AV3 - Cálculo Vetorial e Geometria Analítica - Turma 1003 - 2016 2 - Gabarito - Aragão

Prévia do material em texto

05/12/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/2
 
              101339869199047629699051220169905122016
A
Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________
Disciplina: CCE0005 / CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Data: ___ /___ /______
Período: 2016 ­ 02 / AV3 Turma: 1003
OBSERVAÇÕES:
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta
azul ou preta, na folha de respostas.
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova.
Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a
folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a
realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na
folha de respostas.
Boa prova.
1. Questão (Cód.:805400) (sem.:11a) _______ de 1,50
A reta  determinada  pelos os pontos P=(a,0) e Q=(0,2) é perpendicular à reta 3x­
2y­4=0. Encontre  abscissa  do  ponto  P.  Essa  questão  faz  parte  de  uma  das
questões de um trabalho em equipe. Em um determinado grupo de cinco alunos,
na resolução deste problema cada aluno encontrou uma resposta diferente  para
a abscissa do ponto P.   Abaixo estão a resposta de cada aluno. Quem acertou a
questão?
A Sandra encontrou a abscissa a=4/3.
B Marina encontrou a abscissa a=3/2.
C Bruno encontrou a abscissa a=­3.
D Carlos encontrou a abscissa a=3.
E Juan encontrou a abscissa a=­4/3
2. Questão (Cód.:197495) (sem.:8a) _______ de 1,50
Calcular o valor de m para que os seguintes pares de retas sejam paralelas: r: x= 2­3t; y= 3; z= mt e s: (x­4)/6=(z­1)/5;
y=7.
A m=­5/2
B m=­2/5
C m=1/5
D m=2/5
E m=5/2
3. Questão (Cód.:671962) (sem.:7a) _______ de 1,50
 
 
05/12/2016 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 2/2
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto (0, 1, ­1) e que seja perpendicular ao plano x + 2y ­ z = 3
A (x, y, z ) = (1, 2, ­1) + t(0, 1, ­1)
B (x, y, z ) = (1, 2, ­1) + t(1, 2, ­1)
C (x, y, z ) = (3, 2, 1) + t(1, 2, ­1)
D (x, y, z ) = (0, 1, ­1) + t(1, 2, ­1)
E (x, y, z ) = (0, 1, ­1) + t(3, 0, 1)
4. Questão (Cód.:581667) (sem.:7a) _______ de 1,50
Dadas as retas r: 2x + ay + 3 = 0 e s: ­2ax + 4y + 6 = 0, analise as afirmativas abaixo:
I. r e s são paralelas distintas;
II. r e s são ortogonais;
III. r e s são paralelas coincidentes;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
A II e III
B III
C I e II
D II
E I
5. Questão (Cód.:197859) (sem.:15a) _______ de 2,00
Dada a hipérbole 9x^2 ­ 7y^2 ­ 63 = 0. Pede­se: a medida dos semi­eixos, os vértices, os focos e a excentricidade.
Resposta: 9x^2 ­ 7y^2 = 63 ou 9x^2/63 ­ 7y^2/63 = 63/63 ou x^2/7 ­ y^2/9 = 1. Equação reduzida hipérbolecom eixo
real sobre o eixo x. a^2=7; a=sqrt7; b^2=9; b=3; A1=(­sqrt7,0) e A2=(sqrt7,0). c^2=a^2+b^2; c^2=7+9=16; c=4
F1(­4,0) e F2=(4,0); e=c/a=4/sqrt7.
6. Questão (Cód.:261831) (sem.:8a) _______ de 2,00
Sendo o vetor  v=(1,­1,1), calcular o vetor u=(x,y,z) que satisfaçam simultâneamente as seguintes três condições:
a. u seja ortogonal ao eixo x;
b. u⋅v=0
c. |u X v|=36 
Resposta: u=(0,3,3) ou u=(0,­3,­3)
Campus:
CENTRO (CE)
Prova Impressa em 05/12/2016 por
JOSE BELO ARAGAO JUNIOR
Ref.: 1013398691   Prova Montada em 05/12/2016