2 - COMPARAÇÃO ENTRE O DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS PELO MÉTODO MECANÍSTICO-EMPÍRICO E OS ME´TODOS DNER

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COMPARAÇÃO ENTRE O DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO DE 
PAVIMENTOS ASFÁLTICOS PELO MÉTODO MECANÍSTICO-EMPÍRICO E 
OS MÉTODOS DNER-PRO 11/79 E DNER-PRO 269/94 PARA UM SEGMENTO 
HOMOGÊNEO DA BR-222/CE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DO 
PROGRAMA SisPavBR. 
 
Rodrigo Lemos Pinto 
 
 
Projeto de Graduação apresentado ao Curso 
de Engenharia Civil da Escola Politécnica, 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, 
como parte dos requisitos necessários à 
obtenção do título de Engenheiro. 
 
 
Orientador: Prof.ª Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc. 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Setembro, 2016 
 
ii 
 
Rodrigo Lemos Pinto 
 
COMPARAÇÃO ENTRE O DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO DE 
PAVIMENTOS ASFÁLTICOS PELO MÉTODO MECANÍSTICO-EMPÍRICO E 
OS MÉTODOS DNER-PRO 11/79 E DNER-PRO 269/94 PARA UM SEGMENTO 
HOMOGÊNEO DA BR-222/CE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DO 
PROGRAMA SisPavBR. 
 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE 
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU 
DE ENGENHEIRO CIVIL 
 
Aprovado por: 
 
_____________________________________________ 
Prof.ª Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc. (Orientador) 
 
____________________________________________ 
Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc. 
 
___________________________________________ 
Eng.º Marcos Antonio Fritzen, D.Sc. 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL 
SETEMBRO DE 2016 
 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
Pinto, Rodrigo Lemos 
Comparação entre o Dimensionamento de 
Reforço de Pavimentos Asfálticos pelo Método 
Mecanístico-Empírico e os Métodos DNER-PRO 
11/79 e DNER-PRO 269/94 para um Segmento 
Homogêneo da BR-222/CE e Análise de 
Sensibilidade do Programa SisPavBR/ Rodrigo 
Lemos Pinto. – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola 
Politécnica, 2008. 
XIV, 111 p.: il.; 29,7 cm 
Orientador: Prof.ª Laura Maria Goretti da Motta, 
D.Sc. 
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola 
Politécnica/ Curso de Engenharia Civil, 2016. 
Referências Bibliográficas: p. 109-111 
1. Análise Estrutural 2. Pavimentos 3. 
Dimensionamento 4. SisPav 5. Modelo Numérico 
 
I. Motta, Laura M.G. II. Universidade Federal do 
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de 
Engenharia Civil III. Comparação entre o 
Dimensionamento de Reforço de Pavimentos 
Asfálticos pelo Método Mecanístico-Empírico e os 
Métodos DNER-PRO 11/79 e DNER-PRO 269/94 
para um Segmento Homogêneo da BR-222/CE e 
Análise de Sensibilidade do Programa SisPavBR. 
 
iv 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Expresso minha gratidão à professora Laura Motta, por toda sua paciência, dedicação e 
prontidão, que muito me ajudou na conclusão deste trabalho. Agradeço todos os 
ensinamentos que me passou durante a execução deste trabalho, tenho certeza que 
minha formação como engenheiro ficou muito mais completa. 
Ao Eng.º Filipe Franco pela ajuda com o programa SisPavBR e BackSisPav e pela 
participação na banca avaliadora. 
Ao Pesquisador Marcos Antonio Fritzen, que muito me ajudou com seus conhecimentos 
sobre o método mecanístico-empírico de dimensionamento de pavimentos. 
Ao Prof. Marcos Barreto pela participação na banca avaliadora. 
À minha namorada Michelle, que sempre me apoiou e me ajudou a manter a calma e a 
paz necessária à conclusão deste trabalho. 
Por fim, aos meus pais e meu irmão que sempre estiveram ao meu lado, e me deram as 
condições necessárias para que eu concluísse o curso de Engenharia Civil. 
 
v 
 
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte 
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. 
 
Comparação entre o Dimensionamento de Reforço de Pavimentos Asfálticos pelo 
Método Mecanístico-Empírico e os Métodos DNER-PRO 11/79 e DNER-PRO 269/94 
para um Segmento Homogêneo da BR-222/CE e Análise de Sensibilidade do Programa 
SisPavBR. 
 
Rodrigo Lemos Pinto 
 
Setembro/2016 
 
Orientador: Prof.ª Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc. 
Curso: Engenharia Civil 
 
Neste trabalho foi estudado o dimensionamento de reforço de pavimentos flexíveis com 
o objetivo de comparar o método de dimensionamento do programa SisPavBR com os 
métodos DNER-PRO 11/79 e DNER-PRO 269/94, homologados pelo DNIT. 
Primeiramente, são apresentados as bases e os roteiros de cálculo dos métodos 
supracitados, bem como uma breve descrição dos programas utilizados. Em seguida, 
são apresentados a caracterização do trecho em estudo e os critérios de seleção do 
segmento homogêneo que será analisado. Na sequência, são apresentadas as bacias 
deflectométricas obtidas em campo e os resultados da retroanálise utilizando programa 
BackSisPav para duas condições de aderência, bem como os resultados do 
dimensionamento da camada de reforço pelos três métodos. Também é feita uma análise 
de sensibilidade do programa SisPavBR quando alguns parâmetros de projeto são 
modificados. Como conclusões pode-se citar a grande influência da condição de 
aderência no valor dos módulos retroanalisados, a deficiência dos métodos de 
dimensionamento homologados pelo DNIT, que levam ao subdimensionamento da 
camada de reforço, e a importância da correta caracterização da mistura asfáltica para o 
dimensionamento de pavimentos, uma vez que a adoção de curvas de fadiga genérica 
pode levar a erros de projeto. 
 
Palavras-chave: dimensionamento; reforço; pavimentos asfálticos; SisPav; BackSisPav; 
retroanálise. 
vi 
 
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of 
the requirements for the degree of Civil Engineer. 
 
Comparison of Asphalt Pevement Reinforcement Dimensioning among the 
Mechanistic-Empirical, DNER-PRO 11/79 and DNER-PRO 269/94 Methods for 
Homogeneous Segment at the BR-222/CE and Sensitivity Analysis of SisPavBR 
program. 
 
Rodrigo Lemos Pinto 
 
September/2016 
 
Advisor: Prof.ª Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc. 
Course: Civil Engineering 
 
This paper presents the mechanistic-empirical methods of reinforcement design for 
flexible pavements in order to compare the sizing method of SisPavBR program with 
DNER-PRO 11/79 and DNER-PRO 269/94 methods approved by the DNIT. First, the 
basis and calculation scripts of the above methods, as well as a brief description of the 
programs used are presented. Then it is presented the characterization of the passage 
under study and homogeneous segment selection criteria that will be analyzed. 
Following, it is presented the basins deflection obtained in the field and back analysis 
results through BackSisPav program for two grip conditions, as well as the 
dimensioning of the reinforcing layer results for the three methods are given. Then it 
made a sensitivity analysis of SisPavBR program when some design parameters are 
modified. As conclusions can mention the great influence of adherence condition on the 
resilience modules obtained by basin deflection backcalculation programs, the 
deficiency of design methods approved by the DNIT, leading to undersize the 
reinforcement layer, and the importance of proper characterization of asphalt mix for 
sizing flooring, since the adoption of general fatigue curves may lead to design errors. 
 
 
Key words: design; reinforcement; asphalt pavement; SisPav; BackSisPav; 
backcalculation. 
 
 
 
vii 
 
Sumário 
 
1. Introdução.................................................................................................................. 1 
2. Revisão Bibliográfica ................................................................................................ 6 
2.1. Métodos de dimensionamento de pavimentos asfálticos ....................................... 6 
2.1.1. Método empírico do DNIT .............................................................................. 6 
2.1.2. O dimensionamento mecanístico-empírico ................................................... 15 
2.2 Modelos de desempenho de pavimentosasfálticos .............................................. 24 
2.2.1. Deformação limite no topo do subleito ......................................................... 24 
2.2.2. Deformação permanente ............................................................................... 25 
2.2.3. Deflexão admissível na superfície do pavimento .......................................... 29 
2.2.4. Fadiga dos materiais asfálticos e cimentados ................................................ 30 
2.3. Dimensionamento de reforço para pavimentos asfálticos ................................... 34 
2.3.1. Introdução...................................................................................................... 34 
2.3.2. DNER PRO-11/79 ......................................................................................... 35 
2.3.3. DNER PRO-269/94 ....................................................................................... 39 
2.3.4. Método mecanístico-empírico ....................................................................... 44 
3. Planejamento do experimento .................................................................................... 53 
3.1. Descrição do experimento ................................................................................... 55 
4. Caracterização dos trechos homogêneos da BR-222/CE ........................................... 58 
4.1. Dados históricos do pavimento ............................................................................ 58 
4.2. Estudo de tráfego ................................................................................................. 58 
4.2.1. Levantamento de dados ................................................................................. 59 
4.2.2. Processamento de dados e determinação dos fluxogramas de tráfego .......... 61 
4.2.3. Determinação dos parâmetros de tráfego ...................................................... 62 
4.3. Avaliação estrutural do pavimento ...................................................................... 68 
4.4. Avaliação funcional do pavimento ...................................................................... 71 
4.5. Dimensionamento do reforço do pavimento ........................................................ 73 
4.5.1. Método DNER PRO-11/79 ........................................................................... 73 
4.5.2. Método DNER PRO-269/94 TECNAPAV ................................................... 74 
4.5.3. Soluções de pavimentação do catálogo CREMA 2° ETAPA ....................... 75 
4.5.4. Seleção do trecho homogêneo a ser analisado .............................................. 76 
5. Apresentação dos resultados ....................................................................................... 77 
viii 
 
5.1. Dimensionamento de reforço de pavimentos por método mecanístico-empírico 77 
5.1.1. Retroanálise das bacias deflectométricas ...................................................... 77 
5.1.2. Dimensionamento da espessura camada de reforço ...................................... 87 
5.2. Análise de sensibilidade do programa SisPavBR ................................................ 93 
6. Conclusões ................................................................................................................ 107 
7. Referências Bibliográficas .................................................................................................. 109 
 
 
 
ix 
 
Índice de Figuras 
 
Figura 2.1: Fatores de equivalência de operação (DNIT, 2006) ................................ 10 
Figura 2.2: Determinação de espessuras do pavimento (DNIT, 2006) ...................... 13 
Figura 2.3: Esquema das variáveis para o dimensionamento do pavimento 
(DNIT, 2006) ........................................................................................... 14 
Figura 2.4: Esquema de um dimensionamento mecanístico de pavimentos (MOTTA, 
1991) ........................................................................................................ 16 
Figura 2.5: Deformação plástica por camada do pavimento (MEDINA e MOTTA, 
2015) 
 .................................................................................................................. 20 
Figura 2.6: Treliça para medir os afundamentos de trilha de roda (MEDINA e 
MOTTA, 2015) ........................................................................................ 24 
Figura 2.7: Ensaio de fadiga em misturas asfálticas (a) à compressão diametral (b) à 
flexão ....................................................................................................... 30 
Figura 2.8: Representação esquemática dos modos de comportamento dos 
revestimentos asfálticos ao carregamento repetido (PINTO, 1991) ........ 31 
Figura 2.9: Estrutura de referência ............................................................................ 41 
Figura 2.10: Fluxograma do método integrado de análise e dimensionamento de 
pavimentos asfálticos – SisPav – proposto na tese de FRANCO (2007). 45 
Figura 2.11: Detalhes da aba <Estrutura> do programa SisPavBR.............................. 47 
Figura 2.12: Detalhes da aba <Modelagem> do programa SisPavBR ........................ 48 
Figura 2.13: Detalhes da aba <Carregamento> do programa SisPavBR ..................... 48 
Figura 2.14: Detalhes da aba <Resultados> do programa SisPavBR .......................... 49 
Figura 2.15: Interface do programa BackSisPav ......................................................... 51 
Figura 4.1: Localização dos postos de contagem da BR 222/CE (Fonseca, 2013) .... 58 
Figura 5.1: Retroanálise de bacia deflectométrica considerando as camadas não 
aderidas no BackSisPav .......................................................................... 75 
Figura 5.2: Retroanálise de bacia deflectométrica considerando as camadas aderidas 
no BackSisPav ......................................................................................... 75 
Figura 5.3: Arquivo .CSV para entrada de bacias deflectométricas .......................... 76 
x 
 
Figura 5.4: Perfil longitudinal da estrutura do pavimento do segmento homogêneo 
106 (FONSECA, 2013) ............................................................................ 77 
Figura 5.5: Análise da vida útil em relação a área trincada admissível para uma 
confiabilidade de 50% .............................................................................. 91 
Figura 5.6: Análise da vida útil em relação a área trincada admissível para uma 
confiabilidade de 85% .............................................................................. 91 
Figura 5.7: Análise da vida útil em relação a área trincada admissível para uma 
confiabilidade de 90% .............................................................................. 92 
Figura 5.8: Análise da vida útil em relação a área trincada admissível para uma 
confiabilidade de 95% .............................................................................. 92 
Figura 5.9: Análise da vida útil em relação ao nível de confiabilidade para um 
revestimento com módulo de resiliência igual a 5000 MPa ................... 94 
Figura 5.10: Análise da vida útil em relação ao nível de confiabilidade para um 
revestimento com módulo de resiliência igual a 7500 MPa .................... 95 
Figura 5.11: Análise da vida útil em relação ao nível de confiabilidade para um 
revestimento com módulo de resiliência igual a 10000 MPa ................. 96 
Figura 5.12: Análise da vida útil em relação ao nível de confiabilidade para um 
revestimento com módulo de resiliência igual a 12500 MPa ................. 97 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xi 
 
Índice de Tabelas 
 
Tabela 2.1: CBRIG a partir do Índice de Grupo (IG) (SOUZA, 1981) .......................... 9 
Tabela 2.2: Granulometria para base granular (DNIT, 2006) ..................................... 10 
Tabela 2.3: Coeficientede equivalência estrutural (DNIT, 2006) .............................. 12 
Tabela 2.4: Espessura mínima de revestimento betuminoso em função do tráfego N 
(DNIT, 2006) ........................................................................................... 13 
Tabela 2.5: Variação da deformação específica permanente com o número de 
aplicações de carga em materiais granulares de seis trechos de rodovias 
de Mato Grosso (SANTOS, 1998) ........................................................... 25 
Tabela 2.6: Parâmetros do modelo de Monismith para duas granulometrias de uma 
brita gnáissica (ESPINOSA, 1987) .......................................................... 25 
Tabela 2.7: Valores prováveis para α e µ, segundo CARDOSO (1987). .................. 27 
Tabela 2.8: Parâmetros do modelo de previsão de deformação permanente obtidos 
para os materiais estudados por GUIMARÃES (2009) ........................... 28 
Tabela 2.9: Valores de z em função de n ................................................................... 35 
Tabela 2.10: Fatores de correção sazonal .................................................................... 36 
Tabela 2.11: Coeficiente estrutural para componentes de reforço do pavimento ........ 37 
Tabela 2.12: Energia de compactação por camada do pavimento ................................ 40 
Tabela 2.13: Classificação dos solos ........................................................................... 40 
Tabela 2.14: Valores de I1 e I2 ....................................................................................... 42 
Tabela 3.1: Combinações de parâmetros para análise no SisPavBR 2.1.5.0 .............. 56 
Tabela 4.1: Postos de contagem volumétrica classificatória completa ...................... 58 
Tabela 4.2: Localização dos postos de contagem direcionais (FONSECA, 2013) ..... 59 
Tabela 4.3: Resultados da taxa de ocupação de carga obtida (FONSECA, 2013) ..... 59 
Tabela 4.4: Série PNCT – Ano 2001 (PNV=222BCE0015)....................................... 60 
Tabela 4.5: Fatores de equivalência de carga da AASHTO (DNIT, 2006) ................ 61 
Tabela 4.6: Fatores de equivalência de carga da USACE (DNIT, 2006) .................. 61 
Tabela 4.7: Cálculo do Fator de Veículos para o Posto P1 (FONSECA, 2013) ........ 62 
Tabela 4.8: Cálculo do Fator de Veículos para o Posto P2 (FONSECA, 2013) ......... 62 
Tabela 4.9: Cálculo do Fator de Veículos para o Posto P3 (FONSECA, 2013) ........ 63 
xii 
 
Tabela 4.10: Cálculo do Fator de Veículos para o Posto P4 (FONSECA, 2013) ........ 63 
Tabela 4.11: Cálculo do Fator de Veículos para o Posto P5 (FONSECA, 2013) ........ 64 
Tabela 4.12: Cálculo do Fator de Veículos para o Posto P6 (FONSECA, 2013) ........ 64 
Tabela 4.13: Cálculo do Fator de Veículos para o Posto P7 (FONSECA, 2013) ........ 65 
Tabela 4.14: VMDA acumulado e o valor de N para o ano 2022 horizonte de projeto 
da BR-222/CE (FONSECA,2013) ........................................................... 66 
Tabela 4.15: Análise estatística das características dos materiais de base BR-222/CE 
(FONSECA, 2013) ................................................................................... 67 
Tabela 4.16: Análise estatística das características dos materiais de sub-base BR-
222/CE (FONSECA, 2013) ..................................................................... 67 
Tabela 4.17: Análise estatística das características dos materiais de subleito BR-
222/CE (FONSECA, 2013)...................................................................... 68 
Tabela 4.18: Resumo das medidas de deflexão característica dos segmentos analisados 
(FONSECA, 2013) .................................................................................. 68 
Tabela 4.19: Resumo das medidas de IGG dos segmentos selecionados da BR-222/CE 
(FONSECA, 2013) .................................................................................. 69 
Tabela 4.20: Resumo das medidas de irregularidades longitudinais dos segmentos 
selecionados da BR-222/CE (FONSECA, 2013) ..................................... 70 
Tabela 4.21: Dimensionamento do reforço dos segmentos homogêneos selecionados 
da BR-222/CE pelo método DNER PRO-11/79 (FONSECA, 2013) ...... 71 
Tabela 4.22: Dimensionamento do reforço dos segmentos homogêneos selecionados 
da BR-222/CE pelo método DNER PRO-269/94 (FONSECA, 2013) .... 72 
Tabela 4.23: Quadro de soluções de catálogo CREMA 2° ETAPA para os segmentos 
selecionados da Rodovia BR-222/CE (FONSECA, 2013) ..................... 73 
Tabela 5.1: Valores usuais de coeficiente de Poisson para materiais de pavimentação 
(DER-SP, 2006) ....................................................................................... 78 
Tabela 5.2: Valores usuais de módulo de resiliência ou elasticidade para materiais de 
pavimentação (DER-SP, 2006) ................................................................ 79 
Tabela 5.3: Módulos de resiliência obtidos com o programa BackSisPav para as 
bacias do segmento homogêneo 106, considerando a aderência entre as 
camadas ................................................................................................... 81 
Tabela 5.4: Módulos de resiliência médios e desvio padrão obtidos por Fonseca 
(2013) e Pinto (2016) para o segmento homogêneo 106 ......................... 82 
xiii 
 
Tabela 5.5: Módulos de resiliência obtidos através do programa BackSisPav para as 
bacias do segmento homogêneo 106, considerando as camadas não 
aderidas ................................................................................................... 83 
Tabela 5.6: Módulos de resiliência médios e desvio padrão obtidos por Fonseca 
(2013) e Pinto (2016), considerando as camadas aderidas e não aderidas, 
para o segmento homogêneo 106 ............................................................ 84 
Tabela 5.7: Relação entre os módulos de resiliência das camadas do pavimento 
obtidos por PINTO (2016) e FONSECA (2013) ..................................... 85 
Tabela 5.8: Módulos de resiliência e coeficiente de Poisson adotados para cada 
camada do segmento homogêneo 106 para cálculo do reforço .............. 86 
Tabela 5.9: Características do CBUQ utilizado na camada de revestimento novo .... 87 
Tabela 5.10: Coeficientes da curva de fadiga do CBUQ utilizado na camada de 
revestimento ............................................................................................ 87 
Tabela 5.11: Material selecionado para representar a capa asfáltica existente ............ 88 
Tabela 5.12: Material selecionado para representar a camada de base existente ........ 88 
Tabela 5.13: Material selecionado para representar a camada de sub-base existente .. 89 
Tabela 5.14: Material selecionado para representar o subleito .................................... 89 
Tabela 5.15: Espessura da camada de reforço dimensionada pelo programa SisPavBR 
nas condições deste trabalho ................................................................... 89 
Tabela 5.16: Resultados obtidos por FONSECA (2013) e PINTO (2016) para a 
espessura da camada de reforço .............................................................. 90 
Tabela 5.17: Vida útil obtida para diferentes requisitos de projeto ............................. 92 
Tabela 5.18: Coeficiente angular para as retas de vida útil x área trincada para as 
confiabilidades de 50%, 85%, 90% e 95%. ............................................. 95 
Tabela 5.19: Análise da vida útil em relação a confiabilidade para um módulo de 
resiliência igual a 5000 MPa ................................................................... 96 
Tabela 5.20: Análise da vida útil em relação a confiabilidade para um módulo de 
resiliência igual a 7500 MPa ................................................................... 97 
Tabela 5.21: Análise da vida útil em relação a confiabilidade para um módulo de 
resiliência igual a 10000 MPa .................................................................98 
Tabela 5.22: Análise da vida útil em relação a confiabilidade para um módulo de 
resiliência igual a 12500 MPa ................................................................. 99 
Tabela 5.23: Coeficientes angular das retas de vida útil x nível de confiabilidade ... 101 
xiv 
 
Tabela 5.24: Coeficientes da curva de fadiga da mistura adotada para análise de 
sensibilidade do SisPAvBR .................................................................. 102 
Tabela 5.25: Coeficientes da curva de fadiga do asfalto borracha RJ CAPFLEX B . 102 
Tabela 5.26: Coeficientes da curva de fadiga do concreto asfáltico RJ CAP 30/45 
#19,1 mm .............................................................................................. 102 
Tabela 5.27: Análise da vida útil do pavimento utilizando as curvas de fadiga RJ CAP 
30/45 #19,1mm e RJ CAPFLEX B ....................................................... 103 
 
 
1 
 
1. Introdução 
 
O pavimento rodoviário é uma estrutura composta por camadas constituídas por 
materiais diversos, a maioria naturais, construída sobre a camada final de terraplanagem 
destinada, técnica e economicamente, a resistir aos esforços do tráfego e do clima, 
proporcionando conforto e segurança aos usuários. O pavimento pode ser de dois tipos: 
rígidos, quando o revestimento é de concreto de cimento Portland; e flexível, quando o 
revestimento é de material asfáltico. Este trabalho tratará, apenas, dos pavimentos flexíveis. 
O dimensionamento de um pavimento consiste em determinar as espessuras das 
camadas que irão assegurar que a carga repetida imposta pelo tráfego não causará um 
trincamento excessivo da camada de revestimento pela fadiga, dentro da vida útil de projeto, 
bem como minimizar o efeito da deformação permanente (afundamento de trilha de roda). 
No Brasil, o método mais utilizado de dimensionamento de pavimentos tem sido o 
método empírico, desenvolvido pelo extinto DNER, atual DNIT, em 1966. Baseado em regras 
desenvolvidas a partir de observações e experiência com certos tipos de pavimentos, para 
certos materiais de pavimentação e condições específicas de clima. Este método empírico 
apresenta caráter generalista, em função de ensaios de CBR, onde várias situações são tratadas 
de forma simplificada. Sua maior limitação é que não pode ser generalizado com 
confiabilidade para outras condições senão àquelas para o qual foi desenvolvido, levando a 
uma análise superficial sobre a situação e especificidades das diversas variáveis que 
influenciam no desempenho funcional e estrutural de um pavimento (FRANCO, 2007; 
COUTINHO, 2011). 
A condição empírica dos métodos de dimensionamento de pavimentos tem sido tópico 
de discussão entre os engenheiros rodoviários por muitos anos. Os engenheiros de 
pavimentação estão buscando gradativamente um entendimento mais analítico do problema e 
tentando, com isso, reduzir a parcela do empirismo que é inevitável no atual estado-da-arte. 
No enfoque analítico, o pavimento é tratado como uma estrutura de engenharia e seu 
comportamento mecânico é avaliado em função do carregamento e da resistência dos 
materiais, assim como é feito com as estruturas de concreto ou de aço. Além disso, 
2 
 
relacionam-se as tensões de tração na base da camada asfáltica com a formação de trincas no 
revestimento do pavimento ou as deformações verticais com o desenvolvimento do 
afundamento de trilha de roda. No entanto teorias não modelam diversos fatores que deveriam 
ser observados no dimensionamento de um sistema em camadas, cujas propriedades variam 
com o tempo e com as condições ambientais, e que tem a deterioração acumulada com a 
passagem das cargas variáveis em intensidade, distribuição e velocidade. Assim, o último 
passo no processo de dimensionamento acaba por ter uma parcela empírica, com a aplicação 
dos fatores de calibração campo-laboratório sobre os modelos desenvolvidos em laboratório 
(MOTTA, 1991). 
Segundo FRANCO (2007), a modelagem mecanístico-empírica vem da busca 
constante de se melhorar os projetos de pavimentação em termos de eficiência estrutural, de 
modo que seja possível utilizar materiais para os quais ainda não se tenha experiência 
suficiente em campo, além de se considerar os efeitos das condições ambientais e de tráfego, 
diferentes daquelas para as quais os Métodos Empíricos foram desenvolvidos. 
Após sua construção, o pavimento passa a acumular defeitos, no entanto, não é comum 
sua ruptura súbita, mas sim perda da serventia e da capacidade de suporte ao longo do tempo 
e da passagem do tráfego. Num sistema de gestão de pavimentos, nas várias etapas de vida de 
serviço de um trecho, é preciso fazer avaliações periódicas e, a partir de julgamentos das 
características dos vários aspectos do comportamento do pavimento avaliado, tomam-se 
decisões de intervenção. Estas vão desde a manutenção preventiva até a reconstrução total 
quando o fim da vida útil se torna evidente pela gravidade dos defeitos encontrados na 
superfície do pavimento (FONSECA, 2013). 
O Departamento Nacional de Infraestrutura em Transportes (DNIT), autarquia 
responsável hoje pela rede rodoviária federal, criou em 2005 o Instrução de Serviço (IS), um 
programa que consolida todas as atividades de recuperação e manutenção de rodovias, 
prevendo o tratamento de cada uma por período de sete anos, divididos em contrato de dois 
tipos: CREMA 1ª ETAPA, com prazo de dois anos, e CREMA 2ª ETAPA, com prazo de 
cinco anos. A característica básica que diferencia os dois tipos de contrato supracitados é que 
no CREMA 1°ETAPA as intervenções são de caráter funcional, e no CREMA 2°ETAPA as 
intervenções além de funcionais, são de caráter estrutural. 
3 
 
O programa CREMA 2ª ETAPA estipula, em seu catálogo de soluções, uma vida útil 
de 10 anos para as soluções estruturais, considerando métodos de projetos de reforço 
tradicionais, especialmente o DNER-PRO 11/79. Todavia solicita ao projetista que realize a 
comparação com o dimensionamento feito com o método DNER-PRO 269/94, conhecido 
como TECNAPAV. Os principais parâmetros de dimensionamento são o índice de suporte 
Califórnia e a deflexão máxima do pavimento (FONSECA, 2013). 
Da mesma forma que a metodologia empírica de dimensionamento de pavimentos 
novos apresenta limitações, a metodologia empírica de dimensionamento de reforço também 
possui. Neste contexto, a metodologia mecanístico-empírica de dimensionamento de reforço 
vem ganhando destaque. 
Para aplicar um método mecanístico empírico de projeto de reforço, é necessário ter 
um método de análise de tensões e deformações e o conhecimento de características como o 
módulo de resiliência dos materiais já existentes no pavimento analisado e da nova mistura 
asfáltica a ser usada. Os módulos dos materiais de campo podem ser obtidos de duas formas: 
por método destrutivo ou não destrutivo. 
Um método destrutivo neste contexto consiste em abrir poços de sondagem para 
verificação das características das camadas em termos de espessura, densidade, umidade e 
grau de compactação. Também é necessária retirada de amostras, deformadas na maioria das 
vezes, para ensaios de laboratório, tais como caracterização, compactação e módulo de 
resiliência. Como método não destrutivo são feitas medidas de deflexão ao longo de várias 
distâncias em relação ao ponto de aplicação da carga, obtendo-se a chamada bacia de 
deflexão. Com uso de métodos adequados, por interpretação desta bacia, e com o 
conhecimento das espessuras das camadas em várias estacas ao longo do segmento 
homogêneo, são obtidos os módulos de trabalho dos materiais na condição de campo. Este 
procedimento é conhecido como retroanálise. 
Existe, atualmente, uma grande quantidade de programas de retroanálise disponíveis, 
que utilizam variados princípios para obter os módulos: programas simplificados, iterativos, 
banco de dados, etc. Cada um tem vantagens e desvantagens, e muitas comparaçõesentre eles 
já foram realizadas, e sua aplicação posterior em projeto de reforço também. 
Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo realizar uma análise 
comparativa entre o método de dimensionamento de reforço mecanístico-empírico e as 
4 
 
soluções estruturais estipuladas pelo catálogo de soluções do CREMA 2°ETAPA, que foram 
obtidas utilizando-se métodos empíricos de dimensionamento. O presente autor utilizará os 
dados da rodovia BR-222/CE, obtidos por FONSECA (2013), que foram levantados com a 
finalidade de elaboração de projeto de engenharia corrente e, portanto, representam a prática 
cotidiana para análise de pavimentos no âmbito das rodovias federias. 
Neste trabalho, será realizado apenas o dimensionamento de reforço através do método 
mecanístico-empírico, utilizando o programa BackSisPav para a retroanálise das bacias 
deflectométricas e posteriormente, utilizando o programa SisPavBR para determinar a 
espessura da camada de reforço, ambos programas foram desenvolvidos por FRANCO (2007) 
e atualizados em 2016. O dimensionamento segundo o catálogo de soluções CREMA 
2°ETAPA foi feito por FONSECA (2013) em sua dissertação de mestrado. 
FONSECA (2013), também em sua tese, realizou uma análise da vida útil das soluções 
propostas por esse catálogo, segundo a ótica mecanística-empírica, e retroanalisou as bacias 
deflectométricas da rodovia BR-222/CE, utilizando o programa SisPavBR e seu módulo de 
retroanálise, porém em versões anteriores a adotada neste trabalho. Deste modo, a escolha dos 
programas utilizados nesta monografia se justifica, pois, por ser a mesma plataforma utilizada 
por FONSECA (2013), garante uma comparação mais precisa dos resultados. 
Após a comparação entre os resultados obtidos pelo presente autor e os resultados 
obtidos por FONSECA (2013), foi realizada uma análise de sensibilidade do programa 
SisPavBR, em termos de vida útil de projeto, quando parâmetros como, módulo de resiliência 
da camada betuminosa, nível de confiabilidade e percentual de área trincada admissível eram 
alterados em um pavimento constituído por quatro camadas (revestimento, base, sub-base e 
subleito). 
Dentro deste cenário, o trabalho foi dividido nos seguintes capítulos: 
No Capítulo 2 serão apresentados os métodos de dimensionamento, tanto de 
pavimentos novos como de reforço de pavimentos; os critérios de dimensionamento; será 
apresentado um breve resumo sobre retroanálise e suas vantagens. Ao final, será apresentado 
um resumo do programa SisPavBR e seu módulo de retroanálise, o BackSisPav. 
O Capítulo 3 apresenta um breve resumo sobre a tese desenvolvia por FONSECA 
(2013) e uma descrição do experimento realizado nesta monografia. 
5 
 
No Capítulo 4 são apresentados os dados obtidos por FONSECA (2013) sobre a 
rodovia BR-222/CE, bem como a divisão do trecho em segmentos homogêneos, e a 
caracterização de cada segmento, em relação ao volume de tráfego, avaliação funcional e 
avaliação estrutural. Ao final, será apresentado o segmento homogêneo escolhido, bem como 
os critérios de decisão, para ser estudado neste trabalho. 
O Capítulo 5 apresenta as análises comparativas realizadas com o SisPavBR e o 
BackSisPav. Foram comparados os resultados obtidos por FONSECA (2013), tanto para 
espessura da camada de reforço, dimensionada de acordo com o CREMA 2°ETAPA, quanto 
para a retroanálise das bacias deflectométricas, realizada com a versão anterior do módulo de 
retroanálise do programa SisPavBR, com os resultados obtidos pelo presente autor. Ao final, 
são apresentados os resultados obtidos com a análise de sensibilidade do programa SisPavBR. 
O Capítulo 6 apresenta as conclusões acerca dos métodos estudados e das análises 
comparativas realizadas. 
 
 
6 
 
2. Revisão Bibliográfica 
 
 
 
2.1. Métodos de dimensionamento de pavimentos asfálticos 
 
 Existem vários tipos de métodos de dimensionamento de pavimentos, alguns 
destinados a pavimentos asfálticos e outros a pavimentos de concreto de cimento Portland, 
consideradas as duas principais estruturas usadas em rodovias e aeroportos, em todos os 
países. Dentre estes métodos, podem se agrupar aqueles chamados empíricos e os 
mecanísticos-empíricos. No caso de pavimentos asfálticos, tradicionalmente conhecido como 
flexível, o método comumente empregado no Brasil é essencialmente empírico, embora esteja 
em andamento os estudos para implantação de um novo método mecanístico-empírico. Faz-se 
a seguir a apresentação destes dois métodos de forma sucinta. O objetivo desta revisão é 
apresentar as bases dos dois. 
 
2.1.1. Método empírico do DNIT 
 
2.1.1.1. Histórico 
 
Os pavimentos asfálticos brasileiros têm sido dimensionados pelo método do DNER, 
do fim da década de 1950 até os dias de hoje. Este método foi proposto pelo Eng. Murilo 
Lopes de Souza e baseou-se em uma adaptação para rodovias do método do Corpo de 
Engenheiros Militares dos EUA (USCE), originalmente utilizado para dimensionamento de 
pavimentos aeroportuários e que utiliza como parâmetro o Índice de Suporte Califórnia 
(CBR), feita por Turnbull, Foster e Ahlvin em 1962, conforme relatado em MEDINA e 
MOTTA (2015). Este método considera também o conceito de coeficiente de equivalência 
estrutural estabelecido na pista experimental da American Association of State Highway 
Officials (AASHO) detalhado em COUTINHO (2011). 
 O ensaio de Índice de Suporte Califórnia (CBR) foi desenvolvido por O. J. Porter em 
1929 e compara a capacidade de suporte dos subleitos, relativa à de uma brita tomada como 
padrão (MEDINA e MOTTA, 2015). Este ensaio foi aplicado a um método de 
dimensionamento a partir do estudo sobre as condições das rodovias do estado da Califórnia 
nos EUA. Nos trechos em que havia ruptura, foram estudados os fatores que teriam 
influenciado nesta ruptura. Foi constatado que as principais causas das rupturas eram: a má 
compactação, o excesso de umidade no subleito, as espessuras de base insuficientes e as bases 
compostas por materiais com pouca resistência à tensão cisalhante (COUTINHO, 2011). 
7 
 
 De posse destes resultados, ficou evidente para a Divisão de Rodovias da Califórnia a 
necessidade de um método de dimensionamento que levasse em conta as características que 
influenciam no desempenho estrutural, criando assim o método CBR (California bearing 
ratio). Este método, além de suprir as dificuldades encontradas em campo, submetia os 
materiais a condições extremas, podendo ser utilizado também em materiais argilosos e 
arenosos (COUTINHO, 2011) 
O ensaio de CBR foi introduzido no Brasil no fim da década de 1940, tendo tido o 
laboratório central do DNER, atual DNIT, papel importante na sua divulgação (MEDINA e 
MOTTA, 2015) 
O método de dimensionamento de pavimentos do DNIT tem como base o trabalho 
"Design of Flexible Pavements Considering Mixed Loads and Traffic Volume", de autoria de 
W.J. Turnbull, C.R. Foster e R.G. Ahlvin, do Corpo de Engenheiros do Exército dos EUA e 
nas conclusões obtidas na Pista Experimental da AASHTO (DNIT, 2006). Do primeiro 
trabalho, retiraram-se principalmente os gráficos para dimensionamento do pavimento e a 
determinação das equivalências de operação entre diferentes cargas por eixo e a carga por 
eixo padrão. Das conclusões das pistas da AASHTO foram retiradas as ideias de se atribuir 
aos materiais utilizados no pavimento, coeficientes de equivalência estrutural e também 
fatores climáticos regionais (COUTINHO, 2011). 
Portanto, o método de dimensionamento de pavimentos asfálticos do DNIT, antigo 
DNER, tem sua base no método desenvolvido pelo USCE, que utiliza o ensaio CBR, e no 
coeficiente de equivalência estrutural estabelecido na pista experimental da AASHO, 
acrescido das modificações feitas pelo Eng. Murilo Lopes de Souza (COUTINHO, 2011). 
 
2.1.1.2. Roteiro de dimensionamento 
 
No Método do Eng. Murilo Lopes de Souza, estabelecido oficialmente pelo DNER em 
1966, foi introduzidoo conceito de índice de suporte (IS) como alternativa ao valor do CBR, 
visando uma ponderação deste de forma a diminuí-lo ao se considerar a “qualidade” do solo 
expressa por correlação com sua característica de suporte dada empiricamente por correlação 
com o índice de grupo. O índice de grupo é um número empírico que correlaciona 
características granulométricas e de plasticidade dos solos. 
O índice de suporte (IS) dos materiais de pavimentação, expressão 2.2, inclusive do 
subleito, é obtido pela média entre o CBR e o valor de suporte CBRIG dado pelo índice de 
8 
 
grupo (IG) conforme considerado na Tabela 2.1. O CBRIG nunca poderá ser maior do que o 
valor do CBR. 
O Índice de Grupo (IG) visa retratar o duplo aspecto de plasticidade e graduação das 
partículas do solo, seu valor varia entre 0 e 20. O IG é calculado pela expressão 2.1 (DNIT, 
2006), sendo parte da classificação HRB ou TRB de solos, normalmente usada em 
pavimentação: 
 
IG = 0,2a + 0,005ac + 0,01bd (2.1) 
 
Onde: 
a = % de material que passa na peneira nº 200, menos 35. Se a % obtida nesta diferença for 
maior que 75, adota-se 75; se for menor que 35, adota-se 35. (a varia de 0 a 40); 
b = % de material que passa na peneira nº 200, menos 15. Se a % obtida nesta diferença for 
maior que 55, adota-se 55; se for menor que 15, adota-se 15. (b varia de 0 a 40); 
c = Valor do Limite de Liquidez menos 40. Se o Limite de Liquidez for maior que 60, adota-
se 60; se for menor que 40, adota-se 40 (c varia de 0 a 20); 
d = Valor de Índice de Plasticidade menos 10. Se o índice de Plasticidade for maior que 30, 
adota-se 30; se for menor que 10, adota-se 10 (d varia de 0 a 20). 
 
 Embora esse (IS) apareça no gráfico de dimensionamento, nas últimas décadas tem-se 
utilizado nos dimensionamentos o valor do CBR diretamente, e não ponderado pelo CBRIG já 
que, com o passar do tempo, não é mais necessário este cuidado de restrição da capacidade de 
suporte dos materiais, considerada excessiva. 
 O ensaio de CBR indicado para qualificar os materiais de pavimentação deve ser 
realizado adotando-se o método de ensaio preconizado pela Norma DNER-ME 049/94. 
Consiste em ensaiar cada material compactado na sua umidade ótima e densidade máxima, 
porém embebidos em água durante quatro dias, representando já uma condição muito crítica 
do pavimento. 
 
 
 
 
 
9 
 
Tabela 2.1: CBRIG a partir do Índice de Grupo (IG) (SOUZA, 1981) 
 
 
𝐼𝑆 =
𝐶𝐵𝑅+CBR(IG)
2
 (2.2) 
Onde: 
CBR é o valor do CBR do material 
CBR (IG) é o valor do CBR dado pelo índice de grupo 
IS é o índice de suporte 
Os materiais empregados na pavimentação devem atender aos seguintes critérios (DNIT, 
2006): 
a) Subleito: os materiais do subleito devem apresentar uma expansão, medida no ensaio 
CBR, menor ou igual a 2% e um CBR ≥ 2%. 
b) Materiais para reforço do subleito: devem apresentar CBR maior que o do subleito e 
expansão ≤ 1% (medida com sobrecarga de 10 lb) 
c) Materiais para base: devem apresentar CBR ≥ 80% e expansão ≤ 0,5% (medida com 
sobrecarga de 10 lb), Limite de liquidez (LL) ≤ 25% e Índice de plasticidade (IP) 
≤6%, sendo que se o equivalente de areia for superior a 30, LL e IP não precisam ser 
atendidos. 
d) Caso a base seja composta por material granular, este deve se enquadrar em uma das 
faixas granulométricas apresentadas na Tabela 2.2. 
10 
 
 
Tabela 2.2: Granulometria para base granular (DNIT, 2006) 
 
 
Além de atender a estes requisitos, a fração graúda deve apresentar um desgaste Los 
Angeles igual ou inferior a 50, e a fração que passa na peneira nº 200 deve ser inferior a 2/3 
da fração que passa na peneira nº 40 (DNIT, 2006) 
O tráfego tem influência predominante no dimensionamento do pavimento, pois este é 
dimensionado em função do número equivalente de operações de eixo padrão (N) durante a 
vida útil do projeto (COUTINHO, 2011). Fatores de equivalência de operação entre eixos 
simples e em “tandem”, com diferentes cargas e o eixo simples padrão com carga de 8,2t 
podem ser encontrados na Figura 2.1 (DNIT, 2006). 
 
11 
 
 
Figura 2.1: Fatores de equivalência de operação (DNIT, 2006) 
 
Para o cálculo de N, antes é necessário calcular o volume total de tráfego durante o 
período de projeto, utilizando a expressão 2.3 (DNIT, 2006): 
𝑉𝑡 =
365𝑉1⌊(1+
𝑡
100
)𝑃 −1⌋
𝑡/100
 (2.3) 
 
Onde: 
V1 é o volume médio diário de tráfego no ano de abertura, em um sentido; 
t é a taxa de crescimento anual (%) em progressão aritmética; 
P é o período de projeto em anos. 
 
Após o cálculo do volume total de tráfego, calcula-se N pela equação 2.4: 
 
N = Vt x (FE) x (FC) = (FV) x Vt (2.4) 
 
Onde: 
FE é o fator de eixos, número que multiplicado pelo número de veículos dá o número de eixos 
correspondentes; 
12 
 
FC é o fator de carga, número que multiplicado pelo número de eixos que operam dá o 
número de eixos equivalentes ao eixo padrão; 
FV é o fator de veículo, número que multiplicado pelo número de veículos que operam, dá 
diretamente o número de eixos equivalentes ao eixo padrão. 
 
Normalmente, o valor de N é calculado através do fator FV, expressão 2.5, que por sua 
vez é calculado levando-se em conta os FV individuais (FVi) para as diferentes categorias de 
veículos, determinadas em uma estação de pesagem representativa da região e das 
percentagens com que cada categoria de veículos ocorre na estrada (Pi) (DNIT, 2006). 
 
 𝐹𝑉 = 
∑(𝑃𝑖) 𝑥 (𝐹𝑉𝑖)
100
 (2.5) 
 
O DNIT classifica os veículos nas seguintes categorias: 
a) Automóveis; 
b) Ônibus; 
c) Caminhões leves, com dois eixos simples, de rodas simples; 
d) Caminhões médios, com dois eixos, sendo o traseiro de rodas duplas; 
e) Caminhões pesados, com dois eixos, sendo o traseiro “tandem”; 
f) Reboques e semirreboques: as diferentes condições de veículos, em unidades 
múltiplas. 
 
Os FVi para automóveis e caminhões leves, embora sejam calculáveis, são desprezíveis, 
interessando os FVi dos demais (DNIT, 2006). 
Para a etapa final de dimensionamento das camadas do pavimento, é necessário adotar 
coeficientes de equivalência estrutural para os diferentes materiais, dados na Tabela 2.3. 
Como explicado no item 2.1.1.2, estes coeficientes foram obtidos das conclusões das pistas da 
AASHTO, adaptados pelo Eng. Murillo Lopez de Souza. 
A espessura da camada de revestimento é obtida considerando espessuras mínimas 
recomendadas pelo DNIT em função do volume de tráfego (N), apresentados na Tabela 2.4. 
As espessuras recomendadas pela Tabela 2.4 visam, especialmente, as bases de 
comportamento puramente granular (DNIT, 2006). 
Para as demais camadas do pavimento, a espessura é obtida em função do volume de 
tráfego (N) e da capacidade de suporte (CBR). A espessura total do pavimento é fornecida 
13 
 
pelo gráfico da Figura 2.2, e são referentes a materiais com K = 1,00, isto é, em termos de 
base granular. 
 
Tabela 2.3: Coeficiente de equivalência estrutural (DNIT, 2006) 
 
 
Tabela 2.4: Espessura mínima de revestimento betuminoso em função do tráfego N (DNIT, 
2006) 
 
 
14 
 
 
Figura 2.2: Determinação de espessuras do pavimento (DNIT, 2006) 
 
Entrando-se na abcissa com o valor de N de projeto, segue-se verticalmente até 
encontrar a reta representativa da capacidade de suporte (CBR) em causa e, seguindo 
horizontalmente, encontra-se, em ordenadas, a espessura total do pavimento para atender ao 
período de projeto (P). Cabe ressaltar, que mesmo que o CBR da sub-base seja superior a 20, 
a espessura do pavimento necessário para protegê-la é determinada como se esse valor fosse 
20 e, por esta razão, usam-se sempre os símbolos, H20 e h20 (DNIT, 2006). Os símbolos 
utilizados para montar as inequações usadas no dimensionamento dos pavimentos são 
exibidos na Figura 2.3. 
15 
 
 
Figura 2.3: Esquema das variáveis para o dimensionamento do pavimento 
(DNIT, 2006) 
 
Onde: 
Hm é a espessura total de pavimentonecessária para proteger um material com CBR igual a 
m; 
Hn é a espessura total de pavimento necessária para proteger um material com CBR igual a n; 
H20 é a espessura total de revestimento necessária para proteger a camada de base; 
R é a espessura da camada de revestimento 
 
Após a obtenção dos valores de Hm, Hn, H20 pelo gráfico da Figura 2.2 e R pela 
Tabela 2.4, as espessuras das demais camadas serão obtidas pela resolução sucessiva das 
seguintes inequações: 
 
RKR + BKB ≥ H20 
RKR + BKB + h20KS ≥ Hn 
RKR + BKB + h20KS + hnKRef ≥ Hm 
 
Onde: 
R, B, h20 e hn são as espessuras do revestimento, base, sub-base e da camada n, 
respectivamente; 
KR, KB, KS e KRef são os coeficientes estruturais do revestimento, base, sub-base e da camada 
de reforço de subleito, respectivamente. 
Na situação em que a espessura da camada, obtida na resolução das inequações, for 
inferior a 15 cm, deve-se adotar 15 cm como espessura final (DNIT, 2006). 
 
2.1.2. O dimensionamento mecanístico-empírico 
 
Segundo COUTINHO (2011), um método mecanístico de dimensionamento de 
pavimentos consiste na aplicação dos princípios da Mecânica dos Pavimentos no 
16 
 
dimensionamento, considerando o pavimento como uma estrutura de múltiplas camadas 
sujeita às cargas do tráfego e do clima. 
Os principais mecanismos de degradação dos pavimentos são o trincamento por 
fadiga, oriundo das deformações elásticas, e o afundamento de trilha de roda, proveniente das 
deformações plásticas (FERREIRA, 2013; MEDINA e MOTTA, 2015). A avaliação pelos 
procedimentos mecanísticos de uma determinada estrutura, consiste em testar a estrutura 
proposta, levando em consideração as tensões, deformações e deslocamentos impostos ao 
pavimento pelas cargas atuantes, usando a teoria da elasticidade, de forma a limitar a 
ocorrência destes defeitos durante a vida de projeto. 
O fluxograma apresentado na Figura 2.4 expõe as etapas necessárias para o 
dimensionamento de um pavimento novo por um método mecanístico-empírico. 
Por este fluxograma é possível perceber que neste método de dimensionamento é 
preciso conhecer os dados sobre o clima da região onde o pavimento será construído, pois este 
indica em que condições se devem obter a caracterização dos materiais. 
O conhecimento das técnicas construtivas é importante na definição da variabilidade 
dos fatores do projeto, como, por exemplo, grau de compactação, teor de umidade, etc. Outros 
dados de entrada são o volume e composição do tráfego que utilizará a via e a caracterização 
dos materiais disponíveis na região e do subleito (MEDINA e MOTTA, 2015). 
A etapa do fluxograma relativa ao cálculo de tensões refere-se às oriundas das cargas 
de tráfego impostas à estrutura e ao cálculo das deformações, função destas tensões. Os 
métodos de cálculo consideram dois tipos de comportamento tensão-deformação para os 
materiais do pavimento: elástico-linear e elástico não linear. Os materiais classificados como 
elástico linear são os que apresentam módulo de resiliência constante ao longo de toda a 
espessura da camada. Os materiais de comportamento não linear têm módulo de resiliência 
variável ao longo da espessura e horizontalmente e neste caso o Módulo de Resiliência 
depende do estado de tensões a que o material está submetido. O módulo de resiliência pode 
ser obtido com a realização do ensaio triaxial de carga repetida, no caso de solos e materiais 
granulares, ou através do ensaio de compressão diametral de carga repetida, para misturas 
asfálticas. Seu valor é calculado pela relação entre a tensão desvio aplicada repetidamente e a 
deformação resiliente (MEDINA e MOTTA, 2015). 
 
17 
 
 
 
Figura 2.4: Esquema de um dimensionamento mecanístico de pavimentos (MOTTA, 
1991). 
 
Os trabalhos de dois autores, em especial, permitiram aplicar a teoria da elasticidade 
ao dimensionamento de pavimentos com diversas camadas: Boussinesq em 1885 e Burmister 
em 1943 (FRANCO, 2007). 
Boussinesq desenvolveu a solução geral formal para os vários tipos de carregamento, 
cargas concentradas ou uniformemente distribuídas, aplicados em um meio semi-infinito, 
elástico, homogêneo e isotrópico. Já a teoria desenvolvida por Burmister, foi formulada para 
meios estratificados de duas e três camadas elásticas, portanto, é mais adequada em se 
tratando de pavimentos (MEDINA e MOTTA, 2015). 
Desde então, diversos programas computacionais surgiram para auxiliar no cálculo de 
tensões e deformações em estruturas estratificadas, como o ELSYM5, o FEPAVE e o 
SisPavBR. Este último foi desenvolvido na COPPE/UFRJ por Filipe Franco em 2007, e será 
discutido adiante. 
 
 
18 
 
2.1.2.1. Fatores Ambientais 
 
Como demonstrado no fluxograma da Figura 2.4, os fatores ambientais da região em 
que o pavimento será construído são dados de entrada no dimensionamento mecanístico-
empírico de pavimentos. 
A temperatura do ar varia de uma região geográfica para outra, e com ela varia 
também a temperatura do pavimento. A rigidez da mistura asfáltica é diretamente 
proporcional à temperatura do pavimento, e ao variar a rigidez da mistura, modifica-se a 
distribuição de tensões, a vida de fadiga, e a resistência à deformação plástica (MEDINA e 
MOTTA, 2015). 
Os ensaios de caracterização da mistura asfáltica, módulo de resiliência e de fadiga, 
são realizados a uma temperatura de 25°C, que representa a média anual da temperatura do ar. 
Entretanto, como a camada de revestimento está diretamente exposta à radiação solar, sua 
temperatura média pode variar de 30 a 35 °C (MEDINA e MOTTA, 2015). 
Apesar de existir uma diferença entre a temperatura de ensaio e a temperatura real a 
qual o pavimento será submetido, é comum manter a temperatura dos ensaios em 25°C, pois, 
ao se estabelecer um fator “laboratório campo” no dimensionamento à fadiga, é conveniente 
ter uma temperatura única de laboratório como referência (MEDINA e MOTTA, 2015). 
A umidade de equilíbrio do subleito é outro fator ambiental que se deve considerar, 
uma vez que a deformabilidade e resistência ao cisalhamento são influenciadas por este 
parâmetro. 
Estudos de campo realizados a partir da década de 1970, por pesquisadores da 
COPPE/UFRJ juntamente com o Instituto de Pesquisas Rodoviárias (IPR), nas rodovias 
federais da região Sul, Sudeste, Centro-Oeste e Nordeste, mostraram que a umidade de 
equilíbrio do subleito, nestes casos, era próxima da umidade ótima. 
Entretanto, no caso de vias vicinais, de baixo volume de tráfego, com revestimentos 
menos espessos e com controle construtivo menos rigoroso, nem se possa talvez falar em 
umidade de equilíbrio, devido a alta possibilidade de o subleito ter contato com a água da 
chuva. Nestes casos, sugere-se que ensaios dinâmicos sejam feitos em condições variadas de 
umidade para levar em conta a possível ação das chuvas, aplicando sempre os conceitos de 
confiabilidade (MEDINA e MOTTA, 2015). 
 
 
19 
 
2.1.2.3. O tráfego 
 
Outro dado de entrada no dimensionamento mecanístico-empírico de pavimentos são os 
relativos ao tráfego que utilizará a via. Os fatores que dificultam a elaboração de um bom 
dimensionamento, relacionados aos dados do tráfego são (FRANCO, 2007): 
 A previsão do crescimento do tráfego e do volume de carga transportado ao longo do 
tempo; 
 As transgressões frequentes de carga máxima permitida para cada tipo de veículo 
transportar; 
 Heterogeneidade das configurações dos eixos dos veículos que compõem a frota, com 
grande variabilidade de formas de eixos, com diferentes números de rodas, variados 
tipos de pneus e com diferentes pressões de calibração; e 
 Variações na velocidade de translação das cargas de eixo, condicionadas pela 
geometria da via. 
Os métodos de dimensionamentos consagrados, como o utilizado pelo DNIT, solucionam 
parcialmente esta dificuldade de prever a carga aplicada ao pavimento oriundo do tráfego, 
transformando os diferentes tipos de eixos ecargas existentes em um número equivalente (N), 
de passagens de um eixo padrão (FRANCO, 2007). O procedimento utilizado pelo DNIT para 
o cálculo de N foi descrito no item 2.1.1.2. 
Entretanto, a tendência mundial é dimensionar o pavimento asfáltico estratificando o 
volume de tráfego em diferentes cargas de eixo, considerando sua incidência variável diária e 
sazonalmente. Porém, devido às dificuldades citadas e para facilitar os ajustes das expressões 
de desempenho e de danos na parcela empírica dos métodos mecanísticos, o número N poderá 
perdurar por um tempo (Motta, 1991). 
 
2.1.2.4 Deformabilidade elástica do pavimento asfáltico 
 
Na década de 1990, quando MOTTA (1991) desenvolveu sua tese sobre o método 
mecanístico-empírico de dimensionamento de pavimentos, a caracterização conveniente dos 
materiais era difícil devido ao pequeno número de laboratórios que dispunham de ensaio de 
carga repetida, e os programas de cálculo disponíveis na época necessitavam de grandes 
computadores, que não eram tão difundidos. 
20 
 
A forma encontrada para divulgar a metodologia foi a divulgação de ábacos que 
permitissem aos usuários entender a influência dos vários fatores nas tensões e deformações 
geradas (MEDINA e MOTTA, 2015) 
Nos primeiros estudos sobre resiliência realizados na COPPE/UFRJ observou-se que a 
deformabilidade dos solos lateríticos era menor do que indicavam o ensaio de CBR e os 
sistemas de classificação tradicionais. Também, notou-se que a camada de base granular 
contribuía mais para a deflexão do pavimento do que o subleito (MEDINA e MOTTA, 2015). 
Alguns exemplos das informações inferidas dos ábacos produzidos por MOTTA 
(1991): 
a) Base granular de brita e subleito também granular: resultam em deflexões, 
deformações específicas de tração e diferença de tensões no revestimento elevadas 
e demandam espessuras grandes de revestimento para reduzir estas condições de 
dano; 
b) Em alguns casos o aumento da espessura do revestimento tem efeito significativo 
na diminuição das tensões e deformações, em outros pouco influi dependendo da 
relação modular entre as camadas; 
c) A influência da espessura da base é marcante para as tensões verticais no subleito 
em praticamente todos os casos. 
Atualmente, os programas de cálculo de tensões e deformações em pavimentos estão 
bastante difundidos, e a previsão da deflexão atuante no pavimento tornou-se um processo 
mais simples. No item 2.2.3 são apresentados alguns modelos utilizados na previsão da 
deflexão. 
 
2.1.2.5 Deformabilidade plástica no cálculo de afundamento de trilha de roda 
 
Um dos principais defeitos apresentados pelos pavimentos é o afundamento de trilha 
de roda, e como explicado no item 2.1.2 este defeito é oriundo do acúmulo de deformação 
permanente das camadas do pavimento devido à ação do tráfego. Todos os materiais podem 
ter uma parcela de contribuição no surgimento deste defeito, o valor com que cada um 
contribui pode ser estimado por ensaios de deformação permanente, como o ensaio triaxial de 
carga repetida (MEDINA e MOTTA, 2015). 
As deformações permanentes crescem com o número de aplicações de carga e 
dependem do estado de tensões. Na pista experimental da AASHO, em relatório de 1962, 
21 
 
foram relatadas as seguintes parcelas de contribuição de cada camada (MEDINA e MOTTA, 
2015): 
a) Revestimento de concreto asfáltico: 32% 
b) Base de brita: 4% 
c) Sub-base: 45% 
d) Subleito: 9% 
 
O cálculo da deformação permanente pode ser realizado pela expressão 2.6: 
𝛿𝑃𝑡 = ∑ (𝜀𝑝(𝑖). ℎ𝑖)𝑛𝑖=1 (2.6) 
 
Onde: 𝜀𝑝(𝑖) e hi representam a deformação média da camada e a espessura da camada 
de ordem i, respectivamente. Os valores admissíveis de afundamento de trilha de roda estão 
entre 10mm e 20mm, sendo que para pavimentos com alto volume de tráfego admite-se 
13mm, como ideal e o máximo de 16mm para evitar problemas de segurança à derrapagem. 
A Figura 2.5 é uma representação do cálculo da deformação total sob uma carga P 
pelo somatório das deformações plásticas de cada camada. 
 
 
Figura 2.5: Deformação plástica por camada do pavimento 
(MEDINA e MOTTA, 2015) 
 
Hoje, tem-se percebido um aumento na deformação permanente advindo 
exclusivamente da camada de revestimento asfáltico. Este aumento é decorrente do 
crescimento do volume de tráfego e das cargas por eixo dos caminhões e está relacionado com 
a dosagem da mistura asfáltica. 
MEDINA e MOTTA (2015) relatam que Sá (2003), Nascimento (2008) e Moura 
(2010), entre outros autores, propuseram algumas sugestões de melhoria na dosagem das 
22 
 
misturas asfálticas para minimizar a ocorrência deste defeito. Algumas ações são, por 
exemplo: escolha de agregados angulosos e com textura rugosa, uso de ligantes modificados 
com polímero ou aditivos próprios, escolher o volume de ligante de forma a obter um volume 
de vazios suficiente para evitar a exsudação e uma possível pós-compactação pelo tráfego, 
escolher o ligante de acordo com a temperatura máxima do pavimento, dentre outras. 
Entretanto, no estágio atual, não é possível considerar a contribuição da camada de 
revestimento asfáltico no somatório das deformações permanentes devido a ausência de 
expressões de previsão adequadas. Admite-se que a dosagem do concreto asfáltico sendo feita 
de acordo com a realização de ensaios como Flow Number (FN), muito utilizado por 
laboratórios brasileiros, a contribuição desta camada será desprezível. 
Atualmente, na fase de projeto, busca-se escolher materiais que tendam a um limite de 
deformação permanente e ao acomodamento (shakedown) (MEDINA e MOTTA, 2015). 
 
2.1.2.6. Aplicação do critério de confiabilidade 
 
 O projetista de pavimentos costuma aplicar um tratamento estatístico aos dados de 
ensaio na escolha dos parâmetros de dimensionamento, pois nenhum deles possui um valor 
único determinístico (FRANCO, 2007; MEDINA e MOTTA, 2015). 
 Em uma análise determinística de uma seção de pavimento, os parâmetros utilizados 
para previsão dos principais danos ao pavimento são obtidos através da média, e, portanto, 
apresentam uma confiabilidade de 50%. Entretanto, alguns projetos, como rodovias com 
grande volume de tráfego, requerem uma confiabilidade maior na previsão de danos 
(FRANCO, 2007). 
 Define-se confiabilidade como a probabilidade de uma estrutura desempenhar 
satisfatoriamente a sua função durante a vida útil estabelecida. A estimativa da distribuição de 
valores de uma função de variáveis aleatórias de distribuições conhecidas é essencial para a 
determinação da confiabilidade no dimensionamento de pavimentos (MEDINA e MOTTA, 
2015). 
 Para a análise de confiabilidade, FRANCO (2000) utilizou em seu programa 
PAVE2000 o método Rosenblueth de previsão da confiabilidade. Utilizando este sistema nas 
várias combinações possíveis de variáveis independentes (tráfego, clima, espessuras e 
características dos materiais), mostrou-se que as variáveis de maior impacto sobre o 
dimensionamento final são: espessuras das camadas de revestimento e base, módulo dinâmico 
23 
 
do revestimento, frequência do carregamento, módulos de resiliência da camada de base e do 
subleito, coeficiente de Poisson da camada de base, volume de tráfego e pressão dos pneus. 
 
2.1.2.7. Roteiro básico para dimensionamento 
 
A seguir é apresentado um roteiro simplificado elaborado por MEDINA e MOTTA 
(2015) para o dimensionamento mecanístico-empírico de pavimentos. 
 
1) “Definir o número N de projeto considerando as informações do tráfego previsto 
(volume médio diário, taxa de crescimento, pesos por eixo, etc.) 
2) Ensaiar os materiais disponíveis na região e no subleito para se obter os módulos 
de resiliência e as leis de deformação permanente, considerando as variações de 
umidade que possam ocorrer. 
3) Definir um valor de módulo de resiliência para a mistura asfáltica a ser utilizada no 
revestimento em função da temperatura média esperadapara o local da obra ao 
longo do ano. Dosar a mistura para satisfazer esta condição na obra é essencial 
para que o projeto tenha sucesso. 
4) Adotar uma estrutura inicial, definindo as espessuras e tentativas de cada camada, 
com os materiais disponíveis. 
5) Calcular o estado de tensões e deformações atuantes na estrutura carregada com o 
eixo-padrão. Em geral, os parâmetros de verificação críticos são: a deflexão 
prevista na superfície, a deformação de tração no revestimento (ou a tensão de 
tração ou a diferença de tensões) e a tensão ou deformação de compressão vertical 
no subleito. Escolher o programa de cálculo de tensões de acordo com os 
resultados dos ensaios dinâmicos dos materiais (elástico linear ou não). 
6) Comparar os valores calculados de deformações e tensões com os critérios de 
ruptura estabelecidos em função do número N de projeto (curvas de fadiga, 
deflexão admissível e tensão ou deformação de compressão admissível no 
subleito) que definem a vida útil do pavimento dimensionado. 
7) Verificar o afundamento de trilha de roda, previsto para o número N de projeto, 
considerando-se a contribuição de todas as camadas e comparar com os valores 
admissíveis. Este é mais um critério de vida útil, verificado após os demais. 
24 
 
8) Se os critérios previstos em 6 e 7 forem atendidos, considera-se o pavimento 
dimensionado. Caso algum dos critérios não for atendido, deve-se alterar as 
espessuras e refazer os cálculos de tensões e deformações e a comparação com os 
limites exigidos para o nível de tráfego de projeto”. 
 
2.2 Modelos de desempenho de pavimentos asfálticos 
 
2.2.1. Deformação limite no topo do subleito 
 
A avaliação da deformação permanente em estruturas de pavimentos é comumente 
realizada indiretamente por meio das tensões verticais e deformações resilientes causadas pela 
aplicação de cargas e que ocorrem no topo do subleito. A obtenção de dados para o 
desenvolvimento de modelos de deformação permanente é dificultada pelo tempo elevado 
necessário para a realização desses ensaios e o número de variáveis que precisam ser 
avaliadas (FRANCO, 2007). 
A limitação da tensão vertical que atua no topo do subleito é um dos critérios 
utilizados atualmente para o projeto de pavimentos, uma vez que se supõe sempre que o 
subleito é a camada de menor resistência ao cisalhamento, visto ser o material local e, 
portanto, o mais sensível a deformações plásticas (MOTTA, 1991). 
O modelo escolhido por FRANCO (2007) para compor o seu programa SisPav para 
estimar a tensão vertical admissível no topo do subleito foi proposto por MOTTA (1991), 
representado pela expressão 2.7, que foi baseada nos trabalhos de Heukelom e Klomp de 1962 
(FONSECA, 2013). 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 
0,006.𝑀𝑅
1+0,7.𝑙𝑜𝑔𝑁
 (2.7) 
 
Onde: 
𝜎𝑎𝑑𝑚 é a tensão vertical admissível no topo do subleito, em kgf/cm² 
MR é o módulo de resiliência do subleito, em kgf/cm² 
N é o número de aplicações de carga. 
No entanto, sabe-se que este modelo não representa bem a situação de solos tropicais e 
outros critérios estão em desenvolvimento. 
 
25 
 
2.2.2. Deformação permanente 
 
A limitação da deformação permanente total é um dos principais aspectos no 
dimensionamento de pavimentos asfálticos. Nas pistas, mede-se o afundamento ou flecha na 
trilha de rodas com uma treliça de alumínio de 1,20 m de base, que tem uma régua vertical 
corrediça no centro. Esta se apoia no ponto mais fundo da trilha para medir o afundamento, 
como mostrado na Figura 2.6 (MEDINA e MOTTA, 2015). 
 
Figura 2.6: Treliça para medir os afundamentos de trilha de roda 
(MEDINA e MOTTA, 2015) 
 
Embora a medição do afundamento de trilha de rodas no campo seja simples, a sua 
previsão é bastante complexa. O problema envolve a avaliação do impacto das condições 
ambientais e do cálculo das tensões apropriadas durante toda a vida de serviço do pavimento, 
além da caracterização dos materiais (FRANCO, 2007). 
Os modelos de previsão de deformações permanentes dos materiais de pavimentação 
têm sido desenvolvidos a partir de dados obtidos em laboratório, por meio de ensaios triaxiais 
de cargas repetidas. Os corpos de prova não são previamente condicionados, visto que as 
deformações permanentes iniciais não devem ser desconsideradas. As amostras dos materiais 
devem ser preparadas para as condições que serão submetidas em campo (temperatura, estado 
de tensões, umidade, etc.) (FRANCO, 2007). 
O modelo mais comum para a previsão da deformação permanente foi desenvolvido 
por Monismith, Ogawa e Freeme (1975), na Universidade da Califórnia, Berkeley, e é 
conhecido como modelo de Monismith. O efeito cumulativo das deformações permanentes se 
exprime por uma relação dada por (MEDINA e MOTTA, 2015): 
𝜀𝑃 = 𝐴𝑁
𝐵 (2.8) 
26 
 
 
Onde: 𝜀𝑃 é a deformação específica plástica, N é o número de repetições de carga e A e B são 
parâmetros experimentais. 
Para fins ilustrativos, apresentam-se nas Tabela 2.5 e Tabela 2.6 os resultados obtidos 
por SANTOS (1998) em diversas amostras de solos granulares lateríticos, e por ESPINOSA 
(1987) para duas granulometrias de brita gnáissica, respectivamente. 
 
Tabela 2.5: Variação da deformação específica permanente com o número de 
aplicações de carga em materiais granulares de seis trechos de rodovias de Mato Grosso 
(SANTOS, 1998). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
Tabela 2.6: Parâmetros do modelo de Monismith para duas granulometrias de uma 
brita gnáissica (ESPINOSA, 1987). 
 
 
 
Porém, os parâmetros A e B, além de dependerem da natureza do material ensaiado e 
da condição do ensaio, dependem também do número de ciclos (N) utilizado para ajustar a 
reta dos mínimos quadrados. Devido a esta dependência, GUIMARÃES (2001) comenta que 
o modelo de Monismith pode estimar uma deformação permanente superior às observadas em 
campo, e propõe uma extensão ao modelo que consiste basicamente em se limitar o uso da 
equação 2.8, até um número de ciclos correspondente ao ciclo de shakedown 
(acomodamento), NSD, ou seja, usar a equação enquanto existir uma taxa de acréscimo não 
nula da deformação permanente total. A partir dai a deformação permanente pode ser 
aproximada por uma reta de declividade muito pequena ou nula (FRANCO, 2007; MEDINA 
e MOTTA, 2015). 
A deformação passaria a ser dada pela função representada pelas equações (2.9) e 
(2.10): 
 
𝜀𝑝 = 𝐴.𝑁
𝐵 se N ≤ NSD (2.9) 
𝜀𝑝 = 𝐶.𝑁 + 𝐷 se N ≥ NSD (2.10) 
 
UZAN (1985) propôs um modelo que relaciona o acúmulo de deformação permanente, 
𝜀𝑃, à deformação resiliente atuante: 
 
𝜀𝑝 (𝑁)
𝜀𝑟
= 𝜇𝑁−𝛼 (2.11) 
 
Onde: 𝜀𝑃 é a deformação permanente para N repetições de carga, 𝜀𝑟 é a deformação 
resiliente, admitida independente de N; µ = ab/𝜀𝑟 , α = 1-b, correspondendo α e b aos 
parâmetros A e B da equação 2.9. Os parâmetros α e µ seriam pouco influenciados pelo 
28 
 
número de aplicações N da carga, mas o µ é bastante sensível às tensões confinantes e, ainda, 
à umidade de moldagem acima da ótima. 
CARDOSO (1987) mostra os intervalos prováveis de variação dos valores de α e µ 
para materiais típicos pesquisados em várias referências, representados resumidamente na 
Tabela 2.7 em MEDINA e MOTTA (2015). 
 
Tabela 2.7: Valores prováveis para α e µ, segundo CARDOSO (1987). 
 
 
Com o avanço da pesquisa dos fatores que influenciam o comportamento dos materiais 
à deformação permanente, modelos de previsão cada vez mais complexos estão sendo 
desenvolvidos pelos pesquisadores na tentativa de simular, a partir de ensaios de laboratório, 
o comportamento no campo do afundamento de trilha de roda (FRANCO, 2007). 
GUIMARÃES (2009) desenvolveu um método para a previsão de deformação 
permanente em solos tropicais e outros materiais constituintes de pavimentos. Uma mesma 
amostra foi submetida a distintos estados de tensões, compatível com o universo de tensões de 
trabalhono campo, para todas as estruturas do pavimento. A modelagem da deformação 
permanente é feita pela equação 2: 
𝜀𝑝(%) = 𝜔1(
𝜎3
𝜌0
)𝜔2 (
𝜎𝑑
𝜌0
)𝜔3𝑁𝜔4 (2.12) 
 
Onde: 
 
𝜀𝑝(%): deformação permanente 
𝜔1, 𝜔2, 𝜔3: parâmetros de regressão 
𝜎3: tensão confinante em MPa 
𝜎𝑑: tensão desvio em MPa 
𝜌0: tensão de referência, considerada com a pressão atmosférica igual a 0,1 MPa 
N: número de ciclo de aplicação de carga 
 
Na Tabela 2.8 são apresentados resultados deste modelo para diversos materiais 
ensaiados por GUIMARÃES (2009). Este modelo de previsão de deformação permanente 
29 
 
apresenta-se mais adequado ao dimensionamento mecanístico-empírico do que o modelo de 
Monismith, por levar em consideração o estado de tensões. 
 
Tabela 2.8: Parâmetros do modelo de previsão de deformação permanente obtidos 
para os materiais estudados por GUIMARÃES (2009). 
 
 
 
 Quando FRANCO (2007) desenvolveu o SisPav o modelo de deformação permanente 
escolhido por ele foi o proposto por UZAN (1985). Posteriormente, o programa foi revisto 
para acrescentar os modelos de deformação permanente proposto por GUIMARÃES (2009). 
 
2.2.3. Deflexão admissível na superfície do pavimento 
 
 A deflexão recuperável máxima é um indicativo do comportamento global da 
estrutura, e é afetada por todas as camadas constituintes do pavimento. A deflexão 
representativa de uma determinada seção de pavimento é considerada como o principal fator a 
afetar a espessura de reforço necessária em diversos métodos de dimensionamento de reforço, 
como nos métodos PRO 10/79, PRO 11/79 e PRO 269/94 (FRANCO, 2007). 
 A deflexão máxima admissível na superfície do pavimento é um fator que pode 
representar um controle da resistência à fadiga. PREUSSLER (1983) propôs expressões para 
estimar a vida de fadiga baseada na deflexão recuperável da estrutura do pavimento devida a 
1 Laterita Acre Pedregulho 0,105 0,839 -0,014 0,041 0,939
2
Brita Graduada 
Chapecó
Pedregulho 0,079 -598 1243 81 951
3
Cascalho 
Corumbaíba
Pedregulho 180 -212 840 443 898
4
Laterita de Porto 
Velho
Pedregulho 180 -212 840 443 898
5
Argila de Ribeirão 
Preto
LG' 206 240 1340 38 986
6
Areia Argilosa de 
ES
LG' 643 93 1579 55 909
7 Solo Papucaia NS'/NA' 244 419 1309 69 946
8
Areia Fina de 
Campo Azul/MG
NA 50 -1579 1875 64 868
9 Tabatinga Acre NG'
Item Classificação
Não recomendado
R²Material
 % = (
 
 
)
 
(
 
 
)
 
 
 
30 
 
um carregamento conhecido e que faz parte do método de projeto de reforço de pavimentos 
do DNER – PRO 269/94. 
 O autor citado dividiu o modelo em duas expressões, 2.13 e 2.14, a fim de tornar o 
tratamento estatístico mais apurado: uma expressão para revestimentos com espessura inferior 
a 10 cm, e outra para pavimentos com espessura superior a 10 cm (FRANCO, 2007). 
 
𝑙𝑜𝑔 (𝐷) = 3,148 − 0,188. 𝑙𝑜𝑔(𝑁𝑓) para h < 10 cm (2.13) 
𝑙𝑜𝑔 (𝐷) = 3,479 − 0,289. 𝑙𝑜𝑔(𝑁𝑓) para h > 10 cm (2.14) 
 
 Onde: 
 
 D é a deflexão máxima total admissível (0,01 mm); e 
 Nf é o número de repetições de carga 
 
 
2.2.4. Fadiga dos materiais asfálticos e cimentados 
 
 Define-se fadiga como um processo de alterações progressivas estruturais, localizadas 
e permanentes, que ocorre em um material sujeito a condições que produzam deformações e 
tensões (com amplitude inferior à tensão de ruptura do material), repetidas ou oscilantes em 
determinado ponto ou pontos, e que possa culminar em trincas ou completa ruptura após um 
determinado número de repetições (FRANCO, 2007). 
 Nos pavimentos, a repetição da aplicação de cargas, oriundas da passagem dos 
veículos, provoca a fadiga nos materiais asfálticos e cimentados, gerando trincas que, 
geralmente, iniciam-se na parte inferior do pavimento que se propagam até a superfície, 
permitindo a passagem de água da superfície para a estrutura do pavimento. A ação da água 
enfraquece o desempenho da estrutura, consistindo em um dos principais processos de ruptura 
dos pavimentos (FRANCO, 2007; MEDINA e MOTTA, 2015). 
 A caracterização dos materiais em relação à fadiga é feita por ensaios de carga 
repetida que pode ser de flexão, ou de compressão diametral. Nestes ensaios, submete-se uma 
amostra do material a aplicação de carga repetida até a ruptura, que pode ser definida por 
diversos critérios. No Brasil, o ensaio de compressão diametral é o mais realizado devido à 
sua maior facilidade de execução. 
31 
 
 
 
Figura 2.7: Ensaio de fadiga em misturas asfálticas (a) à compressão diametral (b) à flexão 
 No ensaio de compressão diametral, as cargas solicitantes devem induzir tensões 
normais no plano vertical diametral de 10 a 50% da tensão da ruptura estática. O ensaio pode 
ser realizado tanto a tensão controlada (TC), quanto à deformação controlada (DC). A 
solicitação a tensão controlada é a que ocorre em pavimentos de revestimento asfáltico muito 
mais rígido do que a camada de base e que, ao resistirem às cargas, determinam a magnitude 
das deformações. A solicitação à deformação controlada corresponde melhor a pavimentos de 
revestimento asfáltico delgado e fraco em relação à base (MEDINA e MOTTA, 2015). 
 Na Figura 2.8 estão esquematizados os gráficos de variação da tensão, 𝜎 e da 
deformação, 𝜀, nos ensaios TC, DC e intermediário segundo reproduzido de PINTO (1991), 
em MEDINA e MOTTA (2015). 
32 
 
 
Figura 2.8: Representação esquemática dos modos de comportamento dos revestimentos 
asfálticos ao carregamento repetido (PINTO, 1991) 
Para os materiais asfálticos, a fim de melhor representar o comportamento da fadiga e 
buscando identificar uma lei geral, várias instituições, como a COPPE/UFRJ, Shell Oil e a 
AASHTO, vêm desenvolvendo modelos de fadiga baseados na deformação inicial de tração e 
no módulo ou rigidez da mistura. Os modelos apresentam a forma dada na equação 2.15 
(FRANCO, 2007). 
𝑁𝑓 = 𝑘1. 𝜀
𝑛1 . 𝑆𝑚𝑖𝑥
𝑛2 (2.15) 
 
Onde: 
𝑁𝑓 é o número de aplicações de carga até a ruptura 
𝜀 é a deformação máxima inicial de tração 
Smix é o módulo de resiliência ou rigidez da mistura; e 
K1, n1 e n2 são constantes de regressão. 
33 
 
FRANCO (2007) utilizou em seu programa SisPav um modelo de previsão de fadiga 
para misturas asfálticas obtido por meio de um banco de dados de ensaios de fadiga realizados 
à compressão diametral, com carga repetida, à tensão controlada, no laboratório de 
pavimentação da COPPE/UFRJ. Com base neste banco de dados foram obtidos modelos para 
misturas asfálticas com ligantes tradicionais, ligantes com polímeros e asfalto borracha, 
entretanto, para o programa SisPav, considerou-se apenas o modelo para ligante tradicional. O 
modelo está expresso na equação 2.16. 
𝑁𝑙𝑎𝑏 = 1,904. 10
−6. (
1
𝜀𝑡
)
2,821
. (
1
𝑀𝑅
)
0,74
 (2.16) 
 
Onde: 
Nlab é a vida de fadiga em laboratório 
𝜀𝑡 é a deformação específica de tração 
MR é o módulo de resiliência da mistura asfáltica, em MPa. 
 
 Para misturas de solo cimento, os modelos de estimativa de vida de fadiga utilizados 
por FRANCO (2009) possuem a mesma estrutura matemática apresentada por CERATTI 
(1991), que obteve curvas de fadiga para seis misturas diferentes de solo cimento ensaiadas 
com modo de carregamento à flexão conforme as equações apresentadas a seguir: 
%𝑅𝐹 = 𝑎 + 𝑏. (𝐿𝑜𝑔(𝑁𝑓)) (2.17) 
𝜀𝑡 = 𝑎 + 𝑏. (𝐿𝑜𝑔(𝑁𝑓)) (2.18) 
 
Onde: 
%RF é a relação entre a tensão aplicada no ensaio e a resistência à tração na flexão do 
material 
𝜀𝑡 é a deformação inicial de tração imposta ao material 
a e b são parâmetros experimentais 
 Para misturas de concreto compactado a rolo (CCR) e brita graduada tratada com 
cimento (BGTC) são utilizados os modelos de fadiga obtidos por TRICHÊS (1994), que 
apresentou um método de dimensionamento de pavimentos semirrígidos para estruturas que 
contemplam camadas em CCR, conforme descritos nas expressões apresentadas a seguir 
(FONSECA,