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Curso Prosper Curso Prosper 
Pré-militar II Pré-militar II 
APOSTILA DE REVISÃOAPOSTILA DE REVISÃO
EFOMM EFOMM 2001 2001 - - 20102010
FÍSICA...................................................................................................3FÍSICA...................................................................................................3
MATEMÁTICA...................................................................................29MATEMÁTICA...................................................................................29
B (– 1, 2)B (– 1, 2) ∈∈ à à circunferência..circunferência........................................................................................................................................................ ......32......32
C (0, C (0, 3) , 3) , exterior...............exterior................................................................................................................................................................................... .....32.....32
B (– 1B (– 1, 2) , , 2) , exterior .......exterior ......................................................................................................................................................................................... ..32..32
B (– B (– 1, 2) 1, 2) , interior................................, interior..........................................................................................................................................................................3232
B (–1, 2), B (–1, 2), interior interior .......................................................................................................................................................................32...................................32
B (–1, 2) B (–1, 2) , exterior.........................., exterior................................................................................................................................................................................3232
INGLÊS...............INGLÊS..............................................................................................................................................47...................................47
PARTE I – PARTE I – INTERPRETAÇÃO DE TEXTO................INTERPRETAÇÃO DE TEXTO......................................60......................60
Quem Quem é é Carioca..........Carioca..................................................................................................................................................................................................................6060
PARTE II PARTE II - GRAMÁTICA............................- GRAMÁTICA.................................................................................................................................................. .61.61
PARTE I - INTERPRETAÇÃO DE TEXTO......................................66PARTE I - INTERPRETAÇÃO DE TEXTO......................................66
Leia, atentamente, o seguinte texto.....................Leia, atentamente, o seguinte texto........................................................................................................................... ................6666
O O canarinho.........canarinho......................................................................................................................................................................................... ..............................6666
PARTE II - GRAMÁTICA.............................PARTE II - GRAMÁTICA..................................................................................................... .67.67
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
FISFIS
FÍSICAFÍSICA
EFOMM 2001EFOMM 2001
Leia atentamente o texto que se segueLeia atentamente o texto que se segue , pois as questões 1, pois as questões 1
e 2 estão relacionadas a ele.e 2 estão relacionadas a ele.
“As ondas eletromagnéticas viajam no vácuo à velocidade“As ondas eletromagnéticas viajam no vácuo à velocidade
da luz, cerca de 3 x 10 da luz, cerca de 3 x 10  8 8  m /s. Assim, como os primeirosm /s. Assim, como os primeiros
testes cotestes com m transmtransmissões de ráissões de rádio datam prodio datam provavelmvavelmenteente
de de 1908, o 1908, o raio raio máximmáximo o atingiatingido do por por tais tais emissõemissões,es,
ditas “inteligentes”, seria de aproximadamenteditas “inteligentes”, seria de aproximadamente 92 anos-luz 92 anos-luz 
(muito pouco, em termos astronômicos), ou seja, qualquer (muito pouco, em termos astronômicos), ou seja, qualquer 
inteligência extraterrestre, originária de sistema planetáriointeligência extraterrestre, originária de sistema planetário
além deste limite, por mais sensíveis e sofisticados quealém deste limite, por mais sensíveis e sofisticados que
fofossssem em seseus us raradidiototelelesescócópipiosos, , nãnão o coconsnsegeguiuiriria a nonoss
detectar.” detectar.” 
01.01. (EFOMM-01) A ordem de grandeza da distância de 92(EFOMM-01) A ordem de grandeza da distância de 92
anos-luz,anos-luz, convertida para metrosconvertida para metros, , éé (considerar o ano(considerar o ano
terrestre com 365 dias)terrestre com 365 dias)::
a) 10a) 10 2222 b) 10b) 10 2020 c) 10c) 10 1818 d) 10d) 10 1616 e) 10e) 10 1414
02.02. (EFOMM-01) Um sinal de banda larga, de freqüência(EFOMM-01) Um sinal de banda larga, de freqüência
variando entre 0,6 e 0,9 Ghz, é transmitido ao espaçovariando entre 0,6 e 0,9 Ghz, é transmitido ao espaço
lelevavandndo o ininfoformrmaçaçõeões s e e cocomamandndosos, , cocom m o o obobjejetitivo vo dede
acionar uma nave robô em EUROPA, uma das luas deacionar uma nave robô em EUROPA, uma das luas de
Júpiter. Os comprimentos de onda (Júpiter. Os comprimentos de onda (em metrosem metros)) mínimo emínimo e
máximomáximo deste sinal valem, respectivamente:deste sinal valem, respectivamente:
aa) ) 00,,222 e 2 e 00,,4444 bb) ) 11,,225 5 e e 11,,8855 cc) ) 00,,333 3 e e 00, , 5500
d) d) 0,0,75 e 75 e 1,1,2525 e) e) 22,2,25 5 e e 2,2,7575
Leia atentamente o texto que se segueLeia atentamente o texto que se segue , pois as questões 3, pois as questões 3
e 4 estão relacionadas a ele.e 4 estão relacionadas a ele.
“O“Os s asastrtrononauautatas s do do PrProgograrama ma ApApololo o dedeixixararamam, , nana
superfície da Lua, refletores laser que têm sido utilizadossuperfície da Lua, refletores laser que têm sido utilizados
 por  por cientistas cientistas da da NASA NASA com com o o intuito intuito de de medir, medir, comcom
 precisão, a distância entre a Terra e  precisão, a distância entre a Terra e a Lua. Foi constatado,a Lua. Foi constatado,
desde 1972, que a desde 1972, que a Lua tem se Lua tem se afastado da Terra, aafastado da Terra, apesar pesar 
da da forforça ça gragravitvitaciacionaonal l ententre re elaelas, s, a a uma média deuma média de 2,52,5
centímetroscentímetros por ano.” por ano.” 
03.03. (E(EFOFOMMMM-0-01) 1) CaCaso so fofosssse e mamantntidida a esesta ta tataxa xa dede
afastamento, qual seria o tempo,afastamento, qual seria o tempo, em MILÊNIOSem MILÊNIOS, para que, para que
a força gravitacional entre a Terra e a Lua ficasse reduzidaa força gravitacional entre a Terra e a Lua ficasse reduzida
a a um um teterçrço o (1(1/3/3) ) do do seseu u vavalolor r atatuaual, l, lelevavandndo o emem
consideração que a distância atual LUA -- TERRA é deconsideração que a distância atual LUA -- TERRA é de
300.000 km?300.000 km?
a) a) 9,976 9,976 x 10x 10 66 b) b) 8,784 8,784 x 10x 10 66 c) c) 4,388 4,388 x 10x 10 66
d) d) 3,455 3,455 x 10x 10 66 e) e) 1,345 1,345 x 10x 10 66
04.04. (E(EFOFOMMMM-0-01) 1) A A sesegugundnda a LeLei i de de NeNewtwton on pepermrmititee
concluconcluir que o ir que o afastaafastamento da Lua é mento da Lua é provocprovocado pela açãoado pela ação
de de forforças, ças, cujcuja a resresultultantante, e, na na dirdireçãeção o do do afaafastastamenmento,to,
dedeixixa a de de seser r babalalancnceaeadada, , popor r alalgugum m tetempmpo, o, dedevidvido o aa
perturbações de naturezaprovavelmente antigravitacional.perturbações de natureza provavelmente antigravitacional.
SabenSabendo do queque a massa da Lua é de 7,0 x 10a massa da Lua é de 7,0 x 10 2222 kgkg,,
considerando 1,0 cm / ano a velocidade inicial da mesmaconsiderando 1,0 cm / ano a velocidade inicial da mesma
na direção do na direção do deslocamento deslocamento e o intervalo de e o intervalo de tempo de umtempo de um
ano, determine o valor aproximado,ano, determine o valor aproximado, em Newtons (N)em Newtons (N), , dada
força resultanteforça resultante causadora do fenômeno.causadora do fenômeno.
a) 4,25 x 10a) 4,25 x 10 1010 b) 3,33 x 10b) 3,33 x 10 99 c) 6,13 x 10c) 6,13 x 10 88
d) 1,06 x 10d) 1,06 x 10 66 e) 9,68 x 10e) 9,68 x 10 55
Leia atentameLeia atentamente o nte o textotexto que se segueque se segue, pois ele servirá, pois ele servirá
parpara a uma uma melmelhor hor conconscisciententizaização ção da da impimportortâncância ia dasdas
questões questões de 5 de 5 a 11:a 11:
“ Saudações aos colegas engenheiros“ Saudações aos colegas engenheirosàà Podemos,Podemos,
sem medo de errar, definir a Engenharia através dasem medo de errar, definir a Engenharia através da
seguinte equação:seguinte equação:
ENGENHARIA = ( FÍSICA + ENGENHARIA = ( FÍSICA + MATEMÁTICAMATEMÁTICA)) APLICAÇÕES PRÁTICASAPLICAÇÕES PRÁTICAS
Ou seja, nossos colegas engenheiros têm a fundamental Ou seja, nossos colegas engenheiros têm a fundamental 
missão de mesclar os fundamentos das ciências exatas àsmissão de mesclar os fundamentos das ciências exatas às
necnecessessidaidades des da da HumHumanianidaddade, e, tortornannando-do-se, se, porportantanto,to,
 juntamente  juntamente com com os os “teóricos”, “teóricos”, os os pilares pilares dodo
desenvolvimento tecnológico.” desenvolvimento tecnológico.” 
 As  As questões questões a a seguir seguir abordam abordam aplicações aplicações mais mais técnicas,técnicas,
dentro do escopo do segundo grau:dentro do escopo do segundo grau:
05.05. (EFOMM-01) Um automóvel se desloca com velocidade(EFOMM-01) Um automóvel se desloca com velocidade
constante de 72 km/h, sujeito a uma força útil de traçãoconstante de 72 km/h, sujeito a uma força útil de tração
constante desenvolvida pelo seu motor, de 3000N. Se oconstante desenvolvida pelo seu motor, de 3000N. Se o
rendimento do motor for de 40 %, arendimento do motor for de 40 %, a potência totalpotência total que eleque ele
fornece ao veículo é de:fornece ao veículo é de:
a) a) 220 220 kw kw b) b) 200 200 kw kw c) c) 190 190 kw kw d) d) 180 180 kw kw e) e) 150 150 kwkw
06.06. (EFOMM-01) Dois trens “A” e “B” movem-se em(EFOMM-01) Dois trens “A” e “B” movem-se em
sentidos opostos sobre trilhos retos e horizontais, comsentidos opostos sobre trilhos retos e horizontais, com
velocidades de 90 km/h e 54 km/h, conforme a figura:velocidades de 90 km/h e 54 km/h, conforme a figura:
VV B = 5 4 K mB = 5 4 K m // hh
VV A = 9 0 K mA = 9 0 K m // hh
 Ao  Ao aproximarem-se um aproximarem-se um do do outro, outro, o o maquinista maquinista do do trem trem “B”“B”
saúda o saúda o do do trem “trem “A” A” com um acom um apito dpito de freqe freqüência üência 65 Hz.65 Hz.
ConsiConsiderandderando a velocidado a velocidade do som 340 m/s e do som 340 m/s e supondo ae supondo a
ausência total de ventos, o maquinista do trem “A” ouviráausência total de ventos, o maquinista do trem “A” ouvirá
um som deum som de freqüênciafreqüência::
aa) 7) 73 3 HHzz bb) 7) 70 0 HHzz cc) 6) 67 7 HHzz dd) 6) 61 1 HHz z ee) 5) 55 5 HHzz
07.07. (EFOMM-01) Marque a afirmativa(EFOMM-01) Marque a afirmativa corretacorreta::
a)a) O O momomementnto o de um de um bibinánáririo o nãnão o dedepependnde e do pólo emdo pólo em
relação ao relação ao qual se qual se quer determiná-lo.quer determiná-lo.
b)b) Um sistemUm sistema de forças que tem rea de forças que tem resultansultante geral nula tete geral nula terá,rá,
necessariamente, momento resultante nulo.necessariamente, momento resultante nulo.
c)c) Se você tiver dSe você tiver de construe construir um varal com arir um varal com arame de poucaame de pouca
resistência resistência poderá poderá melhor melhor fazê-lo fazê-lo bem bem esticado.esticado.
d)d) Um paraleUm paralelepípelepípedo de acabamentdo de acabamento superficio superficial igual emal igual em
todas as faces apóia-se no tampo de uma mesa. Eletodas as faces apóia-se no tampo de uma mesa. Ele
possui um coeficiente de atrito diferente para cada umapossui um coeficiente de atrito diferente para cada uma
das faces, por serem diferentes as áreas das mesmas.das faces, por serem diferentes as áreas das mesmas.
e)e) A forçA força de atria de atrito depto dependende da área de da área das supas superferfíciícies es emem
contato.contato.
08.08. (EFOMM-01) Uma tábua homogênea de comprimento(EFOMM-01) Uma tábua homogênea de comprimento
útil (2 + y) útil (2 + y) metros metros e massa 25 kg enconte massa 25 kg encontra-se equilibrada,ra-se equilibrada,
na horizontal, conforme o diagrama abaixo (considerar ana horizontal, conforme o diagrama abaixo (considerar a
aceleração da gravidade como 10 m/saceleração da gravidade como 10 m/s 22):):
- 3 -- 3 -
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
FISFIS
F i o i n e x t e n s í v e l d eF i o i n e x t e n s í v e l d e
mm a s s a d e s p r e z ía s s a d e s p r e z í v e lv e l
YY mm2 2 mm
8 0 k g8 0 k g 3 0 k g3 0 k g
O valor aproximado do seuO valor aproximado do seu comprimento útilcomprimento útil é:é:
a) 6 a) 6 ,35 ,35 m b) m b) 5,77 5,77 m c) m c) 5,20 5,20 m d) m d) 4,89 4,89 m m e) 4,22 e) 4,22 mm
09.09. (EFOMM-01) Um quadrado gira em torno do ponto “A“,(EFOMM-01) Um quadrado gira em torno do ponto “A“,
conforme mostra a figura. Sabendo que as forças aplicadasconforme mostra a figura. Sabendo que as forças aplicadas
são iguais e têm módulos 2 N e que o lado do quadradosão iguais e têm módulos 2 N e que o lado do quadrado
vavale 2 le 2 m m , , qquauantnto o vavale ole o mommomentento o que que proprovocvoca a aa
rotaçãorotação??
a) a) 4 4 N N mm
b) b) 8 8 N N mm
c) 4c) 4 22 N mN m
d) 8d) 8 22 N mN m
e) 2e) 2 22 N mN m
FF
BB CC
AA DD
2 2 mm
2 2 mmFF
A p o i oA p o i o
10.10. (EF(EFOMMOMM-01-01) ) Em Em uma uma manmanobrobra a de de atratracaacaçãoção, , umauma
embarcação é auxiliada por dois rebocadores “A” e “B”. Aembarcação é auxiliada por dois rebocadores “A” e “B”. A
força de tração que cada rebocador transmite através doforça de tração que cada rebocador transmite através do
cabo de reboque para o navio, é, respectivamente, Ta = 8cabo de reboque para o navio, é, respectivamente, Ta = 8
kN kN e e Tb Tb = = 10 10 kN. kN. O O mar mar estestá á tratranqünqüilo, ilo, o o motmotor or dada
emembabarcrcaçação não estão não está atuaá atuandndo, não há veno, não há vento to nenemm
correntes. Acorrentes. A resultante dessas forçasresultante dessas forças que atuam sobre oque atuam sobre o
navio é de:navio é de:
66 00
E M B A R C A Ç Ã OE M B A R C A Ç Ã O AA
BB
TT A = 8 k NA = 8 k N
        T        T
              B              B
           =           =
              1              1
              0              0
               k               k
              N              N
a) 19,87 a) 19,87 kN kN b) 16,34 b) 16,34 kN kN c) 15,62 c) 15,62 KN KN d) 14,32 d) 14,32 kN e) kN e) 11,3811,38
kNkN
11.11. (EFOMM-01) No sistema de transmissão de movimento(EFOMM-01) No sistema de transmissão de movimento
da figura abaixo, a da figura abaixo, a polia motora “A” polia motora “A” tem 500 mm tem 500 mm de diâmetrode diâmetro
e gira a 120 rpm. As polias intermediárias “B” e “C”, solidáriase gira a 120 rpm. As polias intermediárias “B” e “C”, solidárias
entre si (soldadas uma na outra), têm, respectivamente, 1000entre si (soldadas uma na outra), têm, respectivamente, 1000
mm e 200 mm. Amm e 200 mm. A rotação da polia “D”rotação da polia “D”, de diâmetro 400, de diâmetro 400
mm, mm, é é de de ::
BB
CC
AA
DD
OO ’’ OO ’’ ’’
OO ’’ ’’ ’’
a) 120 a) 120 rpm rpm b) 80 b) 80 rpm c)rpm c) 60 60 rpm rpm d) 30 d) 30 rpm rpm e) 20 e) 20 rpmrpm
Leia atentamente o textoLeia atentamente o texto que se segueque se segue, pois as questões, pois as questões
12 e 13 estão relacionadas a ele:12 e 13 estão relacionadas a ele:
““Um capacitor de placas paralelas é um dispositivo físicoUm capacitor de placas paralelas é um dispositivo físico
forformadmado o por por duaduas s plaplacas cas metmetáliálicas cas sepseparaaradas das por por umum
isolante ou dielétrico, que pode ser, inclusive, o próprio ar.isolante ou dielétrico, que pode ser, inclusive, o próprio ar.
O O camcampo po elételétricrico o gergerado em ado em seu interiseu interior, chamaor, chamado do dede
“unifo“uniforme”, é rme”, é funçãfunção, entre o, entre outrooutros s fatorefatores, da s, da diferdiferença deença de
 potencial entre as placas, da natureza do dielétrico, da  potencial entre as placas, da natureza do dielétrico, da áreaárea
de oposição entre as placas, etc. Suas aplicações práticasde oposição entre as placas, etc. Suas aplicações práticas
são são importimportantes em laborantes em laboratórioatórios, na sintonia de circus, na sintonia de circuitositos
ressonressonantes e antes e até no até no chamadchamado o “esote“esoterismo”rismo”, , nas câmarasnas câmaras
“Kyrl“Kyrlian”, que ian”, que supostsupostamente permitem fotografamente permitem fotografar ar a a auraaura
humana. A intensidade deste campo elétrico tanto pode ser humana. A intensidade deste campo elétrico tanto pode ser 
avaliada computando-se aavaliada computando-se a força elétricforça elétrica a por unidade depor unidade de
cargacarga, quanto em, quanto em diferença de potencial por unidade dediferença de potencial por unidade de
distânciadistância (entre as placas). Qualquer partícula carregada(entre as placas). Qualquer partícula carregada
eletricamente, ao ser colocada no interior desse campo,eletricamente, ao ser colocada no interior desse campo,
sofrerá imediatamente a ação de uma força elétrica.” sofrerá imediatamente a ação de uma força elétrica.” 
12.12. (EFOMM-01) Seja o capacitor abaixo, alimentado por (EFOMM-01) Seja o capacitor abaixo, alimentado por 
fonte variável fonte variável de corrente de corrente contínua:contínua:
+ 1 2 0 V+ 1 2 0 V
P l a c a M aP l a c a M a ii ss
P o s i t i v aP o s i t i v a
P lP l a c a M e n oa c a M e n o ss
P o s i t i v aP o s i t i v a- 3 0 V- 3 0 V
5 5 cc mmAA
BB
F o n t eF o n t e
++
--
F o n t eF o n t e
++
--
 Abandona-se  Abandona-se em em “A”, “A”, eqüidistante eqüidistante das das placas, placas, umauma
partípartícula de carga –5 cula de carga –5 x 10x 10  –6 –6 Coulombs. Observa-se entãoCoulombs. Observa-se então
quque e elela a pepermrmananecece e em em rerepopoususo, o, cocomo mo se se esestitivevessssee
“parada no ar”, sem ser acelerada em direção à placa“parada no ar”, sem ser acelerada em direção à placa
positiva. Apositiva. A massamassa,, em gramasem gramas, desta partícula carregada, desta partícula carregada
vale, portanto (considerar a aceleração da gravidade comovale, portanto (considerar a aceleração da gravidade como
10 m /s10 m /s 22):):
aa) ) 55,,55 bb) ) 33,,00 cc) ) 22,,55 dd) ) 11,,55 ee) ) 11,,00
13.13. (EFOMM-01) Baseado, ainda, no capacitor da questão(EFOMM-01) Baseado, ainda, no capacitor da questão
anterior, aumenta-se a diferença de potencial imposta aoanterior, aumenta-se a diferença de potencial imposta ao
capacitor pela fonte variável até que a força elétrica sobrecapacitor pela fonte variável até que a força elétrica sobre
a a mesma partícula carregada, mesma partícula carregada, agora posicionada no pontagora posicionada no pontoo
“B“B” ” (s(sua veloua velocidcidadade e ininiciicial al é, é, poportrtanantoto, , nunulala), ), fifiququee
triplicada. Esta partícula será imediatamente acelerada emtriplicada. Esta partícula será imediatamente acelerada em
direção à placa positiva do capacitor. A suadireção à placa positiva do capacitor. A sua quantidade dequantidade de
movimentomovimento, ao se chocar contra essa placa positiva, vale,, ao se chocar contra essa placa positiva, vale,
- 4 -- 4 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
aproximadamente:
a) 4,5 x 10  –3 kg . m /s b) 3,7 x 10  –3 kg . m /s
c) 2,1 x 10  –3 kg . m /s d) 1,3 x 10  –3 kg . m /s
e) 0,8 x 10  –3 kg . m /s
Leia atentamente o texto que se segue, pois as questões
de 14 a 18 estão relacionadas a ele:
“Os instrumentos de medida são fundamentais para que
sejam avaliadas as condições operacionais dos circuitos
eletroeletrônicos, sem os quais tanto o desenvolvimento
tecnológico, quanto o bem-estar da humanidade, estariam
irremediavelmente prejudicados. Dentre eles, destacam-se
o VOLTÍMETRO , o  AMPERÍMETRO  e o OHMÍMETRO ,
cujos efeitos de carga devem ser minimizados através da
escolha de elementos constitutivos da melhor qualidade
 possível.” 
14. (EFOMM-01) As assertivas a seguir deverão ser 
cuidadosamente analisadas e seus espaços em branco
preenchidos, de modo que fiquem CORRETAS.
I)- “Um amperímetro deve ser ligado em (A)...................... .
 Assim, seu efeito de carga (efeito sobre o circuito), mesmo
que minimizado, provocará (B).................. da corrente real 
no ramo, mesmo que a (C)................................ não varie.” 
II)- “Um voltímetro, por sua vez, deve ser ligado em
(A)........................ . Assim, seu efeito de carga, mesmo
que minimizado, provocará (B)....................... da corrente
no ramo, mesmo que a (C)..................................... não
varie.” 
III)- “O ohmímetro deve ser ligado em (A)....................... ,
aos pontos de um circuito entre os quais se deseja medir 
a (B)........................” 
 A opção que permite completar corretamente as três
assertivas é:
a)- I : (A) série b)- I : (A) série c)- I : (A) paralelo
(B) redução (B) aumento (B) redução (C) voltagem
(C) Amperagem (C) voltagem
II: (A) paralelo II: (A) Paralelo II: (A) série (B) aumento
(B) Redução (B) aumento (C) voltagem (C) voltagem
(C) voltagem
III: (A) série III: (A) paralelo III: (A) oposição (B) resistência
(B) resistência (B) resistência
d) I : (A) série e) I : (A) paralelo (B) aumento (B) redução
(C) voltagem (C) amperagem
II: (A) paralelo II: (A) paralelo (B) aumento (B) redução
(C) voltagem (C) voltagem
III: (A) oposição III: (A) paralelo
(B) resistência (B) resistência
15. (EFOMM-01) No circuito abaixo, instala-se um
instrumento de medida (I), o qual se considera ideal, entre
os pontos “A” e “B”. Considerando também ideais as
fontes de alimentação V1, V2 e V3, a leitura da corrente
elétrica por ele indicada seria:
+
+
  +
 - -
R 3R 1
R 2
A
B
42
3
C
D
8 VV 1 = 1 6 V V 2 = 1 0 V V 3
I
-
-  +
 - -
R 3R 1
R 2
A
B
42
3
C
D
8 VV 1 = 1 6 V V 2 = 1 0 V V 3
I
a) 9,45 A b) 7,17 A c) 5,38 A
d) 2,65 A e) ZERO A
16. (EFOMM-01) Baseado, ainda, no circuito da questão
anterior, suponha que o instrumento de medida (I) seja
retirado e que o ramo central fique “aberto” entre os pontos
“A” e “B”. Neste caso, a leitura que um voltímetro ideal
indicaria, ao ser ligado entre os pontos “C” e “D”, seria de:
a) 12 volts b) 26 volts c) 16 volts
d) zero volts e) 6.5 volts
17. Um gerador de corrente contínua alimenta o seguinte
circuito elétrico:
  +
 -
A
4
2
E
E = 1 2 V
1
2
F
D
B
A m p .
V o l t .
 A força eletromotriz é de 12 V e a sua resistência interna é
“r”. Na condição de potência máxima transferida para o jogo
de resistências entre os pontos “A” e “C”, as leituras do
voltímetro e do amperímetro serão, respectivamente:
a) 7 V, 4 A b) 6 V, 3 A c) 5 V, 5 A
d) 4 V, 8 A e) 3 V, 7 A
18. (EFOMM-01) No circuito abaixo, os valores da
capacitância e da d.d.p. no capacitor valem,
respectivamente:
A C
42
4 F
12
2 4 V
  + -
a) 12 µC , 3 V b) 32 µC , 8 V c) 24 µC , 6 V
d) 20 µC , 3 V e) 9 µC , 6 V
Leia atentamente o texto que se segue, pois a questão
19 está relacionada a ele.
“Uma das possibilidades de se avaliar distâncias em um
Universo como o nosso, em expansão, é aplicando-sea
- 5 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
Lei de “Hubble”:
V = H 0  . d ,
na qual “d” representa a distância ao objeto (uma galáxia,
por exemplo) que se afasta de nós, “V” sua velocidade e
“H 0 ” uma constante chamada “constante de Hubble”, cujo
valor é 55 km/s por megaparsec, ou seja, de
aproximadamente 16,67 km/s de velocidade de
afastamento para cada milhão de anos-luz de distância
entre o objeto e a Terra.” 
19. (EFOMM-01) Uma das galáxias da Constelação de
Virgem encontra-se a 7,8 x 10 7 anos-luz da Terra.
 Aplicando-se a Lei de “Hubble”, verifica-se que ela se
afasta de nós à velocidade (em km/s) aproximada de:
a) 5500 b) 4200 c) 1300
d) 900 e) 600
Leia atentamente o texto que se segue, pois a questão
20 está relacionada a ele.
“ A Lei de “Hubble” baseia-se no “Efeito Doppler”, ou seja,
na variação aparente da freqüência dos sinais emitidos por 
fontes que se movimentam em relação ao observador / 
receptor. Como as galáxias se afastam da nossa, devido à
expansão do Universo, a análise espectral da luz que elas
emitem mostra um “desvio para o vermelho”, devido à
redução aparente da freqüência, com o conseqüente
aumento do comprimento de onda do sinal. Supondo
velocidades de afastamento bem inferiores às da luz (sem,
 portanto, ser necessário entrar em considerações
relativísticas), também é possível aplicar-se a expressão a
seguir, para se determinar a velocidade aproximada de
afastamento:
Vluz
Vafast
=
λ
λ∇
,
na qual : Vluz = 3 x 10 8 m/s;
Vafastà velocidade de afastamento da galáxia;
λ à comprimento de onda original (repouso) do
sinal emitido;
∇λà variação aparente do comprimento de onda
(desvio).”
20. (EFOMM-01) A análise espectral da luz emitida pela
galáxia NGCy4189 mostra que, para um sinal emitido de
comprimento de onda 4000 angstrons (1 Aº = 10  –10
metros), recebemos um sinal de 4200 angstrons (com
desvio em direção ao vermelho, portanto). Aplicando a
relação acima e a Lei de Hubble, determine a distância
aproximada (em anos-luz) dessa galáxia à Terra.
a) 0,90 x 10 9 b) 0,70 x 10 9 c) 0,60 x 10 9
d) 0,40 x 10 9 e) 0,20 x 10 9
Leia o texto abaixo , que servirá como motivador para as
questões que se seguem:
“Muito do desenvolvimento tecnológico se deve aos
chamados “teóricos”, por mais paradoxal que possa
parecer esta afirmação. Diz a canção “ ... sonhar não custa
nada ...” e podemos complementar seu sentido dizendo
que, em muitos casos, um sonho, baseado, na maioria das
vezes na aplicação prática de conhecimentos teóricos,
pode levar a uma idéia revolucionária, que pode até se
tornar muito rentável para seu idealizador. As questões de
21 a 25 abordam situações teóricas mais convencionais;
não sendo, porém, menos importantes para a Ciência.”
21. (EFOMM-01) Uma esfera oca flutua em água doce de
densidade relativa 1,2 mantendo imerso metade do seu
volume. A mesma esfera é, então, colocada em um outro
líquido, cuja densidade relativa é de 0,8. São feitas as
seguintes afirmativas:
I)- No líquido de densidade relativa 1,2 a esfera tem maior 
volume submerso.
II)- No líquido de densidade relativa 0,8 a esfera tem maior 
volume submerso.
III)- No líquido de densidade relativa 0,8 a razão entre o
volume submerso e o volume emerso é 3.
Estão corretas:
a) Todas b) III e III c) I e II d) I e III e) I
22. (EFOMM-01) Uma lente convergente projeta sobre
uma tela uma imagem quatro vezes maior de um objeto
real. Sabendo que a distância entre o objeto e a imagem é
de 60 cm, quanto vale a convergência da lente?
a) 13,3 di b) 11,3 di c) 10,4 di d) 8,9 di e) 6,8 di
23. (EFOMM-01) Na figura a seguir, o bloco “I” de massa 2
kg repousa sobre o bloco “II” de massa 4 kg. O bloco “I”
está preso por uma corda a uma parede. Sabendo que o
coeficiente de atrito cinético entre os blocos é de 0,1 e
entre o bloco “II” e o solo é 0,2, qual seria a intensidade
da força “F” que, ao ser aplicada ao corpo “II”, o
aceleraria a 2 m/s2 (considerar a aceleração da gravidade
como 10 m /s 2)?
I
I I
F
F i o
a) 42 N b) 40 N c) 32 N d) 22 N e) 12 N
24. (EFOMM-01) Um gás perfeito experimenta uma
transformação, de acordo com o diagra-ma da figura:
2 0 0
2
4 B
V ( m 3 )
A
t ( K )
 A pressão do gás é constante e vale 6 N / m 2 . Se o gás
recebe 400 J de calor, a temperatura no ponto “B” e a
variação da energia interna do gás serão,
respectivamente:
a) 400 K e 798 J b) 300 K e 698 J
c) 400 K e 388 J d) 300 K e 518 J
e) 400 K e 718 J
- 6 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
25. (EFOMM-01) As garrafas térmicas são frascos de
paredes duplas entre as quais é feito vácuo. As faces
dessas paredes que estão frente a frente são prateadas. O
vácuo entre as paredes tem a função de evitar :
a) somente a condução. b) somente a irradiação.
c) a condução e a convecção. d) somente a convecção.
e) a condução e a irradiação.
EFOMM 2002
01. (EFOMM-02) A energia solicitada por uma lâmpada
ligada à rede de 11volts para ficar acesa durante 45
minutos é de 110.000 joules. Se essa lâmpada fosse
energizada em 300 volts, o valor da corrente que nela
circularia seria de:
a) 238,3mA b) 135,8mA c) 325,7mA
d) 275,2mA e) 27,5mA
02. (EFOMM-02) Um solenóide de bobina longa com 20 cm
de comprimento tem 200 espiras. A permeabilidade
magnética do meio que envolve o solenóide é de
.
 A
m.T
10x4 7−π
Se uma corrente de 20A percorre o solenóide, o valor do
campo magnético desenvolvido por ele é:
a) T10x15 8−π b) T10x10 6−π
c) T10x4 5−π d) T10x8 3−π e)
T10x6 2−π
03. (EFOMM-02) Um corpo é lançado verticalmente para
cima a partir da superfície da Terra e atinge a altura de 80
metros. A gravidade na superfície da Terra é de 10m/s 2 e
são desprezados os efeitos de altitude e da resistência do
ar. A velocidade de lançamento é:
a) 80m/s b) 60m/s c) 40m/s d) 30m/s e) 25m/s
04. (EFOMM-02) Um automóvel movendo-se a 20m/s
passa próximo a um observador parado junto ao meio fio. A
buzina desse carro está emitindo uma nota de freqüência
de 2,0kHz. O ar está parado e a velocidade do som é de
340m/s. A freqüência que o observador ouve quando o
carro está se aproximando dele e a freqüência que o
observador ouve quando o carro está se afastando dele são
respectivamente:
a) 2,125kHz e 1,589kHz b) 1,125kHz e 1,889kHz
c) 1,889kHz e 1,125kHz d) 2,125kHz e 1,567kHz
e) 1,125kHz e 1,567kHz
05. (EFOMM-02) A massa de um planeta é 16 vezes maior 
que a massa da Terra, e o raio é 8 vezes maior que o raio
da Terra. Se o valor da gravidade na superfície da Terra é
de 9,8m/s2, o valor da gravidade na superfície do planeta
em questão é:
a) 2,45m/s2 b) 8,07m/s2 c) 4,01m/s2 d) 2,08m/s2 e)
3,02m/s2
06. (EFOMM-02) Na caldeira da praça de máquinas de um
navio, encontra-se instalado um termômetro graduado na
escala Celsius. O oficial de máquinas observou que, no
intervalo de tempo de 5 minutos, houve uma variação de
100 ºC na leitura da temperatura da caldeira. Se nessa
mesma caldeira, em vez de um termômetro graduado na
escala Celsius, estivesse instalado um termômetro na
escala Kelvin, a variação de temperatura ocorrida seria de:
a) 410K b) 373K c) 273K d)120K e) 100K
07. (EFOMM-02) No circuito eletrico esquematizado abaixo,
a potência dissipada no resistor de Ω4 é de 64W, se a
chave Ch estiver fechada. Se a chave Ch for aberta, a
potência dissipada no resistor de Ω4 será:
a) 98W
b) 36
c) 72W
d) 54W
e) 58W
E
4 Ω
5 Ω 3 Ω
2 Ω
1 Ω
C h
08. (EFOMM-02) A figura abaixo mostra uma barra mantida
na posição horizontal por dois fios metálicos com
comprimentos iniciais L1 e L2, com coeficientes de
dilatação térmica 21 e αα , respectivamente. A relação
1
2
L
L
para que a barra se mantenha na posição horizontal e
a esfera sobre ela se mantenha em equilíbrio, considerando
somente os efeitos de variação de temperatura do sistema,
deverá ser igual a:
E S F E R A
B A R R A
L L 21
2
1
a)
2
1
3α
α
b)
2
1
5
4
α
α
c)
2
2.1
5α
αα
d)
2
1
α
α
e)
4
.3 21 αα
09. (EFOMM-02) A figura mostra um bloco apoiado
inicialmente sobre uma plataforma horizontal que está
apoiada sobre duas barras,uma de cobre e outra de ferro,
cujos coeficientes de dilatação linear são, respectivamente,
16 . 10-6 ºC –1 e 13 . 10 –6 ºC –1. O coeficiente de atrito
estático do bloco com a superfície é de 0,003. A variação
de temperatura necessária, para que o bloco inicie o
deslizamento sobre a plataforma, é:
a) 100º C
b) 180º C
c) 150º C
d) 120º C
e) 130º C
B L O C O
F E R R O
C O B R E
3 0 0 c m
3 0 c m
10. (EFOMM-02) Um automóvel tem massa de 1500kg e
pode acelerar do repouso até uma velocidade de 108km/h,
em 10 segundos.
- 7 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
O trabalho e a potência desenvolvida pelo carro nesta
aceleração são, respectivamente:
a) 8,8 x 105J e 88kW b) 6,9 x 105J e 69kW
c) 6,75 x 105J e 67,5kW d) 5,5 x 105J e 55,6kW
e) 4,59 x 105J e 45,9kW
11. (EFOMM-02) Num dos tanques de um navio, estão
armazenados 1.200,3m3 de um óleo combustível de
700,2kg de massa. O valor aproximado da densidade
relativa desse combustível é:
a) 0,88 x 10 –1 b) 1,62 x 10 –2
c) 1,7 x 10 –1 d) 5,04 x 10 –2 e) 5,83 x 10 –1
12. (EFOMM-02) Existem duas barras de metal A e B. O
comprimento da barra A é 0,8 do comprimento da barra B
para uma mesma temperatura inicial. O coeficiente de
dilatação voluntária da barra A. O coeficiente de dilatação
linear da barra B é .Cº10x
3
1 14 −− Para que as duas
barras atinjam o mesmo comprimento, o aumento de
temperatura ∆t de ambas as barras deverá ser:
a) 500º C b) 2500º C c) 2000º C d) 1500º C e) 1000º C
13. (EFOMM-02) Uma bola de borracha que se desloca da
direita para a esquerda sobre uma superfície plana e
horizontal, com velocidade vetorial ,v colide frontalmente
contra uma parede. Desprezando-se todo e qualquer atrito
e considerando-se a colisão perfeitamente elástica e as
velocidades da bola imediatamente após a colisão, pode-se
concluir que o vetor variação de velocidade da bola é:
a) horizontal, para a esquerda, de módulo v
b) horizontal , para a esquerda, módulo v
2
1 
c) nulo
d) horizontal, para a direita, de módulo 2 v
e) horizontal, para a direita, de módulo v
14. (EFOMM-02) A figura abaixo mostra uma lente conver-
gente de distância focal 30cm. Um objetivo é colocado a
uma determinada distância da lente e forma uma imagem
real cujo aumento linear é 3. A distancia da imagem à lente
é:
d
F = 3 0 c m
O B J E T O
L e n t e c o n v e r g e n t e
a) 90cm b) 115cm c) 60cm d) 80cm e) 120cm
15. (EFOMM-02) Um navio está amarrado ao cais pelo
ponto A por meio de dois cabos: AB de 30m de
comprimento e AC de 40m de comprimento. Os motores do
navio estão desligados e a força R = 600kN mostrada na
figura abaixo é a resultante do sistema de forças que atuam
sobre o navio, no plano horizontal, pela ação do mar e do
vento. O ângulo formado pelos cabos AB e AC, no ponto A,
é de 90º, e a força "R" está no mesmo plano de AB e AC.
 As forças de tração no cabo maior AC e no cabo menor AB
que reagem à ação da força "R" são respectivamente:
a) 320kN e 280Kn b) 280kN e 320kN
c) 480kN e 360kN d) 360kN e 480kN
e) 380kN e 260kN
4 0 m3 0 m
A
9 0 º
C
N A V I O R = 6 0 0 K N
16. (EFOMM-02) Um corpo tem forma cúbica de aresta 5
cm e flutua em água de massa específica 1000kg/m3. A
massa específica do corpo é de 0,8kg/ . A altura
submersa desse corpo é de:
a) 4cm b) 3,5cm c) 3cm d) 2,5cm e) 2cm
17. (EFOMM-02) A figura abaixo representa um aquecedor 
de água que eleva a temperatura da água de 15ºC para 24º
C em 30 minutos, quando uma corrente elétrica de 8
ampères passa através da resistência R. O aquecedor 
contém 80kg de água de calor específico .
Cº.g
cal
1
R
Á G U A
A Q U E C E D O R
i = 8 A i = 8 A
Considerando-se que toda energia elétrica dissipada na
resistência é utilizada no aquecimento da água, o valor da
resistência e a de sua potência dissipada são,
respectivamente, iguais a: Dado: 1 cal = 4J
a) kW5e60Ω b)
kW4e50Ω c) kW6,1e25Ω
d) kW3e45Ω e)
kW2e30Ω
18. (EFOMM-02) Uma particular P de massa 5 gramas e
carga de C300 – µ é lançada de um ponto localizado
entre as placas do sistema mostrado na figura abaixo com
velocidade V = 300m/s paralelas às placas. O campo
elétrico entre as placas é de
m
V
10 6 uniformemente
distribuído. Desprezando-se os efeitos gravitacionais, a
distância linear entre o ponto A e o ponto onde a partícula
encontra a placa positiva é:
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
3 c m
A
E = 1 0
6 V
m
V = 3 0 0 m / sP
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
a) 40cm b) 70cm c) 60cm d) 20cm e) 30cm
19. (EFOMM-02) Aplica-se uma diferença de potencial de
220V a um resistor de resistência 50 .Ω A potência e a
intensidade de corrente elétrica são, respectivamente,
iguais a:
- 8 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
a) 968w e 44A b) 968w e 4,4A c) 968w e 0,44A
d) 96,8w e 44A e) 96,8 e 4,4A
20. A distância entre duas cargas elétricas puntiformes
positivas Q1 e Q2 é d, e a força elétrica de atuação de
uma sobre a outra é F. Substituindo-se a carga Q2 por outra
de valor igual a 3Q2 e aumentando-se a distância entre as
cargas para 2d, o valor da nova força elétrica atuante entre
elas será:
a) 0,75F b) 2,25F c) 1,33F d) 1,50F e) 0,65F
21. (EFOMM-02) Na associação de resistores mostrada
abaixo, cada resistor tem uma resistência elétrica de
.60Ω A diferença de potencial aplicada entre os
extremos A e B é de 240V. A resistência equivalente entre
os extremos A e B e a intensidade de corrente elétrica em
cada resistor são, respectivamente, iguais a:
A B
a)  A3e80Ω b)  A1e80Ω c)  A4e60Ω
d)  A6e40Ω e)  A2e40Ω
22. (EFOMM-02) Uma corda de massa 240g e de
comprimento 1,2m vibra com freqüência de 150Hz,
conforme indicado na figura abaixo. A velocidade de
propagação da onda na corda e a intensidade da força
tensora na mesma são, respectivamente:
1 , 2 m
a) 60m/s e 2.280N b) 120m/s e 3.680N
c) 60m/s e 3.680N d) 120m/s e 2.880N
e) 200m/s e 2.880N
23. (EFOMM-02) Um recipiente de capacidade considerada
invariável contém 8 gramas de gás hélio, cuja massa molar 
é de 4 gramas. A temperatura inicial do sistema é de 500K.
Fornecendo-se ao sistema uma quantidade de calor igual a
400 calorias, qual será a temperatura final do hélio?
Observação: considerar o hélio uma gás perfeito e
monoatômico. Dado: R = 2 cal/mol . K
a) 584,9K b) 566,7K c) 580,8K d) 600,9 e) 600,4K
24. (EFOMM-02) Liga-se um capacitor de 5µFa uma bateria
de 12V. Quando o capacitor se carrega completamente,
este é desligado da bateria e conectado a outro capacitor 
de 7µF inicialmente descarregado, com a mesma
polaridade entre as placas. A voltagem do sistema de
capacitores, após atingido o equilíbrio elétrico, é:
a) 5V b) 4V c) 3V d) 2V e) 1V
25. (EFOMM-02) No sistema conservativo esquematizado,
um corpo com massa de 2Kg desliza a partir do repouso
em A até atingir a mola de constante elástica 2 x 103N/m.
Considerando-se g = 10m/s2, a máxima deformação sofrida
pela mola será:
a)
m
3
35
b)
m
7
64
c)
m
4
43
d)
m
3
32
e)
m
5
10
m o l a
g = 1 0 m / s
2
2 k g A
H = 2 0 m
EFOMM 2003
01. Um esquimó vive em um iglu, ao nível do mar e ele
deseja ferver água para fazer um café. Para tal, ele sai e
corta um bloco de 800g de gelo a –15ºC. Calcule a
quantidade de calor total a ser gasta até que a água ferva.
Dados:
Calor específico da água – cágua = 1 cal/gºC
Calor latente de fusão do gelo – L fusão do gelo 80 cal/g
Calor específico do gelo – cgelo = 0,5 cal/gºC
a) 90.000 cal. b) 100.000 cal.
c) 130.000 cal.
d) 150.000 cal. e) 200.000 cal.
02.
T e r r a
2 r 
Y
X
Dois satélite artificiais X e Y são lançados da Terra e giram
em órbitas circulares concêntricas de raios r e 2r.
Se ambos os satélites têm a mesma massa, a relação entre
os períodos de rotação de X e Y é
a) .
4
2 b) .5
c) .
2
33 d) .22 e) .33
03.
d
B
A
   c   a
     b   o
    d   e
   a   ç 
   o
1 0 m
α
c a b o d e a ç o
G u i n c h o M o t o r E l é t r i c o
- 9 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
Dados:
2s/m10g
6,0cos
8,0sen
=
=α
=α
Um bloco é içado por um guincho acoplado a um motor 
elétrico,conforme o esquema apresentado acima. O bloco
é içado com velocidade constante desde a posição A até a
posição B, sendo elevado a uma altura de 10m,
considerada a posição inicial.
 A massa do bloco é de 4 toneladas e o coeficientes de
atrito entre o bloco e o plano é de 0,2.
 A tração no cabo de aço e o seu trabalho quando o corpo
se desloca de A até são respectivamente,
a) 2,0 x 103N, 3,8 x 103 N.m b) 3,02 x 103N, 3,9 x 105
N.m
c) 3,68 x 104N, 4,6 x 105 N.m d) 3,68 x 104N, 5,25 x 105
N.m
e) 4,08 x 104N, 4,12 x 105 N.m
04.
3 0 c m
O b j e t o L e n t e
Uma lente delgada de índice de refração 1,5 está imersa no
ar, cujo índice de refração é igual a 1. A lente é biconvexa e
possui raios de curvatura de 50cm. Um objeto é colocado a
30cm da lente, conforme o esquema acima. Pode-se
afirmar que o tipo de lente, a natureza da imagem formada
e a ampliação linear são, respectivamente,
a) divergente, virtual 1,6.
b) convergente, virtual, 2,5.
c) convergente, virtual, 3,0.
d) convergente, real, 1,5.
e) divergente, virtual, 2,0.
05. Um navio se desloca para frente com velocidade
vetorial constante. Do alto do seu mastro deixa-se cair uma
pedra sobre seu convés (piso onde está fixada a base do
mastro). Pode-se afirmar, com relação a um ponto fixo na
beira do cais, que
a) a trajetória de queda da pedra é retilínea e vertical.
b) a pedra cairá sobre o convés, em um ponto situado atrás
da base do mastro.
c) a pedra cairá, segundo trajetória retilínea, em um ponto
do convés situado à frente da base do mastro.
d) a trajetória da pedra é parabólica e ela cairá em um
ponto do convés à frente da base do mastro.
e) a trajetória da pedra é parabólica e ela cairá na base do
mastro.
06.
    5
   c
   m
    4
 ,
    9
    9
    5
   c
   m
E i x o d e F e r r o
A n e l
 A dilatação térmica dos matérias é bastante utilizada na
indústria, bem como na montagem de peças. Considere
que um anel cilíndrico de cobre deva ser montado em um
eixo de ferro de diâmetro 5cm. O diâmetro interno do anel é
de 4,995cm e o coeficiente de dilatação linear do cobre é
de 16 . 10 –6 C –1. Se o anel se encontra inicialmente a 20ºC,
qual deverá ser, aproximadamente, a temperatura após
aquecido, para que possa ser realizada a montagem?
a) 63,4ºC b) 67,8ºC
c) 82,5ºC
d) 84ºC e) 90ºC
07.
A
M e d i d o r d e C o r r e n t e
B o b i n a
I m ã N S
 A figura acima representa um ímã com seus pólos norte e
sul próximo a um circuito constituído por uma bobina em
um medidor sensível de corrente. Impondo-se à bobina e
ao ímã determinados movimentos, o medidor poderá indicar 
passagem de corrente pela bobina. Não haverá indicação
de passagem de corrente quando
a) o ímã e a bobina se movimentarem, aproximando-se.
b) a bobina se aproximar do ímã, que permanecerá parado.
c) o ímã se deslocar para a direita e a bobina para a
esquerda.
d) o ímã e a bobina se deslocarem ambos para a direita
com a mesma velocidade.
e) o ímã se aproximar da bobina e esta permanecer parada.
08. Analise as assertivas abaixo:
I – Um espelho esférico côncavo somente gera imagens
virtuais, menores e direitas, qualquer que seja a distância
entre o objeto e o seu vértice.
II – Espelhos, esféricos convexos são bastante utilizados
em retrovisores laterais de automóveis e nas entradas de
elevadores operados por cabineiros.
III – A miopia é corrigida por lentes esféricas dependem do
meio no qual estão imersas.
Estão ERRADAS as assertivas
a) I e IV. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. e) III e IV.
09. Um navio de transporte de minério cujo volume imerso
desloca massa de 50.000 toneladas e que está viajando a
10 nós (cerca de 18km/h) aproxima-se de uma área de
manobra na qual a velocidade máxima permitida é de 5
nós. O Oficial de Serviço no passadiço ordena a "parada
das máquinas" e, a seguir, "máquinas à ré". A ordem é
cumprida e a embarcação leva 4 minutos para chegar aos
desejados 5 nós (9km/h). Desprezando-se as perdas, qual
é aproximadamente o valor médio da força de frenagem
aplicada ao navio, em quilonewtons–Kn?
a) 521kN. b) 637kN. c) 745 kN. d) 847 kN. e) 991 kN.
10.
F i o i n e x t e n s í v e l e s e m m a s s a
1 m
6 0 k g 2 0 k g
x
L
g = 1 0 s 2
Uma tábua homogênea de massa 20kg encontra-se em
- 10 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
equilíbrio, de acordo com o esquema apresentado no
desenho acima. O comprimento da tábua, para que esta
permaneça em equilíbrio na posição horizontal é,
aproximadamente,
a) 3,3 m. b) 4,2 m. c) 5,4 m. d) 6,5 m. e) 6,9 m.
11.
4 0
3 0
2 0
1 0
5 1 0 1 5 2 0 t ( m i n )
θ ( º c )
Um corpo de massa 300 g é aquecido através de uma fonte
cuja potência é constante e igual a 400 calorias por minuto.
O gráfico acima ilustra a variação de temperatura num
determinado intervalo de tempo. O calor específico da
substância que constitui o corpo é, em cal/gºC, igual a
a) 1,0 b) 0,8 c) 0,5 d) 0,3 e) 0,2
12. Uma balança indica o peso de um bloco no ar igual a
80 N. ao ser mergulhado na água o mesmo passa pesar 60
N, num local da Terra onde g = 10 m/s2. Sendo a densidade
da água 1,0 x 103 kg/m3 e desprezando-se o empuxo do ar,
pode se dizer que a massa do bloco, em quilogramas; o
empuxo recebido pelo bloco na água, em Newtons; o
volume do bloco, em m3; e a sua densidade em kg/m3 são,
respectivamente,
a) 6,0; 20; 2,5 x 10 –3 e 3 x 103
b) 6,0; 30; 2 x 10 –3 e 2 x 103
c) 6,0; 30; 2,2 x 10 –3 e 2,5 x 103
d) 8,0; 20; 3 x 10 –3 e 4 x 103 e) 8,0; 20; 2 x 10 –3 e 4 x 103
13. Um recipiente de ferro contém até sua borda 100 cm3
de álcool, à temperatura de 20º C. O coeficiente de
dilatação linear do ferro é 1,2 x 10 –5 ºC –1 e o coeficiente de
dilatação do álcool é 1,1 x 10 –3 ºC –1.
 Aquecendo o sistema até 60ºC, o volume do álcool
derramado, desconsiderando o volume evaporado, será,
em cm3, aproximadamente.
a) 3,729 b) 4,256 c) 5,421 d) 6,325 e) 7,837
14. Marta, uma aplicada aluna de Física, viajou para o
interior do Espírito Santo e na residência onde focou a
tensão nominal da rede elétrica era de 220 volts. Ela havia
levado consigo seu aparelho de som (110 volts, 1210 watts)
e um ferro elétrico (110 volts, 11 ampères). Qual é a
potência do ferro elétrico?
a) 660 W. b) 880 W. c) 990 W. d) 1080 W. e) 1210 W.
15. Um sinal viaja a 12 km/s em uma placa eletrônica.
Sendo sua freqüência de 50 kHz, seu comprimento de onda
será de
a) 0,04 m. b) 0,16 m. c) 0,24 m. d) 0,46 m. e) 0,58 m.
16.
AB
T e l a d o O s c i l o s c ó p i o
Um osciloscópio é um instrumento que permite visualizar e
medir ondas/sinais elétricos. Suponha que a forma de onda
acima seja obtida em um ponto de uma placa-mãe de um
computador. Se o intervalo de tempo medido entre os
pontos “A” e “B” é de 30 milessegundos, qual é a freqüência
do sinal?
a) 100 Hz. b) 200 Hz c) 300 Hz. d) 400 Hz. e) 500
Hz.
17. Recentemente, astrônomos da Universidade de Dublin,
contando com o auxílio de simuladores computadorizadas,
verificaram a presença de um asteróide de Classe SX, com
dimensões aproximadas de 2 km x 1,6 km x 0,4 km,
viajando a cerca de 108.000 km/h. Existe a possibilidade de
uma colisão desse corpo celeste com a Terra em
aproximadamente 17 anos.
 Analises espectográficas evidenciaram que a densidade
média do material que forma o asteróide é de 2,8 x 103
kg/m3. Portanto,a massa do asteróide vale,
aproximadamente,
a) 0,807 x 108 kg. b) 1,287 x 1010 kg. c) 3,584 x 1012 kg.
d) 9,732 x 1014 kg. e) 7,9603 x 1016 kg.
18. Considerando-se o enunciado e os dados fornecidos na
questão anterior, a ordem de grandeza da energia cinética,
em JOULES, do asteróide é de
a) 1011 b) 1016 c) 1018 d) 1021 e) 1025
19. O “tempo médio de reação” de um motorista, isto é, o
tempo considerado entre ele perceber o sinal para parar e o
momento de apertar os freios é de cerca de 0,7 segundos.
Se um automóvel pode ser desacelerado a 5 m/s2, a
distância total percorrida entre a percepção do sinal e a
parada do carro que vinha com uma velocidade de 30 km/h
é, em metros, aproximadamente, igual a
a) 9,7 b) 10,6 c) 11,5 d) 12,8 e) 13,7
20.
θ
B ú s s o l a
B f 
B TB
     r
 A agulha magnética de uma bússola tende a se alinhar na
direção Norte-Sul em relação ao campo magnético
terrestre. Se aproximarmos dessa bússola um fio reto muito
longo, percorrido por uma corrente elétrica contínua, a
agulha se move e se estabiliza na direção do campo
resultante entre os campos magnéticos de Terra e do fio. A
figura acima ilustra os campos magnéticos da Terra
,)TB( do fio )f B( e o campo magnético resultante
)r B( em uma determinada região.
Considerando-se as informações acima e a figura
apresentada, podemos afirmar que a direção assumida pela
agulha magnética da bússola depende
a) apenas da distância da bússola ao solo.
b) do sentido e da intensidade da corrente que circula no
fio.
c) da intensidade, mas não do sentido da corrente que
circula no fio.
d) somente da declinação magnética do local.
e) somente do sentido do campo magnético terrestre.
21.
- 11 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
4 A
A
1 0 Ω 1 0 0 V
C
1 0 V
4 Ω
1 Ω
D
   2 A
B
 A figura acima representa um circuito elétrico de corrente
contínua. Considerando os dados nela apresentados, qual
é a diferença de potencial (ddp) entre os pontos A e B (de
“A” para “B”)? a) + 60 V. b) 0/ V. c) – 54 V. d) – 62 V.
e) – 78 V.
22. Um motor de combustão interna, quando em
funcionamento, emite um som que se propaga no ar e cujo
nível sonoro é de 90 dB. Sabe-se que a menor intensidade
sonora audível é de 10 –12 W/m2. A intensidade da onda
sonora produzida pelo motor é
a) 10 –1 W/m2. b) 10 –3 W/m2. c) 10 –5 W/m2. d) 10 –6 W/m2.
e) 10 –8 W/m2.
23.
T o m a d a
1
T o m a d a
2
T o m a d a
3
L â m p a d a s
D i s ju n t o r / F u s í v e l
1 1 0 V o l t s
Pontos de
alimentação
Utilizadores/característica
s
OBSERVAÇÃO
Tomada 1
Som que consome
corrente de 5 ampères.
Todos os
utilizadores são
para 110
VOLTS
Tomada 2
TV de 29’ com potência de
880 watts.
Tomada 3
 Aquecedor elétrico de
resistência Ω10 .
Lâmpadas
Potência total de 1210
watts.
Um “disjuntor” tem propriedade de desarmar, “cortando” a
alimentação elétrica, em caso de excesso de corrente; um
fusível”, executaria a mesma função, porém queimaria e
teria de ser substituído. Analise o circuito e a tabela de
utilizadores apresentados acima.
Qual é o melhor dimensionamento para o disjuntor ou
fusível, de modo que todo o circuito funcione normalmente?
a) 10 A. b) 20 A. c) 25 A. d) 30 A. e) 40 A.
24. A distância entre o elétron e o próton no átomo de
hidrogênio é da ordem 5,3 x 10 –11m.
Dados:
- massa do próton = 1,7 x 10 –27kg
- massa do elétron = 9,1 x 10 –31kg
- constante de gravitação universal = G = 6,67 x 10 –11
2
2
kg
m.N
- carga elétrica do elétron = –1,6 x 10 –19 C
- carga elétrica do próton = + 1,6 x 10 –19C
- constante eletrostática no vácuo = K0 = 9 x 109
2
2
C
m.N
Considerando a intensidade das forças elétrica e
gravitacional entre o elétron e o próton, podemos dizer que
a) a intensidade da força elétrica é da ordem de 1039 vezes
maior que a intensidade da força gravitacional.
b) a intensidade da força elétrica é de ordem de 1028 vezes
maior que a intensidade da força gravitacional.
c) a intensidade da força elétrica é da ordem de 1028 vezes
menor que a intensidade da força gravitacional.
d) a intensidade da força gravitacional é da ordem de 1018
vezes maior que a intensidade da força elétrica.
e) a intensidade da força gravitacional é da ordem de 1018
vezes menor que a intensidade da força elétrica.
25.
O circuito elétrico ilustrado na figura acima representa uma
montagem para a leitura de diferença de potencial do
capacitador e da amperagem do circuito. As leituras no
voltímetro e amperímetro, bem como a carga no
capacitador, após a estabilização do circuito, são,
respectivamente,
a) 1 V, 4 A, .C6µ b) 8 V, 4 A, .C6µ c) 10 V, 1 A,
.C9µ
d) 10 V, 2 A, .C5µ e) 10 V, 2 A, .C8µ
EFOMM 2004
01. Uma partícula de massa 0,0015 kg, carregada com - 5 x
10-5 C, é abandonada próximo à placa negativa de um
capacitor (distância entre as placas 40 cm), com diferença
de potencial de 200 V.
+
200 V
40 cm
 –  q = –5 x 10
 –5
C
+
 – 
 A energia cinética aproximada de impacto na placa
positiva, em Joules, considerando g = 10 m/s2 , será de:
a) 0,008 b) 0,006 c) 0,004 d) 0,002 e) 0,001
02. Uma residência é alimentada por uma fonte trifásica,
117 Volts em cada fase; uma das fases alimenta 5
utilizadores/conjunto de utilizadores, com as seguintes
características:
LÂMPADASà 800 W
MÁQUINA DE LAVAR, GELADEIRA E FREEZER à 2100
W
MICROONDASà 700 W
MINIFORNO ELÉTRICO à 400 W
EXAUSTOR à 200 W
- 12 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
O melhor dimensionamento, em ampères, para o disjuntor 
capaz de, adequadamente, proteger esta fase é:
a) 20 b) 25 c) 30 d) 34 e) 40
03. Um mergulhador nada em águas de densidade 1049
kg/m3, a 120 m de profundidade.
 A intensidade da força em Newtons, que age em cada cm2
do seu corpo, é de aproximadamente:
a) 136 b) 122 c) 104 d) 87 e) 59
04.  A grandeza física “MOMENTO DE UMA FORÇA” está
associada a uma:
a) translação. b) rotação. c) pressão.
d) quantidade de movimento linear.
e) energia potencial apenas.
05. Um capacitor apresenta ddp entre seus terminais de
100 V. Sabendo-se que em sua placa negativa foram
acumulados 20 x 1015 elétrons e que a carga de 1 elétron
vale, em módulo, 1,6 x 10-19 C, a sua capacitância em
microfarads (µF) vale:
a) 12
b) 18
c) 27
d) 32
e) 39
+ P l a c a p o s i t i v a o u a r m a d u r a
– A c ú m u l o d e e l é t r o n s
06. Um guincho a bordo de uma plataforma na Bacia de
Campos eleva, do convés de uma embarcação tipo
“Supplier” até o deck BE-3, um minicontêiner de 0,7
toneladas, em um (1) minuto. Sabe-se que a diferença de
altura média entre a embarcação de apoio e a plataforma é
4 5 m .
Deck BE-3
P-52
guincho
45 m
 A potência, em kW, aplicada pelo motor elétrico do guincho
para realizar o trabalho em questão, no intervalo de tempo
dado, considerando g = 10 m/s2, é de aproximadamente:
a) 3,35 b) 4,45 c) 5,25 d) 6,45 e) 7,55
07. Considerando-se que o raio da Terra é de 6400 km,
qual a altura aproximada, acima da superfície da Terra na
qual a aceleração da gravidade seria 1/3 do seu valor na
superfície?
a) 1,68 x 106m b) 2,38 x 106m c) 3,88 x 106m
d) 4,68 x 106m e) 5,78 x 106m
08. Um veículo a 72 km/h percorre, sem deslizamento
lateral (derrapagem), uma trajetória curvilínea de raio 160
m. Considerando g = 10 m/s2, o valor estimado do
coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e o piso da
estrada é de:
a) 0,25 b) 0,30 c) 0,35 d) 0,40 e) 0,45
09. Um veículo movimenta-se em uma estrada reta e
horizontal, com aceleração constante. Para determinar o
módulo da aceleração do veículo, penduramos, em seu
teto, um pêndulo, que fica inclinado de alfa graus em
relação à vertical, como na figura abaixo. Sendo α = 45º e
g = 10 m/s2, a aceleração do veículo em m/s2, será igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
a = c t e
10.  Aplica-se em um corpo em repouso, apoiado em um
plano horizontal, uma força F paralela ao plano; o corpo
continua em repouso.
C O R P O
F
P L A N O
 A respeito da força de atrito entre o corpo e a superfície do
plano, podemos afirmar que ela é:
a) maior do que F. b) menor do que F. c) igual a zero.
d) a metade de F. e) igual a F.
11. O valor da energia cinética de um corpo de massa 2 kg,
que é abandonado de uma altura de 2 m, no momento em
que ele atinge o solo é, em Joules, considerando g = 10
m/s2, igual a:
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70
12. Uma espira circular de raio π cm é percorrida por uma
corrente de intensidade de 2 ampères, no sentido anti-
horário, conforme mostra a figura. Considerando que o
vetor indução magnética no centro da espira é
perpendicular ao plano da figura abaixo, podemos afirmar 
que a sua intensidade e o seu sentido são,
respectivamente:
Dado: permeabilidade magnética do meio = 4π x 10-7
 A
m.T
.
R
i
a) 4 x 10-5 T e orientado para fora.
b) 4 x 10-4 T e orientado para dentro.
c) 4 x 10-4 T e orientado para fora.
d) 2 x 10-4 T e orientado para fora.
e) 2 x 10-4 T e orientadopara dentro.
13. Uma bolha de ar se forma no fundo de um tanque que
contém líquido em repouso, à temperatura constante. À
medida que a bolha sobe, podemos afirmar que seu
volume:
a) diminui, porque a pressão diminui.
b) diminui, porque a pressão aumenta.
c) permanece constante.
d) aumenta, porque a pressão aumenta.
e) aumenta, porque a pressão diminui.
- 13 -
120 m
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
14. Uma mola possui comprimento natural de 10 cm
quando pendurada na posição vertical, ao ser fixada por 
uma de suas extremidades. Coloca-se, na sua extremidade
livre, um objeto de massa 50 gramas; nesta nova situação,
o comprimento da mola passa a ser de 12 cm,
considerando g = 10 m/s2, a intensidade da força elástica
de deformação, em Newtons, e a energia potencial elástica
armazenada na mola, em Joules, valem, respectivamente:
a) 0,50 e 0,03
b) 0,50 e
0,005
c) 0,60 e 0,05
d) 0,70 e 0,08
e) 0,60 e
0,003
m = 5 0 g
1 2 c m
15. No diagrama abaixo, o aquecedor fornece uma
quantidade de calor Q = 2400 cal ao sistema; o aumento do
volume desloca o pistão, elevando a carga de 300 kg até
uma altura de 2,9 metros. A variação da energia interna do
gás no interior do cilindro, em Joules, considerando g = 10
m/s2 e 1 cal = 4,18 Joules, foi de:
a) 1332
b) 1982
c) 2562
d) 3422
e) 4592
16. O sistema G.P.S. (Global Positioning System) permite
localizar um receptor em qualquer lugar da Terra por meio
de sinais emitidos por satélites simultaneamente.
 A figura mostra uma situação onde os satélites A e B
emitem sinais para um receptor R localizado na reta AB,
tangente à superfície da Terra no ponto O, onde
OB4 AO = .
O
Os
sinais provenientes de A e B são emitidos com a
velocidade da luz no vácuo cujo valor é de 300000
s
km
e
atingem o receptor  R em 40 x 10-3s e 60 x 10-3s, respec-
tivamente. A distância entre o satélite A e o ponto O é:
a) 10 x 104 km b) 12 x 105 km c) 24 x 103 km
d) 18 x 103 km e) 14 x 103 km
17. Fusíveis são interruptores elétricos de proteção que
desligam o circuito elétrico quando a corrente ultrapassa
determinado valor. Em uma residência, de 110 V a mesma
é protegida por fusíveis de 20 ampères. O proprietário
possui um aquecedor de água de 4400 W, um ferro de
passar de 880 W, lâmpadas de 100 W, e uma sauna de
6600 W. Os equipamentos que podem ser ligados na rede
elétrica um de cada vez, sem queimar o fusível são,
respectivamente:
a) o ferro e o aquecedor. b) o ferro e a lâmpada.
c) a lâmpada e o aquecedor. d) a lâmpada e a sauna.
e) o ferro e a sauna.
18. Um sistema de iluminação de emergência consiste de
quatro lâmpadas de acordo com o esquema abaixo.
 As
lâmpadas a, b, c, d, têm a mesma resistência elétrica e a
tensão na bateria V é constante. Se a lâmpada a queimar,
podemos afirmar que a corrente entre A e B:
a) diminui e o brilho da lâmpada c diminui.
b) aumenta e o brilho da lâmpada c não se altera.
c) permanece constante e o brilho da lâmpada c diminui.
d) diminui e o brilho da lâmpada c não se altera.
e) permanece constante e o brilho da lâmpada c não se
altera.
19. Espelhos esféricos são muito utilizados na indústria de
um modo geral. Considere um espelho esférico convexo de
raio de curvatura de 7,5 cm e um objeto que se encontra a
3 m do mesmo.
3 m e t r o s
0
o b j e t o
e s p e l h o e s f é r i c o
 A ampliação linear deste espelho é igual a:
a)
19
1
b)
27
1
c)
29
1
d)
64
1
e)
81
1
20. Uma bomba de encher pneus de bicicleta é acionada
rapidamente, tendo a extremidade de saída de ar vedada.
Conseqüentemente, o ar é comprimido, indo de um estado
1 para um estado 2.
Nestas condições, podemos afirmar que a transformação
termodinâmica verificada, na passagem do estado 1 para o
estado 2, aproxima-se mais de uma:
- 14 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
a) isométrica, porque o volume de ar se mantém.
b) isotérmica, porque a temperatura do ar não se altera.
c) isobárica, porque a pressão do ar não se altera.
d) adiabática, porque quase não há troca de calor com o
exterior.
e) isocórica, porque o volume da câmara se mantém,
independentemente da temperatura.
EFOMM 2005
01. Considere uma bomba (manual) de encher pneus
acionada muito rapidamente, tendo a extremidade de saída
de ar vedada; sendo o ar comprimido de um estado 1 para
um estado 2; nestas condições, podemos afirmar que a
transformação termodinâmica verificada, na passagem
entre estes dois estados aproxima-se mais de
a) uma isométrica, porque o volume de ar se mantém.
b) uma isotérmica, porque a temperatura do ar não se
altera.
c) uma isobárica, porque a pressão do ar não se altera.
d) uma adiabática, porque quase não há troca de calor com
o exterior.
e) uma isocórica, porque o volume da câmara se mantém,
independente da temperatura.
02. Considerando g = 10 m/s2, qual é, em joules, o valor da
energia cinética de um corpo de massa 0,2 kg, que caiu de
uma altura de 2 m, no momento em que ele atinge o solo?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
03. Um mergulhador submerso mais desavisado sobe de
uma profundidade de 28 m em direção à superfície, sem
liberar o ar dos pulmões aos poucos, durante a ascensão.
Podemos afirmar que, durante a subida, o volume da
mistura gasosa nos seus pulmões.
a) diminui porque a pressão diminui.
b) diminui porque a pressão aumenta.
c) permanece constante.
d) aumenta porque a pressão aumenta.
e) aumenta porque a pressão diminui.
04. Analise as afirmativas abaixo, quanto à gravitação
universal.
I - A força de atração gravitacional entre dois corpos
celestes é inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre eles.
II - No sistema solar, os planetas descrevem órbitas
elípticas, ocupando o sol um dos focos da elipse.
III - Quanto mais próximos do sol, as velocidades
tangenciais dos planetas devem ser menores, do que
quando mais afastados.
IV - A aceleração local da gravidade na superfície de Marte
é menor do que na superfície da Terra.
 Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa III é verdadeira.
b) II e IV são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
e) I, II e IV são verdadeiras.
05. Sejam as partículas eletricamente carregadas abaixo
fixadas em suas posições. Qual é o valor aproximado do
módulo do vetor Força Elétrica Resultante na carga Qc, em
Newtons?
Dados: K0 = 9 x 109 N.m2/C2
Qa = 0,005C
Qc
4 m
Qb = 0,008C Qc = 0,003 C
a) 275 b) 355 c) 445 d) 585 e) 795
06. Uma embarcação viaja rumo ao norte, com velocidade
de 20 kn (cerca de 36 km/h); uma outra embarcação,
viajando para o sul com a mesma velocidade, emite um
sinal de apito na freqüência 200 hz. Considerando a
velocidade do som no ar 340 m/s, o apito será ouvido na
outra embarcação, na freqüência aproximada de
a) 98,6 hz b) 153,6 hz c) 188,6 hz d) 208.6 hz e) 248,6 hz
07. A mola de uma espingarda de pressão tem constante
elástica de 7 N/cm. Comprime-se a mesma 5 cm a partir 
de seu comprimento normal e coloca-se no cano,
encostada à mola, uma bala pesando 0,13 N. Supõe-se
não haver atrito e o cano estar na posição horizontal.
Considerando g = 9,8 m/s2, a velocidade com que a bala
deixará o cano da arma quando libertada a mola é, em m/s,
aproximadamente igual a
a) 11,6 b) 10,6 c) 9,8 d) 8,4 e) 7,8
08. Em um acelerador de partículas do futuro, um próton
subdivide-se em três componentes (QUARKS), segundo o
diagrama de vetores abaixo, representando as quantidades
de movimento envolvidas.
 A opção que melhor representa A DIREÇÃO E O SENTIDO
do vetor quantidade de movimento da partícula “C” é
maVa
m V
mcVc=?
09. Analise as assertivas abaixo:
I – Quando um raio luminoso sofre refração, seu
comprimento de onda e período são modificados, em
função da razão entre os índices de refração;
II- As lentes esféricas cilíndricas corrigem o astigmatismo
enquanto que as divergentes corrigem a hipermetropia;
III- A experiência de Newton com o disco colorido
comprovou que a luz branca poderia ser decomposta em
todas as cores do espectro;
IV – A refração é o fenômeno responsável pelo fato de que
o fundo de uma piscina parece estar a profundidademenor 
do que a real.
Estão corretas:
a) I e III b) II, III e IV c) III e IV d) I e IV e) I, III e IV
10. Um fiscal do governo recebe a incumbência de verificar 
se determinada rede de postos de gasolina está vendendo
gasolina adulterada. Dentre os procedimentos a aplicar, o
fiscal faz a medição da densidade. Suponha que, em
determinado tanque, foram adicionados produtos que
- 15 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
terminaram por reduzir a densidade do combustível. Ao
medir este tanque, podemos afirmar, com relação ao efeito
da variação da densidade sobre o densímetro, que seu
volume imerso será
a) igual ao registrado no tanque não adulterado.
b) menor que o registrado no tanque não adulterado.
c) maior que o registrado no tanque não adulterado.
d) o dobro do que o registrado no tanque não adulterado.
e) será nulo.
11. Ano passado foram descobertos dois planetas em
torno da estrela de 8ª grandeza, companheira da estrela
 Alpha, na constelação do Centauro. Um deles completa um
período de revolução em 60 anos terrestres e possui raio
médio de órbita 5 x 108 km. Sabendo-se que o raio médio
da órbita do outro planeta é de 15 x 108 km, determine seu
período de revolução aproximado, em anos terrestres.
a) 112 b) 182 c) 242 d) 312 e) 422
12. Uma aluna foi ao oftalmologista, o qual constatou
“MIOPIA” em seus dois olhos. O médico, então, prescreveu
lentes de grau –2,5.
Podemos afirmar que as lentes prescritas são
I - convergentes, com distância focal em módulo de 20
cm;
II - divergentes, com distância focal em módulo de 40 cm;
III - cilíndricas com distância focal em módulo de 60 cm;
IV - projetadas para colimar apenas imagens reais.
 Assinale a alternativa correta.
a) Todas as afirmativas são falsas.
b) I e IV são verdadeiras. c) Somente a II é verdadeira.
d) II, III e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
13. Seja um pêndulo simples de massa 80 g, e
comprimento de fio inextensível (massa desprezível) igual a
90 cm. O mesmo é posto a oscilar em pequeno ângulo; a
freqüência desta oscilação, em hertz (Hz) é,
aproximadamente de
Dado: g≅ 10 m/s2
a) 0,45 b) 0,29 c) 0,53 d) 0,72 e) 0,27
14. Calcule a carga “QB”, no diagrama ao lado, de modo
que o campo elétrico resultante em “P” seja nulo.
a) 30 X 10-6C b) 38 X 10-6C c) 45 X 10-6C d) 53 X 10-6C
e) 59 X 10-6C
15. Um segmento com a forma de um paralelepípedo foi
projetado para operar como parte de uma ponte flutuante.
Suas dimensões são 50m de comprimento, 18m de
largura e 9m de altura total. Em condições normais, ele
opera com 5 metros submersos (calado de 5 m). Um
sistema de bombas de lastro permite embarcar água de
modo a se variar o calado (e, conseqüentemente, a altura –
calado aéreo da ponte), quando necessário. O peso de
água necessária a lastrar para reduzir a altura do segmento
de ponte de 4 para 2,5 m seria, em quilonewtons,
considerando g = 10m/s2, igual a
a) 9500 Kn b) 11500 Kn c) 13500 Kn d) 15500 Kn e)17500
Kn
16. Seja uma turbomáquina a bordo de um navio mercante,
na qual o rotor, de raio externo 20 cm, gire a 1350 rpm. A
velocidade tangencial imposta a uma partícula fluida em
contato direto com o impelidor na extremidade do rotor, em
km/h, vale aproximadamente
a) 102 km/h b) 92 km/h c) 82 km/h d) 72 km/h e) 52 km/h
17. Um núcleo de Urânio 238 emite uma partícula α ( 2
prótons + 2 neutrons ) com velocidade de 1,2 X 10 7 m/s,
decaindo em um núcleo residual de tório 234. A velocidade
de recuo deste núcleo residual será de, aproximadamente
Dado: massa da partícula α = 4
a) – 2,05 X 105 m/s b) – 3,98 X 105 m/s
c) – 2,74 X 105 m/s d) – 10,00 X 105 m/s
e) – 12 X 105 m/s
18. Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 32 μc.
O número de elétrons retirados do corpo é
a) 1 X 1016 b) 3 X 108 c) 4 X 1012 d) 5 X 1013 e) 2 X 1014
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
19. Sejam as cargas elétricas abaixo dispostas:
O vetor que melhor representa a força elétrica resultante
em “Qc”, é:
EFOMM 2006
01.  Aplica-se força de 200 N a um corpo de massa 25kg,
em plano horizontal com atrito; verifica-se, em laboratório,
que sua velocidade aumenta de 18km/h para 27km/h em
0,4s. O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a
superfície do plano horizontal é:
a) 0,125 b) 0,175 c) 0,225
d) 0,275 e) 0,325
02. Uma bomba abastece um tanque de 1.500 litros de
água em 10 minutos. O tanque se encontra a 6m do nível
do rio e a velocidade com que a água chega ao tanque é de
4m/s. Qual é a potencia dessa bomba, em CV,
desprezando-se os atritos? (Considere: velocidade da água
na superfície do rio nula; densidade da água = 1kg/litro; g =
10m/s2 e 1CV = 736W.)
a) 3,2 b) 2,4 c) 1,5 d) 0,38 e) 0,23
03. No estudo das leis do movimento, foram feitas as
afirmações abaixo, a respeito dos pares de forças de ação
e reação.
I – Ação: a Terra atrai a Lua. Reação: a Lua atrai a Terra.
II – Ação: o boxeador golpeia o adversário. Reação: o
adversário cai.
III – Ação: o pé chuta um objeto. Reação: o objeto adquire
velocidade.
IV – Ação: ao sentarmos num banco de automóvel,
empurramos o assento para baixo. Reação: o assento nos
empurra para cima.
 Assinale a alternativa que relaciona a(s) afirmativa(s)
correta(s).
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II e verdadeira.
c) As afirmativas I, II e III são verdadeiras.
d) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
04. Sabendo que a razão entre as massas do Sol e da
Terra é de 329390 e que a distância média entre eles é de
149 x 106 km, a velocidade média de translação da Terra
em volta do Sol, em km/h é de, aproximadamente
DADOS
→ Constante de Gravitação Universal G = 6,67 x 10-11
N.m2/kg2
→ Massa da Terra = 5,983 x 1024 kg
a) 97241 b) 106927 c) 119721
d) 125643 e) 133241
05. O sinal da rádio CBN é transmitido na freqüência da
860 khz, faixa de AM; seu comprimento da onda (em
metros) é de, aproximadamente
a) 220,29 b) 348,84 c) 408,12
d) 478,56 e) 544,11
06. Certa embarcação mercante tem 33000 toneladas de
porte bruto (massa da embarcação); quando seu sistema
propulsor, de potência 8750 HP, aplica força de 3.000.000
N na rotação máxima de serviço (118 rpm), a quantidade de
movimento da embarcação, em kg.m/s é, aproximadamente
(dado 1 HP = 746 watts)
a) 3,6 x 107 b) 4,7 x 107 c) 5,8 x 107
d) 7,2 x 107 e) 8,9 x 107
07. Uma lente convergente projeta sobre uma tela uma
imagem cinco vezes maior de um objeto real. Sabendo-se
que a distância entre o objeto e a imagem é de 90 cm, a
convergência da lente é:
a) 8 di. b) 9 di. c) 10 di. d) 11 di. e) 12 di.
08. Calcule a potência (em Watts) na resistência R2 no
circuito misto abaixo e assinale a alternativa correta.
a) 29 b) 36 c) 42 d) 54 e) 62
09. O ideal em uma instalação elétrica residencial é aplicar 
disjuntores individuais para os dispositivos que consomem
grandes intensidades de corrente; o disjuntor recomendado
(em amperes) para, adequadamente proteger a instalação
de um chuveiro de potência 6100 watt, ligado à rede de 220
volts é:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
10. Um resistor de fio para 10 W de potência apresenta
resistência ôhmica de 22 Ω. Sabendo que o raio do fio
utilizado na sua confecção mede 2mm e que seu
comprimento é 12,0 m, a resistividade da liga metálica em
Ω.m vale:
a) 1,90 x 10-5 b) 2,30 x 10-5 c) 5,70 x 10-5
d) 6,40 x 10-5 e) 12,05 x 10-5
11. Uma carga elétrica de 5 x 10-5 C, de massa 2 x 10 -3 kg,
penetra um campo magnético de 74,6 T com velocidade de
200 m/s, em ângulo de 60° (dado → sen 60° = 0,866);
desprezando os efeitos gravitacionais, a aceleração
imposta à partícula carregada é, em m/s2
a) 122 b) 199 c) 253 d) 323 e) 401
12. Uma embarcação mercante de 185m de comprimento e
boca (largura máxima a meia nau) de 29m é impulsionada
por um motor principal de potência nominal 18708 kw, a
127 rpm; o módulo da força (em kN) de propulsão, quando
a embarcação estiver se deslocando a 14 nós (1nó =
1,852km/h), aos mesmos 127 rpm, é:
a) 1456 b) 2602 c) 3301 d) 4563 e) 5447
- 17 -
CADERNO DE REVISÃO
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13. Um navegador solitário completa certo percursocom
velocidade média de 9 nós (1 nó = 1 milha/hora =
aproximadamente 1,852 km/h) em 24 dias; a distância
percorrida, em km, foi de:
a) 5401 b) 6507 c) 8723
d) 9601 e) 10202
14. Seja o sistema abaixo:
dados: sen 45° = cos 45° = 0,707
sen 60° = 0,866 cos 60° = 0,5
g = 10 m/s2
 A razão entre as trações T1 e T2 é aproximadamente
a) 1,2 b) 1,4 c) 1,6 d) 1,8 e) 1,9
15. Um bloco de madeira de massa 100g está preso a uma
mola de constante elástica 14,4 N/m; o sistema é posto a
oscilar, com amplitude A = 15cm. A aceleração do bloco em
m/s2, no tempo t = π/5 segundo, é (dado cos 72° = 0,309)
a) –6,7 b) –7,8 c) –8,8 d) –9,4 e) –10,3
16. Uma bomba centrífuga de bordo gira a 1800 rpm,
impelindo água salgada para o sistema de resfriamento do
motor principal. Sendo o diâmetro externo do rotor impelidor 
de 7,5cm, a velocidade tangencial imposta à partícula fluida
(em m/s), no contato com o impelidor, é, aproximadamente:
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
17. No circuito abaixo, a diferença de potencial entre os
pontos “A” e “B” é
a) 50,5 b) 55,5 c) 60,5 d) 65,5 e) 70,5
O enunciado a seguir servirá para as questões 18 a 20.
Um cilindro oco de ferro (densidade = 7,6kg/m3) de 80cm de
diâmetro e 4m de altura flutua com 1/15 da sua altura fora
da água salgada (densidade = 1031kg/m3).
18. O empuxo (em N) sobre ele é aproximadamente
a) 1175 b) 1221 c) 1339
d) 1475 e) 1934
19.  A espessura da chapa de ferro que forma o cilindro é,
em mm, aproximadamente
a) 2,3 b) 3,1 c) 4,4 d) 5,2 e) 6,1
20. A massa (em kg) de ferro gasta para fabricar o cilindro é
(dado g = 9,81 m/s2)
a) 118 b) 122 c) 133
d) 148 e) 197
EFOMM 2007
01. Uma lancha da guarda-costeira, atracada à costa,
recebe a denúncia de que um navio, carregado de
contrabando, a 50 milhas afastado da costa, vem
avançando a uma velocidade constante de 12 nós. A
distância mínima que qualquer navio estranho deve estar 
da costa é de 20 milhas. A aceleração constante mínima
que a lancha deverá ter, em milhas/h2, para que o navio
não adentre o perímetro da costa é:
a) 0,8 b) 1,6 c) 3,2 d) 6,4 e) 16
02. Um marinheiro precisa deslocar uma caixa de massa
204,6 kg está sobre o convés, fazendo-o em linha reta. O
coeficiente de atrito estático entre o piso do convés e a
caixa vale 0,45. A menor força, em Newtons, que o
marinheiro terá que fazer para deslocar a caixa é:
a) 1,5.102 b) 1,6.102 c) 1,2.103
d) 1,5.103 e) 1,8.103
03.
1 0 0
1 0 5 0 7 0
5 0
A
C
B
V ( m )3
P ( N m )2
0
 A figura acima representa um diagrama PV que descreve o
ciclo de um gás monoatômico. Sobre a variação de energia
interna desse gás e a quantidade de calor, pode-se afirmar 
que seus valores em Joule valem, respectivamente,
a) 0 e + 5,00.102 b) 0 e – 5,00.102
c) 0 e + 1,00.103 d) 70 e – 1,00.103
e) + 5,00.103 e + 1,00.103
04.
6 0
4 0
2 0
0
– 2 0
– 4 0
– 6 0
0 5 1 0 1 5
T e m p o
( m i n )
    V
   e
    l
   o
   c
    i
    d
   a
    d
   e
    (
    k
   m
    h
    )
  -
    1
P
t P
O gráfico acima mostra a evolução da velocidade escalar 
instantânea de uma partícula no tempo que em t = 0
encontrava-se na posição x = 20 km. Sobre a descrição do
movimento da partícula no instante tp, referente ao ponto P
marcado na curva, analise as afirmativas abaixo.
I – A partícula se dirige para a origem das posições.
II – A partícula se afasta da origem das posições.
III – A aceleração é nula.
IV – O movimento é progressivo e desacelerado.
V – O movimento é retrógrado e desacelerado.
 Assinale a alternativa correta.
a) As afirmativas I e II são verdadeiras.
b) As afirmativas I e V são verdadeiras.
c) As afirmativas II e III são verdadeiras.
d) As afirmativas III e IV são verdadeiras.
e) As afirmativas IV e V são verdadeiras.
- 18 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
05.
 A figura acima representa uma onda sonora estacionária
que se forma dentro de um tubo de escapamento de gases
de combustão de um navio. Sabe-se que o comprimento do
tubo é de 6,0 m e que a velocidade do som no ar é de 340
m/s. Desta forma, o comprimento de onda formado e a
freqüência do som emitido são, respectivamente:
a) 2,0 m; 170 Hz b) 4,0 m; 85 Hz c) 5,0 m; 68 Hz
d) 6,0 m; 57 Hz e) 8,0 m; 42,5 Hz
06. Correlacione os conceitos às suas definições e assinale
a seguir a alternativa correta.
CONCEITOS
I - É a mudança de direção dos raios luminosos quando
da passagem de um meio para outro.
II - É a mudança de direção em um mesmo meio.
III - É a distância entre dois picos positivos consecutivos de
uma onda senoidal.
IV - É o inverso do período de uma onda.
V - Não depende de meio material para sua propagação.
GRANDEZA OU FENÔMENO FÍSICO
( ) difração
( ) comprimento de onda
( ) refração
( ) onda eletromagnética
( ) freqüência
( ) onda sonora
a) (I) (IV) (-) (III) (II) (V)
b) (II) (-) (I) (IV) (III) (V)
c) (V) (I) (II) (IV) (-) (III)
d) (II) (III) (I) (V) (IV) (-)
e) (II) (III) (III) (-) (I) (IV) (V)
07. Suponha que, em um monitor de plasma o passadiço
de um navio mercante, os elétrons sejam acelerados por 
diferença de potencial, (produzida pela ação de feixe laser)
de 9,6 x 104 volts, aplicados entre placas espaçadas de 8
cm. Desprezando-se a ação do peso, a aceleração
adquirida por cada elétron, em m/s2, é
(dados → carga do elétron = 1,6 x 10 –19C, massa do elétron
= 9,11 x 10 –31kg)
a) 0,13 x 1017 m/s2 b) 0,12 x 1017 m/s2
c) 2,11 x 1017 m/s2 d) 3,09 x 1017 m/s2
e) 4,07 x 1017 m/s2
08. Para um gerador de haste deslizante, a potência
dissipada em forma de calor pelo Efeito Joule é dada pela
relação dissP B R
α β γ η= νl onde B, , e R νl são, respectiva-
mente, o campo magnético externo à haste, o comprimento,
a velocidade e a resistência elétrica da haste. Para que a
expressão acima esteja dimensionalmente correta no SI, a
soma dos expoentes α, β, γ e η deverá ser:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
09.
Uma barra cilíndrica, rígida e homogênea, de massa m,
está em equilíbrio estático apoiada por suas extremidades
sobre dois planos inclinados que formam com horizontal
ângulos respectivamente iguais a θ1 e θ2 tal que θ1 < θ2,
conforme mostra a figura acima. Supondo irrelevantes os
possíveis atritos e sabendo que a barra está num plano
perpendicular a ambos os planos inclinados, calcula-se que
a forma normal que o plano mais íngreme exerce sobre a
barra seja dada por:
a)
1
1 2
sen
mg
sen( )
θ
θ + θ b)
2
1 2
sen
mg
sen( )
θ
θ + θ
c)
1
1 2
cos
mg
cos( )
θ
θ + θ d)
2
1 2
cos
mg
cos( )
θ
θ + θ
e)
2
1 2
tg
mg
tg( )
θ
θ + θ
10. Um navio cargueiro da DOCENAVE (Vale do Rio Doce
Navegação) está atracado no porto de Santos, onde
receberá uma carga de minério de ferro, que levará até
Singapura. Um Capitão-de-Longo-Curso (CLC), que
comanda o navio, sabe que terá que fundeá-lo (ancorar) no
meio da viagem para reabastecimento, em uma região
onde se encontra um navio afundado, a uma profundidade
de 3,56 m em relação à quilha (parte mais inferior do casco)
do navio cargueiro descarregado (em lastro). O CLC,
sabendo que a massa específica da água daquela região
vale 1,05 kg/m3, que a área para carregamento é 4400 m2,
e que o navio tem forma aproximada de um paralelepípedo,
calcula a carga máxima, em toneladas, que poderá levar.
Com base nas informações, pode-se concluir que ele
encontrou, aproximadamente:
a) 16,45 b) 23,67 c) 30,44 d) 45,56 e) 56,78
11. Analise as afirmativas abaixo.
Pode-se considerar que a grandeza física quantidade de
movimento é:
I – vetorial.
II – escalar.
III – o produto escalar da massa pelo vetor aceleração.
IV – o produto escalar da massa pelo vetor velocidade.
 Assinale a alternativa correta.
a) Apenas a afirmativa IV é verdadeira.
b) As afirmativas I e II são verdadeiras.
c) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) As afirmativas II e III são verdadeiras.
e) As afirmativas I e III são verdadeiras.
12. Um purificador de óleo de bordo que possui um disco
giratório de diâmetro 62 cm gira a 7200 rpm. A quantidade
de movimento de movimento (em kg.m/s) tangencial
imposta a uma partícula sólida de impureza de massa
1,5 g, posicionada a 1 cm da borda do discoé, aproxima-
damente:
a) 0,11 b) 0,23 c) 0,34 d) 0,45 e) 0,56
13. Suponha que o flash de uma certa câmera digital de
passadiço somente possa ser disparado quando o capacitor 
em paralelo com sua microlâmpada de xenônio acumula 18
quadrilhões de elétrons. Sabendo-se que sua descarga
dura 1 décimo de segundo, a intensidade da corrente de
descarga (em amperes) é de, aproximadamente:
a) 0,029 b) 0,038 c) 0,047 d) 0,058 e) 0,066
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CADERNO DE REVISÃO
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FIS
14.
Um Oficial mercante está no porto olhando para um navio
ancorado em águas transparente e vê o navio com um
calado (distância do fundo do navio à linha d'água) de 8,16
m. No entanto, o Oficial sabe que o calado C verdadeiro
desse navio é de:
(dado: índice de refração da água em relação ao ar igual a
1,20)
a) 9,79 m b) 8,60 m c) 6,80 m d) 5,60 m e) 1,20 m
15. Analise as afirmativas abaixo.
Um MCA (motor auxiliar para a geração de energia elétrica)
em um navio mercante apresenta oscilação no eixo
principal definida pela função y = 0,1 cos 40πt. A respeito
desta constatação, pode-se afirmar que:
I – a projeção da ponta do eixo descreveria círculo
equivalente de raio 0,2.
II – a velocidade angular do movimento oscilatório é de 40π
por segundo.
III – o ângulo de fase inicial é nulo.
IV – o tempo para que a ponta do eixo sujeito à posição de
equilíbrio é de 1/120 s.
 Assinale a alternativa correta.
a) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
b) As afirmativas I, II e III são verdadeiras.
c) As afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
d) As afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
e) Apenas a afirmativas IV é verdadeira.
16. É fato conhecido que, ao mergulhar em água, a pressão
aumenta em 1 atm aproximadamente a cada 10 metros de
profundidade. Suponha que um mergulhador, a serviço da
PETROBRAS na bacia de campos, trabalhe a 130 metros
de profundidade, ou seja, a pressão total sobre ele é de
cerca de 14 atmosfera (considerando a pressão
atmosférica). Assim sendo, a força normal exercida sobre
cada cm2 do seu corpo vale (em N), aproximadamente:
a) 14 b) 140 c) 1400 d) 14000 e) 140000
17. Seja um calorímetro de capacidade térmica 18 cal / °C
em equilíbrio térmico com 60 gramas de água (Cágua = 1
cal / g °C) a 12 °C; se nele for inserido um pedaço de 350 g
de ferro (cferro = 0,12 cal/g °C) a 220 °C, a temperatura
(°C) de equilíbrio do conjunto será de
a) 32,4 b) 45,8 c) 58,6 d) 71,4 e) 84,8
18.
Parte do circuito de um detector de fumaça de bordo está
acima representada; a energia dissipada (em joules) pelo
resisto R4, em 2 minutos de funcionamento, é, aproxima-
damente:
a) 3341 b) 4567 c) 5876 d) 6721 e) 7155
19. Assinale a alternativa INCORRETA.
a) É impossível separar os pólos de um imã natural.
b) A imagem formada por reflexão em espelho plano é
virtual, direita e igual ao objeto.
c) Num circuito elétrico onde todos os resistores estão em
paralelo, sempre que se acrescentar outros resistores
paralelos aos interiores, a intensidade da corrente
elétrica diminuirá.
d) As forças peso e normal, que agem sobre um bloco
assentado num plano horizontal, não formam um par 
ação-reação porque uma não origina a outra.
e) O calor sempre flui do corpo de maior temperatura para
o de menor temperatura.
20.
Um navio petroleiro recebe uma carga de petróleo de 2,0 .
106 m3 de uma plataforma de extração de petróleo em
águas profundas. Seu tanque A está completamente cheio
desse combustível cuja temperatura é 12°C. Existe uma
ligação deste tanque ao tanque B, vazio (veja o desenho
acima), por meio de uma abertura S. Sabe-se que um barril
de petróleo equivale a 160 litros. Ao descarregar sua carga
no Rio de Janeiro, uma temperatura de 34°c, observou-se
que extravasou para o tanque B uma quantidade de 4950
barris de petróleo. Neste caso, o coeficiente de dilatação
volumétrico do petróleo é:
(dado: coeficiente de dilatação linear do aço que são feitos
os tanques do navio = 1,2 x 10-5 °C-1)
a) 1,8 x 10 –5 °C –1 b) 3,0 x 10 –5 °C –1
c) 3,6 x 10 –5 °C –1 d) 4,8 x 10 –5 °C –1
e) 5,4 x 10 –5 °C –1
EFOMM 2008
01. Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas
abaixo e assinale a seguir a alternativa correta.
( ) A miopia é corrigida por lentes cilíndricas.
( ) A hipermetropia é corrigida por lentes convergentes.
( ) O astigmatismo é corrigido por lentes divergentes.
( ) As lentes divergentes somente geram imagens virtuais.
( ) Os espelhos esféricos convexos são usados em
retrovisores de automóveis.
(A) (V) (V) (V) (F) (F) (B) (F) (V) (F) (V) (V)
(C) (V) (F) (V) (F) (V) (D) (V) (F) (F) (V) (F)
(E) (F) (V) (V) (V) (F)
02.
- 20 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
Dados:
sen 45o = cos 45o = 0,707
sen 60o = 0,866
cos 60o = 0,5
Parte do núcleo de um reator 
nuclear, de massa 2,3 toneladas,
deve ser suspenso por dois cabos
para manutenção, conforme
diagrama acima. A razão entre as
tensões T1 e T2 nos cabos de
sustentação é, aproximadamente,
(A) 0,707 (B) 0,810
(C) 0,931 (D) 1,056
(E) 2,441
03. Seja um rádio VHF de bordo operando com freqüência
portadora de 75 MHz. Ao visualizar este sinal estacionário,
projetado sobre o convés de 400m do futuro navio ULOC
(seiscentas mil toneladas), quantos dos seus picos
positivos podem-se contar?
(A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 200 (E) 250
04. Analise os gráficos e as afirmativas abaixo:
Seja um sistema de vedação a vácuo de vigias a bordo.
Suponha que o tempo de resposta de um sistema para
chegar-se a 63% da pressão final de vácuo é calculado
pela relação T = Vx60/Q, onde V é o volume de ar entre o
gerador de vácuo e a ventosa de fixação e Q é a vazão
máxima do sistema de tubulação. Dentre os gráficos acima,
assinale a alternativa abaixo que melhor representa a
variação do tempo com o volume.
(A) (I) (B) (II) (C) (III) (D) (IV) (E) (V)
05. Duas cargas elétricas puntiformes +16q e +4q foram
colocadas sobre uma reta horizontal nas posições 2 cm e
17 cm, respectivamente . Uma carga de +8q permanece em
repouso quando colocada sobre um ponto da reta
horizontal. A posição desse ponto, em cm, é de
(A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 18 (E) 24
06. A fim de melhor ajustar a associação de impedância
entre a antena e um transmissor de HF (highfrequency),
utiliza-se o circuito abaixo. Num de seus ramos, existe um
fusível capaz de proteger o resistor de 4,0 Ω de
intensidades de corrente elétrica até 20 A. Com base nessa
informação, pode-se dizer que após um certo tempoa ddp
no resistor de 24 Ω vale, em volts, aproximadamente,
(A)100 (B) 120 (C) 158 (D)176 (E) 197
07. O calor específico da água, que é bem conhecido, vale
1,0 cal/g°C. Sobre essa constante, no que diz respeito à
água, é correto dizer que
(A) para resfriar 1 g de água em 1°C, sem que haja
mudança de fase, é necessário retirar dessa porção 1 cal
de quantidade de calor latente.
(B) para resfriar 1 g de água em 1ºC, sem que haja
mudança de fase, é necessário retirar dessa porção 1 cal
de quantidade de calor sensível.
(C) para fundir 1 g de água, sem que haja mudança de
temperatura, é necessário retirar dessa porção 1 cal de
quantidade de calor sensível.
(D) para fundir 1 g de água, sem que haja mudança de
temperatura, é necessário retirar dessa porção 1 cal de
quantidade de calor latente.
(E) nada nos é informado sobre as características térmicas
da água.
08. Duas lentes esféricas delgadas com raios de curvatura
iguais, uma bicôncava e outra biconvexa, de distâncias
focais respectivamente iguais a 80 cm e 50 cm, imersas no
ar (nar  = 1), foram associadas, colocando-se uma justaposta
a outra, formando uma única lente. A respeito da nova lente
formada, pode-se dizer que é
(A) convergente com f = + 0,3 m
(B) convergente com f = + 1,3 m
(C) divergente com f = - 0,3 m
(D) convergente com f = + 0,3 m
(E) divergente com f = - 1,3 m
09. Para a construção de um motor, experimenta-se
colocar, sucessivamente, três tipos de espiras muito finas,
feitas do mesmo material condutor e mesma área de
secção transversal entre os pólos de um ímã permanente.
 A primeira é quadrada e a segunda triangular, ambas de
lados iguais a L. A terceira é circular de diâmetro L. Todas
foram posicionadas,de forma que os planos aos quais cada
uma pertence sejam perpendiculares ao campo magnético
do ímã. Considere também que foram submetidas à mesma
diferença de potencial. Assinale a única afirmativa correta.
(A) A resistência elétrica da primeira espira é proporcional a
3L.
(B) A corrente elétrica que circula pela segunda espira é
proporcional a 3 .
(C) A força magnética sobre cada espira independe da
intensidade da corrente elétrica que circula em cada uma
delas.
(D) O fluxo magnético através da primeira espiras será π
vezes maior que o fluxo magnético através da terceira
espira quando elas tiverem a mesma fase.
(E) Os torques exercidos sobre a primeira e a terceira
espira são iguais.
10.
- 21 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
Na figura acima, temos um sistema de transmissão de
movimento de um dos motores auxiliares de um navio,
formado por três discos A, B e C. Os raios dos discos B e C
são iguais e correspondem à metade do raio do disco A.
Sabe-se que o disco A move-se solidariamente com o disco
B através de uma correia, e que os discos A e C estão
ligados ao mesmo eixo central.
 Analise as afirmativas abaixo.
I. A velocidade angular do disco C é metade do disco B.
II - A velocidade escalar de um ponto do perímetro do disco
 A é o dobro da velocidade escalar de um ponto do
perímetro do disco C.
II. Os discos B e C têm a mesma velocidade escalar em
pontos de seus perímetros.
III. O período do disco C é o dobro do período do disco B.
IV. As freqüências dos discos A e B são iguais.
Com base nessas informações, assinale a alternativa
correta.
(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(B) As afirmativas II e I são verdadeiras.
(C) As afirmativas III e IV são verdadeiras.
(D) As afirmativas I, II, IV são verdadeiras.
(E) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
11. O Comandante de um navio observa que os raios de luz
do sol formam ângulo de 30° com o vidro da janela do
passadiço, de índice de refração 3 e sofrem um desvio
lateral de 5 cm. Sabe-se que o vidro da janela ao lado, de
mesma espessura, têm um índice de refração 2/6 . De
quanto seria, aproximadamente, esse desvio lateral, para o
mesmo ângulo de incidência do raio de luz que incidiu na
primeira janela?
(dado: índice de refração do ar =1 ; sen15°=0,25)
(A) 3,0 cm. (B) 4,0 cm. (C) 5,0 cm.
(D) 6,0 cm. (E) 9,0 cm.
12. Um satélite meteorológico envia para os computadores
de bordo de um navio conteneiro informações sobre um
tornado que se forma na rota desse navio a 54,0 milhas a
boreste (direita). Segundo as informações, o tornado tem
forma cônica de 252 m de altura e 84 m de raio. A
velocidade angular é aproximadamente 45 rad/s. O módulo
da velocidade vetorial de rotação do tornado, em km/h, num
ponto situado a 3 m do plano de sua base, vale
(A) 162 (B) 242 (C) 308 (D) 476 (E) 588
13. Analise as afirmativas abaixo.
Dada a seguinte situação: “um eletricista de bordo resolve
proteger a instalação de uma bomba auxiliar de 3,2 kW,
220 volts monofásicos, com um disjuntor de 10 amperes”.
 Assim, I- o disjuntor protegerá a instalação no limite
operacional, sem margens.
II- o disjuntor desarmará, pois está subdimensionado.
III- o eletricista deveria ter escolhido um disjuntor de 15
amperes.
IV- é impossível dimensionar o disjuntor.
 Assinale a alternativa correta.
(A) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
(B) As afirmativas II e III são verdadeiras.
(C) As afirmativas I e III são verdadeiras.
(D) As afirmativas II e IV são verdadeiras.
(E) As afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
14. Deseja-se projetar um elevador hidráulico para um
navio “Roll on – Roll off” (transporte -veículos), capaz de
elevar veículos de massa até 3 toneladas, a 3,90 m de
altura, utilizando-se canalizações de diâmetros 20 mm e
200 mm. A força (em N) necessária a ser aplicada pelo
sistema hidráulico, capaz de cumprir essas condições
máximas operacionais é de, aproximadamente
(dado g = 10 m/s2),
(A) 200 (B) 220 (C) 270 (D) 300 (E) 410
15. Em um carregamento (carga geral), o cabo que
sustenta uma lingada com 16 fardos de algodão prensado,
de 40 kg cada um, em repouso, rompe a 24,0 m de altura
do convés principal. A energia cinética (em joules), quando
do impacto da carga no convés é (supor g = 10 m/s 2),
aproximadamente,
(A) 1,54x105 (B) 1,64x105 (C) 1,71x105
(D) 1,83x105 (E) 1,97x105
16. Analise as afirmativas abaixo.
I - A segunda lei de Newton estabelece que a força
resultante aplicada pode ser avaliada pela respectiva
variação da quantidade de movimento, no tempo.
II - A força que desloca um nadador em uma piscina é um
exemplo típico de aplicação da terceira lei de Newton.
III - A força de atrito permanece com valor fixo,
independentemente da força aplicada ao corpo, enquanto
não houver deslocamento.
IV - O que permite a um automóvel realizar uma curva é o
fato de a resultante centrípeta ser a própria força de atrito.
 Assinale a alternativa correta.
(A) As afirmativas I e III são verdadeiras.
(B) As afirmativas II e III são verdadeiras.
(C) As afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
(D) As afirmativas III e IV são verdadeiras.
(E) Apenas a afirmativa IV é verdadeira.
17. Seja um cilindro de aço de dimensões internas, altura
95cm e raio da base 9 cm, utilizado em uma experiência de
laboratório, na qual um êmbolo comprime certo volume de
gás a 1/9 do seu valor inicial, mantendo-se constante a
pressão em 5 atm. O trabalho realizado sobre o gás
comprimido, em joules, é, aproximadamente,
(A) 14456 (B) 13555 (C) 12721
(D) 11432 (E) 10884
18.
Sejam as cargas acima
dispostas; o campo elétrico
resultante (em N/C) no ponto
P é, aproximadamente,
(A) 3,2 x 103
(B) 4,6 x 103
(C) 5,3 x 103
(D) 6,2 x 103
(E) 7,1 x 103
19. Um sistema móvel de talhas é usado para
remoção/troca de camisas em uma praça de máquinas;
conseguiu-se remover uma camisa de massa 320 kg de um
cilindro de 2,4 metros de altura em 4,4 segundos. A
potência mecânica útil (em kW) do sistema de talhas
utilizado é, aproximadamente (considere g = 10 m/s2),
(A) 1,75 (B) 2,25 (C) 3,55 (D) 4,35 (E) 5,15
20.
- 22 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
Parte da carga e do
pessoal nas instalações
da bacia de Campos é
movimentada em
“cestinhas”, entre
embarcações e
plataformas, ou entre
embarcações; elas são
suspensas por cabos
tracionados por guinchos
(proporções não
respeitadas). Em não raras ocasiões, o vento faz com que a
cesta oscile, às vezes perigosamente. Suponha que o cabo
tenha 25,3 m de comprimento, um pequeno ângulo de
oscilação, e a aceleração local da gravidade 10m/s2. A
freqüência (em Hz) da oscilação é, aproximadamente,
(A) 0,10 (B) 0,15 (C) 0,20 (D) 0,25 (E) 0,30
EFOMM 2009
01. Um marinheiro, desejando aquecer 1 litro de água, que,
inicialmente, encontra-se na temperatura de 86°F, usa um
aquecedor do tipo “rabo quente” cuja resistência vale 15Ω.
Sabendo que a tomada usada está sob tensão de 120V e
que o tempo de aquecimento foi de 4 min, pode-se afirmar 
que a temperatura final atingida é, na escala Celsius,
aproximadamente de
OBS.: Desprezam-se as perdas e considere cágua = 1
cal/g°C, 1 cal = 4 J e dágua = 1g/cm3.
( A ) 86° ( B ) 88° ( C ) 90° ( D ) 96° ( E ) 99°
02. Observe o circuito.
No circuito acima pode-se afirmar que a corrente que
atravessa o resistor de 10Ω, em ampères, vale
( A ) 3 ( B ) 6 ( C ) 8 ( D ) 10 ( E ) 12
03. Um capacitor de acoplamento de áudio em um rádio
VHF de bordo, de capacitância 1,5 μF (microfarads), está
submetido à voltagem eficaz de trabalho de 40V. A
intensidade da corrente alternada resultante, para uma
freqüência de 2,5 kHz nessa voltagem, será de,
aproximadamente,
( A ) 0,45 A ( B ) 0,57 A ( C ) 0,64 A
( D ) 0,72 A ( E ) 0,94 A
04. Sejam duas cargas q, iguais, de –5x10 –6 C, fixas no
espaço, separadas por uma distância d = 4 cm, conforme
indica a figura abaixo:
Suponha que no ponto C seja colocada uma terceira carga
de 3 x 10 –5C, trazida lentamente desde o infinito. O trabalho
ou a variação da energia potencial elétrica da configuração
(em joules), após posicionamento da terceira carga é de,
aproximadamente,
dado : k = 9.109 N.m2/C2.
( A ) –55,47 ( B ) –77,47( C ) –95,47
( D ) –107,47 ( E ) –128,47
05. Um toróide, no circuito de uma das repetidoras de radar 
do passadiço tem uma seção reta quadrada de lado igual a
8cm, raio interno de 18 cm, 400 espiras e é atravessado por 
uma corrente de intensidade igual a 0,8 A. O valor 
aproximado do fluxo magnético através da seção reta do
toróide, em microwebers, é de aproximadamente
dado : μ0= 4π x 10-7, em unidades do S.I.
( A ) 2,056 ( B ) 3,074 ( C ) 5,022
( D ) 6,034 ( E ) 8,012
06. No circuito do Radar de bordo, tem-se um capacitor de
22 microfarads em paralelo com outro de 8 microfarads e
seu equivalente em série com um de 10 microfarads. A
capacitância equivalente (em microfarads), considerando a
ligação com esse terceiro capacitor, é de
( A ) 5,5 ( B ) 6,5 ( C ) 7,5 ( D ) 8,5 ( E ) 10,5
07. Um frasco de alumínio com capacidade para 1 litro
encontra-se completamente cheio de gelo. Num
determinado momento, a temperatura do sistema é de –
5°C e logo após é elevada para – 3°C. Nestas condições, é
correto afirmar que
dado : αgelo = 5,1 x 10-5 °C-1
αalumínio = 2,4 x 10-5 °C-1
( A ) o gelo diminui de volume.
( B ) o gelo aumenta de volume.
( C ) o alumínio diminui de volume.
( D ) o sistema aumenta de volume.
( E ) o sistema não se altera.
08. Seja um esqueitista (massa total de 72 kg) saindo do
repouso, descendo uma pista (suposta circular, de raio 5 m)
desde uma altura de 3 m em relação ao solo, conforme
desenho abaixo:
(dado : g = 10 m/s2)
 A reação normal (em N) que sobre ele atua no ponto de
maior velocidade da pista é de
( A ) 1243 ( B ) 1355 ( C ) 1584 ( D ) 1722 ( E ) 1901
09. No diagrama de forças abaixo aplicadas, a força F =
200 N promove o equilíbrio de rotação. Pode-se afirmar que
a força “F” está localizada a
- 23 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
( A ) 0,5 m da extremidade direita.
( B ) 1,5 m da extremidade direita.
( C ) 0,5 m da extremidade esquerda.
( D ) 1,0 m da extremidade esquerda.
( E ) 1,5 m da extremidade esquerda.
10. Três blocos A, B e C encontram-se agrupados e sob a
ação das forças F1 = 100N e F2 = 50 N, conforme desenho
abaixo, deslizando em superfície na qual o coeficiente de
atrito é μ = 0,1. Sabendo que as massas desses blocos
são, respectivamente, 5, 10 e 5 kg, a aceleração do sistema
é de
(dado : g = 10 m/s2)
( A ) zero ( não há deslocamento).
( B ) 1,5 m/s2, para a direita.
( C ) 1,5 m/s2, para a esquerda.
( D ) 3,0 m/s2, para a direita.
( E ) 3,0 m/s2, para a esquerda.
11. Seja uma partícula de massa 20 gramas, carregada
com 18 microcoulombs, viajando a 500 km/h, deslocando-
se horizontalmente da esquerda para a direita sobre a folha
da prova. Suponha que, nessa região do espaço, exista um
campo magnético uniforme de intensidade 120 T,
perpendicular à folha de prova, apontando para dentro. O
módulo da força resultante (em newtons) que sobre ela
atua é, aproximadamente, de
(dado : g = 10 m/s2)
( A ) 0,26 ( B ) 0,36 ( C ) 0,46 ( D ) 0,56 ( E ) 0,66
12. Dimensione o disjuntor capaz de melhor proteger a
instalação elétrica de um ramo do passadiço, ao qual estão
ligados os dispositivos abaixo listados, supondo a tensão
eficaz na rede 220 volts (valores das opções em ampères).
( A ) 10 ( B ) 15 ( C ) 20 ( D ) 25 ( E ) 30
13. Qual das unidades abaixo NÃO pertence ao Sistema
Internacional de Unidades (S.I.)?
( A ) Quilograma. ( B ) Libra massa. ( C ) Segundo.
( D ) Mol. ( E ) Candela.
14. Os motores de combustão interna são máquinas
térmicas nas quais o sistema de refrigeração é muito
importante pois, caso falhe, pode provocar a parada total do
funcionamento dessas máquinas. Com relação a isso,
pode-se afirmar que a refrigeração tem como principal
objetivo
( A ) manter a temperatura interna sob controle, evitando a
dilatação exagerada dos componentes envolvidos.
( B ) diminuir bruscamente a temperatura interna para que
os componentes não sofram desgaste.
( C ) diminuir a temperatura interna para produzir um
melhor aproveitamento na queima do combustível.
( D ) manter o calor interno sob controle, evitando com isso
o desgaste dos componentes envolvidos.
( E ) manter constantes o calor interno e a dilatação dos
componentes envolvidos para evitar desgastes.
15. Um objeto de massa 2 kg é deslocado pelo trecho
 ABCD, conforme o desenho abaixo. O trabalho total da
força peso, em joules, no trecho é
(dado : g = 10 m/s2)
( A ) 0 ( B ) 80 ( C ) 160 ( D ) 240 ( E ) 320
16. Num determinado instrumento musical, há uma corda
de 100g, a qual mede 80 cm de comprimento e está sob
tensão de 800N. Colocando-se essa corda para vibrar, é
correto afirmar que a sua freqüência fundamental , em Hz,
é igual a
( A ) 50 ( B ) 128 ( C ) 250 ( D ) 288 ( E ) 350
17.
 A figura acima mostra um escoteiro utilizando uma lente
esférica em dois momentos distintos. Pode-se concluir que
o tipo da lente e a imagem fornecida por ela na situação II,
respectivamente, são
( A ) convergente e real. ( B ) divergente e virtual.
( C ) côncava e real. ( D ) convexa e virtual.
( E ) convexa e real.
18.
Na figura acima, tem-se duas cordas e uma fonte que vibra
na freqüência de 15Hz. Pode-se afirmar que, neste caso, a
velocidade na corda A e a freqüência na corda B valem,
respectivamente,
( A ) 60 km/h e 15Hz. ( B ) 90 km/h e 15Hz.
( C ) 60 km/h e 20Hz. ( D ) 166 km/h e 20Hz.
( E ) 216 km/h e 15Hz.
19. Uma pessoa caminha em direção a um espelho fixo
com velocidade escalar constante, medida em relação ao
solo, conforme mostra a figura abaixo.
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
 Analisando a situação descrita, pode-se afirmar que
( A ) a imagem, de mesmo tamanho, afasta-se do espelho
com velocidade de 1,5 m/s.
( B ) a imagem, de mesmo tamanho, aproxima-se do
espelho com velocidade de 3,0 m/s.
( C ) a pessoa e a sua imagem aproximam-se com
velocidade relativa de 3,0 m/s.
( D ) a pessoa e a sua imagem afastam-se com velocidade
relativa de 3,0 m/s.
( E ) a imagem, aumentada devido à aproximação da
pessoa, tem velocidade de 1,5 m/s.
20. Mantendo-se uma tradição das Olimpíadas, ocorreu, no
mês de março de 2008, na Grécia, a cerimônia do
acendimento da tocha olímpica, que percorreu diversas
cidades de todos os continentes. Para acender a tocha, foi
usado um espelho esférico, que captou os raios solares,
dirigindo-os para um ponto onde ela se encontrava. De
acordo com a informação, é correto dizer que a tocha
estava
( A ) no centro de curvatura do espelho convexo.
( B ) no foco do espelho convexo.
( C ) no centro de curvatura do espelho côncavo.
( D ) no foco do espelho côncavo.
( E ) entre o foco e o vértice do espelho côncavo.
EFOMM 2010
01. Observe a figura a seguir.
Uma barra PB tem 10m de comprimento e pesa 100kgf. A
barra pode girar em torno do ponto C. Um homem pesando
70kgf está caminhando sobre a barra, partindo do ponto P.
Conforme 'indica a figura acima, qual a distância x que o
homem deve percorrer para que a força de interação entre
a barra e o ponto de apoio em P seja de 5,Okgf?
(A) 1,0m (B) 3,0m (C) 5,0m (D) 7,0m (E) 9,0m
02. Observe a figura a seguir.
Na figura o bloco de massa 30kg, que é abandonado do
ponto A com velocidade zero, desliza sobre a pista AB.
Considere que ao longo do percurso a força de atrito entre
o bloco e a pista dissipa 60J de energia. A velocidade do
bloco no ponto B, em m/s, é Dado: g=10m/s2
(A) 6,0
(B) 7,0
(C) 8,0
(D) 9,0
(E) 10,0
03. No instante t = 0, tem-se um menino na posição X0
= 2,0m, que está em movimento retilíneo e uniforme, com
velocidade V = -2,0m/s sobre o eixo x, e um espelho plano
na posição X0E = 6,0m, que também executa um movimento
retilíneo e uniforme, com velocidade VE = 3,0m/s sobre o
mesmo eixo x, conforme indica a figura acima. Qual é a
distância percorrida pela imagem do menino durante o
intervalo de tempo de zero a dois segundos?
(A) 20m (B) 19m (C) 18m (D) 17m (E) 16m
04. Observe a figura a seguir.
O esquema acima representa o circuito elétrico de uma
lanterna com duas pilhas idênticas ligadas em série e uma
lâmpada L com resistência R = 100. Com o circuito aberto,
a ddp entre os pontos A eB é de 3,OV. Quando o circuitoé
fechado a ddp entre os pontos A e B cai para 2,5V. A
resistência interna de cada pilha e a corrente elétrica do
circuito fechado são, respectivamente, iguais a
(A) 0,5Ω e 0,50A (B) 1,0Ω e 0,25A (C) 1,0Ω e 1,00A
(D) 1,5Ω e 0,25A (E) 1,5Ω e 1,00A
05. Observe as figuras a seguir.
Numa região de mar calmo, dois navios, A e B, navegam
com velocidades, respectivamente, iguais a V A=5,0 nós no
rumo norte e VB=2,0 nós na direção 60ºNEE, medidas em
relação à terra, conforme indica a figura acima. O
comandante do navio B precisa medir a velocidade do
navio A em relação ao navio B. Que item informa o módulo,
em nós, e esboça a direção e sentido do vetor velocidade a
ser medido? Dado: cos60º = 0,5
(A) 2,2
(B) 4, 4 (C) 4, 4
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
(D) 6, 6
(E) 6, 6
06. Observe o gráfico a seguir.
O gráfico mostra o fluxo magnético, em função do tempo,
que atravessa um anel metálico. Sendo a resistência
elétrica do anel igual a 0,3Q, a corrente elétrica que o
percorre é, em miliampere, igual a
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
07. Analise a figura a seguir.
Considere um cabo composto de dois segmentos, 1 e 2,
sendo que a densidade do segmento 2 é menor que a do
segmento 1. Suponha que uma onda seja gerada na
extremidade A do segmento 1, conforme indica a figura
acima. Após a onda atingir o ponto P e comparando os
parâmetros V (velocidade), F(frequência) e L(comprimento
de onda) das ondas incidente e refratada, pode-se afirmar 
que
(A) V1.< V 2 ; F1 = F2 e L1 < L2
(B) V1. > V2; F1 = F2 e L1 < L2
(C) V1.= V2; F1 > F2 e L1 < L2
(D) V1.< V 2 ; F1 < F2 e L1 = L2
(E) V1. > V 2 ; F1 = F2 e L1 > L2
08. Observe a figura a seguir.
Uma certa massa de gás ideal encontra-se inicialmente no
estado termodinâmico 1, indicado no diagrama PV acima.
Em seguida, essa massa gasosa sofre uma expansão
isotérmica até atingir o estado 2, logo depois uma
compressão adiabática até o estado 3 e retornando ao
estado 1 através de uma compressão isobárica. Sobre a
série de transformações, pode-se dizer que,
(A) na transformação isotérmica, o gás sofreu um aumento
da sua energia interna.
(B) na transformação adiabática, o gás realizou trabalho
sobre o meio ambiente.
(C) na transformação isobárica, o meio ambiente realizou
trabalho sobre o gás.
(D) ao completar o ciclo, o gás teve um aumento de calor .
(E) ao completar o ciclo, o gás teve uma redução da sua
energia interna.
09. Observe a figura a seguir.
 A figura acima mostra um bloco de madeira preso a uma
mola que tem sua outra extremidade presa ao fundo de um
tanque cheio d'água. Estando o sistema em equilíbrio
estático, verifica-se que a força que a mola faz sobre o
fundo do tanque é de 2,0N, vertical para cima. Considere
que a massa e o volume da mola são desprezíveis. Agora,
suponha que toda água seja retirada lentamente do tanque,
e que ao final, o bloco permaneça em repouso sobre a
mola. Com base nos dados apresentados, qual o módulo e
o sentido da força vertical que a mola fará sobre o fundo do
tanque? Dados: ρágua = 1,0.103kg/m3; ρmadeira = 0,8.103kg/m3;
g = 10m/s2.
(A) 12N, para cima. (B) 10N, para baixo.
(C) 10N, para cima. (D) 8N, para baixo.
(E) 8N, para cima.
10. Analise a figura a seguir.
No convés de um navio, um marinheiro apóia uma caixa de
massa 20kg sobre um plano inclinado de 60°, aplicando
uma força F  de módulo igual a 100N paralela à superfície
inclinada do plano, conforme indica a figura acima. Nestas
condições, ele observa que a caixa está na iminência de
descer o plano inclinado. Para que a caixa fique na
iminência de subir o plano inclinado, ele deve alterar o
módulo da força F  para
Dados: g=10m/s2 sen60º = 0,85.
(A) 100N
(B) 140N
(C) 150N
(D) 200N
(E) 240N
11. Uma partícula de carga negativa q e massa m penetra
com velocidade v pelo orifício X em uma região de campo
magnético uniforme, e desta região sai pelo orifício Y,
conforme indica a figura. Observe que a velocidade da
partícula é perpendicular às linhas de campo magnético.
Desprezando os efeitos gravitacionais e considerando
(q/m)=l,2.1011C/kg, B=1,0.10-2T e v = 6,0.106m/s, a distância
D entre os orifícios X e Y é igual a quantos milímetros?
(A) 3,0
(B) 4,0
(C) 5,0
(D) 6,0
(E) 7,0
12. Observe a figura a seguir .
- 26 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
 A seção principal de um prisma de vidro, imerso no ar, é um
triângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°, conforme indica a
figura acima. Um raio monocromático incide na direção da
normal do lado 1 deste prisma. Com base nos dados
apresentados, é correto afirma que este raio emergirá pelo
lado L e ângulo β, em relação a sua normal,
respectivamente, dados pelo item
Dados: índice de refração do ar = 1
índice de refração do vidro = 2
sen45° =
2
2
(A) L = lado 2 com β < 30°
(B) L = lado 3 com β = 30°
(C) L = lado 2 com β > 30°
(D) L = lado 3 com β > 30°
(E) L = lado 2 com β = 30°
13. Considere a associação em paralelo de dois
capacitores de mesma capacitância, que tem entre suas
placas somente ar. Ligando esta associação a uma
determinada fonte de tensão, verifica-se que os dois
capacitores acumulam juntos 300J de energia. Se for 
preenchido o espaço entre as placas de um dos capacitores
com um dielétrico de constante dielétrica K=5 e for mantido
o circuito ligado à mesma fonte, a energia acumulada nos
dois capacitores passará a ser, em joules, igual a
(A) 500 (B) 600 (C) 700 (D) 800 (E) 900
14. Observe a figura a seguir.
Dois blocos deslizam sobre uma superfície horizontal com
atrito desprezível. Inicialmente, o bloco de massa
m1 = 1,0kg tem velocidade v1 = 4,0m/s e o bloco de massa
m2=2,0kg tem velocidade v2 = 1,0m/s, conforme indica a
figura acima. Após um curto intervalo de tempo, os dois
blocos colidirão, dissipando a máxima energia mecânica
possível, que é, em joules,
(A)
3
29
(B)
3
25
(C)
3
21
(D)
3
17
(E)
3
14
15. Um eletricista possui três lâmpadas com as seguintes
especificações: L1(40W-100V), L2(50W-100V) e L3(100W-
100V). Ao ligar essas lâmpadas em série, formando um
circuito alimentado por uma fonte de 220V, o que
acontecerá com elas?
(A) L2 brilhará intensamente e em seguida queimará,
enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem
fracamente.
(B) L3 brilhará intensamente e em seguida queimará,
enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem
fracamente.
(C) L1 brilhará intensamente e em seguida queimará,
enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem
fracamente.
(D) L1, L2 e L3 queimarão simultaneamente, após
brilharem intensamente.
(E) L1, L2 e L3 não queimarão, mas LI brilhará mais
intensamente que as outras duas.
16. Observe a figura a seguir .
Dois corpos A e B são aquecidos separadamente por fontes
de calor idênticas. A massa do corpo A é 200g e a do corpo
B é 800g. Analisando o gráfico, que mostra a temperatura
do corpo em função do tempo de ação da fonte, verifica-se
que o calor específico do corpo A (C A) e o calor específico
do corpo B (CB) obedecem a relação
(A)  AB C C 
16
3
=
(B)
 AB C C 
16
5
=
(C)
 AB C C 
16
7
=
(D)  AB C C 
16
9
=
(E)
 AB C C 
16
11
=
17. Uma pequena esfera está presa à extremidade de um
fio flexível e isolante, cuja outra extremidade está fixa no
ponto O, conforme indica a figura acima. Essa esfera de
massa m = 3,0.10-6 kg e carga elétrica q = 1,2.10-6 C, está
em equilíbrio estático no interior de um campo elétrico
uniforme E  . A ddp, em volts, entre os pontos A e B, que
distam 0,20m, é
(A) 7,5 (B) 8,5 (C) 9,5 (D) 10,5 (E) 11,5
Dado: tg60º=1,7; g=10m/s2
18. Considere o raio da Terra igual a 6,39.103km. Para que
a aceleração da gr avidade sobre um foguete seja 19%
menor do que o seu valor na superfície da Terra, o foguete
deverá atingir a altitude, em quilômetros, de
(A) 110 (B) 310 (C) 510 (D) 710 (E) 910
19. Observe as figuras a seguir.
Considere que a maré em um porto oscile em movimento
harmônico simples. Num certo dia, sabe-se que a
profundidade máxima será de 12m às 12:30 e a
profundidade mínima será de 8,0m às 18:30. O horário,
antes do por do Sol, em que um navio de 8,5m de calado
poderá entrarneste porto, com uma margem de segurança
mínima de 0,50m de água entre o fundo do navio e o fundo
do mar, é de
(A) 7:30 às 17:30 (B) 8:00 às 18:00 (C) 8:30 às 16:00
(D) 8:30 às 16:30 (E) 9:00 às 15:00
20. O apito de um trem emite ondas sonoras de frequência f 
e comprimento de onda λ. O trem se aproxima de um
observador que se desloca sobre uma plataforma, de modo
a se afastar do trem com velocidade inferior à do trem. As
velocidades do trem e do observador são medidas em
- 27 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
relação à plataforma. Se ambos estão em movimento numa
mesma direção, pode-se concluir que a frequência f  A e o
comprimento de onda λ A do apito do trem, que o observador 
deve perceber, são
(A) f  A < f e λ A > λ (B) f  A > f e λ A > λ (C) f  A > f e λ A < λ
(D) f  A < f e λ A < λ (E) f  A = f e λ A > λ
- 28 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
MATEMÁTICA
EFOMM 2001
01. (EFOMM-01) Sabendo-se que Z1 = (1 - 2i)4 e Z2 = (2 +
2i)3, o resultado de Z1 - Z2 é:
a) 5 + 22i  b) 15 + 22i  c) 3 + 24i  d) 13 – 24i  e) 9 + 8i 
02. (EFOMM-01) O volume de um cone circular reto de
área lateral igual a 24π cm2 e raio da base igual a 4 cm
vale:
a) 3cm20
3
16
π b) 3cm
3
34 π c)
3cm
3
24
π
d) 3cmπ24
3
8
e) 3cmπ20
3
1
03. (EFOMM-01) Se o res to da div is ão do pol inô mio
30-x5x2)x(P
n += por 
2-x)x(Q = é igual a 44, n é igual a:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
04. (EFOMM-01) Um prisma hexagonal regular tem como
altura o dobro da aresta da base. A razão entre o volume
deste prisma e o volume do cone reto, nele inscrito, é igual
a:
a)
π
26 b)
π
29 c)
π
63 d)
π
36
e)
π
39
05. (EFOMM-01) Um navio que navega em linha reta em
relação a um farol, o avista sob um ângulo de 60 o com o
horizonte. Afastando-se do farol mais 30 m, passa a vê-lo
sob ângulo de 45o . Então, a altura provável do farol é:
a) )( m1330 + b) )( m31510 +
c) )( m3315 + d) )( m1315 +
e) )( m31015 +
06. (EFOMM-01) O valor de 2x + y + 3z no sistema linear 
abaixo vale:
2zyx =++
2
yx2
1z
2z3
y-x2
=
+
+
=
+
a) – 29 b) – 73 c) – 85 d) – 98 e) – 135
07. (EFOMM-01) O valor de
1x3-x2
2x-x4-x3
lim
23
23
+
+
é:
a)
3
2
b)
3
5
c)
5
3
d)
2
3
e) 2
08. (EFOMM-01) Em um triângulo isósceles ABC de
altura 16 cm relativa à base, inscreve-se um círculo de
raio a 6 cm da base BC desse triângulo vale:
a) 16 b) 17 c) 18 d) 24 e) 28
09. (EFOMM-01) O conjunto solução da equação
1xcosxsen =+ é:
a)
 b)
c)
d)
e)
s = { }= +2h ,I hR 
s = { }= +h ,I hh ou = 2R 
s = { }= ,I hh2R 
s = { }+h ,I h= 23
2
R 
s = { }= +h ,I hou = 2
2
h2R 
11. (EFOMM-01) A solução da equação cos (2 arc cos x) = 0
é:
a) φ=S b)








=
2
3
,
2
3
-S
c)








=
2
2
,
2
2
-S d)
2,2-S =
e) 2,2-S =
13. (EFOMM-01) A igualdade 7x + 7x – 1 = 8x se verifica:
a) apenas para os valores irracionais de  x 
b) apenas para  x = 1
c) para  x = 0  e  x = 1
d) para  x = 1 e  x = – 16 
e) para  x = – 1 e  x = 0 
14. (EFOMM-01) Sendo a2 + b2 = 70ab, o valor de
( )
ab
ba
log
2
5
+ em função de m = log52 e n =
log53, é:
a) n + m b) 2n + m c) 3n + m d) 2n + 2m e) 2n + 3n
15. (EFOMM-01) O valor numérico da
12
11
cos.
12
13
seny
ππ
= é:
a) ( ) ( )3131
8
1
++
b) ( ) ( )3131
8
1 ++−
c) ( ) ( )3331
8
1 −+−
d)
11
tg 2
π
e)
12
π
16. (EFOMM-01) A área do quadrilátero de vértices  A ( 0 ,
1), B ( 1 , 0 ), C ( 3 , 2 ) e D ( 2 , 4 ) é:
a)
2
11
S = b)
2
13
S = c)
4
15
S =
d)
4
17
S= e)
4
19
S=
17. (EFOMM-01) Dados os po nt os P = (m – n, 10) e
Q (3m, -2n), qu ai s os va lo re s de m e n, sabendo-se
que P pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e Q
pertence à bissetriz dos quadrantes pares.
a) m = 1 e n = 6 b) m = 2 e n = 5
c) m = 3 e n = -4 d) m = 5 e n = -3
e) m = 4 e n = -6
18. (EFOMM-01) O valor de m na equação x2 6x + m = 0 a
fim de que uma raiz seja o dobro da outra é:
a) m = 12 b) m = 8 c) m = 5 d) m = 4 e) m = 3
- 29 -
1x→
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
19. (EFOMM-01) Dividindo-se o polinômio f = -2x3 + 4x2 + kx
+ t onde k, t ∈ IR, por x + 1 obtém-se resto 12. Se f é
divisível por x - 2, então k + t é igual a:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
20. (EFOMM-01) O valor de x ∈ [0, 2π] tal que 2 . sen . x = 1
é:
a)






6
-,
5
ππ
b)






6
,
4
ππ
c)






6
,
3
ππ
d)






6
,
6
π5π
e)






6
-,
6
π5π
21. (EFOMM-01) O conjunto solução da equação abaixo é:
2
2
2
)1x2(1x21
)1x(1x1
xx1
++
++
a)S = {-1, 0} b) S = {1, -1} c) S = {0} d) S = {1, -2} e) S = {0,
2}
22. (EFOMM-01) Seja uma matriz de ordem 2  tal que
det A = 5 , então det ( 4A ) vale:
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80
23. (EFOMM-01) O valor de
1-5-3x
2-x
lim
32x→
é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
24. (EFOMM-01) O valor de
x
3
1lim
x
x
 
 
 

 
  +
∞→
é:
a) e-3 b) e-1 c) e d) e2 e) e3
25. (EFOMM-01) Das afirmativas abaixo:
I. Se ( ) ∞+=+∞→
xf lim
x
e
( ) ∞+=
+∞→
xglim
x
, então
( ) ∞+=
+∞→
)x(g.f lim
x
II. Se ( ) ∞+=+∞→
xf lim
x
e
( ) ∞−=
+∞→
xglim
x
, então
( ) ∞+=
+∞→
)x(g.f lim
x
III. Se ( ) ∞−=+∞→
xf lim
x
e
( ) ∞−=
+∞→
xglim
x
, então
( ) ∞+=
+∞→
)x(g.f lim
x
IV.Se ( ) ∞+=+∞→
xf lim
x
, então
∞+=
+∞→ )x(f 
1
lim
x
Estão incorretas:
a) II e IV b) I e IV c) III e IV
d) apenas a II e) II e III
EFOMM 2002
01. (EFOMM-02) Um barco se desloca no sentido indicado
pela seta (esquerda para a direita), conforme figura abaixo.
 Ao chegar no ponto C, a que distância o barco estará do
farol localizado em D, sabendo-se que a distância de A até
B é de 100m. Considerar  732,13 =
a) 560m
b) 760m
c) 866m
d) 900m
e) 968m
3 0 º 6 0 º
C
X
BA
D
02. (EFOMM-02) Determine a soma dos 10 primeiros
termos de uma progressão aritmética cujos dois termos são
5 e 9, nesta ordem.
a) 157 b) 205 c) 207 d) 230 e) 270
03. (EFOMM-02) Calcule os valores de x na Expressão:
1
3
4
9
x1
2
1
x
−=−
−
−
a) S = { 1, 2 } b) S = { 0, 1}
c) S = { 0, -1}
d) S = { 0, 2} e) S = {1, -1}
04. (EFOMM-02) Dada a função real
( ),33xlogy −−= determine seu domínio.
a) D ( ƒ ) = ] 12, + ∞ [ b) D ( ƒ ) = ] [12,9
c) D ( ƒ ) = ] [∞+,9 d) D ( ƒ ) = [ [∞+,30
e) D (ƒ ) = ] [∞+,30
05. (EFOMM-02) As raízes da equação
0nxmxx 23 =++ formam uma progressão aritmética de
razão 2 e são todas positivas. O valor de m + n é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
06. (EFOMM-02) O quociente de :é
i
ii
13
11031−
a) –1 – i b) 1 – i c) –1 + I d) 1 + I e) I
07. (EFOMM-02) Considerando as especificações
constantes no ciclo trigonométrico do desenho abaixo, a
expressão geral para as medidas dos arcos côngruos a AM
e os valores de seus seno e cosseno são, respectivamente,
para :NK∈
a) ( ) a,b,k21 Π++α
b) α + 2kΠ, a, b
c) α+ (1 + k) Π, b, a
d) α + (1 + k) Π, - b, – a
e) α + (1 + 2k) Π – b, – a
08. (EFOMM-02) Na figura abaixo, sendo a, b e c retas
paralelas cortadas pela transversal r , calcule x e y.
- 30 -
∞→ x 
∞→ x 
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
a 2 x - 3 6
x + 2 y
z
x - 5 y
b
c
a) x = 252º e y = 108º b) x = 150º e y = 190º
c) x = 250º e y = 170º d) x = 300º e y = 160º
e) x = 240º e y = 120º
09. (EFOMM-02) O Instituto de Pesquisa da Marinha, em
estudo realizado sobre a variação de temperatura nas
águas do Oceano Atlântico em função da profundidade,
apresentou a tabela abaixo:
Profundidade Superfície 100m 500m 1000m 3000m
Temperatura 27º C 21º C 7º C 4º C 2,8º C
Considerando que a temperatura é linear entre duas
quaisquer das medições consecutivas apresentadas, qual é
a temperatura na profundidade de 400m?
a) 9,5º C b) 10,5º C c) 12,5º C d) 14º C e) 15º C
10. (EFOMM-02) Calcule o valor de x na expressão:
x34x35x31x35x3 3.1423322 −−=− ++++
a)
2
1
 – b)
3
1
 – c) 0 d)
3
1
e)
2
1
11. (EFOMM-02) A soma dos inversos das raízes do
polinômio 04x6x8x 23 =+−+ é:
a)
4
1
b)
3
2
c)
6
5
d)
3
4
e)
2
3
12. (EFOMM-02) Sendo P ( x ) = Q (x) + 2x 2 + 3x – 5 para
qualquer x real, e sendo 1 raiz de P (x) e zero raiz de Q
(x),calcule P (0) + Q (1).
a) – 5 b) – 3 c) 0 d) 3 e) 5
13. (EFOMM-02) A soma e o produto das raízes da
equação 01
x
2x
x1
x
=−
−
+
−
são iguais a:
a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 2 e) 3
14. (EFOMM-02) A hipotenusa de um triângulo retângulo
mede 2m e um dos ângulos mede 60º. Girando o triângulo
em torno do cateto menor, obtemos um cone cujo volume é:
a) 3m
3
3π b) 3m
6
3π c) 3m
2
π
d) 3mπ e)
3m
2
2π
15. (EFOMM-02) Seja ƒ (x) = loga x. Se ƒ (a) = b e ƒ (a + 2)
= b + 1, então:
a) a = 1 e b = 2 b) a = 2 e b = 1 c) a = 2 e b = 3
d) a = 3 e b = 2 e) a = 3 e b = 4
16. (EFOMM-02) Calcule o volume de ar contido no galpão
cujas forma e dimensões constam na figura abaixo.
a) 288
b) 360
c) 384
d) 420
e) 480
17. (EFOMM-02) O sistema





=−
=+−
=+−
0zx3
0z3y2x
0zyx2
a) apresenta uma única solução não-nula
b) possui três soluções distintas
c) possui infinitas soluções
d) não apresenta solução
e) possui uma única solução nula
18. (EFOMM-02) O resultado da simplificação da expressão
:é
1xseccos
xcptg.xtg
xsec
2
2
−
−
a) sem x b) cos x c) –1 d) 1 e) 0
19. (EFOMM-02) Sejam os pontos A (3,1), B (n, n) e C(1,
n+1) vértices de um triângulo, então:
a) 1ne2n −≠−≠ b)
2
1
ne1n −≠−≠
c) 1ne
2
1
n −≠≠ d)
2
1
ne
2
1
n ≠−≠
e) 1ne2n −≠≠
20. (EFOMM-02) Determine o coeficiente angular da reta
cujas equações são dadas por  ,2tye1t2x +=−=
sendo .IRt∈
a) –1 b) –
2
1
c)
5
2
d)
2
1
e) 1
21. (EFOMM-02) Na caixa cúbica da figura abaixo, a
diagonal d da face, indicada na figura, mede 8 dm. Qual o
volume da caixa?
a)
3dm264
b)
3dm2122
c)
3dm2128
d)
3dm2132
e)
3dm2142
a
a
d
22. (EFOMM-02) Um recipiente tem a forma de um cone
circular reto com 30 cm de raio e 100 mm de altura. Através
de um pequeno orifício na parte superior do cone foram
injetados 5 litros de água. Considerando o volume de água
injetado no cone, concluímos que a água:
a) transbordou.
b) encheu-o completamente até a borda.
- 31 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
c) ocupou mais da metade do volume do recipiente, mas
não o encheu.
d) ocupou menos da metade do volume do recipiente.
e) Ocupou exatamente a metade do volume do recipiente.
23. (EFOMM-02) Calcule
x
1e
lim
x5
0x
−
→
a) 5e b) 0 c) e d) 1 e) 5
24. (EFOMM-02) Na Bienal do Livro realizada no Riocentro,
Rio de Janeiro, os livros A, B e C de um determinado autor 
apresentaram os seguintes percentuais de vendas aos
leitores:
48% compraram o livro A 45% compraram o livro B
50% compraram o livro C 18% compraram o livro A e B
25% compraram o livro B e C 15% compraram o livro A e C
5% compraram nenhum dos livros
Qual a percentual dos leitores que compraram um e apenas
um dos três livros?
a) 12% b) 18% c) 29% d) 38% e) 57%
25. (EFOMM-02) Determine o domínio da função
y = arc cos (2x – 5)
a)






+≤≤−∈ 1x
2
1
/IRx b)






+≤≤+∈ 1x
2
1
/IRx
c) { }3x2/IRx +≤≤+∈ d) { }2x0/IRx +≤≤∈
e) { }4x1/IRx +≤≤+∈
EFOMM 2003
01. Determine o domínio da função:
( )
( (
( ) ( ) x 5 -3 x -
2 x -1 x -
 x  f  =
(a) D ( f ) = [ 3, + )
(b) D ( f ) = ] 3, + )
(c) D ( f ) = ] 3, 5  [
(d) D ( f ) = ( – , 5 [
(e) D ( f ) = ] 5 , + )
02. Para todo  x  real, o valor da expressão
 x cotg 1
1
 x tg 1
1
22 +
+
+
é igual a:
(a) 1
(b) 2  
(c)  x cotg  x tg 2 22 ++
(d)  x cossec x sec 22 +
(e)
 x cossec x sec
1
22 +
03. Determine o valor de  x  na equação:
212x -log  .2 )9 x -( log  =+
(a)





=
2
7 
 S  (b)





=
2
7 
- S  (c)





=
2
1
 S 
(d) { }13 S  = (e) { }2 S  =
04.
Uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão,
além da mesma altura, está representada na figura acima,
vista de perfil.
Se mAB 2= e BCA = 30o, a medida da extensão de
cada degrau é:
(a) m
3
32
(b) m
3
2
(c) m
6 
3
(d) m
2
3
(e) m
3
3
05. Dados os pontos  A ( 2, 3), B (– 1, 2) e C (0, 3)
determine suas posições em relação à circunferência
( ) ( ) 43 y -2 x - 22 =+
(a)  A (2, 3), interior 
B (– 1, 2) à circunferência
C (0, 3) , exterior 
(b)  A (2, 3) , interior 
B (– 1, 2) , exterior 
C (0, 3) à circunferência
(c)  A (2, 3) à circunferência
B (– 1, 2) , interior 
C (0, 3) , exterior 
(d)  A (2, 3) , exterior 
B (–1, 2), interior 
C (0, 3)
(e)  A (2, 3) à circunferência
B (–1, 2) , exterior 
C (0, 3), interior 
06. Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um
banhista vai de um ponto  A a um ponto B, cobrindo uma
distância  AB = 1200 m. Antes de iniciar a caminhada,
estando no ponto  A, ele avista um navio parado em N  de
tal maneira que o ângulo NÂB é de 60 o, e quando chega
em B, verifica que o ângulo NBA é de 45 º  .
Calcule a distância em que se encontra o navio da praia.
Dados:
1.45tg 
;360tg 
o
o
=
=
Considerar  1,7323 = .
(a) 945,22 m (b) 846,45 m (c) 830,33 m
(d) 760,77 m (e) 700,45 m
07. Em um navio transportador de petróleo, um oficial de
náutica colheu 3 amostras de soluções resultantes da
lavagem dos tanques e constatou 3 produtos diferentes  x,
y , z  que podem ser relacionados pelo .
- 32 -
^
A
B C
à circunferência
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
 x - 2y + mz = 0 
mx + 2y + z = 0 
2x + 4y - 2z = 0 
Para que valores de m o sistema é possível e
determinado?
(a) m = 1 e m = 6 
(b) m 5  e m – 3
(c) m = 4 e m = 5 
(d) m = 3 e m – 2 
(e) m 3 e m – 1
08.  A intensidade I  de um terremoto, medida na escala
Richter, é um número que varia de I = 0  até I = 8,9
para o maior terremoto conhecido. I  é dado pela
fórmula:
o E 
 E 
log 
3
2
 I = , onde E  é a energia liberada
no terremoto em quilowatt-hora e
 Kwh10 x 7  E  -3o = . Qual a energia liberada
num terremoto de intensidade 6 na escala Richter?
Considerar  7 10 0,845 =
(a) E = 10 6,845 (b) E = 810 (c) E = 10 8,747 
(d) E = 10 9,496  (e) E = 9,845 10
09.  A soma das dimensões  x, y  e z  de um
paralelepípedo retângulo é n e a diagonal é d . Qual a
expressão da área total S ?
(a)  xy xz  xy S  ++= (b)
222
 z  y x  S  ++=
(c) 22 d -n S = (d) 22 d n S =
(e) 22 d n S  +=
10.  A geratriz de um cone de revolução mede 5 cm e
altura mede 4 cm. Calcule o volume da esfera inscrita no
cone.
(a) 3cm
2
9π
(b) 3cmπ (c) 3cm
2
3π
(d) 3cm
2
5 π
(e) 3cm
2
7 π
11. Sendo r 1 , r 2  e r 3 as raízes da equação
013x 4x 2x  23 =++− calcule:
r 
11
r 
1
2
3
2
2
2
1
++
r 
(a) 3/2 (b) 2 (c) 17/4 (d) 17 (e) -1/2
12.  A interseção da reta y + x – 1 = 0  com a
circunferência  x 2  + y 2  + 2x + 2y – 3 = 0 
determina uma corda cujo comprimento é:
(a) 7 (b) 2 (c) 3 (d) 5 (e) 6
13. Calcule:
 x 
2x -1-2x 1
lim
0 x 
+
→
(a) – ∞   (b) 0  (c) 1 (d) 2  (e) + ∞  
14. Sabendo-se que 3 x -2 x  23-3 = ,
calcule: 15 – x 2 .
(a) 11 (b) 9 (c) 8 (d) 7 (e) 3
15. Dado o número complexo Z = 1 – i  e considerando
ser ele uma das raízes da equação  x 10  – p = 0  o
valor de  p é:
(a) 8i (b) -4i (c) -8i (d) -16i (e) -32i
16.
Determine as equações gerais das retas r  e s cuja
representação gráfica é a acima apresentada.
(a) 2x – 3y + 6 = 0  e x + y – 2 = 0 
(b) 2x + 3y + 6 = 0  e x + 2y – 3 = 0 
(c) 3x – 2y + 6 = 0  e x + y – 2 = 0 
(d) 3x + 2y + 6 = 0  e x + y + 2 = 0 
(e) x – 3y + 6 = 0  e x + 3y – 3 = 0 
17.
O triângulo ABC, representado na figura acima, é isósceles.
Se CF  EC  = e  x = 40 o , a medida y , do
ângulo assinalado, é:
(a) 160o (b) 150o (c) 140o (d) 130o (e) 120o
18. Dada uma progressão aritmética onde o 1o termo é 12 
e a sua razão é 4, qual o valor de n, se a média
aritmética dos n primeiros termos dessa progressão é
50 ?
(a) 30 (b) 20 (c) 18 (d) 15 (e) 14
19. O domínio da função de em , definida por 
243-
 y
 x 
 
 
 
 
 
=
3
1
1
, é:
(a) ( ) { }5x|xf D >ℜ∈=
(b) ( ) { }5x|xf D <ℜ∈=
(c) ( ) { }5-x|xf D <ℜ∈=
(d) ( ) { }5-x|xf D >ℜ∈=
(e) ( ) { }3-x|xf D >ℜ∈=
- 33 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
20. Resolva a equação:
7
7109
354
413
−=
+++ x x x
(a) x=-2 (b) x=-1 (c) x=0 (d) x=1 (e) x=2
21. Calcule a e b , de modo que
1- x 
6 2x 
1 x -
b
1 x 
a
2
+=+
+
.
(a) a = 2  e b = 4
(b) a = 2  e b = – 4
(c) a = – 2  e b = 4
(d) a = – 2  e b = – 4
(e)a = 2  e b = – 2 
22. Sabendo-se que
 x cos1
 x cos-1
2
 x 
tg 
+
±= calcule
2
30' tg 22o
.
(a)
2
2
1 + (b)
2
2-2
(c) 12 +
(d) 1-2 (e) 2+2
23. Que termo se deve acrescentar ao binômio
3
 x b
4
 x  32
+ de modo que se obtenha um trinômio que
seja quadrado perfeito.
(a)
3
b
6 
(b)
9
b4
(c)
2
b6 
(d)
3
b3
(e)
9
b
6 
24. Em uma P.A. o sétimo termo é o quádruplo do segundo
termo. Calcule o décimo segundo termo, sabendo que a
soma do quinto com o nono termo é 40 .
(a) 35 (b) 37 (c) 40 (d) 45 (e) 47
25. Um tronco de cone reto tem raios das bases medindo 2 
cm e 3 cm. As geratrizes medem 5 cm. Calcule o
volume do tronco.
(a) 3cm6 19 π (b) 3cm6 
3
π38
(c) 3cm6 
3
π23
(d) 3cm6 
3
π32
(e)
3cm6 
3
π19
EFOMM 2004
01. Dadas as seguintes retas:
r : y =
3
x2
+ 5 ; s : 3x + 2y -1 = 0 ; t : x - 5 = 0 ;
u : y - 2 = 0 e v : y = 4x +1.
Podemos afirmar que
( a ) t e u são paralelas.
( b ) r e v são paralelas.
( c ) t e v são perpendiculares.
( d ) r e s são perpendiculares.
( e ) s e v são perpendiculares.
02. Na figura, os ângulos têm as medidas indicadas. Se a
reta r contém a bissetriz do triângulo ABC, relativa ao
vértice A, qual será a equação de r ?
( a ) y = x + 2 ( b ) y = x – 2 ( c ) y = – 2x + 1
( d ) y = – x + 1 ( e ) y = – x + 2
03. Calcule lim [ log ( x + 1 ) – log x ]
∞+→x
( a ) + ( b ) 0 ( c ) 1 ( d ) –1 ( e ) –
04. Calcule a distância da origem à reta r: 4x + 3y –5 = 0
( a ) 1 ( b ) 1,5 ( c ) 2 ( d ) 2,5 ( e ) 3
05. Calcule o volume de uma esfera cuja superfície tem
uma área de 144 cm2.
( a ) 250 cm3 ( b ) 275 cm3
( c ) 288 cm3 ( d ) 300 cm3
( e ) 380 cm3
06. Calcule a área total de uma pirâmide regular de base
quadrada, cujas arestas da base e lateral medem,
respectivamente, 6m e 34 m.
( a ) 48m2 ( b ) 54m2 ( c ) 66m2
( d ) 86m2 ( e ) 96m2
07. Seja A a matriz inversa da matriz B =












1
7
1
0
3
1
.
Determine a soma dos elementos da diagonal principal da
matriz A.
( a )
4
9
( b ) 4 ( c )
9
4
( d )
9
5
( e )
9
1
08. Dada uma Progressão Aritmética, em que o 5o termo é
17 e o 3o é 11, calcule a soma dos sete primeiros termos
dessa Progressão Aritmética.
( a ) 90 ( b ) 92 ( c ) 94 ( d ) 96 ( e ) 98
09. Calcule a razão de uma Progressão Geométrica
decrescente de cinco termos, sendo o 1o termo igual a
3
2
e o último igual a
243
2
.
( a )
3
1
( b )
3
2
( c )
3
1
( d )
3
2
( e )
3
4
- 34 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
10. Calcule o coeficiente angular da reta s representada no
gráfico.
( a ) –1 ( b ) 0 ( c ) 1 ( d ) 2 ( e ) 3
11. Determine o ângulo agudo entre as retas
r: 2x + y – 5 = 0 e s: 3x – y + 5 = 0.
( a ) 0º ( b ) 30º ( c ) 45º ( d ) 60º ( e ) 135º
12. Em uma universidade, 80% dos alunos lêem o jornal x
e 60% o jornal y. Sabendo-se que todo aluno lê pelo
menos um dos jornais, qual é o percentual de alunos que
lêem ambos os jornais?
( a ) 10% ( b ) 20% ( c ) 25% ( d ) 30% ( e ) 40%
13. Qual das relações abaixo, de A = { a1 , a2 } em B =
{ b1 , b2 , b3}, constitui uma função?
( a ) { ( a1 , b1 ) , ( a2 , b2 ) , ( a2 , b3 ) }
( b ) { ( a1 , b1 ) , ( a1 , b2 ) , ( a1 , b3 ) , ( a2 , b1 ) ,
( a2 , b2 ) , ( a2 , b3 )}
( c ) { ( a1 , b1 ) , ( a1 , b2 ) , ( a1 , b3 ) }
( d ) { ( a1 , b2 ) , ( a2 , b2 ) }
( e ) { ( a1 , b1 ) , ( a1 , b2 ) , ( a2 , b3 ) }
14. Que valores deve apresentar o coeficiente “a” da função
f(x) = ax2 – 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada
para cima e vértice no 1º quadrante?
( a ) a > 0 ( b ) 10 ≤< a ( c ) 0 < a < 1
( d ) a > 1 ( e ) 2/1≥a
15. Considere o gráfico abaixo. A função mais bem
representada por ele é a
( a ) f(x) = log2 ( x + 1) ( b ) f(x) =
2
1log ( x + 1)
( c ) f(x) = log2 ( x – 1) ( d ) f(x) =
2
1log ( x – 1)
( e ) f(x) = log2 ( –x + 1)
16.  A menor determinação positiva do ângulo
3
14
mede
( a ) 60º ( b ) 120º ( c ) 240º ( d ) 270º ( e ) 300º
17. A soma da raízes da equação sen2 x – sen x = 0, para
0 x
( a )
2
( b ) ( c )
3
2
( d )
2
3
( e )
3
5
18. Que valores de k tornam positivo o determinante da
matriz










−
−
−
031
1k 10
22k 
?
( a ) k  1 ( b ) 0 < k <
3
1
( c ) 0 1k 
( d ) k
19. Uma equação que representa a reta da figura abaixo é
- 35 -
 – 1
y
x
, é igual a
 –1 ( e ) k > –1
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
( a ) y . cos α – x . sen α – k . cos α = 0
( b ) y . cos α – x . cos α – k . sen α = 0
( c ) y . cos α + x . sen α – k . cos α = 0
( d ) y . sen α – x . cos α – k . sen α = 0
( e ) y . sen α + x . cos α – k . sen α = 0
20.  As medidas de raio e altura de um cilindro equilátero
foram duplicadas. A relação entre o novo volume e o
anterior é
( a ) 2 ( b ) 4 ( c ) 8 ( d ) 16 ( e ) 32
EFOMM 2005
1. Determine quantos termos tem a progressão geométrica
(6, 18, . . ., 1458).
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
2. Considere a = 2 e b = a . Determine o valor de
a X b.
a) 4 8 b) 4 4 c) 8 2 d) 4 e) 8 4
3. Determine a medida, em metros, de cada aresta de um
cubo cujo volume é igual a 0,8 m3.
a)
5
103 b)
5
1003 c)
5
10023 d)
10
53 e) 3 5
4. Determine
1
262
1
lim 3
−
−+
→ x
x
x
a)
6
1
b)
3
1
c)
2
1
d) 1 e) e
5. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2m e um
dos ângulos mede 600 . Girando o triângulo em torno do
cateto menor, obtemos um cone cujo volume é:
a) 3m
3
3π
b) 3m
6
3π
c) 3m
2
π
d) π m3 e)
3m
2
2π
6. Determine a interseção dos eixos Ox e Oy com a reta
que passa por A ( 2, –1) e B (– 1, 2 ).
a) ( 2,0 ) ; ( 0,2 ) b) ( 2,1 ) ; ( 1,2 ) c) ( 2,2 ) ; ( 1,1 )
d) ( 1,0 ) ; ( 0,1 ) e) (–1,0) ; (0,–1)
7. Sendo 1 e 2 as raízes da equação x2 – ax + b = 0, então:
a) a2 – b2 = 1 b) a2 + b2 = a + 5b c) a2 = b2 + 10
d) 2a + a2 = b e) a2 – 3a = – b
8. Determine o coeficiente angular da reta cujas
equações são dadas por x = 2t – 1 e y = t + 2,
sendo t∈ IR.
a) – 1 b) –
2
1
c)
5
2
d)
2
1
e) 1
9. Determine os valores de x na equação x2 – 2x + cos2 α =
0.
a) S = { }αcos,αsen b) S = { }αcos1,αsen1 −+
c) S = { }αsen1,αsen1 −+ d) S = { }αsen,αsen −
e) S = { }αcos1,αcos1 −+
10. Dados os complexos Z1 = 12 ( cos 40º + i sen 40º ) e
Z2 = 2 ( cos 10º + i sen 10º), calcule
2
1
Z
Z
.
a) 33 i3+ b) 3 i+ c) 3 + i d) 3 + i3
e) 3 + 3i
11. São dadas as funções f (x) = 1
5
3
−
x
e g (x) =
a
3
4 −x . Sabendo que f ( 0 ) – g ( 0 ) =
3
1
, qual o valor 
de f ( 3 ) – 3 g  
 
 

 
 
5
1
?
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
12. Determine m para que a equação x2 + y2 – 2x + 6y + m
= 0 represente uma circunferência.
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) m < 10
13.  A soma e o produto das raízes da equação
01-
x
2-x
x-1
x =+ são iguais a:
a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 2 e) 3
14. Dadas as funções f (x) = 3x + 2 e g (x) =
3
12 −x
,
determine: f  –1 ( g –1 (x) )
a) x – 1 b)
3
1+x
c)
3
1−x
d)
2
1−x
e)
2
1+x
15. Determine o valor da constante k, sabendo que as
raízes da equação x3 - 3x2 - 6x + k = 0 formam uma
progressão aritmética.
a) – 8 b) – 6 c) – 2 d) 6 e) 8
16. Sendo sec x = 2 ,
2
π3
< x < 2 π , calcule sen
2x.
a)
2
2
b) 3 c) 3 d)
2
3
e)
2
3
17. Um triângulo retângulo é traçado de tal forma que seus
lados estejam em progressão aritmética. Determine a
tangente do menor ângulo agudo deste triângulo.
a)
3
1
b)
3
2
c)
4
3
d)
5
2
e)
5
3
18. Calcule  x x
 x
 x
2
32
3
6
3
1
lim
+
−
∞→    
 
 
 
- 36 -
α
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
MATMAT
a) –a) – ∞∞ b)b) ++ ∞∞ c)c) 33 d) d) 1 1 e)e)
33
33
19.19. SejaSeja 





==
xxxx
xxxx
xx
coscossensen
sensencoscos
))((AA uma uma matrimatriz reaz real l 2 x2 x
2.2.
Determine o valor do produto A ( x )Determine o valor do produto A ( x ) ..  A ( x ). A ( x ).
a) sena) sen222x 2x b) b) 1 1 + + sensen222x 2x c) c) coscos222x2x
d) 2 – send) 2 – sen222x 2x e) e) 2 2 + + coscos222x2x
20.20. Para que valores de m e n o polinômio P ( x ) = xPara que valores de m e n o polinômio P ( x ) = x 55 – m– m
xx44 + n x+ n x33 – 2x– 2x22 + 10x –12 é divisível por + 10x –12 é divisível por ( x – 2) ( ( x – 2) ( x – 3) ?x – 3) ?
a) m=5 a) m=5 e n=6 e n=6 b) m=–5 b)m=–5 e n=6 e n=6 c) m=–6 c) m=–6 e n=5 e n=5 d) m=6 d) m=6 e n=5e n=5
e) m=2 e n=3e) m=2 e n=3
EFOMM 2006EFOMM 2006
01.01. Se Log a = 0,4771 e Log b = 0,3010, então LogSe Log a = 0,4771 e Log b = 0,3010, então Log
bb
aa
éé
( ( A A ) ) 00,,11776611 ( ( B B ) ) – – 00,,11776611 ( ( C C ) ) 00,,77778811
( ( D D ) ) 00,,88223399 ( ( E E ) ) – – 00,,88223399
02.02. Sejam os conjuntos U = {1,2,3,4} e A = {1,2}. O conjuntoSejam os conjuntos U = {1,2,3,4} e A = {1,2}. O conjunto
B tal que BB tal que B ∩∩ A = {1} e B U A = U éA = {1} e B U A = U é
( ( A A ) ) 00 ( ( B B ) ) {{11}} ( ( C C ) ) {{11,,22}} ( ( D D ) ) {{11,,33,,44}} ( ( E E ) ) UU
03.03. DaDadodos s A A = = {2{2,3,3,4,4} } e e B B = = {1{1,6,6,8,8,1,12}2}, , a a rerelalaçãçãoo
}}44++xx==yyBB A x A xy)y){(x,{(x,==RR11 ∈∈ de A em B é dadade A em B é dada
por:por:
( A ( A ) {) {((3,3,6)6), (, (4,4,8)8)}} ( B ( B ) {) {(2(2,,6)6), (, (44,8,8)})} ( C ( C ) {) {(6(6,2,2), ), (8(8,4,4)})}
( D ( D ) {) {(2(2,6,6), ), (3(3,1,12)2), (, (4,4,8)8)}} ( E ( E ) {) {(2(2,1,1), ), (3(3,6,6), ), ((4,4,8)8)}}
04.04. Os 3 primeiros termos de uma progressão geométricaOs 3 primeiros termos de uma progressão geométrica
sãosão 2211 ==aa ,,
33
22 22==aa ee
66
33 22==aa . O quarto termo é. O quarto termo é
( A )( A )
22
11
( B )( B ) 11
( C )( C )
88 22
( D )( D ) 99 22
( E )( E )
22
11
05.05. SeSe sen 2x = sen xsen 2x = sen x ee 0 < x <0 < x < π π , então, então xx éé
( A )( A )
66
π π 
( B )( B )
44
π π 
( C )( C )
33
π π  ( D )( D ) 22
π π 
( E )( E )
33
22π π 
06.06. O valor de b para que a retaO valor de b para que a reta y = x + by = x + b não intercepte osnão intercepte os
ramos da hipérboleramos da hipérbole xx22 – y– y22 = 1= 1 éé
( ( A A ) ) --11 ( ( B B ) ) 00 ( ( C C ) ) 11 ( ( D D ) ) 22 ( ( E E ))
22
07.07. O valor deO valor de 




−−
++





33
1616
44
2929
coscos
π  π  π  π  
tg tg  éé
(A)(A)
22
2233 −− (B)(B)
66
33222233 ++
(C)(C)
66
33222233 ++−−
(D)(D)
22
2233 ++−− (E)(E)








++−−
22
22
33
08.08. SejamSejam αα um arco do 1º quadrante e β um arco do 2ºum arco do 1º quadrante e β um arco do 2º
quadrante, tais quequadrante, tais que coscos αα = 0,8= 0,8 e sen αe sen α = 0,6= 0,6. O valor de. O valor de
sen (sen (α + βα + β)) éé
( ( A A ) ) 11,,0000 ( ( B B ) ) 00,,9966 ( ( C C ) ) 00,,7700 ( ( D D ) ) 00,,4488 ( ( E E ) ) 00,,0000
09.09. O ângulo agudo que a retaO ângulo agudo que a reta x – y = 15x – y = 15 faz com o eixofaz com o eixo OOxx
éé
( ( A A ) ) 7755ºº ( ( B B ) ) 6600ºº ( ( C C ) ) 4455ºº ( ( D D ) ) 3300ºº ( ( E E ) ) 1155ºº
10.10. A área do quadrilátero  A área do quadrilátero limitado pelas retaslimitado pelas retas y = 2x + 1y = 2x + 1,, xx
= 2, x = 6= 2, x = 6 ee y = 0y = 0 éé
( A ) 40( A ) 40
( B ) 36( B ) 36
( C ) 32( C ) 32
( D ) 30( D ) 30
( E ) 28( E ) 28
11.11. A região  A região hachuradahachurada RR da figura é limitada por arcos deda figura é limitada por arcos de
circunferência centrados nos vértices do quadrado de ladocircunferência centrados nos vértices do quadrado de lado
22ℓℓ. A área de. A área de RR éé
( A )( A )
22
22
π  π  
( ( B B ))
( ( )) 222222 −−π  π  
( C )( C ) 22
33
44
    
  
  

  
  
−−π  π  
( D )( D ) ( ( )) 2244 π  π  −−
( E )( E ) 2222
12.12. O O cencentro tro da da circircuncunferferêncência ia de de equequaçãação o carcartestesianianaa
xx22 + y+ y22 +16x – 4y + 12 = 0 é o ponto de coordenadas:+16x – 4y + 12 = 0 é o ponto de coordenadas:
( ( A A ) ) ((--88,,22)) ( ( B B ) ) ((--
16,4)16,4)
( C ) (8,-( C ) (8,-
2)2)
( D ) (4,-( D ) (4,-
1)1)
( E ) (16,-( E ) (16,-
4)4)
13.13. SeSe 





==
1100
2211
M M  ee 





==
1111
0022
N N  então MN –então MN –
NM éNM é
(A)(A) 





−−
−−
2200
2222
(B)(B) 





0000
0000
(C)(C) 





1100
0011
(D)(D) 





1111
2244
(E)(E) 





−−
−−
0011
2211
14.14. Se M e N são as raízes de xSe M e N são as raízes de x22 – 6x + 10 = 0, então– 6x + 10 = 0, então
N N M M 
1111
++ vale:vale:
( ( A A ) ) 66 ( ( B B ) ) 22 ( ( C C ) ) 11
( D )( D )
55
33
( E )( E )
66
11
15.15. Se o 5º número de uma P.A. de 9 termos é 16, então aSe o 5º número de uma P.A. de 9 termos é 16, então a
soma de seus termos será:soma de seus termos será:
( ( A A ) ) 7766 ( ( B B ) ) 9966 ( ( C C ) ) 114444 ( ( D D ) ) 117766 ( ( E E ) ) 119966
16.16. O valor do limiteO valor do limite








−−
−−
→→ 11
11
11 x x 
 x  x 
LIM LIM 
 x  x 
éé
( ( A A ) ) ( ( B B ) ) ( ( C C ) ) 00 ( ( D D ) ) ( ( E E ))
- 37 -- 37 -
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
MATMAT
44
11−−
22
11−−
44
11
22
11
17.17. O inverso do complexo 2i éO inverso do complexo 2i é
( A )( A )
i i −−
22
11
( B )( B )
i i ++
22
11 ( C )( C )
22
i i 
( D )( D )
22
i i −− ( E ) -2( E ) -2
18.18. O valor do limiteO valor do limite
( ( ) ) ( ( ))
44
22
1111
2222 −−
−−
→→ x x 
 x  x LIM LIM 
 x  x 
éé
( A )( A )
88
11−−
( B )( B )
1616
11−− ( C ) 0( C ) 0
( D )( D )
1616
11
( E )( E )
88
11
19.19. Se Se as as mamatrtrizizes es ((
( ( ))
    
  
  
  


  
  
++
++
α  α  α  α  α  α  
α  α  α  α  α  α  
2222
22
coscos22coscos
coscos22
sensen
sensensensen
ee
    
  
  
  


  
  
c c aa
bb
22
11
são iguais, então os números a, b e c valem,são iguais, então os números a, b e c valem,
respectivamente:respectivamente:
( ( A A ))
11
22
11
,,
22
33
ee
( ( B B ))
00
22
33
,,
22
11
ee
( ( C C ))
22
33
22
11
,,11 ee
( ( D D ))
11
22
33
,,
22
33
ee
( ( E E ))
22
33
22
11
,,
22
33
ee
20.20. Qual o valor deQual o valor de ee, que é um escalar real, em que a, que é um escalar real, em que a
parte imaginária do número complexoparte imaginária do número complexo
i i ee
i i 
22
22
++
++
é nula?é nula?
( ( A A ) ) --44 ( ( B B ) ) --22 ( ( C C ) ) 11 ( ( D D ) ) 22 ( ( E E ) ) 44
EFOMM 2007EFOMM 2007
01.01. Para que o valor de K o polinômio P(x) = KxPara que o valor de K o polinômio P(x) = Kx 33 + x+ x22 – 5 é– 5 é
divisível por x +divisível por x +
11
??
33
a) a) –132 –132 b) b) –100 –100 c) c) 132/100 132/100 d) d) 100 100 e) e) 132132
02.02. O texto abaixo refere-se às questões 4 e 5. Leia-o eO texto abaixo refere-se às questões 4 e 5. Leia-o e
assinale a alternativa correta.assinale a alternativa correta.
Os TerremotosOs Terremotos
 Abandonando-se  Abandonando-se um um pequeno pequeno dado dado sobre sobre a a superfíciesuperfície
terrestre, ocorrerá uma liberação de energia que a faráterrestre, ocorrerá uma liberação de energia que a fará
vibrar levemente. Se, no lugar do dado, for abandonado umvibrar levemente. Se, no lugar do dado, for abandonado um
tijolo, a energia liberada fará vibrar mais intensamente essatijolo, a energia liberada fará vibrar mais intensamente essa
superfície. Imagine um cubo de granito com 2 Km de arestasuperfície. Imagine um cubo de granito com 2 Km de aresta
abandonado de uma altura de 280 Km; a energia liberadaabandonado de uma altura de 280 Km; a energia liberada
será equivalente a 20 trilhões de Kwh. Essa foi a medida daserá equivalente a 20 trilhões de Kwh. Essa foi a medida da
energia liberada pelo terremoto ocorrido em San Francisco,energia liberada pelo terremoto ocorrido em San Francisco,
Califórnia, em 1906. Mais violento ainda foi o terremoto queCalifórnia, em 1906. Mais violento ainda foi o terremoto que
arrasou Lisboa, em 1755, liberando energia equivalente aarrasou Lisboa, em 1755, liberando energia equivalente a
350 trilhões de kwh.350 trilhões de kwh.
Os logaritmos são aplicados na medida da intensidadedeOs logaritmos são aplicados na medida da intensidade de
um um terterremremotooto. . Na Na escescala ala RicRichtehter, r, a a intintensensidaidade de de de umum
terremoto é definida por:terremoto é definida por:
I = 2/3. log E/EI = 2/3. log E/E00, em que E é a energia liberada pelo, em que E é a energia liberada pelo
terremoto em kwh e Eterremoto em kwh e E00 = 10= 10-3-3 kwh.kwh.
O O teterrrrememototo o ococororrirido do em em 191906 06 na na cicidadade de de de SaSann
Francisco (EUA) registrou 9 pontos na escala Richter. QualFrancisco (EUA) registrou 9 pontos na escala Richter. Qual
foi, então, a intensidade do terremoto que arrasou Lisboafoi, então, a intensidade do terremoto que arrasou Lisboa
em 1755? (Dado log7 = 0,84 e log5 = 0,698)em 1755? (Dado log7 = 0,84 e log5 = 0,698)
aa) ) 55,,660099 bb) ) 66,,669955 cc) ) 77,,0066 dd) ) 77,,660099 ee) ) 77,,669955
03.03. Uma sala de aula do CIABA tem parede conjugada comUma sala de aula do CIABA tem parede conjugada com
o ginásio de esportes, ele é retangular e os seus outroso ginásio de esportes, ele é retangular e os seus outros
lados serão reformados por causa de uma filtração. Paralados serão reformados por causa de uma filtração. Para
que que essa essa reformreforma a se se realizrealize, e, é é necessnecessário ário isolar isolar os os 33
lados com 400 m de tela de modo a produzir uma árealados com 400 m de tela de modo a produzir uma área
máxima. Então, o quociente de um lado pelo outro é:máxima. Então, o quociente de um lado pelo outro é:
aa) ) 00,,55 bb) ) 11 cc) ) 11,,55 dd) ) 22,,55 ee) ) 33
04.04. São conhecidas que as indicações RSão conhecidas que as indicações R11 e e RR22, na escala, na escala
Richter, em relação aos dois terremotos que estão relacio-Richter, em relação aos dois terremotos que estão relacio-
nados pela fórmula: Rnados pela fórmula: R22 - R- R11 = log (M= log (M22/M/M11) onde encontram-) onde encontram-
se se MM11 e e MM22, sob forma de ondas que se propagam pela, sob forma de ondas que se propagam pela
crosta terrestre. Considerando-se os 9 pontos na escalacrosta terrestre. Considerando-se os 9 pontos na escala
Richter do terremoto de San Francisco (RRichter do terremoto de San Francisco (R22) e 7 pontos no) e 7 pontos no
de Lisboa (Rde Lisboa (R11), assinale a alternativa correta que define a), assinale a alternativa correta que define a
razão entre as energias liberadas pelos abalos sísmicos.razão entre as energias liberadas pelos abalos sísmicos.
a) 10a) 1033 b) 10b) 1022 c) c) 0,001 0,001 d) d) 10 10 e) e) 0,10,1
05.05.
A trigonometria e a astronomiaA trigonometria e a astronomia
 Até o final do século  Até o final do século XVI, o desenvolvimento da AstronomiaXVI, o desenvolvimento da Astronomia
esbarrava em cálculos longos e tediosos. Nessa época, osesbarrava em cálculos longos e tediosos. Nessa época, os
astrônomos passaram a usar as fórmulas de Prostaféreses,astrônomos passaram a usar as fórmulas de Prostaféreses,
que transformam a multiplicação em adição ou subtração.que transformam a multiplicação em adição ou subtração.
 Afinal,  Afinal, adicionar adicionar ou ou subtrair subtrair é é geralmente geralmente mais mais rápido rápido dodo
que multiplicar, porém existem casos que nos provam oque multiplicar, porém existem casos que nos provam o
contrário.contrário.
Portanto, qual o valor do produto sen 12° . cos8°?Portanto, qual o valor do produto sen 12° . cos8°?
O resultado encontrado foi:O resultado encontrado foi:
(dado: sen 20° = 0,342, sen 8° = 0,139, cos 12° = 0,978)(dado: sen 20° = 0,342, sen 8° = 0,139, cos 12° = 0,978)
a) maior que sen 30°a) maior que sen 30°
b) maior que sen 60°b) maior que sen 60°
c) menor que a tg 30°c) menor que a tg 30°
d) maior que o cos 30°d) maior que o cos 30°
e) igual ao quociente do sen 30° pelo cos 60°e) igual ao quociente do sen 30° pelo cos 60°
06.06. Uma empresa mercantUma empresa mercante A e A paga R$ 1000,00 fixos paga R$ 1000,00 fixos maismais
R$ 600,00 por dia de R$ 600,00 por dia de viagem e uma empresa B R$ viagem e uma empresa B R$ 400,0400,000
fixfixos os maimais s R$ R$ 800800,00 por ,00 por dia de dia de viaviagemgem. . SabSabe-se-se e queque
Marcos trabalha na empresa A e Cláudio na B e obtiveramMarcos trabalha na empresa A e Cláudio na B e obtiveram
o mesmo valor salarial. Quantos dias eles ficaram embar-o mesmo valor salarial. Quantos dias eles ficaram embar-
cados?cados?
aa) ) 11 bb) ) 33 cc) ) 55 dd) ) 77 ee) ) 99
07.07. O incomparável sabor da AmazôniaO incomparável sabor da Amazônia
O açaí é uma fruta de caroços arroxeados; sendo comidaO açaí é uma fruta de caroços arroxeados; sendo comida
básica de comunidades inteiras no Pará, transforma-se embásica de comunidades inteiras no Pará, transforma-se em
alalimimenentoto-v-vidida. a. AnAntetes s de de seser r memercrcadadororiaia, , o o açaçaí aí éé
esperança: do sucesso da colheita sobrevivem populaçõesesperança: do sucesso da colheita sobrevivem populações
ribribeireirinhinhas as e e intinterierioraoranasnas. . Já Já faz faz parparte te do do cotcotidiaidiano no dede
homenshomens, , mulhermulheres e es e criançcrianças ouvir as ouvir o o galo cantar enquantogalo cantar enquanto
percorpercorrem a rem a longa distânlonga distância entre a cia entre a base do fino tronco dabase do fino tronco da
palmeira de açaizeiro e os frutos lá em cima.palmeira de açaizeiro e os frutos lá em cima.
 Açaí,  Açaí, um um líquido líquido cheiroso cheiroso e e espesso espesso de de cor cor arroxeada,arroxeada,
pode ser servido como sobremesa ou acompanhante depode ser servido como sobremesa ou acompanhante de
peixes, carnes e frutos do mar, além de ser o par constantepeixes, carnes e frutos do mar, além de ser o par constante
das farinhas d'água e de tapioca. (Texto adaptado extraídodas farinhas d'água e de tapioca. (Texto adaptado extraído
da coleção especial Ver-o-Pará).da coleção especial Ver-o-Pará).
- 38 -- 38 -
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
MATMAT
Sabendo que o custo de produção y, por minuto do açaí,Sabendo que o custo de produção y, por minuto do açaí,
em função do n° x de litros de açaí fabricados, por minuto, éem função do n° x de litros de açaí fabricados, por minuto, é
dado por y = 2xdado por y = 2x22 - 40x + 50. Quantos litros de açaí devem- 40x + 50. Quantos litros de açaí devem
ser fabricados, por minuto, para que o custo de produção,ser fabricados, por minuto, para que o custo de produção,
por minuto, seja mínimo e qual é esse custo? Assinale apor minuto, seja mínimo e qual é esse custo? Assinale a
alternativa correta.alternativa correta.
a) a) 5L 5L e e R$ R$ 60,00 60,00 b) b) 10L 10L e e R$ R$ 50,0050,00
c) c) 20L 20L e e R$ R$ 100,00 100,00 d) d) 50L 50L e e R$ R$ 10,0010,00
e) 60L e R$ 100,00e) 60L e R$ 100,00
08.08. A localização de um alvo por um radar obedece àA localização de um alvo por um radar obedece à
seguinte equação trigonométrica: sen x . cos x = 1, para oseguinte equação trigonométrica: sen x . cos x = 1, para o
ângulo que se determina a posição x é expresso para todoângulo que se determina a posição x é expresso para todo
.. x  x R R ∈∈
a)a) {{ // // 44 ,, }} x  x R R x x k k com com k k Z Z ∈ ∈ = = π π + + π π ∈∈
b)b) { /{ / 44,, ((55 )) // 44}} 00 22 par para a x x π π π π ≤ ≤ ≤ ≤ ππ
c)c) {{ // // 22 22 ,, }} x  x R R x x k k com com k k Z Z ∈ ∈ = = π π + + π π ∈∈
d)d) {{ // ,, }} x  x R R x x k k com com k k Z Z ∈ ∈ = = π π ∈∈
e)e) {{ // (( )) // 22,, }} x  x R R x x k k com com k k Z Z ∈ ∈ = = π π ∈∈
09.09. AssAssinainale le a a altalternernatiativa va corcorretreta a parpara a evievidêndência cia umauma
circircuncunferferêncência ia que que paspassa sa pelpelos os ponpontos tos P(4P(4,2),2), , Q(5Q(5,4) ,4) ee
R(2,1).R(2,1).
a)a)
22 22
1111 9977
89,5489,54
1100 1100
 x  x y y 
          + + + + − − ==  ÷ ÷   ÷÷
          
b)b)
22 22
1212 88
99
77 77
 x  x y y 
          + + + + − − ==  ÷ ÷   ÷÷          
c)c) 22 22(( 11)) (( 22)) 55 x  x y y − + − + − − ==
d)d) 22 22(( )) (( )) 66 x  x y y + + ==
e)e)
2 2 22
99 77
1818
44 44
 x  x y y 
          + + + + − − ==  ÷ ÷   ÷÷
          
10.10.
V i s ã o s u pV i s ã o s u p e r ie r i o r d e d o i s o r d e d o i s c a bc a b e ç o se ç o s
AA EE BB
FF
DD CC
NaNas s emembabarcrcaçaçõeões s é é cocomumum m ututiliilizazar r os os cacabebeçoços s paparara
amarrar as espias. Ao olhar de cima, visualizam-se duasamarrar as espias. Ao olhar de cima, visualizam-se duas
circunferências. Ao dispor meia circunferência no quadradocircunferências. Ao dispor meia circunferência no quadrado
 ABCD de lado  ABCD de lado a, ondea, onde DBDB é a é a espia, obtêmespia, obtêm-se o ponto de-se o ponto de
tangência F e como centro da circunferência o ponto E. Otangência F e como centro da circunferência o ponto E. O
valor do raio do cabeço, em função de a, é:valor do raio do cabeço, em função de a, é:
aa) ) a a – – 11 bb) ) aa cc)) (( 22 11))aa −−
d)d) 22aa e) 2ae) 2a
11.11. Numa companhia de 496 alunos, 210 fazem natação,Numa companhia de 496 alunos, 210 fazem natação,
26260 0 mumuscscululaçação ão e e 94 94 esestãtão o imimpopossssibibiliilitatadodos s de de fafazezer r 
esportes. Neste caso, o número de alunos que fazem sóesportes. Neste caso, o número de alunos que fazem só
natação é:natação é:
aa) ) 111166 bb) ) 114422 cc) ) 116666 dd) ) 117766 ee) ) 119944
12.12. Dada as relações de Girard abaixo, assinale somente aDada as relações de Girard abaixo, assinale somente a
alternativa que estiver correta de acordo com a equação:alternativa que estiver correta de acordo com a equação:
3x3x44 + 5x+ 5x33 + 2x+ 2x22 - 1= 0- 1= 0
a) xa) x11 + x+ x22 + x+ x33 + x+ x44 = -2/3= -2/3
b) xb) x11xx22 + x+ x11xx33 + x+ x11xx44 + x+ x22xx33 + x+ x22xx44 + x+ x33xx44 = 5/3= 5/3
c) xc) x11xx22xx33xx44 = 1= 1
d) xd) x11xx22xx33 + x+ x11xx22xx44 + x+ x11xx33xx44 + x+ x22xx33xx44 = 0= 0
e) xe) x11xx33 + x+ x22xx44 = - 1/3= - 1/3
13.13. Uma embarcação destinada à pesca deparou-se com aUma embarcação destinada à pesca deparou-se com a
situação de homem ao mar (DHM), iniciando rápidamentesituação de homem ao mar (DHM), iniciando rápidamente
uma manobra de resgate, cuja trajetória é dada pela funçãouma manobra de resgate, cuja trajetória é dada pela função
xx22 + + yy22 + 4x - 6y + 4 = 0. A razão da área varrida e o+ 4x - 6y + 4 = 0. A razão da área varrida e o
comprimento da manobra é:comprimento da manobra é:
aa) ) 11,,00 bb) ) 11,,55 cc) ) 22,,00 dd) ) 22,,55 ee) ) 33,,00
14.14. Numa embarcação, a escada de Portaló possui degrausNuma embarcação, a escada de Portaló possui degraus
com a mesma extensão, além da mesma altura.com a mesma extensão, além da mesma altura.
BB CC
AA
VV ii s ã o s ã o ll a t e r a la t e r a l
SeSe  AB =  AB = 2m2m ee ˆ̂BBCCAA == 3030,, então a medida da extensão daentão a medida da extensão da
cada degrau é:cada degrau é:
a)a)
22
33
b)b)
33
33
c)c)
33
66
d)d)
33
22
e)e)
22 33
33
15.15. O O valor valor do limitedo limite
55
5500
22
limlim
44 x  x 
sseen n x  x  
éé
 x  x →→
::
aa) ) 11 bb) ) 33 cc) ) 44 dd) ) 66 ee) ) 88
16.16. Ao ocorrer uma falta de luz, rapidamente, são utilizadosAo ocorrer uma falta de luz, rapidamente, são utilizados
geradores (GSA) a diesel. Estes dispõem de duas polias,geradores (GSA) a diesel. Estes dispõem de duas polias,
como mostra o desenho abaixo.como mostra o desenho abaixo.
55 xx 33 xx
Para que a maior polia possa dar uma volta completa, aPara que a maior polia possa dar uma volta completa, a
menor deverá girar:menor deverá girar:
a) 180a) 180°° b) 360b) 360°° c) 600c) 600°° d) 720d) 720°° e) 780e) 780°°
17.17. Alguns amigos  Alguns amigos combinaram viajar combinaram viajar e economizaram e economizaram R$R$
900,00. Quando estava próximo o dia da viagem, mais duas900,00. Quando estava próximo o dia da viagem, mais duas
pessoas entraram no grupo e cada participante pagou apessoas entraram no grupo e cada participante pagou a
menos R$ 75,00. Quantas pessoas havia no início?menos R$ 75,00. Quantas pessoas havia no início?
aa) ) 44 bb) ) 55 cc) ) 66 dd) ) 88 ee) ) 1100
- 39 -- 39 -
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
MATMAT
18.18. Um Um copcopo o com o com o forformatmato o cilcilindindro ro circirculcular ar retreto, o, cujcujoo
diâmetro interno mede 4 cm está cheio de jacuba (suco dediâmetro interno mede 4 cm está cheio de jacuba (suco de
sabor não sabor não identidentificáveificável) até l) até a a bordaborda. . InclinInclinando esse ando esse copo,copo,
despeja-se o líquido nele contido até que atinja a marcadespeja-se o líquido nele contido até que atinja a marca
que dista da borda,que dista da borda,
ππ
1616
cmcm.. ..
11 66
ππ
cc mm
O volume do líquido despejado é:O volume do líquido despejado é:
a) 16cma) 16cm33 b) 20cmb) 20cm33 c) 32cmc) 32cm33 d) 64cmd) 64cm33 e) 80cme) 80cm33
19.19. O argumento do número complexoO argumento do número complexo − − −−
11 11
ii
22 22
éé
a) 45a) 45°° b) 60b) 60°° c) 90c) 90°° d) 135d) 135°° e) 225e) 225°°
20.20. Em uma Em uma determdeterminada OM inada OM (Organi(Organização Militar) de terra,zação Militar) de terra,
esestá tá lolocacalilizazada da no no popontnto o P P de de um um plplanano, o, coconfnforormeme
representado no desenho abaixo, o mastro da bandeira. Elarepresentado no desenho abaixo, o mastro da bandeira. Ela
é avistada do ponto A sob um ângulo de 30é avistada do ponto A sob um ângulo de 30°° e do ponto Be do ponto B
sob um ângulo de 45sob um ângulo de 45°°..
AA
BB
PP
Sabendo-se que a medida do ânguloSabendo-se que a medida do ângulo ˆ̂ A A PP BB é é 9090°° e e aa
distância entre os ponto A e B é 100 m, calcule, em metros,distância entre os ponto A e B é 100 m, calcule, em metros,
a a altaltura do ura do masmastrotro. . Em Em segseguiduida, a, assassinainale le a a altalternaernativtivaa
correta.correta.
a) a) 20 20 b) b) 50 50 c) c) 60 60 d) d) 90 90 e) e) 100100
EFOMM 2008EFOMM 2008
01.01.
 A  A figura figura acima acima representa representa uma uma caixa caixa de de presente presente dede
papelão que mede 16 por 30 centímetros. Ao cortarmospapelão que mede 16 por 30 centímetros. Ao cortarmos
fora os quadrados do mesmo tamanho dos quatro cantos efora os quadrados do mesmo tamanho dos quatro cantos e
dobrardobrarmos para cima os mos para cima os lados (fig.0lados (fig.01), seja V 1), seja V o volume dao volume da
cacaixa ixa obobtitido do ququanando do os os ququadadraradodos s titivevererem m laladodos s dede
comprimento x, onde D o domínio e I imagem. Considere ascomprimento x, onde D o domínio e I imagem. Considere as
afirmativas abaixo:afirmativas abaixo:
I - A caixa após montada terá seu volume representadoI - A caixa após montada terá seu volume representado
pela função V(x) = 480x – 92x² + 4x³.pela função V(x) = 480x – 92x² + 4x³.
II - O gráfico que representa V será uma circunferênciaII - O gráfico que representa V será uma circunferência
III - O domínio da função de V é melhor representado por DIII - O domínio da função de V é melhor representado por D
= ]0,8[= ]0,8[
IV - A imagem será o intervalo I = [0, 500]IV - A imagem será o intervalo I = [0, 500]
 Assinale a alternativa correta: Assinale a alternativa correta:
(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(B) Apenas a afirmativa II é verdadeira.(B) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
(C) Apenas a afirmativa III é verdadeira.(C) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
(D) As afirmativa I e IV são falsas.(D) As afirmativa I e IV são falsas.
(E) As afirmativas I e III são falsas.(E) As afirmativas I e III são falsas.
02.02. Durante uma visita turística ao Ver-o-Peso em Belém-Durante uma visita turística ao Ver-o-Peso em Belém-
Pa, alguns turistas estavam à procura do tão conhecidoPa, alguns turistas estavam à procura do tão conhecido
 Açaí,  Açaí, fruta fruta típica típica dodo Pará, Pará, e e dos dos pratos pratos típicos típicos saborosos:saborosos:
tacacá e maniçoba extremamente consumidos na regiãotacacá e maniçoba extremamente consumidos na região
Norte, para degustarem. Um grupo sentou-se a uma mesaNorte, para degustarem. Um grupo sentou-se a uma mesa
e consumiu 9 tigelas de açaí, 7 cuias de tacacá e 6 pratose consumiu 9 tigelas de açaí, 7 cuias de tacacá e 6 pratos
de maniçoba totalizando um valor R$ 52,50. Outro grupo,de maniçoba totalizando um valor R$ 52,50. Outro grupo,
em outra mesa, consumiu 5 tigelas de açaí, 4 cuias deem outra mesa, consumiu 5 tigelas de açaí, 4 cuias de
tacacá e 3 pratos de maniçoba, totalizando um valor R$tacacá e 3 pratos de maniçoba, totalizando um valor R$
25,00. Considerando esses valores, então o consumo de 225,00. Considerando esses valores, então o consumo de 2
tigelas de açaí, 1 de tacacá e 3 pratos de maniçoba totalizatigelas de açaí, 1 de tacacá e 3 pratos de maniçoba totaliza
um valor de :um valor de :
(A) (A) R$ R$ 32,50. 32,50. (B) (B) R$ R$ 41,00. 41,00. (C) (C) R$ R$ 30,50.30,50.
(D) (D) R$ R$ 45,50. 45,50. (E) (E) R$ R$ 50,00.50,00.
03.03. Um Um nanavivio, o, ao ao nanavevegagar r eem m lil inhnha a reretata, , papassssaa
sucsucessessivamivamentente e pelpelos os ponpontos tos A, A, B, B, C. C. O O ComComandandantante,e,
quando o navio está em A, observa o farol L e calcula oquando o navio está em A, observa o farol L e calcula o
ânguloângulo C C  A A L L ˆ̂ = = 3030º. º. ApApós ós nanavevegagar r 4 4 mimilhalhas s ataté é B,B,
veverirififica ca o o ânângugulolo C C  B B L L ˆ̂ = = 7755ºº. . DDe e aacocorrddo o ccoom m aa
representação abaixo, a distância do farol ao ponto B érepresentação abaixo, a distância do farol ao ponto B é
(A)(A) 111188 milhas (B)milhas (B) 2222 milhasmilhas
(C)(C) 3333 milhas (D)milhas (D) 5566 milhasmilhas
(E)(E) 3377 milhasmilhas
04.04. Analise as afirmativas abaixo, sendo zAnalise as afirmativas abaixo, sendo z∈∈ £ :£ :
I - SeI - Se
 z  z  z  z iz iz  z  z 
iz iz  z  z ii
W W 
++++++++
−−++
==
2222
22
33332222
6633
então podemosentão podemos
afirmar queafirmar que
 z  z  z  z  z  z ii z  z 
 z  z ii z  z ii
W W 
++++−−++
++++−−
==
2222
22
33332222
6633
III I - - DDaaddo o ||ZZ--33ii| | = = 2 2 ppooddeemmoos s aaffiirrmmaar r qquue e é é uummaa
circunferência de Centro (0,3) e raio 2.circunferência de Centro (0,3) e raio 2.
III - A forma trigonométrica de ¢ = 6i éIII - A forma trigonométrica de ¢ = 6i é
¢ =¢ =   
  
  

  
   ++
22
coscos
22
66
π π π π 
ii sen sen
IV - Sabe-se que –1 é raiz dupla do polinômio P(x) = 2xIV - Sabe-se que –1 é raiz dupla do polinômio P(x) = 2x44 ++
xx33 − 3x− 3x22 − x +1. Logo, as outras raízes são números inteiros.− x +1. Logo, as outras raízes são números inteiros.
(A) As afirmativas I e IV são verdadeiras.(A) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
(B) Apenas a afirmativa I é verdadeira.(B) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(C) As afirmativas II e IV são falsas.(C) As afirmativas II e IV são falsas.
(D) As afirmativas I e II são verdadeiras.(D) As afirmativas I e II são verdadeiras.
(E) Apenas a afirmativa II é falsa.(E) Apenas a afirmativa II é falsa.
05.05. Seja a P.A (senSeja a P.A (sen π π  /12 , a, b, c, sen 75º). O valor de/12 , a, b, c, sen 75º). O valor de
( b² – ac )² é:( b² – ac )² é:
(A) 5(A) 5-6-6
- 40 -- 40 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
(B) 103
(C)
4
362 −
(D) 2-10
(E) 2-5 / 3-2
06. Observe a figura abaixo, o raio da circunferência menor 
tem 2 cm, o raio da maior tem 4cm e o lado  AB do
retângulo mede 9 cm. De acordo com as afirmativas abaixo,
pode-se afirmar que:
Dado 3 = 1,73 e 2 = 1,41 e π = 3,14
I - O lado  AD é um número que está 11< x <12.
II - A área do setor circular da circunferência maior quando
ângulo central for 60° é um número x < 8.
III - A área do retângulo não ocupada é ≈ 38 cm².
(A) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
(B) Apenas a afirmativa II é falsa.
(C) As afirmativas I e II são verdadeiras.
(D) As afirmativas II e III são falsas.
(E) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
07. Analise as afirmativas abaixo:
I.
2
1
1
1
lim
1
=   
 
 
 
−
−
→ a
a
a
II. k  x
 x
e
 xk 
 xk 
2
1
lim =  
 
 

 
 
−
+
→
III. 1
2
2tan
lim
2
=
  
 
 
 
 



 
 
−→ π  
π  
 x
 x
 x
 Assinale a alternativa correta:
(A) Apenas a afirmativa III é falsa.
(B) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
(C) As afirmativas I e III são verdadeiras.
(D) As afirmativas II e III são falsas.
(E) As afirmativas I e III são verdadeiras.
08. Seja






−
−
=
301
012
 A e










−
−−
−
=
0204
1312
1041
 B
e C=A.B, o resultado de c23 + c14 + c21 é:
(A) um número natural menor que 2.
(B) um número cujo sua raiz quadrada resulta em um
número complexo conhecido como imaginário.
(C) o mesmo resultado que a soma dos inversos das raízes
da equação x2 − 2x −1 = 0 .
(D) o mesmo resultado que o conjunto verdade da equação
exponencial 2x+2 + 2x−1 =18
(E) o mesmo resultado do produto dos 6 primeiros termos
da P.G (2−1,2−2 ,2−3 ,...)
09.
Cabeço: coluna de ferro, de altura reduzida, encravada à
beira de um cais ou junto à borda de uma embarcação,
para nela se dar volta à espia de amarração conforme
figura acima.
 A bordo de um navio em Belém, durante uma aula de
Cálculo, a professora propôs a um grupo de alunos que
calculasse a massa, em gramas, de um cabeço. De acordo
com afigura acima, considerando a densidade do ferro 7,8
g/cm3 e π ≈ 3, a massa encontrada foi:
(A) 54.000g (B) 421.200g (C) 432.000g
(D) 435.000g (E) 52.000g
10. É bem conhecida a relação
2
cos
θ θ 
θ 
ii
ee
−+= , onde
θ é um ângulo em radiano e i = −1 . Dada a relação
podemos concluir que se θ é um imaginário puro da forma
bi, onde b∈ ¥ , cos θ é um número
(A) entre –1 e 1
(B) maior que –1 e menor que 0
(C) maior que 1
(D) igual a 1
(E) imaginário puro.
11.
Observe os gráficos acima e assinale a alternativa correta.
(A) A função y = 33 + x representa o gráfico 03.
 A função y = 225 x− representa o gráfico 04.
 A função y = 4− | x − 4 | representa o gráfico 02.
- 41 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
 A função y = x −3 representa o gráfico 01.
(B) A função y = 3+ x representa o gráfico 01.
 A função y = 4− | x − 2 | representa o gráfico 02.
 A função y = 225 x− representa o gráfico 03.
 A função y = x³ representa o gráfico 04.
(C) A função y = 3+ x representa o gráfico 04.
 A função y = 2252 x− representa o gráfico 03.
 A função y = 4− | x − 5 | representa o gráfico 01.
 A função y = x³ representa o gráfico 02.
(D) A função y = 3+ x representa o gráfico 04.
 A função y = − 225 x− representa o gráfico 03.
 A função y = 2− | x − 2 | representa o gráfico 02.
 A função y = −x³ representa o gráfico 01.
(E) A função y = 2 x representa o gráfico 04.
 A função y = − 225 x− representa o gráfico 03.
 A função y =| x − 2 | representa o gráfico 02.
 A função y = x² representa o gráfico 01.
12. [...] A vantagem de lidar com os logaritmos é que eles
são números mais curtos do que as potências. Imagine que
elas indiquem a altura de um foguete que, depois de
lançado, atinge 10 metros em 1 segundo, 100 metros em 2
segundos e assim por diante, nesse caso, o tempo (t) é
sempre o logaritmo decimal da altura (h) em metros.
Revista Superinteressante, pg.: 86 de 2000 maio.
 A partir das informações dadas, analise as afirmativas
abaixo:
I . Pode-se representar a relação descrita por meio da
função: h= log t.
II . Se o foguete pudesse ir tão longe, atingiria 1 bilhão de
metros em 9 segundos.
III . Em 2,5 segundos o foguete atinge 550 metros.
Dentre as respostas, assinale a alternativa correta.
(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(B) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
(C) As afirmativas I e II são falsas.
(D) As afirmativas I e III são verdadeiras.
(E) Apenas a afirmativa III é falsa.
13. Em uma certa região, ocorreu uma infecção viral que se
comportou de acordo com a função: N(t)= a.2b.t , em que
N(t) são pessoas infectadas em t dias após a realização doestudo; a e b constantes reais.
Sabe-se que, ao iniciar o estudo, havia 3000 pessoas
infectadas e que, após 2 dias, esse número chegava a
24000 pessoas. Assinale a alternativa que representa o
número de pessoas infectadas após 16 horas.
(A) 5.000 (B) 6.000 (C) 7.000
(D) 8.000 (E) 9.000
14. Considere a matriz 





=
02/1
20
 A . A matriz onde
∑
=
10
1  j
  j A é:
(A) I2x2 (B) A (C) I2x2 + A
(D) 5.( I2x2 + A ) (E) 7 A
15.
Observe a figura acima. Nas embarcações é comum
encontrarmos balaústre e balaustradas, peças que limitam
e dão apoio aos tripulantes. Ao retirar a esfera, nota-se uma
seção. Sabendo que o raio vale 6 cm, a razão entre a área
do fuso e o volume da esfera vale
(A) 0,5. (B) 1. (C) 1,5. (D) 2. (E) 2,5.
16. Em determinados lugares, as embarcações de grande
porte não podem aproximar-se muito da costa, por isso
dispõem de pequenos barcos para transportar passageiros.
 Analisando a figura acima, pode-se observar que
 ABCDEFGH representa um paralelepípedo retângulo e
EFGHIJ, um prisma cuja base EHI é um triângulo retângulo
(com ângulo reto no vértice H e ângulo α no vértice I tal que
sen α = 3/5). A superfície externa do barco será pintada
com um líquido impermeabilizante. Sabe-se que cada metro
quadrado da embarcação necessita de 2 litros desse
líquido, que custa R$ 2,00. Sabendo que AB = 3m, AE = 6m
e AD = 4m, quanto será gasto na pintura?
(A) 208 reais (B) 340 reais (C) 400 reais
(D) 416 reais (E) 520 reais
17. Uma empresa utiliza mão-de-obra terceirizada para
carregar os contêineres. A equipe A carrega
completamente um contêiner em 20 horas; a B, em 23
horas; e a C, estando carregado, o esvazia em 26 horas.
Se trabalhassem as três equipes juntas, o tempo
aproximado que as três firmas juntas levariam para
esvaziar um contêiner completamente cheio é:
(A) 6 horas e 25 min. (B) 6 horas e 30 min.
(C) 7 horas e 35 min. (D) 8 horas e 40 min.
(E) 9 horas e 10 min.
18. Numa Instituição de Ensino, ocorreu uma inspeção de
limpeza nos setores de esportes e no alojamento dos
alunos. Sabendo que o setor esportivo dispõe de um maior 
número de funcionários e que cinco destes também
desempenham funções no alojamento, pode-se afirmar 
que, com um quantitativo de 10 funcionários, a soma dos
possíveis valores de pessoas no setor esportivo é
(A) 10. (B) 11. (C) 12. (D) 13. (E) 14.
19. Uma churrascaria cobra, num almoço, R$ 10,00 por 
pessoa. Após as 15h, esse valor cai para R$ 8,00. Estima-
se que o custo total de um almoço seja de R$ 6,00 por 
pessoa. Em certo dia, na churrascaria almoçaram 100
pessoas; x dos quais permaneceram até as 15h. Assinale a
alternativa que representa o intervalo de variação de x a fim
de que 300<L(lucro)<400.
(A) Maior que 100 (B) Menor que 50
(C) Entre 50 e 100 (D) Menor que 50 e maior que 100
- 42 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
(E) Maior que 50
20. No desenvolvimento de (ax² – 2bx + c + 1)5 obtém-se
um polinômio p(x) cujos coeficientes somam 32.
Considerando que a soma dos coeficientes de um
polinômio p(x) é igual a p(1). Se 0 e – 1 são raízes de
p(x), então a soma de a +b + c é igual a:
( A ) -1/2 ( B ) -1/4 ( C ) 1/2
( D ) 1 ( E ) 3/2
EFOMM 2009
01. Qual é o número inteiro cujo produto por 9 é um número
natural composto apenas pelo algarismo 1 ?
(A) 123459 (B) 1234569 (C) 12345679
(D) 12345789 (E) 123456789
02. O logotipo de uma certa Organização Militar é uma
pedra semipreciosa, cujo valor é sempre numericamente
igual ao quadrado de sua massa em gramas. Suponha que
a pedra de 8 gramas, infelizmente, tenha caído partindo-se
em dois pedaços. Qual é o prejuízo, em relação ao valor 
inicial, sabendo-se que foi o maior possível?
(A) 18% (B) 20% (C) 50% (D) 80% (E) 90%
03. Numa embarcação é comum ouvirem-se determinados
tipos de sons. Suponha que o nível sonoro β e a
intensidade I de um desses sons esteja relacionado com a
equação logarítmica  I 10log12 +=β  , e m q u e β é
medido em decibéis e I em watts por metro quadrado. Qual
é a razão I1/I2, sabendo-se que I1 corresponde ao ruído
sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois navios e
que I2 corresponde a 6 decibéis no interior da embarcação?
(A) 0,1 (B) 1 (C) 10 (D) 100 (E) 1000
04. Duas pessoas estão na beira da praia e conseguem ver 
uma lancha B na água. Adotando a distância entre as
pessoas como
21
 P  P  sendo 63 metros, o ângulo
α =21ˆ  P  P  B , =12ˆ  P  P  B , 2=α  tg  e 4=β tg  . A
distância da lancha até a praia vale
(A) 83 (B) 84 (C) 85 (D) 86 (E) 87
05. Tem-se um contêiner no formato cúbico, onde o ponto P
descreve o centro desse contêiner e o quadrado ABCD a
parte superior dele. Considerando-se o ΔAPC, o seno do
ângulo C  P  A ˆ vale
(A) 3/22 (B) 2/22 (C) 22
(D) 2/23 (E) 23
06.  A equação 2-x + cos(π-x) = 0 tem quantas raízes no
intervalo [0, 2 π] ?
(A) Zero. (B) Uma. (C) Duas.
(D) Três. (E) Quatro.
07. Considerando-se a função clássica f(x) = arcsen x e a
sua inversa g(x) = f -1(x), é correto afirmar que os gráficos de
fog e gof são
(A) iguais.
(B) diferentes, mas o de fog está contido no de gof.
(C) diferentes, mas o de gof está contido no de fog.
(D) diferentes e de intersecção com um número finito de
pontos.
(E) diferentes e de intersecção vazia.
08. Após a determinação dos valores numéricos: p(-1), p(0)
e p(1), verifica-se que o polinômio p(x) = x3 + x2 - x - 0,5 tem
(A) apenas uma raiz real.
(B) apenas duas raízes reais.
(C) três raízes reais, todas de mesmo sinal.
(D) três raízes reais, duas positivas e uma negativa.
(E) três raízes reais, duas negativas e uma positiva.
09. Dado o sistema de equações lineares
Sabendo-se que os determinantes:
são todos iguais a zero, apenas pode-se concluir que S
(A) é determinado. (B) não é determinado.
(C) admite a solução (0, 0, 0). (D) não é impossível.
(E) não é indeterminado.
10. A, B e C são pontos consecutivos no sentido anti-
horário de uma circunferência de raio r. O menor arco AB
tem comprimento igual a r. Tomando-se como unidade u a
medida do ângulo agudo  BC  A ˆ , qual é o valor do seno
de πu/6?
(A) 2/3 (B) 2/2 (C) 1/2
(D)
2
32 + (E)
2
32−
11. A progressão geométrica (x -3, x + 1, ...) de termos
reais não nulos admite um limite para a soma dos seus
infinitos termos se, e somente se,
(A) x > 1 (B) x < 1 (C) x > 3
(D) x < 3 (E) 1 < x < 3
12. Sabendo-se que duas circunferências secantes são
ortogonais quando as respectivas retas tangentes nos seus
pontos de intersecção são perpendiculares, qual é a
equação da circunferência centrada em (3, 5) que é
ortogonal à circunferência x2 + y2 - 6x – 7 = 0?
(A) x2 + y2 - 6x -10y + 20 = 0
(B) x2 + y2 - 6x -10y + 24 = 0
(C) x2 + y2 - 6x -10y + 25 = 0
(D) x2 + y2 - 6x -10y + 28 = 0
(E) x2 + y2 - 6x -10y + 30 = 0
13. Em uma progressão aritmética cujo números de termos
é ímpar a soma dos termos de ordem ímpar é 573, e a
soma dos termos de ordem par é 549. Quanto vale a soma
de dois termos eqüidistantes dos extremos dessa
progressão?
(A) 12 (B) 24 (C) 48 (D) 56 (E) 68
14. Dois dos lados de um hexágono regular estão contidos
nas retas definidas pelas equações 4x + 3y + 28 = 0 e 8x +
6y + 15 = 0, respectivamente. A área desse hexágono é um
número entre
(A) 13 e 14 (B) 14 e 15 (C) 15 e 16
(D) 16 e 17 (E) 17 e 18
15. Qual é o menor valor do número natural positivo n para
que ( )ni+3 , onde i é a unidade imaginária, seja um
número real?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
16. Se o determinante da matriz
- 43 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
é 5, então
é igual a
(A) zero. (B) cinco. (C) quinze.
(D) trinta. (E) quarenta e cinco.
17. Os domínios das funções reais f(x) = log x2 e g(x) =
2.log x são D1 e D2, respectivamente. Sendo assim, pode-se
afirmar que
(A) D1 = D2
(B) D1 ≠ D2 , mas D1 ⊂ D2
(C) D1 ≠ D2 , mas D2 ⊂ D1
(D) D1 ≠ D2 , e D1 ∩ D2 = φ
(E) D1 ⊄ D2 , D2 ⊄1 e D1 ∩ D2 ≠ φ
18. Todos os anos uma fábrica aumenta a produção em
uma quantidade constante. No 5º ano de funcionamento,
ela produziu 1460 peças, e no 8º ano, 1940. Quantas
peças, então, ela produziu no 1º ano de funcionamento?
(A) 475 (B) 520 (C) 598 (D) 621 (E) 820
19. Na construção de um prédio, para levarágua da
cisterna até à caixa superior, foram usados canos de ferro
de duas polegadas. Considerando os seguintes dados
abaixo, qual a massa aproximada de cada um desses
canos? Use π = 3,14
Comprimento de um cano: 6 m
Diâmetro externo: 5 cm
Diâmetro interno: 4,4 cm
Densidade do ferro: 7,8 g/ cm ³
(A) 16.720g (B) 17.750g (C) 18.920g
(D) 20.720g (E) 21.550g
20. Dividindo-se o polinômio f (x) = 2x4 - 3x³ + mx + t por g
(x) = x² + 2, obtém-se resto r (x) = 4x - 2. Nessas condições,
m e t são números reais tais que
(A) m = -3 e t = 6
(B) m = -2 e t = -10
(C) m = -1 e t = -2
(D) m = 1 e t = -5
(E) m = 2 e t = 10
EFOMM 2010
01. Analise as afirmativas abaixo.
I - Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus
subconjuntos são:
P = {x E K / x possui lados opostos paralelos};
L = {x E K / x possui 4 lados congruentes};
R = {x E K / x possui 4 ângulos retos}; e
Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos com
medidas iguais}.
Logo I L ∩ R = L ∩ Q.
II - Seja o conjunto A={1,2,3,4}, nota-se que A possui
somente 4 subconjuntos.
III - Observando as seguintes relações entre conjuntos:
{a, b, c, d} Uz = {a, b, c, d, e}, {c,d}Uz= {a, c, d, e} e {b, c, d}
∩ Z = {c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}.
Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.
(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(B) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
(D) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
(E) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
02. Considere a função real f, definida por f(x) =
 x 
2− e
duas circunferência C1 e C 2 , centradas na origem. Sabe-se
que C1 tangencia o gráfico de f, e que um ponto de
abscissa
2
1− pertence a C2 e ao gráfico de f. Nessas
condições, a área da coroa circular, definida por C1 e C2, é
igual a
(A)
π  
4
65
(B)
π  
4
49
(C)
π  
4
25
(D)
π  
4
9 (E) 4
π 
03. Considere a equação de incógnita real x:
2 cos4x – 2cos2x + 1 = cos 4
Se xo ( )π  ,0∈ é uma de suas soluções e x0 centímetros é
a medida da diagonal de um cubo, então a área da
superfície total desse cubo, em cm2, é igual a
(A)
2
8
3
π 
(B)
2
2
1
π  (C) 6
(D)
2
8
27
π  (E)
26π 
04. O valor numérico da expressão
)º780(seccos
4
33
º2400sec
3
44
cos
2 −
 
 
 
 
 −+− π  π   tg 
é igual a
(A) 1
(B)
4
3
− (C) 3
4
(D)
2
1
(E)
8
3
05. João construiu um círculo de papel com centro O e raio
4cm (Figura 1). Traçou dois diâmetros AC e BD
perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo
coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2.
 A área da parte do círculo não encoberta pelas dobras,
sombreada na Figura 2, é igual a
(A) 2)1696(
3
1
cmπ  − (B) 2)4816(
3
1
cm−π  
(C)
2)31216(
3
1
cm−π  
(D)
2)31216(
3
1
cm+π  
(E)
2)31232(
3
1
cm+π  
06. Sej a f: ℜ→ℜ uma função estritamente decrescente,
quaisquer X1 e  X 2  reais, com X1 <  X 2  tem-se f(X 1 ) > f(X 2  )
Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.
I – f é injetora .
II – f [pode ser uma função par.
- 44 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
III – Se f possui inversa, então sua inversa é estritamente
decrescente.
 Assinale a opção correta.
(A) Apenas as afirmativas I é verdadeira.
(B) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
(D) As afirmativas I, II e III são verdadeiras.
(E) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
07. Sejam as matrizes














−
=
3000
1100
4220
0121
 A ,














−
−
−−
=
1000
1100
3110
7321
B e  X = A.B. O determinante
da matriz 2.X-1 é igual a
(A)
6
1
(B)
3
1
(C) 1 (D)
3
8
(E) 6
08. Considere o conjunto dos números complexos Z com a
propriedade 65169 ≤+ i Z  , admitindo que i  é a
unidade imaginária. O elemento desse conjunto que possui
o maior argumento θ, 0 ≤ θ ≤ 2π , é igual a
(A) 60 - 144i  (B) 65 - 169i (C) - 104i
(D) - 65 - 169i (E) 65 - 156i
09. A equação 34 3 1321713 x  x  x  −+=⋅ tem uma
solução inteira positiva x1. O número de divisores inteiros
positivos de x1 é
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14
10. Sabendo que o log303 = a e log305 = b, que opção
representa log102?
(A)
a
ba
+
−−
2
1
(B)
1
1
−
−−
a
ba
(C)
a
ba
+
−−
1
1
(D)
a
ba
−
−−
2
1
(E)
a
ba
−
−−
1
1
11. Os pontos A(-4; 10/3), B(-4; 0), C(0; 0) e D(a; b) são
vértices de um quadrilátero circunscrito a uma
circunferência. A equação da reta AD é representada por 
(A)
5
12
5 += x y 
(B)
3
4
=y 
(C)
1
5
12 += x y 
(D)
2
1
2
+= x y 
(E)
2
1
12
5 += x y 
12. Sejam ABC e BCD dois triângulos retângulos
congruentes, contidos em planos perpendiculares, com
hipotenusas 8mBD AC == e catetos  AB = 4m. O
volume, em m3, do tetraedro ABCD definido pelos vértices
desses triângulos é igual a
(A) 316 (B)
38
(C)
3
316
(D)
3
32 (E)
3
332
13.  As medidas dos lados  AC  , BC  e  AB de um
triângulo ABC formam, nesta ordem, urna progressão
aritmética crescente. Os ângulos internos
^^^
, CeB A
desse
triângulo possuem a seguinte propriedade:
^
2
^^^^
2
^
2
^
2
coscos.2 CCBsen AsenCsenBsen Asen =−−+
. Se o perímetro do triângulo ABC mede
3m , sua área, em m2, é igual a
(A)
(A)
4
33 (B)
4
3
(C)
8
9
(D) 2 (E) 4
14. Um triângulo isósceles ABC, com lados AB = AC e base
BC, possui a medida da altura relativa à base igual a
medida da base acrescida de dois metros. Sabendo que o
perímetro do triângulo é igual a 36 metros, pode-se afirmar 
que sua base mede
(A) 8 metros. (B) 9 metros. (C) 10 metros.
(D) 11 metros." (E) 12 metros.
15. O gráfico das três funções polinomiais do 1° grau a, b e
c definidas, respectivamente, por  a(x), b(x) e c (x) estão
representadas abaixo.
Nessas condições, o conjunto solução da inequação
( ) ( )
( )
0
)(
)()(
3
65
≥⋅
 x c 
 x b x a
é
(A) (-4; -1) U [3; + ∞ ) (B) [-4; -1] U [3; +∞ )
(C) (- ∞ ; -4) U [-1;+ ∞ ) (D) [4;+ ∞ )
(E) R - {4}
16. Um triângulo obtusângulo ABC tem 18cm de perímetro
e as medidas de seus lados formam urna progressão
- 45 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
MAT
aritmética crescente ( AB ,  AC  , BC  ) e. Os r aios das
circunferências inscrita e circunscrita a esse tr iângulo ABC
medem, respectivamente, r e R. Se
4
15^
= Asen e
16
153^
=Bsen então o produto r . R, em cm
2, é igual a
(A)
(A)
9
35 (B)
66
(C)
153
(D)
3
16
(E) 1
17. Seja fuma função de domínio D(f)=R- {a}. Sabe-se que
o limite de f(x) , quando x tende a a, é L e escreve - se
L x f 
a x 
=
→
)(lim , se para todo ε > 0, existir δ > 0, tal que,
se δ  <−< a x 0 então <−L x f   )( . Nessas
condições, analise as afirmativas abaixo.
I – Seja
1
1
3
1
23
)(
2
=
≠




−
+−
=
 x se
 x se
 x 
 x  x 
 x f  , logo,
0)(lim
1
=
→
 x f 
 x 
.
II – Na função






>
=
<
−
−
−
=
1
1
1
3
1
4
)(
2
 x se
 x se
 x se
 x 
 x 
 x f  , tem – se
3)(lim
1
−=
→
 x f 
 x 
III – Sejam f  e g  funções quaisquer, pode-se afirmar que
*,)().().(lim N nLM  x g f   nn
a x 
∈=
→
, se
L x f 
a x 
=
→
)(lim e M  x g 
a x 
=
→
)(lim .
 Assinale a opção correta.
(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(B) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
(D) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
(E) As afirmativas I, II e III são verdadeiras.
18. A expressão 6.n + n2 representa a soma dos n primeiros
termos de uma sequência numérica. É correto afirmar que
essa sequência é uma progressão
(A) aritmética de razão 3 . (B) aritmética de razão 4.
(C) aritmética de razão 2. (D) geométrica de razão 4.
(E) geométrica de razão 2 .
19. Se X é um conjunto com um número finito de
elementos, n(X) representa o número de elementos do
conjunto X. Considere os conjuntos A, B e C com as
seguintes propriedades:
• n (A U B U C) = 25 .
• n (A - C) = 13 .
• n (B - A) = 10.
• n(A ∩ C) = n(C - (AUB))
O maior valor possível de n(C) é igual a
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13
20. Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo
retângulo com altura h e base quadrada. Ele está com uma
certa quantidadede água até uma altura h1. Duas esferas,
ambas com diâmetros iguais a 2dm, foram colocadas
dentro do recipiente, ficando esse recipiente com o nível de
água até a borda (altura h). Considerando que o volume do
paralelepípedo retângulo é de 40 litros, pode - se afirmar 
que a razão
h
h1 , utilizando π = 3, vale:
(A)
5
4
(B)
2
1
(C)
8
1
(D)
5
1
(E)
5
2
- 46 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
INGLÊS
EFOMM 2001
Choose the correct alternative.
01. (EFOMM-01) He’s able to tell you anything about _____ 
works.
a) Shakespeare’ b) Shakespeare c) Shakespeare’s
d) a Shakespeare e) Shakespeares’
02. (EFOMM-01) I _____ in the park every morning when I
was a child.
a) walk b) had walked c) have walked
d) am walking e) used to walk
03. (EFOMM-01) We are looking forward to _____ news
from them.
a) receive b) receives c) receiving d) received e) will
receive
04. (EFOMM-01) She did not tell me the truth. She _____ to
me.
a) lie b) lain c) lay d) laid e) lied
05. (EFOMM-01) A: “Would you like some more whiskey?”
B: “No, thanks. I _____ a lot.”
a) have already drunk b) have already drank
c) already drink d) has already drunk
e) have already drinking
06. (EFOMM-01) My grandpa was so upset that he couldn’t
help _____.
a) to complaining b) complain
c) complains d) complaining e) complained
07. (EFOMM-01) She stopped _____ cigarettes. Her doctor 
told her that she was very sick.
a) smoking b) to smoke c) of smoking
d) smoke e) by smoking
08. (EFOMM-01) The passive form of “They expected him
to arrive at night” is:
a) He is expected to arrive at night.
b) They are expected to arrive at night.
c) He expected to arrive at night.
d) He was expected to arrive at night.
e) They were expected to arrive at night.
09. (EFOMM-01) A: What’s wrong with your sister? B: She’s
uptight because she’s _____ of money.
a) let go b) run out
c) brought down d) gone over e) get out
10. (EFOMM-01) “Somebody opened the door”.
a) The door was opened. b) The door opens.
c) The door is open. d) The door open.
e) The open door.
11. (EFOMM-01) “A lot of people want to go to the
Olympics, and only so many tickets are available. So to
keep everybody happy, you sometimes have to stretch the
definition of sport. This, no doubt, is how the Greeks came
up with the pole vault. And this year offers a bounty of 
stupid sports to mollify the masses.”
(By Joel Stein - This is Sport? / Time. Latin American
Edition / September 11, 2000)
In the excerpt the underlined phrasal verb means:
a) realized b) invented c) recollected d) got rid of 
e) picked up
12. (EFOMM-01) The mechanic _____ the truck.
a) got me fix to b) got me fix c) got me to fix to
d) to get me fix e) got me to fix
13. (EFOMM-01) The crook _____ the bank and _____ the
lady’s watch.
a) rob / rob b) robbed / robbed
c) robbed / stole d) stole / robbed
e) steals / stole
14. (EFOMM-01) “Why is your partner uptight?”
“I guess she’s not used to _____ harshly.”
a) being spoken to b) being spoke to
c) be spoke to d) be spoked to e) be speaking to
15. (EFOMM-01) “Poor guy! He hasn’t said an intelligible
word since his nervous breakdown. He _____.”
a) cajoles b) drawls
c) chews the fat d) babbles e) nibbles
16. (EFOMM-01) The word that does not form the
superlative in the same way as “craziest” in “We are the
craziest people in the world. We celebrate our tragedies.
What victory, what freedom are they talking about?”
(Unemployed schoolteacher Stojan Pontovski / Newsweek -
 April 3, 2000)
a) far b) little c) clever d) lovely e) common
17. (EFOMM-01) In “It should come as no surprise that two
women who train on the beaches of Rio de Janeiro are
expected to dominate an Olympic sport known as much for 
its sun-and-surf atmosphere and itty-bitty uniforms as for 
the spikes and serves of competition.”
(Time - Latin American Edition / September 11, 2000)
The underlined adjective means:
a) extremely small b) extremely cheap
c) extremely expensive d) very tight
e) very comfortable
18. (EFOMM-01) Choose the best prepositions to complete
the text below: “Even the most experienced investors _____ 
us could be forgiven _____ finding it difficult to keep pace
 _____ the speed _____ innovation and diversification _____ 
this market. In deciding which of these products and
services are appropriate for our own needs ...”
(Newsweek April 3, 2000)
a) between - about - with - of - on
b) between - for - with - in - on
c) among - about - of - on - in
d) among - for - of - in - on
e) among - for - with - of - in
19. (EFOMM-01) A: We have been waiting for you for over 
an hour. B: The traffic was heavy; _____ I would have been
here half an hour before.
a) however b) thus c) nevertheless
d) otherwise e) anyway
20. (EFOMM-01) “She won’t object to not being invited”
means:
a) They wouldn’t invite her unless she didn’t object.
b) She wishes they would invite her.
c) Although she won’t object, they invited her.
d) She doesn’t care about being invited or not.
e) She could object not to be invited.
21. (EFOMM-01) Seat belt laws were introduced _____ 
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
traffic facilities would be reduced.
a) then b) when c) so that d) as if e) so as to
22. (EFOMM-01) Today, “carpet” refers to floor covering
that reaches from wall to wall, _____ “rug” refers to a piece
of material that covers only one section of the floor.
a) therefore b) whereas c) in as much as
d) among e) despite of 
23. (EFOMM-01) “What do you go in for?”
a) To the beach b) Hardly ever c) Every other day
d) Of course! e) Nothing
24. (EFOMM-01) The police _____ looking for the terrorists
 _____ are still at large.
a) are – which b) are – that
c) is – who d) is – whom e) is − that
25. (EFOMM-01) A fine tomb, _____, marks the grave of the
poet Chaucer.
a) which in the fifteenth century was erecting
b) erecting in the fifteen century
c) erected in the fifteenth century
d) been erected in the fifteenth century
e) erect in the fifteenth century
EFOMM 2002
01. (EFOMM-02) Fill in the blank: “You must pay the
installment tomorrow _____ you’ll hurt your credit rating.”
a) so that c) in spite of e) nevertheless
b) so as to d) otherwise
02. (EFOMM-02) Fill in the blank: “Yes, Mr. Shaw is in. If 
you _____ for a moment, I’ll get him for you.”
a) hold up b) hold out c) hold on
d) hold off e) hold back
03. (EFOMM-02) Fill in the blank: “If it hadn’t been for the
strike, _____.”
a) it would have been sent it b) it would have been sent
c) it would have it sent d) it would have being sent
e) it would been sent
04. (EFOMM-02) Mark the correct sentence.
a) The wolfs have been attacking the sheeps.
b) The wolfes have been attacking the sheeps.
c) The wolves have been attacking the sheeps.
d) The wolfs have been attacking the sheep.
e) The wolves have been attacking the sheep.
05. (EFOMM-02) Fill in the blank: “When are the
Government going to meet in order to discuss the new
policy? Everybody looks forward to knowing when _____ 
talk is going to take place.”
a) his b) its c) their d) your e) our  
06. (EFOMM-02) Choose the correct passive voice.
a) A second coat of paint will be spread over that surface
tomorrow.
b) A second coat of paint shall be spreaded over that
surface tomorrow.
c) A second coat of paint will spread over that surface
tomorrow.
d) A second coat of paint shall spread over that surface
tomorrow.
e) A second coat of paint will be spreaded over that surface
tomorrow.
07. (EFOMM-02) Fill in the blank with the appropriate
preposition: “They had no success at all _____ convincing
the manager of my point of view.”
a) of b) with c) on d) in e) without
08. (EFOMM-02) Fill in the blank: “The police _____ it
strategic to come to their knowledge that they are pursued.
If they learn of it, they’ll succeed in escaping.”
a) doesn’t find b) does find c) don’t find
d) do find not e) does find not
09. (EFOMM-02) Fill in the blank: “You’d better give up
trying to mend _____ collar and sleeves. If you put the inner 
side out, you’ll see the tears.”
a)its b) my c) your d) his e) her  
10. (EFOMM-02) Choose the best option to fill in the blank
with the appropriate verb tense: “She would have gotten the
housekeeper _____ the clothes if she had had a chance.
a) had pressed b) to press c) pressing
d) press e) pressed
11. (EFOMM-02) Fill in the blank: “My boss lost all his
documents and money. In my opinion he _____ more
careful.”
a) must have been b) may have been
c) might be d) would have been
e) should have been
12. (EFOMM-02) Fill in the blank: “It’s not my fault! It was
 _____ who insisted on coming here.”
a) him b) me c) he d) I e) us
13. (EFOMM-02) Fill in the blank: “He turned the stereo
down very low _____ he shouldn’t disturb the old lady
downstairs.”
a) so as to b) in order to c) nevertheless
d) even if e) so that
14. (EFOMM-02) Fill in the blank: “I assume that the
members of the committee are not likely to agree _____ a
date for a new meeting.”
a) to b) with c) about d) on e) at
15. (EFOMM-02) Fill in the blank: “When you were at high
school, you were never good at Mathematics. You did not
even manage to learn _____.”
a) Pythagora’s Theorem b) Pythagoras’ Theorem
c) Pythagoras’s Theorem d) Pythagoras Theorem
e) Pythagoras Theorem’s
16. (EFOMM-02) Fill in the blank: “I’m afraid we will have to
 _____ the meeting. John and Sue can’t come.”
a) call into b) call upon c) call in
d) call off e) call about
17. (EFOMM-02) Fill in the blank: A: I don’t want to go
grocery shopping. B: Why don’t you _____?
a) get Mary to go b) get Mary go c) to get go Mary
d) getting Mary go e) get to Mary to go
18. (EFOMM-02) Fill in the blanks: “I like watching this
program because it’s got _____ advertising and _____ 
interruptions.”
a) a few / little b) a little / few
c) quite a few / a little d) few / quite a little
e) a few / little
19. (EFOMM-02) Fill in the blank: “The heart-broken girl tore
up his photo, _____ upset me.”
a) who b) whose c) whom d) which e) what
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
20. (EFOMM-02) Fill in the blank: “He goes to parties and
other occasions without an invitation. He just walks in. He’s
a _____.
a) “gate-crasher” b) “chatterbox” c) “wallflower”
d) “socialite” e) “Don Juan”
21. (EFOMM-02) Fill in the blank: “Grace Kelly was first
famous as a Hollywood actress and then _____ Prince
Rainier of Monaco.”
a) to be the wife of b) she was the wife of c) the wife of 
d) as the wife of e) has being the wife of 
22. (EFOMM-02) Fill in the blank: “That green house with a
south facing rear garden and _____ are very similar.”
a) your b) my c) of this d) her e) ours
23. (EFOMM-02) Choose the correct answer: “Do you like
living in your new neighborhood?”
a) Yes, there are always muggings there.
b) Yes, we always have fun there.
c) Yes, there are always rapes there.
d) Yes, we always get insulted there.
e) Yes, we always get held up there.
24. (EFOMM-02) Fill in the blank: A: Do you like your 
classes? B: Yes, but I dislike _____ German.
a) study b) for studying c) studying
d) to study e) have studying
25. (EFOMM-02) Fill in the blank: “What is Mrs. Trempton
so angry _____?”
a) at b) with c) for d) of e) from
EFOMM 2003
Choose the correct answer:
01. You should avoid _____ involved with other people’s
problems’
a) get b) to get
c) to getting d) gotten e) getting
02. Everybody’s watching us. We _____ leave now?
a) ’d better not b)’d better to
c) ’d better not to d) ’d not better e) would better not
03. We can go camping with Bill _____ we bring our own
equipment.
a) nevertheless b) even if 
c) provided d) as though e) in order that
04. Mark the correct alternative:
“This is the sort of record that is worth _____.”
a) bought b) buys c) buy
d) to buy e) buying
05. Choose the word which best completes the sentence:
“Never _____ a gift horse in the mouth.”
a) feel b) look c) catch
d) hold e) see
06. Choose the correct answer:
“My fiancée doesn’t like wool sweaters. She _____ ever 
wears then.”
a) fairly b) rather c) hardly
d) pretty e) very
07. Choose the correct alternative:
“My nephew is _____ a nap after meals.”
a) used to taking b) used to take
c) uses to take d) used taking e) used taking to
08. In “I’m enjoying peasant life now. I’ve moved out of 
London”, the underlined word means.
a) easy b) rich c) fancy
d) country e) weird
09. Choose the correct answer:
“John has been unemployed for six months now. He _____ 
the job he was offered.”
a) Oughtn’t to accepting. b) Should to have accepted.
c) Needs have accepted. d) Ought have accepted.
e) Should have accepted.
10. Choose the correct answer:
“They admire him, ______________ his faults.”
a) so that b) despite of  
c) unless d) in spite of e) whereas
11. Mark the correct answer:
a) The population of China is almost fourfold the population
of United States.
b) The population of China is almost fourfold the population
of the United States.
c) Population of China is almost fourfold population of the
United States.
d) China population is almost the fourfold population of 
United States.
e) Population of China is almost fourfold population of 
United States.
12. Mark the correct answer:
“The salesperson drove _____ a tree again two weeks ago.”
a) of b) against c) into d) on e) over 
13. Which word could replace the underlined word without a
change of meaning?
“The man deduced what had happened in the playground.”
a) surmised b) provoked
c) appealed d) condoned e) discouraged
14. Choose the correct answer:
“I’m afraid this vase is anything but antique − in fact, it’s
 _____.”
a) pointless b) meaningless
c) hopeless d) worthless e) nevertheless
15. In “Eventually her idea was accepted”, the meaning of 
the underlined word is:
a) fortunately b) finally
c) occasionally d) usually e) suddenly
16. The correct version of the expression “So that you can’t
be seen” is:
a) so that anything can’t see you.
b) so that nothing can’t see you.
c) so that anybody can’t see you.
d) so that none can’t see you.
e) so that no one can’t see you.
17. Mark the alternative which corresponds to the following
sentence: “Everything was at sixes and sevens”.
a) Everything was in order.
b) Everything was correct.
c) Everything was in disorder.
d) Everything was understood
e) Everything was explained.
18. Mark the correct alternative: “If you laugh _____ him, he
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
will certainly shout _____ you.”
a) to / with b) at / over  
c) for / with d) to / at e) at / at
19. Choose the correct answer.
“I’m not sure _____.”
a) Whom she is staying with?
b) With whom is she staying?
c) With who she is staying?
d) With who is she staying?
e) With which is she staying?
20. Choose the correct answer.
“She usually takes notes. She knows _____ by heart.”
a) none b) no
c) none of d) nothing e) neither  
21. Mark the correct answer.
“One of _____ most important causes of conflict is _____ 
way people see _____ sides of _____ question.”
a) the / the / a / the b) the / the / the / a c) − / the / the / a
d) the / − / the / a e) − / − / the / a
22. Choose the correct answer.
“You must pay the installment tomorrow, _____ you will hurt
you credit rating.”
a) in order to b) notwithstanding c) so as to
d) otherwise e) furthermore
23. Choose the correct answer.
“Don’t worry. You children will be looked _____ while you’re
away.”
a) after b) into c) back d) on e) up on
24. Choose the correct alternative.
“Bob’s score on the test is the highest in class. He _____.”
a) should study hard last week.
b) should have studied hard last week.
c) must have studied hard last week.
d) must had to study hard last week.
e) has to study hard last week.
25. Mark the correct answer.
 A person who is no longer young but who is physically fit
may be described as being:
a) ifs and buts b) hale and hearty
c) bricks and mortar d) body and soul
e) life and limb
EFOMM 2004
You are now required to choose the correct prepositions in
order to appropriately answerthe next four questions
(questions 1 to 4).
01. Sally based her opinion _____ Stephen Hawking’s
theory on Black Holes.
a) under b) in c) beneath d) at e) on
02. I am _____ top of the world looking _____ on Creation
and the only explanation I can find is that I love you.
a) at / upb) in /above c) under / above
d) on / down e) after / in
03. On that occasion, I was sure that my mother would not
approve _____ you.
a) of b) over c) no preposition d) at e) without
04. Besides running and maintaining the main propulsion
machinery ____ the ship, the Engineer Officer has a great
deal ____ auxiliary machinery to look _____.
a) in / on / about b) of / of / after c) out / in / above
d) on / of / at e) in / on / out
You are now required to choose the correct tenses of the
verbs in brackets in order to appropriately answer the next
four questions (questions 5 to 8).
05. Mary Stuart _____ (never, to give) the chance of 
defending herself before being executed in 1634.
a) is never given b) was never given
c) would never be given d) had never been given
e) has never been given
06. I wish I _____ as rich as Onassis! I would be very
happy!
a) were b) have been c) had been
d) was e) would be
07. She was just sixteen and all alone, when I came to be,
so we _____ (to grow) up together, my mom child and me.
a) shall grow b) growes c) do grow
d) growed e) grew
08. If Susie _____ (not, to be) so rude to her former math
teacher last week, he _____ certainly _____ (to do) his best
to help her.
a) were not / will / do
b) is not / would / had done
c) would not be / was / done
d) had not been / would / have done
e) is not / will / have had been
You are now required to choose the unique correct option
that best completes the sentences / expressions given, in
order to appropriately answer the next three questions
(questions 9 to 11).
09. _____ the most updated news about the war in Korea.
a) There are b) These were c) That is
d) Those are e) There were
10. Sam insisted that Susie _____ with him until the next
morning.
a) had stayed b) stayed c) would stay
d) have stayed e) stay
11. “One man’s meat is another man’s poison”. It means
that
a) we will have everything we desire providing we persist.
b) our necessities are the same, regardless of our personal
lives.
c) we will never have everything we desire to.
d) human beings’ necessities are distinct.
e) everybody has the same point of view.
You are now required to carefully read the text below and
then choose the unique correct option that best completes
the next five questions (12 to 16) given.
JUST THE WAY YOU LOOK TONIGHT (ROD STEWART)
1. Someday when I’m awfully low
2. When the world is cold
3. I will feel a glow
4. Just thinking of you
5. And the way you look tonight
6. You’re so lovely
7. With your smile so warm
8. And your cheeks so soft
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
9. There’s nothing for me but to love you
10. And the way you look tonight
11. With each word, your tenderness grows
12. Tearing my fears apart
13. And that laugh that wrinkles your nose
14. Touches my foolish heart
15. Yes your lovely, never ever change
16. Keep that breathless charm
17. Won’t you please arrange it
18. Cause I love you
19. Just the way you look tonight
20. Just the way you look tonight ...
12. In verse 1 of the lyrics we find the adverb awfully, which
means
a) absolutely b) terribly c) fortunately
d) wishfully e) certainly
13. Verse 12 exploits the expression Tearing my fears
apart, which means that
a) all bad feelings are gone.
b) the author feels uneasy.
c) the feelings are not reciprocal.
d) all the feelings of love are useless.
e) the author is not certain about his feelings.
14. The word laugh in verse 13 is an expression of 
a) anger b) distress c) happiness d) hate e) sorrow
15. The expression never ever change in verse 15 means
a) change as you wish.
b) often change your behavior.
c) never proceed as you usually do.
d) change your reactions as often as you can.
e) continue being as you are.
16. Regarding the impact the lady’s appearance caused, the
word breathless in verse 16 means
a) simple b) light c) unimportant d) remarkable e) awful
You are now required to select the wrong option among the
ones stressed in the next three questions (questions 17 to
19).
17. Every society changes, but not change at the same rate
or in the same direction.
a) Every society b) but not change c) same rate d) In
e) same direction
18. How many people know that the Brooklyn Bridge, buil t in
1883, were the world’s first suspension bridge?
a) Man b) Built c) Were d) Suspension. e) Bridge
19. Perhaps was his own lack of proper schooling that led
Horace Mann to struggle for the most important reforms in
education.
a) Perhaps was b) Proper schooling c) Led
d) For the most important e) In education.
20. Select the correct verb tense
− What time is it, Sam?
− Oh, it’s ten o’clock sharp.
− Good, by noon, my wife _____ the new worksheet.
a) was finishing b) would finish
c) had already finished d) will have finished
e) have been finishing
EFOMM 2005
1. Which is the best sentence?
a) I’ve drunk beer, but I don’t anymore.
b) I drank beer, but I didn’t anymore.
c) I had drunk beer, but I haven’t anymore.
d) I would drink beer, but I don’t anymore.
e) I used to drink beer, but I don’t anymore.
2. Which verb takes only an infinitive as a complement?
a) begin b) remember c) stop d) prefer e) want
3. Which pair of words below contains a countable noun?
a) information – advice b) news – weather 
c) money – baggage d) knowledge – furniture
e) spaghetti – sickness
4. Mark the correct option. Helen said: “Somebody must
send me the new books!” She said that:
a) somebody had to send her the new books.
b) somebody had sent her the new books.
c) the new books were sent to her.
d) she was going to receive the new books.
e) she must have sent the new books.
5. Mark the sentence which is NOT accurate.
a) “These sheets are to be washed.”
b) “He was nowhere to be seen.”
c) “Nobody was to blame for the accident.”
d) “I have work to be done.”
e) “This form is to be filled in ink.”
6. Check the correct meaning. In “Look at John! He must be
drunk.”, must expresses:
a) deduction b) obligation c) prohibition d) permission
e) ability.
7. Choose the best option to complete the sentence below.
Sam: “We have been waiting for you for over an hour.”
Joe: “The traffic was heavy; _____ I would have been here
twenty minutes sooner!”
a) however b) in spite of c) otherwise
d) nevertheless e) howbeit
8. Indicate the alternative that best completes the following
sentence: “My father is a person _____ technical knowledge
of computer will impress _____.”
a) whom – everybody b) whose – anyone
c) which – someone d) for whom – nobody
e) who – everyone
9. Choose the best alternative to complete the sentence:
“She would have been in a real trouble _____ your help.”
a) as b) unless c) as soon as d) but for e) even if 
10. Choose the preposition that appropriately fills in the
blank in the sentence. “We must congratulate him _____ his
design for the new building.”
a) for b) in c) off d) to e) on
11. Choose the best answer in questions 31 and 32 to
complete the blanks.
“Measles _____ a long time to get over.”
a) are taking b) is taken c) takes
d) take e) are being taken
12. “I _____ the papers out on the table.”
“Do not _____ the tent down on the grass!”
“You _____ to me when you said you loved me.”
“I threw myself flat and _____ motionless for ten
minutes.”
“Do not _____ in bed all day! Get up and do some
work.”
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
a) lied – lied – laid – lain – lay b) lied – lie – lied – lie − lay
c) laid – lie – lied – lain – lie d) laid – lay – lied – lay – lay
e) laid – lay – lied – lay − lie
13. Which sentence is correct?
a) It was too good an opportunity to miss.
b) My leather old Spanish nice boots are here.
c) I wondered where was the restroom.
d) We used to go to Africa six times when I was a child.
e) She was very nicewith me!
14. Identify the sentences which are correct.
a) I heard him go down the stairs. / I saw her cross the road.
b) She saw him to cross the street. / She heard him
practising Chopin’s first ballade.
c) Have you ever seen a television thrown through a
window? / I heard him went down the stairs.
d) He was never heard to say ‘thank you’ in his life. / I heard
the word ‘suffer’ repeat several times in a strange voice.
e) Justice must not only be done; it must be seen to be
done. / Would you like to help peeled the potatoes?
15. Indicate the alternative that best completes the following
sentence. “If she had taken my advice, she _____.”
a) should learned the lesson
b) should understand the lesson
c) would learned the lesson
d) would have learnt the lesson
e) would had learned the lesson
16. Choose the correct alternative.
“I don’t think the rooms need cleaning . They don’t need …”
a) to clean b) to being clean c) to be cleaning
d) to be cleaned e) to cleaning
17. Which sentence is correct?
a) How is the educational system in your country?
b) How was the weather like?
c) How’s work these days?
d) How’s your mother? – She’s a very nice person.
e) What’s your new girlfriend like? − She likes to go jogging
at the beach.
18. Mark the correct answer: “If she _____ in your place,
she _____ that over and over again.”
a) have been – would not do
b) had been – would not have done
c) were – will not do
d) was – will not have done
e) am – would not have done
19. “On TV and radio, in print and over the Internet, news is
everywhere. But are we better informed or just
overwhelmed?” The underlined word means
a) interested b) agape c) worn out d) familiar e) tight.
20. Identify the option which is correct.
“Do you think we will have good weather?”
a) I do not hope so! b) I hope it! c) Yes, I think!
d) I am sure so! e) I think not!
EFOMM 2006
You are required to pick out the correct answers to
complete the questions: (Questões 01 a 03)
01. “The paint is wet because he ___________ the picture”.
a) is just ending b) just ended
c) have just ended d) has just ending e) Has just ended
02. “I dislike ____________ housework. I hate
 ____________ the cooking and shopping and cleaning and
washing up. Let’s get a maid ____________ all the
uninteresting jobs”.
a) making/doing/do b) making/making/to do
c) doing/doing/doing d) doing/doing/to do
e) doing/to do/doing
03. “The housekeeper saw the birds ____________ eggs
and then ____________ down”.
a) lying/laying b) lying/lieing
c) laying/lying d) laying/laid e) laying/lieing
04. The Word since can be used appropriately fill in the
blanck of which sentence below?
a) “I am studying here ____________ 2004.”
b) “She has slept ____________ two hours.”
c) “They had been staying at the hotel ____________ many
days before they decided to move to an apartment.”
d) “Bob has worked at that big company ____________ he
moved to Washington.”
e) “Carol lives in Boston ____________ she was born.”
05. Lucy: “- Hás Betty finished writing that letter?”
Tom: “- No, and she ____________ three hours ago”.
a) should had finished b) should have finished
c) should to finished d) should finished
e) should finish
Choose the best answers to complete the blanks.
(Questões 06 a 09)
06. “The man jumped ____________ the horse and went
away”.
a) of b) under c) out of 
d) into e) onto
07. “We’ve had such a busy day! At least twelve people
called. Oh, ____________ the way, there’s a message here
for you from your cousin”.
a) over b) in c) by
d) on e) into
08. “I made seven different plan for my vacation, however 
 ____________ the end I went to the Bahamas again”.
a) to b) by c) with
d) in e) at
09. “There is nothing illegal about my business dealings.
Everything is strictly ____________ board”.
a) on b) above c) by the
d) over e) onto
Choose the alternative that best replaces the underlined
words. (Questões 10 a 12)
10. “We can’t swim here; the water is too ____________”.
a) mellow b) shallow c) sallow
d) callow e) bellow
11. “I’ve put up with Susan’s nagging for two whole
weeks”.
a) foresaw b) accepted c) stood
d) scolded e) admitted
12. “Psychologists say kids are being robbed of time they
need for connecting with their parents and siblings”.
a) colleagues b) partners
c) relatives d) friends e) brother or sister 
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
Choose the best options to the questions: (Questões 13 a
18)
13. “Money you are paid for your work is money you ____.
a) earn b) win c) gain
d) profit e) benefit
14. “Politicans often write their ___ at the of their careers”.
a) memories b) memoirs
c) remembrances d) souvenirs e) mementos
15. Philip: “- She’s got a place at college!”
Kate: “-_____________!”
a) So hate I b) So I have
c) And I d) I am too e) So am I
16. “People still smoke ____________ they know smoking
is dangerous”.
a) despite b) in spite of 
c) although d) as soon as e) instead of 
17. “There are quite a few islands off the west
 ____________ of Scotland”.
a) shore b) seashore c) coast
d) beach e) seaside
18. “You can’t possibly invite guests to the reception and
expect them to pay for food and drinks themselves. It’s
 ____________”.
a) a thing of the past. b) a near thing.
c) sure thing. d) not quite the thing.
e) just the thing.
19. In: “The invention of the automobile hás changed
 American life in several ways”, the passive voice is:
a) “American life is being changed in several ways”.
b) “American life was being changed in several ways”.
c) “American life is changed in several ways”.
d) “American life has been changed in several ways”.
e) “American life would be changed in several ways”.
20. “We were very happy when we reached the
 ____________ of London.”
a) outrun b) outstanding
c) outsider d) outskirts e) outwit
EFOMM 2007
Holiday on the Titanic
In July an expedition will leave St. John, Newfoundland on a
voyage to the wreck of the Titanic. The voyage is organized
by Deep Ocean Expeditions, which was founded by
 Australian adventurer Mike McDowell in 1998. The company
owns several deep sea "submersibles" - underwater craft
smaller than submarines. This expedition will use a special
Russian-owned ship. Its crew has 15 years' experience in
deep sea diving expeditions. The ship offers spacious
cabins and a top-class chef prepares the meals. The 608-
kilometre journey to the Titanic wreck takes two days.
During the voyage experts give lectures on marine life and
deep sea diving.
Sad and beautiful
 At the site of the wreck, the team send radar devices to the
bottom of the ocean so the submersibles can navigate
around the wreck. The divers spend time in the submer-
sibles to make sure no one suffers from claustrophobia. The
dive lasts 10 hours: the submersibles descend 3,600 metres
to the bottom of the oceano.
Brigitte Saar made the trip in 2001. She explains what she
saw: "Finally we see the old lady: Titanic's starboard side
towers in front of the sub. She's sad and beautiful and much
bigger than I imagined. After visiting the boat deck we visit
the grand staircase. When the chandeliers are visible
outside my porthole, I don't know what to feel: panic
because the sub is literally stuck, or sadness because in my
inner eye I can see elegant people enjoying themselves in
their first-class luxury world. "
Reservations
 Are you a real adventurer? Check out lhe next scheduled
trip with Deep Ocean Expeditions. The costof a ticket?
 Around 37,000 US dollars!
For further info: www.deepoceanexpeditions.com
Matéria Publicada na revista Speak Up edição 227 – abril/2006.
Questions from 21º to 23º are based on the text. Mark the
correct alternative.
01. According to this article, we can say that:
a) Submarines are used in this expedition.
b) The trip is long and the dive is short.
c) People do not have enough experience to a trip like this.
d) You learn about diving and marine life during the trip.
e) The ship and submersibles are not comfortable.
02. The word crew in line 6 means:
a) a group of tourists
b) a group of tourists guiders
c) people working on aship, plane
d) family members
e) a group of friends
03. What we can NOT say about Brigitte Saar impressions
of her trip:
a) Titanic's wreck was beautiful, but also sad.
b) She could imagine graceful people having a great time on
that ship.
c) Titanic's wreck was not as big as she imagined.
d) Her feelings were confusing.
e) She was anxious to visit Titanic'wreck.
Choose the correct answer to the questions below:
04. 'Please, clean the basement, ________________ mom
will be furious.'
a) even if b) instead of  
c) otherwise d) despite e) as well as
05. 'The loan ____________________ back if they hadn't
been held up last week.'
a) would have paid b) would pay
c) would have been paid d) will have paid
e) will be paid
06. 'David, ___________________ Mr. Willcox and Mr. Alex
 ___________________ the P & O Shipping Company in
1837?' 'That's right. That was the first year.'
a) did / found b) has / found c) do / find
d) does / found e) have / founded
07. 'AIan, _______________________ lhe Iights when you
Ieave the room.'
a) you aIways to turn off b) aIways turned off 
c) you aIways turning off d) aIways turn off 
e) aIways you turn off 
- 53 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
08.  _______________ Iemon originated in ___________ 
China and spread south to ________ MaIaysian isIands and
west to ___________ India.’
a) A / the / the / X b) X / X / X / X
c) The / the / the / the d) A / lhe / X / X
e) The / X / the / X
09. 'These machines have _________________ idle since
the factory closed.'
a) laid b) lied c) lay d) to lay e) lain
10. 'The children were shipped off to a boarding school at
an early age.' The underlined verb means:
a) to traveI by ship.
b) to be trained to do something.
c) to send somebody to a pIace where they will stay.
d) to persuade somebody to do something by making them
feel ashamed not to do it.
e) to annoy or upset somebody by continuously asking them
questions.
11. 'When the rain started, they waited for a while in the
 ________________ of a large tree.'
a) shadow b) shelter c) defence
d) shade e) covert
12. 'We alI enjoyed the performance very much, although
 __________:
a) it was really out of ruis world
b) the pianist himself was delighted with it
c) no one disagreed with our opinion
d) the pianist appeared rather nervous at first
e) the performance was terrific
13. 'Lucy's brothers earn ____________ living working for 
the government while ________________ father earns
 _____________ as a dentist.'
a) her / her / his b) her / their / his
c) her / their / yours d) their / their / yours
e) their / her / his
14. In, ‘This expedition will use a special Russian-owned
ship.’, the passive voice is:
a) A special Russian-owned ship will use by this expedition.
b) A special Russian-owned ship would use by this
expedition.
c) A special Russian-owned ship will be used by this
expedition.
d) A special Russian-owned ship would be used by this
expedition.
e) A special Russian-owned ship would use by this
expedition.
15. ‘You can tell he drank too much by the way he is
 _____________.
a) striding b) strolling c) staggering
d) pacing e) swaggering
16. ‘We should use ________________ time we have
available to discuss John’s proposal.’
a) the much b) the little c) a few
d) a little e) the little of 
17. ‘Crowded _____ a lifeboat, Ruth Becker stared _____ 
disbelief as the luxury liner Titanic slipped _____ the icy
 Atlantic Ocean.’
a) in / in / in b) in / in / into c) on / on / onto
d) on / on / onto e) on / in / into
18. ‘The companies are expanding their business and they
 __________ all the help they can get. So they _________ 
several people.’
a) need / are employing
b) are needing / are employing
c) needed / are employing
d) are to need / employed
e) needing / employ
19. ‘In London there are lots of streets with the same name
and it’s very _____________ if you are a tourist. Another 
problem is that it’s a huge place. We walked everywhere on
our last trip and we were _______________ at the end of 
each day. But it’s an _________________ city, with so
much to do.’
a) confused / exhaust / excited
b) confusing / exhausted / exciting
c) confuse / exhausting / exciting
d) confusing / exhaust / excited
e) confused / exhausted / excited
20. ‘He goes to parties and other occasions without an
invitation. He just walks in. He’s a __________.’
a) chatterbox b) jet-setter c) wet-blanket
d) gate-crasher e) life and soul of the party
EFOMM 2008
You are now required to carefully read the text below and
then choose the unique CORRECT option that BEST
completes the next questions (21-23) given.
TEXT
Australian Maritime College
(Abstract)
The ethnic and linguistic make-up of international seafarers
has undergone some profound changes over the past half 
century or so.
It is a fact that the learning of English as a second language
comes easier to some than to others.
There is clearly the factor of personal language learning
aptitude, but other aspects play a role also. If the linguistic
background of a person lies in the Teutonic language
branch then he or she will generally have little difficulty in
grasping English relatively fast. More challenging is the
learning of the tongue for someone from one of the other 
five branches of the Indo-European languages such as
Indian, Persic, Celtic, Graeco-Latin or Slavonic. Harder still
is the acquisition of English for persons whose mother 
tongue belongs to the families of Altaic, Sino-Tibetan or 
 Afro-Asiatic languages.
Where the usage of a codified language – as in the
“Standard Maritime Communication Phrases (SMCP)” – is
concerned such fundamental differences may seem of little
consequence as phrases are short and simple in terms of 
language structure. However, even here pronunciation
remains a serious problem with some speakers from a
NESB, non-English-speaking background. More importantly,
miscommunication can occur due to the fact that language
is not just a code. Communication is embedded within
culture and therefore culturally orientated.
This paper is trying to shed some light on the difficulties and
problems some learners of English are confronted with and
to what degree seafarers of different ranks should be
competent in the four linguistic skills.
(Text taken from the Internet)
01. The word therefore on line 15 can be replaced by:
( A ) unless ( B ) even though ( C ) even if 
( D ) hence ( E ) however 
02. According to the text, we apprehend that the author:
( A ) has not considered time an important element in
learning English.
- 54 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
( B ) believes that some aspects interfere the seafarers’
language learning process.
( C ) has defined language as just a code.
( D ) mentions that personal language learning aptitude is
the only factor taken into account in learning
English as a second language.
( E ) refers to SMCP as being a very complex system.
03. The word embedded on line 15 means:
( A ) dislodged ( B ) refused ( C ) rooted
( D ) remained ( E ) disturbed
Choose the correct answer from (24) to (31).
04. David had better ____________his study habits if he
hopes to be admitted to a good university.
( A ) change ( B ) to change ( C ) changing
( D ) have changed ( E ) changed
05. Caren has a strange look. She seems to live on _____ 
frozen meals.
( A ) bad-prepare ( B ) recent-cooking ( C ) old-make
( D ) new-preparing ( E ) ready-made
06. “How come Bob argued with the waiter? The food
 ____awful.”
(A)had better be (B) should have been (C) can be
(D)must have been (E)ought to be
07. In : “We were a bit worried about the new manager 
because we heard that she liked to run a tight ship.”,
the expression in bold means: ‘to be well ...’
( A ) organized ( B ) disposed ( C ) received
( D ) placed ( E ) educated
08. The invention of the elevator by Elinsha Gray
transformed architecture. If Elinsha hadn’t invented the
elevator, skyscrapers ____________ have been built.
( A ) mustn’t ( B ) might ( C ) should
( D ) can ( E ) wouldn’t
09. The problem ____________ discussed by the boardof 
directors when it was proposed again by the
supervisors.
( A ) had already ( B ) is already
( C ) had already been ( D ) has already
( E ) has already been
10. The lecture we’ve attended was not good. It was quite
 ___, and the audience was _________.
( A ) amusing / amused ( B ) bored / boring
( C ) amused / amusing ( D ) boring / bored
( E ) interesting / interested
11.  At the cafeteria Susan offers Lucy something to drink.
Susan: “ Would you like ____________tea?”
Lucy: “ Yes, please.”
( A ) some ( B ) any ( C ) many
( D ) much ( E ) little
Choose the best answer in questions (32) t o (35) to
complete the blanks in the text below:
“The (12) ____convention regulating and preventing marine
pollution (13) _____ship is the IMO International Convention
for the Prevention of Pollution from Ships, 1973, as modified
by the Protocol of 1978 relating (14)____ (MARPOL 73/78.)
It (15)_ ____ accidental and operational oil pollution as well
as pollution by chemicals, goods in packaged form, sewage,
garbage and air pollution”.
12.
( A ) so important as ( B ) important than
( C ) more important ( D ) as important as
( E ) most important
13. ( A ) to ( B ) by ( C ) in ( D ) on ( E ) at
14. ( A ) so as to ( B ) therefore ( C ) thereto
( D ) so that ( E ) in order to
15. ( A ) covers ( B ) may cover ( C ) should cover 
( D ) might have covered ( E ) had covered
16. In ‘We not only missed our plane, we had to spend a
night at the airport as well.’, the synonymous sentence to
the following statement is:
( A ) Not only did we miss our plane, we had to spend a
night at the airport too.
( B ) We did not miss our plane only, but we also spended a
night at the airport.
( C ) We only did not missed our plane, we spent a night at
the airport too.
( D ) We did not only missed our plane, but also we had to
spend a night at the airport.
( E ) Only we did not miss our plane, we have to spend a
night at the airport as well.
17. Choose the appropriate synonymous sentence to:
“She seldom goes to conferences now” .
( A ) She almost goes to conferences now.
( B ) She often goes to conferences now.
( C ) She hardly ever goes to coferences now.
( D ) She regularly goes to conferences now.
( E ) She frequently goes to conferences now.
18. The alternative with the same meaning as
“She saw it was raining, so she took an umbrella.” is:
( A ) Even though it was raining, she took an umbrella.
( B ) She took an umbrella then it was raining.
( C ) It was raining and she saw.
( D ) Seeing it was raining, she took an umbrella.
( E ) It was raining because she took an umbrella.
19. The subordinator  although can be used in which
sentence?
( A ) _____Haiti is a poor country, Canada is very rich.
( B ) Carol married Walter. ______, she doesn’t love him.
( C ) We understood her ____________ her accent.
( D ) _____ the rain, my cousins went to the seashore
yesterday.
( E ) ______ you refuse to admit it, that economic policy is
in ruins.
20. The word since can be used to appropriately fill in the
blank of which sentence below?
( A ) She is living here ____________ 1997.
( B ) They have worked ____________ three hours.
( C ) I have been staying at this hotel ____________ many
days before I decided to rent a house.
( D ) Frank has worked at this company ____________ he
moved to San Francisco.
( E ) Edward lives in New York ____________ he was born.
EFOMM 2009
Read Text I below and answer questions 01 to 04.
TEXT I
 Adventure journalist Peter Heller took a voyage he never 
expected: crusader to protect ocean life. He accepted the
- 55 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
invitation to crew on board Sea Shepherd's ship Farley
Mowat for the 2005-2006 Antarctic campaign. He chronicled
this two-month journey in his book “The Whale Warriors:
The Battle at the Bottom of the World to Save the Planet's
Largest Mammals”.
"I've always been drawn to the ocean but the experience
kindled a fire in me to protect marine mammals," Heller said
in an interview. “The ocean is so much a part of the web of 
life. If the ocean dies, we die too."
In the November 2006 issue of Science, Heller said, a
report by an international team of scientists studying data
over 58 years declared that if current trends of fishing and
pollution continue, every fishery across the planet will be
totally destroyed by 2048. The oceans as an ecosystem
would completely collapse.
"Jacques Cousteau said 30 years ago that the oceans were
dying in our lifetime," Heller noted. "Half the coral reef is
dead or dying. People don't pay attention because they're
under the surface." “Marine algae create the majority of 
oxygen in our atmosphere. If the oceans die, it could cause
great destruction. It's in our own self-interest to take action
right now," Heller said.
 Adapted from www.malibu.com, October 10, 2007.
Choose the correct alternative to complete the sentence
below:
01. What is the principal idea addressed in the text above?
(A) Heller’s book on protection of the whales.
(B) Jacques Cousteau’s studies about the oceans.
(C) The destruction of the oceans and sea life.
(D) The journey Heller took on board Farley Mowat.
(E) The death of coral reefs under the surface.
02. Which of the statements below is NOT mentioned in the
text?
(A) By 2048, all fishery will be destroyed due to pollution
and abusive fishing.
(B) Man is not interested in taking action to protect the
oceans and marine life.
(C) If the ocean as an ecosystem collapses, this will cause
great destruction.
(D) Heller spent two months cruising in an Antarctic
campaign on board a ship.
(E) Heller became interested in protecting the whales and
wrote a book on that.
03. In the sentence: “If the oceans die, it could cause great
destruction.”, the pronoun “it ” refers to
(A) oceans. (B) great destruction. (C) atmosphere.
(D) the oceans death. (E) the cause.
04. In "I've always been drawn to the ocean”, the present
perfect tense was used to express
(A) an action that started in the past and still reflects in the
present.
(B) something that is likely to happen in the future.
(C) an event that occurred in a period of time now
terminated.
(D) an action that is being performed at the moment of 
speaking.
(E) a planned future action, particularly referred to a
 journey.
Choose the correct answer to the questions below (5-17)
05. The sentence “Some newer appliances and equipment
are built by experts to run super efficiently” in the active
voice would be
(A) Experts built some newer appliances and equipment to
run super efficiently.
(B) Experts build some newer appliances and equipment to
run super efficiently.
(C) To run super efficiently, some newer appliances and
equipment are built by experts.
(D) Experts are building some newer appliances and
equipment to run super efficiently.
(E) Newer appliances and equipment run super efficiently
because they are built by experts.
06. In: ‘A suggestion that they should postpone further 
discussions pending investigations was accepted by a
majority of three to one.’ The meaning of the underlined
word is.
(A) put off (B) put away (C) put on
(D) put up with (E) put up
07. In the sentence "Everyone lies", the present tense is
being used to express a fact that will never change in time.
In which of the options below is the present tense being
used to express a similar idea?
(A) They often go to school by subway.
(B) Water freezes at 0° Celsius.
(C) My plane leaves at 5pm tomorrow.
(D) My cousin studies Computer Science.
(E) Joe always arrives late for work.
08. I want to lose weight so I’ve decided to
 ____________________ cakes and biscuits.
(A) cut up (B) cut along (C) cut down
(D) cut in (E) cut across
09. Investors receive anually all the interest that
 ________________ to their account during the year.
(A) have been crediting (B) have credited
(C) has been credited (D) credited (E) credits
10. The invasion was completed ___________ a matter of 
days. It was carefully planned and skilfully executed.
(A) of (B) within (C) on (D) off (E) in
11. Typhoon “Ida” left a trailof destruction in ___________ 
wake. It swept the country from coast to coast.
(A) mine (B) ours (C) his (D) hers (E) its
12. The chemist gave her the tablets, which ___ three times
a day.
(A) is taken. (B) is to take. (C) are taking.
(D) were taken (E) was taken.
13. I seem to spend all my money _________books.
(A) about (B) on (C) with (D) for (E) in
14. On the way home I __ Jane at the bus stop. She ___a
beautiful dress but she ____happy.
(A) met – was wearing – didn’t look
(B) meet – was wearing – didn’t look
(C) met – wore – doesn’t looked
(D) meet – is wearing – didn’t look
(E) met – wears – doesn’t looked
15. If he hadn´t been shoved, there would never have been
a fight.
(A) So he was, but there wasn´t a fight.
(B) But he wasn´t, so there wasn´t a fight.
(C) So he wasn´t, but there was a fight.
(D) But he was, so there was a fight.
(E) But he was, so there wasn´t a fight.
- 56 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
16. I think you drive ______________ than your husband.
(A) careful (B) carefully (C) more carefully
(D) more careful (E) most careful
17. Since she loves __, she doesn’t mind __ to the
supermarket __ some products. She really enjoys __ this.
(A) cook/ go / buying / doing
(B) cooking / to go / to buy / doing
(C) cooking / going / to buy / doing
(D) cooking / to go / to buy / do
(E) to cook/ to go / buying / to do
Choose the best answers in questions (18, 19 and 20) to
complete the blanks in the text below.
Seafaring has, through history, always been one of the most
dangerous occupations. Even today that is still true. Many
countries had unilateral regulations on safety (18)
 _____________ sea trade is of international nature, the
rules and regulations (19) _____________ be set up
internatioally, (20) _____________ by individual countries,
to make them better overall. To improve this subject, in
1948 the basis was laid for IMO.
(Ship Knowledge – A Modern Encyclopedia – K. Van
Dokkum 2003)
18. (A) however (B) unless (C) even if 
(D) although (E) as
19. (A) would rather (B) may (C) must not
(D) might (E) had better 
20. (A) otherwise (B) notwithstanding (C) instead of 
(D) in spite of (E) since
EFOMM 2010
NATO ships, helicopters hunt down 7 pirates
NAIROBI, Kenya - NATO warships and helicopters
pursued Somali pirates for seven hours after they attacked
a Norwegian tanker, NATO spokesmen said Sunday, and
the highspeed chase only ended when warning shots were
fired at the pirates’ skiff. Seven pirates attempted to attack
the Norwegian-flagged MV Front Ardenne late Saturday but
fled after crew took evasive maneuvers and alerted
warships in the area, said Portuguese Lt. Cmdr. Alexandre
Santos Fernandes, aboard a warship in the Gulf of Aden,
and Cmdr. Chris Davies, of NATO’s maritime headquarters
in England.
"How the attack was thwarted is unclear, it appears
to have been the actions of the tanker," Davies said.
Fernandes said no shots were fired at the tanker.
Davies said the pirates sailed into the path of the
Canadian warship Winnipeg, which was escorting a World
Food Program delivery ship through the Gulf of Aden. The
 American ship USS Halyburton was also in the area and
 joined the chase.
"There was a lengthy pursuit, over seven hours,"
Davies said. The pirates hurled weapons into the dark seas
as the Canadian and U.S. warships closed in. The ships are
part of NATO’s anti-piracy mission.
"The skiff abandoned the scene and tried to
escape to Somali territory," Fernandes said. "It was heading
toward Bossaso but we managed to track them. Warning
shots have been made after several attempts to stop the
vessel."
Both ships deployed helicopters, and naval officers
hailed the pirates over loudspeakers and finally fired
warning shots to stop them, Fernandes said, but not before
the pirates had dumped most of their weapons overboard.
NATO forces boarded the skiff, where they found a
rocketpropelled grenade, and interrogated, disarmed and
released the pirates.
The pirates cannot be prosecuted under Canadian
law because they did not attack Canadian citizens or 
interests and the crime was not committed on Canadian
territory.
"When a ship is part of NATO, the detention of a
person is a matter for the national authorities," Fernandes
said. "It stops being a NATO issue and starts being a
national issue."
The pirates' release underscores the difficulties
navies have in fighting rampant piracy off the coast of 
lawless Somalia. Most of the time, foreign navies simply
disarm and release the pirates they catch due to legal
complications and logistical difficulties in transporting pirates
and witnesses to court.
Pirates have attacked more than 80 boats this year 
alone, four times the number assaulted in 2003, according
to the Kuala Lumpur-based International Maritime Bureau.
They now hold at least 18 ships - including a Belgian tanker 
seized Saturday with 10 crew aboard - and over 310 crew
hostage, according to an Associated Press count.
(Adapted from: www.ap.org, 04/19/09)
01. The Canadian Navy is involved in the incident described
in the text because:
(A) The pirates accidentally crossed in front of the Canadian
warship Winnipeg which was on its way through the Gulf of 
 Aden.
(B) The pirates tried to attack an escorted ship filled with
valuable supplies for the World Food Program.
(C) The Norwegian tanker chased the pirates until the
Canadian and the North American warships arrived.
(D) NATO ships were already in the area looking for the
pirates' skiff.
(E) The USS Halyburton asked their Canadian counterparts
for assistance after locating the skiff.
02. In the sentence "There was a lengthy pursuit, over 
seven hours", there is a word formed by the suffix "y". In
which option below the word is formed by the same suffix?
(A) lately (B)
mostly
(C) fury (D) ally (E)
healthy
03. According to the text, the crew members of the Somali
ships seized CANNOT be held in custody because:
(A) Their guns are hurled into the seas and no proof of their 
status as pirates can be found on board of their ships.
(B) International Law forbids NATO members to arrest
crewmembers of other nationalities.
(C) Somalia is a member of the North Atlantic Treaty
Organization and therefore its ships are only subjected to
that country's national legal persecution.
(D) NATO members cannot make arrests abroad under a
number of circumstances, such as when their nationals are
not directly affected.
(E) Piracy is not a crime NATO countries are allowed to fight
or prevent in the national waters of non-NATO countries.
04. Which option contains words that replace with accuracy
the following words that are underlined in the text
respectively: SKIFF - EVASIVE - THWARTED - RAMPANT:
(A) vessel - elusive - avoided - increasing
(B) small boat - dangerous - facilitated - violent
(C) yacht - ambiguous - planned - violent
(D) small boat - elusive - prevented -uncontrolled
(E) vessel - dangerous - spoilt - increasing
05. In the fragment "…naval officers hailed the pirates over 
loudspeakers...", the word highlighted could be accurately
replaced with:
(A) alerted (B) threatened (C) called
- 57 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
(D) informed (E) advised
06. According to the text, the inability to seize pirates and
take them to court ends up:
(A) Encouraging piracy in international waters because
Somali authorities are too slow to introduce measures to
protect ships in its own territory.
(B) Leading to difficult and lengthy court cases where
witnesses and pirates have to be transported to different
locations.
(C) Being the result of a number of legal and technical
difficulties in Somalia to carry out proper legal action against
pirates due to particular international organizations such as
NATO.
(D) Underscoring the efforts of foreign navies to disarm and
release pirates.
(E) Increasing the attacks of pirates who benefit from the
fact that legal persecution will not be sought due to its
inherent difficulties.
07. "The economic downturn has affected many households
in the United States. U.S. homeowners have continuedinvesting their money in the stock market though". The
underlined connective expresses the idea of:
(A) conclusion (B) time (C) emphasis
(D) contrast (E) addition
08. Choose the option in which the prepositions complete
the verb phrases with accuracy, respectively:
I - The ship is bound _________ Africa.
II - We set sail _________ a tour of the Caribbean.
III - The captain was responsible _________ the incident.
IV - Attention has to be given _________ the weather 
conditions.
V - Crew members are expected to comply _________ 
safety regulations.
(A) for / to / for / for / with (B) in / for / for / to / to
(C) to / for / for / to / with (D) to / for / to / to / to
(E) for / to / to / for / with
09. Complete the sentences with the correct verb tenses:
I - Little _________ what problems he creates for others.
II - No sooner _________ the receiver with a great sigh of 
relief, help arrived.
III - Not for one moment _________ his integrity.
IV - Under no circumstances _________ class.
(A) Does he realize / he had put down / would I doubt /
should you miss
(B) Does he realize / had he put down / would I doubt /
should you miss
( C) He realizes / he had put down / will I doubt / you should
miss
(D) He will realize / he puts down / will I doubt / should you
miss
(E) He realized / he would put down / would I doubt / you
should miss
10. "People must be aware of the consequences of their 
actions. One can do whatever he pleases as long as he
doesn't do harm to others. This may not be followed by
many people, but it certainly should. If a person has many
friends, he must know this already." The underlined modal
verbs express:
(A) advice / permission / permission / advice / obligation
(B) advice / ability / permission / ability / obligation
( C) obligation / permission / possibility / advice / deduction
(D) obligation / ability / possibility / obligation / deduction
(E) deduction / ability / permission / obligation / obligation
11. Choose the correct option to complete the sentences:
I - I am familiar _________ that song.
II - Were you aware _________ the regulations against
smoking in this area?
III - What John said is contrary _________ common sense.
IV - This winter, Paul will be eligible _________ a threeweek
vacation.
V - How do you account _________ this discrepancy?
(A) with / of / with / to / for (B) with / of / to / for / for 
(C) to / about / to / to / to (D) with / about / with / to / of 
(E) to / of / to / for / to
12. In: "Did you buy a new bike?"
"Yes, I bought one two weeks ago."
Which phrasal verb can substitute the under1ined word?
(A) ran into (B) let down (C) picked out
(D) turned out (E) picked up
13. The suffix "ly" forms adverbs of manner from adjectives
as, for example, in: caIm (adjective) caImIy (adverb of 
manner) .Which of the adjectives below DOES NOT follow
this rule?
(A) quick (B) fast (C) fine (D) quiet (E) exquisite
14. "She has tried to reach them four times on the phone
without success. Hence she needs to write them as her last
option."
The underlined connective expresses the idea of:
(A) addition (B) conclusion (C) enumeration
(D) contrast (E) concession
15. Choose the correct alternative to complete the
statements.
I – They _________ the search after three hours. It was
hopeless.
II – Somebody’s got to _________ those high principles.
III - We shouldn’t _________ their arguments so easily.
IV – I’m trying to _________ my own work.
V - What a preposterous idea! Jane will never _________ 
with it!
(A) gave up I stand up for I give in I catch up on / get away
(B) carried out I stand up to I give over I catch up on I get
ahead
( C) gave up I stand up to I give over I catch up with / get
across
(D) gave up I stand up for  I give over / catch up with / get
along
(E) carried out / stand up to I given in I catch up on / get
through
16. Choose the correct option to complete the sentences:
I - A stranger carne into the hall _________ he opened the
front door.
II - _________ you begin to look at the problem there is
almost nothing you can do about it.
III - _________ extensive inquiries were made at the time,
no trace was found of any relative.
IV - You cannot be put on probation _________ you are
guilty.
(A) Likel althoughj despitej as soon as
(B) Sincel although/ despitej as soon as
(C) Sincej even though/ although/ unless
(D) AsI oncel although/ unless
(E) As/ once/ in spite of/ even if 
17. The conditions expressed in the sentences "If they had
known the outcomes, they would have taken different
measures" and "you should know people better, if you really
want to make more friends" are, respectively:
(A) unlikely / unlikely (B) impossible / unlikely
- 58 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
ING
(C) likely / unlikely (D) impossible / likely
(E) likely / impossible
18. “People believe that saving money is the key to
happiness. Nevertheless, enjoying life also involves
spending money on things that make you feel happy and
accomplished” The underlined connective could be replaced
with:
(A) Thus (B) Moreover (C) Still
(D) Therefore (E) Furthermore
19. Choose the option in which the prepositions complete
the sentences with accuracy, respectively:
I - Stress can make us quite forgetful _________ times.
II - The New York Port Authority operates daily _________ 
a lot of pressure.
III- After a storm, the fishing boat was lost _________ sea.
IV - The remains of the wreckage were found _________ 
the shore.
V - They were _________ call when the emergency alarm
went off.
They were able to act promptly though.
(A) in / under / ln / on / on (B) at / under / at / on / off 
(C) in / in / on / ln / in (D) at / in / in / at / off  
(E) at / on / at / in / on
20. Mark the alternative in which DO and MAKE are all used
corr ectly:
(A) Do a favor/ make repairs/ make amends/ make a
bargain
(B) Make a bid/ make a demand/ do ends meet/ make an
entr y
(C) Make an excuse/ make a face/ make as much as you
can/ make business
(D) Do a proposal/ make a scene/ do silly things/ make a
review
(E) Do an er rand/ make fun of/ make known/ do friends
- 59 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
PORTUGUÊS
EFOMM 2001
PARTE I – INTERPRETAÇÃO DE TEXTO
Leia atentamente o seguinte texto de Otto Lara
Resende:
Quem é Carioca
Claro que não é preciso nascer no Rio para ser 
genuinamente carioca, ainda que haja nisto um absurdo
etimológico. É notório que há cariocas vindos de toda parte,
do Brasil e até de fora do Brasil. Ainda há pouco tempo
chamei Armando Nogueira de carioca do Acre, nascido na
remota e florestal cidade de Chapuri. Armando conserva,
de resto, a marca acriana num resíduo de sotaque nortista,
cuja aspereza nada tem a ver com a fala carioca, que não
cospe as palavras, mas antes as agasalha carinhosamente
na boca. Mas não é a maneira de falar, ou apenas ela, que
caracteriza o carioca. Há sujeitos nascidos, criados e
vividos no Rio — poucos, é verdade — que falam
cariocamente e não têm, no entanto, nem uma pequena
parcela de alma carioca. Agora mesmo estou me
lembrando de um sujeito ranheta, que em tudo que faz ou
diz põe aquela eructação subjacente que advém de sua
azia espiritual. Este, ainda que o prove com certidão de
nascimento, não é carioca nem aqui nem na China. E
assim, sem querer, já me comprometi com uma certa
definição do carioca, que começa por ser não propriamente,
ou não apenas desta mui leal cidade do Rio de Janeiro.
 Aqui, mais do que em qualquer outro lugar, é impossível a
gente não sofrer um certo afeiçoamento imposto pela
natureza. A paisagem, de qualquer lado que o olhar se vire,
se oferece com a exuberância e a falta de modos de um
camelô. O carioca sabe que não é preciso subir ao
Corcovado ou ao Pão de Açúcar para ser atropelado por 
um belo panorama (belo panorama, aliás, é um troço
horrível). Por isso mesmo, nunca um só carioca foi
assaltado no Mirante Dona Marta, que está armadinho lá
em cima à espera dos otários, isto é, dos turistas.
Pois o que o carioca não é, o que ele menos é — é turista.
O que caracteriza o cariocaé exatamente uma intimidade
com a paisagem, que o dispensa de encarar, por exemplo,
a Praia de Copacabana com um olhar que não seja o
rigorosamente familiar. O carioca não visita coisa nenhuma,
muito menos a sua cidade, entendida aqui como entidade
global e abstratamente concreta. Ele convive com o Rio de
igual para igual e nesta relação só uma lei existe, que é a
da cordialidade. O carioca está na sua cidade como o peixe
no mar.
Por tudo isso, qualquer sujeito que não esteja um ser bem-
humorado, mas essencialmente um ser de paz com a vida.
Por isso mesmo, o carioca, pouco importa sua condição
social, é um coração sem ressentimento. Nisto, como
noutras dominantes da biotipologia do carioca, há de influir 
fundamentalmente a paisagem, ou melhor, a natureza
perfeita e estritamente casado com a paisagem ou, mais do
que isto, com a cidade, não é carioca — é um intruso, um
corpo estranho. E é isto o que transparece à primeira vista,
não adianta disfarçar. O carioca autêntico, o genuíno
mesmo, esse que chegou ao extremo de nascer no Rio,
esse não engana ninguém e nunca dá um único fora — sua
conduta é cem por cento carioca sem o menor esforço. O
carioca é um ser espontâneo, cuja virtude máxima é a
naturalidade. Não tem dobras na alma, nem bolor, nem
reservas. Também pudera, sua formação, desde o primeiro
vagido, foi feita sob o signo desta cidade superlativa, onde
o mar e a mata — verde e azul — são um permanente
convite para que todo mundo saia de si mesmo, evite a
própria má companhia — comunique-se. Sobre esse verde
e esse azul, imagine-se ainda o esplendor de um sol que
entra pela noite adentro — um sol que se apaga, mas não
se ausenta. Diante disto e de mais tudo aquilo que faz a
singularidade da beleza do Rio, como não ser carioca?
 Apesar de tudo, há gente que consegue viver no Rio anos a
fio sem assimilar a cidade e sem ser por ela assimilada.
Gente que nunca será carioca, como são, por exemplo,
Dom Pedro II e Vinícius de Morais, autênticos cariocas de
todos os tempos, segundo Afonso Arinos. A verdade é que
nem todo mundo consegue a taxa máxima de “cariocidade”,
que tem, por exemplo, um Aloysio Salles. No extremo
oposto, está aquele homem público eminente que vi
passeando outro dia em Copacabana. Ia de braço com a
mulher e, da cabeça aos sapatos, como dizia Eça de
Queiroz, proclamava a sua falta de identificação com o que
se pode chamar “carioca way of living”. Sapatos, aliás, que
não eram esporte, ao contrário da camisa desfraldada.
Esse é um que não precisa abrir a boca, já se viu que está
no Rio como uma barata está numa sopa de batata, no
mínimo por simples erro de revisão.
Fonte: Antologia Escolar de Crônicas,.organizada por 
Herberto Sales.
Lido o texto, observe atentamente cada quesito e assinale
somente UMA alternativa correta em cada um deles.
01. (EFOMM-01) O texto faz uma análise do carioca, da
gente nascida no Rio de Janeiro, com sua espirituosidade,
seu modo de viver. Esta análise tem, basicamente, um
prisma:
a) psicológico. b) biotipológico. c) ecológico.
d) biológico. e) sociológico.
02. (EFOMM-01) Vários fatores concorrem para a formação
do caráter carioca, UM dos quais se relaciona com a
esperteza própria desse povo:
estar em paz com a vida.
a) a espontaneidade.
b) não ser otário, como o turista visitante.
c) ter um coração sem ressentimentos.
d) a paisagem.
03. (EFOMM-01) Uma palavra sintetiza a relação íntima
entre o carioca e sua cidade:
a) alegria. b) ansiedade. c) prevaricação.
d) despojamento. e) cumplicidade.
04. (EFOMM-01) “O Rio é belo, magníficas paisagens, rica
natureza; mas é uma cidade irrequieta, buliçosa, agitada”. A
seguinte passagem ilustra esta idéia:
a) “A paisagem, de qualquer lado que o olhar se vire,
se oferece com a exuberância e a falta de modos de um
camelô”. (2o parágrafo)
b) “Aqui, mais do que em qualquer outro lugar, é
impossível a gente não sofrer um certo afeiçoamento
imposto pela natureza.”(2o parágrafo)
c) “O carioca está na sua cidade como o peixe no
mar.” (3o parágrafo)
d) “Sobre esse verde e esse azul, imagina-se ainda o
esplendor de um sol que entra pela noite adentro — um sol
que se apaga, mas não se ausenta.” (4o parágrafo)
e) “O que caracteriza o carioca é exatamente uma
intimidade com a paisagem, que o dispensa de encarar, por 
exemplo, a Praia de Copacabana com um olhar que não
seja o rigorosamente familiar.” (3o parágrafo)
- 60 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
05. (EFOMM-01) A expressão “... eructação subjacente ...”
significa:
a) erudição dissimulada. b) arrogância fingida.
c) arroto oculto, encoberto. d) presunção manifesta, clara.
e) ostentação disfarçada.
06. (EFOMM-01) O texto contém cinco parágrafos bem
caracterizados. Dois parágrafos identificam-se por 
oferecerem informações que NÃO coincidem com
autenticidade e o modo de viver do carioca:
a) 1o e 3o. b) 2o e 4o. c) 2o e 3o. d) 1o e 5o. e) 3o e 5o.
PARTE II - GRAMÁTICA
07. (EFOMM-01) Nos exemplos abaixo, o uso da vírgula é
obrigatório, EXCETO em:
a) “... nunca um só carioca foi assaltado no
Mirante Dona Marta, que está armadinho lá em cima à
espera dos otários, isto é, dos turistas.”
b) “... há de influir fundamentalmente a paisagem,
ou melhor, a natureza desta mui leal cidade do Rio de
Janeiro...”
c) “No extremo oposto, está aquele homem
público eminente que vi passeando outro dia em
Copacabana.”
d) “Este, ainda que o prove com certidão de
nascimento, não é carioca nem aqui nem na China.”
e) “Esse é um que não p recisa abrir a boca, já
se viu que está no Rio como uma barata está numa sopa
de batata.”
08. (EFOMM-01) A palavra COMO aparece com valor de
um advérbio na opção:
a) “O carioca está na cidade como o peixe no mar”.
b) “Diante disto e de mais tudo aquilo que faz a
singularidade da beleza do Rio, como não ser carioca?”
c) “Gente que nunca será carioca, como são, por exemplo,
Dom Pedro II e Vinícius de Morais, autênticos cariocas de
todos os tempos, segundo Afonso Arinos.”
d) “Ia de braço com a mulher e, da cabeça aos sapatos,
como dizia Eça de Queiroz , proclamava a sua falta de
identificação ...”
e) “Esse é um que não precisa abrir a boca, já se viu que
está no Rio como uma barata está numa sopa de batata, no
mínimo por simples erro de revisão.”
09. (EFOMM-01) O modo subjuntivo se apresenta em todas
as formas verbais sublinhadas, EXCETO em:
a) “... onde o mar e a mata — verde e azul — são um
permanente convite para que todo mundo saia de si mesmo
...”
b) “A paisagem, de qualquer lado que o olhar se vire ...”
c) “Apesar de tudo, há gente que consegue viver no Rio
anos a fio sem assimilar a cidade ...”
d) “Por tudo isso, qualquer sujeito que não esteja perfeita e
estritamente casado com a paisagem ...”
e) “Este, ainda que o prove com certidão de nascimento ...”
10. (EFOMM-01) Dentre os períodos abaixo, o único no
qual a palavra que NÃO desempenha a função de sujeito
está na opção:
a) “A verdade é que nem todo mundo consegue a taxa
máxima de ´cariocidade`, que tem, por exemplo, um Aloysio
Salles.”
b) “E assim, sem querer, já me comprometi com uma certa
definição do carioca, que começa por ser não propriamente,
ou não apenas um ser bem-humorado ...”
c) “Sobre esse verde e esse azul, imagine-se ainda o
esplendor de um sol que entra pela noite adentro ...”
d) “Há sujeitos nascidos, criados e vividos no Rio —
poucos, é verdade — que falam cariocamente e não têm,
no entanto, nem uma pequena parcela de alma carioca.”
e) “Diante disto e de mais tudo aquilo que faz a
singularidade de beleza do Rio ...”
11. (EFOMM-01) Assinale a opção em que NÃO se
analisou corretamente a circunstância sublinhada:
a) “Claro que não é preciso nascer no Rio para ser 
genuinamente carioca, ainda que haja nisto um absurdo
etimológico...” — concessão.
b) “O carioca sabe que não é preciso subir ao Corcovado
ou ao Pão de Açúcar para ser atropelado por um belo
panorama ...” — finalidade.
c) “O carioca está na sua cidade como o peixe no mar.” —
comparação.
d) “... já se via que está no Rio como uma barata está
numa sopa de batata. No mínimo, porsimples erro de
revisão.” — causa.
e) “No extremo oposto, está aquele homem público
eminente que vi passeando ...” — tempo.
12. (EFOMM-01) Reescrevendo os períodos e
substituindo o termo sublinhado por outro com o mesmo
significado, cometeu-se um ERRO na opção:
a) “... que falam cariocamente e não têm, no entanto ,
nem uma pequena parcela de alma carioca.”
... que falam cariocamente e não têm, todavia, nem
uma pequena parcela de alma carioca.
b) “Este, ainda que o prove com certidão de nascimento,
não é carioca ...”
Este, posto que o prove com certidão de nascimento,
não é carioca ...
c) “E assim, sem querer, já me comprometi com uma
certa definição do carioca, que começa por ser não
propriamente, ou não apenas um ser bem-humorado ...”
E assim, sem querer, já me comprometi com uma certa
definição do carioca, a qual começa por ser não
propriamente, ou não apenas um ser bem-humorado ...
d) “O carioca está na sua cidade como o peixe no mar.”
O carioca está na sua cidade conforme o peixe no mar.
e) “Ia de braço com a mulher e, da cabeça aos sapatos,
como dizia Eça de Queirós, proclamava a sua falta de
identificação com a cidade.”
Ia de braço com a mulher e, da cabeça aos sapatos,
segundo dizia Eça de Queirós, proclamava a sua falta de
identificação com a cidade.
13. (EFOMM-01) Em todos os períodos há uma oração
sem sujeito, EXCETO em:
a) “Ainda há pouco tempo ...”
b) “Há sujeitos nascidos, criados e vividos no Rio...”
c) “... Há cariocas vindos de toda parte, do Brasil e até de
fora do Brasil.”
d) “Apesar de tudo, há gente ....”
e) “Nisto, como noutras dominantes da biotipologia do
carioca, há de influir fundamentalmente a paisagem ...”
14. (EFOMM-01) A ÚNICA forma verbal sublinhada que
NÃO se encontra na voz passiva está na opção:
a) “... um sol que se apaga mas não se ausenta .”
b) “... imagine-se ainda o esplendor de um sol que
entra ...”
c) “... e sem ser por ela assimilado .”
d) “... ou ao Pão de Açúcar para ser atropelado por um
belo panorama ..”
e) “... já se viu que está no Rio, no mínimo ...”
- 61 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
15. (EFOMM-01) A classe gramatical da palavra ou
expressão sublinhada foi analisada corretamente,
EXCETO em:
a) “Por isso mesmo, o carioca, pouco importa sua
condição social, é um coração sem ressentimento .” —
locução adjetiva.
b) “... há de influir fundamentalmente a paisagem, ou
melhor, a natureza dessa mui leal cidade do Rio de
Janeiro.” — advérbio.
c) “... por exemplo, Dom Pedro II e Vinícius de Morais,
autênticos cariocas de todos os tempos, segundo Afonso
 Arinos.” — preposição.
d) “O carioca é um ser espontâneo cuja virtude máxima é
a naturalidade.” — adjetivo.
e) “... esse que chegou ao extremo de nascer no Rio,
esse não engana ninguém .” — pronome.
EFOMM 2002
PARTE I - INTERPRETAÇÃO DE TEXTO
Leia atentamente o seguinte texto de Clarice Lispector 
Uma gal inha
Era uma galinha de domingo. Ainda viva porque não
passava de nove horas da manhã.
Parecia calma. Desde sábado encolhera-se num canto
da cozinha. Não olhava para ninguém, ninguém olhava
para ela. Mesmo quando a escolheram, apalpando sua
intimidade com indiferença, não souberam dizer se era
gorda ou magra. Nunca se adivinharia nela um anseio.
Foi pois uma surpresa quando a viram abrir as asas de
curto vôo, inchar o peito e, em dois ou três lances, alcançar 
a murada do terraço. Um instante ainda vacilou — o tempo
da cozinheira dar um grito — e em breve estava no terraço
do vizinho, de onde, em outro vôo desajeitado, alcançou um
telhado. Lá ficou em adorno deslocado, hesitando ora num,
ora noutro pé. A família foi chamada com urgência e
consternada viu o almoço junto de uma chaminé. O dono
da casa lembrando-se da dupla necessidade de fazer 
esporadicamente algum esporte e de almoçar vestiu
radiante um calção de banho e resolveu seguir o itinerário
da galinha: em pulos cautelosos alcançou o telhado onde
esta hesitante e trêmula escolhia com urgência outro rumo.
 A perseguição tornou-se mais intensa. De telhado a telhado
foi percorrido mais de um quarteirão da rua. Pouco afeita a
uma luta mais selvagem pela vida a galinha tinha que
decidir por si mesma os caminhos a tomar sem nenhum
auxílio de sua raça. O rapaz, porém, era um caçador 
adormecido. E por mais ínfima que fosse a presa o grito de
conquista havia soado.
Sozinha no mundo, sem pai nem mãe, ela corria, arfava,
muda, concentrada. Às vezes, na fuga, pairava ofegante
num beiral de telhado e enquanto o rapaz galgava outros
com dificuldade tinha tempo de se refazer por um momento.
E então parecia tão livre.
Estúpida, tímida e livre. Não vitoriosa como seria um galo
em fuga. Que é que havia nas suas vísceras que fazia dela
um ser? A galinha é um ser. É verdade que não se poderia
contar com ela para nada. Nem ela própria contava
consigo, como o galo crê na sua crista. Sua única
vantagem é que havia tantas galinhas que morrendo uma
surgiria no mesmo instante outra tão igual como se fora a
mesma.
 Afinal, numa das vezes em que parou para gozar sua fuga,
o rapaz alcançou-a. Entre gritos e penas, ela foi presa. Em
seguida carregada em triunfo por um asa através das telhas
e pousada no chão da cozinha com certa violência. Ainda
tonta, sacudiu-se um pouco, em cacarejos roucos e
indecisos.
Foi então que aconteceu. De pura afobação a galinha pôs
um ovo. Surpreendida, exausta. Talvez fosse prematuro.
Mas logo depois, nascida que fora para a maternidade,
parecia uma velha mãe habituada. Sentou-se sobre o ovo e
assim ficou respirando, abotoando e desabotoando os
olhos. Seu coração tão pequeno num prato solevava e
abaixava as penas enchendo de tepidez aquilo que nunca
passaria de um ovo. Só a menina estava perto e assistiu a
tudo estarrecida. Mal porém conseguiu desvencilhar-se do
acontecimento despregou-se do chão e saiu aos gritos:
— Mamãe, mamãe, não mate mais a galinha, ela pôs um
ovo! Ela quer o nosso bem!
Todos correram de novo à cozinha e rodearam mudos a
 jovem parturiente. Esquentando seu filho, esta não era nem
suave nem arisca, nem alegre nem triste, não era nada, era
uma galinha. O que não sugeria nenhum sentimento
especial. O pai, a mãe e a filha olhavam já há algum tempo,
sem propriamente um pensamento qualquer. Nunca
ninguém acariciou uma cabeça de galinha. O pai afinal
decidiu-se com certa brusquidão:
— Se você mandar matar esta galinha nunca mais comerei
galinha na minha vida!
— Eu também! jurou a menina com ardor.
 A mãe, cansada, deu de ombros.
Inconsciente da vida que lhe fora entregue, a galinha
passou a morar com a família. A menina, de volta do
colégio, jogava a pasta longe sem interromper a corrida
para a cozinha. O pai de vez em quando ainda se
lembrava: “E dizer que a obriguei a correr naquele estado!”
 A galinha tornara-se a rainha da casa. Todos, menos ela, o
sabiam. Continuou entre a cozinha e o terraço dos fundos,
usando suas duas capacidades: a de apatia e a do
sobressalto.
Mas quando todos estavam quietos na casa e pareciam tê-
la esquecido, enchia-se de uma pequena coragem,
resquícios da grande fuga — e circulava pelo ladrilho, o
corpo avançando atrás da cabeça, pausado como num
campo, embora a pequena cabeça a traísse: mexendo-se
rápida e vibrátil, com o velho susto de sua espécie já
mecanizado.
Uma vez ou outra, sempre mais raramente, lembrava de
novo a galinha que se recortara contra o ar à beira do
telhado, prestes a anunciar. Nesses momentos enchia os
pulmões com o ar impuro da cozinha e, se fosse dado à
fêmeas cantar, ela não cantaria mas ficaria muito mais
contente. Embora nem nesses instantes a expressão de
sua vazia cabeça se alterasse. Na fuga, no descanso,
quando deu à luz ou bicando milho — era uma cabeça de
galinha, a mesma que fora desenhada no começo dos
séculos.
 Até que um dia mataram-na, comeram-na e passaram-se
anos.
Fonte: Os Cem Melhores Contos do Século.
Lido o texto, observe atentamente cada questão e
assinale somente UMA alternativa em cada uma delas.
01. (EFOMM-02) “Era uma galinha de domingo. Ainda viva
porque não passava de nove horas da manhã.”
Começando o texto com essa passagem, a Autoraevidencia a:
a) eminência do fim da galinha.
b) iminência do fim da galinha.
c) eminência da vida da galinha.
d) iminência da vida da galinha.
e) eminência do sofrimento da galinha.
02. (EFOMM-02) Dada sua aparente placidez, a reação da
ave foi para as pessoas da casa
a) normal. b) banal. c) abrupta.
d) conformada. e) inevitável.
- 62 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
03. (EFOMM-02) “Era uma galinha de domingo” — esta
frase traz à luz um fato muito comum às antigas famílias
brasileiras, relacionado
a) à memória familiar. b) ao costume familiar.
c) à moda familiar. d) à herança familiar.
e) ao culto dos valores familiares.
04. (EFOMM-02) Como o texto sugere o valor da liberdade,
centrado nas atitudes de uma galinha familiar, qual dos
seguintes conceitos coincide com o pensamento
contextual?
a)“Liberdade, ainda que tardia.”
b)“Liberdade é uma coisa que todo mundo sabe o que é,
mas ninguém explica.”
c) A lei é a base de toda liberdade.
d)“Liberdade, liberdade, abre as asas sobre nós, que a voz
da liberdade seja sempre a nossa voz.”
e)“O preço da liberdade é a eterna vigilância.”
05. (EFOMM-02) A Autora tem como uma de suas
características de estilo a revalorização de palavras,
vestindo-as com nova roupagem significativa, conseguindo
excelente efeito estilístico ao utilizar este recurso. Em dois
momentos transparece esta característica:
a)“Sozinha no mundo, sem pai nem mãe, ela corria, arfava,
muda, concentrada.”
“Pouco afeita a uma luta mais selvagem pela vida, a
galinha tinha que decidir por si mesma os caminhos a
tomar, sem nenhum auxílio da sua raça.”
b)“ Afinal, numa das vezes em que parou para gozar sua
fuga, o rapaz alcançou-a.”
“Ainda tonta, sacudiu-se um pouco, em cacarejos roucos
e indecisos.”
c)“Inconsciente da vida que lhe fora entregue, a galinha
passou a morar com a família.”
“A galinha tornara-se a rainha da casa.”
d)“... e circulava pelo ladrilho, o corpo avançando atrás da
cabeça, pausado como num campo ...”
“... mexendo-se rápida e vibrátil, com o velho susto de
sua espécie já mecanizado.”
e)“Foi então que aconteceu. De pura afobação a galinha
pôs um ovo.”
“Só a menina estava perto e assistiu a tudo estarrecida.”
06. (EFOMM-02) Uma galinha é um conto que expressa a
intenção da Autora de:
a)afirmar a pessoa humana como única depositária desse
valor essencial chamado liberdade.
b)ocultar da sociedade os desvios familiares resultantes da
perda da liberdade.
c)provocar a sociedade a uma ampla discussão sobre o
amor como base da estrutura familiar.
d)penetrar na intimidade familiar, suscitando valores como
a solidariedade e a liberdade.
e)utilizar o valor da liberdade como meio de posicionar-se
contra a extinção da espécie.
07. (EFOMM-02) Uma característica da obra de Clarice
Lispector é a dualidade do ser e do não-ser. Com esta
ambigüidade, ela faz seu questionamento a respeito da
existência. Esta discussão do ser e do não-ser é levantada
em:
a)“Seu coração tão pequeno num prato solevava e
abaixava as penas enchendo de tepidez aquilo que nunca
passaria de um ovo.”
b)“Não olhava para ninguém, ninguém olhava para ela.
Mesmo quando a escolheram, apalpando sua intimidade
com indiferença, não souberam dizer se era gorda ou
magra. Nunca se adivinharia nela um anseio.”
c)“Pouco afeita a uma luta mais selvagem pela vida, a
galinha tinha que decidir por si mesma os caminhos a
tomar, sem nenhum auxílio de sua raça.”
d)“Inconsciente da vida que lhe fora entregue, a galinha
passou a morar com a família. A menina, de volta do
colégio, jogava a pasta longe, sem interromper a corrida
para a cozinha. O pai de vez em quando ainda se
lembrava: ‘E dizer que a obriguei a correr naquele estado!’ ”
e)“Que é que havia nas suas vísceras que fazia dela um
ser? A galinha é um ser. É verdade que não se poderia
contar com ela para nada. Nem ela própria contava
consigo, como o galo crê na sua crista. Sua única
vantagem é que havia tantas galinhas que morrendo uma
surgiria no mesmo instante outra tão igual como se fora a
mesma.”
PARTE II - GRAMÁTICA
08. (EFOMM-02) “O dono da casa lembrando-se da dupla
necessidade de fazer esporadicamente algum esporte e de
almoçar ...” O advérbio empregado nessa passagem
modificando o verbo denota modo
a) contumaz. b) costumeiro.
c) freqüente. d) raro. e) ligeiro.
09. (EFOMM-02) Quanto à colocação do pronome
átono, seria possível uma mudança de ênclise para
próclise somente na opção:
a)“Mesmo quando a escolheram, apalpando a sua
intimidade com indiferença ...”
b)“Nunca se adivinharia nela um anseio.”
c) “O dono da casa lembrando-se da necessidade de fazer 
esporadicamente ...”
d)“... lembrava de novo a galinha que se recortara contra o
ar à beira do telhado, prestes a anunciar.”
e)“Afinal, numa das vezes em que parou para gozar sua
fuga, o rapaz alcançou-a.”
10. (EFOMM-02) Todas as orações que se seguem
encontram-se na voz passiva, à exceção de:
a)“Nunca se adivinharia nela um anseio.”
b)“A família foi chamada com urgência e consternada viu o
almoço junto de uma chaminé.”
c) “A perseguição tornou-se mais intensa.”
d)“Entre gritos e penas, ela foi presa.”
e)“... era uma cabeça de galinha, a mesma que fora
desenhada no começo dos séculos.”
11. (EFOMM-02) Ocupa a função de sujeito a expressão
sublinhada na opção:
a)“E por mais ínfima que fosse a presa o grito de conquista
havia soado.”
b)“Sua única vantagem é que havia tantas galinhas que
morrendo uma ...”
c) “Mas logo depois, nascida que fora para a
ma te rn idad e , parecia uma velha mãe habituada.”
d)“Mamãe, mamãe, não mate mais a galinha, ela pôs um
ovo. Ela quer o nosso bem!”
e)“Inconsciente da vida que lhe fora entregue, a galinha
passou a morar com a família.”
12. (EFOMM-02) Temos exemplos de predicado verbo-
nominal em todos os períodos, à exceção de:
a)“... e consternado viu o almoço junto de uma chaminé.”
b)“... onde esta hesitante e trêmula escolhia com urgência
outro rumo.”
c)“Pouco afeita a uma luta mais selvagem pela vida a
galinha tinha que decidir por si mesma os caminhos a
tomar...”
- 63 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
d)“Nem ela própria contava consigo como o galo crê na sua
crista.”
e)“... e rodearam mudos a jovem parturiente.”
13. (EFOMM-02) “Embora nem esses instantes a
expressão de sua vazia cabeça se alterasse.” Substituindo-
se o conector sublinhado por outro de igual valor, estaria
errada a opção:
a)Não obstante nem nesses instantes a expressão de sua
vazia cabeça se alterar.
b)Porquanto nem nesses instantes a expressão de sua
vazia cabeça se alterasse.
c)Apesar de nem nesses instantes a expressão de sua
vazia cabeça se alterar.
d)Por mais que nem nesses instantes a expressão de sua
vazia cabeça se alterasse.
e)Posto que nem nesses instantes a expressão de sua
vazia cabeça se alterasse.
14. (EFOMM-02) Encontra-se um exemplo de verbo
transitivo direto na opção:
a) “... tantas galinhas que morrendo uma ...”
b) “... surgiria no mesmo instante outra tão igual ...”
c) “Entre gritos e penas ela foi presa.”
d) “... e assistiu a tudo estarrecida.”
e) “... o grito de conquista havia soado.”
15. (EFOMM-02) Ao analisar-se a circunstância indicada
pela oração sublinhada, cometeu-se um erro na opção
a)“Ainda viva porque não passava de nove horas
da man hã .” (cau sa )
b)“E por mais ínf ima que fosse a presa o grito de
conquista havia soado. (concessão)
c)“Afinal, numa das vezes em que parou para gozar sua
fu ga , o rapaz alcançou-a.” (fi na li da de )
d)“ ‘Se você mandar matar essa gal inha , nunca
mais comerei galinha na minha vida.’ ” (condição)
e) “Ma l porém consegu iu desvenc i lha r -se dos
aco nte cim ent os despregou-se do chão e saiu aos
gritos.” (modo)
EFOMM 2003
Leia, atentamente, os seguintes textos:
 Árvores, mais árvores
Conta-se que o velho Beethoven, já surdo e misantropo,
numa das múltiplas ocasiões em que mudou de domicílio
em Viena, perguntou ao novo senhorio logo ao transpor a
porta de entrada: — “O senhor tem árvores no seu quintal?”
E como o homenzinho respondesse com a negativa,
resolveu logo: — “Então não me serve, gosto mais de uma
árvore do que de umhomem”.
Mas não é preciso ser surdo, nem misantropo, nem gênio,
para pensar assim. Talvez que para tanto baste ser 
civilizado. É o eterno ciclo que se repete. O homem
transformou de tal modo a crosta do planeta com os cinco
dedos da sua técnica que já se aborrece da sua obra fria e
acabada. E volta-se então para a velha Natureza em busca
de vida, de emoção, de saúde.
 A gente começa com vasinhos de flores. Os holandeses,
encurralados nos seus istmos, havia muito que não os
dispensavam. Os americanos, encarrapitados nas gaiolas
dos arranha-céus, tratam-nas até com harmônios e
ultravioletas. Nós já vamos ficando um pouco assim. Entre
nós há até quem goste de “cactus”, esses “cactus” que nos
fazem tremer de calor à distância. Mas é tão pouco ainda!
Como se haveria de trepar numa árvore, esse mais salutar 
dos esportes, na opinião do entendido professor Carrel?
É verdade que os ricos inventaram o “sítio”, pedacinho bem
educado da fazenda, com geladeira e rádio, aonde se vai
de automóvel, levando sempre muita comida, porque com a
terra não se pode contar. E os que podem lá vão, todos os
sábados, no gozo requintado de uma natureza quase
sintética.
Os menos ricos, que não têm “sítio” próprio, já resolveram o
problema a seu modo: fogem de quando em quando para
um retiro qualquer improvisado em hotel. De qualquer 
forma é um retorno salutar à árvore. Só os pobres das
grandes cidades ainda não a compreendem, ainda não a
estimam: passam todos os dias por ela nas ruas, nos
parques, no subúrbio distante, e não lhe sabem sequer o
nome, porque ignoram o consolo que há no seu aconchego
e na sua sombra.
Como é triste uma criança que cresceu longe das árvores!
Desconhece o encanto de folhear um livro de figuras sob a
proteção matizada e fresca de uma fronde, não suspeita
das vantagens que há em procurar um fruto reçumante
escondido no meio da ramaria, perde a melhor 
oportunidade de tonificar o olfato no convívio dos odores
resinosos.
É preciso que a criança viva junto à árvore, no campo, no
 jardim e sobretudo na cidade, cada vez mais monstruosa e
implacável. A árvore irá desenvolver nela uma sucessão de
emoções, cada qual mais nobre; no princípio é o respeito
quase religioso ligado também à idéia de proteção; aos
poucos se cria a noção de confiança e amizade; e donde
vem os frutos, é onde se pendura o balanço; finalmente o
amor verdadeiro, produto de tudo isso e muito mais ainda
do germe do gozo estético que existe nos mais brutos.
O apartamento não mata a árvore, valoriza-a. O
indispensável é que a infância urbana não se escravize ao
cimento armado. O arranha-céu, ganhando a altura, abre
lugar aos parques. E para lá é que é necessário mandar as
crianças, como obrigação quotidiana, para que sintam as
árvores como coisa sua. Não esquecer então que as
árvores devem ter nome. A nossa indiferença neste ponto é
tão grande, que muitas delas, aclimatadas de longa data
entre nós, são mais conhecidas por denominações
científicas ou estrangeiras: “eucalyptus, bougainvilleas,
flamboyants”.
Já se disse que o poeta é um homem para o qual o mundo
exterior existe. Nesse mundo exterior o que há de mais belo
é a árvore. Nós temos cada vez mais urgência de poesia
neste mundo mecânico e desarticulado. Deixai que a árvore
reconduza a criança às fontes da poesia perene e
insubstituível!
REBELO, Marques , Árvores, mais árvores. In: Antologia
Escolar de Crônicas, organizada por Herberto Sales. Rio de
Janeiro: Ed. Tecnoprint. S.A.
Súplica por uma árvore
Um dia, um professor comovido falava-me de árvores. Seu
avô conhecera Andersen, um pequeno deus que encantou
para sempre sua infância, todas as infâncias, com suas
maravilhosas histórias. Mas, além de conhecer Andersen, o
avô desse comovido professor legara a seus descendentes
uma recordação extremamente terna: ao sentir que se
aproximava o fim de sua vida, pediu que o transportassem
aos lugares amados, onde brincava em menino, para
abraçar e beijar as árvores daquele mundo antigo – mundo
de sonho, pureza, poesia – povoado de crianças, ramos
flores, pássaros ... O professor comovido transportava-se a
esse tempo de ternura, pensava nesse avô tão sensível, e
continuava a participar, com ele, dessa cordialidade geral,
desse agradecido amor à Natureza que, em silêncio, nos
rodeia com a sua proteção, mesmo obscura e enigmática.
Lembrei-me de tudo isso ao contemplar uma árvore que
não conheço, e cujo tronco há quinze dias se encontra
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
ferido, lascado pelo choque de um táxi desgovernado.
Segundo os técnicos, se não for socorrida, essa árvore
deverá morrer dentro em breve: pois a pancada que a
atingiu afetou-a na profundidade da sua vida.
MEIRELES, Cecília, “Súplica por uma árvore”. In: O que se
diz e o que se entende. Rio de Janeiro: Nova Fronteira,
1980, p. 63).
Com base nos textos lidos, responda ao que se pede,
marcando apenas uma alternativa certa em cada questão.
01. Os dois textos centralizam-se num elemento natural
comum: a árvore. No primeiro – “Árvores mais árvores” – ,
lê-se o seguinte: “É preciso que a criança viva junto à
árvore, no campo, no jardim, e sobretudo na cidade, cada
vez mais monstruosa e implacável.” No segundo – “Súplica
por uma árvore” –, lê-se o seguinte: “Lembrei-me de tudo
isso ao contemplar uma árvore que não conheço, e cujo
tronco há quinze dias se encontra ferido, lascado pelo
choque de um táxi desgovernado.”
a) não há relação temática entre ambos.
b) a relação está apenas no fato de ambos terem como
centro a árvore.
c) existe uma deterioração dos princípios de convivência
nas relações do homem consigo mesmo e com a Natureza.
d) a desobediência freqüente às leis do trânsito torna a
cidade “... cada vez mais monstruosa e implacável”.
e) a agressividade da vida na cidade é que a torna “... cada
vez mais monstruosa e implacável”.
02. O segundo texto – “Súplica por uma árvore” – é uma
mensagem de amor à Natureza, de amor à árvore. No
primeiro texto – “Árvores, mais árvores” – , uma idéia
antagônica desta mensagem consta em que parágrafo?
a) 4o b) 5o c) 6o d) 7o e) 8o
03. No primeiro texto o autor faz diferença entre os “ricos”,
os “menos ricos” e os “pobres”, entretanto a relação dos
“pobres” com a árvore é tratada diferentemente
a) porque ele valoriza o desnível econômico, que distancia
os “pobres” das outras categorias.
b) devido ao desnível social, que impõe aos “pobres” uma
atitude diferenciada na sua relação com a Natureza e com
as outras categorias.
c) pela incapacidade dos “pobres” de usufruírem um sítio
para o lazer dos fins-de-semana.
d) pela ausência de árvores nas comunidades pobres, que
dificulta uma afinidade mais profunda entre “pobres” e
Natureza.
e) porque os “pobres” assumem uma atitude de indiferença,
de insensibilidade à importância da árvore na sua vida e na
vida da cidade.
04.  Ao referir-se no texto a Beethoven como um indivíduo
misantropo, o autor quis dizer que o compositor clássico
era avesso
a) ao isolamento. b) ao convívio social. c) ao
casamento.
d) ao desmatamento. e) a coisas novas.
05. O último parágrafo do primeiro texto – “Árvores, mais
árvores” – sugere um apelo à
a) reflexão. b) infância.
c) convivência do homem com a árvore.
d) ecologia. e) criatividade.
06. Para o autor, é fundamental a proximidade entre a
criança e a árvore visto que esta poderá, gradativamente,
despertar nesse futuro adulto sentimentos que o tornarão
um ser equilibrado, capaz de perceber o belo, e dotado de
sensibilidade. Isso se manifesta no parágrafo
a) 2o b) 3o c) 4o d) 7o e) 8o
07.  Aparecem orações subjetivas em todas as opções,
EXCETO em:
a) “Conta-se que o velho Beethoven, já surdo e
misantropo ..”
b) “É verdade que os ricos inventaram o “sítio”, pedaço
bem educado da fazenda ...”
c) “É preciso que a criança viva junto à árvore, no campo,
no jardim.”
d) “O indispensável é que a infância urbana não se
escravize ao cimento armado.”
e) “Já se disse que o poeta é um homem para o qual o
mundo exterior existe.”
08.  A possibilidade de mudança de colocação do pronome
átono aparece na opção:
a) “Conta-seque o velho Beethoven, já surdo e misantropo,
numa das múltiplas ocasiões em que mudou de domicílio
em Viena ...”
b) “Entre nós há até quem goste de “cactus”, esses “cactus”
que nos fazem tremer de calor à distância.”
c) “... pedacinho bem educado da fazenda, com geladeira e
rádio, aonde se vai de automóvel, levando sempre muita
comida, porque com a terra não se pode contar.”
d) “Como se haveria de trepar numa árvore, esse mais
salutar dos esportes...”
e) “Já se disse que o poeta é um homem para o qual o
mundo existe.”
09. O sujeito da oração é indeterminado na opção:
a) “A gente começa com vasinhos de flores.”
b) “...o “sítio”, pedacinho bem educado da fazenda, aonde
se vai de automóvel ...”
c) “E os que podem lá vão, todos os sábados, no gozo
requintado de uma natureza quase sintética.”
d) “...aos poucos se cria a noção de confiança e amizade...”
e) “Nesse mundo exterior o que há de mais belo é a
árvore.”
10. Das palavras sublinhadas, apenas uma pertence a uma
classe gramatical diferente das demais. Ela parece na
opção:
a) “E como o homenzinho respondesse com a negativa,
resolveu logo ...”
b) “... esses “cactus” que nos fazem tremer de calor à
distância. Mas é tão pouco, ainda!”
c) “Como se haveria de trepar numa árvore, esse mais
salutar dos esportes ...”.
d) “É verdade que os ricos inventaram o “sítio”, pedacinho
bem educado da fazenda ...”
e) “Como é triste uma criança que cresceu longe das
árvores!”
11. A locução expletiva tem a função de realçar, enfatizar o
período, podendo, porém, ser suprimida da frase. Um
exemplo desse tipo de locução aparece em
a) “Então, não me serve, gosto mais de uma árvore do que
de um homem. ”
b) “Entre nós há até quem goste de ‘cactus’...”
c) “E para lá é que é necessário mandar as crianças ...”
d) “O indispensável é que a infância urbana não se
escravize ao cimento armado.”
e) “Já se disse que o poeta é um homem para o qual o
mundo exterior existe.”
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
12. Quanto à regência, todos os verbos são transitivos,
EXCETO na opção:
a) “Só os pobres das grandes cidades ainda não a
compreendem, ainda não a estimam.”
b) “... passam todos os dias por ela, nas ruas, nos parques,
no subúrbio distante ...”
c) “Então não me serve, gosto mais de uma árvore do que
de um homem.”
d) “...não suspeita das vantagens que há em procurar um
fruto ...”
e) “...produto de tudo isso e muito mais ainda do germe do
gozo estético que existe nos mais brutos.”
13. O único período em que NÃO aparece voz passiva se
encontra na opção:
a) “Como se haveria de trepar numa árvore, esse mais
salutar dos esportes?”
b) “... aos poucos se cria a noção de confiança e
amizade ...”
c) “... é onde se pendura o balanço ...”
d) “Já se disse que o poeta é um homem para o qual o
mundo ...”
e) “Conta-se que o velho Beethoven, já surdo e misantropo,
numa das múltiplas ocasiões ...”
14. O autor usa no texto o recurso expressivo de um
pronome oblíquo em lugar de um possessivo. Esse recurso
se observa na passagem:
a) “O senhor tem árvores no seu quintal?.”
b) “Só os pobres das grandes cidades ainda não a
compreendem, ainda não a estimam.”
c) “... passam todos os dias por ela nas ruas, nos
parques ...”
d) “... no subúrbio distante e não lhe sabem sequer o
nome ...”
e) “... porque ignoram o consolo que há no seu aconchego
e na sua sombra.”
15. Nos períodos que se seguem, o autor poderia separar 
ou intercalar alguma palavra ou expressão por meio de
vírgula(s). O único período em que o uso de vírgula(s)
implicaria erro de pontuação está na opção:
a) “Talvez que para tanto baste ser civilizado.”
b) “De qualquer forma é um retorno salutar à árvore.”
c) “Não esquecer então que as árvores devem ter nome.”
d) “Nesse mundo exterior o que há de mais belo é a
árvore.”
e) “O indispensável é que a infância urbana não se
escravize ao cimento armado.”
EFOMM 2004
PARTE I - INTERPRETAÇÃO DE TEXTO
Leia, atentamente, o seguinte texto
O canarinho
Atacado de senso de responsabilidade, num momento
de descrença de si mesmo, Rubem Braga liquidou entre
amigos, há um ano, a sua passarinhada. Às crianças aqui
de casa tocaram um bicudo e um canário. O primeiro não
agüentou a crise da puberdade, morrendo logo uns dias
depois. O menino se consolou, forjando a teoria da
imortalidade dos passarinhos: não morrera, afirmou-nos,
com um fanatismo que impunha respeito ou piedade,
apenas a sua alma voara para Pirapora, de onde viera. O
garoto ficou firme com a sua fé. A menina manteve a
possessão do canário, desses comuns, chamados
“chapinhas” ou da terra, e que mais cantam por boa
vontade que vocação. Não importa, conseguiu depressa um
lugar em nossa afeição, que o tratávamos com alpiste,
vitaminas e folhas de alface, procurando ainda arranjar-lhe
um recanto mais cálido neste apartamento batido por umas
raras réstias de sol, pois é quase de todo virado para o Sul.
Era um canário ordinário, nunca lera Bilac, e parecia
feliz em sua gaiola. Nós o amávamos desse amor vagaroso
e distraído com que enquadramos um bichinho em nossa
órbita afetiva. Creio mesmo que se ama com mais força um
animal sem raça, um pássaro comum, um cachorro vira-lata
, o gato popular que anda pelos telhados. Com os animais
de raça, há uma afetação que envenena um pouco o
sentimento; com os bichos comuns, pelo contrário, o afeto é
de uma gratuidade que nos faz bem.
Aos poucos surpreendi a mim, que nunca fui de bichos,
e na infância não os tive, a programá-lo em minhas
preocupações. Verificava o seu pequeno cocho de alpiste,
renovava-lhe a água fresca, telefonava da rua quando
chovia, meio encabulado perante mim mesmo com essa
sentimentalidade serôdia; mas que havia de fazer!
Como nas fábulas infantis, um dia chegou o inverno, um
inverno carioca, é verdade, perfeitamente suportável.
Entretanto, como já disse, a posição do edifício não deixa o
sol bater aqui, principalmente nesta época do ano. É a
gente ficar algumas horas dentro de casa e sentir logo uma
saudade física dos raios solares. Que seria então do
canarinho, relegado agora à área, onde pelo menos ficava
ao abrigo da viração marinha? Às vezes, quando sinto frio,
vou à esquina, compro um jornal e o leio ali mesmo, ao
sol, ao mesmo tempo que compreendo o mistério e a
inquietação dos escandinavos, mergulhados em friagens e
brumas durante uma boa temporada de suas vidas.
E o canarinho, pois? Levá-lo comigo dentro da gaiola, isso
não, eu não tinha coragem. Não devo ter reputação de
muito sensato, e lá se iria (como diz Mário Quintana) o
resto do prestígio que no meu bairro eu ainda possa ter.
 Assim, vendo o passarinho encorujado a um canto,
decidimos doá-lo a um amigo comum, nosso e dos
passarinhos, dono de um sítio. A comunicação foi feita às
crianças depois do café. Pareciam estar de acordo, mas o
menino, sem dar um pio, dirigiu-se até a área e soltou o
canarinho. A empregada viu e veio contar-nos.
Mas, cadê o menino! Voara? Foi um susto que
demorou alguns minutos, pois não o achávamos em seus
esconderijos habituais, enrolado na cortina, debaixo da
cama, atrás da porta. Restava um armário muito estreito a
ser investigado, e lá estava ele, quieto e encolhido no
escuro como no útero materno, com uma cara de
expressão tão dividida, que o choro da menina se desfez
em uma gargalhada cheia de lágrimas.
O canário também tinha sumido e, embora fosse quase
certa a sua impossibilidade de ganhar a vida por conta
própria, melhor assim, não voltasse nunca mais.
Mas voltou. Na hora do almoço, a empregada veio
dizer-nos que ele estava na janela do edifício que se
constrói ao lado, muito triste. É verdade. Lá está o
canarinho, sem saber de onde veio, sem saber aonde ir,
sem saber ao certo se gostamos dele, triste, arrepiado e
com fome. Um ponto amarelo no paredão esbranquiçado, lá
está o nosso canário-da-terra, a doer em nossos olhos.
Vai-te embora, canarinho, que não te quero mais. Mas
ele fica, brincando de corvo, dizendo “never more”. Este
refrão “never more” me deixa meio esquisito. Estou triste.
Todo mundo aqui de casa está triste, ridiculamente triste,
nesta manhã luminosa de junho.Paulo Mendes Campos
Com base no texto lido, responda ao que se pede,
assinalando apenas uma alternativa certa em cada
questão.
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
01. A idéia-núcleo do texto está centrada
a)no consolo do menino, “ forjando a teoria da imortalidade
dos passarinhos”.
b)no canário-da-terra.
c) na atitude de Rubem Braga, que “liquidou entre amigos”
seus passarinhos.
d)no inverno carioca.
e)no “apartamento batido por umas raras réstias de sol”.
02. Nas passagens seguintes, o processo de formação de
 palavras que se diferencia dos demais aparece na palavra
sublinhada da opção
a)“Nós o amávamos, desse amor vagaroso e distraído com
que enquadramos...” 
b)“...meio encabulado perante mim mesmo com essa
sentimentalidade serôdia...” 
c) “...um inverno carioca, é verdade, perfeitamente
suportável...” 
d)“...com os animais de raça, há uma afetação que
envenena...” 
e)“...ao mesmo tempo que compreendo o mistério
e a inquietação dos escandinavos...” 
03.  A insegurança comportamental pode atingir qualquer 
ser humano em qualquer momento da vida. O narrador e o
personagem Rubem Braga experimentaram esse momento
de insegurança psíquica, manifestado pelo narrador no
início do:
a) 1º e do 5º parágrafos. b) 2º e do 6º parágrafos.
c) 3º e do 5º parágrafos. d) 2º e do 4º parágrafos.
e) 1º e do 6º parágrafos.
04. “Todo mundo aqui de casa está triste, ridiculamente
triste ...” porque
a)o menino soltou o canário-da-terra.
b)é quase certa a impossibilidade de o canário ganhar a
vida por conta própria.
c) não há como se resgatar o “amor vagaroso e distraído”
dedicado ao bichinho.
d) é junho, é inverno no Rio de Janeiro e, apesar do
canário, a manhã está luminosa.
e) “lá está o canarinho, sem saber de onde veio, sem saber 
aonde ir, sem saber ao certo se gostamos dele, triste,
arrepiado e com fome.”
05. O texto valoriza
a) a natureza. b) a liberdade.
c) o sentimentalismo do narrador. d) o canário-da-terra.
e) a relação criança–natureza.
PARTE II - GRAMÁTICA
06. “...procurando ainda arranjar-lhe um recanto mais cálido
neste apartamento batido por umas raras réstias de sol...”
Nessa passagem a palavra sublinhada tem a acepção de:
a) aconchegante. b) confortável. c) quente.
d) cômodo. e) ameno.
07. “Atacado de senso de responsabilidade, num momento
de descrença de si mesmo ...” As duas expressões
sublinhadas se classificam, respectivamente, em:
a) aposto e adjunto adverbial.
b) predicativo e adjunto adverbial. c) predicativo e aposto.
d) aposto e aposto. e) aposto e predicativo.
08. O pronome átono com valor expletivo aparece na
opção:
a)“Aos poucos surpreendi a mim, que nunca fui de
bichos...”
b)“...e na infância nunca os tive, a programá-lo em minhas
preocupações.”
c) “O menino se consolou, forjando a teoria da imortalidade
dos passarinhos...”
d)“Na hora do almoço a empregada veio dizer-nos que ele
estava na janela.”
e)“Vai-te embora, canarinho que...”
09. Nas passagens abaixo há um exemplo em que a
presença do acento indicativo de crase é facultativa. Ela
aparece em:
a)“Que seria então do canarinho relegado agora à área?”
b)“As vezes, quando sinto frio, vou à esquina ...”
c) “A comunicação foi feita às crianças depois do café.”
d)“Mas o menino, sem dar um pio, dirigiu-se até a área e
soltou o canarinho.”
e)“Assim, vendo o passarinho encorujado a um canto ...”
10. De acordo com a norma culta da língua, a posição do
pronome átono pode variar na frase:
a)“O menino se consolou, forjando a teoria da mortalidade
dos passarinhos.”
b)“Creio mesmo que se ama com mais força um animal
sem raça ...”
c) “Aos poucos surpreendi a mim, que nunca fui de bichos,
e na infância não os tive ...”
d)“... com os bichos comuns, pelo contrário, o afeto é de
uma gratuidade que nos faz bem.”
e)“E o canarinho, pois? Levá-lo comigo dentro da gaiola,
isso eu não tinha coragem.”
11. Existe um tipo de oração que não pertence exatamente
à seqüência lógica das outras e aparece como elemento
adicional, esclarecedor. Essas orações são chamadas
interferentes ou intercaladas. Um exemplo delas aparece
na opção:
a)“Era um canário ordinário, nunca lera Bilac, e aparecia
feliz em sua gaiola.”
b)“Aos poucos surpreendi as mim mesmo, que nunca fui de
bichos, e na infância nunca o tive ...”
c) “Como nas fábulas infantis, um dia chegou o inverno, um
inverno carioca, é verdade, perfeitamente suportável.”
d)“Nós o amávamos desse amor vagaroso e distraído com
que enquadramos um bichinho em nossa órbita afetiva.”
e)“Às vezes, quando sinto frio, vou à esquina, compro um
 jornal e o leio ali mesmo ao sol.”
12. Dentre as expressões sublinhadas, o objeto direto
aparece em:
a)Rubem Braga liquidou entre os amigos, há um ano, a sua
passarinhada.
b)“Como nas fábulas infantis, um dia chegou o inverno.”
c) “Não devo ter reputação de muito sensato, e lá se
iria (como diz Mário Quintana) o resto do prestígio
que no bairro ...”
d)“A comunicação foi feita às crianças depois do café.”
e)“a empregada veio dizer-nos que ele estava na janela do
edifício que se constrói ao lado ...”
13.  A forma verbal sublinhada que NÃO se apresenta no
passado está na opção:
a)“Era um canário ordinário, nunca lera Bilac e ...”
b)“A menina manteve a possessão do canário,
desses comuns chamados “chapinhas” ou da terra ...”
c) “O canário também tinha sumido e ...”
d)“Que seria então do canarinho, relegado agora à área ...”
e)“Pareciam estar de acordo, mas o menino, sem dar um
pio ...”
14. “Às crianças aqui de casa tocaram um bicudo e um
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
canário. O primeiro não agüentou a crise da puberdade,
morrendo logo uns dias depois.” Nesta passagem o autor 
trabalha a coesão referencial, utilizando-se da expressão
sublinhada a fim de evitar a repetição de um termo anterior.
Uma palavra que poderia substituir adequadamente o termo
sublinhado seria:
a) ele. b) o passarinho. c) a ave. d) este. e) aquele.
15. “Restava um armário muito estreito a ser investigado e
lá estava ele, quieto e encolhido no escuro como no útero
materno.” Nessa passagem a imagem de que o autor se
vale é uma:
a) metáfora. b) símile. c) personificação.
d) hipérbole. e) antítese.
16. A colocação de vírgulas, para marcar pausa, é possível
no período da opção:
a)“Às crianças aqui de casa tocaram um bicudo e um
canário.”
b)“O menino se consolou, forjando a teoria da mortalidade
dos passarinhos ...”
c) “Era um canário ordinário, nunca lera Bilac, e parecia feliz
em sua gaiola.”
d)“Entretanto, como já disse, a posição do edifício não
deixa o sol bater aqui, principalmente no inverno.
e)“Que seria então do canarinho, relegado agora à área,
onde pelo menos ficava ao abrigo da viração marinha?”
17. Em uma das opção abaixo, analisou-se erroneamente
a oração sublinhada. Assinale-a.
a)“Aos poucos surpreendi a mim, que nunca fui de bichos,
e na infância nunca os tive...” – oração subordinada
adjetiva explicativa.
b)“O garoto ficou firme, com sua fé.” – oração absoluta.
c) “ Creio mesmo que se ama com mais força um animal
sem raça ...” – oração principal.
d)“ Na hora do almoço, a empregada veio dizer-nos que ele
estava na janela do edifício ...” – oração subordinada
substantiva objetiva indireta.
e)“... não morrera, afirmou-nos, com um fanatismo que
impunha respeito ...” – oração subordinada adjetiva
restritiva.
18. A linguagem poética é sempre uma linguagem
simbólica, conotativa. O autor deste texto, Paulo Mendes
Campos, tem um estilo claro, limpo, com tonalidades ora
realistas, objetivas, ora poéticas. A alternativa em que NÃO
há característica poética, simbólica, é:
a)“... apenas a sua alma voara para Pirapora, de onde
viera.”
b)“Era um canário ordinário, nunca lera Bilac, e parecia feliz
em sua gaiola.”
c) “Entretanto, como já disse, a posição do edifício não
deixa a sol bater aqui, principalmente nesta época do ano.”
d)“Nós o amávamos desse amor vagaroso e distraído com
que enquadramos um bichinho em nossa órbita afetiva.”
e)“... e lá estava ele, quieto e encolhido no escuro como no
útero materno ...”
19. “Às crianças daqui de casa tocaram um bicudo e um
canário.” O sentido daforma verbal nessa passagem é o
mesmo que aparece no exemplo seguinte:
a)Pai, dá-me parte do patrimônio que me toca.
b)Os passarinhos não tocaram no alpiste que lhes foi
dado.
c)A banda da escola tocou com maestria no baile de
formatura.
d)A chegada dos passarinhos à casa tocou profundamente
as crianças.
e)Eles realmente não se tocaram com o problema.
20. Em que opção encontramos predicado verbal?
a)“... ele, estava na janela do edifício que se constrói ao
lado, muito triste.”
b)“Este refrão ‘never more’ me deixa meio esquisito.”
c)“Todo mundo aqui de casa está triste,
ridiculamente triste, nesta manhã luminosa de junho.”
d)“Às vezes, quando sinto frio, vou à esquina compro
um jornal e o leio ali mesmo.”
e)“Telefonava da rua, quando chovia, meio encabulado
perante mim mesmo.”
EFOMM 2005
PARTE I – INTERPRETAÇÃO DE TEXTO
Leia, atentamente, os seguintes textos:
* texto - 1
Memórias da Casa Velha
1 Vou subindo a ladeira calçada de pedras velhas
irregulares e escorregadias, ladeada de casas velhas, de
paredes desbotadas. Tudo é silêncio e, não fosse aquela
mulher, também velha e desbotada, que me espia triste do
alto de uma janela, diria que ninguém mora mais aqui, que
todos se foram, que muitos morreram e que outros se
mudaram.
2 Quando chego à última curva, a respiração se faz
difícil pelo esforço da subida, mas sinto-me recompensado
ao avistar o grande portão aberto em arco. Reconheço-o
facilmente, embora suas grades estejam enferrujadas e não
brancas, como antigamente.
3 Até há pouco chovia. Agora um sol alegre ilumina
a copa das árvores, vence a folhagem e espeta seus raios
na relva. Mesmo assim, quando entro, sinto a terra úmida
debaixo dos meus sapatos.
4 Há quantos anos entrei por esta mesma alameda?
Vinte, vinte e cinco? Talvez. Lembro-me que ficara
impressionado com a majestade do jardim. Seria ele mais
belo então? Mais tratado era, por certo. Agora,
abandonado, tudo aquilo que perdeu em simetria, em
colorido, ganhou em placidez, em santidade. Sim, penso
que estou a entrar numa catedral vazia, enquanto caminho
devagar, olhando em torno.
5 Antes havia marrecos neste laguinho: agora,
folhas mortas bóiam, sem pressa de chegar à outra
margem. Aliás, não eram somente marrecos. Lembro-me
de dois cisnes a me olharem espantados, sem
compreenderem que aquele menino também os via pela
primeira vez.
6 “Um dia um cisne morrerá, por certo” quando li o
soneto de Salusse, numa antologia de parnasianos,
lembrei-me imediatamente do casal de cisnes que vivia
neste lago.
7 Se o cisne vivo nunca mais nadou, não sei. Sei
que os bichos se foram todos. Apenas os pássaros
continuam a usufruir deste jardim. Ouço o chilrear de
centenas deles sobre a minha cabeça e, sem me importar 
com isso, vou subindo na direção da casa.
8 Foi o vento na minha nuca ou foi de pura saudade
que me veio este tremor? Lá está a varanda grande,
cingida de trepadeiras. Minha mãe me segurava pela mão e
falava, mas o alvoroço das moças era mais alto que a sua
voz. Uma delas (quem seria?) apaixonou-se por meus
cabelos louros e, naquela tarde em que aqui estive,
penteou-me tantas vezes!
9 Quando minha mãe abaixou-se para me beijar e
partir, quase chorei na frente das moças. Depois esqueci.
Elas brincaram comigo, me deram lanche, me deixaram
correr no gramado.
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
10 Olho a casa e penso que a gente que mora lá
embaixo, na ladeira, deve andar a inventar coisas, a dizer 
que ela é mal-assombrada. Triste, coitada. Triste é o que
ela é.
11 Sei que ninguém mais vem cá e esta roseira deve
saber também, mas, sem qualquer vaidade, continua a
expor as suas rosas. Quanto àquele canteiro, que as
rolinhas estão ciscando, era de crisântemos, mas não se
usa mais essa flor.
12 O casarão está em ruínas. Nada mais dá idéia de
abandono do que esta janela de vidros quebrados ou
aquela fonte sem repuxo. Já não há os crisântemos de
outrora, a fonte , as moças na varanda, seu riso.
13 Tudo é silêncio, tudo é quietude. Somente os
pássaros. Os pássaros e as lembranças.
14 Pela tarde, à hora do crepúsculo (hoje todos os
crepúsculos terminam aqui) minha mãe veio me buscar.
Quase a vejo caminhando, a sorrir para mim. Tão moça e
tão linda (conta-se que, no seu tempo, foi a mais bonita
aluna do Colégio Sion), ela me acenava com um embrulho
na mão; o presente que prometera, caso me comportasse
bem.
15 A alegria que senti ao revê-la! Lembro-me que
corri em sua direção e tão afoito, que caí de peito na relva,
como um mergulho. O pão com geléia que uma das moças
me dera caiu também e lá ficou esquecido.
16 Não chorei. Contive as lágrimas como contenho
agora, enquanto vou descendo pelo mesmo caminho. Vou
devagar, porém. Já não há nem a pressa, nem a alegria de
então.
(Sérgio Porto, in Antologia Escolar de Crônicas)
* texto - 2
De volta à casa paterna
Como a ave que volta ao ninho antigo,
depois de um longo e tenebroso inverno,
eu quis também rever o lar paterno,
o meu primeiro e virginal abrigo.
Entrei. Um gênio carinhoso e amigo,
o fantasma, talvez, do amor materno
tomou-me as mãos, olhou-me grave, terno,
e passo a passo caminhou comigo.
Era esta a sala! Oh, se me lembro! E quanto!
Em que, da luz noturna à claridade,
minhas irmãs e minha mãe... o pranto
 jorrou-me em ondas. Resistir, quem há-de?
Uma ilusão gemia em cada canto,
chorava em cada canto uma saudade.
(Luís Guimarães Júnior, in Antologia de Poetas Brasileiros)
01. “Pela tarde, à hora do crepúsculo ( hoje todos os
crepúsculos terminam aqui ) minha mãe veio me buscar.”
 A respeito da Casa Velha, este trecho lembra
( a ) infelicidade. ( b ) saudade. ( c )
assombração.
( d ) decadência. ( e ) alienação.
02. A identidade dos dois textos está no seu caráter 
( a ) histórico. ( b ) etnográfico. ( c )
sociopsicológico.
( d ) memorialista. ( e ) pedagógico.
03. Em suas lembranças, o autor visualiza pessoas, fatos e
coisas relacionadas à Casa Velha. A respeito de sua mãe,
diz: “Quase a vejo caminhando, a sorrir para mim.” O
emprego do advérbio deve-se ao fato de o autor:
( a ) querer, efetivamente, rever sua mãe.
( b ) emotivamente, ter ficado bem próximo de vê-la
( c ) aproximando-se, no tempo, fazer todo o esforço para
vê-la.
( d ) só não chegar a vê-la porque perdeu detalhes
importantes daquele momento.
( e ) objetivamente, ter ficado bem perto de vê-la.
04. “Relíquias da Casa Velha” NÃO evidencia
( a ) algo a que o autor estivesse espiritualmente ligado.
( b ) uma relação espaço  tempo, mas, essencialmente,
uma relação tempo  pessoa.
( c ) uma relação de abandono físico, mas uma relação de
abandono espiritual traduzida na
seguinte passagem: “Agora, abandonado, tudo aquilo que
perdeu em simetria, em colorido,
ganhou em placidez, em santidade”.
( d ) sensibilidade do autor.
( e ) uma afetividade permanente entre as moças e o
menino louro.
05. Sérgio Porto relembra que foi guardado na Casa Velha,
conduzido por sua própria mãe. Esta guarda aconteceu
( a ) durante muito tempo para que sua mãe pudesse
trabalhar.
( b ) por alguns dias, somente.
( c ) pelos dias certos em que estavam lá as moças amigas
de sua mãe.
( d ) por apenas uma tarde, para que sua mãe cuidasse de
afazeres fora do lar.
( e ) pela tarde em que o menino mostrou desejos de
conhecer essas moças, amigas de sua mãe.
10 de 13
PARTE II – GRAMÁTICA
06. O autor relata algumas ações e acontecimentos. O
tempo simultâneo de fatos é expresso em que alternativa?
( a ) “Quando chego à última curva, a respiração se faz
difícil pelo esforço da subida.”
( b ) “Até há pouco chovia. Agora um sol alegre ilumina a
capa das árvores, vence a folhagem.”
( c ) “Antes havia marrecos neste laguinho; agora folhas
mortas bóiam sem pressa de chegar à
outra margem.”
( d ) “A alegria que senti ao revê-la.”
( e ) “Contive as lágrimas como contenho agora, enquanto
vou descendo pelo mesmo caminho.”
07. No período: “Reconheço-o facilmente, embora suas
grades estejam enferrujadas, e não brancas, como
antigamente”, a conjunção subordinativa sublinhada que
NÃO substitui corretamente aquela da passagem citada é
( a )ainda que. ( b ) se bem que. ( c ) mesmo que.
( d ) contanto que. ( e ) posto que.
08. ANULADA
09. Temos uma locução verbal, quando dois verbos se
 juntam, sendo um auxiliar e um principal, formando uma
expressão verbal única, em que uma forma verbal não se
dissocia da outra. Assim, que alternativa NÃO é exemplo de
locução verbal?
( a ) “Sim, penso que estou a entrar numa catedral vazia.”
( b ) “Apenas os pássaros continuam a usufruir deste
 jardim.”
( c ) “Quase a vejo caminhando, a sorrir para mim.”
( d ) “Quanto àquele canteiro que as rolinhas estão
ciscando...”
( e ) “... e esta roseira deve saber também , mas sem,
qualquer vaidade...”
- 69 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
10. “Tudo aquilo que perdeu em simetria ganhou em
placidez.” A palavra sublinhada se forma com
base numa classe gramatical e um sufixo. A palavra
primitiva que NÃO dará outra derivada com
esse sufixo ( ez ) é
( a ) altivo. ( b ) corte. ( c ) sisudo.
( d ) sensato. ( e ) tímido.
11. A palavra se funciona como partícula expletiva de
realce na alternativa
( a ) “Se o cisne vivo nunca mais nadou não sei.”
( b ) “Uma delas (...) apaixonou-se por meus cabelos
louros.”
( c ) “Quando minha mãe abaixou-se...”
( d ) “... a respiração se faz difícil pelo esforço da subida...”
( e ) “Sei que os bichos se foram todos.”
12. Normalmente, valemo-nos de pronomes demonstrativos
para situar, no espaço ou tempo, alguma coisa designada
relativamente à pessoa gramatical. No texto, em seu relato,
o autor descreve algo pertencente à casa, o qual NÃO está
próximo a ele na passagem
( a ) “Há quantos anos entrei por esta mesma alameda?”
( b ) “... quando li o soneto de Salusse, lembrei-me
imediatamente do casal de cisnes que vivia
neste lago.”
( c ) “Sei que os bichos se foram todos. Apenas os
pássaros continuam a usufruir deste jardim.”
( d ) “Sei que ninguém mais vem cá e esta roseira deve
saber também...”
( e ) “Quanto àquele canteiro, que as rolinhas estão
ciscando, era de crisântemos...”
13. “Agora um sol alegre ilumina a copa das árvores, vence
a folhagem e espeta seus raios na relva”.
 A figura de estilo que melhor classifica essa passagem,
encontrada no terceiro parágrafo, é uma
( a ) hipérbole. ( b ) ironia. ( c ) metonímia.
( d ) personificação. ( e ) catacrese.
14. Um exemplo de crase facultativa encontra-se na
alternativa
( a ) “Quando chego à ultima curva, a respiração se faz
difícil.”
( b ) “e passo a passo caminhou comigo”
( c ) O autor aludia a sua mãe como se ela ainda vivesse.
( d ) “... e esta roseira deve saber também, mas, sem
qualquer vaidade, continua a expor as suas
rosas.”
( e ) “Quanto àquele canteiro, que as rolinhas estão
ciscando...”
15. Em que alternativa poderia ser acrescentada uma
vírgula ao período?
( a ) “Mais tratado era, por certo”
( b ) “Aliás, não eram somente marrecos.”
( c ) “Antes havia marrecos neste laguinho; agora, folhas
mortas bóiam, sem pressa...”
( d ) “Apenas os pássaros continuam a usufruir deste
 jardim.”
( e ) “Já não há os crisântemos de outrora, as moças na
varanda, seu riso.”
16. O pretérito mais-que-perfeito é o tempo que representa
um passado anterior a outro. A sua forma simples a rigor só
costuma ser usada na língua escrita. Se nesta passagem:
“O pão com geléia que uma das moças me dera caiu
também..., substituíssemos essa forma simples pela
composta, atentando também para a correta colocação do
pronome oblíquo, teríamos:
( a ) O pão com geléia que uma das moças tinha dado-me
caiu também...
( b ) O pão com geléia que uma das moças me tinha dado
caiu também...
( c ) O pão com geléia que uma das moças havia dado-me
caiu também...
( d ) O pão com geléia que uma das moças me tivera dado
caiu também...
( e ) O pão com geléia que uma das moças tivera-me dado
caiu também...
17. O autor, ao construir o texto, se vale do uso de
pronomes, a fim de evitar a repetição de termos, dando
assim coesão e progressão ao relato. O recurso diferente
da pronominalização citada está presente na oração
( a ) “... sinto-me recompensado ao avistar o grande portão
aberto em arco. Reconheço-o facilmente...”.
( b ) “ Lembro-me que ficara apaixonado com a beleza do
 jardim. Seria ele mais belo então?”
( c ) “ Lembro-me de dois cisnes a me olharem espantados,
sem compreenderem que aquele menino os via pela
primeira vez”.
( d ) “... quase chorei na frente das moças. Elas brincaram
comigo, me deram lanche...”.
( e ) “... e tão afoito que caí de peito na relva, como num
mergulho. O pão com geléia que uma das moças me dera
caiu também e lá ficou esquecido.”
18. Nas suas lembranças, o autor estabelece comparações
ora de coisas, ora de pessoas, ora do comportamento
destas. Para tanto, usa recursos de morfologia e de sintaxe.
 A estrutura de comparação que se distingue das outras
aqui reunidas aparece em que alternativa?
( a ) “Lembro-me que ficara impressionado com a
majestade do jardim. Seria ele mais belo então?”
( b ) “mais tratado era, por certo.”
( c ) “... (conta-se que, no seu tempo, foi a mais bonita
aluna do Colégio Sion)...”.
( d ) “... mas o alvoroço das moças era mais alto que a sua
voz.”
( e ) “Nada mais dá idéia de abandono do que esta janela
de vidros quebrados.”
19. Há um predicado verbal na oração:
( a ) “Tudo é silêncio, tudo é quietude.”
( b ) “Até há pouco chovia”
( c ) “Quando chego à ultima curva, a respiração se faz
difícil.”
( d ) “Triste é o que ela é.”
( e ) “O casarão está em ruínas.”
20. Os dois textos são uma volta ao passado de seus
autores. Em um deles, porém, há um momento em que o
autor expressa dois fatos passados, um anterior ao outro,
empregando a forma do pretérito mais-que-perfeito. Esses
dois fatos passados estão na alternativa:
( a ) O abandono do jardim e perda em simetria, em
colorido.
( b ) A presença dos marrecos no laguinho e as folhas
mortas boiando, sem pressa de chegar à outra margem.
( c ) A entrada pela mesma alameda, há 20 ou 25 anos e a
impressão causada pela majestade do jardim.
( d ) A entrada do poeta em seu “primeiro e virginal abrigo”
e a lembrança de que “Era esta a sala!...”
( e ) A ilusão do poeta, que “gemia em cada canto” e o
sentimento de saudade que “chorava em cada canto...”
EFOMM 2006
Leia atentamente o seguinte texto:
- 70 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
O Outro
Na redação, o secretário fazia sua cozinha, quando a
senhora, não primaveril, mas ainda não invernosa, dele se
aproximou timidamente. E sacando da bolsa um recorte de
 jornal, perguntou-lhe se sabia o endereço de Emílio Moura,
autor dos versos ali estampados.
O secretário explicou-lhe que o assunto era de
competência do Silva, encarregado do suplemento literário.
O Silva não ia demorar, estava na hora dele. Não queria
sentar-se, esperar?
Ela recolheu cuidadosamente o fragmento e dispôs-se
a aguardar o Silva, que, como acontece nessas
ocasiões,tardou um pouquinho. Mas que tardasse dois
anos, não fazia diferença, a julgar pelo semblante da
senhora, de paciente determinação.
Diante do Silva, exibiu novamente o papelzinho e fez-
lhe a pergunta.
- Endereço do Emílio Moura? Pois não, minha senhora.
Com licença, deixe ver aqui no caderninho: rua tal, número
tantos, em Belo Horizonte ...
O rosto da senhora se transfigurou:
- Belo Horizonte? O senhor tem certeza de que ele
está em Belo Horizonte?
- Se está, no momento, não sei, minha senhora. Mas
sempre morou lá, isso eu posso lhe garantir.
Nova mutação se operou na fisionomia da visitante,
onde o desaponto parecia querer instalar-se, mas era
combatido pela dúvida:
- O senhor ... o senhor conhece pessoalmente Emílio
Moura?
- Conheço, sim. Há muitos anos.
- Muitos? Que idade tem ele, mais ou menos?
- Fez cinqüenta há pouco tempo, a senhora não leu
nos jornais a comemoração?
- Tem certeza de que não está enganado? Perdoe a
insistência, mas podia me fazer o retrato físico de Emílio
Moura?
- Perfeitamente. Trata-se de um senhor alto, magro,
cabelos ainda pretos, pequena costeleta, bigodinho, usa
piteira e fuma cigarro de palha. Que mais? Meio calado,
extremamente simpático, muito querido por todos.Completo a ficha: professor da Universidade, casado, com
filhos.
 A senhora olhava para o papel, dobrava-o, esboçava o
gesto de jogá-lo fora, depois o desdobrava e alisava com
carinho. E, na ponta de longo silêncio:
- Senhor Silva, este pedacinho de jornal me trouxe uma
grande esperança e agora uma profunda decepção. Muito
obrigada. Desculpe.
Ia retirar-se, sem que o Silva compreendesse níquel,
mas voltou-se, e rapidamente desfolhou esta confidência:
- Há quatro anos ando à procura de Emílio Moura.
Éramos muito amigos, ele fazia versos lindos, que eu, na
qualidade de sua melhor amiga, lia em primeira mão. Um
dia, contou-me que ia viajar para Montevidéu, onde ficaria
algum tempo. Escreveu-me de lá duas vezes, e da segunda
anunciava que seguiria para o Canadá. Nunca mais recebi
a menor notícia. Ninguém sabe informar nada. Quando li no
 jornal esta poesia com o nome dele, fiquei cheia de
esperança, mas agora não sei o que pensar. O senhor me
diz que Emílio Moura tem cinqüenta anos e é professor em
Belo Horizonte. O que eu conheço tem trinta e dois anos e
nunca morou em Minas, que eu saiba, mas como os versos
dele são parecidos com estes que o seu jornal publicou! A
mesma doçura, uma sensação de fim de tarde, meio triste,
o senhor não imagine... Enganei-me. Desculpe mais uma
vez, e passe bem, Sr. Silva.
Saiu, levando nas mãos o papelzinho, como uma flor.
Carlos Drummond de Andrade
 AS QUESTÕES 01  A 12 REFEREM-SE AO TEXTO “O
OUTRO”
Lido o texto, observe atentamente cada quesito e assinale
somente UMA alternativa correta em cada questão.
01. “Na redação, o secretário fazia sua cozinha, quando a
senhora, não primaveril, mas ainda não invernosa, dele se
aproximou.” Nessa passagem sublinhada, o autor, quanto à
personagem principal da crônica, fornece ao leitor uma
informação acerca:
a) da sobriedade. b) da idade. c) da elegância.
d) do temperamento. e) da beleza.
02. Quanto à graduação do substantivo, pode-se dizer que
o autor utiliza uma forma analítica, presente na passagem:
a) “Diante do Silva, exibiu novamente o papelzinho...”
b) “Com licença, deixe ver aqui no caderninho...”
c) “Trata-se de um senhor alto, magro, cabelos ainda
pretos, pequena costeleta...”
d) “Sr. Silva, este pedacinho de jornal...”
e) “No mutação se operou na fisionomia da visitante...”
03. Pode-se prescindir de vírgula(s) na oração:
a) “O Silva não ia demorar, estava na hora dele.”
b) “Perdoe a insistência, mas podia me fazer o retrato de
Emílio Moura?”
c) “Perguntou-lhe se sabia o endereço de Emílio Moura,
autor dos versos ali estampados.”
d) “Um dia, contou-me que ia viajar para Montevidéu...”
e) “-Sr Silva, este pedacinho de papel me trouxe uma
grande esperança e agora uma profunda decepção.”
04.  Assinale a opção em que se está ERRADA a análise
sintática do termo sublinhado:
a) “O Silva não ia demorar, estava na hora dele.” (sujeito).
b) “Ela recolheu cuidadosamente o papel e dispôs-se a
aguardar o Silva.” (objeto direto).
c) “Ia retirar-se sem que o Silva compreendesse níquel,
mas voltou-se e fez esta confidência.” (adjunto adverbial)
d) “Diante do Silva, exibiu novamente o papelzinho e fez-lhe
a pergunta.” (adjunto adverbial).
e) “Erguei-me. Desculpe mais uma vez, e passe bem, Sr.
Silva.” (vocativo)
05. “Ela recolheu cuidadosamente o fragmento e dispõe-se
a aguardar o Silva, que, como acontece nessas ocasiões,
tardou um pouquinho.” Com essa passagem o autor dá
entender que
a) é comum não ser pontual quando se chega ao local de
serviço.
b) a impaciência da personagem dava-lhe a impressão de
que o tempo demorava a passar.
c) a pessoa a quem se esperava sempre tarda a chegar.
d) o Silva, como todo literato, não era pessoa de cumprir 
horário.
e) de fato, o Silva era um funcionário impontual.
06. “— Perfeitamente, trata-se de um senhor alto, magro,
cabelos ainda pretos, pequena costeleta, bigodinho, usa
piteira e fuma cigarro de palha. Quer mais? Meio calado,
extremamente simpático, muito querido de todos.
Completo a ficha: professor da Universidade, casado, com
filhos.” Na passagem, vê-se um exemplo, quanto ao modo
de organização do discurso, de texto:
a) expositivo. b) argumentativo. c) dissertativo.
d) descritivo. e) narrativo.
- 71 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
07. “Nunca mais recebi a menor notícia. Ninguém sabe
informar nada”. Quanto a classe gramatical a que pertence,
as palavras sublinhadas são, respectivamente,
a) advérbio de negação, pronome indefinido e pronome
indefinido.
b) advérbio de tempo, pronome indefinido e pronome
indefinido.
c) advérbio de negação, pronome pessoal e pronome
indefinido.
d) advérbio de tempo, pronome pessoal, e pronome
indefinido.
e) advérbio de tempo, pronome indefinido e pronome
demonstrativo.
08.  Assinale a opção em que está CORRETA a análise
sintática da oração sublinhada.
a) “O secretário explicou-lhe que o assunto era da
competência do Silva ...” - oração subordinada
substantiva objetiva indireta
b) “Ela recolheu cuidadosamente o fragmento e dispôs-se a
aguardar o Silva ...” - oração coordenada sindética
aditiva.
c) “Se está, no momento, não sei, minha senhora.” - oração
subordinada adverbial condicional .
d) “Nova mutação se operou na fisionomia da visitante,
onde o desaponto parecia querer instalar-se ...” – oração
subordinada adverbial locativa .
e) “Sr. Silva, este pedacinho de jornal me trouxe uma
grande esperança e agora uma profunda decepção.” -
oração absoluta.
09. A forma verbal sublinhada que está no modo subjuntivo
encontra-se em
a) “Perdoe a insistência, mas poderia me fazer o retrato de
Emílio Moura?”
b) “Perfeitamente, trata-se de um senhor alto, magro,
cabelos ainda pretos ...”
c) “Ia retirar-se, sem que o Silva compreendesse níquel,
mas voltou-se ...”
d) “Um dia contou-me que ia viajar para Montevidéu, onde
ficaria algum tempo ...”
e) “Desculpe mais uma vez e passe bem, Sr Silva.”
10. “E sacando da bolsa um recorte de jornal, perguntou-lhe
se sabia do endereço de Emílio Moura, autor dos versos ali
estampados” A função sintática da expressão sublinhada é
a) vocativo b) sujeito c) aposto
d) objeto direto e) complemento nominal
11. Nos períodos seguintes as palavras sublinhadas
classificam-se como numerais, à EXCEÇÃO de
a) “Fez cinqüenta há pouco tempo, a senhora não leu nos
 jornais a comemoração?”
b) “Há quatro anos ando à procura de Emílio Moura”.
c) “Escreveu-me de lá duas vezes, e da segunda anunciava
que seguiria para o Canadá”.
d) “O que eu conheço tem trinta e dois anos e nunca morou
em Minas”
e) “A mesma doçura, uma sensação de fim de tarde, meio
triste, o senhor não imagine...”
12. Em cada período há uma palavra que sublinhada.
 Aquela que cumpre a função de sujeito encontra-se em
a) “... e dispôs-se a aguardar o Silva, que, como acontece
nessas ocasiões, tardou um pouquinho.”
b) “O senhor tem certeza de que ele está em Belo
Horizonte?”
c) “Éramos muito amigos, ele fazia versos lindos, que eu,
na qualidade de sua maior amiga lia ...”
d) “O que eu conheço tem trinta e dois anos e nunca morou
em Minas.”
e) “... mas como os versos dele são parecidos com estes
que o jornal publicou!”
Leia atentamente o seguinte texto:
Texto 2
Me responda, sargento
Dez anos, sargento, apartada do João. Uma tarde, sem se
despedir, montou no cavalinho pampa, em dez anos de
espera nunca deu notícia. Com a morte do meu velho, que
me deixou o sítio, quinze dias atrás lá estava eu, bem
quieta, cuidando da casa e da criação, ajudada pelo meu
afilhado José, esse anjo de oito aninhos. Quem vai
entrando sem bater palma nem pedir licença? Chegou
maltrapilho, chapéu na mão me rogou para fazer vida
comigo. Mais de espanto que de saudade aceite_ bom ou
mau, eu disse, é o meu João.
Nos primeiros dias foi bonzinho, quem não gosta de uma
cabeça de homem no travesseiro? Logo começou a beber,
não me valia em nada no sítio. Eu saía bem cedo com o
menino a lidar na roça, o bichão ficava dormindo.
Bocejando de chinelo e desfrutando as regalias, não quer 
castigar o corpinho, não joga um punhado de milho para as
galinhas. Só então, sargento, burra de mim, descobri o
mistério: elevoltou por amor da herança. Na primeira
semana vendeu o leitão mais gordo do chiqueiro, não me
deu satisfação, o sargento viu algum dinheiro? Nem eu.
Ontem chegou bêbado e de óculos escuro, espantou o
menino para o terreiro e, fechados no quarto, bradou que
eu tinha um amante, o meu afilhado bem que era filho e,
antes de contar até três, eu dissesse o nome do pai. Por 
mais que, de joelho e mão posta, negasse que havia outro
homem, por mim o testemunho dos vizinhos, ele me cobriu
de palavrão, murro, pontapé. Pegou da espingarda, me
bateu com a coronha na cabeça. Obrigou a rezar na hora
da morte e pedir louvado. Que eu abrisse a boca, encostou
o cano, fez que apertava o gatilho. Não satisfeito, sacou da
garrucha, apagou o lampião a bala. Disparou dois tiros na
minha direção, só não acertou porque me desviei. Uma
bala se enterrou na porta, a outra furou a cortina, em três
pedaços a cabeça do São Jorge.
Cansado de reinar, deitou-se vestido e de sapato, que a
escrava servisse a janta na cama. Provou uma garfada e
atirou o prato, manchando de feijão toda a parede: Queroʺ
outra, esta não prestou . Deus me acudiu, ao voltar com aʺ
bandeja ele roncava espumando pelo dente de ouro.
 Agarrei meu filho, chorando e rezando corri a noite inteira,
ficasse lá no sítio era dona morta. E agora, sargento, que
vai ser da minha vida, que é que eu faço?
Dalton Trevisan. O pássaro de cinco asas. Rio de Janeiro,
Civilização Brasileira, 1975.
 AS QUESTÕES 13  A 20 REFEREM-SE AO TEXTO “ME
RESPONDA, SARGENTO”
Lido o texto, observe atentamente cada quesito e assinale
somente UMA alternativa correta em cada questão.
13. O período em que a palavra sublinhada NÃO se
classifica como numeral encontra-se na opção
a) “Uma tarde, sem se despedir, montou no cavalinho
pampa...”
b) “Com a morte de meu velho, que me deixou o sítio,
quinze dias atrás.”
c) “Nos primeiros dias foi bonzinho...”
d) “...Bradou que eu tinha um amante, o meu afilhado bem
que era meu filho e antes de contar até três...”
e) “Disparou dois tiros na minha direção, só não acertou
porque me desviei.
- 72 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
14. No texto 2 o termo SARGENTO, empregado na frase
interrogativa “O sargento viu algum dinheiro?” aponta, na
realidade, para
a) o próprio sargento, personagem do diálogo.
b) a respeito da mulher pobre pela autoridade.
c) mera denominação, sem qualquer significado no
contexto.
d) pessoa indefinida.
e) o terror da personagem, que não conseguia distinguir 
as pessoas com quem falava.
15. Dentre as expressões sublinhadas NÃO se analisa
como adjunto adverbial:
a) “Uma tarde, sem de despedir, montou no cavalinho
pampa...”
b) “Com a morte de meu velho, que me deixou o sítio...”
c) “Chegou maltrapilho, chapéu na mão me rogou para...”
d) “Nos primeiros dias foi bonzinho...”
e) “Só, então, sargento, burra de mim, descobri o mistério:
ele voltou por amor da herança.”
16.  A oração sublinhada cuja análise está ERRADA
encontra-se em:
a) “Com a morte de meu velho, que me deixou o sítio,
quinze dias atrás lá estava eu...” – oração subordinada
adjetiva explicativa.
b) “Por mais que, de joelho e mão posta, negasse que
havia outro homem...” – oração subordinada adverbial
causal.
c) “Logo começou a beber, não me valia de nada sítio...” –
oração coordenada assindética.
d) “Quem vai entrando sem bater palma nem pedir licença?
 – oração principal.
e) “Pegou da espingarda, me bateu com a coronha na
cabeça.” – oração coordenada assindética.
17. Pode-se deslocar o pronome átomo no período
a) “Com a morte do meu velho, que me deixou no sítio...”
b) “Logo começou a beber, não me valia de nada no sítio.”
c) “...Vendeu o leitão mais gordo do chiqueiro, não me deu
satisfação...”
d) “Uma bala se enterrou na porta, a outra furou a cortina...”
e) “Disparou dois tiros na minha direção, só não acertou
porque me desviei.”
18. A oração com predicativo verbal encontrava-se em
a) “Nos primeiros dias foi bonzinho...”
b) “...quem não gosta de cabeça de homem no
travesseiro?”
c) “Ontem chegou bêbado...”
d) “Não satisfeito, sacou da garrucha...”
e) “...deitou-se vestido e de sapato...”
19.  As palavras sublinhadas acentuam-se pela mesma
regra, EXCETO a que aparece na opção:
a) “Com a morte de meu velho, que me deixou o sítio,
quinze dias atrás...”
b) “...ajudado pelo meu afilhado José, esse anjo de oito
aninhos.”
c) “Chegou maltrapilho, chapéu na mão, me rogou...”
d) “e antes de contar até três, dissesse o nome do pai.”
e) “...ele me cobriu de palavrão, murro, pontapé.”
20. Nos períodos abaixo, a palavra sublinhada que NÃO se
classifica como pronome está na opção:
a) “Com a morte do meu velho, que me deixou o sítio...”
b) “Nos primeiros dias foi bonzinho, quem não gosta de
uma cabeça de homem no travesseiro?”
c) “ Por mais que, de joelhos e mão posta, negasse que
havia outro homem...”
d) “Obrigou a rezar na hora da morte e pedir louvado.
Que eu abrisse a boca, encostou o cano, fez que apertava
o gatilho.”
e) “E agora sargento, que vai ser da minha vida, que é que
eu faço?”
EFOMM 2007
Leia atentamente o seguinte texto:
Seca
Era hora do almoço dos trabalhadores. Enquanto os
homens comiam lá dentro, o fazendeiro velho sentava-se
na rede do alpendre, à frente de casa espiando o sol no
céu, que tinia como vidro; procurando desviar os olhos da
água do açude, lá além, que dentro de mais um mês estaria
virada de lama.
Os dois cabras se aproximaram sem que ele pressentisse.
Era um alto e um baixo; o baixo grosso e escuro, vestido
numa camisa de algodãozinho encardido. O alto era
alourado e não se podia dizer que estivesse vestido de
coisa nenhuma, porque era farrapo só. O grosso na mão
trazia um couro de cabra, ainda pingando sangue, esfolado
que fora fazia pouco. E nem tirou o caco de chapéu da
cabeça, nem salvou ao menos.
O velho até se assustou e bruscamente se pôs a cavalo na
rede, a escutar a voz grossa e áspera, tal e qual quem
falava:
- Cidadão, vim lhe vender este couro de bode. Aquele
"cidadão", assim desabrido, já dizia tudo. Ninguém chega de
boa atenção em terreno alheio sem dar bom-dia. E tratando o
dono da casa de cidadão. Assim, o fazendeiro achou melhor 
fingir que não ouvira 3/4 e foi-se pondo de pé.
- O quê? Que é que você quer?
O homem escuro botou o couro em cima do parapeito e o
sangue escorreu num fio pelo cal da parede:
- Estou arranchado com minha família debaixo daquele
 juazeiro grande, ali. Essa cabra passou perto - não sei de
quem era. Matei, e a mulher está cozinhando a carne para
comer. Agora, o couro - o senhor ou me dá dinheiro por ele,
ou me dá farinha.
- E de quem é essa cabra? É minha? Quem lhe deu ordem
para matar?
O velho estava tão furioso que o dedo dele, espetado no ar,
tremia. E o loureba esfarrapado chegou perto e deu a sua
risadinha:
- Ninguém perguntou a ela o nome do dono...
Mas o outro, sempre sério, olhou o velho na cara:
- Matei com ordem da fome. O senhor quer ordem melhor?
Nesse meio, os homens que almoçavam lá dentro escu-
taram as vozes alteradas e vieram ver o que havia. Eram
uns doze - foram aparecendo pelo oitão da casa, de um em
um, e se abriram em redor dos estranhos no terreiro.
 Aí o velho se vendo garantido, começou a gritar:
- Na minha terra só eu dou ordem! Vocês são muito é
atrevidos - me matarem o bicho e ainda me trazerem o
couro pra vender, por desaforo! Chico Luís, veja aí de quem
é o sinal dessa criação.
O feitor largou a foice no chão, puxou as orelhas do couro,
e virou-se achando graça para um dos companheiros: era a
sua cabrinha, não era mesmo, compadre Augusto? Está
aqui o sinal...
O Augusto veio olhar também e ficou danado:
- Seus perversos, a cabra era da minha menina beber leite,
estava cheia de cabrito novo!
Mas o olho do homem escuro era feio e, se ele se
- 73 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
assustara vendo-se cercado pelos cabras da fazenda, não
deu parecença. O loureba é que virava a cara de um lado
para outro, procurando saída; ainda levou a mão ao quadril,
tateou o cabo da faca - mas cada um dos homens tinha
uma foice, um terçado, um ferro na mão.
Nesse pé o fazendeiro, para acabarcom a história,
resolveu mostrar bom coração; e gritou para o corredor:
- Menina! Manda aí uma cuia com um bocado de farinha!
Depois, retornando ao homem:
- Eu podia mandar prender vocês, para aprenderem a não
matar bicho alheio! Mas têm crianças, não é? Tenho pena
das crianças! Leve essa farinha, comam e tratem de ir 
embora. Daqui a uma hora quero o pé de juazeiro limpo e
vocês na estrada. Podem ir!
O homem recebeu a cuia, não disse nada, saiu sem olhar 
para trás. O outro acompanhou, meio temeroso, tirou ainda
o chapéu em despedida, e pegou no passo do
companheiro. O velho reclamava em voz alta - cabra
desgraçado, além de fazer o malfeito, recebe o favor e nem
sequer abana o rabo.
Os trabalhadores, calados, acompanhavam com os olhos
os dois estranhos que marchavam um atrás do outro, na
direção do juazeiro, do qual só se avistava a copa alta ali
no terreiro. Ninguém sabe o que pensavam; o dono da
cabra deu de mão no couro e foi com ele para trás da casa.
 Aí a sineta bateu e os homens saíram para o serviço.
Passando pelo juazeiro, lá viram a família ao redor do fogo,
os meninos procurando pescar pedaços da carne que fervia
numa lata. Mas o homem escuro, encostado ao tronco, via-
os passar, de braços cruzados, sem baixar os olhos. Ainda
foi o dono da cabra que baixou os seus; explicou depois
que não gostava de briga.
MORALIDADE: Este caso aconteceu mesmo. Faz mais de
trinta anos escrevi uma história de cabra morta por 
retirante, mas era diferente. Então, o homem sentia dor de
consciência, e até se humilhou quando o dono do bicho
morto o chamou de ladrão. Agora não é mais assim. Agora
eles sabem que a fome dá um direito que passa por cima
de qualquer direito dos outros. A moralidade da história é
mesmo esta: tudo mudou, mudou muito.
QUEIROZ, Rachei de. Cenas brasileiras.
São Paulo: Ática, 1997, p. 14-17. (para gostar de ler).
Lido o texto, observe atentamente cada quesito e assinale
somente UMA alternativa correta em cada questão.
01. "Quem lhe deu ordem para matar?"
Destas orações, assinale a alternativa correta que apre-
senta a mesma transitividade do verbo acima em destaque.
a)"Na minha terra só eu dou ordem..."
b)"... O dono do bicho morto o chamou de ladrão..."
c) "-Ninguém perguntou a ela o nome do dono...”
d)"... lá viram a família ao redor do fogo..."
e)"... foi com ele para trás da casa..."
02. "Aquele cidadão assim desabrido já dizia tudo..."
Essa afirmativa significa que:
a)o fazendeiro se sentiu honrado em ser considerado um
"cidadão" pelo cabra escuro.
b)o velho fazendeiro assim se referiu ao cabra alto.
c)os dois cabras trataram com grande respeito o seu
patrão. /,..
d)o fazendeiro se sentiu assustado com a aspereza do
tratamento.
e)o cabra alto reverenciou o velho fazendeiro.
03. Dentre as alternativas abaixo, assinale a que NÃO se
pode deslocar o pronome átono.
a)"Aí o velho se vendo garantido, começou a gritar..."
b)"Os dois cabras se aproximaram sem que ele pressen-
tisse."
c) "- Cidadão, vim lhe vender este couro de bode."
d)“...marchavam um atrás do outro, na direção do juázeiro,
do qual só se avistava a copa..."
e)"O feitor largou a foice no chão, puxou as orelhas do
couro, e virou-se achando graça..."
04. Dentre as expressões sublinhadas abaixo, a que se
analisa como adjunto adverbial de tempo encontra-se na
alternativa:
a)"Na minha terra só eu dou ordem..."
b)"O velho até se assustou e bruscamente se pôs a cavalo
na rede..."
c)"Nesse meio, os homens que almoçavam lá dentro
escutaram as vozes alteradas..."
d)"O velho estava tão furioso que o dedo tremia..."
e)"Estou arranchado com a minha família debaixo daquele
cajueiro..."
05. "Assim, o fazendeiro achou melhor fingir que não ouvira
3/4 e foi-se pondo de pé."
Essa afirmação significa que o fazendeiro:
a)entendeu o dito pelo cabra e se levantou.
b)fingiu não ouvir a maior parte do que fora dito pelo cabra.
c) não conseguiu ouvir o que falara o cabra.
d)não entendeu uma boa parte da fala do cabra.
e)mostrou ao cabra que ouvira quase toda a sua fala.
06. Nos períodos seguintes, as expressões sublinhadas se
classificam como numerais. A EXCEÇÃO encontra-se na
alternativa:
a)"Faz mais de trinta anos escrevi uma história de cabra
morta por retirante..."
b)"Eram uns doze - foram aparecendo pelo oitão da
casa..."
c) "Os dois cabras se aproximaram sem que ele pressen-
tisse..."
d)"O loureba é que virava a cara de um lado para o outro..."
e)"Daqui a uma hora quero o pé de juazeiro limpo..."
07. "... e gritou para o corredor:
- Menina, manda aí uma cuia com farinha!"
 Assinale a alternativa correta na transposição da fala do
personagem para o discurso indireto.
a)"... e gritou para o corredor que a menina mandasse daí
uma cuia com farinha."
b)“e gritou para o corredor que a menina mandasse de lá
uma cuia com farinha."
c)"... e gritou para o corredor que a menina mandasse
daqui uma cuia com farinha."
d)"... e gritou para o corredor que a menina mandasse aí
uma cuia com farinha."
e)"... e gritou para o corredor que a menina mandasse lá
uma cuia com farinha."
08. "Era hora do almoço dos trabalhadores: Enquanto os
homens comiam lá dentro, o fazendeiro velho sentava-se
na rede do alpendre, à frente de casa espiando o sol no
céu, que tinia como vidro..." Essa passagem, segundo a
tipologia textual, é um exemplo de seqüência:
a) expositiva.
b) dissertativa.
c) descritiva.
d) argumentativa.
e) narrativa.
09. Assinale a forma verbal que se distingue das demais
quanto à transitividade verbal.
a)"Este caso aconteceu mesmo."
b)"Enquanto os homens comiam lá dentro".
c) “... no céu que tinia como vidro...
- 74 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
d)"E o loureba esfarrapado chegou perto..."
e)"O homem escuro botou o couro em cima do parapeito..."
10.  Assinale a alternativa correta que apresenta um predi-
cado verbal.
a)"Daqui a uma hora quero o pé de juazeiro limpo."
b)"Mas o olho do homem escuro era feio e...".
c) “Menina! Manda aí uma cuia com um bocado de farinha!"
d)“Os trabalhadores, calados, acompanhavam com os
olhos os dois estranhos..."
e)"O outro acompanhou, meio temeroso..."
11. Assinale a alternativa correta em que a palavra subli-
nhada se acentua por regra diferente das demais.
a)"Ninguém sabe o que pensavam..."
b)“...veja aí de quem é o sinal".
c) "Está aqui o sinal..."
d)"O velho até se assustou ..."
e)"Eu podia mandar prender vocês ..."
12. Todas as expressões sublinhadas se classificam como
preposição ou locução prepositiva, EXCETO:
a)“O velho até se assustou e bruscamente ..."
b)"... o fazendeiro velho sentava-se na rede do alpendre, à
frente de casa ..."
c) "... e a mulher está cozinhando a carne para comer ..."
d)"... recebeu a cuia, não disse nada, saiu sem olhar para
trás..."
e)"Agora eles sabem que a fome dá um direito que passa
por cima de qualquer direito dos outros."
13.  Assinale a alternativa em que está INCORRETA a
função sintática do termo sublinhado.
a)"Cidadão, vim lhe vender este couro de bode." (vocativo)
b)"O senhor quer ordem melhor?" (sujeito)
c) "O Augusto veio olhar também e ficou danado". (predi-
cativo do sujeito)
d)'Mas o outro, sempre sério, olhou o velho na cara."
(aposto)
e)"Agora não é mais assim." (adjunto adverbial).
14.  Assinale a alternativa em que a expressão sublinhada
NÃO é sujeito da oração.
a)"Mas o homem escuro, encostado ao tronco, via-os
passar de braços cruzado ..."
b)"Quem lhe deu ordem de matar ..."
c) "O alto era alourado e não se podia dizer que estivesse
vestido de coisa nenhuma."
d)“...escutaram as vozes alteradas e vieram ver o que havia
..."
e)"Ninguém sabe o que pensavam ..."
15.  Assinale a alternativa em que seria possível a coloca-
ção de uma vírgula.
a)"E o loureba esfarrapado chegou perto e deu sua risa-
dinha ..."
b)“- Ninguém perguntou a ela o nome do dono."
c) Na minha terra só eu dou ordem!"
d)"O Augusto veio olhar também e ficou danado..."
e)"Mas o olho do homem escuro era feio..."
16. Diz-se pejorativo o que exprime sentido depreciativo,
desfavorável ao referir-se a alguém ou alguma coisa. Essa
atitude a autora tem com um dos personagens na passa-gem:
a)"Os dois cabras se aproximaram sem que ele pressen-
tisse."
b)"O velho até se assustou e bruscamente se pôs a cavalo
na rede..."
c)"O feitor largou o foice no chão, puxou as orelhas do
couro, e virou-se..."
d)"Mas o olho do homem escuro era feio e, se ele se
assustara ..."
e)O loureba é que virava a cara de um lado para outro..."
17. A morte da cabra deixou o dono dela com raiva, porque:
a)o animal, além de alimentar a filha dele, estava prenhe.
b)o animal, além de alimentar a filha dele, tinha muitos
filhotes para amamentar.
c) o animal, além de alimentar a filha dele, cruzaria com um
cabrito novo.
d)estava previsto o cruzamento do animal com um cabrito.
e)o animal servia para alimentar a filha dele, mas não
gostava de cabrito novo.
18. “Mas o olho do homem escuro era feio e, se ele se
assustara vendo-se cercado pelos cabras da fazenda, não
deu parecença.” Sobre a passagem sublinhada pode-se
dizer, em outros termos, que:
a)se ele tinha se assustado ao se ver cercado pelos
homens, não deixou transparecer.
b)se ele teria assustado-se por se ver cercado pelos
homens da fazenda, não deixou transparecer.
c)caso ele tenha se assustado ao se ver cercado pelos
homens da fazenda, não deixou transparecer.
d)se ele tinha assustado-se ao se ver cercado pelos
homens da fazenda, não deixou transparecer.
e)caso ele tivesse se assustado por se ver cercado pelos
homens da fazenda, não deixou transparecer.
19. O texto de Raquel de Queirós defende a tese de que:
a)o direito à propriedade privada se sobrepõe ao da
transgressão.
b)não cabe a um cidadão, ainda que faminto, a prática de
um crime.
c) não é relevante denunciar a fome que passa o cidadão
brasileiro.
d)a alienação do cidadão brasileiro perdura há décadas.
e)a fome garante ao cidadão um direito maior que o da
propriedade privada.
20. Assinale a alternativa em que está INCORRETA a
análise sintática do termo sublinhado.
a)"O velho estava tão furioso que o dedo dele, espetado no
ar, tremia." (oração subordinada adverbial consecutiva)
b)"O Augusto veio olhar também e ficou danado..." (oração
coordenada sindética aditiva)
c)Chico Luís, veja aí de quem é o sinal." (oração subor-
dinada adjetiva restritiva)
d)"Aí o velho se vendo garantido, começou a gritar..."
(objeto direto)
e)"O loureba é que virava a cara de um lado para outro,
procurando saída..." (oração principal)
EFOMM 2008
Leia atentamente o seguinte texto:
São Bernardo (Graciliano Ramos)
Conheci que Madalena era boa em demasia, mas não
conheci tudo de uma vez. Ela se revelou pouco a pouco, e
nunca se revelou inteiramente. A culpa foi minha, ou antes,
a culpa foi desta vida agreste, que me deu uma alma
agreste.
E, falando assim, compreendo que perco o tempo. Com
efeito, se me escapa o retrato moral e minha mulher, para
que serve esta narrativa? Para nada, mas sou forçado a
escrever.
Quando os grilos cantam, sento-me aqui à mesa da sala de
 jantar, bebo café, acendo o cachimbo. Às vezes as idéias
não vêm, ou vêm muito numerosas – e a folha permanece
- 75 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
meio escrita, como estava na véspera. Releio algumas
linhas, que me desagradam. Não vale a pena tentar corrigi-
las. Afasto o papel.
Emoções indefiníveis me agitam – inquietação terrível,
desejo doido de voltar, tagarelar novamente com Madalena,
como fazíamos todos os dias, a esta hora. Saudade? Não,
não é isto: é desespero, raiva, um peso enorme no coração.
Procuro recordar o que dizíamos. Impossível. As minhas
palavras eram apenas palavras, reprodução imperfeita de
fatos exteriores, e as dela tinham alguma coisa que não
consigo exprimir.
Para senti-las melhor, eu apagava as luzes, deixava que a
sombra nos envolvesse até ficarmos dois vultos indistintos
na escuridão.
Lá fora os sapos arengavam, o vento gemia, as árvores do
pomar tornavam-se massas negras.
 – Casimiro!
Casimiro Lopes estava no jardim, acocorado ao pé da
 janela, vigiando.
 – Casimiro!
 A figura de Casimiro Lopes aparece à janela, os sapos
gritam, o vento sacode as árvores, apenas visíveis na treva.
Maria das Dores entra e vai abrir o comutador. Detenho-a:
não quero luz.
O tique-taque do relógio diminui, os grilos começam a
cantar. E Madalena surge no lado de lá da mesa. Digo
baixinho:
 – Madalena!
 A voz dela me chega aos ouvidos. Não, não é aos ouvidos.
Também já não a vejo com os olhos.
Estou encostado à mesa, as mãos cruzadas. Os objetos
fundiram-se, e não enxergo sequer a toalha branca.
 – Madalena...
 A voz de Madalena continua a acariciar-me. Que diz ela?
Pede-me naturalmente que mande algum dinheiro a mestre
Caetano. Isto me irrita, mas a irritação é diferente das
outras, é uma irritação antiga, que me deixa inteiramente
calmo. Loucura estar uma pessoa ao mesmo tempo
zangada e tranqüila. Mas estou assim. Irritado contra
quem? Contra mestre Caetano. Não obstante ele ter 
morrido, acho bom que vá trabalhar. Mandrião!
 A toalha reaparece, mas não sei se é esta toalha sobre que
tenho as mãos cruzadas ou a que estava aqui há cinco
anos.
Rumor do vento, dos sapos, dos grilos. A porta do escritório
abre-se de manso, os passos de seu Ribeiro afastam-se.
Uma coruja pia na torre da igreja. Terá realmente piado a
coruja? Será a mesma que piava há dois anos? Talvez seja
até o mesmo pio daquele tempo.
 Agora seu Ribeiro está conversando com d. Glória no
salão. Esqueço que eles me deixaram e que esta casa está
quase deserta.
 – Casimiro!
Penso que chamei Casimiro Lopes. A cabeça dele, com o
chapéu de couro de sertanejo, assoma de quando em
quando à janela, mas ignoro se a visão que me dá é atual
ou remota.
 Agitam-se em mim sentimentos inconciliáveis: encolerizo-
me e enterneço-me; bato na mesa e tenho vontade de
chorar.
São Bernardo, Rio de Janeiro, Record, 1983.
Lido o texto, observe atentamente cada quesito e assinale
somente UMA alternativa correta em cada questão.
01.Este fragmento de São Bernando, de Graciliano Ramos,
evidencia um narrador 
(A) desejoso de manter-se emocionalmente distanciado do
drama de Madalena.
(B) isento de crítica social, embora cheio de compaixão
pelos desfavorecidos.
(C) ciente de sua identidade solitária, evocando uma
imagem de constante sofrimento.
(D) determinado a buscar um permanente desencontro com
o passado.
(E) com uma certa pobreza em sua vida rotineira,
contrastando com a riqueza de seu mundo interior.
02. O texto São Bernardo, de Graciliano Ramos, apresenta-
se de forma, predominantemente,
( A ) narrativa, com narrador em terceira pessoa.
( B ) narrativa, com narrador em primeira pessoa.
( C ) descritiva, sobretudo nos três primeiros parágrafos.
( D ) descritiva, sobretudo nos três últimos parágrafos.
( E ) dissertativa, pois se apóia em argumentos
encadeados.
03. O narrador-personagem, em vários trechos do
fragmento de São Bernardo, confunde a realidade com a
imaginação, com o devaneio de suas lembranças. Essa
afirmativa se evidencia nestas passagens, EXCETO em:
(A) “Esqueço que eles me deixaram e que esta casa está
quase deserta.”
(B) “Uma coruja pia na torre da igreja. Terá realmente piado
a coruja?”
(C) “A toalha reaparece, mas não sei se é esta toalha sobre
que tenho as mãos cruzadas ou a que estava aqui há cinco
anos.”
(D) “Quando os grilos cantam, sento-me aqui à mesa da
sala de jantar, bebo café, acendo o cachimbo.”
(E) “Irritado contra quem? Contra mestre Caetano. Não
obstante ele ter morrido, acho bom que vá trabalhar.”
04.  Analisando o texto de Graciliano Ramos, podemos
inferir que este fato ocorreu
(A) ao cair da noite, remetendo-se a cinco anos anteriores.
(B) ao meio-dia, em tempos passados.
(C) pela manhã, remetendo-se a dois anos transcorridos.
(D) ao amanhecer, remetendo-se a décadas anteriores.
(E) durante a madrugada, em tempo atual.
05. A presença de Madalena, solicitando que envie dinheiro
ao mestre Caetano, desencadeia no narrador a dualidade
destes sentimentos:
(A) inquietação e tristeza.
(B) raiva e angústia.
(C) satisfação e raiva.
(D) intranqüilidade e ódio.
(E) calma e irritação.
06. Ao longo deste fragmento de São Bernardo, o narrador 
se dedica a uma determinada atividade.Identifique-a dentre
as alternativas abaixo.
(A) Registrar numa narrativa, dia após dia, as suas
memórias.
(B) Meditar sobre suas possibilidades de vida futura.
(C) Dialogar com alguns de seus empregados.
(D) Relembrar sua relação com a natureza e com
Madalena.
(E) Relembrar Madalena, para aceitar suas idéias e ações.
07. O período que encerra um predicado verbo-nominal
encontra-se na alternativa:
(A) “A cabeça dele, com o chapéu de couro de sertanejo,
assoma de quando em quando à janela...”
(B) “...uma irritação antiga, que me deixa inteiramente
calmo.”
(C) “...as árvores do pomar tornavam-se massas negras...”
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
(D) “...minhas palavras eram apenas palavras, reprodução
imperfeita de fatos exteriores...”
(E) “... e nunca se revelou inteiramente.”
08. Em uma das passagens abaixo, verifica-se a presença
de um verbo intransitivo. Assinale a alternativa em que ele
aparece.
(A) “Releio algumas linhas, que me desagradam.”
(B) “Emoções indefiníveis me agitam...”
(C) “...tagarelar novamente com Madalena, como fazíamos
todos os dias, a esta hora.”
(D) “Procuro recordar o que dizíamos.”
(E) “Para senti-las melhor, eu apagava as luzes, deixava
que a sombra nos envolvesse...”
09.  As orações abaixo foram devidamente analisadas
sintaticamente, EXCETO:
(A) “A voz de Madalena continua a acariciar-me.” (Oração
absoluta)
(B) “A cabeça dele, com o chapéu de couro de sertanejo,
assoma de quando em quando à janela,
mas ignoro...” (Oração subordinada adverbial temporal)
(C) “Esqueço que eles me deixaram e que esta casa está
quase deserta.” (Orações subordinadas substantivas
objetivas diretas coordenadas entre si)
(D) “O tique-taque do relógio diminui, os grilos começam a
cantar.” (Oração coordenada assindética)
(E) “Casimiro Lopes estava no jardim, acocorado ao pé da
 janela, vigiando.” (Oração principal)
10. Em outra construção de Graciliano Ramos: “E eu vou
ficar aqui, às escuras, até não sei que hora...”, a expressão
sublinhada recebe o acento indicativo de crase pela mesma
razão das seguintes construções, EXCETO em
( A ) “Quando os grilos cantam, sento-me aqui à mesa da
sala de jantar...”
( B ) “Às vezes as idéias não vêm...”
( C ) “A figura de Casimiro Lopes aparece à janela...”
( D ) “Estou encostado à mesa, as mãos cruzadas.”
( E ) “A cabeça dele, com o chapéu de couro de sertanejo,
assoma de quando em quando à janela...”
11.  A palavra ou expressão sublinhada que NÃO se
classifica como advérbio, encontra-se na alternativa:
(A) “Conheci que Madalena era boa em demasia, mas...”
(B) “Para senti-las melhor, eu apagava as luzes...”
(C) “Digo baixinho:”
(D) “A porta do escritório abre de manso...”
(E) “– e a folha permanece meio escrita, como estava na
véspera.”
12. É possível a colocação de uma vírgula na alternativa:
(A) “E, falando assim, compreendo que perco o tempo.”
(B) “Às vezes as idéias não vêm, ou vêm muito
numerosas...”
(C) “Conheci que Madalena era boa em demasia, mas não
conheci tudo de uma vez.”
(D) “Procuro recordar o que dizíamos.”
(E) “As minhas palavras eram apenas palavras, reprodução
imperfeita de fatos exteriores...”
13. A palavra sublinhada que se acentua por regra diferente
das demais encontra-se na alternativa:
(A) “... deixava que a sombra nos envolvesse até ficarmos
dois vultos distintos na escuridão.”
(B) “Também já não a vejo com os olhos.”
(C) “Terá realmente piado a coruja?
(D) “A cabeça dele, com o chapéu de couro de sertanejo...”
(E) “Esqueço que eles me deixaram e que esta casa está
quase deserta.”
14.  Assinale a alternativa em que se analisou
INCORRETAMENTE a classe gramatical do termo
sublinhado.
(A) “... a folha permanece meio escrita, como estava na
véspera.” (advérbio de intensidade)
(B) “Procuro recordar o que dizíamos.” (pronome
demonstrativo)
(C) “Ela se revelou pouco a pouco, e nunca se revelou
inteiramente.” (advérbio de tempo)
(D) “Talvez seja até o mesmo pio daquele tempo. (palavra
denotativa de inclusão)
(E) “A porta do escritório abre-se de manso, os passos de
seu Ribeiro afastam-se.” (pronome possessivo)
15.  Assinale a alternativa que apresenta efetivamente um
período composto.
(A) “Não vale a pena tentar corrigi-las.”
(B) “...os grilos começam a cantar.”
(C) “A voz de Madalena continua a acariciar-me.”
(D) “Agora seu Ribeiro está conversando com d. Glória no
salão.”
(E) “Afasto o papel.”
16. “As minhas palavras eram apenas palavras, reprodução
imperfeita de fatos exteriores, e as dela tinham alguma
coisa que não consigo exprimir. Para senti-las melhor, eu
apagava as luzes...”.
 Assinale, dentre as alternativas abaixo, os termos desse
mesmo trecho a que se referem, respectivamente, os
elementos coesivos em destaque.
(A) exteriores / palavras/ luzes
(B) palavras / alguma / luzes
(C) exteriores / coisa / palavra
(D) palavras / alguma coisa / palavras
(E) palavras / coisa / luzes
17. O texto de Graciliano Ramos, além do domínio
vocabular e sintático da língua, apresenta marcas de
coesão. O conector que estabelece uma relação de
oposição entre duas idéias está presente em
(A) “Maria das Dores entra e vai abrir o comutador.”
(B) “Com efeito, se me escapa o retrato moral de minha
mulher...”
(C) “...a culpa foi desta vida agreste, que me deu uma alma
agreste.”
(D) “Às vezes as idéias não vêm, ou vêm muito
numerosas...”
(E) “Isto me irrita, mas a irritação é diferente das outras...”
18. “...se me escapa o retrato de minha mulher, para que
serve esta narrativa?”. Esse termo sublinhado apresenta a
mesma função sintática que os termos em destaque,
EXCETO em
(A) “As minhas palavras eram apenas palavras... e as dela
tinham alguma coisa que não consigo exprimir”.
(B) “A voz de Madalena continua a acariciar-me. Que diz
ela?”
(C) “...é uma irritação antiga, que me deixa inteiramente
calmo.”
(D) “...não sei se é esta toalha sobre que tenho as mãos
cruzadas...”
(E) “Uma coruja pia na torre da igreja. Terá realmente piado
a coruja?”
19. “Maria das Dores entra e vai abrir o comutador.
Detenho-a: não quero luz.” Os dois pontos, presentes no
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
segundo período, estão ocupando o lugar de um conectivo,
que NÃO poderia ser 
(A) pois. (B) porquanto. (C) portanto.
(D) visto que. (E) já que.
20. “Irritado contra quem? Contra mestre Caetano. Não
obstante ele ter morrido...”. A expressão que, mantendo-lhe
o sentido, substitui corretamente o termo sublinhado é
(A) a despeito de. (B) por. (C) em razão de.
(D) embora. (E) em vista de.
EFOMM 2009
Leia atentamente o seguinte texto:
ENCONTRO NA PRAÇA
José Luís da Cunha Fernandes, morador no Saco de São
Francisco, uma tarde dessas, teve um encontro singular. Ia
voltar de barca para Niterói e portava sua máquina
fotográfica. Sua intenção era pegar o pôr-do-sol no Rio de
dentro da barca. Mas ali na Praça 15 de Novembro, em
frente à estação de embarque, deu-se o encontro de José
Luís com uma rara personalidade.
Ninguém reparava nela, no insólito de sua presença, no
inesperado de sua postura, em tudo que era de chamar 
atenção. Mas José Luís, que sabe ver, e não apenas olhar,
maravilhou-se. Maravilhou-se e voltou imediatamente à
infância, pois o ser que ali se encontrava parado em meio à
multidão, ele o conhecera em menino, e desde então nunca
mais o vira. Nunca. E de tanto não o ver, por assim dizer se
esquecera dele. As conversas, as leituras, as atividades de
todo dia não costumam referir-se à existência dessa figura
de repente desaparecida. Então, ela ficara encaixotada
num desvão da memória, mas tão escondido estava o
caixote que era como se não existisse. E assim se
passaram anos.
O que José Luís encontrou na Praça 15 foi uma esperança.
E estava pousada no alto da caixa de correio. Estava
pousada.
Quantas crianças de hoje conhecem a esperança? Quantas
ligam esse nome a um organismo vivo, que habita o folclore
pela cor, que é promessa de felicidade? Menino do interior 
ainda pode ver, um dia ou outro, a esperança. Menino da
cidade, terá muita sorte se a encontrar no Alto da Boa Vista
ou no Parque da Cidade. Mas no cotidiano dos bairros
superpovoados, nas ruasinteiramente plantadas de
edifícios secos e agrestes, quem já viu esse bichinho?
Quem sabe de sua esperteza em imitar folhas de arbusto,
iludindo não só os outros insetos, que ele deseja papar,
mas até a gente?
Pois em contrário a todas as possibilidades, a esperança
postara-se naquele trecho febril do Rio de Janeiro, não
ligando para o tumulto, a pressa, o barulho, a poeira, o
fumo de descarga dos veículos. Ele elegera o cocuruto da
caixa da ECT para a habitação provisória. Ali estava,
quieta, verde, ortóptera, saltadora mas imóvel, mimética
mas em sua cor natural, estridulante mas silenciosa,
guardando todas as potencialidades: simplesmente
esperança, esperança para servi-los.
E em que servia a esperança ao povo que ia quase
correndo e não lhe dava a mínima confiança? Só José Luís
era capaz de sabê-lo, por ser o único a tomar conhecimento
do inseto em cima da caixa. Percebeu logo que a
esperança cumpria delicada tarefa. Em primeiro lugar,
oferecia ou tentava oferecer boas notícias nas cartas
colocadas no interior da caixa. Palavras de carinho,
promessas de emprego, reconciliações, doente que ficou
bom, dívida que se conseguir pagar, beijos. Talvez as
cartas dissessem o contrário disso, mas a esperança
concentrava seu princípio influente nas próximas
correspondências, as definitivas. Bem que a ECT podia
designar a esperança para seu logotipo. Inseto ágil,
pulando como ele só: imagem de velocidade, que se vem
conseguindo implantar no tráfego postal.
Em seguida, a esperança dirigia-se a todos, que voltavam a
Niterói ou vinham de lá; e ainda aos avulsos, que ficam por 
aqui mesmo, e transitam na Praça. “Ó vós todos que
passais, aqui estou (dizia a esperança em seu falar 
tetigonídeo, que o vulgo infelizmente não capisca) para que
repareis o meu verde e o guardeis na rotina pelo que ele
vale. Vale o melhor. Vale a capacidade de transformar o
real em transreal e usufruir as coisas deleitáveis que esse
pode distribuir em forma de paz de espírito e coração
sensível. Nem tudo é sujo na vida. Há claridades. Mas a
claridade começa dentro de você, de vós mesmos... Depois
é que ela se espalha pela cidade e pela vida dos outros.
Eu, a esperança, à maneira dos reis antigos, vos envio
saudar.”
Ninguém ouviu, ninguém traduziu. Só José Luís, que
documentou a presença da esperança, fotografando-a. Ia
fotografar o crepúsculo, mas antes teve a sorte de
fotografar nada menos que uma virtude teologal em
minúscula forma vivente.
Carlos Drummond de Andrade
Lido o texto, observe atentamente cada quesito e assinale
somente UMA alternativa correta em cada questão.
01.  Atendo-se ao sentido global do texto, revela-se,
implicitamente, uma visão de mundo preocupada com
(A) as diferenças significativas entre os estilos de vida das
pessoas do interior e das cidades populosas.
(B) a extinção de alguns animais, em conseqüência do
desmatamento desenfreado e das construções irregulares
nas grandes cidades.
(C) a necessidade de o ser humano sobreviver às
dificuldades inerentes ao cotidiano, mediante uma
perspectiva existencial mais otimista e confiante.
(D) a agressividade, a violência e as dificuldades na vida
dos habitantes dos grandes centros urbanos.
(E) as características biológicas do inseto conhecido como
“esperança”, justificando as associações com a tradição
folclórica, que o associa à “promessa de felicidade”.
02.  Ao afirmar que José Luís “sabe ver, e não apenas
olhar”(2º§), o cronista sugere uma particularidade com
relação aos significados de ver e olhar. Assinale a opção
em que essa particularização semântica é adequadamente
definida, de acordo com o contexto do personagem José
Luís.
(A) Ver significa apenas registrar no cérebro os estímulos
da realidade externa.
(B) Olhar e ver apresentam um único e mesmo significado,
baseado no sentido da visão.
(C) Olhar representa a atenção com que se observa a
realidade, procurando conhecer profundamente os objetos
que a compõem.
(D) Olhar significa fixar atentamente os olhos nos detalhes
da realidade imediata, procurando reconhecê-la.
(E) Ver pressupõe um conhecimento de mundo que
ultrapassa a realidade objetiva, com a intenção de
apreendê-la subjetivamente.
03. No texto, o termo ESPERANÇA é apresentado a partir 
de uma ambigüidade: designa o inseto ortóptero, de cor 
verde (semelhante ao gafanhoto), e/ou sugere o sentimento
de fé, baseado na expectativa de algo que se deseja.
 Assinale a frase, retirada do texto, que revela
explicitamente as duas possibilidades semânticas do termo.
(A) “O que José Luís encontrou na Praça 15 foi uma
esperança.”(3º§)
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
(B) “Menino do interior ainda pode ver, um dia ou outro, a
esperança.”(5º§)
(C) “(...) a esperança dirigia-se a todos, sem exceção, que
voltavam a Niterói ou vinham de lá (...)”(9º§)
(D) “Só José Luís (...) teve a sorte de fotografar nada
menos que uma virtude teologal em minúscula forma
vivente.”(10º§)
(E) “Pois em contrário a todas as possibilidades, a
esperança postara-se naquele trecho febril do Rio de
Janeiro (...)” (6º§)
04. O texto apresenta algumas perguntas retóricas(5º§),
que apenas mobilizam a atenção do leitor, provocando-lhe
reflexões relativas ao tema. Assinale a opção cuja pergunta
corresponde à declaração final da esperança – “Eu, a
esperança, à maneira dos reis antigos, vos envio
saudar.”(9º§)
(A) “Quantas crianças de hoje conhecem a esperança?”.
(B) “Quem sabe de sua tradição em anunciar boas novas?”.
(C) “(...) no cotidiano dos bairros super povoados, quem já
viu esse bichinho?”.
(D) “Quantas crianças de hoje conhecem a esperança?
Quantas ligam esse nome a um organismo vivo (...) que é
promessa de felicidade?”.
(E) “Quem sabe (...) de sua esperteza em imitar folhas de
arbusto, iludindo não só os outros insetos, (...) mas até a
gente?”.
05. No penúltimo parágrafo, o cronista teatraliza a voz do
inseto esperança. Assinale a opção em que se justifica a
função do discurso direto, através do qual a esperança se
pronuncia.
(A) A fala do inseto confirma objetivamente o que José Luís
conseguiu ouvir, de fato, naquele encontro na praça.
(B) Dá-se ao leitor a impressão de que foi mantida a
integridade subjetiva do discurso da esperança, conferindo
autenticidade ao que ela representava.
(C) A partir da fala do inseto, o cronista revela,
explicitamente, suas próprias idéias sobre a degradação da
natureza.
(D) A voz do inseto reflete o distanciamento e a revolta do
povo que transita pela praça todos os dias.
(E) Trata-se de um recurso formal para fantasiar a
realidade, mantendo o leitor indiferente aos problemas
sociais que ele enfrenta.
06. “Então, ELA ficara encaixotada num desvão da
memória (...)”(2º§). O pronome pessoal de 3ª pessoa,
destacado na frase acima, refere-se ao termo,
anteriormente citado,
(A) esperança.
(B) existência.
(C) infância.
(D) multidão.
(E) figura.
07. No terceiro parágrafo, o autor revela o que foi
encontrado por José Luís. É, no entanto, no quarto
parágrafo que desfaz qualquer possibilidade de
ambigüidade. Que recurso utiliza?
(A) Elipse.
(B) Aliteração.
(C) Redundância.
(D) Omissão.
(E) Sinédoque.
08. “Mas no cotidiano dos bairros superpovoados, nas ruas
inteiramente plantadas de edifícios secos e agrestes, quem
 já viu esse bichinho?”(5º§) Por esse fragmento, notamos
que o autor assume uma postura
(A) alegre.
(B) nostálgica.
(C) de protesto.
(D) triste.
(E) sábia.
09. “Ali estava, quieta, verde, ortóptera, saltadora mais
imóvel, mimética mas em sua cor natural, estridulante mas
silenciosa, guardando todas as potencialidades:
simplesmente esperança, esperança para servi-los.” (6º§)
 As palavras sublinhadas podem ser substituídas
respectivamente, sem prejuízo de sentido, por 
(A) estridente e imitada.
(B) imitadora e estridente.
(C) imitadora e extenuante.
(D) paralisada e estridente.
(E) imitante e acidulada.
10. O que sublinhado cumpre função sintática diferente da
dos demais na opção:
(A) “Ninguém reparava nela, no insólito de sua presença,
no inesperado de sua postura, em tudo que era de chamar 
a atenção.”
(B) “Quantos ligam esse nome a umorganismo vivo, que
habita o folclore pela cor (...)”
(C) “De sua esperteza em imitar folha de arbusto, iludindo
não só os outros insetos que ele deseja papar, mas até a
gente?”
(D) “E em que servia a esperança ao povo que ia quase
correndo e não lhe dava a mínima confiança?”
(E) “Só José Luís, que documentou a presença da
esperança, fotografando-a.”
11. Diz-se que locuções conjuntivas, preposicionais ou
adverbiais que têm como base uma palavra feminina levam
o acento grave indicativo de crase. Tal situação ocorre em
(A) “Mas ali na Praça 15 de Novembro, em frente à estação
de embarque (...)”
(B) “Maravilhou-se e voltou imediatamente à infância pois o
ser (...)”
(C) “(...) que ali estava parado em meio à multidão ele o
conhecera menino.”
(D) “As conversas, as leituras, as atividades de todo dia não
costumam referir-se à existência dessa figura de repente
desaparecida.”
(E) “Eu, a esperança, à maneira dos reis antigos, vos envio
saudar.”
12.  As expressões sublinhadas denotam circunstâncias
idênticas, EXCETUANDO-SE a expressão da opção:
(A) “José Luís da Cunha Fernandes, morador no Saco de
São Francisco, uma tarde dessas, teve um encontro
singular.” (1º§)
(B) “(...) pois o ser que ali se encontrava parado em meio à
multidão, ele o conhecera em menino, e desde então
(...)”(1º§)
(C) “Menino do interior, ainda pode ver, um dia ou outro, a
esperança.” (5º§)
(D) “Pois em contrário a todas as possibilidades, a
esperança postara-se naquele trecho febril do Rio de
Janeiro, não ligando (...)”(6º§)
(E) “Em seguida, a esperança dirigia-se a todos, sem
exceção, que voltavam a Niterói ou vinham de lá.” (9º§)
13. Um dos períodos abaixo foi ERRONEAMENTE
classificado. Assinale a opção em que esse erro ocorre.
(A) “José Luíz da Cunha Fernandes, morador no Saco de
São Francisco, uma tarde dessas, teve um encontro
singular.” (período simples)
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CADERNO DE REVISÃO
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(B) “Sua intenção era pegar o pôr-do-sol no Rio de Janeiro
dentro da barca.” (oração subordinada substantiva
predicativa)
(C) “Percebeu logo que a esperança cumpria delicada
tarefa.” (oração subordinada adverbial temporal)
(D) “Depois é que ela se espalha pela cidade e pela vida
dos outros.” (oração absoluta)
(E) “Talvez as cartas dissessem o contrário disso, mas a
esperança concentrava seu princípio influente nas próximas
correspondências, as definitivas.” (oração coordenada
sindética adversativa)
14. O período dentro do qual existe um termo que cumpre a
função de sujeito inexistente encontra-se na opção:
(A) “José Luíz da Cunha Fernandes, morador no Saco de
São Francisco, uma tarde dessas, teve um encontro
singular.”
(B) “Ninguém repara nela, no insólito de sua presença, no
inesperado de sua postura (...)”
(C) “Quem sabe de sua tradição de anunciar boas novas?”
(D) “As conversas, as leituras, as atividades de todo dia não
costumam referir-se à existência dessa figura de repente
desaparecida.”
(E) “Há claridade. Mas a claridade começa dentro de você,
de vós mesmos.”
15. O acento gráfico da palavra sublinhada que se justifica
por uma regra diferente da das demais palavras aparece na
opção:
(A) “Ia voltar de barca para Niterói e (...)”
(B) “Ninguém reparava nela (...)”
(C) “(...) que ele deseja parar mas até a gente?”
(D) “Só José Luíz era capaz de sabê-lo por ser (...)”
(E) “Mas a claridade começa dentro de você (...)”
16. “Ó vós todos que passais, aqui estou (dizia a esperança
em seu falar...)”
Se a esperança se dirigisse aos destinatários, de diferentes
modos, ela cometeria ERRO de concordância na
construção que aparece na opção:
(A) “Tu que passas, aqui estou (...)”
(B) “Você que passa, aqui estou (...)”
(C) “Vossa Senhoria que passais, aqui estou (...)”
(D) “Vocês que passam, aqui estou (...)”
(E) “Vossas Senhorias que passam, aqui estou (...)”
17. Pode-se dizer que NÃO se trata de um pronome
pessoal aquele sublinhado na opção:
(A) “(...) o ser que ali encontrava parado em meio à
multidão, ele o conhecera em menino (...)”
(B) “E de tanto não o ver por assim dizer se esquecera
dele.”
(C) “Então, ela ficara encaixotada num desvão da
memória.”
(D) “E em que servia a esperança ao povo que ia, quase
correndo e não lhe dava a mínima confiança?”
(E) “Só José Luíz era capaz de sabê-lo por ser o único a
tomar (...)”
18. No que respeita à colocação do pronome átono é
possível, observando a norma culta, deslocá-lo no período.
Tal ocorrência poderia se dar na opção:
(A) “Maravilhou-se e voltou imediatamente à infância pois o
ser (...)”
(B) “(...) pois o ser que ali se encontrava parado em meio à
multidão.”
(C) “E em que servia a esperança ao povo que ia quase
correndo e não lhe dava a mínima confiança?”
(D) “Em seguida , a esperança dirigia-se a todos, sem
exceção, que voltavam a Niterói (...)”
(E) “Só José Luíz, que documentou a presença da
esperança, fotografando-a”
19. Na transposição da voz ativa para a voz passiva ocorre
uma INADEQUAÇÃO, que aparece na opção:
(A) “Percebeu logo que a esperança cumpria delicada
tarefa.” Percebeu logo que delicada tarefa era cumprida
pela esperança.
(B) “Talvez as cartas dissessem o contrário disso.” O
contrário disso talvez fosse dito pelas cartas.
(C) “(...) desde então nunca mais o vira.” ... desde então
nunca mais fora visto por ele.
(D) “Quantas crianças de hoje conhecem a esperança?” A
esperança é conhecida por quantas crianças de hoje?
(E) “E elegera o cocoruto da caixa da ECT como habitação
provisória.” E o cocoruto da caixa da ECT fora elegido
como habitação provisória.
20.  As formas verbais sublinhadas apresentam-se no
infinitivo, à exceção de uma, que aparece na opção:
(A) “Ia voltar de barca para Niterói e (...)”
(B) “As conversas, as leituras, as atividades de todo dia não
costumam referir-se à existência dessa figura.”
(C) “E de tanto não o ver, por assim dizer, se esquecera
dele.”
(D) “Menino da cidade terá muita sorte se a encontrar no
 Alto da Boa Vista ou no Parque da Cidade.”
(E) “Menino do interior pode ver um dia ou outro a
esperança.”
EFOMM 2010
Bruno Lichtenstein
Rubem Braga
18 de Julho de 1939
Foi preso o menino Bruno Lichtenstein, que arrombou a
Faculdade de Medicina. O menino Bruno Lichtenstein não é
arrombador profissional. Apenas acontece que o menino
Bruno Lichtenstein tem um amigo, e esse amigo é um
cachorro, e esse cachorro ia ser trucidado cientificamente,
para estudos, na Faculdade de Medicina. O poeta mineiro
Djalma Andrade tem um soneto que acaba mais ou menos
assim:
"se entre os amigos encontrei cachorros,
entre os cachorros encontrei-te, amigo".
Mas com toda a certeza o menino Bruno Lichtenstein
 jamais leu esses versos. Também com certeza nunca lhe
explicaram o que é vivissecção, nem lhe disseram que seu
cão ia ser vivisseccionado. Tudo o que ele sabia é que lhe
haviam carregado o cachorro e que iam matá-Io. Se fosse
pedi-Io, naturalmente, não o dariam. Quem, neste mundo,
haveria de se preocupar com o pobre menino Bruno
Lichtenstein e o seu pobre cão? Mas o cachorro era seu
amigo - e estava lá, metido em um porão, esperando a hora
de morrer. E só uma pessoa no mundo podia salvá-Ia: um
menino pobre chamado Bruno Lichtenstein. Com esse
sobrenome de principado, Bruno Lichtenstein é um garoto
sem dinheiro. Não pagará a licença de seu amigo. Mas
Bruno Lichtenstein havia de salvar a vida de seu amigo - de
qualquer jeito. E jeito só havia um: ir lá e tirar o cachorro.
De longe, Bruno Lichtenstein chorava, pensando ouvir o
ganido triste de um condenado à morte. via homens cruéis
metendo o bisturi na carne quente de seu amigo: via
sangue derramado. Horrível, horrível. Bruno Lichtenstein
sentiu que seria o último dos infames se não agisse
imediatamente.
 Agiu. Escalou uma janela, arrebentou um vidro, saltou.
Estava dentro do edifício. Andando pelas salas desertas, foi
até onde estava o seu amigo. Sentiu que o seu coração
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
batia mais depressa. Deu um assovio, um velho assovio de
amizade.
Um vulto se destacou em um salto - e um focinho quente e
úmido lambeu a mão de Bruno Lichtenstein. Agora era fugir 
para a rua, para a liberdade,para a vida...
Bruno Lichtenstein, da cabeça aos pés, tremia de susto e
de alegria. Foi aí que ele ouviu uma voz áspera e
espantada de homem. Era o dr. Loforte. O dr. Loforte
surpreendeu o menino. Um menino podre, que tremia, que
havia arrombado a Faculdade. Só podia ser um ladrão!
Bruno Lichtenstein não explicou nada - e fez bem. Para o
dr. Loforte um cachorro não é um cachorro - é um material
de estudo como outro qualquer.
Na polícia apareceu o pai do menino. O pai, o professor e o
delegado conversaram longamente - e Bruno Lichtenstein
não ouvia nada. Só ouvia, lá longe, o ganir de um
condenado à morte.
Já te entregaram o cachorro, esse cachorro ia ser trucidado
cientificamente, para estudos, na Faculdade de Medicina.
Tu o mereceste, porque tu foste amigo. Não te deram nem
te darão medalha nenhuma - porque não há medalha
nenhuma para distinguir a amizade. Mas te entregaram o
teu cachorro, o cachorro que reivindicaste como um
pequeno herói. Tu é um homem, Bruno Lichtenstein - um
homem no sentido decente da palavra, muito mais homem
que muito homem. Um aperto de mão, Bruno Lichtenstein.
O texto acima foi extraído do livro “1939 - Um episódio em
Porto Alegre ((Uma fada no front) 1/, Ed. Record Rio
Janeiro, 2002- pág. 37.)
Lido o texto, observe atentamente cada quesito e assinale
somente UMA opção correta em cada questão.
01. "Quem, neste mundo, haveria de se preocupar com o
pobre menino Bruno Lichtenstein e o seu pobre cão?" (2°
parágrafo)
Nessa passagem, encontra -se a rigor um período
(A) composto com três orações e dois objetos diretos.
(B) composto de duas orações e dois objetos diretos.
(C) simples com dois objetos indiretos.
(D) composto com dois complementos nominais.
(E) simples com dois complementos nominais.
02. Nas opções há trechos do texto "Bruno Lichtenstein".
 Assinale aquela na qual a substituição da palavra grifada
NÃO comprometeria o sentido previsto pelo autor.
(A) "( ...) o menino Bruno Lichtenstein, que arrombou a
Faculdade de Medicina". (1° parágrafo) → destruiu.
(B) "( ...) esse cachorro ia ser trucidado cientificamente (...)
(1° parágrafo) → morto com selvageria.
(C) “(...) que seu cão ia ser vivisseccionado". (2º parágrafo)
→ operado vivo, com vistas à experimentação.
(D) “(...) ele ouviu uma voz áspera e espantada de homem".
(5° parágrafo) => ríspida.
(E) "Tu és um homem, Bruno Lichtenstein um homem no
sentido decente da palavra (...)" (último parágrafo) →
honrado.
03. Assinale a opção na qual se apresenta um pressuposto
coerente para o trecho do texto "Bruno Lichtenstein".
(A) "Para o dr. Loforte um cachorro não é um cachorro".
(5º parágrafo) → os animais devem ser respeitados.
(B) "( ... ) muito mais homem que muito homem" (último
parágrafo) => os homens são, em geral, indignos.
(C) "Não te deram nem te darão medalha nenhuma (...)".
(último parágrafo) → não se valorizam atos infantis.
(D) "( ... ) um focinho quente e úmido lambeu a mão de
Bruno Lichtenstein". (4º parágrafo) → os animais costumam
se subordinar aos homens.
(E) "Com esse sobrenome de principado, Bruno
Lichtenstein é um garoto sem dinheiro". (2º parágrafo) → a
ascendência é definida pelo sobrenome.
04. Estilisticamente, o pronome oblíquo é usado pelo autor 
com valor possessivo. Esse exemplo encontra-se em:
(A) "Tudo o que ele sabia é que lhe haviam carregado o
cachorro e que iam matá-lo". (2º parágrafo)
(B) "E só uma pessoa no mundo podia salvá-Ia: um menino
pobre chamado Bruno Lichtenstein". (2º parágrafo)
(C) "Também com certeza nunca lhe explicaram o que é
vivissecção (...)". (2º parágrafo)
(D) "Um vulto se destacou em um salto (...)". (4º parágrafo)
(E) "Não te deram nem te darão medalha nenhuma (...)".
(7° parágrafo)
05. Nos períodos que se seguem, seria possível a inclusão
de uma vírgula em:
(A) "Tudo O que ele sabia é que lhe haviam carregado o
cachorro e que iam matá-Io". (2º parágrafo)
(B) "Não pagará a licença de· seu amigo". (2º parágrafo)
(C) "Bruno Lichtenstein sentiu que seria o último dos
infames se não agisse imediatamente". (2º parágrafo)
(D) "O poeta mineiro Djalma Andrade tem um soneto que
acaba mais ou menos assim: (...)””. (1º  parágrafo)
(E) "Sentiu que o seu coração batia mais depressa". (3º
parágrafo)
06.  Às vezes, por razões de expressividade, a posição do
adjetivo na frase, em relação ao substantivo, altera o
sentido daquele. Esse exemplo encontra-se em:
(A) "Via homens cruéis metendo o bisturi na carne quente
de seu amigo (...)". (2º parágrafo)
(B) "Quem, neste mundo, haveria de se preocupar com o
pobre menino Bruno Lichtenstein e o seu pobre cão?" (2º
parágrafo)
(C) "Andando pelas salas desertas, foi até onde estava o
seu amigo". (3º parágrafo)
(D) "Foi aí que ele ouviu uma voz áspera e espantada de
homem". (5º parágrafo)
(E) "( ...) Bruno Lichtenstein chorava, pensando ouvir o
ganido triste de um condenado à morte". (2º  parágrafo)
07.  Assinale a oração em que se encontra um predicado
nominal.
(A) "Foi preso o menino Bruno Lichtenstein". (1º parágrafo)
(B) "( ...) esse cachorro ia ser trucidado cientificamente,
para estudos, na Faculdade de Medicina". (1º parágrafo)
(C) "( ... ) e estava lá, metido em um porão, esperando a
hora de morrer". (2º parágrafo)
(D) "Estava dentro do edifício". (3º parágrafo)
(E) "Tu o mereceste, porque tu foste amigo". (7º parágrafo)
08. "Bruno Lichtenstein não explicou nada - e fez bem." (5º
parágrafo). O termo sublinhado cumpre a mesma função
sintática que o termo a destacado na opção
(A) "Foi preso o menino Bruno Lichtenstein, que arrombou a
Faculdade de Medicina". (1º parágrafo)
(B) "Apenas acontece que o menino Bruno Lichtenstein tem
um amigo (...)". (1º parágrafo)
(C) "O poeta mineiro Djalma Andrade tem um soneto que
acaba mais ou menos assim (...)". (1º parágrafo)
(D) "Mas te entregaram o teu cachorro, o cachorro que
reivindicaste como um pequeno herói". (7° parágrafo)
(E) "Um menino pobre, que tremia, que havia arrombado a
Faculdade". (5º parágrafo)
09. "Agiu. Escalou uma janela, arrebentou um vidro, saltou.
Estava dentro do edifício. Andando pelas salas desertas, foi
- 81 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
até onde estava o seu amigo. Sentiu que o seu coração
batia mais depressa. Deu um assovio, um velho assovio de
amizade." (3º parágrafo)
Nessa passagem, uma figura confere coesão ao texto.
Trata-se de
(A) silepse de gênero. (B) silepse de número.
(C) silepse de pessoa. (D) elipse.
(E) zeugma.
10. O texto "Bruno Lichtenstein" é, em essência, uma
narrativa, visto que prevalecem ali as estratégias típicas
deste gênero textual. Especialmente em relação ao seu
último parágrafo, é correto afirmar o seguinte:
(A) é construído em discurso direto, mas falta ali uma parte
da história que se vinha construindo, visto que a fala do
narrador é posta em relevo, sem que o cenário do qual
esse narrador faça parte tenha sido descrito.
(B) este trecho quer dar destaque à amizade como
comportamento que dignifica o homem; tal intenção, no
entanto, não se confirma na reivindicação do cachorro pelo
menino.
(C) como não há sinalizações explícitas sobre quem toma a
palavra para se dirigir ao menino, o leitor é obrigado a
associá-Ia ao pai, ao professor ou ao delegado, citados no
parágrafo anterior.
(D) este trecho exalta a possibilidade de uma criança
querer agir como homem; o que comprova a tese de que
não é preciso ser adulto para ser herói.
(E) estruturado como um diálogo, o que pressupõe, dentre
outros, o uso de vocativos, o trecho pretende exaltar a
dignidade humana, caracterizada pela desconsideração do
que impede a defesa da vida de um amigo.
11. Na transposição para a voz passiva, ocorre um
problema de gramatical idade na opção
(A) "Não te deram nem te darão medalha nenhuma (...)". (7º
parágrafo) - Não te foi dado nem te será dado medalha
nenhuma.
(B) "Só ouvia, lá longe, o ganir de um condenado à morte.
(6º parágrafo) - O ganir de um condenado à morte, lá longe,
era ouvido por ele".
(C) "Mas te entregaram o teu cachorro (...)". (7º parágrafo) -
Mas o teu cachorro te foi entregue".
(D) "O Dr. Loforte surpreendeu o menino". (5º parágrafo)O menino foi surpreendido pelo Dr. Loforte.
(E) "Também com certeza nunca lhe explicaram o que é
vivissecção (...)". (2° parágrafo) - Também com certeza
nunca lhe foi explicado o que é vivissecção.
12. No texto "Bruno Lichtenstein", podem ser identificados,
dentre outros, os marcadores discursivos sublinhados nas
opções a seguir. Assinale a opção na qual se faz correto
comentário sobre o marcador.
(A) "Já te entregaram o cachorro, (...) " (último parágrafo) →
refere-se ao tempo da reflexão do narrador sobre os fatos
antes discorridos.
(B) "Só ouvia, lá longe, o ganir de um condenado à morte."
(6° parágrafo) → refere-se a uma localização, a partir do
ponto de vista do narrador.
(C) "Foi aí que ele ouviu uma voz áspera e espantada de
homem." (5° parágrafo) → refere-se a uma informação
temporal, conforme o tempo do personagem.
(D) "( ... ) foi até onde estava o seu amigo." (3º parágrafo)
→ refere-se à localização que não tinha sido explicitada no
texto.
(E) "E jeito só havia um: ir lá e tirar o cachorro." (2º
parágrafo) → refere-se à localização interditada para o
animal.
13. "Com esse sobrenome de principado, Bruno
Lichtenstein é um garoto sem dinheiro." (2º  parágrafo) A
expressão adverbial que inicia esse período apresenta uma
circunstância de
(A) conclusão. (B) consequência.
(C) causa. (D) concessão.
(E) condição.
14. Na sequência de palavras sublinhadas abaixo, uma
delas se acentua por uma regra diferente das demais.
 Assinale a opção em que essa palavra aparece.
(A) "Também com certeza nunca lhe explicaram (...)". (2º
parágrafo)
(B) "Tu és um homem, Bruno Lichtenstein(...)”. (7º
parágrafo)
(C) "Não pagará a licença de seu amigo". (2º parágrafo)
(D) "Andando pelas salas desertas, foi até onde estava o
seu amigo”. (3º parágrafo)
(E) “(...) lhe haviam carregado o cachorro e que iam matá-
lo". (2º parágrafo)
15. "Só ouvia, lá longe, o ganir de um condenado à morte."
(2º parágrafo).
 A regência a que pertence o verbo da oração acima
também se encontra no verbo sublinhado na opção:
(A) "Na polícia apareceu o pai do menino” (6º parágrafo)
(B) “(...), Bruno Lichtenstein é um garoto sem dinheiro”. (2º
parágrafo)
(C) "Não te deram nem te darão medalha nenhuma (...)”.
(7º parágrafo)
(D) "( ...) porque não há medalha nenhuma para distinguir a
amizade". (7º parágrafo)
(E) "Bruno Lichtenstein, da cabeça aos pés, tremia de susto
e de alegria”. (5º parágrafo)
16. Nos exemplos que se seguem, em que opção a
expressão sublinhada cumpre função sintática diferente das
demais?
(A) “Mas com toda a certeza o menino Bruno Lichtenstein
 jamais leu esses versos”. (2º parágrafo)
(B) “E só uma pessoa no mundo podia salvá-lo: um menino
pobre chamado Bruno Lichtenstein ". (2º parágrafo)
(C) "E jeito só havia um: ir lá e tirar o cachorro". (2º
parágrafo)
(D) "Deu um assovio, um velho assovio de amizade". (3º
parágrafo)
(E) “Foi aí que ele ouviu uma voz áspera e espantada de
homem" (5º parágrafo)
17. Em cada opção abaixo, há uma expressão sublinhada
iniciada com preposição. Assinale aquela que destoa das
demais quanto à função sintática.
(A) “(...) ele ouviu uma voz áspera e espantada de
homem”. (5º parágrafo)
(B) “(...), Bruno Lichtenstein é um garoto sem dinheiro". (2º
parágrafo)
(C) Na polícia apareceu o pai do menino. (6º parágrafo)
(D) (...) e um focinho quente e úmido lambeu a mão de
Bruno Lichtenstein”. (4º parágrafo)
(E) Bruno Lichtenstein, da cabeça aos pés, tremia de susto
e de alegria", (5º parágrafo)
18.  A trechos do texto "Bruno Lichtenstein" foram
associados comentários para caracterizá-los. Qual é a
associação correta?
(A) "Foi preso o menino Bruno Lichtenstein, que arrombou a
Faculdade de Medicina". (1° parágrafo) → declaração
afirmativa.
(B) "Horrível, horrível". (2° parágrafo) → avaliação
específica do autor do texto.
- 82 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
POR
(C) "Escalou uma janela, arrebentou um vidro, saltou". (3°
par ágr af o) → reflexão argumentativa.
(D) "(...) não há medalha nenhuma para distinguir a
amizade". (último parágrafo) → declaração depreciativa.
(E) "(...) muito mais homem que muito homem" (último
parágraf o) → apreciação paradoxal.
19. Em todas as opções expressão sublinhada opção em
que a posição abaixo seria possível substituir a por um
pronome oblíquo. Assinale a desse pronome seria
indiferente.
(A) "Mas com toda a certeza o menino Bruno Lichtenstein
 jamais leu esses versos". (2º parágrafo)
(B) "Mas o cachorro era seu amigo - e estava lá, metido em
um porão, esperando a hora de morrer”. (2º parágrafo)
(C) "O dr. Loforte surpreendeu o menino". (5º parágrafo)
(D) "Um menino pobre, que tremia, que havia arrombado a
Faculdade". (5º parágrafo)
(E) "Não pagará a licença de seu amigo". (2º parágrafo)
20. “Foi preso o menino Bruno Lichtenstein, que arrombou
a Faculdade de Medicina.” (1° parágrafo)
 A voz verbal que destoa da forma acima sublinhada se
encontra na opção:
(A) Tinha sido pegado o cachorro do Bruno.
(B) Anunciou-se uma medida de correção para a infração
de Bruno.
(C) "( ... ) esse cachorro ia ser trucidado cientificamente,
para estudos, na Faculdade de Medicina". (1° parágrafo)
(D) Poucas vozes se ouviram em favor de Bruno
Lichtenstein.
(E) Em virtude do ocorrido, procedeu-se à apuração do
caso.
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GABARITOS
FÍSICA
EFOMM 2001
01 02 03 04 05 06 07 08 09
C C B D E A A A A
11 12 13 14 15 16 17 18 19
D D C A C C B B C
21 22 23 24 25
B C D C C
EFOMM 2002
01 02 03 04 05 06 07 08 09
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25
EFOMM 2003
01 02 03 04 05 06 07 08 09
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25
EFOMM 2004
01 02 03 04 05 06 07 08 09
C E A B D C D A D
11 12 13 14 15 16 17 18 19
B A E B A C B D E
EFOMM 2005
01 02 03 04 05 06 07 08 09
11 12 13 14 15 16 17 18 19
EFOMM 2006
01 02 03 04 05 06 07 08 09
B E D B B A A D B
11 12 13 14 15 16 17 18 19
D B D B A D E * *
EFOMM 2007
01 02 03 04 05 06 07 08 09
D C C C * D C E A
11 12 13 14 15 16 17 18 19
C C A A C B E E *
EFOMM 2008
01 02 03 04 05 06 07 08 09
B A B C C E B B E
11 12 13 14 15 16 17 18 19
 A B B D * C E B A
EFOMM 2009
01 02 03 04 05 06 07 08 09
B A E C * C D C A
11 12 13 14 15 16 17 18 19
B D B A A A D E C
EFOMM 2010
01 02 03 04 05 06 07 08 09
D A E B C A A C D
11 12 13 14 15 16 17 18 19
C D E B E C B D D
MATEMÁTICA
EFOMM 2001
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
EFOMM 2002
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
EFOMM 2003
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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EFOMM 2004
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
D E B A C E B E C A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C E D D A C D B A C
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11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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 A D B B C B E */E C B
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D A A D C E D B */D E
EFOMM 2007
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
 A * * * C B * * * C
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B D B B E C A C E B
EFOMM 2008
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 A A B D D B A C * C
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
* B B D A D C C C A
EFOMM 2009
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
C C D B A D C E B E
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EFOMM 2010
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