Física Experimental 2 - Relatório 8 - Dilatação dos Sólidos

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Dilatação Térmica dos Sólidos 
Eduardo Dias Ferreira 
Jordana Nicoly Carraro 
Vitor Vargas Santos 
1. Resumo 
A dilatação térmica é um fenômeno que ocorre quando a temperatura de um 
material é alterada e por esse motivo, sua estrutura é modificada, fazendo com 
que as partículas vibrem e se afastem entre si, porém ainda constituindo o estado 
sólido. Usando um equipamento que possa calcular mudanças de temperatura, 
e a própria dilatação, iremos determinar o coeficiente de dilatação do material 
usado (aço). 
Palavras-chave: Dilatação. Dilatação Térmica. Dilatômetro. Coeficiente de 
dilatação. Dilatação dos sólidos. 
2. Introdução 
O seguinte relatório de Física Experimental II referente ao curso de 
Engenharia de Materiais, tem como objetivo explicar e determinar o coeficiente 
de dilatação linear de diferentes materiais através do aumento da temperatura. 
Para maior precisão foi utilizado um dilatômetro e também as seguintes 
equações: 
[1] ∆𝐿 = 𝐿𝑜 . ∝ . ∆𝑇 
[2] 𝛽 = 2 . ∝ 
[3] 𝛾 = 3 . ∝ 
 
3. Procedimento Experimental 
Quando variamos a temperatura de um corpo, ocorrem mudanças em suas 
dimensões. Se temos uma barra de comprimento inicial 𝐿𝑜 em uma temperatura 
inicial 𝑇𝑜, ao alterarmos sua temperatura, o comprimento da barra altera em 
quantidade ∆𝐿. Isso acontece pois, com a alteração da temperatura, a distância 
média entre as moléculas também muda, fazendo com que a extensão do 
material também seja diferente. 
Como já é de nosso conhecimento, o aumento de temperatura causa o 
aumento do grau da agitação das partículas que compõem o material, sendo a 
partir desse princípio que os materiais mudam de estado físico, estando suas 
moléculas bem unidas no sólido, com maior movimentação no estado líquido e 
com trajetórias livres e impalpáveis no estado gasoso. 
Porém, é mais complexo pensar que a dilatação num material sólido faz com 
que suas moléculas se afastem, obtendo dilatações consideráveis e ao mesmo 
tempo as moléculas permaneçam próximas o suficiente para compor o estado 
sólido. 
Tendo em vista que a curva da energia potencial de cada átomo compõe uma 
área do material, e considerando a segunda Lei de Newton, sabemos que dois 
corpos não podem ocupar o mesmo local – estado quântico – no espaço. 
Quando um átomo sai de sua posição de equilíbrio, há uma força de atração que 
age entre ele e seus átomos vizinhos. As nuvens eletrônicas se chocam e surge 
uma barreira de energia potencial que faz com que surja uma força de repulsão 
entre esses mesmos átomos. Sabendo que o átomo está vibrando e esse nível 
de vibração está aumentando, e também que o potencial é assimétrico, o ponto 
médio de vibração de cada átomo difere e portanto, cada um deles vibra em uma 
distância média maior dos átomos contíguos. 
Mas não deixa de ser verídico que, com o constante aumento da temperatura, 
após passar por essas vibrações e dilatações, o mesmo material vai chegar ao 
seu ponto de fusão e se tornar líquido. Levamos em conta que o ponto de fusão 
de metais é muito alto, e, portanto, o arranjo da microestrutura dilata em grandes 
medidas até que o estado físico se altere. 
Em geral, observa-se que a variação do comprimento de um corpo depende 
de (e é diretamente proporcional a) seu comprimento inicial 𝐿𝑜, a variação de 
temperatura ∆𝑇 e uma constante ∝ que chamamos de coeficiente de dilatação, 
exclusiva para cada material [1]. Partindo do princípio da proporcionalidade da 
equação, se a variação de temperatura é positiva, ou seja, a temperatura 
aumenta, o comprimento do material também aumentará, sabendo que o sinal 
segue positivo para os termos da equação. Em contra partida, se a variação de 
temperatura é negativa, ou seja, a temperatura final for menor do que a inicial, 
pressupõe-se que a dilatação será negativa e, portanto, o material diminuiu suas 
dimensões. Essa relação [1] se dá para dilatação linear, todavia, podemos obter 
relações equivalentes para área e volume, partindo do mesmo coeficiente de 
dilatação, tendo em vista que, considerando mais de uma dimensão do material, 
obtemos as relações [2] para dilatação de área e [3] para dilatação volumétrica. 
Tendo uma barra de determinado material e comprimento conhecido e 
usando um dispositivo para causar uma variação de temperatura, e outro 
dispositivo que meça a variação das medidas, podemos determinar o coeficiente 
de dilatação para o material em questão. 
 
Figura 1 - Representação do aparato da experiência. 
Nessa experiência, utilizaremos uma barra oca de aço. Sobre essa barra há 
um ebulidor, que possui uma resistência interna capaz de aquecer uma 
quantidade de água contida no mesmo; quando a água entra em ebulição, o 
vapor d’água entra pelo tubo conectado ao ebulidor e percorre a barra, 
aquecendo-a, provocando a dilatação. Um termômetro é usado para medição da 
temperatura antes e após a ocorrência, e um relógio comparador mede a 
variação do comprimento da barra através de um mecanismo fixo na barra, onde 
o comprimento inicial é medido entre os parafusos que fixam os mecanismos 
citados (de A a B). Esse conjunto é chamado de dilatômetro. 
 
Figura 2 - Dilatômetro. 
Ao ligar o aparelho, nos é mostrado a temperatura inicial e o relógio 
comparador marca o 0, mostrando que não há dilatação no comprimento inicial. 
Quando a barra é aquecida, a temperatura sobe instantaneamente no 
termômetro e o relógio também mede a dilatação conforme ela acontece. 
Quando a temperatura estabiliza e para de alterar, podemos considerar ela como 
temperatura final. Nesse instante, anotamos a medida do relógio com a dilatação 
ocorrida do sólido. Preenchendo a fórmula, podemos encontrar o coeficiente de 
dilatação térmica deste material. 
 
Figura 3 - Relógio comparador e termômetro digital ampliados. 
 
 
 
 
 
4. Resultados 
Através do vídeo do experimento, conseguimos encontrar todos os dados 
necessários para o cálculo do coeficiente de dilatação. Temos então o 
comprimento inicial igual a 𝐿𝑜 = 47,7 cm a variação de comprimento ∆L = 0,44 
mm, a temperatura final T= 96,6°C. 
Seguindo estes dados, utilizamos a fórmula [1], mas a transformamos com o 
objetivo de encontrarmos o valor da dilatação. Por isso, a variação da 
temperatura irá ser multiplicada pelo comprimento, e dividirá o valor da variação 
do comprimento. Dessa forma, a fórmula ficou da seguinte maneira: 
 
∝ = 
∆𝐿
𝐿𝑜 . ∆𝑇 
 
 
Utilizando então, os dados obtidos mas transformando o valor do 
comprimento inicial de cm para mm para resolução do cálculo, encontramos um 
valor de coeficiente de dilatação sendo igual a ∝ = 1,28.10−5°𝐶−1. Dessa 
maneira, podemos concluir que o valor do erro relativo neste caso, é quase 
inexistente, pois o valor obtido através da fórmula [1] foi praticamente o mesmo 
do valor tabelado. 
 
5. Discussão 
O fenômeno de dilatação atinge diversas áreas da nossa vida. Em 
construções extensas como pontes e calçadas, é necessário deixar um espaço 
livre para que o concreto possa dilatar durante o dia e não ocorram fraturas e 
trincas, que possam causar rupturas da construção. Também pode ser 
observado em trilhos de trem, que também dilatam conforme a temperatura que 
atingem. Sem os vãos que permitam a dilatação, o trilho pode entortar em 
tamanhos consideráveis que destroem a utilidade do material, fazendo com que 
o trem não consiga passar por ele. 
Por isso, a escolha de materiais tem sim muita influência no uso do mesmo. 
Um copo de Becker, importante instrumento dentro de um laboratório, pode ser 
preenchido com líquidos em temperaturas contrastantes como água fervente e 
água gelada, e ele não sofrerá dano. Em oposição a isso, um copo comum de 
vidro de cozinha, racha e pode estourar, assim como outros utensílios de cozinha 
feitos de vidro. Isso ocorre porque o Becker é feito de um vidro com boro silicato, 
com um alfa até 4 vezes menor que do vidro normal de janela que compõem o 
copo.Como ele não expande, as tensões térmicas também não são altas. 
Existem outros materiais resistentes a choques térmicos. 
 
6. Conclusão 
Concluímos então que o método utilizado é certeiro, pois o valor do erro 
relativo é praticamente inexistente. 
A dilatação térmica está muito presente no mundo da engenharia, seja na 
construção civil ou até mesmo em um laboratório de metais. Então o fato de 
sabermos como a dilatação funciona é de suma importância para o nosso dia a 
dia. 
 
 
7. Referências 
Dilatação Linear. Professor Carlos Magno. UFVJM. Postado em 
<10.maio.2016> Acesso em <06.abril.2021>. Disponível em < 
https://www.youtube.com/watch?v=qI0_trc6Qmw> 
 
Experimento realizado pelo professor Francisco Carlos Serbena nas 
dependências dos laboratórios da Universidade Estadual de Ponta Grossa – 
UEPG. 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=qI0_trc6Qmw