SIMULADO 01 - IME 2A FASE - ITAÚ

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1a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 Uma mola com constante de elasticidade k está ligada entre um teto rígido e 
um cilindro de diâmetro d de uma prensa hidráulica. Na outra extremidade 
desta prensa, tem-se um cilindro de diâmetro D, ligado a uma haste de 
comprimento L. Inicialmente a mola encontra-se sem deformação e todo o 
sistema está a uma temperatura 0T , como mostra a figura 1. Num dado instan-
te, a haste recebe calor e alcança uma temperatura T, deslocando o cilindro 
maior como mostrado na figura 2. 
 Determine o valor da força na mola, admitindo que os demais componentes 
do sistema permaneçam na temperatura original. 
Dados: coeficiente de dilatação linear da haste: α 
 (considere α constante no intervalo de temperaturas da questão). 
 
 
 2a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A figura 1 ilustra o lançamento de um projétil de kg5,0 a partir de um 
canhão entrincheirado, cujo tubo tem o eixo posicionado no plano y-z, onde o 
eixo z representa a altura. A origem encontra-se na boca do canhão. A figura 2 
apresenta a evolução do módulo da força de propulsão Fp do projétil dentro do 
canhão, a partir do momento em que ocorre o disparo em 0t = s. Após o 
lançamento, o projétil passa a ser atingido pelo vento da região, que aplica uma 
força constante Fv no sentido positivo do eixo x. Sabe-se que o projétil atinge o 
solo nas seguintes coordenadas: m144x = , m37,2y = e 0z = m. Determine: 
a. a velocidade inicial 0v do projétil na boca do canhão; 
b. o tempo que o projétil levará para atingir o solo; 
c. o ângulo θ de inclinação do tubo do canhão; 
d. o módulo da força Fv em Newtons provocada pelo vento. 
Dado: aceleração da gravidade: 2s/m10g = . 
OBS: considere o projétil um objeto puntiforme e o eixo x ortogonal ao plano 
da figura 1. 
 
Figura 1
θ
0v
r
y
x
z
Figura 2 
0 0,2 0,1 
40
Fp(N) 
t(s) 
 
 2a QUESTÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Os dois carrinhos abaixo representados realizaram uma colisão parcialmen-
te elástica. Os módulos da velocidade em relação ao solo, imediatamente antes 
e depois do choque, estão indicados na figura, bem como os respectivos senti-
dos. Na face esquerda do carrinho A está colada uma placa metálica que, no 
instante do choque em s0t = , está a 10 metros de uma placa idêntica, fixa, 
formando com ela um capacitor de F12 µ . Determine a energia que ficará ar-
mazenada no referido capacitor em s4t = se, nesse instante, for aplicada uma 
tensão de 20 V entre as placas. 
Dado: coeficiente de restituição do choque 1,0)e( = . 
 
 
 
 
 
 4a QUESTÃO Valor: 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Duas esferas ligadas entre si por um fio ideal encontram-se em equilíbrio e 
imersas em um recipiente com dois líquidos imiscíveis, com massas específicas 
1ρ e 2ρ , sendo 21 ρ<ρ . Inicialmente a esfera maior encontra-se semi-imersa, 
como mostra a Figura 1. Em seguida, as esferas são penduradas por meio de 
um fio a uma polia ideal, que por sua vez possui uma das extremidades ligada a 
um conjunto de duas molas ideais e idênticas, ficando as esferas conforme 
apresentado na Figura 2. Determine: 
a. a massa específica da esfera maior; 
b. a variação do comprimento das molas, após o equilíbrio, entre as situações 
mostradas nas Figuras 1 e 2. 
Dados: aceleração da gravidade ;g 
 raio da esfera menor r; 
 raio da esfera maior R; 
 massa específica da esfera menor µ ; 
 constante elástica das molas k. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valor: 1,0 
 
A figura abaixo apresenta dois sistemas dependentes, denominados sistema 
S1 e sistema S2. O sistema S1 é composto por um condutor em forma de "C", no 
plano da página, e outro, retilíneo, apoiado no primeiro, movendo-se para a 
direita com velocidade v constante de .s/m10 Os dois condutores estão 
imersos em um campo magnético B uniforme de 0,5 T, perpendicular ao plano 
do papel e orientado para dentro do papel. O sistema S2 é composto por um 
circuito resistivo, conectado a um dispositivo que fornece uma corrente elétrica 
C
I igual àquela que circula nos condutores do sistema S1. No instante em que o 
condutor atinge a extremidade do condutor em "C", depois de um intervalo de 
tempo igual a ,t∆ o amperímetro A registra zero ampère e as resistências dos 
lados do quadrilátero formado pelo condutor em "C" e o condutor retilíneo são 
iguais a ,2Ω ,3 Ω Ω3 e ,)02,0( Ω∆Φ onde ∆Φ é a variação do fluxo 
magnético no intervalo de tempo .t∆ Para este momento, determine: 
a. o valor e o sentido da corrente CI que circula nos condutores do sistema S1; 
b. A d.d.p. abV entre as extremidades do resistor de Ω40 do sistema S2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a QUESTÃO 
 Valor: 1,0 
 
 
 
 
 
 6a QUESTÃO 
Um pequeno bloco B de material isolante elétrico está inicialmente em repouso no ponto a 
de um trilho ab conforme a figura. O bloco sustenta um cursor metálico que faz contato 
com o ponto c de um fio resistivo cd , de comprimento igual ao do trilho ab e com 
resistência total igual a 7,5 ohms. Com a chave K inicialmente ligada no ponto e, há uma 
energia de 64 µJ armazenada no circuito capacitivo. 
Em t = 0, a chave K é deslocada para o ponto f. Nesse instante, a potência dissipada no 
resistor R1 é 20 W e o bloco B é liberado. 
Determine o valor da corrente indicada pelo amperímetro A, 0,4 s após o bloco B iniciar o 
deslizamento no trilho. 
Dado: g (aceleração da gravidade) = 10 m/s2. 
h=0,3 m
30o
a
b
B
c
d
A
R1 = 5ΩΩΩΩ
C1= 0,3µµµµF
C2= 0,4µµµµF C3= 0,4µµµµF
f
e
E
Valor: 1,0 
 
 7a QUESTÃO 
 
 8a QUESTÃO Valor: 1,0 
Uma câmara de refrigeração opera de acordo com um ciclo termodinâmico no qual se retiram 13 kJ. A 
energia necessária para acionar o ciclo de refrigeração é obtida através de uma outra máquina térmica 
que opera em um ciclo termodinâmico, cujo rendimento é 50% do máximo admissível. Nesse caso, 
20 kJ oriundos da queima de óleo combustível a 527°C são cedidos ao motor térmico. Suponha que 
ambos os ciclos rejeitem energia para o ambiente, cuja temperatura é 27°C, e que o rendimento do ciclo 
de refrigeração seja 40% do máximo admissível. Determine a temperatura, em graus Celsius, no interior 
da câmara, considerando que 80% da energia disponibilizada pelo ciclo motor é efetivamente utilizada 
para o acionamento do ciclo de refrigeração. 
 
Valor: 1,0 9a QUESTÃO 
10a QUESTÃO Valor: 1,00 
 
 
Como mostra a figura acima, uma lente delgada convergente está presa ao fundo de um aquário por 
duas molas de mesma constante elástica k , cujo comprimento no estado relaxado é c. Determine o valor 
de k para que seja formada no fundo do aquário a imagem de um peixe que passa a uma distância d do 
fundo do aquário. 
Dados: 
• massa específica da água: ρ1; 
• massa específica da lente: ρ2; 
• volume da lente: V; 
• distância focal da lente na água: f ; 
• aceleração da gravidade: g.