GRA1583 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA GR1790211

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Pergunta 1
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do
solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m.
Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que a
Equação de Torricelli, é válida. 
 
 Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir:
 
 I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s.
 II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s.
 III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s.
 IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta.
 
 Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV. 
 
I, II, III e IV. 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento vertical é um MUV. Pela
Equação de Torricelli, e, no ponto mais alto da trajetória, v = 0
m/s e m/s. Como , v(t) = 0
no ponto mais alto implica 6 s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m= 
 = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s, m e v m = 0 m/s. Como
 possui grau 1 o gráfico da velocidade é linear.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua
vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao
ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo,
o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele
necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa
que indique, respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de
decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o
tempo necessário para essa decolagem:
1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli,
, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a
extensão mínima necessária à pista é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-se
a decolagem um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo
necessário para a aeronave atingir a velocidade de decolagem.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o
comunicado, o problema aconteceu durante a segunda fase da descida. A
explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de velocidade foi maior que o
esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas fases
seguintes.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada.
PORQUE:
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior
desaceleração ao longo da segunda fase acarreta a conseqüência de a velocidade da
nave, ao final dessa etapa, ter atingido velocidade menor. Consequentemente, a fase
seguinte da missão iniciou com a nave com velocidade reduzida em relação ao
programado.
Pergunta 4
Analise o gráfico a seguir:
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
 
 Fonte: O autor
 
 O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento
durante a fase inicial da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por
segundo ao quadrado. No primeiro segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s.
A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a
prova com a velocidade de 11,7 m/s. 
 
 Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
 I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 .
 II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 .
 III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
 IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o trecho, no momento da
arrancada, o valor da aceleração foi de 10 m/s 2 e corresponde ao momento de maior
inclinação da curva. Valores médios da aceleração, m/s2 entre
t = 0 e t = 1 s. Como a aceleração instantânea está relacionada à inclinação local da
curva no gráfico v(t) x t, e essa varia consideravelmente, a aceleração do velocista não
foi constante durante a prova. Cerca de 6 segundos após o início da prova, 
 ou aceleração é nula.
Pergunta 5
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Analise a figura a seguir: 
 
 
 Fonte: O autor
 
 
 Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico
como o apresentado, do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à
largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A
velocidade média é definida e aceleração é definida como s(t). 
 
 Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s)
e F para a(s) Falsa(s).
 
 I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é
acelerado.
 II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
 III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a
t = 1 s e t = 1 s a t = 2s.
 IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo
t = 3 s a t = 4,5 s.
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas
inclinações variáveis da curva do gráfico, e o movimento é acelerado
ao menos nos primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t
= 1 s e t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Analise a imagem a seguir:
 
Fonte: O autor.
 
 Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a
estrada de entrada. A base do portal forma as extremidades A e B que distam 16 m
entre si e a altura do monumento é de 32 m. No aniversário da cidade, o prefeito
mandou instalar uma bandeira do município de forma que a sua largura fosse
exatamente a largura da estrada que os funcionários públicos mediram, ou seja,
possuir 8 m. 
 Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores
devem posicionar a bandeira:
24.
24.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do portal pode ser
descrita pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com eixo x coincidente
com e origem no centro da estrutura. Vale a expressão se x 1 e x 2 
 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal distam 16 metros entre si,
x 1=-8 e x 2=8. O valor c = 32 é a altura do portal. Dessa forma, e
. A estrada de largura 8 metros possui as margens nas
coordenadas x = 4 ou x = -4. Daí h(-4) = h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a
bandeira deve ser fixada.
Pergunta 7
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0, n
= 1 ou n = 2, as expressões são capazes de descrever grandezas importantes de
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
um MUV (Movimento Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem
ser expressas em forma gráfica. Desse modo, analise os gráficos a seguir:
 
 
 Fonte: O autor
 
 O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas
importantesde um MUV é:
O gráfico II.
O gráfico II.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, em forma polinomial,
são de grau zero, um ou dois. Correspondem a um valor constante ou possuem
relação linear ou quadrática com a variável x. Os gráficos correspondentes são em
forma de uma reta paralela ao eixo horizontal, uma reta crescente ou decrescente ou
um arco de parábola. As variáveis são identificadas, consecutivamente, à aceleração,
à velocidade e aos espaços.
Pergunta 8
Analise a figura a seguir:
 
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
 
 Fonte: O autor.
 
 A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a
outro quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser
definida em função da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices
vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica. 
 
 Nesse sentido, analise os gráficos a seguir:
 
 
 
 
 Fonte: O autor.
 
 O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
O gráfico IV.
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
O gráfico IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo a
função em que L é a medida da aresta do quadrado
maior. É uma função quadrática cujo coeficiente do termo com é maior que zero. O
gráfico, portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para cima.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Analise a figura a seguir: 
 
 
 Fonte: O autor
 
 Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
 , em que n é um número
não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados
constantes do polinômio com . O maior valor de n corresponde ao grau do
polinômio. A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto grau. 
 
 Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
 I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
 II. ( ) A função pode ser expressa como .
 
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
 IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
 V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, V.
1 em 1 pontos
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
V, V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais
que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes
de uma função de grau 4 essa pode ser expressa
. Portanto,
 é uma função contínua de domínio e
imagem reais. Como f(x) = f(-x) a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é
par.
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
Resposta
Analise a imagem a seguir: 
 
 
 Fonte: O autor.
 
 Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao
longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo
iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o
corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as
posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na imagem.
 
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
 
 I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
 PORQUE:
 II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo
de 1 hora, não são iguais.
 
 A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
1 em 1 pontos
Correta:
Comentário
da resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite
calcularmos as médias das variações da velocidade que é a aceleração média do
móvel. Essa é constante e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um MUV
somente se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a uma
função horária de segundo grau e essa condição é desconhecida somente pelo
desenho.