Avaliação 1 Calculo Integral e diferencial

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual ( Cod.:668862) ( peso.:1,50)
	Prova:
	30180865
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	 a)
	1.
	 b)
	3.
	 c)
	Infinito.
	 d)
	0.
	2.
	A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. O resultado de
	
	 a)
	Um positivo.
	 b)
	Dois positivo.
	 c)
	Um negativo.
	 d)
	Zero.
	3.
	Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	F - V - F - V.
	4.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	5.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
	
	 a)
	AH: não tem, AV: x = 0.
	 b)
	AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
	 c)
	AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
	 d)
	AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	6.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	7.
	Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	8.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 9.
	 b)
	O limite é 4.
	 c)
	O limite é 12.
	 d)
	O limite é 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	9.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	V - V - V - V.
	 d)
	V - F - V - F.
	10.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 9.
	 b)
	O limite é 3.
	 c)
	O limite é 12.
	 d)
	O limite é 4.
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