 
 
Variável Probabilidades 
0 (peça com defeito) 0,22 
1 (peça com defeito) 0,43 
2 (peças com defeito) 0,29 
3 (peças com defeito) 0,06 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor esperado dessa distribuição de 
dados: 
1,19 item 
 
59- Em um levantamento feito com 8 moradores de um condomínio, 
verificou-se que 2 são solteiros, 3 são casados, 2 são divorciados e 1 é 
viúvo. Qual é a probabilidade de, ao escolher um morador ao acaso, 
ele ser casado? 
Assinale a alternativa correta. 
37,5% 
 
60- Com relação ao gráfico boxplot, assinale F para afirmativa(s) 
falsa(s) e V para verdadeira(s): 
I. (__) No gráfico boxplot a mediana é o chamado dado discrepante. 
II. (__) A construção do boxplot é feita com base no resumo de três números: 
primeiro quartil, mediana e terceiro quartil. 
III. (__) A amplitude interquartílica é . 
IV. (__) O gráfico boxplot revela vários aspectos dos dados, dentre eles: 
tendência central, dispersão e assimetria. 
F – F – F– V 
 
61- Você aprendeu, na unidade 2, a classificar as variáveis em 
qualitativas (nominal e ordinal) e quantitativas (discretas e 
contínuas). Com base nesse aprendizado, analise as sentenças abaixo: 
(I) Tempo médio de acesso à Internet dos estudantes de uma faculdade. 
(II) Número de alunos cursando estatística. 
(III) Grau de satisfação dos clientes com a sua operadora de celular. 
(IV) Estado civil de um indivíduo. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Quantitativa contínua, quantitativa discreta, qualitativa ordinal, qualitativa 
nominal. 
 
62- Assinale a alternativa correta que representa a média dos dados 
agrupados em intervalo de classe na tabela a seguir. 
Renda (em reais) 
 
 
112 - 115 113,5 2 
115 - 118 116,5 6 
118 - 121 119,5 4 
121 - 124 122,5 9 
124 - 127 125,5 8 
127 - 130 128,5 7 
Total – 36 
 
122,5 
 
63- Uma empresa foi flagrada adulterando o valor de um determinado 
serviço prestado. O valor médio desse tipo de trabalho cobrado por 
outras empresas do ramo deveria ser R$ 1.150,00. Feita uma pesquisa 
com 12 clientes que pagaram por esse serviço, chegou-se a uma 
média de preço cobrado igual a R$ 1.275,00 com um desvio-padrão de 
R$ 235,00. Suponha que os valores cobrados estão normalmente 
distribuídos. Use o nível de significância de 10% para testar se o valor 
médio do serviço é igual a R$1.150,00, usando o conteúdo de teste de 
hipótese t-Student e assinale a alternativa correta: 
Hipótese nula: O preço médio do serviço é igual a R$ 1.150,00; Decisão: aceitar 
a hipótese nula. 
 
64- Com base na regra de Sturges, i = 1 + (3,3x log n), assinale a 
alternativa correta que indica a amplitude do intervalo (h) para o 
conjunto a seguir, de n = 24 elementos. 
Use log(24) = 1,380211. 
1 8 21 35 
2 12 21 40 
3 16 22 41 
4 17 25 43 
7 19 28 46 
7 20 29 50 
 
h=8 
 
65- Assinale a alternativa correta que indica a média geométrica da 
sequência numérica a seguir: 1, 2, 4 e 8. 
Mg = 2,83 
 
66- A tabela a seguir apresenta os dados referentes às variáveis X e Y. 
Tabela – Valores de X e Y 
X Y 
10 2 
14 5 
16 5 
18 8 
26 9 
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
Determine a correlação linear r entre as variáveis X e Y, sabendo que a soma 
dos produtos dos valores padronizados é e n = 5; e analise 
seu resultado com base na figura a seguir. 
 
Figura – Sentido e intensidade da correlação em função do valor de r. 
Fonte: Barbetta (2011). 
Assinale a alternativa correta. 
r=0,92. É uma correlação linear positiva com intensidade tendendo a forte. 
 
67- Com base nos conhecimentos da Unidade 9. Assinale a alternativa 
correta que corresponde a frequência relativa, em percentual, da 
quantidade de produção de ovos de galinha na região Sul do Brasil, 
em 1992. 
Produção de Ovos de Galinha Brasil - 1992
Regiões 
Quantidade por 1000 dúzias 
 
Norte 57297 
Nordeste 414804 
Sudeste 984659 
Sul 615978 
Centro-Oeste 126345 
Total 2199083 
 
Fonte: IBGE 
28% 
 
68- Na unidade 11, você estudou as medidas de tendência central: 
média, moda e mediana. Os dados a seguir se referem ao número de 
unidades de um livro didático vendidas mês a mês. Assinale a 
alternativa correta que representa a média de livros vendidos ao mês. 
Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. 
2460 2388 2126 1437 931 605 619 421 742 687 10431769 
 
1269 
 
69- Assinale a afirmação que representa corretamente as expressões 
matemáticas H0: µ ≤ 250 e H1: µ > 250. 
H0: o peso médio da embalagem de biscoitos é de no máximo 250 g; H1: o 
peso médio da embalagem de biscoitos é superior a 250 g; 
 
70- Em uma distribuição de Bernoulli o valor esperado e o desvio 
padrão das probabilidades informadas na tabela a seguir estão 
representados na alternativa: 
 
Variável 
aleatória (x) 
P(x) 
Fracasso 0 0,52 
Sucesso 1 0,48 
 
 
 
 
71- Uma série ordenada possui 221 elementos. Assinale a alternativa 
correta que indica o número de elementos que se situam acima do 
primeiro quartil 
166 elementos 
 
72- Na unidade 10 você aprendeu a organizar os dados de uma 
variável quantitativa em uma tabela por intervalo de classe. Com base 
nesse conhecimento, assinale a alternativa correta que representa o 
número de classes (i) pela regra de Sturges, a amplitude amostral 
(AA) e a amplitude do intervalo (h) do conjunto de 40 dados 
apresentado a seguir. 
 Use log(40) = 1,60206. 
 
5 14 16 18 20 22 25 30 
7 15 17 19 20 22 26 32 
9 15 18 19 21 23 26 32 
10 15 18 20 21 24 28 35 
12 16 18 20 21 25 28 39 
i = 6, AA = 34, h = 6 
 
73- Na unidade 11, você estudou sobre a medida de tendência central 
denominada moda (Mo). Assinale a alternativa correta que representa 
a moda das idades de estudantes. 
19 2120 20 21 25 22 38 25 20 26 27 27 23 28 
 
Mo = 20 anos 
 
74- Os dados a seguir referem-se à taxa de analfabetismo de 
determinadas cidades: 
0,9 1,6 1,8 1,9 1,9 1,9 1,9 2 2,2 2,3 
2,4 2,5 2,6 2,6 2,6 2,7 2,7 2,8 2,8 2,8 
Assinale a alternativa correta que representa a média da taxa de analfabetismo. 
2,2 
 
75- Com base nos conhecimentos sobre os testes de hipótese para 
proporção e t-Student, vistos nas unidades 43 e 45, respectivamente, 
marque V na(s) afirmação(ões) verdadeira(s) e F na(s) falsa(s). 
( ) No teste de hipótese t-Student para amostras com dados relacionados, 
precisamos de medidas do tipo “antes e depois”. 
( ) No teste de hipótese para proporção, usamos a Tabela da Distribuição t-
Student. 
( ) As amostras são dependentes quando não existe nenhuma associação entre 
os seus dados. 
( ) A média das diferenças entre cada par de amostras é usada no teste de 
hipótese t-Student para amostras com dados independentes. 
Identifique a sequência correta: 
V – F – F – F 
 
76- Conforme o estudado sobre o Teste de hipóteses na unidade 40, 
assinale a afirmação que apresenta corretamente as expressões 
matemáticas H0: Π ≤ 45 e H1: Π > 45, que representam a proporção 
de desempregados por faixa etária. 
A proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de no 
máximo 45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 
anos é inferior a 45%. 
 
77- Você estudou na unidade 28 a distribuição de Poisson. Com base 
nesse conhecimento resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa correta. 
Em um processo produtivo têxtil, o número médio de defeitos por m2 de tecido 
é 0,3. A probabilidade de que, em 1 m2 de tecido fabricado, haja apenas um 
defeito é: 
22% 
 
78- Leia com atenção as hipóteses nula (H0) e alternativa (H1) a 
seguir. 
H0: os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância 
ganham em média no mínimo 10 horas extras por mês. 
H1: os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância 
ganham em média menos que 10 horas extras por mês. 
Com base no teste de hipótese que estudamos na unidade 40, assinale a 
alternativa que apresenta as expressões matemáticas que representam 
corretamente as hipóteses prévias. 
H0: µ ≥ 10 e H1: µ < 10 
 
79- Marque a alternativa que representa o intervalo de confiança para 
a percentagem populacional de peças defeituosas que atende às 
seguintes condições: nível de confiança de 95%; proporção amostral 
de 10%; e tamanho da amostra igual a 400. 
7,06% < π < 12,94% 
 
80- A tabela a seguir apresenta os dados referentes às variáveis X e Y. 
Tabela – Variáveis X e Y 
X Y 
1 25 
2 17 
5 14 
6 13 
9 11 
12 7 
14 4 
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
Na unidade 20, você aprendeu a calcular o coeficiente de correlação linear. 
Com base nesse conhecimento, determine a correlação linear r entre as 
variáveis X e Y, sabendo que a soma dos produtos dos valores padronizados 
é e n = 7, e analise seu resultado com base na figura a 
seguir. 
 
Figura – Sentido e intensidade da correlação em função do valor de r. 
Fonte: Barbetta (2011). 
Agora, assinale a alternativa correta. 
r = -0,95. É uma correlação linear negativa com intensidade tendendo a forte. 
 
81- Assinale a alternativa correta que determina o desvio padrão do 
conjunto de dados apresentado na tabela a seguir: 
 
σ = 10,60 
 
82- Assinale como verdadeira (V) ou Falsa (F) as afirmações a seguir e 
indique a sequência correta. 
( ) A probabilidade de um valor específico na distribuição normal é igual a zero. 
( ) Os valores da variável x que estão mais próximos da média ocorrem com 
menor frequência na distribuição normal. 
( ) Para podermos fazer uma aproximação da normal à binomial, o tamanho da 
amostra deve ser maior do que 30. 
( ) Parâmetro é alguma característica da população em estudo. 
A sequência correta é: 
V – F – V – V 
 
83- A distribuição de frequência dos valores da hora de trabalho de 
uma população de 30 trabalhadores de uma empresa é apresentada a 
seguir: 
Valor (em reais)
 
% 
R$ 15,00 5 5 16,67 
R$ 17,50 5 10 16,67 
R$ 23,00 9 19 30,00 
R$ 28,00 5 24 16,67 
R$ 33,40 4 28 13,33 
R$ 48,00 2 30 6,67 
Total 30 – 100 
Assinale a alternativa correta com relação ao estudo da distribuição de 
frequências. 
Mais da metade dos funcionários ganham valor (por hora) menor ou igual a R$ 
23,00. 
 
84- Uma empresa, procurando dimensionar a ajuda de custo para 
seus 50 vendedores, acompanhou os gastos de 35 deles e verificou 
que o gasto médio foi de R$ 20,00, com um desvio-padrão de R$ 2,00. 
Marque a alternativa que representa corretamente o intervalo de confiança para 
um nível de confiança de 95%. 
19,34 < µ < 20,66 
 
85- As primeiras etapas de uma pesquisa estatística são o 
planejamento e a coleta de dados. Com base nesses conhecimentos, 
assinale a alternativa correta. 
A pesquisa indireta, ou secundária, consiste em todo trabalho que se baseia em 
outro já realizado. Tem como característica o fato de não produzir uma 
informação original, mas sobre ela trabalhar, procedendo à análise, ampliação, 
comparação, etc. 
 
86- Na unidade 29 você estudou o modelo de distribuição uniforme. 
Com base nesse conhecimento resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa correta. 
A temperatura T de destilação do petróleo é crucial na determinação da 
qualidade final do produto, que pode ocorrer num estágio de 150 °C a 300 °C. 
Sendo T uma variável aleatória contínua, com distribuição uniforme, a 
probabilidade de ocorrer uma temperatura entre 200 °C e 240 °C é: 
27% 
 
87- Uma empresa produziu em um determinado mês um total 430 
unidades de certos produtos. Para o produto A foram produzidas 120 
unidades, para o produto B foram produzidas 81 unidades e para o 
produto C, 229 unidades. Deseja-se realizar alguns testes de padrão 
de qualidade desses produtos com uma amostra de 15% da 
população. Utilizando a técnica de amostragem estratificada 
proporcional, vista na unidade 4, assinale a alternativa correta que 
define o tamanho da amostra para cada estrato da população. 
Amostras: Produto A=18 unidades; Produto B=12 unidades; Produto C=34 
unidades. 
 
88- Uma pesquisa registrou a renda mensal (em salários mínimos) de 
certa população de um bairro. Sabendo que a variável renda mensal é 
quantitativa contínua, assinale a alternativa correta que indica qual 
gráfico é o mais recomendado para representar a variável renda 
mensal, como visto na unidade 6. 
Histograma. 
 
89- Com base nos conhecimentos adquiridos na unidade 43 – Teste de 
hipótese para média e proporção, na unidade 45 – Teste de 
hipótese t-Student e na unidade 46 – Teste de hipótese Qui-
Quadrado, marque a alternativa correta. 
a) No cálculo da estatística para o teste de hipótese para a proporção, 
necessitamos da frequência esperada. 
No cálculo da estatística para o teste de hipótese t-Student para amostras com 
dados relacionados, necessitamos do valor da média das diferenças. 
 
90- Calcule a mediana para a série representativa da idade de 33 
alunos de uma classe do primeiro ano de uma faculdade. 
Idade (anos) 
11 10 
12 17 
13 2 
14 1 
Total 30 
 
12 anos 
 
 
91- A tabela a seguir apresenta a seguinte distribuição: 
Variável 
 
Frequência 
 
2 8 
3 6 
4 8 
5 3 
6 4 
Total 30 
Na unidade 15 você aprendeu como calcular o desvio padrão de um conjunto 
de dados agrupados. Assim, assinale a alternativa correta que indica o desvio 
padrão do conjunto de dados anterior. 
 
 
92- Resolvendo um teste de hipótese para a média com as seguintes 
condições, referentes ao peso de embalagens de biscoitos, temos que: 
 
Obteve-se p = 0,06. Com base na Regra de Decisão dos testes de hipóteses 
apresentada na unidade 40, para essa situação a decisão correta do teste é: 
aceitar H0 porque p > α 
 
93- Uma companhia produz circuitos integrados em duas fábricas A e 
B. A fábrica A produz 40% dos circuitos e afábrica B produz 60%, isto 
é, , respectivamente. As probabilidades de 
que um circuito integrado produzido por essas fábricas não funcione 
(vamos chamar essa probabilidade de D) 
são e . Suponha que um circuito seja 
escolhido ao acaso e seja defeituoso, então qual é a probabilidade de 
ele ter sido fabricado pela companhia A? Utilize o teorema de Bayes 
para encontrar a solução. Assinale a alternativa correta. 
47% 
 
94- Em uma cidade cuja população é estimada em 50.000 habitantes, 
é feita uma pesquisa eleitoral para verificar a preferência do 
eleitorado à candidatura de prefeito do município. Com base nos 
conhecimentos proferidos na unidade 3, assinale a alternativa correta 
que determina o tamanho da amostra aleatória simples, admitindo-se 
um erro amostral tolerável de 2%. 
n=2.500 
 
95- Com os conteúdos apresentados sobre os testes de hipótese para 
proporção, t-Student e Qui-Quadrado, marque V nas afirmações 
verdadeiras e F nas falsas. 
( ) O estimador π é usado no teste de hipótese t-Student. 
( ) No teste de hipótese para proporção, a amostra é grande para usar a Tabela 
da distribuição normal. 
( ) As amostras são independentes quando não existe correlação entre os 
dados obtidos na pesquisa realizada. 
( ) A média das diferenças entre cada par de amostras é usada no teste de 
hipótese Qui-Quadrado. 
Identifique a sequência correta: 
Obs: Estimador PI na primeira afirmativa 
F V V F 
 
96- Considere que em uma determinada empresa uma amostra 
composta por 5 funcionários foi questionada sobre o desejo de 
participação em um evento corporativo fora cidade onde empresa 
está instalada. Os funcionários 1 e 3 responderam que não gostariam 
de ir ao evento e os demais funcionários, responderam que gostariam 
ir ao evento. Considere todas as amostras possíveis de tamanho igual 
a 2 que podem ser extraídas dessa população com reposição. Utilize 
os conhecimentos da unidade 35 para determinar o valor esperado da 
distribuição amostral da proporção e assinale a alternativa correta. 
0,50 
 
97- Os dados na tabela a seguir se referem ao número de unidades de 
um livro didático vendidas mês a mês. 
 
Mês Nº de unidades vendidas 
Janeiro 2460 
Fevereiro 2388 
Março 2126 
Abril 1437 
Maio 931 
Junho 605 
Julho 619 
Agosto 421 
Setembro 742 
Outubro 687 
Novembro 1043 
Dezembro 1769 
 Assinale a alternativa correta que indica a moda de livros vendidos. 
Amodal 
 
 
98- Com base na teoria apresentada nas unidades 45 – Teste de 
hipótese t-Student e 46 – Teste de hipótese Qui-Quadrado, marque V 
nas afirmações verdadeiras e F nas falsas. 
( ) O teste t-Student é usado quando o estimador é a média e a amostra é 
pequena. 
( ) A curva da distribuição t-Student tem formato de sino semelhante à curva 
da distribuição normal. 
( ) O teste Qui-Quadrado é usado quando se deseja verificar a existência de 
dependência entre duas variáveis quantitativas. 
( ) O nível de significância é multiplicado por dois quando temos um teste 
bicaudal. 
Identifique a sequência correta: 
VVFV 
 
99- Suponha que as consultas num banco de dados ocorrem de forma 
independente e aleatória, com uma taxa média de 5 consultas por 
minuto. A alternativa que corresponde à probabilidade de Poisson de 
que no próximo minuto ocorram 2 consultas é: 
8% 
 
100- Com base nas informações da tabela a seguir, que apresenta 
dados relacionando fumantes e não fumantes com os sexos feminino 
e masculino, analise se as sentenças são verdadeiras (V) ou falsas (F). 
Tabela – Fumantes e não fumantes em relação aos sexos 
Sexo Fumantes Não FumantesTotal 
Homens 289 (20%) 809 (56%) 1.098 (76%) 
Mulheres44 (3%) 301 (21%) 345 (24%) 
TOTAL 333 (23%) 1.110 (77%) 1.443 (100%)
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
( ) Os homens fumam mais do que mulheres. 
( ) 76% dos homens não fumam. 
( ) Já entre os indivíduos não fumantes, 56% são homens. 
( ) Entre as mulheres, 44% fumam. 
Agora, assinale a sequência correta. 
 
V – F – V – F 
 
101- Na unidade 13 você aprendeu o cálculo da média geométrica. 
Com base nesse conhecimento, determine a média geométrica da 
sequência numérica a seguir: 3, 9 e 27. Assinale a alternativa correta: 
Mg = 9 
102- Na unidade 1 você aprendeu os conceitos básicos da Estatística. 
Levando em consideração esses conhecimentos, assinale a alternativa 
correta, segundo as afirmações de Magalhães e Lima (2005, p. 4). 
A estatística descritiva fornece uma maneira adequada de tratar um conjunto 
de valores, numéricos ou não, com a finalidade de conhecermos o fenômeno de 
interesse.