AV3 Gabarito - 2015 1 - Geometria Analítica - Eng Civil - ARAGÃO

Prévia do material em texto

24/06/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 1/3
              014938692699047629699240620159924062015
A
Nome do(a) Aluno(a):______________________________________________________ Matrícula:________________
Disciplina: CCE0861 / CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRÍA ANALÍTICA Data: ___ /___ /______
Período: 2015 ­ 01 / AV3 Turma: 2001
OBSERVAÇÕES:
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta
azul ou preta, na folha de respostas.
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova.
Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor
a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a
realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na
folha de respostas.
Boa prova.
1. Questão (Cód.:81217) (sem.:16a) _______ de 1,50
Uma grande empresa de engenharia é responsável pelo projeto de construção do Estádio Arena das Dunas na
cidade de Natal  ­ Rio Grande do Norte,  que  será utilizado na Copa do Mundo de 2014. Analisando o projeto
deste  estádio,  observa­se  que  duas  colunas  secundárias  da  sua  estrutura  podem  ser  representadas  pelas
retas paralelas  r  e  s. Conhecendo a equação paramétrica da  reta  s,  conforme  indicado abaixo e  sabendo­se
que os pontos; P (m,n,­5) e A (4,­3,­2) pertencem a r, qual das alternativas abaixo indica, respectivamente, os
valores de m e n para que as retas r e s sejam paralelas?
A m = 13 e n = ­15
B m = ­2 e n = ­15
C m = 0 e n = ­2
D m = ­13 e n = ­5
E m = 15 e n = ­2
Cadastrada por: ROMILDO DE CAMPOS PARADELO JR
2. Questão (Cód.:198800) (sem.:5a) _______ de 1,50
24/06/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 2/3
 
Sejam A = (1, 1, 1), B = (0, 1, 1), C = (1, 0, 1), D = (0, 0, 2), vec(u) = (B ­ A), vec(v) = (C ­ A) e vec(w) = (D­A).
Calcular a distância do ponto A ao plano BCD.
A 0,707
B 0,866
C 0,500
D 0,577
E 1,000
Cadastrada por: MARCELO RODRIGO MUNHOZ
3. Questão (Cód.:262220) (sem.:6a) _______ de 1,50
Dadas as retas r: a1x+b1y+c1 = 0 e s: a2x+b2y+c2 = 0 de R2. Se os seus vetores normais
u = (a1, b1) e v = (a2, b2) são tais que u = k.v, para k  R, julgue as afirmativas abaixo:
I. As retas r e s são paralelas;
II. As retas r e s são ortogonais;
III. Existem infinitos pontos de interseção entre r e s;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
A III
B II
C II e III
D I
E I e III
Cadastrada por: ANDRE LUIZ MONSORES DE ASSUMPCAO
4. Questão (Cód.:70031) (sem.:6a) _______ de 2,00
Determine a distância do ponto P(5, 1, 2) à reta que passa por A (3, 1, 3) e B (4, ­1, 1).
Resposta:
d = |A→BXA→P||A→B|
A→B=(1,­2,­2) e A→P=(2,0,­1)
A→B X A→P=|ijk1­2­2201| = (2, ­3, 4)
d = |(2,­3,4)||(1,­2,­2)|=293
Cadastrada por: VINICIUS RIBEIRO PEREIRA
5. Questão (Cód.:197725) (sem.:13a) _______ de 2,00
Estabelecer a equação da parábola, sabendo que: vértice: V(­4,3); foco: F(­4,1).
Resposta:
p/2= ­2; p= ­4; p<0;
A equação da parábola é da forma: (x­h)2=2p(y­k); (x+4)2 = 2.(­4)(y­3).
Logo temos: x2+8x+16=­8y+24. Portanto: x2+8x+8y­8=0
Cadastrada por: MARCELO RODRIGO MUNHOZ
 
24/06/2015 BDQ: Prova Nacional Integrada
http://simulado.estacio.br/pni.asp# 3/3
6. Questão (Cód.:16280) (sem.:13a) _______ de 1,50
As cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada,
existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na:
1.  Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superficie de um cone;
2.  Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que penetra a superficie de um cone;
3.  Hipérbole, que é a cónica definida na interseção de um plano penetra num cone em paralelo ao seu eixo.
Com base na definição acima, podemos afirmar que a equação  (x ­ 2)2  + (y ­ 3)2 = 9 descreve a 
A circunferência de centro (2, ­3)  e raio 3
B circunferência de centro (­2, 3)  e raio 9
C elipse de excentricidade  ­23
D parábola com foco (­2, 3)  e vértice na origem
E elipse de centro (­2, 3)  e excentricidade 3
Cadastrada por: GLORIA MARIA DIAS DE OLIVEIRA
Campus:
CENTRO (CE)
Prova Impressa em 24/06/2015 por
JOSE BELO ARAGAO JUNIOR
Ref.: 149386926   Prova Montada em 24/06/2015