1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - 1

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
Exercício - 1 
POR VALTER LIMA JUNIOR
1) Observações mostram que uma bolha isolada no vácuo assume uma forma 
esférica, a menos que haja distorções. Isso se deve ao fato de que a esfera e o 
solido que apresenta a menor razão entre a área superficial e o seu volume. 
Considerando uma esfera de diâmetro “d” , qual o valor dessa razão?
SOLUÇÃO: 
A área da esfera pode ser obtida pela seguinte expressão:
Como, r =
𝑑
2
Temos:
𝐴 = 4𝜋𝑟2
𝐴 = 4𝜋𝑟2 = 4𝜋
𝑑
2
2
= 4𝜋
𝑑2
4
= 𝜋𝑑2
SOLUÇÃO: 
O volume da esfera pode ser obtida pela seguinte expressão:
Como, r =
𝑑
2
Temos:
V =
4
3
𝜋𝑟3
V =
4
3
𝜋𝑟3 =
4
3
𝜋
𝑑
2
3
=
4
3
𝜋
𝑑3
8
=
𝜋𝑑3
6
SOLUÇÃO: 
Como a área da esfera é A = π𝑑2
E o volume é V =
𝜋𝑑3
6
A razão entre a área e o volume da esfera será:
𝐴
𝑉
=
π𝑑2
𝜋𝑑3
6
=
1
𝑑
6
=
6
𝑑
Obrigado!