AVALIACAO CALCULO DIFERENCIAL INTEGRAL lll ( PROVA 1 )

Prévia do material em texto

UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[15/04/2021 19:38:23]
Acadêmico:
Disciplina:
Avaliação:
Prova:
Cálculo Diferencial e Integral III 
 Avaliação I - Individual ( peso.:1,50)
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto é necessário que
calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras,
calcule a integral dupla da função e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
a) 2e
b) e + 2
c) e - 2
d) 2 - e
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
2. O momento de inércia de um corpo é o grau de dificuldade que o corpo tem de alterar o seu estado
de movimento. Podemos calcular o momento de inércia em torno do eixo x e do eixo y. Determine o
momento de inércia de um disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2 e com densidade f (x,
y) = 3 em torno do eixo x:
a) 4 pi.
b) 12 pi.
c) 8 pi.
d) 6 pi.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
3. Nem sempre é possível resolvermos integrais duplas e triplas simplesmente com as técnicas de
integrações usuais. Para isso, é introduzido mais uma técnica de integração chamada de mudança
de variável. Há três tipos de mudanças de variáveis. Sobre as mudanças de variáveis com a sua
transformação e o Jacobiano relacionado, associe os itens, utilizando código a seguir:
I- Mudança de coordenadas cartesianas para polares.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[15/04/2021 19:38:23]
II- Mudança de coordenadas cartesianas para cilíndricas.
III- Mudança de coordenadas cartesianas para esféricas.
 a) III - I - II.
 b) II - I - III.
 c) III - II - I.
 d) I - III - II.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
4. A coordenada cilíndrica é muito utilizada para calcular integrais triplas. Esse sistema de
coordenadas é baseado no sistema de coordenadas polares, pois caso fizéssemos uma projeção do
ponto para o plano xy poderíamos utilizar o sistema de coordenadas polares. Calcule a integral tripla
da função
 a) 81
 b) 12
 c) 54
 d) 27
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, ele
nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas
integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de
Fubini, concluímos que o valor da integral:
 a) É igual a - 3.
 b) É igual a 6.
 c) É igual a 0.
 d) É igual a 5.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[15/04/2021 19:38:23]
6. A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para tanto, é necessário que
calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras,
qual será o resultado do cálculo da integral a seguir?
 a) e
 b) 2
 c) 0
 d) 1
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
7. O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja
homogêneo. Para determinar o centro de massa, precisamos também saber a massa do objeto.
Determine a massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a
função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y:
 a) 4
 b) 0
 c) 10
 d) 5
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Umas das primeiras aplicações de integrais duplas que é estudada é o cálculo de volume de um
sólido de base retangular. Utilizando integral dupla temos que o volume do sólido cuja base
retangular no plano xy limitado por:
 a) 30.
 b) 15.
 c) 7,5.
 d) 0.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
9. Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos
utilizar certas regras. Com base no exposto, o valor da integral tripla da função
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[15/04/2021 19:38:23]
 a) 54
 b) - 54
 c) - 27
 d) 189
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10.Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos
utilizar certas regras. Sobre o valor da integral tripla apresentada, analise as opções a seguir e, em
seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a)Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk4NDcwMzQ=&action2=NzM3Njcw
	portaldoalunoead.uniasselvi.com.br
	UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI