aula 4 - cinematica parte I

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PRINCÍPIOS DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Prof: Juliana Pereira
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Fluidos
Começaremos a estudar fluidos em movimento.
Onde podemos encontrar fluidos se movimentando?
Sistema de tubulação de água que alimenta casas.
Hidrelétricas.
Estações de tratamento de águas.
O movimento de fluidos reais ainda não está perfeitamente consolidado e por essa razão será estudado apenas o movimento de fluidos ideais.
Fluidos ideal
Possui viscosidade nula. A viscosidade é uma característica do fluido que faz que ele resista ao escoamento.Por essa definição conclui-se que é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito.
É incompressível, seu volume não varia ao modificar a pressão. Isso implica o fato de que, se o fluido for incompressível, a sua massa específica não irá variar com a pressão
Regime Permanente e Variado
Permanente: as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto com o passar do tempo.
Variado: as condições do fluido podem variar com o passar do tempo em alguns pontos.
Regime Permanente e Variado
Exemplo: Reservatório de grandes dimensões versus reservatório padrão. 
Regime de Escoamento - Laminar
Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas, cada uma delas preservando sua característica no meio (não há transferência de massa). 
A viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. 
Ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que possuem grande viscosidade.
Regime de Escoamento - Turbulento
Ocorre quando as partículas de um fluido descrevem trajetórias irregulares, e com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. 
É comum na água, na qual a viscosidade é relativamente baixa.
N° de Reynolds
O n° de Reynolds (Re): número adimensional usado para a determinação do regime de escoamento de determinado fluido.
É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. 
O seu significado físico é a razão entre as forças de inércia (Fi) e as forças de viscosidade (Fμ). Expresso matematicamente como:
Os escoamentos internos e incompressíveis, nos quais os efeitos da viscosidade são consideráveis, apresentam extrema importância para os engenheiros.
Exemplos: 
Veias e artérias de um corpo; 
Sistema de saneamento e abastecimento de água; 
Sistema de irrigação em agricultura; 
Sistemas de tubulações que transportam fluidos numa fábrica; 
Linhas hidráulicas de uma aeronave;
Jato de tinta da impressora. 
N° de Reynolds - Tubos (escoamento interno)
O n° de Re é uma conclusão do quociente de forças, e em tubulações é expresso matematicamente como: 
Na qual:
Re = número de Reynolds [adimensional]
D = diâmetro do tubo [m, cm, mm] 
ρ = densidade (massa específica) do líquido [g/cm3, kg/m3]
v = velocidade do escoamento [m/s, km/h]
μ = viscosidade dinâmica do líquido [Pa.s] 
N° de Reynolds - Tubos (escoamento interno)
Regime (Escoamento) Laminar: Re < 2000 
Regime (Escoamento) de Transição: 2000 < Re < 2400 (ou 4000)
Regime (Escoamento) Turbulento: Re > 2400 (ou 4000)
obs.: No Regime de Transição o escoamento oscila aleatoriamente entre os dois Regimes.
N° de Reynolds - Tubos (escoamento interno)
Vazão
Qual é a quantidade de um fluido que passa por uma determinada região em uma tubulação?
Podemos medir essa quantidade através da vazão.
Define-se vazão volumétrica como o volume de fluido que atravessa uma certa seção do escoamento por unidade de tempo. 
Vazão
Inicialmente temos a torneira fechada e o recipiente vazio. 
Em seguida, estando a torneira aberta, o recipiente é empurrado para baixo dela e simultaneamente é disparado o cronômetro. Admite-se que o recipiente enche em 12 s.
Vazão
Pode-se dizer então que a torneira enche 3 L em 12 s ou que a vazão volumétrica da torneira é:
Assim a vazão pode ser escrita da seguinte forma:
Onde:
Q Vazão
V  Volume(m3)
t  tempo (s)
Vazão
A unidade de vazão (Q) no S.I. é m3/s.
Existe uma relação importante entre a vazão em volume e a velocidade do fluido.
A  área (m2)
s  distância (m)
Vazão
No intervalo de tempo t, o fluido se desloca através da seção de área A a uma distância s. O volume de fluido que atravessa a seção de área A no intervalo de tempo t é V=s · A. Logo a vazão será:
v velocidade (m2/s)
Logo a vazão pode ser escrita da seguinte forma:
m
r
vD
=
Re
L/s
 
0,25
s
 
12
L
 
3
=
t
V
Q
=
 
 
mas
 
v
t
s
t
A
s
t
V
Q
=
×
=
=
A
v
Q
×
=