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Faculdade Futura 
Nome : Alexandra Santana de Jesus
 
Projeto Prático de Estágio Supervisionado
Grandes filmes têm contado as histórias de grandes matemáticos, alguns conhecidos, 
como Alan Turing e John Nash, outros nem tanto, como Katherine Johnson. Todos eles 
mudaram o curso da história através dos números e são grandes fontes de inspiração 
não apenas para aqueles que amam a matemática, mas também para aqueles que 
ainda estão buscando alguma forma para gostar dos números. Estes filmes não 
apenas fascinaram professores e fãs de matemática, mas converteram-se em uma 
ferramenta perfeita para encantar um grupo de estudantes desta ciência formal, pois 
mostra a importância da disciplina na vida cotidiana e a relevância dos números como 
uma ferramenta fundamental para transformar o mundo. Os personagens destas 
histórias o fizeram, mudaram o mundo através de sua habilidade matemática, e 
trouxeram força e valor suficiente para o ensinamento desta disciplina fundamental 
para o desenvolvimento dos estudantes.
Estas 
são algumas frases famosas envolvendo a Matemática:
 Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o 
espírito. (Fenelon)
 Ao longo do tempo muitos homens conseguiram atingir o êxtase da criação. A estes 
homens dá-se o nome de MATEMÁTICOS.
 A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços. (Kant)
 A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer 
os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens. 
(Descartes)
 O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar. (Poincaré)
 A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá 
para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu. (Faraday)
 O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do
círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito. (Aristóteles)
 Os números governam o mundo. (Platão)
 A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se 
no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro. (J. 
Tannery)
 Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas 
passagens da Santa Escritura. (Santo Agostinho)
 A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender muitos 
mistérios de nossa fé. (SÃO JERÔNIMO)
 Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da 
Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator 
máximo do progresso da humanidade. (Amoroso Costa)
 A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e esse hábito pode
ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na vida. (Jacques 
Bernoulli).
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Nome : Alexandra Santana de Jesus
 
Projeto Prático de Estágio Supervisionado
Grandes filmes têm contado as histórias de grandes matemáticos, alguns conhecidos, 
como Alan Turing e John Nash, outros nem tanto, como Katherine Johnson. Todos eles 
mudaram o curso da história através dos números e são grandes fontes de inspiração 
não apenas para aqueles que amam a matemática, mas também para aqueles que 
ainda estão buscando alguma forma para gostar dos números. Estes filmes não 
apenas fascinaram professores e fãs de matemática, mas converteram-se em uma 
ferramenta perfeita para encantar um grupo de estudantes desta ciência formal, pois 
mostra a importância da disciplina na vida cotidiana e a relevância dos números como 
uma ferramenta fundamental para transformar o mundo. Os personagens destas 
histórias o fizeram, mudaram o mundo através de sua habilidade matemática, e 
trouxeram força e valor suficiente para o ensinamento desta disciplina fundamental 
para o desenvolvimento dos estudantes.
Estas 
são algumas frases famosas envolvendo a Matemática:
 Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o 
espírito. (Fenelon)
 Ao longo do tempo muitos homens conseguiram atingir o êxtase da criação. A estes 
homens dá-se o nome de MATEMÁTICOS.
 A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços. (Kant)
 A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer 
os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens. 
(Descartes)
 O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar. (Poincaré)
 A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá 
para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu. (Faraday)
 O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do
círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito. (Aristóteles)
 Os números governam o mundo. (Platão)
 A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se 
no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro. (J. 
Tannery)
 Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas 
passagens da Santa Escritura. (Santo Agostinho)
 A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender muitos 
mistérios de nossa fé. (SÃO JERÔNIMO)
 Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da 
Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator 
máximo do progresso da humanidade. (Amoroso Costa)
 A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e esse hábito pode
ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na vida. (Jacques 
Bernoulli).
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divertida/
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São nos primeiros anos escolares que as crianças aprendem os fundamentos da 
matemática, inclusive as quatro operações - soma, subtração, multiplicação e divisão. 
Qualquer dificuldade que a criança tenha nessa fase se refletirá por toda a sua vida 
escolar
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Resumo
Este artigo mostra as conclusões de Jean Piaget sobre os estágios desenvolvimento, 
que ocorrem desde o nascimento da criança até por volta dos seus 15/16 anos de 
idade. Relata os mecanismos de assimilação e acomodação, que levam a um estado 
de equilibração, bem como a importância dos mesmos no desenvolvimento de cada ser
em relação a matemática, o papel das operações lógico-matemáticas segundo cada 
estágio e as dificuldades de grande parte dos alunos em aprender essa disciplina tão 
temida. Tem como principal preocupação a reflexão sobre importância da matemática 
ensinada nas escolas nos dias atuais, que hoje tornou-se responsável por um grande 
índice de evasão no sistema escolar.
Palavras-chave: estágios desenvolvimento, matemática e exclusão escolar.
______________________________________________________________________
____
Piaget procurou saber como ocorria a passagem de um conhecimento mais simples 
para um conhecimento mais complexo. Isso o levou a encontrar novas estruturas 
denominadas estágios, que pressupõem estruturas anteriores, que vão desde o 
nascimento até os 15/16 anos de idade, quando a capacidade plena do raciocínio é 
atingida. Sua grande contribuição foi ter estudado o raciocínio lógico-matemático.
Piaget criou um campo de investigação chamado epistemologia genética, isto é, uma 
teoria do conhecimento centrada no desenvolvimentonatural da criança. Nela afirma 
que o sujeito é conhecedor de seus poderes, em todos os níveis. Para Piaget existe um
instrumento de troca, onde a zona de contato entre o próprio corpo e as coisas 
progredirão do exterior ao interior, sendo a ação o instrumento inicial de troca, e não a 
percepção.
A aprendizagem para Piaget remete ao processo de ajustamento ao meio, composto 
por dois mecanismos: a assimilação e a acomodação, regulados pelo processo de 
equilibração. Piaget refere que "(...) pode dizer-se que toda necessidade tende, 
primeiro a incorporar as pessoas e as coisas na atividade própria do sujeito, portanto a 
"assimilar" o mundo exterior às estruturas já construídas, e, segundo, a reajustar estas 
em função das transformações sofridas, portanto em "acomodá-las" aos objetos 
externos. (Piaget, 1990, p.17.)
O desenvolvimento é para Piaget questão de equilibração, um equilíbrio pode ser 
regulado mais ou menos rapidamente, dependendo assim da ação do sujeito sobre seu
meio. Uma das características dos estágios do desenvolvimento é a ordem de 
sucessão, e não a cronologia, segundo Piaget.
Segundo La Taille (2003), Piaget usa a expressão "a passagem do caos ao cosmo" 
para traduzir o estudo sobre a construção do real no período sensório- motor (0/2 
anos).
Para melhor entender o processo evolutivo das estruturas cognitivas de Jean Piaget 
(1973), destacam-se três estágios básicos. Na construção dos primeiros esquemas de 
natureza lógico-matemática, as crianças apoiam-se em ações sensório-motoras sobre 
objetos materiais, e através do exercício de repetição espontânea chegam ao domínio 
da ação do estágio pré-operatório (2/7 anos). O segundo estágio caracteriza-se pelo 
aparecimento das operações, as ações em pensamento. Nessa fase, as crianças ainda
dependem dos objetos concretos para que as ações se constituam em conceitos, o 
chamado estágio operatório concreto (7/12 anos). Por fim, atingem o estágio das 
operações sobre objetos abstratos, já não dependendo mais de ações concretas ou de 
objetos concretos. Ocorre aí a constituição do pensamento puramente abstrato ou 
formal, onde aparecem as características que marcarão a vida adulta (12/15 anos).
Segundo Piaget (1973):
O papel inicial das ações e das experiências lógico-matemáticas concretas exige 
preparação para chegar ao desenvolvimento do espírito dedutivo, e isto por duas 
razões. A primeira é que as operações mentais ou intelectuais que intervêm nestas 
deduções derivam justamente das ações interiorizadas. Quando esta interiorização, 
juntamente com as coordenações que supõem são suficientes, as experiências lógico-
matemáticas enquanto ações materiais resultam já inúteis e a dedução interior basta a 
si mesmo. A segunda razão é que a coordenação de ações e as experiências lógico-
matemáticas dão lugar, ao interiorizar-se, a um tipo particular de abstração que 
corresponde precisamente a abstração
Geralmente, os indivíduos desenvolvem certa aversão à matemática. Abreu (1998) 
chama atenção para a necessidade de mudanças ante as taxas de insucesso escolar, 
a célebre caducidade das aprendizagens e os fracos resultados em exames nacionais 
e internacionais. "Com efeito, não só as porcentagens de insucesso escolar elevadas 
nos diversos níveis do sistema, como também se mantiveram altas as taxas de 
desistência e de abandono escolares. Além disso, aparecem novos indicadores de 
disfuncionamentos graves, reveladores da ineficácia estrutural do sistema e 
respeitantes à curta durabilidade dos conhecimentos adquiridos na escola."(Abreu, 
1998, p.135.)
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A Matemática pode ser divertida
A Matemática pode ser divertida
Método desenvolvido por professores da Harvard faz abordagem lúdica da disciplina e 
ganha adeptos pelo Brasil
Por Thais Paiva
Anos atrás, quando os professores americanos Robert e Ellen Kaplan conversavam 
sobre suas rotinas em sala de aula, eles constataram algo. Bob, professor de uma das 
mais conceituadas instituições de ensino do mundo, a Universidade de Harvard, e 
Ellen, que então lecionava em uma escola regular (hoje ela é também professora de 
Harvard), perceberam que um ponto unia seus alunos: todos eles odiavam Matemática.
Com surpresa, o casal constatou que as raízes da rejeição da disciplina estava, 
basicamente, no fato de que muitos professores tinham medo da Matemática e se 
mostravam muito bons em ensinar o seu medo. “É um mito de nossa cultura e do 
nosso tempo que a matemática é somente para poucos escolhidos, que ela é super 
humana, para super-homens somente. A matemática é a nossa linguagem nativa 
perdida, que se redescobre explorando-a e praticando-a”, diz Bob.
É essa descrença na capacidade de resolver problemas matemáticos que alimenta a 
aversão pela área, apesar de provar-se infundada. Ellen explica: “A matemática é mais 
fácil de dominar do que as irregularidades surpreendentes e as regras estranhas da 
linguagem, falada ou escrita. A mente tem uma afinidade com a matemática assim 
como o corpo tem com a dança”.
Para que os alunos melhorassem seu rendimento na disciplina, portanto, seria preciso 
que crianças e professores perdessem seu medo e gostassem de Matemática. Mas 
como fazer isso?
Para os professores, ficou claro que, primeiro, era preciso mostrar que a Matemática 
não é um bicho de sete cabeças, mas algo próximo de nossa realidade, presente em 
diversas situações do nosso a dia a dia. Segundo, era preciso deixar de lado o ensino 
passivo e investir em uma abordagem lúdica da disciplina por meio da qual fosse 
possível despertar a curiosidade dos alunos.
Assim nascia o The Math Circle (Círculo da Matemática, em livre tradução), 
metodologia de ensino que dispensa as aulas expositivas e coloca o aluno como 
protagonista da aprendizagem. Nenhuma informação é passada de antemão, os alunos
precisam raciocinar e questionar para descobrirem as respostas por sua conta.
Sob o bordão “Diga-me e eu esquecerei, pergunte-me e eu descobrirei”, o método vale-
se de conversas informais para estimular as descobertas e a imaginação. “Platão 
escreveu que, porque somos os brinquedos dos deuses, nós devemos jogar os jogos 
mais nobres. A Matemática é o mais nobre dos jogos. Explorar a sua paisagem 
escabrosa, inventar nosso caminho através dela é uma das coisas mais empolgantes 
que os humanos podem fazer”, lembra Bob.
Nunca dizer de primeira as respostas aos estudantes, usar o erro pedagogicamente 
para organizar o pensamento dos estudantes, não incentivar a cópia do quadro e não 
ser um escravo dos conteúdos são algumas das orientações do casal Kaplan. “Chegar 
às questões corretas não é o objetivo de tudo. O segredo está na construção do 
processo. Brinque com o resultado. Não termine o problema com a questão certa, 
extrapole, invente, aplique o resultado. Pergunte se existem outras formas de se 
chegar ao mesmo resultado. Tente terminar em uma nota alta com uma questão aberta:
‘Vamos imaginar o que pode ser feito com esse resultado na próxima aula'”, explica o 
site do projeto.
A abordagem se aplica a todas as idades, de crianças a adultos, porque consiste 
fundamentalmente no compartilhamento e desenvolvimento de ideias dentro de uma 
conversa amigável. “É a maneira com que pessoas de todas as idades falam umas 
com as outras sobre as coisas que importam: com seriedade e bom humor, com 
consideração e vívida imaginação”, conta Ellen.
O método chegou ao Brasil em 2013 por meio do Instituto TIM, que o adaptou à 
realidade nacional dando origem ao O Círculo da Matemática do Brasil. Atualmente, a 
adoção da abordagem pelas escolas pode funcionar de duas maneiras diferentes.
O primeiro modelo, iniciado em 2013, oferece aulas de Círculo da Matemática como 
atividades extras da disciplina e conta com educadores contratados pelo projeto 
somente para esse fim. “Assim, uma vez por semana, o aluno tem suas atividades do 
Círculo, além das aulas regulares”, explica Flavio Comim,coordenador do projeto O 
Círculo da Matemática do Brasil.
No ano passado, com o intuito de ampliar ainda mais o alcance do projeto, passou-se a
oferecer um modelo adicional com formação para professores da rede pública de 
ensino, para eles usarem os elementos da abordagem que desejem em suas aulas 
regulares de matemática.
A previsão é que ainda em 2016 o Círculo da Matemática esteja em 18 cidades do 
País. Hoje, 12 municípios – como Duque de Caxias (RJ), Porto Alegre, Novo Hamburgo
(RS), Marabá (PA), Aracaju e Brasília – estão adotando o formato de formação de 
professores das redes públicas na abordagem do Círculo da Matemática por 
educadores multiplicadores. A expectativa é capacitar 1,8 mil professores nesses 
locais. O projeto deve atingir até o fim deste ano 80 mil alunos do Ensino Fundamental 
da rede pública brasileira.
“A preocupação com a inclusão, com a superação de estigmas e empoderamento das 
crianças e com a melhora da autoestima delas em relação à matemática é estruturante 
das atividades no Brasil”, conta Comim.
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Dificuldades que a Matemática gera na aprendizagem
Dia 12 de abril, das 8h às 16h, no Hotel Mercure
Daniel Leite (Foto: Ascom Sebrae)
O ano de 2014 foi eleito pelo Sistema Maxi como o ano da Matemática, pois o 
conhecimento pode oferecer proteção ao cidadão, auxiliando-o a fazer escolhas mais 
conscientes no seu dia a dia. “É fundamental a reflexão para compreendermos as 
diversas áreas e aplicações da Matemática, desde a educação financeira, ao 
conhecimento e entendimento sobre encargos, impostos e suas consequências na vida
do cidadão. Ela também ajuda a avaliar gráficos, tabelas e pesquisas, como as 
eleitorais. São tantos os recursos da Matemática que, se aplicados no cotidiano, 
facilitam a tomada de decisões”, explica o professor Daniel Leite.
Daniel Leite e outros educadores de Sergipe e da Bahia estarão em Aracaju para 
debater a importância da matemática e de outros temas relevantes para o processo 
educacional durante o Encontro Pedagógico Regional Nordeste do Sistema Maxi de 
Ensino. Será no dia 12 de abril, das 8h às 16h, no Hotel Mercure. O tema principal será
a Diversidade de Gerações – A escola e os desafios da educação.
Além da matemática, que terá duas oficinas durante o evento abordando os temas 
“Brincando com a matemática na educação infantil” e “Matemática estratégica de 
resolução de problemas via trabalho em equipe”, os participantes também terão acesso
às palestras “O educador e o educando do século XXI”, “Brincar de faz de conta: teatro 
e imaginação na educação infantil”, “Como preparar o aluno, desde a educação infantil,
para o Enem”, “Planejamento e construção de aulas e questões do modelo Enem”, 
“Inclusão: desafios e possibilidades de intervenção”, “O papel do coordenador na 
condução de uma escola eficaz” e “Marketing educacional: não dá para não fazer”.
Fala Professor
O encontro realizado em Sergipe sempre gera bons resultados, com a participação de 
centenas de educadores que tem oportunidade de trocar experiências e acesso a 
novos conhecimentos. Para a educadora Renata Mecenas, que ensina em uma escola 
de Aracaju, “Nesses encontros podemos trocar experiências e conhecimentos com 
integrantes de outras escolas. Também recebemos do Maxi informações importantes, 
principalmente sobre o que estamos aplicando na sala de aula. Isso ajuda a entender o
que está acontecendo com a gente, a superar os nossos desafios e crescer”. destaca.
Já a professora Isabel Oliveira, que atua numa escola de Camaçari, na Bahia, acredita 
que os encontros geram informações enriquecedoras. “Nos encontros as escolas 
podem compartilhar suas experiências, é muito proveitoso. O material do Sistema Maxi 
é muito bom, faz com que a criança aprenda brincando, e até os pais acabam se 
encanto pelas histórias”.
Fonte: Assessoria de Comunicação
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MATEMÁTICA DIVERTIDA: 5 INICIATIVAS QUE VOCÊ DEVE CONHECERPor FUG 
em 13 agosto 2014 O assunto é |
Existe matemática divertida? Escolas, professores e grupos de pessoas estão tentando
provar que sim, é possível gostar de uma das matérias mais temidas pelos estudantes. 
Confira 5 iniciativas que promovem o ensino divertido da matemática.
Oi? Foto: Zéon Dessinateur.
Oi? Foto: Zéon Dessinateur.
Matemática pelo computador
Uma escola da Rocinha, no Rio de Janeiro, quis inovar no ensino de matemática e 
deixá-lo mais atraente. Para isso, levou computadores e jogos para a sala de aula, 
beneficiando os 180 alunos do 7º ao 9º ano. Agora, as equações são resolvidas com a 
ajuda de joguinhos, o que permite que cada criança aprenda de maneira mais divertida 
e respeitando seu ritmo. As avaliações também são digitais, mas muitas questões são 
resolvidas antes no papel e, só então, a resposta é marcada no computador. Saiba 
mais.
Projeto Matemática Divertida
Na Escola Ulysses Guimarães, o professor Rudinelly Santos resolveu inovar no ensino 
da matemática usando jogos lúdicos para ensinar a matéria aos alunos. O nome do 
projeto não poderia ser outro: Matemática Divertida. Na hora de jogar amarelinha, por 
exemplo, não basta sortear uma casa, o aluno precisa fazer as contas para saber em 
que número não pode pisar. Já no jogo da velha, é preciso fazer um cálculo antes 
mesmo de começar: quem não sabe passa a vez. Saiba mais.
Projeto Matemática Divertida leva jogos para a sala de aula. 
Projeto Matemática Divertida leva jogos para a sala de aula.
Olimpíadas de Matemática
Outra maneira de deixar a aula de matemática divertida é preparando os alunos para a 
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. No ano passado, mais de 18
milhões de estudantes entre o 6º ano do Ensino Fundamental e o 3º do Ensino Médio 
participaram das Olimpíadas e quase 500 medalhas de ouro foram entregues. E as 
escolas que participaram do evento viram o interesse na matéria crescer, já que o 
estudo coletivo estimulou os alunos a aprender. Saiba mais.
Salvo pela internet
Iniciativas legais no ensino da matemática também estão longe das salas de aula: na 
internet. Foi assim que o estudante de engenharia elétrica da Universidade Federal do 
Rio Grande do Sul, Miguel Andorffy, aproveitou seu tempo para ajudar outros 
estudantes, compartilhando na internet algumas lições de cálculo. Com um 
investimento de menos de R$ 300, montou um aparelho em que uma webcam capta as
imagens de uma folha em branco enquanto ele escreve. Foi assim que nasceu o Me 
Salva!, cujo canal no Youtube registra cerca de 10 mil visualizações por dia. Saiba 
mais.
Isto É Matemática
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Resumo
O presente trabalho visa mostrar algumas reflexões sobre o Ensino da Matemática nas 
Séries Iniciais. Em linguagem bastante simples, o educador poderá extrair deste artigo 
algumas ferramentas contemporâneas que, com certeza, contribuirá com a sua prática 
de ensino. Faz-se menção a Teoria dos Campos Conceituais do psicólogo francês 
Gérard Vergnaud e suas contribuições para a educação mundial. O artigo ainda 
mostra possíveis métodos para ensinar multiplicação e divisão, bem como, a 
importância do conhecimento cultural no cotidiano escolar.
Introdução
São vários os questionamentos que surgem ao planejarmos o ensino da matemática 
nas séries iniciais, dentre eles, a maneira correta de se abordar as operações básicas, 
em que nível e, principalmente, como tornar esses conceitos utilizáveis na vida diária. A
disciplina matemática, conhecida por sustentar-se num campo abstrato que exige um 
desenvolvimento maior das teias psíquicas, deve, aqui, tornar-se mais plausível e 
humana para que sua abstração seja possível por aqueles que começam a 
desenvolver os esquemasde saberes.
É sabido que, todos, ao ingressar na escola, trazem consigo uma bagagem de saberes 
adquiridos no convívio familiar e também no social. Esses conhecimentos devem ser 
aproveitados, pois o seu descarte acarretará na quebra de esquemas mentais que com
muito esforço foram construídos nas mentes das crianças a fim de dar-lhes 
sustentabilidade e possibilidades de compreensão do mundo ao qual estão inseridas. 
No que concerne à matemática esse pensamento de aproveitamento do saber 
extraescolar leva o nome de etnomatemática. É ela a responsável por coletar, 
selecionar, moldar e exteriorizar os conhecimentos culturais absorvidos pelos discentes
ao longo da vida.
Entre as várias problemáticas no ato de educar os pequenos está a formação do 
pedagogo. Os cursos de formação inicial em pedagogia, em sua maioria, não oferecem
subsídios suficientes para suprirem a grande demanda apresentada pelas classes de 
aprendizes, além do mais, esses cursos sustentam-se numa plataforma de múltiplas 
teorias pedagógicas paralelas a uma grande escassez de práticas que auxiliem o futuro
professor a postar-se corretamente diante das necessidades individuais dos alunos. 
Em relação à matemática, os cursos de formação em pedagogia tentam capacitar os 
futuros educadores à base de poucas explanações que levem-no a compreensão de 
sua história, teoremas, metodologias, bem como, de suas aplicações futuras.
A educação matemática
É evidente a necessidade de sérias mudanças concernentes ao ensino da matemática 
nas séries inicias – posteriores também. O profissional da pedagogia, solitário na busca
por métodos de ensino que sejam capazes de fazer prosperar o aprendizado dessa 
disciplina cheia de tabus e complexidade, encontra como aliada a Educação 
Matemática. Esta veio para diagnosticar e corrigir erros seculares do ensino da 
matemática. Com muito mais didática e metodologias de ensino, a Educação 
Matemática dá suporte tanto ao pedagogo, quanto ao docente em matemática das 
séries posteriores tornando essa apropriação de saberes mais cômoda, humana, 
flexível e atingível.
Nos cursos de especialização em Educação Matemática para Pedagogos [1] encontrar-
se-á uma grade curricular totalmente voltada para o ensino da matemática nas séries 
iniciais, suas maneiras de abordagens, metodologias contemporâneas e os novos 
pensadores da educação, pessoas engajadas na busca de um ensino que priorize o 
qualitativo e a igualdade de aprendizagem para todos. É bom que se diga que os 
cursos de formação inicial dos pedagogos, bem como, dos demais professores, não 
são os únicos responsáveis pela qualificação profissional desses indivíduos, mas 
também, é dever destes zelar pela continuidade da sua formação, pela atualização dos 
saberes e pela aplicação de seus conhecimentos. O bom profissional qualifica-se 
cotidianamente através da boa leitura, dos cursos de formação continuada, da 
pesquisa científica ou de qualquer outro meio enriquecedor da bagagem docente.
A multiplicação e a divisão
Existem muitas dúvidas, principalmente, na aplicação de alguns conteúdos 
matemáticos tidos como complexos. Exemplos clássicos disso, em se tratando das 
séries iniciais, são as operações de multiplicação e divisão. Quando será possível 
começar os estudos desses conteúdos? A partir de quando? A resposta pode ser 
assustadora para os tradicionalistas, mas esses conteúdos podem ser aplicados logo 
nos primeiros anos de ensino. Essa revelação é fruto de anos de estudo do psicólogo 
francês Gérard Verganaud em seu trabalho A Teoria dos Campos Conceituais. 
Vergnaud, que teve seu trabalho inserido no Brasil em 1980, contribuiu muito com a 
educação, não somente brasileira, mas mundial, revolucionando os pensamentos 
marcados pelo tradicionalismo e revelando novos horizontes às práticas educacionais.
Devemos compreender a multiplicação como indissociável à divisão, não devemos 
tratá-las como operações paralelas, uma vez que existe uma convergência entre si que
torna clara a ideia de inverso. Vergnaud, em sua Teoria dos Campos Conceituais, 
dividiu a multiplicação, bem como, a divisão, em categorias. Outro fator importante a 
considerar, é que o aprendizado desses conceitos pode acontecer de várias maneiras 
diferentes, isto é, podemos apresentar o mesmo problema de múltiplas formas, 
invertendo a sua incógnita, até que se crie embasamento suficiente e o discente 
chegue a sua compreensão.
O professor não deve causar a sua dependência no aluno, e sim, deverá criar 
possibilidades para que esse discente seja autônomo, capaz de solucionar os 
problemas de acordo com seus próprios caminhos, ser um aluno autossuficiente em 
relação a planejar, raciocinar e resolver.
A cultura do aluno e o saber do professor
Muito se discute sobre espaço e tempo escolar. Essas duas problemáticas, devido ao 
seu grau de complexidade, tornam a discussão ociosa e insolúvel, pois para se 
conseguir êxito nesse sentido, muitas forças devem se unir: poder público, família, 
direção escolar, alunos e professores e, só trabalhando conjuntamente, chegar-se-á a 
uma solução favorável.
Muitas das vezes, por “falta de tempo”, o professor deixa para trás os saberes culturais 
que o seus alunos vivenciam diariamente, causando um prejuízo muito grande para a 
educação e para as mentes desses jovens aprendizes. A cultura popular trazida pelos 
alunos à escola faz com que o processo educativo seja enriquecido, dá mais 
possibilidades ao ensino, abre mais portas para o aprendizado, torna o aluno útil e faz 
permanecerem vivo os saberes comunitários acumulados ao longo das gerações.
O docente, apoiado pelos demais atores da educação, deverá buscar os 
conhecimentos etnomatemáticos, por muitas vezes perdidos no vácuo, e preparar-se 
para receber as propostas e problemas de seus alunos adquiridos em suas vivências 
sociais. Além do mais, a valorização da cultura popular torna o educador mais 
embasado e competente para atuar no meio ao qual está inserido, visto que, só 
devemos ensinar aquilo que verdadeiramente sabemos. Conheçamos o assunto a ser 
ensinado e a realidade local e estaremos prontos para dar uma boa aula.
Heterogeneidade das classes
Há uma incumbência de todos os educadores, inclusive os das séries iniciais, que é a 
análise constante das turmas a fim de filtrar os problemas decorrentes dos processos 
de ensino e aprendizagem, diagnosticá-los e apresentar soluções cabíveis a cada 
momento. O professor deverá ter em mente a diversidade de sua classe: o saber 
cultural de cada aluno, suas crenças, seus credos e suas preferências sexuais e até 
mesmo, político-partidárias. Essas informações não servirão para fazer-se um 
julgamento individual dos discentes, mas contribuirá para manter-se o respeito unitário 
ou coletivo de toda classe, bem como, ajudará o professor a organizar suas aulas e 
planejar melhor o seus discursos.
Sabemos que vivemos numa sociedade totalmente heterogênea e não cabe à escola 
fazer julgamentos condenatórios às escolhas de sua clientela, cabendo apenas o 
destrinchar dos assuntos em questão, seus prós e contras dentro de um sistema social 
que apesar de ser classificado como evoluído, mantem fortes raízes tradicionalistas 
conservadoras. Nessa ótica, preparar-se para receber uma classe totalmente 
divergente é um passo primordial para fazer funcionar um sistema de ensino voltado a 
alunos modernos, informatizados e totalmente práticos.
Conclusões finais
Conhecer os funcionamentos dos processos psicológicos da criança, a efetivação da 
aprendizagem nas séries iniciais, a valorização (não super) dos conhecimentos 
culturais, os momentos de aplicações dos diversos conteúdos, o tempo e o espaço 
escolar e a diversidade de mentes que se encontram em cada sala de aula, é pré-
requisito para um ensino funcional, capaz de dar suporte as várias demandas sociais 
que buscam, diariamente, amparo resolutivo nas escolas.
A educação moderna não deve seguir um modelo pragmático de ensino. O professor 
deve proporcionar métodos inovadores,valorizar a qualidade do que é ensinado, 
manter-se sempre atualizado e jamais ter receio de expor ideias revolucionárias, 
mesmo que estas venham questionar teorias consagradas ao longo do tempo. O 
aprendizado do aluno e o reconhecimento do professor dependem de propostas 
nascidas no seio das discussões referentes às dificuldades educacionais, os modelos 
funcionais a seguir ou até mesmo sobre o que aprender para ser capaz de ensinar.
Só sei que sei de algo; não tudo, não nada.