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Curso Prosper Curso Prosper 
Pré-militar II Pré-militar II 
APOSTILA DE REVISÃOAPOSTILA DE REVISÃO
EFOMM EFOMM 2001 2001 - - 20102010
FÍSICA...................................................................................................3FÍSICA...................................................................................................3
MATEMÁTICA...................................................................................29MATEMÁTICA...................................................................................29
B (– 1, 2)B (– 1, 2) ∈∈ à à circunferência..circunferência........................................................................................................................................................ ......32......32
C (0, C (0, 3) , 3) , exterior...............exterior................................................................................................................................................................................... .....32.....32
B (– 1B (– 1, 2) , , 2) , exterior .......exterior ......................................................................................................................................................................................... ..32..32
B (– B (– 1, 2) 1, 2) , interior................................, interior..........................................................................................................................................................................3232
B (–1, 2), B (–1, 2), interior interior .......................................................................................................................................................................32...................................32
B (–1, 2) B (–1, 2) , exterior.........................., exterior................................................................................................................................................................................3232
INGLÊS...............INGLÊS..............................................................................................................................................47...................................47
PARTE I – PARTE I – INTERPRETAÇÃO DE TEXTO................INTERPRETAÇÃO DE TEXTO......................................60......................60
Quem Quem é é Carioca..........Carioca..................................................................................................................................................................................................................6060
PARTE II PARTE II - GRAMÁTICA............................- GRAMÁTICA.................................................................................................................................................. .61.61
PARTE I - INTERPRETAÇÃO DE TEXTO......................................66PARTE I - INTERPRETAÇÃO DE TEXTO......................................66
Leia, atentamente, o seguinte texto.....................Leia, atentamente, o seguinte texto........................................................................................................................... ................6666
O O canarinho.........canarinho......................................................................................................................................................................................... ..............................6666
PARTE II - GRAMÁTICA.............................PARTE II - GRAMÁTICA..................................................................................................... .67.67
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
FISFIS
FÍSICAFÍSICA
EFOMM 2001EFOMM 2001
Leia atentamente o texto que se segueLeia atentamente o texto que se segue , pois as questões 1, pois as questões 1
e 2 estão relacionadas a ele.e 2 estão relacionadas a ele.
“As ondas eletromagnéticas viajam no vácuo à velocidade“As ondas eletromagnéticas viajam no vácuo à velocidade
da luz, cerca de 3 x 10 da luz, cerca de 3 x 10  8 8  m /s. Assim, como os primeirosm /s. Assim, como os primeiros
testes cotestes com m transmtransmissões de ráissões de rádio datam prodio datam provavelmvavelmenteente
de de 1908, o 1908, o raio raio máximmáximo o atingiatingido do por por tais tais emissõemissões,es,
ditas “inteligentes”, seria de aproximadamenteditas “inteligentes”, seria de aproximadamente 92 anos-luz 92 anos-luz 
(muito pouco, em termos astronômicos), ou seja, qualquer (muito pouco, em termos astronômicos), ou seja, qualquer 
inteligência extraterrestre, originária de sistema planetáriointeligência extraterrestre, originária de sistema planetário
além deste limite, por mais sensíveis e sofisticados quealém deste limite, por mais sensíveis e sofisticados que
fofossssem em seseus us raradidiototelelesescócópipiosos, , nãnão o coconsnsegeguiuiriria a nonoss
detectar.” detectar.” 
01.01. (EFOMM-01) A ordem de grandeza da distância de 92(EFOMM-01) A ordem de grandeza da distância de 92
anos-luz,anos-luz, convertida para metrosconvertida para metros, , éé (considerar o ano(considerar o ano
terrestre com 365 dias)terrestre com 365 dias)::
a) 10a) 10 2222 b) 10b) 10 2020 c) 10c) 10 1818 d) 10d) 10 1616 e) 10e) 10 1414
02.02. (EFOMM-01) Um sinal de banda larga, de freqüência(EFOMM-01) Um sinal de banda larga, de freqüência
variando entre 0,6 e 0,9 Ghz, é transmitido ao espaçovariando entre 0,6 e 0,9 Ghz, é transmitido ao espaço
lelevavandndo o ininfoformrmaçaçõeões s e e cocomamandndosos, , cocom m o o obobjejetitivo vo dede
acionar uma nave robô em EUROPA, uma das luas deacionar uma nave robô em EUROPA, uma das luas de
Júpiter. Os comprimentos de onda (Júpiter. Os comprimentos de onda (em metrosem metros)) mínimo emínimo e
máximomáximo deste sinal valem, respectivamente:deste sinal valem, respectivamente:
aa) ) 00,,222 e 2 e 00,,4444 bb) ) 11,,225 5 e e 11,,8855 cc) ) 00,,333 3 e e 00, , 5500
d) d) 0,0,75 e 75 e 1,1,2525 e) e) 22,2,25 5 e e 2,2,7575
Leia atentamente o texto que se segueLeia atentamente o texto que se segue , pois as questões 3, pois as questões 3
e 4 estão relacionadas a ele.e 4 estão relacionadas a ele.
“O“Os s asastrtrononauautatas s do do PrProgograrama ma ApApololo o dedeixixararamam, , nana
superfície da Lua, refletores laser que têm sido utilizadossuperfície da Lua, refletores laser que têm sido utilizados
 por  por cientistas cientistas da da NASA NASA com com o o intuito intuito de de medir, medir, comcom
 precisão, a distância entre a Terra e  precisão, a distância entre a Terra e a Lua. Foi constatado,a Lua. Foi constatado,
desde 1972, que a desde 1972, que a Lua tem se Lua tem se afastado da Terra, aafastado da Terra, apesar pesar 
da da forforça ça gragravitvitaciacionaonal l ententre re elaelas, s, a a uma média deuma média de 2,52,5
centímetroscentímetros por ano.” por ano.” 
03.03. (E(EFOFOMMMM-0-01) 1) CaCaso so fofosssse e mamantntidida a esesta ta tataxa xa dede
afastamento, qual seria o tempo,afastamento, qual seria o tempo, em MILÊNIOSem MILÊNIOS, para que, para que
a força gravitacional entre a Terra e a Lua ficasse reduzidaa força gravitacional entre a Terra e a Lua ficasse reduzida
a a um um teterçrço o (1(1/3/3) ) do do seseu u vavalolor r atatuaual, l, lelevavandndo o emem
consideração que a distância atual LUA -- TERRA é deconsideração que a distância atual LUA -- TERRA é de
300.000 km?300.000 km?
a) a) 9,976 9,976 x 10x 10 66 b) b) 8,784 8,784 x 10x 10 66 c) c) 4,388 4,388 x 10x 10 66
d) d) 3,455 3,455 x 10x 10 66 e) e) 1,345 1,345 x 10x 10 66
04.04. (E(EFOFOMMMM-0-01) 1) A A sesegugundnda a LeLei i de de NeNewtwton on pepermrmititee
concluconcluir que o ir que o afastaafastamento da Lua é mento da Lua é provocprovocado pela açãoado pela ação
de de forforças, ças, cujcuja a resresultultantante, e, na na dirdireçãeção o do do afaafastastamenmento,to,
dedeixixa a de de seser r babalalancnceaeadada, , popor r alalgugum m tetempmpo, o, dedevidvido o aa
perturbações de naturezaprovavelmente antigravitacional.perturbações de natureza provavelmente antigravitacional.
SabenSabendo do queque a massa da Lua é de 7,0 x 10a massa da Lua é de 7,0 x 10 2222 kgkg,,
considerando 1,0 cm / ano a velocidade inicial da mesmaconsiderando 1,0 cm / ano a velocidade inicial da mesma
na direção do na direção do deslocamento deslocamento e o intervalo de e o intervalo de tempo de umtempo de um
ano, determine o valor aproximado,ano, determine o valor aproximado, em Newtons (N)em Newtons (N), , dada
força resultanteforça resultante causadora do fenômeno.causadora do fenômeno.
a) 4,25 x 10a) 4,25 x 10 1010 b) 3,33 x 10b) 3,33 x 10 99 c) 6,13 x 10c) 6,13 x 10 88
d) 1,06 x 10d) 1,06 x 10 66 e) 9,68 x 10e) 9,68 x 10 55
Leia atentameLeia atentamente o nte o textotexto que se segueque se segue, pois ele servirá, pois ele servirá
parpara a uma uma melmelhor hor conconscisciententizaização ção da da impimportortâncância ia dasdas
questões questões de 5 de 5 a 11:a 11:
“ Saudações aos colegas engenheiros“ Saudações aos colegas engenheirosàà Podemos,Podemos,
sem medo de errar, definir a Engenharia através dasem medo de errar, definir a Engenharia através da
seguinte equação:seguinte equação:
ENGENHARIA = ( FÍSICA + ENGENHARIA = ( FÍSICA + MATEMÁTICAMATEMÁTICA)) APLICAÇÕES PRÁTICASAPLICAÇÕES PRÁTICAS
Ou seja, nossos colegas engenheiros têm a fundamental Ou seja, nossos colegas engenheiros têm a fundamental 
missão de mesclar os fundamentos das ciências exatas àsmissão de mesclar os fundamentos das ciências exatas às
necnecessessidaidades des da da HumHumanianidaddade, e, tortornannando-do-se, se, porportantanto,to,
 juntamente  juntamente com com os os “teóricos”, “teóricos”, os os pilares pilares dodo
desenvolvimento tecnológico.” desenvolvimento tecnológico.” 
 As  As questões questões a a seguir seguir abordam abordam aplicações aplicações mais mais técnicas,técnicas,
dentro do escopo do segundo grau:dentro do escopo do segundo grau:
05.05. (EFOMM-01) Um automóvel se desloca com velocidade(EFOMM-01) Um automóvel se desloca com velocidade
constante de 72 km/h, sujeito a uma força útil de traçãoconstante de 72 km/h, sujeito a uma força útil de tração
constante desenvolvida pelo seu motor, de 3000N. Se oconstante desenvolvida pelo seu motor, de 3000N. Se o
rendimento do motor for de 40 %, arendimento do motor for de 40 %, a potência totalpotência total que eleque ele
fornece ao veículo é de:fornece ao veículo é de:
a) a) 220 220 kw kw b) b) 200 200 kw kw c) c) 190 190 kw kw d) d) 180 180 kw kw e) e) 150 150 kwkw
06.06. (EFOMM-01) Dois trens “A” e “B” movem-se em(EFOMM-01) Dois trens “A” e “B” movem-se em
sentidos opostos sobre trilhos retos e horizontais, comsentidos opostos sobre trilhos retos e horizontais, com
velocidades de 90 km/h e 54 km/h, conforme a figura:velocidades de 90 km/h e 54 km/h, conforme a figura:
VV B = 5 4 K mB = 5 4 K m // hh
VV A = 9 0 K mA = 9 0 K m // hh
 Ao  Ao aproximarem-se um aproximarem-se um do do outro, outro, o o maquinista maquinista do do trem trem “B”“B”
saúda o saúda o do do trem “trem “A” A” com um acom um apito dpito de freqe freqüência üência 65 Hz.65 Hz.
ConsiConsiderandderando a velocidado a velocidade do som 340 m/s e do som 340 m/s e supondo ae supondo a
ausência total de ventos, o maquinista do trem “A” ouviráausência total de ventos, o maquinista do trem “A” ouvirá
um som deum som de freqüênciafreqüência::
aa) 7) 73 3 HHzz bb) 7) 70 0 HHzz cc) 6) 67 7 HHzz dd) 6) 61 1 HHz z ee) 5) 55 5 HHzz
07.07. (EFOMM-01) Marque a afirmativa(EFOMM-01) Marque a afirmativa corretacorreta::
a)a) O O momomementnto o de um de um bibinánáririo o nãnão o dedepependnde e do pólo emdo pólo em
relação ao relação ao qual se qual se quer determiná-lo.quer determiná-lo.
b)b) Um sistemUm sistema de forças que tem rea de forças que tem resultansultante geral nula tete geral nula terá,rá,
necessariamente, momento resultante nulo.necessariamente, momento resultante nulo.
c)c) Se você tiver dSe você tiver de construe construir um varal com arir um varal com arame de poucaame de pouca
resistência resistência poderá poderá melhor melhor fazê-lo fazê-lo bem bem esticado.esticado.
d)d) Um paraleUm paralelepípelepípedo de acabamentdo de acabamento superficio superficial igual emal igual em
todas as faces apóia-se no tampo de uma mesa. Eletodas as faces apóia-se no tampo de uma mesa. Ele
possui um coeficiente de atrito diferente para cada umapossui um coeficiente de atrito diferente para cada uma
das faces, por serem diferentes as áreas das mesmas.das faces, por serem diferentes as áreas das mesmas.
e)e) A forçA força de atria de atrito depto dependende da área de da área das supas superferfíciícies es emem
contato.contato.
08.08. (EFOMM-01) Uma tábua homogênea de comprimento(EFOMM-01) Uma tábua homogênea de comprimento
útil (2 + y) útil (2 + y) metros metros e massa 25 kg enconte massa 25 kg encontra-se equilibrada,ra-se equilibrada,
na horizontal, conforme o diagrama abaixo (considerar ana horizontal, conforme o diagrama abaixo (considerar a
aceleração da gravidade como 10 m/saceleração da gravidade como 10 m/s 22):):
- 3 -- 3 -
CADERNO DE REVISÃOCADERNO DE REVISÃO
EFOMMEFOMM
FISFIS
F i o i n e x t e n s í v e l d eF i o i n e x t e n s í v e l d e
mm a s s a d e s p r e z ía s s a d e s p r e z í v e lv e l
YY mm2 2 mm
8 0 k g8 0 k g 3 0 k g3 0 k g
O valor aproximado do seuO valor aproximado do seu comprimento útilcomprimento útil é:é:
a) 6 a) 6 ,35 ,35 m b) m b) 5,77 5,77 m c) m c) 5,20 5,20 m d) m d) 4,89 4,89 m m e) 4,22 e) 4,22 mm
09.09. (EFOMM-01) Um quadrado gira em torno do ponto “A“,(EFOMM-01) Um quadrado gira em torno do ponto “A“,
conforme mostra a figura. Sabendo que as forças aplicadasconforme mostra a figura. Sabendo que as forças aplicadas
são iguais e têm módulos 2 N e que o lado do quadradosão iguais e têm módulos 2 N e que o lado do quadrado
vavale 2 le 2 m m , , qquauantnto o vavale ole o mommomentento o que que proprovocvoca a aa
rotaçãorotação??
a) a) 4 4 N N mm
b) b) 8 8 N N mm
c) 4c) 4 22 N mN m
d) 8d) 8 22 N mN m
e) 2e) 2 22 N mN m
FF
BB CC
AA DD
2 2 mm
2 2 mmFF
A p o i oA p o i o
10.10. (EF(EFOMMOMM-01-01) ) Em Em uma uma manmanobrobra a de de atratracaacaçãoção, , umauma
embarcação é auxiliada por dois rebocadores “A” e “B”. Aembarcação é auxiliada por dois rebocadores “A” e “B”. A
força de tração que cada rebocador transmite através doforça de tração que cada rebocador transmite através do
cabo de reboque para o navio, é, respectivamente, Ta = 8cabo de reboque para o navio, é, respectivamente, Ta = 8
kN kN e e Tb Tb = = 10 10 kN. kN. O O mar mar estestá á tratranqünqüilo, ilo, o o motmotor or dada
emembabarcrcaçação não estão não está atuaá atuandndo, não há veno, não há vento to nenemm
correntes. Acorrentes. A resultante dessas forçasresultante dessas forças que atuam sobre oque atuam sobre o
navio é de:navio é de:
66 00
E M B A R C A Ç Ã OE M B A R C A Ç Ã O AA
BB
TT A = 8 k NA = 8 k N
        T        T
              B              B
           =           =
              1              1
              0              0
               k               k
              N              N
a) 19,87 a) 19,87 kN kN b) 16,34 b) 16,34 kN kN c) 15,62 c) 15,62 KN KN d) 14,32 d) 14,32 kN e) kN e) 11,3811,38
kNkN
11.11. (EFOMM-01) No sistema de transmissão de movimento(EFOMM-01) No sistema de transmissão de movimento
da figura abaixo, a da figura abaixo, a polia motora “A” polia motora “A” tem 500 mm tem 500 mm de diâmetrode diâmetro
e gira a 120 rpm. As polias intermediárias “B” e “C”, solidáriase gira a 120 rpm. As polias intermediárias “B” e “C”, solidárias
entre si (soldadas uma na outra), têm, respectivamente, 1000entre si (soldadas uma na outra), têm, respectivamente, 1000
mm e 200 mm. Amm e 200 mm. A rotação da polia “D”rotação da polia “D”, de diâmetro 400, de diâmetro 400
mm, mm, é é de de ::
BB
CC
AA
DD
OO ’’ OO ’’ ’’
OO ’’ ’’ ’’
a) 120 a) 120 rpm rpm b) 80 b) 80 rpm c)rpm c) 60 60 rpm rpm d) 30 d) 30 rpm rpm e) 20 e) 20 rpmrpm
Leia atentamente o textoLeia atentamente o texto que se segueque se segue, pois as questões, pois as questões
12 e 13 estão relacionadas a ele:12 e 13 estão relacionadas a ele:
““Um capacitor de placas paralelas é um dispositivo físicoUm capacitor de placas paralelas é um dispositivo físico
forformadmado o por por duaduas s plaplacas cas metmetáliálicas cas sepseparaaradas das por por umum
isolante ou dielétrico, que pode ser, inclusive, o próprio ar.isolante ou dielétrico, que pode ser, inclusive, o próprio ar.
O O camcampo po elételétricrico o gergerado em ado em seu interiseu interior, chamaor, chamado do dede
“unifo“uniforme”, é rme”, é funçãfunção, entre o, entre outrooutros s fatorefatores, da s, da diferdiferença deença de
 potencial entre as placas, da natureza do dielétrico, da  potencial entre as placas, da natureza do dielétrico, da áreaárea
de oposição entre as placas, etc. Suas aplicações práticasde oposição entre as placas, etc. Suas aplicações práticas
são são importimportantes em laborantes em laboratórioatórios, na sintonia de circus, na sintonia de circuitositos
ressonressonantes e antes e até no até no chamadchamado o “esote“esoterismo”rismo”, , nas câmarasnas câmaras
“Kyrl“Kyrlian”, que ian”, que supostsupostamente permitem fotografamente permitem fotografar ar a a auraaura
humana. A intensidade deste campo elétrico tanto pode ser humana. A intensidade deste campo elétrico tanto pode ser 
avaliada computando-se aavaliada computando-se a força elétricforça elétrica a por unidade depor unidade de
cargacarga, quanto em, quanto em diferença de potencial por unidade dediferença de potencial por unidade de
distânciadistância (entre as placas). Qualquer partícula carregada(entre as placas). Qualquer partícula carregada
eletricamente, ao ser colocada no interior desse campo,eletricamente, ao ser colocada no interior desse campo,
sofrerá imediatamente a ação de uma força elétrica.” sofrerá imediatamente a ação de uma força elétrica.” 
12.12. (EFOMM-01) Seja o capacitor abaixo, alimentado por (EFOMM-01) Seja o capacitor abaixo, alimentado por 
fonte variável fonte variável de corrente de corrente contínua:contínua:
+ 1 2 0 V+ 1 2 0 V
P l a c a M aP l a c a M a ii ss
P o s i t i v aP o s i t i v a
P lP l a c a M e n oa c a M e n o ss
P o s i t i v aP o s i t i v a- 3 0 V- 3 0 V
5 5 cc mmAA
BB
F o n t eF o n t e
++
--
F o n t eF o n t e
++
--
 Abandona-se  Abandona-se em em “A”, “A”, eqüidistante eqüidistante das das placas, placas, umauma
partípartícula de carga –5 cula de carga –5 x 10x 10  –6 –6 Coulombs. Observa-se entãoCoulombs. Observa-se então
quque e elela a pepermrmananecece e em em rerepopoususo, o, cocomo mo se se esestitivevessssee
“parada no ar”, sem ser acelerada em direção à placa“parada no ar”, sem ser acelerada em direção à placa
positiva. Apositiva. A massamassa,, em gramasem gramas, desta partícula carregada, desta partícula carregada
vale, portanto (considerar a aceleração da gravidade comovale, portanto (considerar a aceleração da gravidade como
10 m /s10 m /s 22):):
aa) ) 55,,55 bb) ) 33,,00 cc) ) 22,,55 dd) ) 11,,55 ee) ) 11,,00
13.13. (EFOMM-01) Baseado, ainda, no capacitor da questão(EFOMM-01) Baseado, ainda, no capacitor da questão
anterior, aumenta-se a diferença de potencial imposta aoanterior, aumenta-se a diferença de potencial imposta ao
capacitor pela fonte variável até que a força elétrica sobrecapacitor pela fonte variável até que a força elétrica sobre
a a mesma partícula carregada, mesma partícula carregada, agora posicionada no pontagora posicionada no pontoo
“B“B” ” (s(sua veloua velocidcidadade e ininiciicial al é, é, poportrtanantoto, , nunulala), ), fifiququee
triplicada. Esta partícula será imediatamente acelerada emtriplicada. Esta partícula será imediatamente acelerada em
direção à placa positiva do capacitor. A suadireção à placa positiva do capacitor. A sua quantidade dequantidade de
movimentomovimento, ao se chocar contra essa placa positiva, vale,, ao se chocar contra essa placa positiva, vale,
- 4 -- 4 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
aproximadamente:
a) 4,5 x 10  –3 kg . m /s b) 3,7 x 10  –3 kg . m /s
c) 2,1 x 10  –3 kg . m /s d) 1,3 x 10  –3 kg . m /s
e) 0,8 x 10  –3 kg . m /s
Leia atentamente o texto que se segue, pois as questões
de 14 a 18 estão relacionadas a ele:
“Os instrumentos de medida são fundamentais para que
sejam avaliadas as condições operacionais dos circuitos
eletroeletrônicos, sem os quais tanto o desenvolvimento
tecnológico, quanto o bem-estar da humanidade, estariam
irremediavelmente prejudicados. Dentre eles, destacam-se
o VOLTÍMETRO , o  AMPERÍMETRO  e o OHMÍMETRO ,
cujos efeitos de carga devem ser minimizados através da
escolha de elementos constitutivos da melhor qualidade
 possível.” 
14. (EFOMM-01) As assertivas a seguir deverão ser 
cuidadosamente analisadas e seus espaços em branco
preenchidos, de modo que fiquem CORRETAS.
I)- “Um amperímetro deve ser ligado em (A)...................... .
 Assim, seu efeito de carga (efeito sobre o circuito), mesmo
que minimizado, provocará (B).................. da corrente real 
no ramo, mesmo que a (C)................................ não varie.” 
II)- “Um voltímetro, por sua vez, deve ser ligado em
(A)........................ . Assim, seu efeito de carga, mesmo
que minimizado, provocará (B)....................... da corrente
no ramo, mesmo que a (C)..................................... não
varie.” 
III)- “O ohmímetro deve ser ligado em (A)....................... ,
aos pontos de um circuito entre os quais se deseja medir 
a (B)........................” 
 A opção que permite completar corretamente as três
assertivas é:
a)- I : (A) série b)- I : (A) série c)- I : (A) paralelo
(B) redução (B) aumento (B) redução (C) voltagem
(C) Amperagem (C) voltagem
II: (A) paralelo II: (A) Paralelo II: (A) série (B) aumento
(B) Redução (B) aumento (C) voltagem (C) voltagem
(C) voltagem
III: (A) série III: (A) paralelo III: (A) oposição (B) resistência
(B) resistência (B) resistência
d) I : (A) série e) I : (A) paralelo (B) aumento (B) redução
(C) voltagem (C) amperagem
II: (A) paralelo II: (A) paralelo (B) aumento (B) redução
(C) voltagem (C) voltagem
III: (A) oposição III: (A) paralelo
(B) resistência (B) resistência
15. (EFOMM-01) No circuito abaixo, instala-se um
instrumento de medida (I), o qual se considera ideal, entre
os pontos “A” e “B”. Considerando também ideais as
fontes de alimentação V1, V2 e V3, a leitura da corrente
elétrica por ele indicada seria:
+
+
  +
 - -
R 3R 1
R 2
A
B
42
3
C
D
8 VV 1 = 1 6 V V 2 = 1 0 V V 3
I
-
-  +
 - -
R 3R 1
R 2
A
B
42
3
C
D
8 VV 1 = 1 6 V V 2 = 1 0 V V 3
I
a) 9,45 A b) 7,17 A c) 5,38 A
d) 2,65 A e) ZERO A
16. (EFOMM-01) Baseado, ainda, no circuito da questão
anterior, suponha que o instrumento de medida (I) seja
retirado e que o ramo central fique “aberto” entre os pontos
“A” e “B”. Neste caso, a leitura que um voltímetro ideal
indicaria, ao ser ligado entre os pontos “C” e “D”, seria de:
a) 12 volts b) 26 volts c) 16 volts
d) zero volts e) 6.5 volts
17. Um gerador de corrente contínua alimenta o seguinte
circuito elétrico:
  +
 -
A
4
2
E
E = 1 2 V
1
2
F
D
B
A m p .
V o l t .
 A força eletromotriz é de 12 V e a sua resistência interna é
“r”. Na condição de potência máxima transferida para o jogo
de resistências entre os pontos “A” e “C”, as leituras do
voltímetro e do amperímetro serão, respectivamente:
a) 7 V, 4 A b) 6 V, 3 A c) 5 V, 5 A
d) 4 V, 8 A e) 3 V, 7 A
18. (EFOMM-01) No circuito abaixo, os valores da
capacitância e da d.d.p. no capacitor valem,
respectivamente:
A C
42
4 F
12
2 4 V
  + -
a) 12 µC , 3 V b) 32 µC , 8 V c) 24 µC , 6 V
d) 20 µC , 3 V e) 9 µC , 6 V
Leia atentamente o texto que se segue, pois a questão
19 está relacionada a ele.
“Uma das possibilidades de se avaliar distâncias em um
Universo como o nosso, em expansão, é aplicando-sea
- 5 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
Lei de “Hubble”:
V = H 0  . d ,
na qual “d” representa a distância ao objeto (uma galáxia,
por exemplo) que se afasta de nós, “V” sua velocidade e
“H 0 ” uma constante chamada “constante de Hubble”, cujo
valor é 55 km/s por megaparsec, ou seja, de
aproximadamente 16,67 km/s de velocidade de
afastamento para cada milhão de anos-luz de distância
entre o objeto e a Terra.” 
19. (EFOMM-01) Uma das galáxias da Constelação de
Virgem encontra-se a 7,8 x 10 7 anos-luz da Terra.
 Aplicando-se a Lei de “Hubble”, verifica-se que ela se
afasta de nós à velocidade (em km/s) aproximada de:
a) 5500 b) 4200 c) 1300
d) 900 e) 600
Leia atentamente o texto que se segue, pois a questão
20 está relacionada a ele.
“ A Lei de “Hubble” baseia-se no “Efeito Doppler”, ou seja,
na variação aparente da freqüência dos sinais emitidos por 
fontes que se movimentam em relação ao observador / 
receptor. Como as galáxias se afastam da nossa, devido à
expansão do Universo, a análise espectral da luz que elas
emitem mostra um “desvio para o vermelho”, devido à
redução aparente da freqüência, com o conseqüente
aumento do comprimento de onda do sinal. Supondo
velocidades de afastamento bem inferiores às da luz (sem,
 portanto, ser necessário entrar em considerações
relativísticas), também é possível aplicar-se a expressão a
seguir, para se determinar a velocidade aproximada de
afastamento:
Vluz
Vafast
=
λ
λ∇
,
na qual : Vluz = 3 x 10 8 m/s;
Vafastà velocidade de afastamento da galáxia;
λ à comprimento de onda original (repouso) do
sinal emitido;
∇λà variação aparente do comprimento de onda
(desvio).”
20. (EFOMM-01) A análise espectral da luz emitida pela
galáxia NGCy4189 mostra que, para um sinal emitido de
comprimento de onda 4000 angstrons (1 Aº = 10  –10
metros), recebemos um sinal de 4200 angstrons (com
desvio em direção ao vermelho, portanto). Aplicando a
relação acima e a Lei de Hubble, determine a distância
aproximada (em anos-luz) dessa galáxia à Terra.
a) 0,90 x 10 9 b) 0,70 x 10 9 c) 0,60 x 10 9
d) 0,40 x 10 9 e) 0,20 x 10 9
Leia o texto abaixo , que servirá como motivador para as
questões que se seguem:
“Muito do desenvolvimento tecnológico se deve aos
chamados “teóricos”, por mais paradoxal que possa
parecer esta afirmação. Diz a canção “ ... sonhar não custa
nada ...” e podemos complementar seu sentido dizendo
que, em muitos casos, um sonho, baseado, na maioria das
vezes na aplicação prática de conhecimentos teóricos,
pode levar a uma idéia revolucionária, que pode até se
tornar muito rentável para seu idealizador. As questões de
21 a 25 abordam situações teóricas mais convencionais;
não sendo, porém, menos importantes para a Ciência.”
21. (EFOMM-01) Uma esfera oca flutua em água doce de
densidade relativa 1,2 mantendo imerso metade do seu
volume. A mesma esfera é, então, colocada em um outro
líquido, cuja densidade relativa é de 0,8. São feitas as
seguintes afirmativas:
I)- No líquido de densidade relativa 1,2 a esfera tem maior 
volume submerso.
II)- No líquido de densidade relativa 0,8 a esfera tem maior 
volume submerso.
III)- No líquido de densidade relativa 0,8 a razão entre o
volume submerso e o volume emerso é 3.
Estão corretas:
a) Todas b) III e III c) I e II d) I e III e) I
22. (EFOMM-01) Uma lente convergente projeta sobre
uma tela uma imagem quatro vezes maior de um objeto
real. Sabendo que a distância entre o objeto e a imagem é
de 60 cm, quanto vale a convergência da lente?
a) 13,3 di b) 11,3 di c) 10,4 di d) 8,9 di e) 6,8 di
23. (EFOMM-01) Na figura a seguir, o bloco “I” de massa 2
kg repousa sobre o bloco “II” de massa 4 kg. O bloco “I”
está preso por uma corda a uma parede. Sabendo que o
coeficiente de atrito cinético entre os blocos é de 0,1 e
entre o bloco “II” e o solo é 0,2, qual seria a intensidade
da força “F” que, ao ser aplicada ao corpo “II”, o
aceleraria a 2 m/s2 (considerar a aceleração da gravidade
como 10 m /s 2)?
I
I I
F
F i o
a) 42 N b) 40 N c) 32 N d) 22 N e) 12 N
24. (EFOMM-01) Um gás perfeito experimenta uma
transformação, de acordo com o diagra-ma da figura:
2 0 0
2
4 B
V ( m 3 )
A
t ( K )
 A pressão do gás é constante e vale 6 N / m 2 . Se o gás
recebe 400 J de calor, a temperatura no ponto “B” e a
variação da energia interna do gás serão,
respectivamente:
a) 400 K e 798 J b) 300 K e 698 J
c) 400 K e 388 J d) 300 K e 518 J
e) 400 K e 718 J
- 6 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
25. (EFOMM-01) As garrafas térmicas são frascos de
paredes duplas entre as quais é feito vácuo. As faces
dessas paredes que estão frente a frente são prateadas. O
vácuo entre as paredes tem a função de evitar :
a) somente a condução. b) somente a irradiação.
c) a condução e a convecção. d) somente a convecção.
e) a condução e a irradiação.
EFOMM 2002
01. (EFOMM-02) A energia solicitada por uma lâmpada
ligada à rede de 11volts para ficar acesa durante 45
minutos é de 110.000 joules. Se essa lâmpada fosse
energizada em 300 volts, o valor da corrente que nela
circularia seria de:
a) 238,3mA b) 135,8mA c) 325,7mA
d) 275,2mA e) 27,5mA
02. (EFOMM-02) Um solenóide de bobina longa com 20 cm
de comprimento tem 200 espiras. A permeabilidade
magnética do meio que envolve o solenóide é de
.
 A
m.T
10x4 7−π
Se uma corrente de 20A percorre o solenóide, o valor do
campo magnético desenvolvido por ele é:
a) T10x15 8−π b) T10x10 6−π
c) T10x4 5−π d) T10x8 3−π e)
T10x6 2−π
03. (EFOMM-02) Um corpo é lançado verticalmente para
cima a partir da superfície da Terra e atinge a altura de 80
metros. A gravidade na superfície da Terra é de 10m/s 2 e
são desprezados os efeitos de altitude e da resistência do
ar. A velocidade de lançamento é:
a) 80m/s b) 60m/s c) 40m/s d) 30m/s e) 25m/s
04. (EFOMM-02) Um automóvel movendo-se a 20m/s
passa próximo a um observador parado junto ao meio fio. A
buzina desse carro está emitindo uma nota de freqüência
de 2,0kHz. O ar está parado e a velocidade do som é de
340m/s. A freqüência que o observador ouve quando o
carro está se aproximando dele e a freqüência que o
observador ouve quando o carro está se afastando dele são
respectivamente:
a) 2,125kHz e 1,589kHz b) 1,125kHz e 1,889kHz
c) 1,889kHz e 1,125kHz d) 2,125kHz e 1,567kHz
e) 1,125kHz e 1,567kHz
05. (EFOMM-02) A massa de um planeta é 16 vezes maior 
que a massa da Terra, e o raio é 8 vezes maior que o raio
da Terra. Se o valor da gravidade na superfície da Terra é
de 9,8m/s2, o valor da gravidade na superfície do planeta
em questão é:
a) 2,45m/s2 b) 8,07m/s2 c) 4,01m/s2 d) 2,08m/s2 e)
3,02m/s2
06. (EFOMM-02) Na caldeira da praça de máquinas de um
navio, encontra-se instalado um termômetro graduado na
escala Celsius. O oficial de máquinas observou que, no
intervalo de tempo de 5 minutos, houve uma variação de
100 ºC na leitura da temperatura da caldeira. Se nessa
mesma caldeira, em vez de um termômetro graduado na
escala Celsius, estivesse instalado um termômetro na
escala Kelvin, a variação de temperatura ocorrida seria de:
a) 410K b) 373K c) 273K d)120K e) 100K
07. (EFOMM-02) No circuito eletrico esquematizado abaixo,
a potência dissipada no resistor de Ω4 é de 64W, se a
chave Ch estiver fechada. Se a chave Ch for aberta, a
potência dissipada no resistor de Ω4 será:
a) 98W
b) 36
c) 72W
d) 54W
e) 58W
E
4 Ω
5 Ω 3 Ω
2 Ω
1 Ω
C h
08. (EFOMM-02) A figura abaixo mostra uma barra mantida
na posição horizontal por dois fios metálicos com
comprimentos iniciais L1 e L2, com coeficientes de
dilatação térmica 21 e αα , respectivamente. A relação
1
2
L
L
para que a barra se mantenha na posição horizontal e
a esfera sobre ela se mantenha em equilíbrio, considerando
somente os efeitos de variação de temperatura do sistema,
deverá ser igual a:
E S F E R A
B A R R A
L L 21
2
1
a)
2
1
3α
α
b)
2
1
5
4
α
α
c)
2
2.1
5α
αα
d)
2
1
α
α
e)
4
.3 21 αα
09. (EFOMM-02) A figura mostra um bloco apoiado
inicialmente sobre uma plataforma horizontal que está
apoiada sobre duas barras,uma de cobre e outra de ferro,
cujos coeficientes de dilatação linear são, respectivamente,
16 . 10-6 ºC –1 e 13 . 10 –6 ºC –1. O coeficiente de atrito
estático do bloco com a superfície é de 0,003. A variação
de temperatura necessária, para que o bloco inicie o
deslizamento sobre a plataforma, é:
a) 100º C
b) 180º C
c) 150º C
d) 120º C
e) 130º C
B L O C O
F E R R O
C O B R E
3 0 0 c m
3 0 c m
10. (EFOMM-02) Um automóvel tem massa de 1500kg e
pode acelerar do repouso até uma velocidade de 108km/h,
em 10 segundos.
- 7 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
O trabalho e a potência desenvolvida pelo carro nesta
aceleração são, respectivamente:
a) 8,8 x 105J e 88kW b) 6,9 x 105J e 69kW
c) 6,75 x 105J e 67,5kW d) 5,5 x 105J e 55,6kW
e) 4,59 x 105J e 45,9kW
11. (EFOMM-02) Num dos tanques de um navio, estão
armazenados 1.200,3m3 de um óleo combustível de
700,2kg de massa. O valor aproximado da densidade
relativa desse combustível é:
a) 0,88 x 10 –1 b) 1,62 x 10 –2
c) 1,7 x 10 –1 d) 5,04 x 10 –2 e) 5,83 x 10 –1
12. (EFOMM-02) Existem duas barras de metal A e B. O
comprimento da barra A é 0,8 do comprimento da barra B
para uma mesma temperatura inicial. O coeficiente de
dilatação voluntária da barra A. O coeficiente de dilatação
linear da barra B é .Cº10x
3
1 14 −− Para que as duas
barras atinjam o mesmo comprimento, o aumento de
temperatura ∆t de ambas as barras deverá ser:
a) 500º C b) 2500º C c) 2000º C d) 1500º C e) 1000º C
13. (EFOMM-02) Uma bola de borracha que se desloca da
direita para a esquerda sobre uma superfície plana e
horizontal, com velocidade vetorial ,v colide frontalmente
contra uma parede. Desprezando-se todo e qualquer atrito
e considerando-se a colisão perfeitamente elástica e as
velocidades da bola imediatamente após a colisão, pode-se
concluir que o vetor variação de velocidade da bola é:
a) horizontal, para a esquerda, de módulo v
b) horizontal , para a esquerda, módulo v
2
1 
c) nulo
d) horizontal, para a direita, de módulo 2 v
e) horizontal, para a direita, de módulo v
14. (EFOMM-02) A figura abaixo mostra uma lente conver-
gente de distância focal 30cm. Um objetivo é colocado a
uma determinada distância da lente e forma uma imagem
real cujo aumento linear é 3. A distancia da imagem à lente
é:
d
F = 3 0 c m
O B J E T O
L e n t e c o n v e r g e n t e
a) 90cm b) 115cm c) 60cm d) 80cm e) 120cm
15. (EFOMM-02) Um navio está amarrado ao cais pelo
ponto A por meio de dois cabos: AB de 30m de
comprimento e AC de 40m de comprimento. Os motores do
navio estão desligados e a força R = 600kN mostrada na
figura abaixo é a resultante do sistema de forças que atuam
sobre o navio, no plano horizontal, pela ação do mar e do
vento. O ângulo formado pelos cabos AB e AC, no ponto A,
é de 90º, e a força "R" está no mesmo plano de AB e AC.
 As forças de tração no cabo maior AC e no cabo menor AB
que reagem à ação da força "R" são respectivamente:
a) 320kN e 280Kn b) 280kN e 320kN
c) 480kN e 360kN d) 360kN e 480kN
e) 380kN e 260kN
4 0 m3 0 m
A
9 0 º
C
N A V I O R = 6 0 0 K N
16. (EFOMM-02) Um corpo tem forma cúbica de aresta 5
cm e flutua em água de massa específica 1000kg/m3. A
massa específica do corpo é de 0,8kg/ . A altura
submersa desse corpo é de:
a) 4cm b) 3,5cm c) 3cm d) 2,5cm e) 2cm
17. (EFOMM-02) A figura abaixo representa um aquecedor 
de água que eleva a temperatura da água de 15ºC para 24º
C em 30 minutos, quando uma corrente elétrica de 8
ampères passa através da resistência R. O aquecedor 
contém 80kg de água de calor específico .
Cº.g
cal
1
R
Á G U A
A Q U E C E D O R
i = 8 A i = 8 A
Considerando-se que toda energia elétrica dissipada na
resistência é utilizada no aquecimento da água, o valor da
resistência e a de sua potência dissipada são,
respectivamente, iguais a: Dado: 1 cal = 4J
a) kW5e60Ω b)
kW4e50Ω c) kW6,1e25Ω
d) kW3e45Ω e)
kW2e30Ω
18. (EFOMM-02) Uma particular P de massa 5 gramas e
carga de C300 – µ é lançada de um ponto localizado
entre as placas do sistema mostrado na figura abaixo com
velocidade V = 300m/s paralelas às placas. O campo
elétrico entre as placas é de
m
V
10 6 uniformemente
distribuído. Desprezando-se os efeitos gravitacionais, a
distância linear entre o ponto A e o ponto onde a partícula
encontra a placa positiva é:
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
3 c m
A
E = 1 0
6 V
m
V = 3 0 0 m / sP
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
a) 40cm b) 70cm c) 60cm d) 20cm e) 30cm
19. (EFOMM-02) Aplica-se uma diferença de potencial de
220V a um resistor de resistência 50 .Ω A potência e a
intensidade de corrente elétrica são, respectivamente,
iguais a:
- 8 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
a) 968w e 44A b) 968w e 4,4A c) 968w e 0,44A
d) 96,8w e 44A e) 96,8 e 4,4A
20. A distância entre duas cargas elétricas puntiformes
positivas Q1 e Q2 é d, e a força elétrica de atuação de
uma sobre a outra é F. Substituindo-se a carga Q2 por outra
de valor igual a 3Q2 e aumentando-se a distância entre as
cargas para 2d, o valor da nova força elétrica atuante entre
elas será:
a) 0,75F b) 2,25F c) 1,33F d) 1,50F e) 0,65F
21. (EFOMM-02) Na associação de resistores mostrada
abaixo, cada resistor tem uma resistência elétrica de
.60Ω A diferença de potencial aplicada entre os
extremos A e B é de 240V. A resistência equivalente entre
os extremos A e B e a intensidade de corrente elétrica em
cada resistor são, respectivamente, iguais a:
A B
a)  A3e80Ω b)  A1e80Ω c)  A4e60Ω
d)  A6e40Ω e)  A2e40Ω
22. (EFOMM-02) Uma corda de massa 240g e de
comprimento 1,2m vibra com freqüência de 150Hz,
conforme indicado na figura abaixo. A velocidade de
propagação da onda na corda e a intensidade da força
tensora na mesma são, respectivamente:
1 , 2 m
a) 60m/s e 2.280N b) 120m/s e 3.680N
c) 60m/s e 3.680N d) 120m/s e 2.880N
e) 200m/s e 2.880N
23. (EFOMM-02) Um recipiente de capacidade considerada
invariável contém 8 gramas de gás hélio, cuja massa molar 
é de 4 gramas. A temperatura inicial do sistema é de 500K.
Fornecendo-se ao sistema uma quantidade de calor igual a
400 calorias, qual será a temperatura final do hélio?
Observação: considerar o hélio uma gás perfeito e
monoatômico. Dado: R = 2 cal/mol . K
a) 584,9K b) 566,7K c) 580,8K d) 600,9 e) 600,4K
24. (EFOMM-02) Liga-se um capacitor de 5µFa uma bateria
de 12V. Quando o capacitor se carrega completamente,
este é desligado da bateria e conectado a outro capacitor 
de 7µF inicialmente descarregado, com a mesma
polaridade entre as placas. A voltagem do sistema de
capacitores, após atingido o equilíbrio elétrico, é:
a) 5V b) 4V c) 3V d) 2V e) 1V
25. (EFOMM-02) No sistema conservativo esquematizado,
um corpo com massa de 2Kg desliza a partir do repouso
em A até atingir a mola de constante elástica 2 x 103N/m.
Considerando-se g = 10m/s2, a máxima deformação sofrida
pela mola será:
a)
m
3
35
b)
m
7
64
c)
m
4
43
d)
m
3
32
e)
m
5
10
m o l a
g = 1 0 m / s
2
2 k g A
H = 2 0 m
EFOMM 2003
01. Um esquimó vive em um iglu, ao nível do mar e ele
deseja ferver água para fazer um café. Para tal, ele sai e
corta um bloco de 800g de gelo a –15ºC. Calcule a
quantidade de calor total a ser gasta até que a água ferva.
Dados:
Calor específico da água – cágua = 1 cal/gºC
Calor latente de fusão do gelo – L fusão do gelo 80 cal/g
Calor específico do gelo – cgelo = 0,5 cal/gºC
a) 90.000 cal. b) 100.000 cal.
c) 130.000 cal.
d) 150.000 cal. e) 200.000 cal.
02.
T e r r a
2 r 
Y
X
Dois satélite artificiais X e Y são lançados da Terra e giram
em órbitas circulares concêntricas de raios r e 2r.
Se ambos os satélites têm a mesma massa, a relação entre
os períodos de rotação de X e Y é
a) .
4
2 b) .5
c) .
2
33 d) .22 e) .33
03.
d
B
A
   c   a
     b   o
    d   e
   a   ç 
   o
1 0 m
α
c a b o d e a ç o
G u i n c h o M o t o r E l é t r i c o
- 9 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
Dados:
2s/m10g
6,0cos
8,0sen
=
=α
=α
Um bloco é içado por um guincho acoplado a um motor 
elétrico,conforme o esquema apresentado acima. O bloco
é içado com velocidade constante desde a posição A até a
posição B, sendo elevado a uma altura de 10m,
considerada a posição inicial.
 A massa do bloco é de 4 toneladas e o coeficientes de
atrito entre o bloco e o plano é de 0,2.
 A tração no cabo de aço e o seu trabalho quando o corpo
se desloca de A até são respectivamente,
a) 2,0 x 103N, 3,8 x 103 N.m b) 3,02 x 103N, 3,9 x 105
N.m
c) 3,68 x 104N, 4,6 x 105 N.m d) 3,68 x 104N, 5,25 x 105
N.m
e) 4,08 x 104N, 4,12 x 105 N.m
04.
3 0 c m
O b j e t o L e n t e
Uma lente delgada de índice de refração 1,5 está imersa no
ar, cujo índice de refração é igual a 1. A lente é biconvexa e
possui raios de curvatura de 50cm. Um objeto é colocado a
30cm da lente, conforme o esquema acima. Pode-se
afirmar que o tipo de lente, a natureza da imagem formada
e a ampliação linear são, respectivamente,
a) divergente, virtual 1,6.
b) convergente, virtual, 2,5.
c) convergente, virtual, 3,0.
d) convergente, real, 1,5.
e) divergente, virtual, 2,0.
05. Um navio se desloca para frente com velocidade
vetorial constante. Do alto do seu mastro deixa-se cair uma
pedra sobre seu convés (piso onde está fixada a base do
mastro). Pode-se afirmar, com relação a um ponto fixo na
beira do cais, que
a) a trajetória de queda da pedra é retilínea e vertical.
b) a pedra cairá sobre o convés, em um ponto situado atrás
da base do mastro.
c) a pedra cairá, segundo trajetória retilínea, em um ponto
do convés situado à frente da base do mastro.
d) a trajetória da pedra é parabólica e ela cairá em um
ponto do convés à frente da base do mastro.
e) a trajetória da pedra é parabólica e ela cairá na base do
mastro.
06.
    5
   c
   m
    4
 ,
    9
    9
    5
   c
   m
E i x o d e F e r r o
A n e l
 A dilatação térmica dos matérias é bastante utilizada na
indústria, bem como na montagem de peças. Considere
que um anel cilíndrico de cobre deva ser montado em um
eixo de ferro de diâmetro 5cm. O diâmetro interno do anel é
de 4,995cm e o coeficiente de dilatação linear do cobre é
de 16 . 10 –6 C –1. Se o anel se encontra inicialmente a 20ºC,
qual deverá ser, aproximadamente, a temperatura após
aquecido, para que possa ser realizada a montagem?
a) 63,4ºC b) 67,8ºC
c) 82,5ºC
d) 84ºC e) 90ºC
07.
A
M e d i d o r d e C o r r e n t e
B o b i n a
I m ã N S
 A figura acima representa um ímã com seus pólos norte e
sul próximo a um circuito constituído por uma bobina em
um medidor sensível de corrente. Impondo-se à bobina e
ao ímã determinados movimentos, o medidor poderá indicar 
passagem de corrente pela bobina. Não haverá indicação
de passagem de corrente quando
a) o ímã e a bobina se movimentarem, aproximando-se.
b) a bobina se aproximar do ímã, que permanecerá parado.
c) o ímã se deslocar para a direita e a bobina para a
esquerda.
d) o ímã e a bobina se deslocarem ambos para a direita
com a mesma velocidade.
e) o ímã se aproximar da bobina e esta permanecer parada.
08. Analise as assertivas abaixo:
I – Um espelho esférico côncavo somente gera imagens
virtuais, menores e direitas, qualquer que seja a distância
entre o objeto e o seu vértice.
II – Espelhos, esféricos convexos são bastante utilizados
em retrovisores laterais de automóveis e nas entradas de
elevadores operados por cabineiros.
III – A miopia é corrigida por lentes esféricas dependem do
meio no qual estão imersas.
Estão ERRADAS as assertivas
a) I e IV. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. e) III e IV.
09. Um navio de transporte de minério cujo volume imerso
desloca massa de 50.000 toneladas e que está viajando a
10 nós (cerca de 18km/h) aproxima-se de uma área de
manobra na qual a velocidade máxima permitida é de 5
nós. O Oficial de Serviço no passadiço ordena a "parada
das máquinas" e, a seguir, "máquinas à ré". A ordem é
cumprida e a embarcação leva 4 minutos para chegar aos
desejados 5 nós (9km/h). Desprezando-se as perdas, qual
é aproximadamente o valor médio da força de frenagem
aplicada ao navio, em quilonewtons–Kn?
a) 521kN. b) 637kN. c) 745 kN. d) 847 kN. e) 991 kN.
10.
F i o i n e x t e n s í v e l e s e m m a s s a
1 m
6 0 k g 2 0 k g
x
L
g = 1 0 s 2
Uma tábua homogênea de massa 20kg encontra-se em
- 10 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
equilíbrio, de acordo com o esquema apresentado no
desenho acima. O comprimento da tábua, para que esta
permaneça em equilíbrio na posição horizontal é,
aproximadamente,
a) 3,3 m. b) 4,2 m. c) 5,4 m. d) 6,5 m. e) 6,9 m.
11.
4 0
3 0
2 0
1 0
5 1 0 1 5 2 0 t ( m i n )
θ ( º c )
Um corpo de massa 300 g é aquecido através de uma fonte
cuja potência é constante e igual a 400 calorias por minuto.
O gráfico acima ilustra a variação de temperatura num
determinado intervalo de tempo. O calor específico da
substância que constitui o corpo é, em cal/gºC, igual a
a) 1,0 b) 0,8 c) 0,5 d) 0,3 e) 0,2
12. Uma balança indica o peso de um bloco no ar igual a
80 N. ao ser mergulhado na água o mesmo passa pesar 60
N, num local da Terra onde g = 10 m/s2. Sendo a densidade
da água 1,0 x 103 kg/m3 e desprezando-se o empuxo do ar,
pode se dizer que a massa do bloco, em quilogramas; o
empuxo recebido pelo bloco na água, em Newtons; o
volume do bloco, em m3; e a sua densidade em kg/m3 são,
respectivamente,
a) 6,0; 20; 2,5 x 10 –3 e 3 x 103
b) 6,0; 30; 2 x 10 –3 e 2 x 103
c) 6,0; 30; 2,2 x 10 –3 e 2,5 x 103
d) 8,0; 20; 3 x 10 –3 e 4 x 103 e) 8,0; 20; 2 x 10 –3 e 4 x 103
13. Um recipiente de ferro contém até sua borda 100 cm3
de álcool, à temperatura de 20º C. O coeficiente de
dilatação linear do ferro é 1,2 x 10 –5 ºC –1 e o coeficiente de
dilatação do álcool é 1,1 x 10 –3 ºC –1.
 Aquecendo o sistema até 60ºC, o volume do álcool
derramado, desconsiderando o volume evaporado, será,
em cm3, aproximadamente.
a) 3,729 b) 4,256 c) 5,421 d) 6,325 e) 7,837
14. Marta, uma aplicada aluna de Física, viajou para o
interior do Espírito Santo e na residência onde focou a
tensão nominal da rede elétrica era de 220 volts. Ela havia
levado consigo seu aparelho de som (110 volts, 1210 watts)
e um ferro elétrico (110 volts, 11 ampères). Qual é a
potência do ferro elétrico?
a) 660 W. b) 880 W. c) 990 W. d) 1080 W. e) 1210 W.
15. Um sinal viaja a 12 km/s em uma placa eletrônica.
Sendo sua freqüência de 50 kHz, seu comprimento de onda
será de
a) 0,04 m. b) 0,16 m. c) 0,24 m. d) 0,46 m. e) 0,58 m.
16.
AB
T e l a d o O s c i l o s c ó p i o
Um osciloscópio é um instrumento que permite visualizar e
medir ondas/sinais elétricos. Suponha que a forma de onda
acima seja obtida em um ponto de uma placa-mãe de um
computador. Se o intervalo de tempo medido entre os
pontos “A” e “B” é de 30 milessegundos, qual é a freqüência
do sinal?
a) 100 Hz. b) 200 Hz c) 300 Hz. d) 400 Hz. e) 500
Hz.
17. Recentemente, astrônomos da Universidade de Dublin,
contando com o auxílio de simuladores computadorizadas,
verificaram a presença de um asteróide de Classe SX, com
dimensões aproximadas de 2 km x 1,6 km x 0,4 km,
viajando a cerca de 108.000 km/h. Existe a possibilidade de
uma colisão desse corpo celeste com a Terra em
aproximadamente 17 anos.
 Analises espectográficas evidenciaram que a densidade
média do material que forma o asteróide é de 2,8 x 103
kg/m3. Portanto,a massa do asteróide vale,
aproximadamente,
a) 0,807 x 108 kg. b) 1,287 x 1010 kg. c) 3,584 x 1012 kg.
d) 9,732 x 1014 kg. e) 7,9603 x 1016 kg.
18. Considerando-se o enunciado e os dados fornecidos na
questão anterior, a ordem de grandeza da energia cinética,
em JOULES, do asteróide é de
a) 1011 b) 1016 c) 1018 d) 1021 e) 1025
19. O “tempo médio de reação” de um motorista, isto é, o
tempo considerado entre ele perceber o sinal para parar e o
momento de apertar os freios é de cerca de 0,7 segundos.
Se um automóvel pode ser desacelerado a 5 m/s2, a
distância total percorrida entre a percepção do sinal e a
parada do carro que vinha com uma velocidade de 30 km/h
é, em metros, aproximadamente, igual a
a) 9,7 b) 10,6 c) 11,5 d) 12,8 e) 13,7
20.
θ
B ú s s o l a
B f 
B TB
     r
 A agulha magnética de uma bússola tende a se alinhar na
direção Norte-Sul em relação ao campo magnético
terrestre. Se aproximarmos dessa bússola um fio reto muito
longo, percorrido por uma corrente elétrica contínua, a
agulha se move e se estabiliza na direção do campo
resultante entre os campos magnéticos de Terra e do fio. A
figura acima ilustra os campos magnéticos da Terra
,)TB( do fio )f B( e o campo magnético resultante
)r B( em uma determinada região.
Considerando-se as informações acima e a figura
apresentada, podemos afirmar que a direção assumida pela
agulha magnética da bússola depende
a) apenas da distância da bússola ao solo.
b) do sentido e da intensidade da corrente que circula no
fio.
c) da intensidade, mas não do sentido da corrente que
circula no fio.
d) somente da declinação magnética do local.
e) somente do sentido do campo magnético terrestre.
21.
- 11 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
4 A
A
1 0 Ω 1 0 0 V
C
1 0 V
4 Ω
1 Ω
D
   2 A
B
 A figura acima representa um circuito elétrico de corrente
contínua. Considerando os dados nela apresentados, qual
é a diferença de potencial (ddp) entre os pontos A e B (de
“A” para “B”)? a) + 60 V. b) 0/ V. c) – 54 V. d) – 62 V.
e) – 78 V.
22. Um motor de combustão interna, quando em
funcionamento, emite um som que se propaga no ar e cujo
nível sonoro é de 90 dB. Sabe-se que a menor intensidade
sonora audível é de 10 –12 W/m2. A intensidade da onda
sonora produzida pelo motor é
a) 10 –1 W/m2. b) 10 –3 W/m2. c) 10 –5 W/m2. d) 10 –6 W/m2.
e) 10 –8 W/m2.
23.
T o m a d a
1
T o m a d a
2
T o m a d a
3
L â m p a d a s
D i s ju n t o r / F u s í v e l
1 1 0 V o l t s
Pontos de
alimentação
Utilizadores/característica
s
OBSERVAÇÃO
Tomada 1
Som que consome
corrente de 5 ampères.
Todos os
utilizadores são
para 110
VOLTS
Tomada 2
TV de 29’ com potência de
880 watts.
Tomada 3
 Aquecedor elétrico de
resistência Ω10 .
Lâmpadas
Potência total de 1210
watts.
Um “disjuntor” tem propriedade de desarmar, “cortando” a
alimentação elétrica, em caso de excesso de corrente; um
fusível”, executaria a mesma função, porém queimaria e
teria de ser substituído. Analise o circuito e a tabela de
utilizadores apresentados acima.
Qual é o melhor dimensionamento para o disjuntor ou
fusível, de modo que todo o circuito funcione normalmente?
a) 10 A. b) 20 A. c) 25 A. d) 30 A. e) 40 A.
24. A distância entre o elétron e o próton no átomo de
hidrogênio é da ordem 5,3 x 10 –11m.
Dados:
- massa do próton = 1,7 x 10 –27kg
- massa do elétron = 9,1 x 10 –31kg
- constante de gravitação universal = G = 6,67 x 10 –11
2
2
kg
m.N
- carga elétrica do elétron = –1,6 x 10 –19 C
- carga elétrica do próton = + 1,6 x 10 –19C
- constante eletrostática no vácuo = K0 = 9 x 109
2
2
C
m.N
Considerando a intensidade das forças elétrica e
gravitacional entre o elétron e o próton, podemos dizer que
a) a intensidade da força elétrica é da ordem de 1039 vezes
maior que a intensidade da força gravitacional.
b) a intensidade da força elétrica é de ordem de 1028 vezes
maior que a intensidade da força gravitacional.
c) a intensidade da força elétrica é da ordem de 1028 vezes
menor que a intensidade da força gravitacional.
d) a intensidade da força gravitacional é da ordem de 1018
vezes maior que a intensidade da força elétrica.
e) a intensidade da força gravitacional é da ordem de 1018
vezes menor que a intensidade da força elétrica.
25.
O circuito elétrico ilustrado na figura acima representa uma
montagem para a leitura de diferença de potencial do
capacitador e da amperagem do circuito. As leituras no
voltímetro e amperímetro, bem como a carga no
capacitador, após a estabilização do circuito, são,
respectivamente,
a) 1 V, 4 A, .C6µ b) 8 V, 4 A, .C6µ c) 10 V, 1 A,
.C9µ
d) 10 V, 2 A, .C5µ e) 10 V, 2 A, .C8µ
EFOMM 2004
01. Uma partícula de massa 0,0015 kg, carregada com - 5 x
10-5 C, é abandonada próximo à placa negativa de um
capacitor (distância entre as placas 40 cm), com diferença
de potencial de 200 V.
+
200 V
40 cm
 –  q = –5 x 10
 –5
C
+
 – 
 A energia cinética aproximada de impacto na placa
positiva, em Joules, considerando g = 10 m/s2 , será de:
a) 0,008 b) 0,006 c) 0,004 d) 0,002 e) 0,001
02. Uma residência é alimentada por uma fonte trifásica,
117 Volts em cada fase; uma das fases alimenta 5
utilizadores/conjunto de utilizadores, com as seguintes
características:
LÂMPADASà 800 W
MÁQUINA DE LAVAR, GELADEIRA E FREEZER à 2100
W
MICROONDASà 700 W
MINIFORNO ELÉTRICO à 400 W
EXAUSTOR à 200 W
- 12 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
O melhor dimensionamento, em ampères, para o disjuntor 
capaz de, adequadamente, proteger esta fase é:
a) 20 b) 25 c) 30 d) 34 e) 40
03. Um mergulhador nada em águas de densidade 1049
kg/m3, a 120 m de profundidade.
 A intensidade da força em Newtons, que age em cada cm2
do seu corpo, é de aproximadamente:
a) 136 b) 122 c) 104 d) 87 e) 59
04.  A grandeza física “MOMENTO DE UMA FORÇA” está
associada a uma:
a) translação. b) rotação. c) pressão.
d) quantidade de movimento linear.
e) energia potencial apenas.
05. Um capacitor apresenta ddp entre seus terminais de
100 V. Sabendo-se que em sua placa negativa foram
acumulados 20 x 1015 elétrons e que a carga de 1 elétron
vale, em módulo, 1,6 x 10-19 C, a sua capacitância em
microfarads (µF) vale:
a) 12
b) 18
c) 27
d) 32
e) 39
+ P l a c a p o s i t i v a o u a r m a d u r a
– A c ú m u l o d e e l é t r o n s
06. Um guincho a bordo de uma plataforma na Bacia de
Campos eleva, do convés de uma embarcação tipo
“Supplier” até o deck BE-3, um minicontêiner de 0,7
toneladas, em um (1) minuto. Sabe-se que a diferença de
altura média entre a embarcação de apoio e a plataforma é
4 5 m .
Deck BE-3
P-52
guincho
45 m
 A potência, em kW, aplicada pelo motor elétrico do guincho
para realizar o trabalho em questão, no intervalo de tempo
dado, considerando g = 10 m/s2, é de aproximadamente:
a) 3,35 b) 4,45 c) 5,25 d) 6,45 e) 7,55
07. Considerando-se que o raio da Terra é de 6400 km,
qual a altura aproximada, acima da superfície da Terra na
qual a aceleração da gravidade seria 1/3 do seu valor na
superfície?
a) 1,68 x 106m b) 2,38 x 106m c) 3,88 x 106m
d) 4,68 x 106m e) 5,78 x 106m
08. Um veículo a 72 km/h percorre, sem deslizamento
lateral (derrapagem), uma trajetória curvilínea de raio 160
m. Considerando g = 10 m/s2, o valor estimado do
coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e o piso da
estrada é de:
a) 0,25 b) 0,30 c) 0,35 d) 0,40 e) 0,45
09. Um veículo movimenta-se em uma estrada reta e
horizontal, com aceleração constante. Para determinar o
módulo da aceleração do veículo, penduramos, em seu
teto, um pêndulo, que fica inclinado de alfa graus em
relação à vertical, como na figura abaixo. Sendo α = 45º e
g = 10 m/s2, a aceleração do veículo em m/s2, será igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
a = c t e
10.  Aplica-se em um corpo em repouso, apoiado em um
plano horizontal, uma força F paralela ao plano; o corpo
continua em repouso.
C O R P O
F
P L A N O
 A respeito da força de atrito entre o corpo e a superfície do
plano, podemos afirmar que ela é:
a) maior do que F. b) menor do que F. c) igual a zero.
d) a metade de F. e) igual a F.
11. O valor da energia cinética de um corpo de massa 2 kg,
que é abandonado de uma altura de 2 m, no momento em
que ele atinge o solo é, em Joules, considerando g = 10
m/s2, igual a:
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70
12. Uma espira circular de raio π cm é percorrida por uma
corrente de intensidade de 2 ampères, no sentido anti-
horário, conforme mostra a figura. Considerando que o
vetor indução magnética no centro da espira é
perpendicular ao plano da figura abaixo, podemos afirmar 
que a sua intensidade e o seu sentido são,
respectivamente:
Dado: permeabilidade magnética do meio = 4π x 10-7
 A
m.T
.
R
i
a) 4 x 10-5 T e orientado para fora.
b) 4 x 10-4 T e orientado para dentro.
c) 4 x 10-4 T e orientado para fora.
d) 2 x 10-4 T e orientado para fora.
e) 2 x 10-4 T e orientadopara dentro.
13. Uma bolha de ar se forma no fundo de um tanque que
contém líquido em repouso, à temperatura constante. À
medida que a bolha sobe, podemos afirmar que seu
volume:
a) diminui, porque a pressão diminui.
b) diminui, porque a pressão aumenta.
c) permanece constante.
d) aumenta, porque a pressão aumenta.
e) aumenta, porque a pressão diminui.
- 13 -
120 m
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
14. Uma mola possui comprimento natural de 10 cm
quando pendurada na posição vertical, ao ser fixada por 
uma de suas extremidades. Coloca-se, na sua extremidade
livre, um objeto de massa 50 gramas; nesta nova situação,
o comprimento da mola passa a ser de 12 cm,
considerando g = 10 m/s2, a intensidade da força elástica
de deformação, em Newtons, e a energia potencial elástica
armazenada na mola, em Joules, valem, respectivamente:
a) 0,50 e 0,03
b) 0,50 e
0,005
c) 0,60 e 0,05
d) 0,70 e 0,08
e) 0,60 e
0,003
m = 5 0 g
1 2 c m
15. No diagrama abaixo, o aquecedor fornece uma
quantidade de calor Q = 2400 cal ao sistema; o aumento do
volume desloca o pistão, elevando a carga de 300 kg até
uma altura de 2,9 metros. A variação da energia interna do
gás no interior do cilindro, em Joules, considerando g = 10
m/s2 e 1 cal = 4,18 Joules, foi de:
a) 1332
b) 1982
c) 2562
d) 3422
e) 4592
16. O sistema G.P.S. (Global Positioning System) permite
localizar um receptor em qualquer lugar da Terra por meio
de sinais emitidos por satélites simultaneamente.
 A figura mostra uma situação onde os satélites A e B
emitem sinais para um receptor R localizado na reta AB,
tangente à superfície da Terra no ponto O, onde
OB4 AO = .
O
Os
sinais provenientes de A e B são emitidos com a
velocidade da luz no vácuo cujo valor é de 300000
s
km
e
atingem o receptor  R em 40 x 10-3s e 60 x 10-3s, respec-
tivamente. A distância entre o satélite A e o ponto O é:
a) 10 x 104 km b) 12 x 105 km c) 24 x 103 km
d) 18 x 103 km e) 14 x 103 km
17. Fusíveis são interruptores elétricos de proteção que
desligam o circuito elétrico quando a corrente ultrapassa
determinado valor. Em uma residência, de 110 V a mesma
é protegida por fusíveis de 20 ampères. O proprietário
possui um aquecedor de água de 4400 W, um ferro de
passar de 880 W, lâmpadas de 100 W, e uma sauna de
6600 W. Os equipamentos que podem ser ligados na rede
elétrica um de cada vez, sem queimar o fusível são,
respectivamente:
a) o ferro e o aquecedor. b) o ferro e a lâmpada.
c) a lâmpada e o aquecedor. d) a lâmpada e a sauna.
e) o ferro e a sauna.
18. Um sistema de iluminação de emergência consiste de
quatro lâmpadas de acordo com o esquema abaixo.
 As
lâmpadas a, b, c, d, têm a mesma resistência elétrica e a
tensão na bateria V é constante. Se a lâmpada a queimar,
podemos afirmar que a corrente entre A e B:
a) diminui e o brilho da lâmpada c diminui.
b) aumenta e o brilho da lâmpada c não se altera.
c) permanece constante e o brilho da lâmpada c diminui.
d) diminui e o brilho da lâmpada c não se altera.
e) permanece constante e o brilho da lâmpada c não se
altera.
19. Espelhos esféricos são muito utilizados na indústria de
um modo geral. Considere um espelho esférico convexo de
raio de curvatura de 7,5 cm e um objeto que se encontra a
3 m do mesmo.
3 m e t r o s
0
o b j e t o
e s p e l h o e s f é r i c o
 A ampliação linear deste espelho é igual a:
a)
19
1
b)
27
1
c)
29
1
d)
64
1
e)
81
1
20. Uma bomba de encher pneus de bicicleta é acionada
rapidamente, tendo a extremidade de saída de ar vedada.
Conseqüentemente, o ar é comprimido, indo de um estado
1 para um estado 2.
Nestas condições, podemos afirmar que a transformação
termodinâmica verificada, na passagem do estado 1 para o
estado 2, aproxima-se mais de uma:
- 14 -
CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
a) isométrica, porque o volume de ar se mantém.
b) isotérmica, porque a temperatura do ar não se altera.
c) isobárica, porque a pressão do ar não se altera.
d) adiabática, porque quase não há troca de calor com o
exterior.
e) isocórica, porque o volume da câmara se mantém,
independentemente da temperatura.
EFOMM 2005
01. Considere uma bomba (manual) de encher pneus
acionada muito rapidamente, tendo a extremidade de saída
de ar vedada; sendo o ar comprimido de um estado 1 para
um estado 2; nestas condições, podemos afirmar que a
transformação termodinâmica verificada, na passagem
entre estes dois estados aproxima-se mais de
a) uma isométrica, porque o volume de ar se mantém.
b) uma isotérmica, porque a temperatura do ar não se
altera.
c) uma isobárica, porque a pressão do ar não se altera.
d) uma adiabática, porque quase não há troca de calor com
o exterior.
e) uma isocórica, porque o volume da câmara se mantém,
independente da temperatura.
02. Considerando g = 10 m/s2, qual é, em joules, o valor da
energia cinética de um corpo de massa 0,2 kg, que caiu de
uma altura de 2 m, no momento em que ele atinge o solo?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
03. Um mergulhador submerso mais desavisado sobe de
uma profundidade de 28 m em direção à superfície, sem
liberar o ar dos pulmões aos poucos, durante a ascensão.
Podemos afirmar que, durante a subida, o volume da
mistura gasosa nos seus pulmões.
a) diminui porque a pressão diminui.
b) diminui porque a pressão aumenta.
c) permanece constante.
d) aumenta porque a pressão aumenta.
e) aumenta porque a pressão diminui.
04. Analise as afirmativas abaixo, quanto à gravitação
universal.
I - A força de atração gravitacional entre dois corpos
celestes é inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre eles.
II - No sistema solar, os planetas descrevem órbitas
elípticas, ocupando o sol um dos focos da elipse.
III - Quanto mais próximos do sol, as velocidades
tangenciais dos planetas devem ser menores, do que
quando mais afastados.
IV - A aceleração local da gravidade na superfície de Marte
é menor do que na superfície da Terra.
 Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa III é verdadeira.
b) II e IV são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
e) I, II e IV são verdadeiras.
05. Sejam as partículas eletricamente carregadas abaixo
fixadas em suas posições. Qual é o valor aproximado do
módulo do vetor Força Elétrica Resultante na carga Qc, em
Newtons?
Dados: K0 = 9 x 109 N.m2/C2
Qa = 0,005C
Qc
4 m
Qb = 0,008C Qc = 0,003 C
a) 275 b) 355 c) 445 d) 585 e) 795
06. Uma embarcação viaja rumo ao norte, com velocidade
de 20 kn (cerca de 36 km/h); uma outra embarcação,
viajando para o sul com a mesma velocidade, emite um
sinal de apito na freqüência 200 hz. Considerando a
velocidade do som no ar 340 m/s, o apito será ouvido na
outra embarcação, na freqüência aproximada de
a) 98,6 hz b) 153,6 hz c) 188,6 hz d) 208.6 hz e) 248,6 hz
07. A mola de uma espingarda de pressão tem constante
elástica de 7 N/cm. Comprime-se a mesma 5 cm a partir 
de seu comprimento normal e coloca-se no cano,
encostada à mola, uma bala pesando 0,13 N. Supõe-se
não haver atrito e o cano estar na posição horizontal.
Considerando g = 9,8 m/s2, a velocidade com que a bala
deixará o cano da arma quando libertada a mola é, em m/s,
aproximadamente igual a
a) 11,6 b) 10,6 c) 9,8 d) 8,4 e) 7,8
08. Em um acelerador de partículas do futuro, um próton
subdivide-se em três componentes (QUARKS), segundo o
diagrama de vetores abaixo, representando as quantidades
de movimento envolvidas.
 A opção que melhor representa A DIREÇÃO E O SENTIDO
do vetor quantidade de movimento da partícula “C” é
maVa
m V
mcVc=?
09. Analise as assertivas abaixo:
I – Quando um raio luminoso sofre refração, seu
comprimento de onda e período são modificados, em
função da razão entre os índices de refração;
II- As lentes esféricas cilíndricas corrigem o astigmatismo
enquanto que as divergentes corrigem a hipermetropia;
III- A experiência de Newton com o disco colorido
comprovou que a luz branca poderia ser decomposta em
todas as cores do espectro;
IV – A refração é o fenômeno responsável pelo fato de que
o fundo de uma piscina parece estar a profundidademenor 
do que a real.
Estão corretas:
a) I e III b) II, III e IV c) III e IV d) I e IV e) I, III e IV
10. Um fiscal do governo recebe a incumbência de verificar 
se determinada rede de postos de gasolina está vendendo
gasolina adulterada. Dentre os procedimentos a aplicar, o
fiscal faz a medição da densidade. Suponha que, em
determinado tanque, foram adicionados produtos que
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
terminaram por reduzir a densidade do combustível. Ao
medir este tanque, podemos afirmar, com relação ao efeito
da variação da densidade sobre o densímetro, que seu
volume imerso será
a) igual ao registrado no tanque não adulterado.
b) menor que o registrado no tanque não adulterado.
c) maior que o registrado no tanque não adulterado.
d) o dobro do que o registrado no tanque não adulterado.
e) será nulo.
11. Ano passado foram descobertos dois planetas em
torno da estrela de 8ª grandeza, companheira da estrela
 Alpha, na constelação do Centauro. Um deles completa um
período de revolução em 60 anos terrestres e possui raio
médio de órbita 5 x 108 km. Sabendo-se que o raio médio
da órbita do outro planeta é de 15 x 108 km, determine seu
período de revolução aproximado, em anos terrestres.
a) 112 b) 182 c) 242 d) 312 e) 422
12. Uma aluna foi ao oftalmologista, o qual constatou
“MIOPIA” em seus dois olhos. O médico, então, prescreveu
lentes de grau –2,5.
Podemos afirmar que as lentes prescritas são
I - convergentes, com distância focal em módulo de 20
cm;
II - divergentes, com distância focal em módulo de 40 cm;
III - cilíndricas com distância focal em módulo de 60 cm;
IV - projetadas para colimar apenas imagens reais.
 Assinale a alternativa correta.
a) Todas as afirmativas são falsas.
b) I e IV são verdadeiras. c) Somente a II é verdadeira.
d) II, III e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
13. Seja um pêndulo simples de massa 80 g, e
comprimento de fio inextensível (massa desprezível) igual a
90 cm. O mesmo é posto a oscilar em pequeno ângulo; a
freqüência desta oscilação, em hertz (Hz) é,
aproximadamente de
Dado: g≅ 10 m/s2
a) 0,45 b) 0,29 c) 0,53 d) 0,72 e) 0,27
14. Calcule a carga “QB”, no diagrama ao lado, de modo
que o campo elétrico resultante em “P” seja nulo.
a) 30 X 10-6C b) 38 X 10-6C c) 45 X 10-6C d) 53 X 10-6C
e) 59 X 10-6C
15. Um segmento com a forma de um paralelepípedo foi
projetado para operar como parte de uma ponte flutuante.
Suas dimensões são 50m de comprimento, 18m de
largura e 9m de altura total. Em condições normais, ele
opera com 5 metros submersos (calado de 5 m). Um
sistema de bombas de lastro permite embarcar água de
modo a se variar o calado (e, conseqüentemente, a altura –
calado aéreo da ponte), quando necessário. O peso de
água necessária a lastrar para reduzir a altura do segmento
de ponte de 4 para 2,5 m seria, em quilonewtons,
considerando g = 10m/s2, igual a
a) 9500 Kn b) 11500 Kn c) 13500 Kn d) 15500 Kn e)17500
Kn
16. Seja uma turbomáquina a bordo de um navio mercante,
na qual o rotor, de raio externo 20 cm, gire a 1350 rpm. A
velocidade tangencial imposta a uma partícula fluida em
contato direto com o impelidor na extremidade do rotor, em
km/h, vale aproximadamente
a) 102 km/h b) 92 km/h c) 82 km/h d) 72 km/h e) 52 km/h
17. Um núcleo de Urânio 238 emite uma partícula α ( 2
prótons + 2 neutrons ) com velocidade de 1,2 X 10 7 m/s,
decaindo em um núcleo residual de tório 234. A velocidade
de recuo deste núcleo residual será de, aproximadamente
Dado: massa da partícula α = 4
a) – 2,05 X 105 m/s b) – 3,98 X 105 m/s
c) – 2,74 X 105 m/s d) – 10,00 X 105 m/s
e) – 12 X 105 m/s
18. Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 32 μc.
O número de elétrons retirados do corpo é
a) 1 X 1016 b) 3 X 108 c) 4 X 1012 d) 5 X 1013 e) 2 X 1014
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CADERNO DE REVISÃO
EFOMM
FIS
19. Sejam as cargas elétricas abaixo dispostas:
O vetor que melhor representa a força elétrica resultante
em “Qc”, é:
EFOMM 2006
01.  Aplica-se força de 200 N a um corpo de massa 25kg,
em plano horizontal com atrito; verifica-se, em laboratório,
que sua velocidade aumenta de 18km/h para 27km/h em
0,4s. O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a
superfície do plano horizontal é:
a) 0,125 b) 0,175 c) 0,225
d) 0,275 e) 0,325
02. Uma bomba abastece um tanque de 1.500 litros de
água em 10 minutos. O tanque se encontra a 6m do nível
do rio e a velocidade com que a água chega ao tanque é de
4m/s. Qual é a potencia dessa bomba, em CV,
desprezando-se os atritos? (Considere: velocidade da água
na superfície do rio nula; densidade da água = 1kg/litro; g =
10m/s2 e 1CV = 736W.)
a) 3,2 b) 2,4 c) 1,5 d) 0,38 e) 0,23
03. No estudo das leis do movimento, foram feitas as
afirmações abaixo, a respeito dos pares de forças de ação
e reação.
I – Ação: a Terra atrai a Lua. Reação: a Lua atrai a Terra.
II – Ação: o boxeador golpeia o adversário. Reação: o
adversário cai.
III – Ação: o pé chuta um objeto. Reação: o objeto adquire
velocidade.
IV – Ação: ao sentarmos num banco de automóvel,
empurramos o assento para baixo. Reação: o assento nos
empurra para cima.
 Assinale a alternativa que relaciona a(s) afirmativa(s)
correta(s).
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II e verdadeira.
c) As afirmativas I, II e III são verdadeiras.
d) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
04. Sabendo que a razão entre as massas do Sol e da
Terra é de 329390 e que a distância média entre eles é de
149 x 106 km, a velocidade média de translação da Terra
em volta do Sol, em km/h é de, aproximadamente
DADOS
→ Constante de Gravitação Universal G = 6,67 x 10-11
N.m2/kg2
→ Massa da Terra = 5,983 x 1024 kg
a) 97241 b) 106927 c) 119721
d) 125643 e) 133241
05. O sinal da rádio CBN é transmitido na freqüência da
860 khz, faixa de AM; seu comprimento da onda (em
metros) é de, aproximadamente
a) 220,29 b) 348,84 c) 408,12
d) 478,56 e) 544,11
06. Certa embarcação mercante tem 33000 toneladas de
porte bruto (massa da embarcação); quando seu sistema
propulsor, de potência 8750 HP, aplica força de 3.000.000
N na rotação máxima de serviço (118 rpm), a quantidade de
movimento da embarcação, em kg.m/s é, aproximadamente
(dado 1 HP = 746 watts)
a) 3,6 x 107 b) 4,7 x 107 c) 5,8 x 107
d) 7,2 x 107 e) 8,9 x 107
07. Uma lente convergente projeta sobre uma tela uma
imagem cinco vezes maior de um objeto real. Sabendo-se
que a distância entre o objeto e a imagem é de 90 cm, a
convergência da lente é:
a) 8 di. b) 9 di. c) 10 di. d) 11 di. e) 12 di.
08. Calcule a potência (em Watts) na resistência R2 no
circuito misto abaixo e assinale a alternativa correta.
a) 29 b) 36 c) 42 d) 54 e) 62
09. O ideal em uma instalação elétrica residencial é aplicar 
disjuntores individuais para os dispositivos que consomem
grandes intensidades de corrente; o disjuntor recomendado
(em amperes) para, adequadamente proteger a instalação
de um chuveiro de potência 6100 watt, ligado à rede de 220
volts é:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
10. Um resistor de fio para 10 W de potência apresenta
resistência ôhmica de 22 Ω. Sabendo que o raio do fio
utilizado na sua confecção mede 2mm e que seu
comprimento é 12,0 m, a resistividade da liga metálica em
Ω.m vale:
a) 1,90 x 10-5 b) 2,30 x 10-5 c) 5,70 x 10-5
d) 6,40 x 10-5 e) 12,05 x 10-5
11. Uma carga elétrica de 5 x 10-5 C, de massa 2 x 10 -3 kg,
penetra um campo magnético de 74,6 T com velocidade de
200 m/s, em ângulo de 60° (dado → sen 60° = 0,866);
desprezando os efeitos gravitacionais, a aceleração
imposta à partícula carregada é, em m/s2
a) 122 b) 199 c) 253 d) 323 e) 401
12. Uma embarcação mercante de 185m de comprimento e
boca (largura máxima a meia nau) de 29m é impulsionada
por um motor principal de potência nominal 18708 kw, a
127 rpm; o módulo da força (em kN) de propulsão, quando
a embarcação estiver se deslocando a 14 nós (1nó =
1,852km/h), aos mesmos 127 rpm, é:
a) 1456 b) 2602 c) 3301 d) 4563 e) 5447
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CADERNO DE REVISÃO
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13. Um navegador solitário completa certo percursocom
velocidade média de 9 nós (1 nó = 1 milha/hora =
aproximadamente 1,852 km/h) em 24 dias; a distância
percorrida, em km, foi de:
a) 5401 b) 6507 c) 8723
d) 9601 e) 10202
14. Seja o sistema abaixo:
dados: sen 45° = cos 45° = 0,707
sen 60° = 0,866 cos 60° = 0,5
g = 10 m/s2
 A razão entre as trações T1 e T2 é aproximadamente
a) 1,2 b) 1,4 c) 1,6 d) 1,8 e) 1,9
15. Um bloco de madeira de massa 100g está preso a uma
mola de constante elástica 14,4 N/m; o sistema é posto a
oscilar, com amplitude A = 15cm. A aceleração do bloco em
m/s2, no tempo t = π/5 segundo, é (dado cos 72° = 0,309)
a) –6,7 b) –7,8 c) –8,8 d) –9,4 e) –10,3
16. Uma bomba centrífuga de bordo gira a 1800 rpm,
impelindo água salgada para o sistema de resfriamento do
motor principal. Sendo o diâmetro externo do rotor impelidor 
de 7,5cm, a velocidade tangencial imposta à partícula fluida
(em m/s), no contato com o impelidor, é, aproximadamente:
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
17. No circuito abaixo, a diferença de potencial entre os
pontos “A” e “B” é
a) 50,5 b) 55,5 c) 60,5 d) 65,5 e) 70,5
O enunciado a seguir servirá para as questões 18 a 20.
Um cilindro oco de ferro (densidade = 7,6kg/m3) de 80cm de
diâmetro e 4m de altura flutua com 1/15 da sua altura fora
da água salgada (densidade = 1031kg/m3).
18. O empuxo (em N) sobre ele é aproximadamente
a) 1175 b) 1221 c) 1339
d) 1475 e) 1934
19.  A espessura da chapa de ferro que forma o cilindro é,
em mm, aproximadamente
a) 2,3 b) 3,1 c) 4,4 d) 5,2 e) 6,1
20. A massa (em kg) de ferro gasta para fabricar o cilindro é
(dado g = 9,81 m/s2)
a) 118 b) 122 c) 133
d) 148 e) 197
EFOMM 2007
01. Uma lancha da guarda-costeira, atracada à costa,
recebe a denúncia de que um navio, carregado de
contrabando, a 50 milhas afastado da costa, vem
avançando a uma velocidade constante de 12 nós. A
distância mínima que qualquer navio estranho deve estar 
da costa é de 20 milhas. A aceleração constante mínima
que a lancha deverá ter, em milhas/h2, para que o navio
não adentre o perímetro da costa é:
a) 0,8 b) 1,6 c) 3,2 d) 6,4 e) 16
02. Um marinheiro precisa deslocar uma caixa de massa
204,6 kg está sobre o convés, fazendo-o em linha reta. O
coeficiente de atrito estático entre o piso do convés e a
caixa vale 0,45. A menor força, em Newtons, que o
marinheiro terá que fazer para deslocar a caixa é:
a) 1,5.102 b) 1,6.102 c) 1,2.103
d) 1,5.103 e) 1,8.103
03.
1 0 0
1 0 5 0 7 0
5 0
A
C
B
V ( m )3
P ( N m )2
0
 A figura acima representa um diagrama PV que descreve o
ciclo de um gás monoatômico. Sobre a variação de energia
interna desse gás e a quantidade de calor, pode-se afirmar 
que seus valores em Joule valem, respectivamente,
a) 0 e + 5,00.102 b) 0 e – 5,00.102
c) 0 e + 1,00.103 d) 70 e – 1,00.103
e) + 5,00.103 e + 1,00.103
04.
6 0
4 0
2 0
0
– 2 0
– 4 0
– 6 0
0 5 1 0 1 5
T e m p o
( m i n )
    V
   e
    l
   o
   c
    i
    d
   a
    d
   e
    (
    k
   m
    h
    )
  -
    1
P
t P
O gráfico acima mostra a evolução da velocidade escalar 
instantânea de uma partícula no tempo que em t = 0
encontrava-se na posição x = 20 km. Sobre a descrição do
movimento da partícula no instante tp, referente ao ponto P
marcado na curva, analise as afirmativas abaixo.
I – A partícula se dirige para a origem das posições.
II – A partícula se afasta da origem das posições.
III – A aceleração é nula.
IV – O movimento é progressivo e desacelerado.
V – O movimento é retrógrado e desacelerado.
 Assinale a alternativa correta.
a) As afirmativas I e II são verdadeiras.
b) As afirmativas I e V são verdadeiras.
c) As afirmativas II e III são verdadeiras.
d) As afirmativas III e IV são verdadeiras.
e) As afirmativas IV e V são verdadeiras.
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CADERNO DE REVISÃO
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05.
 A figura acima representa uma onda sonora estacionária
que se forma dentro de um tubo de escapamento de gases
de combustão de um navio. Sabe-se que o comprimento do
tubo é de 6,0 m e que a velocidade do som no ar é de 340
m/s. Desta forma, o comprimento de onda formado e a
freqüência do som emitido são, respectivamente:
a) 2,0 m; 170 Hz b) 4,0 m; 85 Hz c) 5,0 m; 68 Hz
d) 6,0 m; 57 Hz e) 8,0 m; 42,5 Hz
06. Correlacione os conceitos às suas definições e assinale
a seguir a alternativa correta.
CONCEITOS
I - É a mudança de direção dos raios luminosos quando
da passagem de um meio para outro.
II - É a mudança de direção em um mesmo meio.
III - É a distância entre dois picos positivos consecutivos de
uma onda senoidal.
IV - É o inverso do período de uma onda.
V - Não depende de meio material para sua propagação.
GRANDEZA OU FENÔMENO FÍSICO
( ) difração
( ) comprimento de onda
( ) refração
( ) onda eletromagnética
( ) freqüência
( ) onda sonora
a) (I) (IV) (-) (III) (II) (V)
b) (II) (-) (I) (IV) (III) (V)
c) (V) (I) (II) (IV) (-) (III)
d) (II) (III) (I) (V) (IV) (-)
e) (II) (III) (III) (-) (I) (IV) (V)
07. Suponha que, em um monitor de plasma o passadiço
de um navio mercante, os elétrons sejam acelerados por 
diferença de potencial, (produzida pela ação de feixe laser)
de 9,6 x 104 volts, aplicados entre placas espaçadas de 8
cm. Desprezando-se a ação do peso, a aceleração
adquirida por cada elétron, em m/s2, é
(dados → carga do elétron = 1,6 x 10 –19C, massa do elétron
= 9,11 x 10 –31kg)
a) 0,13 x 1017 m/s2 b) 0,12 x 1017 m/s2
c) 2,11 x 1017 m/s2 d) 3,09 x 1017 m/s2
e) 4,07 x 1017 m/s2
08. Para um gerador de haste deslizante, a potência
dissipada em forma de calor pelo Efeito Joule é dada pela
relação dissP B R
α β γ η= νl onde B, , e R νl são, respectiva-
mente, o campo magnético externo à haste, o comprimento,
a velocidade e a resistência elétrica da haste. Para que a
expressão acima esteja dimensionalmente correta no SI, a
soma dos expoentes α, β, γ e η deverá ser:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
09.
Uma barra cilíndrica, rígida e homogênea, de massa m,
está em equilíbrio estático apoiada por suas extremidades
sobre dois planos inclinados que formam com horizontal
ângulos respectivamente iguais a θ1 e θ2 tal que θ1 < θ2,
conforme mostra a figura acima. Supondo irrelevantes os
possíveis atritos e sabendo que a barra está num plano
perpendicular a ambos os planos inclinados, calcula-se que
a forma normal que o plano mais íngreme exerce sobre a
barra seja dada por:
a)
1
1 2
sen
mg
sen( )
θ
θ + θ b)
2
1 2
sen
mg
sen( )
θ
θ + θ
c)
1
1 2
cos
mg
cos( )
θ
θ + θ d)
2
1 2
cos
mg
cos( )
θ
θ + θ
e)
2
1 2
tg
mg
tg( )
θ
θ + θ
10. Um navio cargueiro da DOCENAVE (Vale do Rio Doce
Navegação) está atracado no porto de Santos, onde
receberá uma carga de minério de ferro, que levará até
Singapura. Um Capitão-de-Longo-Curso (CLC), que
comanda o navio, sabe que terá que fundeá-lo (ancorar) no
meio da viagem para reabastecimento, em uma região
onde se encontra um navio afundado, a uma profundidade
de 3,56 m em relação à quilha (parte mais inferior do casco)
do navio cargueiro descarregado (em lastro). O CLC,
sabendo que a massa específica da água daquela região
vale 1,05 kg/m3, que a área para carregamento é 4400 m2,
e que o navio tem forma aproximada de um paralelepípedo,
calcula a carga máxima, em toneladas, que poderá levar.
Com base nas informações, pode-se concluir que ele
encontrou, aproximadamente:
a) 16,45 b) 23,67 c) 30,44 d) 45,56 e) 56,78
11. Analise as afirmativas abaixo.
Pode-se considerar que a grandeza física quantidade de
movimento é:
I – vetorial.
II – escalar.
III – o produto escalar da massa pelo vetor aceleração.
IV – o produto escalar da massa pelo vetor velocidade.
 Assinale a alternativa correta.
a) Apenas a afirmativa IV é verdadeira.
b) As afirmativas I e II são verdadeiras.
c) As afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) As afirmativas II e III são verdadeiras.
e) As afirmativas I e III são verdadeiras.
12. Um purificador de óleo de bordo que possui um disco
giratório de diâmetro 62 cm gira a 7200 rpm. A quantidade
de movimento de movimento (em kg.m/s) tangencial
imposta a uma partícula sólida de impureza de massa
1,5 g, posicionada a 1 cm da borda do disco