TCC Concreto

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Campus Ipatinga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPARAÇÃO ENTRE LAJES MACIÇA, NERVURADA E PRÉ-
MOLDADA: RELAÇÃO DE QUANTITATIVO DE MATERIAIS PARA 
UMA MESMA ARQUITETURA 
 
Luís Eduardo Dias Ramos Dorim 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ipatinga - MG 
Janeiro de 2018
 
 
 
 
 
 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Campus Ipatinga 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPARAÇÃO ENTRE LAJES MACIÇA, NERVURADA E PRÉ-
MOLDADA: RELAÇÃO DE QUANTITATIVO DE MATERIAIS PARA 
UMA MESMA ARQUITETURA 
 
Luís Eduardo Dias Ramos Dorim 
 
 
 
 
 
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Coordenação do 
Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas, da 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Campus 
Ipatinga, sob orientação de Roger Eduardo Faria Costa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ipatinga – MG 
Janeiro de 2018 
 
iii 
RESUMO 
Este trabalho apresenta o dimensionamento arquitetônico e estrutural em concreto armado de 
uma residência contendo um pavimento. O objetivo do trabalho é realizar a comparação entre 
lajes maciça, nervurada e pré-moldada quanto aos materiais para uma mesma arquitetura. O 
dimensionamento arquitetônico baseou-se no aspecto estético e funcional para a disposição dos 
cômodos estabelecidas pelo código de obras da cidade de Ipatinga - MG. Para o 
dimensionamento estrutural utilizou-se o software Cypecad 2016, que considera a ação das 
cargas variáveis e permanentes e apresenta os esforços solicitantes em cada parte da estrutura, 
possibilitando ajustar os elementos estruturais. Os resultados obtidos foram apresentados 
através de tabelas geradas pelo software e comparados uns aos outros. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Lajes, Estrutura, Concreto armado, Dimensionamento estrutural, 
Projeto arquitetônico. 
 
 
 
iv 
SUMÁRIO 
ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................... 6 
ÍNDICE DE TABELAS ........................................................................................ 7 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................... 1 
1.1 Histórico .................................................................................................. 1 
1.2 Fundamentos do trabalho ........................................................................ 2 
2. OBJETIVO ...................................................................................................... 2 
2.1 Objetivo geral .......................................................................................... 2 
2.2 Objetivo especifico ................................................................................. 2 
3. REFERENCIAL TEÓRICO ......................................................................... 3 
3.1 Entidades normativas .............................................................................. 3 
3.2 Forças atuantes nas estruturas ................................................................. 3 
3.3 Laje Maciça ............................................................................................. 4 
3.4 Laje Nervurada ........................................................................................ 5 
3.5 Laje pré-moldada .................................................................................... 5 
3.6 Pilar ......................................................................................................... 6 
3.7 Viga ......................................................................................................... 7 
3.8 Baldrame ................................................................................................. 7 
4. METODOLOGIA ........................................................................................... 8 
4.1 Materiais.................................................................................................. 8 
4.1.1 CPU ............................................................................................. 8 
4.1.2 Softwares ..................................................................................... 8 
4.2 Desenvolvimento e dimensionamento .................................................... 8 
4.2.1 Projeto arquitetônico ................................................................... 8 
4.2.2 Carga de vento ........................................................................... 11 
4.2.3 Ações verticais .......................................................................... 12 
4.2.4 Concreto e aço utilizado ............................................................ 12 
4.2.5 Combinações de cargas ............................................................. 13 
4.2.5.1 Coeficientes de combinação ...................................................... 13 
4.2.5.2 Nome das ações ......................................................................... 14 
 
v 
4.2.5.3 Categoria de uso ........................................................................ 14 
4.2.5.4 Combinações ultimas normais .................................................. 14 
4.2.6 Representação dos projetos ....................................................... 16 
4.2.6.1 Laje maciça ............................................................................... 16 
4.2.6.2 Laje nervurada ........................................................................... 17 
4.2.6.3 Laje pré-moldada ...................................................................... 19 
4.2.7 Insumos ..................................................................................... 20 
5. RESULTADOS ............................................................................................. 22 
5.1 Laje maciça ........................................................................................... 22 
5.2 Laje nervurada ....................................................................................... 22 
5.3 Laje pré-moldada .................................................................................. 23 
5.4 Custo da estrutura.................................................................................. 25 
5.4.1 Custo da estrutura com laje maciça ........................................... 25 
5.4.2 Custo da estrutura com laje nervurada ...................................... 25 
5.4.3 Custo da estrutura com laje pré-moldada .................................. 26 
5.5 Comparação de custo .......................................................................... 26 
6. CONCLUSÕES ............................................................................................. 27 
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................ 28 
 
 
vi 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 1 – Elementos estruturais ......................................................................... 4 
Figura 2 – Laje nervurada .................................................................................... 5 
Figura 3 – Detalhe construtivo de lajes pré-moldadas ......................................... 6 
Figura 4 – Posição de pilares ............................................................................... 6 
Figura 5 – Distribuição de vigas .......................................................................... 7 
Figura 6 – Viga baldrame .................................................................................... 7 
Figura 7 – Planta baixa ........................................................................................ 9 
Figura 8 – Corte longitudinal ............................................................................. 10 
Figura 9 – Corte transversal ............................................................................... 10 
Figura 10 – Cálculo de carga de vento ................................................................11 
Figura 11 – Perspectiva laje maciça .................................................................... 16 
Figura 12 – Deformada laje maciça ..................................................................... 16 
Figura 13 – Planta de fôrma laje maciça ............................................................. 17 
Figura 14 – Perspectiva laje nervurada ................................................................ 17 
Figura 15 – Deformada laje nervurada ................................................................ 18 
Figura 16 – Planta de fôrma laje nervurada ......................................................... 18 
Figura 17 – Perspectiva laje pré-moldada ........................................................... 19 
Figura 18 – Deformada laje pré-moldada ............................................................ 19 
Figura 19 – Planta de fôrma laje pré-moldada ..................................................... 20 
 
 
vii 
ÍNDICE DE TABELAS 
Tabela 1 – Cargas de vento (t) ........................................................................... 11 
Tabela 2 – Ações verticais (t) ............................................................................. 12 
Tabela 3 – Concreto utilizado (t) ....................................................................... 12 
Tabela 4 – Aço utilizado .................................................................................... 12 
Tabela 5 – Coeficientes de ponderação .............................................................. 15 
Tabela 6 – Insumos segundo SINAP ................................................................. 21 
Tabela 7 – Média de preço de vergalhões de aço ............................................... 21 
Tabela 8 – Resumo de quantitativo para laje maciça ......................................... 22 
Tabela 9 – Resumo de quantitativo para laje nervurada .................................... 23 
Tabela 10 – Resumo de quantitativo para laje pré-moldada ................................ 23 
Tabela 11 – Número de blocos cerâmicos necessários ........................................ 24 
Tabela 12 – Número de vigotas nível cobertura .................................................. 24 
Tabela 13 – Número de vigotas nível caixa d’água ............................................. 24 
Tabela 14 – Custo de materiais para estrutura com laje maciça .......................... 25 
Tabela 15 – Custo de materiais para estrutura com laje nervurada ...................... 25 
Tabela 16 – Custo de materiais para estrutura com laje pré-moldada ................. 26 
Tabela 17 – Custo total para cada tipo de estrutura ............................................. 26 
 
 
 
 
 
 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
1 
1. INTRODUÇÃO 
A composição do concreto se dá pela mistura de água, cimento e agregados. Associando-se 
estes materiais pode-se obter pasta, argamassa, concreto, micro concreto e concreto de alto 
desempenho. (CARVALHO & FILHO, 2017) 
Devido o concreto ter uma boa resistência à compressão e baixa resistência à tração, é 
importante somar a ele um material que possa resistir à tração e seja mais deformável. O 
elemento utilizado, posicionando longitudinalmente na região tracionada da peça é o aço. 
(CARVALHO & FILHO, 2017) 
As lajes são elementos estruturais com a função de receber os carregamentos provenientes do 
uso e ocupação das edificações e transmiti-las às vigas. As vigas por sua vez transmitem os 
carregamentos aos pilares, que por fim os transmitem às fundações. Mesmo havendo outras 
possibilidades de concepção, este é o modelo básico de estrutura das edificações. (GROSSI, 
2014) 
O projeto arquitetônico desenvolve o estudo da obra, incluindo dimensões, formato, entre 
outros. A partir deste, é desenvolvido o projeto estrutural onde calcula-se os elementos de 
sustentação. (BELLEI, 2010). 
1.1 Histórico 
Em 1824 o cimento Portland foi inventado pelo francês J. Aspdin. Em 1855 ocorreu a 
construção de um barco composto de argamassa reforçado com ferro pelo francês J. L. Lambot. 
Em 1861 o francês F. Coignet publicou os principais básicos para a construção em concreto 
armado. Em Nova York, o americano W. E. Ward construiu uma casa em estrutura de concreto 
armado, existente até os dias de hoje, localizada em Ward’s Castel. (CARVALHO & FILHO, 
2017) 
Em 1900 Koenen deu início ao desenvolvimento da teoria do concreto armado. Logo após, com 
base em numerosos ensaios, Mörsch desenvolveu a teoria iniciada por Koenen. Por muitas 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
2 
décadas os conceitos firmaram em quase todo o mundo e são validos até hoje. (CARVALHO 
& FILHO, 2017) 
1.2 Fundamentos do trabalho 
Os carregamentos verticais acidentais que ocorrem em edificações são recebidos e sustentados 
por estruturas denominadas lajes. Estas são planas e quase sempre em forma de retângulos, com 
espessuras relativamente pequenas, geralmente de 6 a 10 cm podendo atingir ate 1 metro de 
espessura em casos especiais, conforme sejam os esforços sobre elas. (BOTELHO & 
MARCHETTI, 2015) 
A possibilidade de modificações e ampliações futuras devem ser consideradas, assim como 
reforços para resistir à essas alterações de cargas. O engenheiro estrutural tem importância 
fundamental em definir um projeto estrutural mais econômico e seguro, pois pode gerar grandes 
despesas futuras projetos incompletos ou defeituosos. (S.A., 1989) 
2. OBJETIVO 
2.1 Objetivo geral 
O objetivo geral desse trabalho consiste em elaborar o projeto arquitetônico e o projeto em 
estrutura de concreto armado para uma residência de um pavimento, variando três tipos de lajes 
(maciça, nervurada e treliçada), a fim de verificar o quantitativo de materiais que cada laje em 
conjunto com os outros elementos necessitam, para assim, entender qual o melhor custo 
benefício a ser adotado. 
2.2 Objetivo especifico 
• Desenvolver o projeto arquitetônico de uma residência seguindo o código de obras de 
Ipatinga, Minas Gerais; 
 
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3 
• Desenvolver os projetos estruturais, de acordo com as normas vigentes para o 
dimensionamento; 
• Utilizar laje maciça, laje nervurada e laje pré-moldada (vigota treliçada); 
• Visar menor consumo de materiais, sendo assim, menor custo; 
3. REFERENCIAL TEÓRICO 
3.1 Entidades normativas 
Com o objetivo de padronizar o controle de obras, a execução, os projetos e a qualidade do 
produto final, existem normas especificas a serem empregadas, regulamentadas pela 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). (CARVALHO & FILHO, 2017) 
Como destaque, a ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento, 
da definição à critérios gerais e a requisitos básicos que estão presentes em projetos de estrutura 
de concreto armado, simples e protendido. (CARVALHO & FILHO, 2017) 
Outras normas complementares também são utilizadas para o dimensionamento estrutural 
sendo elas: NBR 6123/88 – Forças devido ao vento em edificações e NBR 6120/80 – Cargas 
para o cálculo de estruturas de edifícios. (PINHEIRO, 2005) 
3.2 Forças atuantes nas estruturas 
Diversas ações (vento, gravidade, térmica, etc.) geram carregamentos que atuam na estrutural. 
A classificação destas se dão como permanentes, variáveis e excepcionais. A carga exercida 
por elementos construtivos e de equipamentos fixos são classificados como peso próprio. 
Cargas variáveis classificam os efeitos dos ventos, cargas acidentais na construção, variação de 
temperatura entre outros. As cargasexcepcionas são as cargas provenientes de explosões, 
colisões, variação térmica devido à um incêndio, etc. A combinação destas ações gera os 
esforços solicitantes na estrutura. (SILVA & PANNONNI, 2014). 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
4 
As cargas atuantes na edificação podem ocorrer consecutivamente ou isoladamente uma das 
outras. (BELLEI, 2010). 
As ações que atuam sobre as estruturas são estabelecidas por normas específicas. Elas 
estabelecem coeficientes de ponderação possibilitando a realização do dimensionamento de 
acordo com o método dos estados limites através das cargas fatoradas. (PINHEIRO, 2005). 
3.3 Laje Maciça 
As lajes maciças (Figura 1) são poiadas ao longo do seu perímetro e em formas de placas com 
espessura uniforme. Podem ser apoiadas em vigas ou alvenarias, sendo predominante em 
edificações que apresentam vãos relativamente pequenos. (GROSSI, 2014) 
 
Figura 1 – Elementos estruturais 
 
Fonte: Concreto Armado Eu te Amo (BOTELHO & MARCHETTI, 2015) 
 
 
 
 
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3.4 Laje Nervurada 
As lajes nervuradas (Figura 2) são utilizadas para vencer grandes vãos. Elas têm essa 
nomenclatura por conterem nervuras, onde são colocadas armaduras longitudinais de tração, 
possibilitando assim uma redução do peso próprio da laje. Isso ocorre devido à parte de concreto 
que ficaria na zona tracionada ser eliminado, quando comparado à laje maciça. As nervuras 
ficam aparente na parte inferior da laje, podendo ser coberta com forro. Pode-se adotar também 
para o preenchimento das nervuras um material inerte de baixo peso especifico, o que tornaria 
plana a superfície da laje. (GROSSI, 2014) 
Figura 2 – Laje nervurada 
 
Fonte: Notas de Aula – Concreto Armado (GROSSI, 2014) 
 
3.5 Laje pré-moldada 
A laje pré-moldada (Figura 3) é composta por vigotas armadas com treliças, ferragem adicional 
e base de concreto. Esta é fabricada e entregue ao cliente acompanhada com o elemento de 
enchimento e um projeto de montagem: cerâmico e EPS (isopor). Deve se empregar um 
capeamento sobre as vigotas que fara parte da composição da mesa da nervura com o intuito de 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
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6 
resistir aos esforços de compressão e distribuir de forma uniforme as cargas sobre a nervura. 
(GROSSI, 2014) 
Figura 3 – Detalhe construtivo de lajes pré-moldadas 
 
Fonte: Notas de Aula – Concreto Armado (GROSSI, 2014) 
 
3.6 Pilar 
Pilar (Figura 4) é um componente estrutural na maioria das vezes vertical (podendo em alguns 
casos ser inclinado) que sofre predominante compressão através das ações recebidas. Portanto, 
este pode ser submetido à compressão obliqua ou composta normal. É importante para uma 
estrutura, pois tem a função de receber os carregamentos de vigas e lajes e conduzir para as 
fundações. (CARVALHO & PINHEIRO, 2013) 
Figura 4 – Posição de pilares 
 
Fonte: Mãos à Obra Pro (ABCP, 2013) 
 
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3.7 Viga 
Geralmente, as vigas (Figura 5) passam despercebidas visualmente em paredes devido ao fato 
dos revestimentos as cobrirem. Por este motivo a largura das vigas é adotada em função da 
espessura final da parede. No entanto, existem outros fatores que determinam a altura e a largura 
delas, sendo eles, o vão, os esforços solicitantes e a resistência do concreto. (ABCP, 2013) 
Figura 5 – Distribuição de vigas 
 
Fonte: Mãos à Obra Pro (ABCP, 2013) 
3.8 Baldrame 
Conhecida popularmente por baldrame, a viga baldrame (Figura 6) é um elemento estrutural 
com a função de transmitir as cargas da construção para a fundação e fica situada no nível do 
solo. (ABCP, 2013) 
 
Figura 6 – Viga baldrame 
 
Fonte: Mãos à Obra Pro (ABCP, 2013) 
 
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4. METODOLOGIA 
4.1 Materiais 
Para o desenvolvimento do trabalho foram utilizados computador (CPU) e softwares com o 
objetivo de obter melhores resultados no dimensionamento arquitetônico e estrutural da 
residência. 
4.1.1 CPU 
• Processador AMD FX 8320E Octa Core, Black Edition, cache 16MB, 3.2GHz (4.0GHz Max 
Turbo); 
• Memória ram HyperX FURY 16GB 1866Mhz DDR3; 
•Placa-Mãe ASUS; 
• SSD Kingston 2.5´ 480GB; 
• Placa de Vídeo VGA AMD RADEON R7 265 2GB GDDR5 256Bits. 
4.1.2 Softwares 
• CypeCAD 2016.o; 
• AutoCAD 2017; 
4.2 Desenvolvimento e dimensionamento 
4.2.1 Projeto arquitetônico 
O projeto arquitetônico (Figura 7) foi desenvolvido com base no plano de obra da cidade de 
Ipatinga – MG. As Figuras 8 e 9 representam os cortes longitudinal e transversal, 
respectivamente. 
 
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Figura 7 – Planta baixa 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 
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Figura 8 – Corte longitudinal 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 
 
Figura 9 – Corte transversal 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 
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4.2.2 Carga de vento 
O carregamento proporcionado pela ação do vento é calculo automaticamente através do 
software CypeCAD 2016. Os dados foram inseridos no software de acordo com a NBR 6123 
assim como as dimensões da edificação a ser calculada (Figura 10) e os resultados obtidos 
conforme a Tabela 1. 
Figura 10 – Cálculo de carga de vento 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
 
Tabela 1 – Cargas de vento (t) 
 
Planta Vento +X Vento -X Vento +Y Vento -Y 
CAIXA D'AGUA 0.460 -0.460 0.302 -0.302 
COBERTURA 1.271 -1.271 0.834 -0.834 
BALDRAME 0.000 0.000 0.000 0.000 
Fonte: CypeCad 2016 
 
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12 
4.2.3 Ações verticais 
As ações verticais consideradas (Tabela 2) foram extraídas da ABNT NBR 6120:1980 - Cargas 
para o cálculo de estruturas de edificações e inseridas no software CypeCAD 2016. 
Tabela 2 – Ações verticais (t) 
Piso S.C.U 
(t/m²) 
C. permanentes 
(t/m²) 
CAIXA D'AGUA 0.15 0.10 
COBERTURA 0.25 0.10 
BALDRAME 0.15 0.10 
FUNDAÇÃO 0.15 0.10 
Fonte: CypeCad 2016 
4.2.4 Concreto e aço utilizado 
O concreto e o aço utilizado seguem descritos na Tabela 3 e Tabela 4, respectivamente, gerada 
pelo software CypeCad 2016. 
Tabela 3 – Concreto utilizado (t) 
Elemento Concreto 
fck 
(kgf/cm²) 
gc 
Agregado 
Ec 
(kgf/cm²) Natureza 
Tamanho máximo 
(mm) 
Pisos 
C25, em 
geral 
255 1.40 Granito 15 246177 
Pilares e pilares-
paredes 
C25, em 
geral 
255 1.40 Granito 15 246177 
Fonte: CypeCad 2016 
Tabela 4 – Aço utilizado 
Elemento Aço 
fyk 
(kgf/cm²) 
gs 
Todos CA-50 e CA-60 5097 a 6116 1.15 
Fonte: CypeCad 2016 
 
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de materiais para uma mesma arquitetura13 
4.2.5 Combinações de cargas 
Foram feitas combinações como proposto em norma pela Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT), com o objetivo de ponderar as ações solicitantes na estrutura. 
4.2.5.1 Coeficientes de combinação 
Para as diferentes situações de projeto, as combinações de ações foram definidas de acordo com 
os seguintes critérios: 
• Com coeficientes de combinação 
 
Onde: 
Gk Ação permanente 
Pk Acção de pré-esforço 
Qk Ação variável 
gG Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes 
gP Coeficiente parcial de segurança da acção de pré-esforço 
gQ,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal 
gQ,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento 
yp,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal 
ya,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento 
         Gj kj P k Q1 p1 k1 Qi ai ki
j 1 i >1
G P Q Q
 
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4.2.5.2 Nome das ações 
• PP: Peso próprio 
• CP: Cargas permanentes 
• Qa: Sobrecarga 
• V(+X): Vento +X 
• V(-X): Vento -X 
• V(+Y): Vento +Y 
• V(-Y): Vento -Y 
4.2.5.3 Categoria de uso 
Foi considerado como categoria de uso, Edificações Residenciais. 
4.2.5.4 Combinações ultimas normais 
Na combinação última normal, uma das ações variáveis atuantes é dada como principal, 
admitindo-se assim que ela atue com um valor característico. Portanto, as demais passam ser 
consideradas como secundarias, atuando de forma reduzida pelos coeficientes de ponderação. 
(CARVALHO & FILHO, 2017). 
A Tabela 5, gerada pelo software CypeCAD 2016, representa os coeficientes de ponderação 
utilizados pelo programa nas combinações de E.L.U. 
 
 
 
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15 
Tabela 5 – Coeficientes de ponderação 
Comb. PP CP Qa V(+X) V(-X) V(+Y) V(-Y) 
1 1.000 1.000 
2 1.400 1.400 
3 1.000 1.000 1.400 
4 1.400 1.400 1.400 
5 1.000 1.000 1.400 
6 1.400 1.400 1.400 
7 1.000 1.000 0.700 1.400 
8 1.400 1.400 0.700 1.400 
9 1.000 1.000 1.400 0.840 
10 1.400 1.400 1.400 0.840 
11 1.000 1.000 1.400 
12 1.400 1.400 1.400 
13 1.000 1.000 0.700 1.400 
14 1.400 1.400 0.700 1.400 
15 1.000 1.000 1.400 0.840 
16 1.400 1.400 1.400 0.840 
17 1.000 1.000 1.400 
18 1.400 1.400 1.400 
19 1.000 1.000 0.700 1.400 
20 1.400 1.400 0.700 1.400 
21 1.000 1.000 1.400 0.840 
22 1.400 1.400 1.400 0.840 
23 1.000 1.000 1.400 
24 1.400 1.400 1.400 
25 1.000 1.000 0.700 1.400 
26 1.400 1.400 0.700 1.400 
27 1.000 1.000 1.400 0.840 
28 1.400 1.400 1.400 0.840 
Fonte: CypeCad 2016 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
16 
4.2.6 Representação dos projetos 
4.2.6.1 Laje maciça 
A Figura 11 e Figura 12 representam a perspectiva e a deformada, aumentada em duzentas 
vezes, para o caso mais desfavorável de carregamento da estrutura dimensionada com laje 
maciça. Na figura 13 está representado a planta de forma da cobertura. 
Figura 11 – Perspectiva laje maciça 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
Figura 12 – Deformada laje maciça 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
17 
Figura 13 – Planta de fôrma laje maciça 
 
Fonte: CypeCad 2016 
4.2.6.2 Laje nervurada 
A Figura 14 e Figura 15 representam a perspectiva e a deformada, aumentada em duzentas 
vezes, para o caso mais desfavorável de carregamento da estrutura dimensionada com laje 
nervurada. Na figura 16 está representado a planta de forma da cobertura. 
Figura 14 – Perspectiva laje nervurada 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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Figura 15 – Deformada laje nervurada 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
 
Figura 16 – Planta de fôrma laje nervurada 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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4.2.6.3 Laje pré-moldada 
A Figura 17 e Figura 18 representam a perspectiva e a deformada, aumentada em duzentas 
vezes, para o caso mais desfavorável de carregamento da estrutura dimensionada com laje pré-
moldada. Na figura 19 está representado a planta de forma da cobertura. 
Figura 17 – Perspectiva laje pré-moldada 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
Figura 18 – Deformada laje pré-moldada 
 
Fonte: CypeCad 2016 
 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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Figura 19 – Planta de fôrma laje pré-moldada 
 
Fonte: CypeCad 2016 
4.2.7 Insumos 
Na tabela a seguir (Tabela 6) estão representados os insumos de matérias de acordo com o 
SINAPI referente ao Estado de Minas Gerais, relativo ao período de dezembro de 2017. 
Para facilitar os cálculos, foi feito a média de preços dos vergalhões de aço representados na 
Tabela 7. 
Para fins de análise, foram desconsideradas as mãos de obra para os três tipos de estrutura, 
tendo como base de cálculo somente os insumos. 
 
 
 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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Tabela 6 – Insumos segundo SINAP 
Insumo Unidade Preço mediano 
Concreto usinado bombeável, classe de resistência c25, com 
brita 0 e 1, slump = 100 +/- 20 mm, inclui serviço de 
bombeamento (nbr 8953) 
m³ R$ 281,36 
Chapa de madeira compensada plastificada para forma de 
concreto, de 2,20 x 1,10 m, e = 18 mm 
m² R$ 25,20 
Locação de forma plástica para laje nervurada, dimensões 
60 x 60 x 16 cm 
mês 7,92 
Laje pré-moldada convencional (lajotas + vigotas) para piso, 
unidirecional, Sobrecarga de 200 kg/m2, vão até 4,50 m (sem 
colocação) 
m² R$ 32,35 
Aço CA-50, 6,3 mm, vergalhão kg R$ 3,98 
Aço CA-50, 8,0 mm, vergalhão kg R$ 4,47 
Aço CA-50, 10,0 mm, vergalhão kg R$ 3,80 
Aço ca-60, 5,0 mm, vergalhão kg R$ 3,77 
Fonte: adaptado de CAIXA ECONOMICA FEDERAL (2017) 
 
Tabela 7 – Média de preço de vergalhões de aço 
Aço Preço/ kg 
Aço CA-50, 6,3 mm, vergalhão R$ 3,98 
Aço CA-50, 8,0 mm, vergalhão R$ 4,47 
Aço CA-50, 10,0 mm, vergalhão R$ 3,80 
Aço ca-60, 5,0 mm, vergalhão R$ 3,77 
Média de preço R$ 4,01 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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5. RESULTADOS 
Os resultados de quantitativo de materiais foram gerados pelo software CypeCad 2016 
resumidamente, sendo representados o total de barras de aço para vigas, pilares e lajes em 
quilogramas, o volume de concreto necessários para vigas, pilares e lajes em metros cúbicos, e 
a quantidade necessária de fôrmas em metro quadrado para execução de pilares, vigas e lajes, 
sendo desconsiderado apenas escoramento. 
A superfície total utilizada no projeto estrutural é de 108,85m². 
Os três tipos de estrutura atenderam a todos critérios de segurança especificadosem normas. 
5.1 Laje maciça 
A Tabela 8 representa do resumo de quantitativo de material do dimensionamento estrutural 
para a residência de um pavimento proposta, utilizando laje maciça. 
Tabela 8 – Resumo de quantitativo para laje maciça 
Elemento Formas (m²) Volume (m³) Barras (kg) 
LAJES 87.10 7.84 440 
Vigas: fundo 20.21 6.84 428 
 Forma lateral 81.61 
Pilares (Sup. Formas) 56.51 2.62 315 
Total 245.43 17.30 1183 
Índices (por m²) 2.255 0.159 10.87 
Fonte: CypeCad 2016 
O projeto foi elaborado com dezenove pilares, trinta e duas vigas, sendo elas distribuídas nos 
três níveis da residência de acordo com a necessidade do projeto, e oito panos de laje maciça, 
sendo sete no nível da cobertura e um no nível da caixa d’água. 
5.2 Laje nervurada 
A Tabela 9 representa do resumo de quantitativo de material do dimensionamento estrutural 
para a residência de um pavimento proposta, utilizando laje nervurada. 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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Tabela 9 – Resumo de quantitativo para laje nervurada 
Elemento Formas (m²) Volume (m³) Barras (kg) 
LAJES 90.14 10.64 290 
 *Arm. base maciços 197 
Vigas: fundo 17.85 5.07 336 
 Forma lateral 55.74 
Pilares (Sup. Formas) 50.35 2.41 295 
Total 214.08 18.12 1118 
Índices (por m²) 1.966 0.166 10.27 
Nº blocos de l. nervurada = 162 Completos + 26 Parciais 
Fonte: CypeCad 2016 
O projeto foi elaborado com dezesseis pilares, vinte e sete vigas, sendo elas distribuídas nos 
três níveis da residência de acordo com a necessidade do projeto, e dois panos de laje nervurada, 
sendo um no nível da cobertura e um no nível da caixa d’água. 
5.3 Laje pré-moldada 
A Tabela 10 representa do resumo de quantitativo de material do dimensionamento estrutural 
para a residência de um pavimento proposta, utilizando laje pré-moldada. 
A Tabela 11 representa o número de blocos cerâmicos necessários para montagem das lajes. 
A Tabela 12 e Tabela 13 indica o número de vigotas serão necessários em metros, para o nível 
da cobertura e o nível da caixa d’água. 
Tabela 10 – Resumo de quantitativo para laje pré-moldada 
Elemento Formas (m²) Volume (m³) Barras (kg) 
LAJES 86.87 6.66 
Vigas: fundo 20.44 7.07 444 
 Forma lateral 80.77 
Pilares (Sup. Formas) 56.19 2.61 316 
Total 244.27 16.34 760 
Índices (por m²) 2.244 0.150 6.98 
Fonte: CypeCad 2016 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
24 
Tabela 11 – Número de blocos cerâmicos necessários 
Totais 
Tipo de laje Formas 
(m²) 
Blocos 
Material Dimensões Quant. (+5%) 
LG 7+5 86.87 Cerâmica 30x20x7 1087 
Fonte: CypeCad 2016 
 
Tabela 12 – Número de vigotas nível cobertura 
Comprimento (m) Quant. Subtotal Total 
1.05 2 2.10 2.10 m 
1.05 6 6.30 6.30 m 
1.55 7 10.85 10.85 m 
2.70 1 2.70 2.70 m 
2.70 5 13.50 13.50 m 
2.90 1 2.90 2.90 m 
2.90 6 17.40 17.40 m 
3.05 1 3.05 3.05 m 
3.05 6 18.30 18.30 m 
3.15 9 28.35 28.35 m 
3.70 1 3.70 3.70 m 
3.70 8 29.60 29.60 m 
3.70 4 14.80 14.80 m 
4.15 1 4.15 4.15 m 
4.15 1 4.15 4.15 m 
4.15 8 33.20 33.20 m 
Fonte: CypeCad 2016 
Tabela 13 – Número de vigotas nível caixa d’água 
Comprimento (m) Quant. Subtotal Total 
2.65 1 2.65 2.65 m 
2.65 1 2.65 2.65 m 
2.65 4 10.60 10.60 m 
Fonte: CypeCad 2016 
O projeto foi elaborado com dezenove pilares, trinta e duas vigas, sendo elas distribuídas nos 
três níveis da residência de acordo com a necessidade do projeto, e nove panos de laje pré-
moldada, sendo oito no nível da cobertura e um no nível da caixa d’água. 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
25 
5.4 Custo da estrutura 
5.4.1 Custo da estrutura com laje maciça 
O custo da estrutura dimensionado com laje maciça foi verificado de acordo com as Tabelas 
6,7 e 8 e está representado na Tabela 14. 
Tabela 14 – Custo de materiais para estrutura com laje maciça 
Elemento Laje 
Viga 
Fundo 
Fôrma 
lateral 
Pilar Total Preço Custo (m²) 
Fôrmas 
(m²) 
87,1 20,21 81,61 56,51 245,43 R$ 25,20 /m² R$ 6.184,84 
Volume 
(m³) 
7,84 6,84 - 2,62 17,3 R$ 281,36 /m³ R$ 4.867,53 
Barras 
(kg) 
440 428 - 315 1183 R$ 4,01 /kg R$ 4.743,83 
Custo total dos materiais: R$ 15.796,19 
6. Fonte: Elaborado pelo autor 
5.4.2 Custo da estrutura com laje nervurada 
O custo da estrutura dimensionado com laje nervurada foi verificado de acordo com as Tabelas 
6,7 e 9 e está representado na Tabela 15. 
Tabela 15 – Custo de materiais para estrutura com laje nervurada 
Elemento Laje 
Viga 
Fundo 
Fôrma 
lateral 
Pilar Total Preço Custo (m²) 
Fôrmas (m²) 90,14 17,85 55,74 50,35 214,08 R$ 25,20 /m² R$ 5.394,82 
Fôrma 
plástica (un.) 
188 - - - 188 R$ 7,92 /un. R$ 1.488,96 
Volume (m³) 10,64 5,07 - 2,41 18,12 R$ 281,36 /m³ R$ 5.098,24 
Barras (kg) 487 336 - 295 1118 R$ 4,01 /kg R$ 4.483,18 
Custo total dos materiais: R$ 16.465,20 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 
 
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Comparação entre lajes maciça, nervurada e pré-moldada: relação de quantitativo 
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5.4.3 Custo da estrutura com laje pré-moldada 
O custo da estrutura dimensionado com laje pré-moldada foi verificado de acordo com as 
Tabelas 6,7 e 10 e de acordo com a metragem quadrada total de laje, sendo representada na 
Tabela 16. 
Tabela 16 – Custo de materiais para estrutura com laje pré-moldada 
Elemento Laje Viga 
Fundo 
Fôrma 
lateral 
Pilar Total Preço Custo (m²) 
Fôrmas (m²) 86,87 20,44 80,77 56,19 244,27 R$ 25,20 /m² R$ 6.155,60 
Área (m²) 108,85 - - - 108,85 R$ 32,35 /m² R$ 3.521,30 
Volume (m³) 6,66 7,07 - 2,61 16,34 R$ 281,36 /m³ R$ 4.597,42 
Barras (kg) - 444 - 316 760 R$ 4,01 /kg R$ 3.047,60 
Custo total dos materiais: R$ 17.321,92 
Fonte: Elaborado pelo autor 
5.5 Comparação de custo 
Após o levantamento do quantitativo de materiais e do custo total para cada tipo de estrutura 
(com laje maciça, nervura e pré-moldada), foi feito a comparação entre eles representado na 
Tabela 17. 
Tabela 17 – Custo total para cada tipo de estrutura 
Laje maciça Laje nervurada Laje pré-moldada 
R$ 15.796,19 R$ 16.465,20 R$ 17.321,92 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 
 
 
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6. CONCLUSÕES 
Para determinado pavimento, a definição do processo construtivo assim como a definição do 
sistema estrutural mais adequado a ser utilizado, deve ser feito baseado na finalidade da 
edificação, na arquitetura, nas cargas atuantes, tamanho dos vãos, custo, equipamentos 
disponíveis e interação com os outros subsistemas construtivos da edificação. (CARVALHO & 
PINHEIRO, 2013) 
Como meio de verificar a segurança da estrutura, visando sempre a economia de matérias, o 
software CypeCAD 2016 mostrou-se uma ferramenta confiável e eficiente. 
Durante o desenvolvimento do projeto arquitetônico e estrutural, o plano de obra, assim como 
estética, segurança e a economia de matérias foram os fatores mais importantes, 
consideravelmente. 
Comparando o resultado final e analisando os índices por metro quadrado que a estrutura teria 
com cada tipo de laje, observa-se que todos se aproximam, exceto as barras de aço (em 
quilogramas) onde nas lajes com vigotas pré-moldadas o índice foi 3,29 kg menos que o da laje 
nervurada e 3,98 kg menos que o da laje maciça. Porém, são necessários 210,95 metros de 
vigotas pré-moldadas e 1087 blocoscerâmicos para execução da laje com vigota pré-moldada, 
enquanto a laje nervurada utiliza 162 blocos de nervuras completas e 26 parciais, bastando, 
apenas a forma de fundo para execução da laje maciça. 
Analisando o resultado quanto ao custo, a laje maciça obteve um resultado mais satisfatório 
quanto as outras, tendo o seu custo 9,65% a menos que a laje pré-moldada e 4,23% a menos do 
que a laje nervurada. 
 Portanto, conclui-se que a utilização de laje maciça para residências com características 
parecidas como a proposta, em questão de material e custo, se torna mais viável. 
 
 
 
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de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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de estruturas de edificações: NBR 6120. Rio de Janeiro, 1980. 
ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – Forças devidas ao vento 
em edificações: NBR 06123. Rio de Janeiro, 1988. 
ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – Projeto de estrutura de 
concreto - Procedimento: NBR 6118. Rio de Janeiro, 2014. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND, 2013. Mãos à Obra pro: O guia 
do profissional da construção. v.1. São Paulo: Alaúde, 2013. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND, 2013. Mãos à Obra pro: O guia 
profissional da construção. v.2. São Paulo: Alaúde, 2013. 
BELLEI, I. H. Edifícios Industriais em Aço - Projeto e Cálculo. São Paulo: Pini, 2010. 
BOTELHO, M. H. C. & MARCHETTI, O., 2015. Concreto Armado Eu Te Amo. v. 1. 8ª ed. 
São Paulo: Blucher, 2015. 
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL (CAIXA). Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e 
Índices da Construção Civil – SINAPI. Disponível em: <http://www.caixa.gov.br/poder-
publico/apoio-poder-publico/sinapi/Paginas/default.aspx>. Acesso em: 22 jan. 2018. 
CARVALHO, R. C. & FILHO, J. R. D. F., 2017. Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais 
de Concreto Armado. 4ª ed. São Carlos: EdUFSCAR, 2017. 
CARVALHO, R. C. & PINHEIRO, L. M., 2013. Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais 
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GROSSI, R. M., 2014. Notas de Aula - Concreto Armado. Belo Horizonte: s.n. 
PINHEIRO, A. C. Estruturas Metálicas: cálculos, detalhes, exercícios e projetos. São Paulo: 
Blücher, 2005. 
S.A., A. M. Galpões em Estrutura Metálica. Belo Horizonte,1989. 
 
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de materiais para uma mesma arquitetura 
 
 
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SILVA, V. P., & PANNONNI, F. D. Estruturas de Aço para Edifícios. São Paulo: Blucher, 
2014.