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Priscila Tamiasso-Martinhon Página 1 
 
Introdução à Química Quântica – 2015-2 
Nome/Matrícula: 
 
1. Descreva, explique as falhas (na teoria clássica) e as soluções para o efeito fotoelétrico e para 
o efeito Compton. 
2. Determine o comprimento de onda da radiação eletromagnética mais intensa emitida pela 
superfície da estrela Sírio, cuja temperatura superficial é de 11.000 K. 
3. O máximo da emissão do sol se dá no comprimento de onda de 480 nm. Estime a temperatura 
da sua superfície. 
4. A temperatura aproximada da superfície do Sol é 5800K. Admitindo que a vista humana 
desenvolveu maior sensibilidade à luz no comprimento de onda correspondente ao máximo da 
distribuição de energia radiante do Sol, determine a cor da luz em que a sensibilidade da vista 
humana e maior. 
5. A função trabalho do césio é 2,14 eV. Qual é a energia cinética e a velocidade dos elétrons 
emitidos quando o metal é irradiado com luz de um comprimento de onda de 700 nm? e de 300 
nm? 
6. O efeito fotoelétrico é a base de uma técnica espectroscópica conhecida como espectroscopia 
de fotoelétrons (PES). Um fóton com  = 150 pm (raio X) atinge a camada interna de um átomo 
e ejeta um elétron. A velocidade do elétron ejetado foi medida e encontrou-se 2,14 107 m s-1. 
Quão fortemente estava o elétron ligado ao átomo? 
7. Calcular a energia por fóton, a energia: por mol de fótons, em kJ e kcal/mol do fóton com 
comprimento de onda igual a: (a) 400 nm (azul), (b) 200 nm (UV), (c) 150 pm (raios X), (d) 1,8 
m (IV) e (e) 1 cm (microondas). 
 
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GABARITO 
1) Determine o comprimento de onda da radiação eletromagnética mais intensa emitida pela 
superfície da estrela Sírio, cuja temperatura superficial é de 11.000 K. 
Dados: 
T(𝐾) = 11.000 𝐾 = 1,1 . 104𝐾 
Pela Lei de Wien, temos: 
λmaxT(𝐾) = 2,9 . 10
−3𝑚𝐾 
 
λmax =
2,9 . 10−3 mK
1,1 . 104 K
= 2,64. 10−7𝑚 
 
λmax = 264 𝑛𝑚 
 
2) O máximo da emissão do sol se dá no comprimento de onda de 480 nm. Estime a temperatura 
da sua superfície. 
Dados: 
λmax,Sol = 480 nm 
Pela Lei de Wien, temos: 
λmaxT(𝐾) = 2,9 . 10
−3𝑚𝐾 
 
480 . 10−9 T(𝐾) = 2,9 . 10−3 
 
𝑇 =
2,9 . 10−3 mK
480 . 10−9 K
= 6042 𝐾 
 
 
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3) A temperatura aproximada da superfície do Sol é 5800K. Admitindo que a vista humana 
desenvolveu maior sensibilidade à luz no comprimento de onda correspondente ao máximo da 
distribuição de energia radiante do Sol, determine a cor da luz em que a sensibilidade da vista 
humana e maior. 
Dados: 
T(𝐾) = 5.800 𝐾 = 5,8 . 103𝐾 
Pela Lei de Wien, temos: 
λmaxT(𝐾) = 2,9 . 10
−3𝑚𝐾 
 
λmax =
2,9 . 10−3 mK
5,8 . 103 K
= 5. 10−7𝑚 
 
λmax = 500 𝑛𝑚 
Referente à cor ciano 
 
4) A função trabalho do césio é 2,14 eV. Qual é a energia cinética e a velocidade dos elétrons 
emitidos quando o metal é irradiado com luz de um comprimento de onda de 700 nm e 300 nm? 
A equação geral do efeito fotoelétrico é: 
whK   
Onde w é a energia necessária para arrancar um elétron do metal. 
Quando w = w0, o elétron é ejetado com energia cinética máxima e a equação acima 
se torna: 
0whKmáx   
 
a) Para um fóton com  = 700 nm, e sendo w0 (Cs) = 2,14 eV = 2,141,610-19 J, teremos: 
J1082,5)J/eV(106,1)eV(14,2
)m(10700
)sm(103)sJ(1063,6 2019
9
1834






máxK 
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O valor negativo indica que não é possível ejetar elétrons do Cs com fótons de 700 nm de 
comprimento de onda. 
 
b) Repetindo os cálculos para  = 300 nm, obtemos 
J1021,3)J/eV(106,1)eV(14,2
)m(10300
)sm(103)sJ(1063,6 1919
9
1834






máxK 
 
Logo, ocorre efeito fotoelétrico neste comprimento de onda. A velocidade do elétron ejetado será: 
1
19
31
2 sm104,8
)J(1021,3
)kg(101,922
2
1 






máx
e
eeemáx
K
m
vvmK 
 
5) O efeito fotoelétrico é a base de uma técnica espectroscópica conhecida como espectroscopia 
de fotoelétrons (PES). Um fóton com  = 150 pm (raio X) atinge a camada interna de um átomo 
e ejeta um elétron. A velocidade do elétron ejetado foi medida e encontrou-se 2,14 107 m s-1. 
Quão fortemente estava o elétron ligado ao átomo? 
Este problema é idêntico em resolução ao anterior, mas mostra uma importante 
aplicação do efeito fotoelétrico. Sabendo-se a velocidade do elétron ejetado, calcula-
se Kmáx por: 
2
2
1
eemáx vmK  
Com os dados do problema, temos: 
J10084,2sm1014,2)kg(101,9
2
1 161731  máxK 
 
Então, da equação do efeito fotoelétrico teremos: 
keV 6,985 eV6985J1012,1)J(10084,2
)m(10150
)sm(103)sJ(1063,6 1516
12
1834



 


Khw  
Esta é a ordem de grandeza da energia que prende os elétrons de camada interna em 
átomos pesados. 
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6) Calcular a energia por fóton, a energia por mol de fótons, em kJ e kcal/mol, e o momento linear 
do fóton com comprimento de onda igual a (a) 400 nm (azul) , (b) 200 nm (UV) , (c) 150 pm 
(raios X), (d) 1,8 m (IV) e (e) 1 cm (microondas). 
Para este exercício, devemos saber: 
 Que a energia de um fóton de comprimento de onda  é dada por: 


hc
hE  
 
 Que a energia de 1 mol de fótons é: 


hc
NhNE AvAvmol  
 
 E que o momento linear de um fóton é: 

h
p  
 
a)  = 400 nm 
E 
  

 


6 63 10 3 10
10
4 97 10 299 3
34 8
9
19, , ,
(J s) (m s )
400 (m)
J / fóton= kJ / mol de fótons=71,5 kcal / mol de fótons
-1
 
p 


 


6 63 10
10
1 65 10
34
9
27, ,
(J s)
400 (m)
kg m s-1 
 
b)  = 200 nm 
E 
  

 


6 63 10 3 10
10
9 94 10 598 7
34 8
9
19, , ,
(J s) (m s )
200 (m)
J / fóton= kJ / mol de fótons=71,5 kcal / mol de fótons
-1
 
p 


 


6 63 10
10
3 31 10
34
9
27, ,
(J s)
200 (m)
kg m s-1 
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c)  = 150 pm 
E 
  

 


6 63 10 3 10
10
1 33 10 798 5 590
34 8
12
15, , ,
(J s) (m s )
150 (m)
J / fóton= MJ / mol de fótons= Mcal / mol de fótons
-1
 
34
24 -1
12
6,63 10 (J s)
4,24 10 kg m s
150 10 (m)
p




  

 
 
d)  = 1,8 m 
34 8 -1
19
6
6,63 10 (J s) 3 10 (m s )
1,105 10 J/fóton = 66,52kJ/mol de fótons = 278,32 kcal/mol de fótons
1,8 10 (m)
E



  
  

 
34
28 -1
6
6,63 10 (J s)
3,68 10 kg m s
1,8 10 (m)
p




  

 
 
e)  = 1 cm 
E 
  

 


6 63 10 3 10
10
1 98 10 11 97 2 86
34 8
2
23, , , ,
(J s) (m s )
1 (m)
J / fóton= J / mol de fótons= cal / mol de fótons
-1
 
34
32 -1
2
6,63 10 (J s)
6,63 10 kg m s
1 10 (m)
p




  
