13 Equilíbrio de Hardy Weinberg

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Uma população é a reunião de famílias com diferentes 
genótipos. A estrutura da população é definida pela 
freqüência dos alelos que compõem os diferentes 
genótipos das diferentes famílias. 
Considerando apenas o gene A/a, define-se uma 
população de tamanho n como sendo aquela 
constituída de n1 indivíduos AA, n2 Aa e n3 aa, tal 
como ilustrado no quadro a seguir: 
 
Genótipos Nº de indivíduos Frequência 
AA n1 D = n1/n 
Aa n2 H = n2/n 
aa n3 R = n3/n 
Total n 1 
n = n1 + n2 + n3 
D + H + R = 1,0 
 
As frequências dos alelos A e a, na população, podem 
ser obtidas por meio das expressões: 
 
f(A) = p = (2n1 + n2)/2n = D + ½H 
 
f(a) = q = (2n3 + n2)/2n = R + ½H 
 
p + q = 1,0 
 
Como exemplo, será considerada a seguinte 
população: 
 
Genótipos Nº de indivíduos Frequência 
AA 200 D =0,2 
Aa 400 H = 0,4 
aa 400 R = 0,4 
Total 1000 1 
A partir destes valores, obtém-se: 
 
p = f(A) = 0,2 + ½ (0,4) = 0,4 
 
q = f(a) = 0,4 + ½ (0.4) = 0,6 
 
 
 
Os seguintes fatores podem ser utilizados para alterar a 
frequência gênica de uma população: 
 
Processos Sistemáticos 
São aqueles cuja alteração na freqüência gênica podem 
ser conhecidas, tanto em termos de magnitude quanto 
em direção. Considera-se como processos sistemático 
a seleção, migração e mutação. 
Processos Dispersivos 
São aqueles em que é possível conhecer apenas a 
magnitude da alteração da freqüência, mas não a 
direção em que ela foi alterada. Como processo 
dispersivo é considerado a oscilação genética ou 
amostragem. 
 
 
 
Este teorema, formulado em 1908 pelos cientistas 
Hardy e Weinberg, tem o seguinte enunciado: 
 
Em uma população infinitamente grande, em que os 
cruzamentos ocorrem ao acaso e sobre o qual não 
há atuação de fatores evolutivos, as frequências 
gênicas e genotípicas permanecem constantes ao 
longo das gerações. 
 
Este teorema, então, só é válido para populações: 
• Infinitamente grandes; 
• Com cruzamentos ao acaso; 
• Isentas de fatores evolutivos, tais como, 
mutação, seleção natural e migrações. 
 
Uma população assim caracterizada encontra-se em 
equilíbrio genético. Na natureza, entretanto, não 
existem populações sujeitas rigorosamente a essas 
condições. 
A importância do teorema de Hardy-Weinberg para as 
populações naturais está no fato de ele estabelecer um 
modelo para o comportamento dos genes. Desse modo, 
é possível estimar frequências gênicas e genotípicas ao 
longo das gerações e compará-las com as obtidas na 
prática. Se os valores observados são 
significativamente diferentes dos valores esperados, 
pode-se concluir que fatores evolutivos estão atuando 
sobre essa população e que ela está evoluindo. Se os 
valores não diferem significativamente, pode-se concluir 
que a população estão equilíbrio e que, portanto, não 
está evoluindo. 
Para demonstrar esse teorema, vamos supor uma 
população com as características por ele pressupostas. 
Nessa população, chamaremos de p a frequência de 
gametas portadores do alelo A e de q a frequência de 
gametas portadores do alelo a. 
 
Desta forma temos: 
Freqüência alélica (A) = p 
Freqüência alélica (a) = q 
 
Considerando os cruzamentos, temos: 
Freqüência genotípica (AA) = p2 
Freqüência genotípica (aa) = q2 
Freqüência genotípica (Aa) = pq 
 
Hardy e Weinberg compreenderam que esse resultado 
nada mais era do que o desenvolvimento do binômio 
(A+B) elevado à Segunda potência, aprendido em 
álgebra elementar: 
 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
 
Chamando de p a freqüência de um gene e de q a 
freqüência de seu alelo e sabendo-se que p+q=1, 
obtem-se a fórmula de Hardy-Weinberg: 
 
(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 
 
Para facilitar o entendimento deste teorema, analise o 
exemplo a seguir: 
 
EXEMPLO 1: 
Vamos supor uma população com as seguintes 
frequências gênicas: 
 
p = freqüência do gene B = 0,9 
q = freqüência do gene b = 0,1 
 
Pode-se estimar a freqüência genotípica dos 
descendentes utilizando a fórmula de Hardy- Weinberg: 
 
 
 
 
Se a população estiver em equilíbrio, a freqüência será 
sempre mantida constante ao longo das gerações. Se, 
no entanto, verificarmos que os valores obtidos na 
prática são significativamente diferentes desses 
esperados pela fórmula de Hardy-Weinberg, a 
população não se encontra em equilíbrio genético e, 
portanto, está evoluindo. 
A frequência de cada gene também não sofrerá 
alteração ao longo das gerações, se essa população 
estiver em equilíbrio genético. 
 
Fatores evolutivos 
Na prática vários fatores interferem nas frequências 
gênicas das populações, determinando o processo 
evolutivo. Entre eles podemos citar: 
 
- Mutações 
Diferentes genes podem surgir por mutações ao acaso, 
um gene mutante que determine maior viabilidade dos 
indivíduos vai aumentar a sua frequência no conjunto 
gênico da população. 
 
- Seleção natural 
Nas populações os diferentes genótipos não têm a 
mesma viabilidade, a eliminação ou redução dos 
genótipos menos viáveis provoca alteração nas 
freqüências gênicas de uma geração a outra. 
 
- Migrações 
Movimentos migratórios introduzem ou retiram genes 
das populações, provocando mudanças nas freqüências 
gênicas e genotípicas. 
 
- Oscilação gênica 
A estabilidade das frequências gênicas varia conforme o 
tamanho das populações. Nas grandes populações, a 
estabilidade pode manter-se constante, mas, nas 
pequenas, as frequências sofrem desvios. A oscilação 
gênica pode ocorrer em populações que variam de 
tamanho em função da estação do ano, da predação, 
do parasitismo e de outros fatores. 
 
 
 
1. (UFPE 2012) O princípio de Hardy-Weinberg tem 
sido utilizado pelos evolucionistas como uma 
importante ferramenta para compreender as 
frequências gênicas nas populações dos seres 
vivos. Sobre esse assunto, considere as afirmativas 
a seguir. 
( ) A quantidade de indivíduos ou o isolamento 
reprodutivo de uma parte da população não interferem 
no equilíbrio gênico. 
( ) Em uma população sob influência de processos 
evolutivos, tais como migração e deriva gênica, as 
frequências de alelos nos descendentes permanecem 
inalteradas. 
( ) Como são fenômenos raros, as mutações não 
provocam alteração nas frequências de alelos de uma 
população com inúmeros tipos de cruzamentos 
possíveis. 
( ) Na hipótese de prevalecerem na população 
cruzamentos entre indivíduos com características 
fenotípicas vantajosas, a mesma tende a permanecer 
em equilíbrio gênico. 
( ) Supondo que as frequências dos alelos “A” e “a”, 
não ligados ao sexo, numa população em equilíbrio 
gênico, sejam, respectivamente, “0,7” e “0,3”, a 
probabilidade de se formar na população indivíduos 
“AA” é de 49 %. 
 
2. (UFG 2012) Considere que a cor dos olhos seja 
determinada por um par de alelos em que o gene 
para a cor preta é dominante e para a cor azul, 
recessivo. Admitindo-se que, em uma comunidade 
de 5000 indivíduos, 450 tenham olhos azuis e que 
essa população esteja em equilíbrio de Hardy-
Weinberg, o número de heterozigotos, nessa 
população, é de: 
a) 1050 
b) 1500 
c) 1900 
d) 2100 
e) 3500 
 
3. (UFSC 2012) Em uma população hipotética em 
equilíbrio de Hardy-Weinberg, um gene possui dois 
alelos. Sabe-se que a frequência do alelo recessivo 
é de 0,4. Calcule o percentual esperado de 
indivíduos heterozigotos nesta população. 
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4. (UFJF 2012) Sabe-se que a Fibrose Cística (CF) é 
uma doença autossômica recessiva causada por 
mutações no gene CFTR, e que os pacientes 
apresentam, principalmente, insuficiência 
pancreática e infecções pulmonares recorrentes. As 
pessoas brancas constituem o grupo étnico mais 
frequentemente acometido pela CF na proporção de 
1 para cada 2.500 nativivos e que o gene se 
encontra em equilíbrio de Hardy e Weinberg. 
Joana, portadora de uma mutação no gene CFTR, 
pretende se casar com Antônio, 28 anos. Sabendo-
se que ambos os indivíduos não são 
consanguíneos, responda: 
 
a) Qual a probabilidade de Antônio não ser portador 
de mutações no gene CFTR e seu risco ser igual a 
qualquer outro homem da população? 
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b) Qual será a probabilidade de Antônio ser 
portador de uma mutação em qualquer alelo do 
gene CFTR? 
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c) Qual a probabilidade de Joana e Antônio virem a 
ter uma criança afetada por Fibrose Cística por essa 
mesma condição? 
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5. (FGV 2010) Um pesquisador observou que certa 
espécie de planta (espécie A) apresentava uma 
grande variação de produtividade conforme a 
altitude onde a planta se desenvolvia. 
Em grandes altitudes, a produtividade era muito 
baixa e, à medida que a altitude se aproximava do 
nível do mar, a produtividade aumentava. 
O mesmo pesquisador observou que outra espécie 
(espécie B) apresentava resultados diametralmente 
opostos daqueles observados para a espécie A. 
Esse pesquisador, então, realizou um experimento 
no qual sementes de ambas as espécies, coletadas 
em diferentes altitudes, foram plantadas no nível do 
mar, em idênticas condições ambientais. 
Após algum tempo, a produtividade dessas plantas 
foi medida e observou-se que a espécie A se 
mostrava mais produtiva quanto menor a altitude de 
origem da semente. 
Em relação à espécie B, quanto menor a altitude de 
origem da semente, menor a produtividade da 
planta. 
 
Sabendo-se que o fenótipo (no caso, a 
produtividade da planta) é resultado da interação do 
genótipo com o ambiente, pode-se dizer que o 
componente que predomina na expressão do 
fenótipo dessas plantas é o componente: 
a) ambiental para a planta da espécie A e genético para 
a planta da espécie B. 
b) genético para a planta da espécie A e ambiental para 
a planta da espécie B. 
c) ambiental tanto para a planta da espécie A quanto 
para aquela da espécie B. 
d) genético tanto para a planta da espécie A quanto 
para aquela da espécie B. 
e) genético e ambiental para as plantas de ambas as 
espécies, sem que haja predomínio de um desses 
componentes. 
 
6. (UNESP 2009) Suponha que em determinado 
lugar haja oito casais de pássaros e apenas quatro 
pares deles procriem, por ano, produzindo somente 
quatro descendentes, e que estes continuem 
procriando a sua prole na mesma proporção; então, 
ao final de sete anos (uma vida curta, excluindo 
mortes violentas, para qualquer pássaro) haverá 
2048 pássaros ao invés dos dezesseis originais. 
Como este aumento é quase impossível, devemos 
concluir que ou esses pássaros não criam nem 
metade da sua prole, ou a média de vida de um 
pássaro não chega, devido a acidentes, a sete anos. 
Ambas as formas de controle provavelmente 
ocorrem. 
 
Esse texto está nas páginas iniciais do manuscrito 
de Charles Darwin, A Respeito da Variação de Seres 
Orgânicos na Natureza, lido em reunião da 
Sociedade Lineana, em Londres, no dia 1º de julho 
de 1858. No texto, Darwin utiliza-se da hipótese de: 
a) Malthus sobre a velocidade de crescimento das 
populações, e demonstra que essa hipótese está 
errada, pois nas populações de animais silvestres a 
seleção natural impede o crescimento populacional. 
b) Malthus sobre a velocidade de crescimento das 
populações, e conclui que a tendência ao crescimento 
exponencial das populações não se aplica às 
populações de animais silvestres. 
c) Malthus sobre a velocidade de crescimento das 
populações e conclui que, apesar da tendência ao 
crescimento exponencial, fatores que causam a morte 
de filhotes e adultos controlam o crescimento 
populacional. 
d) Hardy e Weinberg, segundo a qual o tamanho da 
população mantém-se constante ao longo das 
gerações, uma vez que é controlado por fatores como a 
morte acidental ou não sobrevivência da prole. 
e) Hardy e Weinberg, segundo a qual, na ausência de 
fatores como seleção e mutação, a população manter-
se-á em equilíbrio, uma vez que a taxa de natalidade 
será igual à de mortalidade. 
 
7. (UFPI 2009) A evolução biológica consiste em 
modificações da composição genética de uma 
população ao longo do tempo. Os fatores 
evolutivos, tais como: mutações, fluxo gênico, 
deriva genética, cruzamento preferencial e seleção 
natural, modificam as frequências alélicas e 
genotípicas em uma população. Analise as 
proposições sobre as mudanças na estrutura 
genética de populações e marque a alternativa que 
está totalmente correta. 
a) As taxas de mutações são geralmente bastante 
baixas e são tão lentas que a mutação, sozinha, não 
pode responder pelas rápidas mudanças genéticas das 
populações e espécies. As taxas de mutações 
espontâneas são baixas, e, mesmo que fossem 
duplicadas, por ação de mutágenos, ainda seriam 
baixas, e, em populações bastante grandes, seus 
efeitos são tão pequenos, que podem ser ignorados. 
b) A migração, mesmo sem cruzamentos, pode 
ocasionar o fluxo gênico e acrescentar novos alelos ao 
pool genético da população a ponto de modificar as 
frequências de alelos já presentes, caso venham de 
populações com frequências alélicas diferentes. 
Entretanto, a taxa de migração, assim como a de 
mutação, é sempre pequena e não altera as 
características genéticas da população receptora. 
c) A deriva genética só provoca grandes modificações e 
só compete com a seleção natural em populações 
grandes, pois, em populações pequenas, seus efeitos 
são minimizados pelo fato de que esse processo ocorre 
em poucos loci das populações e não influi na direção 
da mudança das frequências alélicas, mesmo na 
presença de outro fator evolutivo. Por causa da ação da 
deriva genética, alelos deletérios têm sua frequência 
diminuída e alelos vantajosos, em frequências altas, 
podem ser perdidos. 
d) Os cruzamentos, no equilíbrio de Hardy-Weinberg, 
não podem acontecer ao acaso, e as frequências dos 
genótipos homo e heterozigotos são alteradas pela 
seleção natural, logo ocorrem mudanças na estrutura 
genética de uma geração para outra. 
e) A seleção natural é o único fator evolutivo que adapta 
as populações aos seus ambientes e atua sempre 
mantendo constantes as frequências alélicas ao longo 
do tempo. Como resultado, a seleção natural tende a 
diminuir a variação genética da população. 
 
8. (UNIRIO 2009) A característica de ter covinha nas 
bochechas é determinada por um par de gens, 
seguindo a primeira lei mendeliana. Imagine que, 
numa população de 500 indivíduos, 84% daspessoas possuem covinhas (CC e Cc). Admitindo 
que essa população esteja em equilíbrio de Hardy-
Weinberg, determine, respectivamente, qual é a 
frequência do gen “c” e qual é o número esperado 
de heterozigotos nessa população. 
a) 0,4 – 420 indivíduos. 
b) 0,16 – 180 indivíduos. 
c) 0,6 – 240 indivíduos. 
d) 0,4 – 240 indivíduos. 
e) 0,6 – 180 indivíduos. 
 
9. (UFPI 2009) Duas populações diferentes de 
borboletas, em equilíbrio de Hardy-Weinberg, 
contam, cada uma, com 400 indivíduos diploides. A 
população 1 é constituída principalmente de 
indivíduos homozigotos (180 AA, 80 Aa e 140 aa) e a 
população 2 é composta majoritariamente de 
indivíduos heterozigotos (90 AA, 260 Aa e 50 aa). 
Analise o que se declara a respeito dessas 
populações nas afirmativas a seguir e assinale V, 
para as verdadeiras, ou F, para as falsas: 
( ) O pool genético e as frequências alélicas são 
iguais para ambas as populações, mas os alelos estão 
distribuídos de forma diferente entre genótipos homo e 
heterozigotos. 
( ) As frequências genotípicas, na população 1, para 
os genótipos AA, Aa e aa, são respectivamente, 0,45; 
0,2 e 0,35. Na população 2, as frequências genotípicas 
são de 0,22 AA; 0,65 Aa e 0,12 aa. 
( ) O pool genético e as frequências alélicas são 
diferentes para ambas as populações, mas os alelos 
estão distribuídos de forma igual entre genótipos homo 
e heterozigotos. 
( ) A possibilidade de que dois gametas, carregando 
o alelo A, fertilizem-se é de 0,2025; e a probabilidade de 
fertilização, entre os gametas que carregam o alelo a, é 
de 0,3025. 
 
 
 
10. (UFRJ 2007) O valor adaptativo de um indivíduo 
varia entre 0 e 1,0. Os valores extremos 0 e 1,0 
indicam, respectivamente, indivíduos eliminados 
pela seleção natural sem deixar descendentes e 
indivíduos que contribuem com o maior número de 
descendentes para a geração seguinte. 
Medições do valor adaptativo de indivíduos 
portadores de seis genótipos, em duas populações 
diferentes, revelaram os seguintes resultados: 
 
 
 
Dos genes "A2" e "B2", qual deveria apresentar 
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
maior frequência? Justifique sua resposta. 
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11. (UFPR 2007) Em mexilhões, as cores externas 
das conchas são determinadas por dois alelos de 
um gene, sendo a cor azulada determinada por um 
alelo recessivo e a cor castanha, por um dominante. 
Em uma população de cem animais, foram 
encontrados 16 azuis. Com relação a essa 
população, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. Ela não pode estar em equilíbrio de Hardy-
Weinberg. 
2. Se houver 48 heterozigotos, ela estará em 
equilíbrio de Hardy-Weinberg. 
3. Se houver 30 heterozigotos, é possível que a 
seleção natural seja a causa do aumento do número 
de heterozigotos. 
4. A endogamia pode ser a causa do desvio em 
relação ao equilíbrio de Hardy-Weinberg, se houver 
76 animais castanhos. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
 
12. (FGV 2006) É sabido que a leitura dos trabalhos 
de Thomas Malthus sobre o crescimento das 
populações humanas influenciou Charles Darwin 
quando este propôs os mecanismos da evolução 
biológica. Contudo, alguns historiadores admitem 
que também as teorias econômicas de Adam Smith 
poderiam ter influenciado Darwin em alguns 
aspectos da Teoria da Evolução. No livro "A Riqueza 
das Nações", de 1776, Smith propõe que os 
indivíduos, seguindo seus interesses particulares, 
promoviam, no conjunto, a ordem e o progresso da 
nação. 
 
Por analogia, pode-se dizer que o proposto por 
Adam Smith se assemelha em mecanismo e 
resultados: 
a) à seleção natural. 
b) à convergência adaptativa. 
c) à irradiação adaptativa. 
d) à origem de novas espécies. 
e) ao equilíbrio de Hardy-Weinberg. 
 
13. (UFSC 2004) Os fatores evolutivos são aqueles 
que levam ao desequilíbrio das frequências gênicas 
das populações. 
Com relação a esse assunto é CORRETO afirmar 
que: 
01) Alterações destas frequências, devidas a fatores 
casuais, são mais sentidas em populações pequenas, 
sendo este fenômeno conhecido como oscilação ou 
deriva genética. 
02) A migração, entrada e/ou saída de genes das 
populações, é um destes fatores evolutivos. 
04) A mutação gênica, apesar de ocorrer em 
frequências normalmente muito baixas, é um fator 
gerador de variabilidade genética. 
08) A seleção natural é um importante fator evolutivo, 
responsável pela adaptação dos tipos fenotípicos às 
condições a que eles são expostos, eliminando os tipos 
mal adaptados. 
16) Ao contrário da deriva genética, fator em que não se 
consegue prever a direção das alterações nas 
frequências gênicas, a migração, a seleção natural e a 
mutação são fatores cujos resultados são previsíveis. 
32) Caso as mutações deixem de ocorrer nas 
populações, o processo evolutivo ficará estagnado, 
podendo, no máximo, haver a extinção de espécies já 
existentes. 
 
14. (UFRGS 2004) Leia o texto abaixo. 
 
Várias pesquisas de caráter genético estão sendo 
realizadas com o objetivo de estabelecer as rotas de 
migração das primeiras populações humanas que 
deixaram a África. Em uma delas, foram 
comparadas sequências de DNA de 1.056 
voluntários de 52 regiões do planeta. Os resultados 
revelaram diferenças muito pequenas entre elas. A 
conclusão é que a humanidade descende de uma 
população reduzida, composta por não mais de 
2.000 indivíduos que viveram na África há 70.000 
anos. Os cientistas acreditam que deve ter ocorrido 
algum tipo de catástrofe ecológica que, por pouco, 
não causou a extinção da espécie. 
Adaptado de: "Veja", 18 jun. 2003. 
 
O processo evolutivo ilustrado no texto, que atua 
quando uma população é quase extinta, resultando 
numa redução da variação genética nos 
descendentes, é designado: 
a) deriva genética. 
b) mutação. 
c) seleção natural. 
d) migração. 
e) recombinação. 
 
15. (UERJ 2004) Segundo o Teorema de Hardy 
Weinberg, uma população ideal deve atingir o 
equilíbrio, ou estado estático, sem grandes 
alterações de seu reservatório genético. 
Em uma das ilhas do arquipelago de Galápagos, 
uma das condições estabelecidas por Hardy e 
Weinberg para populações ideais foi seriamente 
afetada por uma erupção vulcânica ocorrida há 
cerca de cem mil anos. Esta erupção teria diminuído 
drasticamente a população de jabutis gigantes da 
ilha. 
a) Cite duas das condições propostas por Hardy e 
Weinberg para que o equilíbrio possa ser atingido. 
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b) Defina o conceito de evolução em função da 
frequência dos genes de uma população e indique 
de que forma a diminuição da população afetou a 
evolução dos jabutis gigantes. 
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16. (UEM 2004) Uma população de roedor está 
sendo estudada quanto ao equilíbrio de Hardy-
Weinberg para uma característica determinada por 
um locus autossômico. O alelo dominante A 
condiciona o fenótipo D e ocorre com a frequência 
p. O alelo recessivo a é responsável pelo fenótipo R 
e tem frequência q. Então, para essa característica, 
assinale o que for correto. 
01) A população está em equilíbrio se estiver ocorrendo 
seleção natural há, pelo menos, uma geração. 
02) No equilíbrio, os genótipos AA, Aa e aa são 
encontrados com as frequências p2, 2pq e q2, 
respectivamente. 
04) Em uma amostra de 1000 indivíduos de uma 
população em equilíbrio, com p=0,6, são esperados 160 
indivíduos com o fenótipo R. 
08) Com informações sobre os valores das frequências 
gênicas, p e q, e das frequências fenotípicas, é possível 
determinar se a população está ou não em equilíbrio. 
16) O conhecimento das frequências genotípicas é 
suficiente para se determinar a condição da população 
quanto ao equilíbrio. 
32) Quando todas as frequências genotípicas são 
iguais, a população não está em equilíbrio. 
64) A população está em equilíbrio apenas quando 75% 
dos indivíduos apresentam o fenótipo D e 25% 
apresentam o fenótipo R. 
 
17. (UNESP 2003) No estudo da genética de 
populações, utiliza-se a fórmula p2 + 2pq + q2 = 1, na 
qual p indica a frequência do alelo dominante e q 
indica a frequência do alelo recessivo. Em uma 
população em equilíbrio de Hardy-Weinberg espera-
se que: 
a) o genótipo homozigoto dominante tenha frequência 
p2=0,25, o genótipo heterozigoto tenha frequência 
2pq=0,5 e o genótipo homozigoto recessivo tenha 
frequência q2=0,25. 
b) haja manutenção do tamanho da população ao longo 
das gerações. 
c) os alelos que expressam fenótipos mais adaptativos 
sejam favorecidos por seleção natural. 
d) a somatória da frequência dos diferentes alelos, ou 
dos diferentes genótipos, seja igual a 1. 
e) ocorra manutenção das mesmas frequências 
genotípicas ao longo das gerações. 
 
18. (PUCRS 2003) Para responder à questão, 
considere a informação a seguir. 
 
Um levantamento nos prontuários médicos de um 
importante hospital brasileiro identificou o grupo 
sanguíneo MN de 10.000 indivíduos revelando os 
dados apresentados no quadro abaixo. A análise da 
população estudada concluiu que a mesma se 
encontra em equilíbrio de Hardy-Weinberg. 
Nesta população, as frequências dos alelos M e N 
são, respectivamente, 
a) 0,16 e 0,84. 
b) 0,24 e 0,48. 
c) 0,36 e 0,16. 
d) 0,48 e 0,24. 
e) 0,60 e 0,40. 
 
19. (UFES 2002) Um par de genes determina 
resistência a um fungo que ataca a cana-de-açúcar e 
os indivíduos suscetíveis (aa) apresentam 
frequência de 0,25. Em uma população que está em 
equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência de 
heterozigotos será: 
a) 15% 
b) 25% 
c) 50% 
d) 75% 
e) 100% 
 
20. (UNIRIO 2002) Uma característica fenotípica de 
uma população, como a cor amarela, é determinada 
por um gene dominante. Esse gene tem um alelo 
que não produz essa característica. Um estudo 
dessa população determinou que a frequência do 
fenótipo amarelo era de 50% e NÃO SE SABE se 
essa população está em equilíbrio de Hardy-
Weinberg. 
Com base nessas informações, não é possível saber 
a frequência do gene para cor amarela. Explique. 
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21. (UFRJ 2001) Dois 'loci' de uma população, cada 
um com dois gens alelos, sofrem a ação da seleção 
natural por muitas gerações, como é mostrado nas 
tabelas abaixo. O coeficiente de seleção (S) indica 
os valores com que a seleção natural atua contra o 
genótipo. O valor adaptativo (W) representa os 
valores com que a seleção natural favorece o 
genótipo. Note que (W+S)=1. 
 
 
 
Qual dos gens, A2 ou B2, apresentará a maior 
frequência na população? Explique. 
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22. (FUVEST 2001) Um determinado gene de 
herança autossômica recessiva causa a morte das 
pessoas homozigóticas aa ainda na infância. As 
pessoas heterozigóticas Aa são resistentes a uma 
doença infecciosa causada por um protozoário, a 
qual é letal para as pessoas homozigóticas AA. 
 
Considere regiões geográficas em que a doença 
infecciosa é endêmica e regiões livres dessa 
infecção. Espera-se encontrar diferença na 
frequência de nascimento de crianças aa entre 
essas regiões? Por quê? 
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23. (UFC 2001) Descobertas recentes na medicina e 
na saúde pública, se aplicadas consistentemente, 
terão algum impacto no curso da evolução humana. 
Qualquer resistência às doenças infecciosas (de 
caráter hereditário), como o sarampo e a difteria, 
conferiria vantagem seletiva a uma família. 
 
Assinale a alternativa que mostra, corretamente, os 
efeitos da imunização em massa sobre a frequência 
da resistência ou susceptibilidade inata às doenças. 
a) A frequência dos alelos que conferem resistência 
inata às doenças seria aumentada. 
b) Os genótipos que produzem pouca ou nenhuma 
resistência se tornariam comuns. 
c) A longo prazo, mais pessoas se tornariam 
independentes de procedimentos médicos. 
d) A longo prazo, haveria adaptação genética a 
resistência a muitas doenças. 
e) Não haveria alteração alguma na frequência desses 
alelos. 
 
24. (UFG 2001) Com base na análise dos gráficos a 
seguir, julgue as afirmativas. 
 
 
 
 
Sônia Lopes. "Bio: genética, evolução", ecologia, 
São Paulo: Saraiva, 1997. 
 
( ) A seleção forte restringe a variabilidade genética e 
elimina os fenótipos desviantes. 
( ) A seleção fraca atua permanentemente sobre 
todas as populações, mesmo em ambientes estáveis e 
constantes. 
( ) A ação da seleção forte consiste em excluir 
genótipos menos adaptados a uma determinada 
condição ecológica. 
( ) A seleção fraca atua da seguinte forma: evita a 
eliminação de determinados genes em uma população 
constante e estável. 
 
25. (UFF 2001) Determinadas plantas para se 
protegerem de predadores produzem inibidoresde 
proteases que dificultam a digestão de proteínas 
pelos insetos. Por outro lado, alguns insetos 
desenvolvem a capacidade de sintetizar enzimas 
digestivas resistentes à ação desses inibidores. 
O processo evolutivo dos insetos que 
desenvolveram a capacidade referida acima é mais 
bem explicado pela: 
a) Teoria da Oscilação Gênica 
b) Teoria de Darwin 
c) Teoria de Malthus 
d) Teoria de Lamarck 
e) Teoria de Hardy-Weinberg 
 
26. (UFPI 2001) Em 1908, os cientistas Hardy e 
Weinberg formularam um teorema cuja importância 
está no fato dele estabelecer um modelo para o 
comportamento dos genes nas populações naturais. 
Se os valores das frequências gênicas de uma 
população, observada ao longo de gerações, forem 
significativamente diferentes dos valores esperados 
através da aplicação do teorema, pode-se concluir 
corretamente que: 
a) a população estudada é infinitamente grande, 
inviabilizando a aplicação do teorema. 
b) não houve a atuação dos fatores evolutivos sobre a 
população. 
c) a população encontra-se em equilíbrio genético. 
d) a população está evoluindo, uma vez que as 
frequências gênicas foram alteradas. 
e) os cruzamentos nessa população ocorrem ao acaso. 
 
27. (UFU 2001) De acordo com a Teoria de Hardy-
Weimberg, em uma população em equilíbrio 
genético as frequências gênicas e genotípicas 
permanecem constantes ao longo das gerações. 
Para tanto, é necessário que 
a) a população seria infinitamente grande, os 
cruzamentos ocorram ao acaso e esteja isenta de 
fatores evolutivos, tais como mutação, seleção natural e 
migrações. 
b) o tamanho da população seja reduzido, os 
cruzamentos ocorram ao acaso e esteja sujeita a 
fatores evolutivos, tais como mutação, seleção natural e 
migrações. 
c) a população seria infinitamente grande, os 
cruzamentos ocorram de modo preferencial e esteja 
isenta de fatores evolutivos, tais como mutação, seleção 
natural e migrações. 
d) a população seja de tamanho reduzido, os 
cruzamentos ocorram de modo preferencial e esteja 
sujeita a fatores evolutivos, tais como mutação, seleção 
natural e migrações. 
 
28. (PUCRJ 2000) Leia as afirmativas abaixo, com 
relação à evolução dos seres vivos. 
 
I - O mecanismo da evolução caracteriza-se 
basicamente por uma mudança na frequência de 
certos genes na população, causada por mutação, 
seleção natural, isolamento geográfico e 
reprodutivo ou deriva genética. 
II - Quando através do isolamento geográfico, uma 
população se torna diferente da população original 
e atinge um isolamento reprodutivo, dizemos que 
surgiu uma nova espécie. 
III - A mutação é uma alteração na sequência de 
bases do DNA, podendo ser espontânea ou 
provocada por agentes ambientais. Somente as 
mutações que ocorrem nas células reprodutoras 
têm importância evolutiva. 
IV - Segundo Darwin, através da seleção natural, as 
espécies serão representadas por indivíduos cada 
vez mais adaptados ao ambiente em que vivem. 
 
Dessas afirmativas, admitem-se como verdadeiras 
as indicadas na opção: 
a) Afirmativas I, II, III e IV 
b) Apenas I, II e IV 
c) Apenas II e III 
d) Apenas I, II e III 
e) Apenas I, III e IV. 
 
29. (UFPR 2000) Nos estudos antropogenéticos que 
vêm sendo realizados por Petzl-Erler, do 
Departamento de Genética da UFPR, e 
colaboradores, em populações indígenas 
Caingangue e Guarani, tem-se observado a 
predominância da ENDOGAMIA nesses grupos 
ameríndios do sul do Brasil. Além disso, certos 
genes investigados apresentam um POLIMORFISMO 
discreto (apenas três alelos), talvez consequência 
de um ou mais fatores, como baixo grau de 
miscigenação, pequena população fundadora, 
DERIVA GENÉTICA ou alguma VANTAGEM 
SELETIVA dos alelos presentes nas populações 
consideradas. (Entende-se por população fundadora 
aquela que origina uma nova população e que, por 
ser geralmente pequena, tem sua variabilidade 
genética diminuída.) 
 
Com relação aos termos destacados no texto acima, 
é correto afirmar: 
01) Endogamia é uma situação em que os casamentos 
acontecem entre indivíduos consanguíneos ou 
geneticamente aparentados. 
02) A consequência biológica dos casamentos 
endogâmicos é o aumento na proporção de genótipos e 
caracteres heterozigóticos na descendência. 
04) Entende-se por polimorfismo a ocorrência de 
fenótipos distintos numa população intercruzante, 
resultado de alelos diferentes cuja frequência nunca 
ultrapassa 99%. 
08) A deriva genética reduz a variabilidade genética nas 
pequenas populações, devido a flutuações aleatórias na 
frequência de alelos, independentemente de seu valor 
adaptativo. 
16) A seleção natural tende a não manter os alelos que 
conferem melhor adaptação ao meio. 
 
30. (UEL 2000) Tamanho ...(I)..., cruzamentos ...(2)... 
e fatores evolutivos ...(3)... são condições para que, 
numa população, as frequências gênicas e 
genotípicas se mantenham constantes ao longo das 
gerações, de acordo com Hardy e Weinberg. 
 
Preenchem correta e respectivamente as lacunas 
(1), (2) e (3): 
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
a) Infinitamente grande, ao acaso, atuantes 
b) Infinitamente grande, direcionados, atuantes 
c) Infinitamente grande, ao acaso, ausentes 
d) Pequena, direcionados, ausentes 
e) Pequena, ao acaso, atuantes 
 
31. (UNB 2000) Em uma população, um determinado 
gene apresenta-se em duas formas, a dominante e a 
recessiva, sendo 36% dos indivíduos recessivos. 
Considerando que tal população se encontre em 
equilíbrio genético, podendo-se, portanto, aplicar o 
Princípio de Hardy-Weimberg, calcule, EM 
PORCENTAGEM, a frequência do referido gene na 
população. Despreze a parte fracionária de seu 
resultado, caso exista. 
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32. (UFAL 2000) Na espécie humana, o albinismo é 
determinado por um alelo autossômico recessivo. 
Se em uma dada população em equilíbrio de Hardy-
Weinberg 9% dos indivíduos são albinos, a 
frequência esperada de heterozigotos normais é: 
a) 91 % 
b) 75% 
c) 49% 
d) 42% 
e) 21% 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O texto que se segue foi extraído de Xadrez, truco e 
outras guerras, de José Roberto Torero. Servimo-
nos de algumas de suas estruturas para introduzir 
a(s) questão(ões) seguintes. 
 
 "Os abutres, sábios animais que se 
alimentavam do mais farto dos pastos, já 
começavam a sobrevoar a ala dos estropiados 
quando o General mandou que acampassem. 
Naquela tarde assaram trinta bois, quantidade 
ínfima para abastecer os homens que ainda 
sobravam... O plano dos comandantes era assaltar 
fazendas da região e tomar-lhes o gado... 
 À noite a ração foi ainda mais escassa, e, 
para enganar a fome, fizeram-se fogueiras para 
assar as últimas batatas e umas poucas raízes 
colhidas pelo caminho. Como o frio também 
aumentava, surgiu um impasse: quem ficaria perto 
do fogo: os coléricos, que logo morreriam, ou os 
sãos, que precisavam recuperar as forças para a 
luta?" 
TORERO, J. Roberto. Xadrez, truco e outras guerras 
 
 
33. (UFG 2000) "O plano dos comandantes era 
assaltar fazendas da região e tomar-lhes o gado (...)" 
 
Em algumas fazendas são introduzidas novas 
espécies, sem uma avaliação da capacidade 
adaptativa da espécie ao local. 
 
a) Cite e explique 3 consequências positivas da 
introdução de novas espécies num determinado 
ambiente. 
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b) Explique a relação existente entre desequilíbrios 
ambientais e mutação. Exemplifique. 
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34. (UNB 1999) Nos últimos anos, os Bálcãs têm 
sido agitados por uma série de conflitos étnicos, 
dos quais o mais recente foi a guerra no Kosovo. Os 
conflitos chamam a atenção, entre tantos outros 
aspectos, para a questão das etnias humanas, 
Julgue os itens a seguir, relacionados a conceitos 
de evolução e genética de populações. 
 
(1) Antes dos atuais conflitos, na década de 80, a 
distribuição de genes na população da Iugoslávia 
seguia o equilíbrio de Hardy-Weinberg. 
(2) Além do isolamento geográfico, aspectos 
culturais como os costumes e a religião influem na 
evolução das etnias humanas. 
(3) Os Bálcãs exemplificam bem que a migração 
aumenta a variabilidade genética. 
(4) É provável que a frequência de heterozigose seja 
semelhante na população brasileira e na população 
sérvia. 
( ) I, II, III e IV. 
( ) I, III, IV e II. 
( ) IV, III, II e I. 
( ) II, IV, I e III. 
( ) II, III, I e IV. 
 
35. (UFRJ 1999) Uma população vegetal que NÃO 
está em equilíbrio de Hardy-Weinberg, é composta 
por 500 indivíduos. Desses, 420 são de flores 
vermelhas (fenótipo dominante) e 80 são de flores 
brancas (fenótipo recessivo). Dos 420 indivíduos de 
flores vermelhas, 380 são homozigóticos (VV) e 40 
são heterozigóticos (Vv). 
Determine a frequência dos genes V e a frequência 
dos genes v nessa população. 
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Gabarito 
 
1:F - F - F - F - V. 
Em populações geneticamente equilibradas, as 
frequências gênicas e genotípicas permanecem 
constantes ao longo das gerações, devido à ausência 
estatística de fatores evolutivos, tais como mutação, 
seleção natural, migração e derivação genética. 
 
2:[D] 
450 correspondem a 9% de 5000, portanto q2 = 9/100, 
temos q = 3/10 (recessivo) e P = 7/10 (dominante). 
2pq = 2.(3/10).(7/10) = 42/100. 
 
Logo, 42% de 5000 = 2100. 
 
3:Alelos: A e a. 
f(a) 0,4
f(A) 1 0,4 0,6
f(Aa) 2 0,6 0,4 0,48 48%
=
= − =
= × × = =
 
 
4: a) 2q 1 2.500,= assim q 1 50.= Sendo 
p q 1 p 1 50 49 50+ = ∴ + = 
 
( )2p 49 50 2= ou 2p 2.401 2.500= 
Resposta: A probabilidade é de 2.401 2.500 
b) 2pq 2 49 50 1 50 98 2.500× × = 
Resposta: 98 2.500 
C) 1 2 98 2.500 1 2 98 10.000× × = 
Resposta: 98 10.000 
 
5:[D] 
Os resultados do experimento demonstram que mesmo 
plantadas em condições iguais de altitude, plantas da 
espécie A e da espécie B mantêm seus fenótipos 
(produtividade) originais, mostrando que o componente 
genético determina seus fenótipos. 
 
6: [C] 
No texto de Darwin, percebe-se a hipótese de que 
existem fatores naturais que evitam o crescimento 
exponencial das populações de seres vivos. Esses 
fatores fundamentam a teoria da evolução por seleção 
de variação favoráveis. 
 
7: [A] 
A variabilidade genética observada em populações 
naturais é resultante de mutações espontâneas e 
casuais e de processos de recombinação gênica; tais 
como o crossing over, a segregação independente, a 
fecundação de gametas recombinados e as migrações. 
 
8: [D] 
f(cc) 100 84 16% 0,16
f(c) 0,16 0,4
f(C) 1 0,4 0,6
f(Cc) 2 0,6 0,4 0,48
48NºCc 500 240
100
f(c) 0,4 e NºCc 240
= − = =
= =
= − =
= ⋅ ⋅ =
= ⋅ =
= =
 
 
9: V – V – F – F. 
O pool genético e as frequências alélicas são iguais 
para as duas populações. A possibilidade de ocorrência 
da fecundação de dois gametas carregando o alelo A é 
igual a 0,3025 e a probabilidade da formação de um 
zigoto aa é igual a 0,2025. 
 
10: O gene B2 da população 2. O gene B2 fica protegido 
da seleção nos heterozigotos e, por isso, sua frequência 
é maior que zero. Na população 1, todos os genes A1 
são eliminados a cada geração, logo sua frequência 
será zero. 
 
11: [D] 
12: [A] 
13: 01 + 02 + 04 + 08 + 16 + 32 = 63 
14: [A] 
 
15:a) Duas dentre as condições: 
- não-ocorrência de migrações 
- não-ocorrência de mutações que introduzam novos 
genes 
- probabilidades iguais na escolha dos parceiros no 
processo de reprodução sexuada 
- número de indivíduos grande o suficiente para que 
eventos aleatórios não afetem as proporções 
estatísticas 
- não-sujeição dos genes alelos à seleção natural, tendo 
todos os indivíduos a mesma possibilidade de 
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
sobrevivência 
b) Alteração progressiva das frequências gênicas em 
uma população. 
A população de jabutis ficou mais sujeita a variações 
gênicas aleatórias (deriva genética). 
 
16: 54 
17: [E] 
18: [E] 
19: [C] 
 
20: O fenótipo cor amarela engloba os genótipo AA e 
Aa. Se a população estiver em equilíbrio podemos 
assumir que AA = p2, mas se a população não estiver 
em equilíbrio não se pode assumir essa igualdade, e 
como não conhecemos a proporção de indivíduos Aa, 
não se pode saber a frequência do gene A. 
 
21: O gene A2, pois é um letal recessivo, ficando 
protegido da seleção natural quando em heterozigose, 
enquanto o gene B2 e um letal dominante, sendo 
eliminado mesmo em dose simples. 
 
22: A frequência de nascimentos de crianças aa será 
maior nas regiões em que a doença é endêmica. 
Nessas regiões haverá uma maior taxa de indivíduos 
heterozigotos, selecionados favoravelmente em relação 
aos indivíduos AA, pela presença do protozoário 
patogênico. Cruzamentos subsequentes entre 
heterozigotos produzirão maior taxa de indivíduos aa. 
 
23: [B] 
24: V V V V 
25: [B] 
26: [D] 
27: [A] 
28: [B] 
29: 01 + 04 + 08 = 13 
30: [C] 
 
31: f(A) = 40% 
f (a) = 60% 
 
32:[D] 
 
33:a) A espécie introduzida e adaptada ao novo 
ambiente ocupará determinado nicho ecológico. Se 
predador, atuará no controle do número de presas. 
Sendo presa, pode alimentar um número maior de 
predadores. Caso seja um produtor, poderá servir de 
alimento aos consumidores primários. 
b) Desequilíbrios ambientais podem favorecer o 
aumento de variações produzidas casualmente por 
mutações. Exemplo: mariposas melânicas adaptadas 
emregiões cujas árvores acham-se cobertas pela 
fuligem produzida pela atividade industrial. 
 
34: F V F F 
 
35: Nessa população temos 500 indivíduos e, 
consequentemente, 1.000 genes (2 genes para cada 
indivíduo). A quantidade de genes v é 80×2=160 nos 
indivíduos vv e 40×1=40 nos indivíduos Vv. O total de 
genes v é, portanto, de 160+40=200. Como, no total, há 
1.000 genes, a frequência de v é de 20%. A frequência 
de genes V é, então, de 80%.