Grandezas em PU

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Atividade Asśıncrona 2 - Sistemas Elétricos de Potência 2
Daniella R. Leal
26 de Fevereiro de 2021
1) Quais as vantagens na utilização de grandezas em p.u. na representação de sistemas elétricos
de grande porte?
A impedância em valor pu de um transformador é a mesma, independente do lado de alta ou de baixa; A
impedância em valor pu de um transformador trifásico (ou banco de transformadores monofásicos) independe do seu
tipo de conexão; O método pu independe dos ńıveis de tensão e deslocamento dos ângulos atravésde transformadores,
cujas tensões de base nos enrolamentos são proporcionais ao número de espiras nos enrolamentos; Fabricantes
especificam a impedância dos equipamentos em pu ou porcentagem, considerando como valores base os seus dados
nominais (potência em kVA ou MVA e tensão em KV). Assim, a impedância nominal pode ser usada diretamente se
as bases escolhidas forem os valores nominais; Os valores das impedâncias em pu de equipamentos de capacidades
diferentes variam dentro de um afaixa estreita, enquanto os seus valores em ohms têm uma variação bastante ampla,
portanto, quando não se conhecem os valores reais de um determinado equipamento, pode-se estimar os valores
pu com uma boa aproximação; É menor a possibilidade de se confundir as potências monofásica e trifásica, ou
as tensões de linha e de fase; Este método é usado para simulação dos comportamentos em regime permanente e
transitório do sistema de potência em computadores digitais; Por fim, nas análises de curtos-circuitos, a tensão da
fonte pode ser considerada 1,0 pu.
2) Qual o procedimento a ser feito quando as impedâncias em p.u. de equipamentos são dadas
fora das bases adotadas no sistema?
Neste caso, para a análise do sistema de potência, todas as impedâncias em pu deverão ser convertidas para
uma base comum. Estas conversões podem ser feitas expressando-se a impedância em valor real da grandeza nos
dois valores de base diferentes, para Sbe, Vbe e SBs, VBs:
ze =
(
Z
ZBe
)
=
(
SBe
V 2Be
)
Z (1)
zs =
(
Z
ZBs
)
=
(
SBs
V 2Bs
)
Z (2)
3) Exemplifique a representação do transformador em p.u., destacando os casos onde o tap está
fora da posição nominal. Como a representação matricial via Ybus é feita? Qual a vantagem dessa
representação em questões envolvendo o fluxo de potência?
O tap pode ser variado manual ou automaticamente. No caso de uma variação automática, a tensão em um
dos terminais é a comparada a uma referência e o erro é utilizado para gerar um sinal que corrija a posição do tap.
Quando se encontrar fora da posição nominal, a relação de transformação deve ser apresentada.
No caso de tap fora da nominal, o tap relativo deve ser apresentado no modelo para fluxo de carga, já que as
impedâncias em pu vistas no primário e secundário são idênticas. No modelo deve constar a impedância vista de
um dos lados e a posição do tap.
A matriz admitância nodal (Ybus) é a matriz que contém todas informações do sistema elétrico e corresponde
ao inverso da impedância do sistema. Por meio dela é permitido encontrar a contribuição de cada elemento no
sistema. Na análise da sua representação matricial tem-se na diagonal principal a somatória de todas as admitâncias
conectadas na barra analisada e fora da sua diagonal principal, os valores das admitâncias apresentadas entre as
barras analisadas, porém com sinais opostos. Da seguinte maneira:
1
Ybus = AYprimA
t (3)
A principal vantagem da utilização desse método consiste na simplificação de sua construção, já que é esparsa
e apresenta bastantes termos nulos.
4) Dado o fato de que é a impedância corresponde ao inverso da admitância, faça uma analogia
entre as matrizes Ybus e Zbus. Identifique os elementos da nova matriz.
Onde, Yij corresponde a admitância de cada elemento.
5) Uma das grandezas extremamente necessárias para a determinação das correntes de curto-
circuito é a matriz Zbus. Qual a desvantagem na formulação direta via matriz Ybus, isto é, Zbus =
Ybus
−1?
A matriz Zbus é mais complexa de se obter e exige uma maior capacidade de memória para o processamento
dos dados. De qualquer forma, sendo crucial para a determinação das correntes de curto, a determinação da matriz
admmitância (Ybus).
6) É dado o sistema da Figura 1, construa as matrizes Ybus e Zbus com base nas informações con-
stantes nas Tabelas 1 e 2. Adote a base de 100MVA e as linhas estão no modelo π.
Figure 1: Matriz impedância Zbus e matriz admitância Ybus.
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