CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	31/03/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine, caso exista, limx→−∞x+10√4x2+16limx→−∞x+104x2+16
		
	
	0
	
	5/8
	
	−∞−∞
	 
	1/2
	
	-1/2
	Respondido em 31/03/2021 14:24:51
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função g(x)=x2−1x−2g(x)=x2−1x−2 quano x tende a mais infinito
		
	
	y=x
	
	y=x-2
	 
	y=x+2
	
	y=-x+1
	
	Não existe assintota inclinada
	Respondido em 31/03/2021 14:26:35
	
	Explicação:
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das assíntotas;
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório.
Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias.
O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0).
O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0.
Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10.
Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.
		
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0.
	 
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	Respondido em 31/03/2021 14:26:52
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x.
Determine o valor de dydxdydx  para x = 0.
		
	
	e8
	
	e2
	 
	e6
	
	e1
	
	e5
	Respondido em 31/03/2021 14:35:47
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2f(x)=9−x2, com x ∈[−2,1]∈[−2,1]
 
 
		
	
	Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio
	
	-2 e 1
	
	0 e 1
	
	1 e -2
	 
	0 e -2
	Respondido em 31/03/2021 14:28:28
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos da função
g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√x,0<x≤6g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64x,0<x≤6
		
	
	Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4
	
	Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
	 
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
	Respondido em 31/03/2021 14:40:13
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule a integral no intervalo de 1 a 2 usando o seguinte integrando cotg(x).tg(x) 
		
	
	20
	
	0
	 
	1
	
	Nenhuma das alternativas
	
	x
	Respondido em 31/03/2021 14:48:53
	
	Explicação:
integral definida
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1).
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	Respondido em 31/03/2021 14:41:24
	
	Explicação:
Frações parciais e determinação da constante de integração.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco
traçado pela função
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	Respondido em 31/03/2021 14:29:28
	
	Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0