Acoplamento Magnético

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Implicações das Leis de Maxwell para Acoplamento Magnético
Acoplamento Magnético
Uma implicação da Lei da Indução de Faraday é o acoplamento magnético indutivo. Esse fenômeno ocorre quando uma corrente alternada passa através de uma bobina, criando um campo magnético alternado. Se essa corrente for aproximada de uma segunda bobina de um modo que o campo magnético criado pela primeira bobina passe pela segunda, devido à Lei de Lenz, uma voltagem induzida aparece na segunda bobina como uma reação à variação de fluxo magnético. A magnitude dessa voltagem vai ser definida pela indutância mútua.
Indutância e Coeficiente de Acoplamento
Indutância é a propriedade de um circuito elétrico ou de dois circuitos vizinhos, que faz com que uma força eletromotriz seja gerada pelo processo de indução eletromagnética e é definida por:
Onde L é a indutância, N é o número de voltas de um solenoide e φ é o fluxo magnético criando pelo fluxo da corrente no fio. Quando se tem duas bobinas, onde cada uma é formada por um loop, o campo magnético criado pela primeira bobina é:
Onde é o campo magnético proveniente do loop 1, é a corrente que passa através do loop e é o vetor que conecta um elemento no loop 1 e um elemento no loop 2.
Figura 1 – Representação de campo magnético e corrente em duas bobinas.
O fluxo através do loop 2 proveniente do loop 1, é dado pela seguinte expressão:
Onde é a área do loop 2. Usando a equação para , o vetor potencial magnético é dado por e usando o teorema de Stokes obtemos:
Dividindo essa equação por e combinando com nossa definição anterior de indutância nós encontramos um resultado que depende apenas da geometria dos loops e da distância entre eles, que é a indutância mútua:
Essa integral leva a , visto que o resultado é o mesmo se trocarmos os loops 1 e 2. Podemos determinar a eficiência do acoplamento pelo quociente entre o fluxo produzido pela primeira bobina e o fluxo induzido na segunda. Escrevendo em termos de indutância e corrente, para a primeira bobina:
Para a segunda:	
Usando a definição de indutância mútua:
Onde e , combinadas e resolvendo para k:
O valor de , onde representa um estado mal acoplado e representa um estado perfeitamente acoplado.