Propriedades dos materiais com exercícios

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Propriedades
dosMateriais
..
Sumário
Tensão e Deformação 1
Deformação Elástica e Plástica 6
Elasticidade 7
Ductilidade 8
Resiliência 10
Fluência 11
Tenacidade 13
Dureza 14
Resistência à Flexão 14
Resistência à Compressão 14
2
.. Propriedades
dos Materiais
Tensão e
Deformação
Materiais utilizados em engenharia,
quando estão em serviço, sofrem algum
tipo de solicitaçãomecânica, como for-
ças ou cargas. O comportamentome-
cânico domaterial é a relação entre as
solicitações aplicadas e a sua resposta
de acordo com suas propriedades. Tais
propriedadesmecânicas são verifica-
das com experimentos laboratoriais. Um
dos fatores para se avaliar omaterial
é a natureza de sua solicitação, sendo
as principais cargas de tração, de com-
pressão ou de cisalhamento. Há tam-
bém as cargas torcionais que não são
puramente cisalhantes.
O tempo de aplicação das cargas pode
ser constante ou alternado e é um fator
importante para o estudo de fadiga do
material (tempo de vida útil).
Toda tensão exercida em ummaterial
provoca uma deformação. Tensão em
engenharia pode ser compreendida
como a pressão (tração ou compressão)
exercida em certa área domaterial:
σ =
F
A
[Pa]
A deformação ε é um valor proporcional
à alteração geométrica domaterial:
ε =
l − l0
l0
=
∆l
l0
Ograu de deformação de uma estru-
tura depende damagnitude da carga
aplicada. Quando a carga aplicada é
uma tensão de tração relativamente pe-
quena, a tensão e deformação são dire-
tamente proporcionais.
σ = E.ε
Conhecida por Lei de Hooke, onde E é o
modulo de elasticidade (oumodulo de
Young) e tem a ordem de grandeza de
Gigapascal (GPa).
1
.. Propriedades
dos Materiais
Figura 1: Gráfica Tensão vs. Deformação.
Osmateriais também podem sofrer ten-
sões de cisalhamento.
τ =
F
A0
Sendo F a carga imposta paralelamente
às faces superior e inferior de ummate-
rial.
Figura 2: Tensão de cisalhamento.
2
.. Propriedades
dos Materiais
Assim como as tensões de compressão
e tração tem omódulo de elasticidade,
a tensão de cisalhamento tem omódulo
de Cisalhamento (G).
τ = G.γ
Exemplo
Petrobras - 2012 - Engenheiro de Inspeção - 42
Um cabo de estanho, com diâmetro de 5 cm e comprimento de 10m, está
sob ação de uma força de 5.000N. Amaior deformação elástica que esse
cabo pode sofrer sob a ação dessa força é de 1mm. Qual omenormódulo
de elasticidade que ummaterial deve apresentar para atender essas con-
dições de projeto?
(A) 1, 3GPa
(B) 6, 4GPa
(C) 12, 8GPa
(D) 25, 5GPa
(E) 80, 0GPa.
Solução:
Omódulo de elasticidade relaciona tensão e deformação na lei de Hooke
generalizada:
σ = E.ε
E =
σ
ε
3
.. Propriedades
dos Materiais
A tensão em uma situação de tração pura é a força de tração dividida pela
área. A deformação para a condição limite imposta no enunciado é a elon-
gaçãomáxima dividida pelo comprimento original. Assim:
E =
F/(π.(D/2)2)
(∆L/L)
E =
5000/(π.(5.10−2/2)2)
(0, 001/10)
= 25, 5GPa
Resposta: D
Exemplo
Petrobras - 2012 - Engenheiro de Inspeção - 47 Dois materiais estão sendo
considerados para a produção de umamola. Esses materiais apresentam as
seguintes propriedades: material X, o limite de elasticidade ocorre para uma
deformação de 0, 05, e o módulo de elasticidade é 100MPa; material Y, o
limite de elasticidade ocorre para uma deformação de 0, 01, e o módulo de
elasticidade é 1000MPa. Os dois materiais apresentam um comportamento
linear-elástico até o limite da elasticidade. Amola com amaior capacidade
de armazenar energia é a produzida com omaterial
(A) X, que é capaz de armazenar uma energia de 125.000 J/m3.
(B) X, que é capaz de armazenar uma energia de 5.000.000 J/m3.
(C) Y, que é capaz de armazenar uma energia de 10.000.000 J/m3.
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.. Propriedades
dos Materiais
(D) Y, que é capaz de armazenar uma energia de 50.000 J/m3.
(E) Y, que é capaz de armazenar uma energia de 1.250.000 J/m3.
Solução:
A energia de deformação específica:
u =
σ2
2.E
=
(E.ε)2
2.E
Considerando omódulo de elasticidade de cadamaterial:
EX = 100MPa
e
EY = 10MPa
As deformaçõesmáximas:
εX = 0, 05
e
εY = 0, 01
As energias de deformação avaliadas com esses valores:
uX = 125 kJ/m
3
e
5
.. Propriedades
dos Materiais
uY = 50 kJ/m
3
Resposta: A
Deformação
Elástica e Plástica
Na região onde a tensão e deformação
são proporcionais, ocorre a deformação
elástica domaterial. A deformação cau-
sada por certa tensão nessa área volta
ao seu estado inicial depois de retirada
a carga (idealmente, os materiais apre-
sentam uma inelasticidade dependente
do tempo que, namaioria das vezes, são
desprezados).
Se aumentarmos a tensão gradativa-
mente, irá formar uma curva no gráfico
σxε a partir do ponto de limite de pro-
porcionalidade, e omaterial atingirá a
deformação plástica, que é permanente
e não recuperável.
A tensão no ponto de curvatura é defi-
nida como tensão limite de escoamento
(σe), que representa umamedida de re-
sistência à deformação plástica.
Figura 3: Gráfica Tensão –Deformação.
6
.. Propriedades
dos Materiais
Oponto P do gráfico é conhecido como
o limite de resistência a tração, sendo a
tensão no pontomáximo da curva. Essa
tensão corresponde à tensãomáxima
que pode ser sustentada por uma estru-
tura que se encontra sobre tração. Após
esse limite irá causar uma fratura noma-
terial.
Elasticidade
Ummaterial apresenta uma elasticidade
elevada quando sua relação tensão-
deformação permanece proporcional
a altas tensões. Quando um corpo é de-
formado em uma direção, ocorre defor-
mação em todo seu volume. O Coefici-
ente de Poisson (ν) dá a razão entre as
deformações laterais e axiais.
ν = −εx
εz
=
−εy
εz
Paramateriais isotrópicos é possível re-
lacionar os coeficientes de elasticidade
e de cisalhamento.
E = 2G(1 + ν)
Figura 4: Poisson.
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.. Propriedades
dos Materiais
Ductilidade
Representa o grau de deformação plás-
tica que omaterial suporta até que
ocorra a fratura.
Se omaterial apresentar uma deforma-
ção plástica muito grande, ele é conside-
rado dúctil; caso essa deformação seja
pequena ou nula, é considerado frágil.
Numericamente pode ser representado
como um alongamento ou redução de
área percentual
AL% =
Lf − L0
L0
.100
Figura 5: Material Frágil (Wikipédia).
2
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.. Propriedades
dos Materiais
Figura 6: Material Ductil (Wikipédia).
Exemplo
Petrobras Biocombustível - 2011 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior
- Inspeção - 50
A classificação entre fratura frágil e dúctil baseia-se na habilidade doma-
terial em apresentar deformação plástica substancial, com grande absor-
ção de energia, antes da fratura. Sobre a fratura frágil, analise as afirmati-
vas a seguir:
I. Está relacionada à propagação de trincas e apresenta superfície sem gran-
des deformaçoes plásticas aparentes, ao contrário da fratura dúctil, que apre-
senta superfície característica em forma de taça e cone.
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.. Propriedades
dos Materiais
II. Pode ser analisada por examemicroscópico (MEV), denominado fracto-
grafica para observar as microcavidades esféricas remanescentes.
III. É possível avaliar a fratura nos contornos dos grãos quando apresentam
forma transgranular.
Está correto APENAS o que se afirma em
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e II.
(E) II e III.
Solução:
A fratura frágil ocorre com a formação e propagação de uma trinca, não ocor-
rendo deformação plástica. Fraturas dúcteis, por sua vez, ocorrem apenas
após extensa deformação plástica e se caracteriza pela propagação lenta
de trincas resultantes da nucleação e crescimento demicrocavidades.
Resposta: C
Resiliência
Resiliência é a capacidade de absorção
de energia domaterial quando a tensão
aplicada é retirada após uma deforma-
ção elástica. Omódulo de resiliênciaUr
representa a energia por volume neces-
sária para tencionar omaterial até seu
limite de escoamento.
Matematicamente,Ur é a área sob a
curva de tensão-deformação até o limite
de escoamento. Supondo uma região
plástica linear:
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.. Propriedades
dos Materiais
Ur =
1
2
σeεe
Materiais resilientes sãomateriais que
possuem elevado limite de escoamento
e pequenosmódulos de elasticidade.
Fluência
A fluência é uma deformação ao longo
do tempo de ummaterial quando sub-
metido a uma carga ou tensão cons-
tante.
A velocidade de fluência é proporcional
às tensões e temperaturas.
2
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.. Propriedades
dos Materiais
Exemplo
Petrobras Biocombustível - 2008 - Profissional Júnior - Formação: Enge-
nhariaMecânica - 31
Ográfico esquemático abaixo é típico do ensaio de fluência nosmateriais
metálicos. Nele, pode-se observar os estágios da curva de fluênciae a influên-
cia da temperatura no comportamento dosmateriais.
Assinale a afirmação INCORRETA para explicar estes fenômenos.
(A) A curva de fluência para a temperatura intermediária (TB) apresenta os
3 estágios, sendo II o estágio estacionário e III o estágio de fluência acele-
rada.
12
.. Propriedades
dos Materiais
(B) Para o ensaio realizado na temperatura intermediária no estágio II, o CP
alonga a uma taxa constante e a ruptura apenas ocorre no estágio III.
(C) Para o ensaio realizado na temperatura TCmaior que TB, a taxa do es-
tágio estacionário aumenta, este se tornamuito curto e a ruptura ocorre ra-
pidamente.
(D) Para o ensaio realizado na temperatura TAmenor que TB, a taxa de de-
formação do estágio estacionário diminui e este se tornamuito longo.
(E) Para o ensaio realizado na temperatura TAmenor que TB, a taxa de de-
formação do estágio estacionário aumenta e acelera o processo de ruptura.
Solução:
• Estágio I: taxa de fluência sofre um decréscimo contínuo.
• Estágio II: taxa de fluência praticamente constante.
• Estágio III: aceleração da taxa de fluência seguida da ruptura.
Resposta: E
Tenacidade
Representa a capacidade domaterial
em absorver energia até sua fratura. A
geometria do corpo e o tipo de carga in-
terferemmuito na determinação da te-
nacidade domaterial. A tenacidade ao
entalhe ou a fratura pode ser determi-
nada por um ensaio de impacto, sendo a
tenacidade à fratura uma indicativa de
resistência domaterial quando este já
possui uma trinca.
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.. Propriedades
dos Materiais
A tenacidade pode ser calculada pelo
gráfico, sendo a área abaixo da linha de
tensão-deformação até o ponto de rup-
tura.
Dureza
É amedida de resistência local a uma
deformação plástica. A dureza pode ser
entendida como a facilidade ou não de
se riscar ummaterial. Omaterial pode
ser extremamente duro, como um dia-
mante, oumacio, como algumasmadei-
ras.
Existem diversos tipos de ensaios para
se determinar a dureza dosmateriais
como o Rockwell, Brinell e Vickers.
Resistência à
Flexão
A resistência à flexão representa a ten-
sãomáxima desenvolvida na superfície
de uma barra quando sujeita a dobra-
mento, e aplica-se aosmateriais rígidos,
ou seja, aqueles que não vergam exces-
sivamente sob ação de uma carga. No
teste de flexão, uma barra sofre tanto
tensões de compressão quanto de tra-
ção.
Figura 7: Flexão de barra – (Amauri).
14
.. Propriedades
dos Materiais
Resistência à
Compressão
A resistência à compressão geralmente
é superior à resistência a tração emma-
teriais compósitos, como o concreto. Já
nosmateriais metálicos, a compressão é
relacionada com sua geometria (índice
de esbelteza). Após ultrapassar a ten-
são critica de compressão(P), uma barra
pode sofrer o processo de flambagem.
Nesse caso, o limite de compressão é o
próprio índice de flambagem.
Figura 8: Sistema em compressão (flambagem).
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.. Propriedades
dos Materiais
2
Exemplo
Petrobras Biocombustível - 2008 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior
- Terminais e Dutos - 55
Ummaterial a ser selecionado para produzir uma peça por estampagem atra-
vés de uma prensa deve apresentar um valor relativamente elevado para
a(o)
(A) Tenacidade.
(B) Resistência térmica.
(C) Resistência à fratura.
(D)Módulo de elasticidade.
(E)Módulo de resiliência.
Solução:
Materiais para serem utilizados em estampagem devem apresentar uma alta
capacidade de sofrer deformação plástica sem sofrer fratura. Ou seja, alta
tenacidade para evitar falhas por trincas ou desgaste pormicrolascamento.
Resposta: A
Exemplo
16
.. Propriedades
dos Materiais
Petrobras Biocombustível - 2010 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior
- Inspeção - 43
Processos de deformação plástica emmetais dúcteis costumam provocar
aumentos de dureza e resistência, em um efeito conhecido como encrua-
mento ou endurecimento por trabalho a frio. Nessa perspectiva, afirma-se
que o encruamento
(A) É irreversível em qualquer material.
(B) Não provocamodificações na ductilidade domaterial.
(C) Não provocamodificações na condutividade elétrica domaterial.
(D) Não provocamodificações na resistência à corrosão domaterial.
(E) Provoca ummaior efeito no limite de escoamento do que na resistên-
cia mecânica domateiral.
Solução:
Oprocesso de encruamento torna omaterial mais duro e resistente. Amo-
vimentação das discordâncias internas causadas pelo trabalho a frio con-
fere aomaterial umamodificação interna de suas estruturas. Com o aumento
do encruamento, o limite de escoamento também aumenta.
Resposta: E
Exemplo
Polícia Federal - 2004 - EngenheiroMecânico - 56
17
.. Propriedades
dos Materiais
A resistência à tração aplicada na peça é corretamente expressa por Fmax
Af
,
em que Fmax é a forçamáxima aplicada ao corpo de prova eAf é a área da
seção transversal do corpo após a ruptura domesmo.
(A) Certo.
(B) Errado.
Solução:
A resistência à tração aplicada na peça deve ser expressa por Fmax
A0
, ondeA0
é a área inicial da seção transversal do corpo de prova.
Resposta: B
Caiu no concurso!
TRANSPETRO - 2008 - Engenheiro Junior -Mecânica - 38
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.. Propriedades
dos Materiais
Na seleção demateriais para as mais diversas aplicações estruturais, algu-
mas das propriedades que devem ser observadas são: limite de escoamento;
tensão de resistência; módulo de elasticidade e ductibilidade. Assim, com
base no gráfico, os materiais que possuem omaior limite de escoamento,
a maior tensão de resistência, o maior módulo de elasticidade e amelhor duc-
tibilidade, respectivamente, são:
(A) P; P; Q e R
(B) P; Q; P e R
(C) P; Q; Q e R
(D) Q; P; P e R
(E) R; Q; P eQ
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.. Propriedades
dos Materiais
Resposta: B
Caiu no concurso!
CEAGESP - 2010 - Engenheiro Nível I - Mecânica - 8
Omódulo de elasticidade de ummaterial metálico é obtido pormeio do en-
saio de tração de um corpo de prova, que fornece uma indicação da rigidez
domaterial e depende das forças de ligação interatômicas.
Ele é determinado pelo quociente ou alongamento específico na região li-
near do diagrama tensão-deformação.
Omódulo de elasticidade é
(A) diretamente proporcional à deformação.
(B) transversal e corresponde àmetade domódulo de elasticidade volumé-
trico.
(C) menor parametais com temperaturas de fusão elevadas.
(D) independente da direção de aplicação da tensão nos eixos cristalográ-
ficos.
(E) inversamente proporcional à temperatura domaterial.
Resposta: E
Caiu no concurso!
Eletrobras - 2002 - EngenheiroMecânico - 66
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.. Propriedades
dos Materiais
A parte hachurada do diagrama tensão x deformação de uma aço representa
a seguinte propriedademecânica:
(A) ductilidade.
(B) resiliência.
(C) tenacidade.
(D) fragilidade
(E) plasticidade.
Resposta: B
Caiu no concurso!
Eletrobras - 2005 - EngenheiroMecânico - 65
A energia total por unidade de volume que ummaterial absorve durante o
ensaio de tração é denominadamódulo de:
(A) elasticidade.
21
.. Propriedades
dos Materiais
(B) rigidez.
(C) plasticidade.
(D) resiliência.
(E) tenacidade.
Resposta: E
Caiu no concurso!
Eletrobras - 2005 - EngenheiroMecânico - 66
Dentre os fatores abaixo, aquele queNÃO influencia o limite de resitência
à fadiga de um aço é:
(A) concetração de tensões.
(B) razão de tensões.
(C) temperabilidade.
(D) temperatura de trabalho.
(E) acabamento supercicial.
Resposta: C
Caiu no concurso!
Eletrobras - 2007
- EngenheiroMecânico - 63
Observe as afirmativas a seguir sobre o diagrama tensão x deformação de
um açomostrado abaixo.
22
.. Propriedades
dos Materiais
I - O nº 6 indica a região de estricção.
II - Os nºs 3 e 4 indicam, respectivamente, os limites de ruptura e escoamento.
III - O nº 5 indica a região correspondente à propriedade resiliência.
IV =O nº 1 indica a tensãomáxima ou última.
As afirmativas FALSAS são somente:
(A) I e II.
(B) I e III.
(C) II e III.
(D) II e IV.
(E) III e IV.
Resposta: D
Considere o enunciado a seguir para as questões 55 à 58
23
.. Propriedades
dos Materiais
Figura 9: Figura I
Figura 10: Figura II
Parâmetros obtidos pormeio de ensaios mecânicos são importantes para o estudo
do comportamentomecânico dosmateriais. A figura I acima ilustra um corpo de
prova padrão submetido a um esforço longitudinal, em um ensaio de tração.
24
.. Propriedades
dos Materiais
A figura II mostra o deslocamento δmedido em função da força F aplicada no corpo.
Com relação a esse ensaio, julgue os itens a seguir.
Caiu no concurso!
Polícia Federal - 2004 - EngenheiroMecânico - 55
Para cada valor de F , o alongamento percentual é corretamente expresso
por 100.∆L
L0
(A) Certo.
(B) Errado.
Resposta: A
Caiu no concurso!
Polícia Federal - 2004 - EngenheiroMecânico - 57
O limite de proporcionalidade é amáxima tensão para a qual, ao ser remo-
vida a força F , permanece uma deformação residual no corpo de prova de,
nomáximo, 0, 2%.
(A) Certo.
(B) Errado.
Resposta: B
25
.. Propriedades
dos Materiais
Caiu no concurso!
Polícia Federal - 2004 - EngenheiroMecânico - 58
No caso demateriais dúcteis, quando a força atingir o valor Fmax começa
a ocorrer redução da seção (estricção) em certo local do corpo de prova e
o valor da tensão real nesse torna-se decrescente.
(A) Certo.
(B) Errado.
Resposta: B
26