AV2 Gabarito - 2015 1 - Geometria Analítica - Eng Civil - ARAGÃO

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08/06/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/3
              012884298899047629699080620159908062015
A
Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________
Disciplina: CCE0861 / CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRÍA ANALÍTICA Data: ___ /___ /______
Período: 2015 ­ 01 / AV2 Turma: 2001
OBSERVAÇÕES:
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta
azul ou preta, na folha de respostas.
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova.
Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor
a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a
realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na
folha de respostas.
Boa prova.
1. Questão (Cód.:16653) (sem.:16a) _______ de 1,50
Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e as grandezas vetoriais. Para se operar
com as grandezas escalares são utilizadas as mesmas operações definidas no conjunto dos números reais. Para operar com
grandezas vetoriais são necessárias outras operações e outras definições, também chamado de Cálculo Vetorial. Com base no
que foi exposto e dados os vetores v→1= (2,1,3), v→2= (­4,0,6) e v→3= (4,­1,2), determine vetor v→ ortogonal a v→1 e
v→2 e tal que v→ . v→3=8.
A v→= (­2,0,­2)
B v→= (3,­2,0)
C v→= (3,0,3)
D v→= (3,0,­2)
E v→= (0,0,­2)
Cadastrada por:
2. Questão (Cód.:17237) (sem.:16a) _______ de 1,50
A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo de dimensões 1m, 4m e 3m e os vetores u = FM ; v = FG e w = FI .
Considere as afirmações:
a) O produto escalar entre u e v é zero.
b) O produto misto entre u , v e w tem módulo 8.
c) O módulo de (v + w) é igual a 7.
 d) O produto vetorial entre u e v tem a mesma direção de w. 
 e) O módulo de ( 3u ) é igual ao módulo de v.
08/06/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
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 Assinale a resposta certa:
A Cinco afirmações são verdadeiras.
B Três afirmações são falsas e duas são verdadeiras.
C Quatro afirmações são falsas e uma é verdadeira.
D Duas afirmações são falsas e três são verdadeiras.
E Uma afirmação é falsa e quatro são verdadeiras.
Cadastrada por: MYRIAN SERTA COSTA
3. Questão (Cód.:59331) (sem.:7a) _______ de 2,00
Calcular o valor de a para que os vetores u(2, 2, ­1), v(3, 4, 2) e w(a, 2, 3) sejam coplanares
Resposta:
Para que os vetores sejam coplanares, devemos ter o produto misto (u, v, w) = 0
det = |(2  2  ­1) (3  4  2) (a  2  3)| = 0
a = 1
Cadastrada por: VINICIUS RIBEIRO PEREIRA
4. Questão (Cód.:197721) (sem.:13a) _______ de 2,00
Estabelecer a equação da parábola, sabendo que: foco: F(0,­1) e d: y­1=0.
Resposta: p<0; p/2=­1; p=­2; x2=2py. Portanto temos: x2= ­4y
Cadastrada por: MARCELO RODRIGO MUNHOZ
5. Questão (Cód.:14926) (sem.:15a) _______ de 1,50
 
08/06/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
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A parábola é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica
de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamada
de geratriz). Para a parábola x2=4y, determine k para que a reta 2x­y­k = 0
seja tangente à esta parábola.
A 3
B 2
C 5
D 1
E 4
Cadastrada por: ANTONIO CARLOS CASTANON VIEIRA
6. Questão (Cód.:70143) (sem.:14a) _______ de 1,50
Encontre o centro da hipérbole x2­y2+2x=0 
A C(1, 2)
B C(0, ­1)
C C(0, 0)
D C(­1, ­1)
E C(­1, 0)
Cadastrada por: VINICIUS RIBEIRO PEREIRA
Campus:
CENTRO (CE)
Prova Impressa em 08/06/2015 por
JOSE BELO ARAGAO JUNIOR
Ref.: 128842988   Prova Montada em 08/06/2015