Álgebra_fatorização_de_polinómios

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ÁLBEGRA 
Ficha de trabalho: Fatorização de polinómios 
9º ANO 
MATEMÁTICA 
Nome: _________________________________________________ Data: ___/___/___ 
 
1. Fatoriza cada um dos polinómios seguintes aplicando a propriedade distributiva (as letras representam variáveis). 
1.1. 13� − 26�� 
1.2. 2�� − 4�� 
1.3. ��� − 3��� − ���� 
1.4. 5�� − 25�� + 15� 
1.5. ���� + ���� + 2���� 
1.6. −
���
�
+
�
��
��� 
 
2. Fatoriza cada um dos polinómios seguintes aplicando a fórmula da diferença de quadrados. 
2.1. 3�� − 12 
2.2. 
�
�
�� − ��� 
2.3. −16 + 2�� 
2.4. 
�
�
���� − ���� 
2.5. −
��
��
��� + � 
2.6. 2 −
�
�
�� 
2.7. 3�� − �� 
2.8. 18 − 8�� 
 
3. Fatoriza cada um dos polinómios seguintes aplicando a fórmula do quadrado do binómio. 
3.1. �� + 10� + 25 
3.2. 4�� − 4√3� + 3 
3.3. 5�� + 10� + 5 
3.4. 
�
�
+ √2� + 2�� 
3.5. 3�� − 6√2� + 6 
3.6. 9�� − 3� +
�
�
 
3.7. 10�� + 10√2� + 5 
 
4. Fatoriza cada um dos polinómios seguintes aplicando diferentes propriedades. 
4.1. (� − 3)� − 9 
4.2. 25 − (2� − 1)� 
4.3. (3� − 1)� − (5� − 1)� 
4.4. (2� − 1)� −
�
�
(� + 1)� 
4.5. 2(� − 1) − (� − 1)(2� − 3) 
4.6. (3� + 1)(2� − 1) − (2� − 1)� 
4.7. (�� − 1) − (� + 1) �
�
�
� − 3� 
4.8. 
�
�
− �� − �
�
�
− �� (� + 3) 
4.9. 2�(� − �)� − 12��(� − �)� 
4.10. −2(� − �)� + 8(� − �)�� 
4.11. 3�� − 4�� +
�
�
 
4.12. 
����
�
− �
√�
�
−
�
�
�