AULA 3 1 - GESTÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA

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| GESTÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA
Luiz Renato Justiniano
Daniele Fernandes Rodrigues Justiniano
| AULA 3 - Matemática Financeira –
Valor do Dinheiro no Tempo.
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LA
 3
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 2
AU
LA
 1
PROGRAMA – GESTÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA 
1. Administração Financeira – Usos e Funções.
2. Objetivos Empresariais.
3. Funções do Administrador Financeiro.
4. Demonstrações Econômico Financeiras – O que são e o que representam.
5. Extração de Informações das Demonstrações Econômico
Financeiras para uso nos processos decisórios.
6. Matemática Financeira – Valor do Dinheiro no Tempo.
M
Ó
D 
“A”
M
Ó
D 
“B”
M
Ó
D 
“C”
MÓDULO “D”
Módulo A - Introdução – Usos e 
Funções
Módulo B - Fundamentações 
Necessárias à Aplicação das Técnicas
Módulo C - Técnicas Necessárias
Módulo D – Conteúdos da Atualidade
2
1
6 – Valor do 
Dinheiro no 
Tempo.
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
 Em sua vida profissional – Gestão de:
• Recebimentos e desembolsos de maneira que a empresa
extraia o máximo valor de seus fluxos de caixa;
• Amortização de empréstimos, pagamentos de leasing e taxas
de juros de títulos de renda;
• Lançamento de novos programas e produtos, eles precisam
ser justificados pelos seus resultados considerando o valor do
dinheiro no tempo;
• Investimentos em novos equipamentos, novos processos e
estoques;
• Desenvolvimento de sistemas de informações que meçam e
avaliem com precisão os fluxos de caixa da empresa.
POR QUE PRECISO COMPREENDER OS CÁLCULOS DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO?
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
Em sua vida pessoal – Gestão de:
• É possível aplicá-las à avaliação de quantias únicas ou séries de fluxos
de caixa periódicos e à taxa de juros ou ao tempo necessários para
atingir uma determinada meta financeira;
• Valor de uma poupança em certa data futura;
• Estimar a quantia que precisa hoje, adicionado de aplicações
periódicas, para acumular um montante determinado em data futura;
• Projetar previdência para futura aposentadoria.
POR QUE PRECISO COMPREENDER OS CÁLCULOS DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO?
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
Administradores financeiros e investidores sempre se deparam com
oportunidades de obter taxas de retorno positivas sobre seus fundos, seja
fazendo aplicações em projetos atraentes, seja recebendo juros sobre títulos
ou depósitos remunerados.
Assim, o momento das entradas e saídas de caixa tem consequências
econômicas importantes que os administradores financeiros reconhecem
expressamente como o valor do dinheiro no tempo.
O valor do dinheiro no tempo baseia-se na crença de que uma unidade
monetária hoje vale mais do que uma unidade monetária no futuro a ser
recebida numa data futura qualquer.
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
O valor do dinheiro no tempo deve ser focado em duas perspectivas: Valor futuro versus valor presente
Os valores e as decisões financeiras podem ser avaliados por meio de técnicas tanto de valor futuro quanto de valor
presente. Embora essas técnicas resultem nas mesmas decisões, o enfoque que proporcionam é diferente. As
técnicas de valor futuro costumam medir os fluxos de caixa ao fim de um projeto. As de valor presente medem os
fluxos de caixa no início do projeto (tempo zero). O valor futuro é caixa a ser recebido em alguma data vindoura e o
valor presente é caixa disponível imediatamente.
Valor
Futuro
Valor
Presente
0 1 2 3 4 5
anos
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
Valor Futuro versus Valor Presente
• Podemos usar uma linha de tempo para representar os fluxos de caixa associados a um dado investimento. Trata -se de uma linha
horizontal em que o tempo zero surge na ponta mais à esquerda e os períodos futuros são indicados da esquerda para a direita.
• A Figura abaixo mostra uma linha de tempo que abrange cinco períodos (anos, neste caso). Os fluxos de caixa que ocorrem no
tempo zero e no fim de cada ano são apresentados na linha; os valores negativos representam saídas de caixa ($ 10.000 no tempo
zero) e os positivos representam entradas de caixa (entradas de $ 3.000 no fim do primeiro ano, de $ 5.000 no fim do segundo
ano, e assim por diante).
- $ 10.000
0 1 2 3 4 5$ 3.000 $ 5.000 $ 4.000 $ 3.000 $ 2.000
anos
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
O valor do dinheiro no tempo deve ser focado em duas perspectivas: Valor futuro versus valor presente
Valor
Futuro
Valor
Presente
• Como o dinheiro tem valor no tempo, todos os fluxos de caixa 
associados a um investimento, devem ser medidos no mesmo ponto 
no tempo. Normalmente, esse ponto pode ser no fim ou no princípio 
da duração do investimento.
• A técnica de valor futuro usa o processo de composição para 
determinar o valor futuro de cada fluxo de caixa no fim do prazo do 
investimento e agrupa esses valores para encontrar o valor futuro do 
investimento.
• A técnica de valor presente usa o processo de desconto para 
determinar o valor presente de cada fluxo de caixa no tempo zero e 
soma os valores obtidos para chegar ao valor do investimento hoje. 
• Embora o valor futuro e o valor presente resultem nas mesmas
decisões, os administradores financeiros — por tomarem
decisões no tempo zero — tendem a preferir as técnicas de
valor presente.
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
Ferramentas de cálculo
Encontrar os valores futuro e presente muitas vezes
envolve cálculos muito trabalhosos. Embora você deva
entender os conceitos e a matemática subjacentes a esses
cálculos, a aplicação das técnicas de valor do dinheiro no
tempo pode ser facilitada através do uso da planilha
eletrônica.
Utilizaremos o Excel como ferramenta de apoio. O Excel
executa os cálculos de valor do dinheiro no tempo
utilizando usando as funções especiais.
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
Sintaxes das funções financeiras no Excel:
TAXA: A taxa de juros por período. ( i )
NPER: O número total de períodos de pagamentos 
(parcelas ou prestações). ( n )
PGTO: O pagamento feito a cada período (Valor $).
VP: O valor presente ou a soma total correspondente ao 
valor presente de uma série de pagamentos futuros. ( P )
VF: O valor futuro que você deve pagar ou receber. ( M )
A p l i q u e i e R e c e b e r e i 
0 1 2 3 4 5
anos
VP (Principal) PGTO (Valor $)
NPER ( n )
TAXA ( i )
VF (Montante)
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
Sintaxes das funções financeiras no Excel:
TAXA: A taxa de juros por período. ( i )
NPER: O número total de períodos de pagamentos 
(parcelas ou prestações). ( n )
PGTO: O pagamento feito a cada período (Valor $).
VP: O valor presente ou a soma total correspondente ao 
valor presente de uma série de pagamentos futuros. ( P )
VF: O valor futuro que você deve pagar ou receber. ( M )
P e g u e i E m p r e s t a d o e P a g a r e i
0 1 2 3 4 5
anos
VP (Principal)
PGTO (Valor $)
NPER ( n )
TAXA ( i )
VF (Montante)
6 - Valor do Dinheiro no Tempo
Se Sra. Janete depositar $ 100 em uma aplicação que pague 8% de juros 
ao ano, ao fim de um ano terá nessa conta $ 108:
• o principal original de $ 100,
• mais 8% ($ 8) em juros
• o valor futuro ao fim do primeiro ano é $ 108
Equação 6.1:
Valor futuro ao fim do primeiro ano = $ 100 × (1 + 0,08) = $ 108 (6.1)
VP0 (Principal)
10
0
TAXA ( i )
8%
8
VF1 (Montante) = VP0 (Principal) x ( 1 + TAXA ( i ) ) 
VF1 (Montante) = x100 ( 1 + 0,08 )
VF1 (Montante) = x100 ( 1,08 )
VF1 (Montante) = 108
8% = 8 / 100 = 0,08 VF1 (Montante)
0 1 2 3
anos
10
8