PROVA MV CALCULO DIFERENCIAL lll

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06/12/2022 16:55 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=369229&cmid=10573 1/8
Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Cálculo Diferencial e Integral III AVALIAÇÕES PROVA
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Iniciado em Tuesday, 6 Dec 2022, 15:34
Estado Finalizada
Concluída em Tuesday, 6 Dec 2022, 16:54
Tempo
empregado
1 hora 20 minutos
Avaliar 57,00 de um máximo de 60,00(95%)
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª
Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2 + 2 − 800xx3 y2
= 6 = 0
df
dx
x2
df
dy
= 6   = 4
df
dx
df
dy
= −800 = y
df
dx
df
dy
= 6 − 800 = 4y
df
dx
x2
df
dy
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = (4 − 1) ⋅ (y + 3)e2x
= 8y + 24 = 4 − 1
df
dy
e2x e2x
df
dx
e2x
= 4y + 24 = 4
df
dx
e2x e2x
df
dy
e2x
= 8y + 24 = 4 − 1
df
dx
e2x e2x
df
dy
e2x
= 8y + 24 = 4 − 1
df
dy
e2x e2x
df 3
yd2
e2x










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Questão 3
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=Y ′
U´ ⋅ V − U ⋅ U ⋅ V ´
V 2
f(x, y) =
2x − 1y
3 + 3y2
= =
df
dx
6y2
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x − 3
1
= =
df
dy
6 + 6y2
(3 + 3y2 )2
dx
df
6x − 3
(3y2 )2
= =
df
dx
6
(3 + 3y2 )2
df
dy
6x
(3 + 3y2 )2
= =
df
dx
2
3 + 3y2
df
dy
3 − 12xy − 3y2
(3 + 3y2 )2
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª
Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 4 + 2 − 800z + 4x2 y2 w4
= 8x = 4y = −800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
w3
= x = y = 800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
= 8x = 4y = +800 = 16
df
dx
df
dy
df
dy
df
dw
w3
= 4x = 4y = +800 = 16
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
w3
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1ª
Ordem, função:   
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2 + 3yx2
= 2 = 3y
df
dx
x2
df
dy
= 4x = 3y
df
dx
df
dy
= 4x = 3
df
dx
df
dy
= 2xy = y
df
dx
df
dy










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https://ava.funec.br/course/view.php?id=624
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=896
https://ava.funec.br/course/view.php?id=488
https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
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https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=369229&cmid=10573 3/8
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) =
6x − 6y
6y + 6y
= = = ∄ = = ∄
df
dx
df
dx
0
(6y)2
df
dy
0
(6y)2
= = ∄ = = ∄
df
dx
32x
(6y + 6y)2
df
dy
6x
(6y + 6y)2
= =
df
dx
6
6y + 6y
df
dy
−72x − 72y
(6y + 6y)2
= = = ∄ = = ∄
df
dy
df
dx
72x
(6y + 6y)2
df
dy
6y
(6y + 6y)2
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = (2 − 3) ⋅ (2y + y)x2
= 6 − 3 = 12xy
df
dx
x2
df
dy
= 12xy = 6 − 3
fd2
dx2
df
dy
x2
= 12xy = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 12xy = 6 − 3
dg
dx
df
dz
x2
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
g(x, y) = (2 − 1) ⋅ (3y + 2)x2
= 12xy + 8x = 6
df
dy
df
dx
x2
= 3xy + 8x = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 12xy + 8x = 6 − 3
df
dx
df
dy
x2
= 12y + 8x = 3 − 3
df
dx
df
dy
x2










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Questão 9
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Usando a regra da Potência, faça a derivada parcial de 1º
Ordem, função:  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y, z,w) = 2 − 1y + cos(z) + ln(w)x2
= 4x = 1 = cos(z) = w
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
= x = −1 = −sen(x) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
= 4x = 1 = −sen(z) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
= 4x = −1 = −sen(z) =
df
dx
df
dy
df
dz
df
dw
1
w
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = 2y − 3sen(2y)e2x
= 4 = 2 − 2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
= 4 = +2sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4y = −6cos(2y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2 + 4sen(2y)
df
dx
e2x
df
dy
e2x
Faça a derivada parcial de 2ª Ordem, função:
 
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
F(x, y, z,w) = 2 + cossec(y) + 3ln(3z) − 3ln(4w)e2x
= 4 = −cossec(x) cotg(x) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
9
z
df
dw
12
w
= 4 = −cossec(y) cotg(y) = =
df
dx
e2x
df
dy
df
dz
1
z
df
dw
1
w
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

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





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https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
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Questão 12
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 13
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, y) = − sen(2y)
2
e2x
= = 2cos(2y)
df
dy
−4
e2x
df
dx
= = −2cos(2y)
df
dx
−4
e2x
df
dy
= = cos(2y)
df
dx
4
e2x
df
dy
= = 2cos(2y)
df
dx
−4
e2x
df
dy
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = (4x − 1) ⋅ (y + 3)e2x
= 2y + 12 = 8x −
df
dx
e2y
df
dy
e2y e2y
= 4y + 12 = 8x − 2
dx
dx
e2y
dy
dy
e2y e2y
= 4y + 12 = 8x + 2
df
dx
e2y
df
dy
e2y e2y
= 4y + 12 = 8x − 2
df
dx
e2y
df
dy
e2y e2y
Faça a derivada parcial de 2º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= = −4sen(2)
fd2
dx2
e2x
fd2
dy2
= 8 = −4sen(2)
fd2
dx2
e2
fd2
dy2
= 8 = 4sen(2y)
df
dx2
e2x
fd2
dy
= 8 = −4sen(2y)
fd2
dx2
e2x
fd2
dy2










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https://ava.funec.br/course/view.php?id=624
https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=896
https://ava.funec.br/course/view.php?id=488
https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
https://ava.funec.br/my/
06/12/2022 16:55 PROVA
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=369229&cmid=10573 6/8
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
 
Escolha uma opção:
a. 
b.
c. 
d. 
f(x, y) =
sen(x)
cos(x) ⋅ y
= =
df
dx
senx ⋅ seny
(cos(y))2
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ seny − senx + y senx
((cos(x)) ⋅ y)2
df
dy
−senx
(cos(x)) ⋅ y2
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
−senx ⋅ seny
(cos(y))2
= =
df
dx
cosx ⋅ cosy
(cos(y))2
df
dy
senx ⋅ (−seny)
(cos(y))2
Faça a derivada de 1ª Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Y =
2x − 3
x + 5
=
df
dx
3
y + 5
= =
df
dx
ex
(ey)2
df
dy
−ey
(ey)2
=Y ′
13
(x + 5)2
=
df
dy
13
x + 5
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: 
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.





















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https://ava.funec.br/course/view.php?id=342
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=488
https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
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06/12/2022 16:55 PROVA
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Questão 18
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F(x, z,w) = x − zcos(z) + 4ln(w)ex
= = sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
1
4w
= = −sen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= = cos(z) + zsen(z) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
w
= x = sen(y) =
df
dx
ex
df
dz
df
dw
4
y
Faça a derivada parcial de 1ª Ordem, função:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
df
dx
= e2x
df
dy
= cos(2y)
f(x, y) = 2 − sen(2y) + 24e2x
= 4 = sen(2y)
df
dx
ex
dz
dz
= −4 = 2 cos(y)
df
dx
e2x
df
dy
= 4 = 2 cos(2y)
df
dx
ex
df
dy
Faça a derivada parcial de 1º Ordem, função: \( f(x,y,z,w) =
sen(2x) - cos(5y) + e^{2z} + ln(2w) \)
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy}
= 5sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = \dfrac {2}{w} \)
b. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dy}
= sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = - 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df}= \dfrac{2}{w} \)
c. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dy} = 5sen(5y)\,\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{df} = \dfrac{2}{w} \)
d. \( \dfrac{df}{dx} = 2cos(2x) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}
{dy} = 5sen(5y) \,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{df}{dz} = 2e^{2z}
\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{dx}{dw} = \dfrac{2}{w} \)
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