portfolio_matemática_II

Prévia do material em texto

SISTEMA DE ENSINO A DISTÂNCIA 
FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA - LICENCIATURA 
 
 
 
 
ANDRÉ RICARDO DE CARVALHO SARAIVA 
 
 
 
 
 
 
 
AS INFLUÊNCIAS DO MOVIMENTO DA MATEMÁTICA 
MODERNA NO ENSINO DA MATEMÁTICFA NA EDUCAÇÃO 
BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Saquarema 
2021 
ANDRÉ RICARDO DE CARVALHO SARAIVA 
 
 
 
 
AS INFLUÊNCIAS DO MOVIMENTO DA MATEMÁTICA 
MODERNA NO ENSINO DA MATEMÁTICFA NA EDUCAÇÃO 
BÁSICA 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Formação Pedagógica 
em Matemática - Licenciatura da UNOPAR - Universidade 
Norte do Paraná, das disciplinas: Elementos da 
Matemática I, Geometria Plana, Fundamentos da 
Educação, História da Matemática, Metodologia do 
Ensino da Matemática, Práticas Pedagógicas: Gestão da 
Aprendizagem, Estágio Curricular II: Ensino Médio e/ou 
Educação Profissional I e Atividades Interdisciplinares 
como requisito parcial para a obtenção de média 
semestral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Saquarema 
2021 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO.................................................................................................... 3 
2 DESENVOLVIMENTO ........................................................................................ 4 
2.1 Estudo sobre o Movimento da Matemática Moderna ......................... 4 
2.2 Plano de Aula. ............................................ Erro! Indicador não definido. 
3 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 9 
4 REFERÊNCIAS ................................................................................................ 10 
 
 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Ao investigarmos o contexto histórico da matemática, as dificuldades 
encontradas pelos estudantes eram consequências de movimentos reformistas de 
períodos anteriores. Esses movimentos vêm desde a unificação das disciplinas 
álgebra, aritmética e geometria, antes tratadas de maneira independente. No Brasil, 
tal unificação resultou na disciplina matemática e aconteceu em 1928 com o professor 
Euclides Roxo, do Colégio Pedro II do Rio de Janeiro. 
Da década de1930 até a década de 1950, o ensino de matemática sofreu várias 
modificações com as reformas de Francisco Campos (1931), Capanema (1942), 
Simões Filho (1951), LDB (1961) e depois a nova LDB (1996). 
No entanto, as discussões sobre o ensino da matemática e o desejo de 
mudança não pararam por aí. Na década de 1960 eclode o Movimento da Matemática 
Moderna no Brasil, tendo à frente Osvaldo Sangiorgi. Esse movimento buscava uma 
visão diferente para o assunto tanto na forma como os conteúdos eram transmitidos, 
como nos conteúdos em si. 
Desse modo, o Movimento da Matemática Moderna, que fora dividido em duas 
fases, também foi implantado nos livros didáticos e este fazendo parte do processo 
de aprendizagem do aluno tornando-se objeto suma importância, além dos currículos 
formulados para que se tornassem úteis ou aplicável para a tecnologia, para a ciência 
e para a utilidade do dia-a-dia das pessoas. 
 
 
4 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
2.1 Estudo sobre o Movimento da Matemática Moderna. 
Uma visão mais global da história das disciplinas escolares no Brasil 
nas últimas décadas demonstra que pesquisadores se debruçam cada vez mais sobre 
pontos específicos relacionados a uma determinada disciplina, e isso não seria 
diferente com a matemática. Um estudo aprofundado da história do ensino de 
matemática no Brasil, especificamente as últimas décadas, questões relativas às 
principais reformas educacionais ocorridas no século XX, como a reforma Francisco 
Campos (1931), a reforma Gustavo Capanema (1942) e o próprio movimento da 
matemática moderna (décadas de 1960 e 1970), mostra que o movimento da 
matemática moderna pelos dois continentes não foi a mesma. 
O Movimento da Matemática Moderna teve como principal finalidade 
aproximar a matemática ensinada na escola secundária com a matemática produzida 
pelos pesquisadores da área, fundamentado principalmente na introdução de novos 
conteúdos no ensino da Matemática, o que provocou mudanças significativas nas 
práticas pedagógicas, além de que a modernização do ensino teria que ser adotado 
por todos os professores, os quais teriam que se adaptar a esse novo roteiro de 
conteúdo se de metodologias. Para tanto, grupos de estudo e de pesquisa foram 
criados, com o objetivo de estudar, divulgar e implantar a matemática moderna nas 
escolas. No Brasil, esses grupos eram formados por docentes, Coordenação de 
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior. 
Assim, os defensores da matemática moderna acreditavam que poderiam 
preparar pessoas que pudessem acompanhar e lidar com a tecnologia que estava 
emergindo. Dessa forma, as propostas inseriram no currículo conteúdos matemáticos 
que até aquela época não faziam parte do programa escolar, Segundo Búrigo: 
A inserção das ideias modernizadoras no cotidiano escolar e da 
formalidade da nova linguagem matemática - ao supervalorizar a 
teoria dos conjuntos desde as séries iniciais do ensino 
fundamental - atribuíram novas exigências aos docentes locais. 
(BÚRIGO, 1989) 
 
Além de necessitar de novos conteúdos, os modernistas defendiam mudanças 
na maneira como se ensinava. No entanto, a principal mudança seria no currículo do 
ensino secundário da matemática: alguns conteúdos seriam excluídos e outros 
reformulados. Assim, os conteúdos propostos seriam: teoria dos conjuntos, conceito 
5 
 
de grupo, anel e corpo, espaços vetoriais, matrizes, álgebra de Boole, noções de 
cálculo diferencial e integral e estatística. 
Sob esta orientação, não só se enfatizava o ensino da álgebra, como se 
inviabilizava o da Geometria da forma como este era feito tradicionalmente". Como os 
novos métodos de se abordar a Matemática ainda não eram dominados pela grande 
maioria dos professores, a Geometria passou a ser desenvolvida intuitivamente, sem 
qualquer preocupação com a construção de uma sistematização. Assim, optou-se por 
apenas acentuar as noções de figuras geométricas e de intersecção de figuras como 
conjunto de pontos no plano. 
A coerência da Matemática Moderna exigia que a Geometria fosse trabalhada 
sob o enfoque das transformações e como os professores estavam despreparados, 
aos poucos deixaram de ensinar os conteúdos geométricos, trabalhando 
principalmente com a álgebra ou a aritmética e com a teoria dos conjuntos. 
No entanto, no final, dava no mesmo, bastava decorar tudo. Existia falta de 
motivação, o aluno não sabia por que estudar matemática. Os problemas eram mal 
contextualizados. Dessa forma eram urgentes novas propostas para o ensino da 
matemática no Mundo e em particular, no Brasil 
A década de 1950 no Brasil é marcada por grandes modificações. Cresciam 
também as campanhas visando a aprovação da Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação Nacional e a luta pela escola pública. 
Tal movimento entrou em vigor no Brasil juntamente com a Ditadura Militar e 
apesar desta impor uma pedagogia da formação de técnicos alienados, o paradigma 
mundial era de uma nova escola e o Brasil não poderia ficar isolado desta força 
internacional. 
Com isso aumentou também a produção dos livros didáticos, onde podemos 
destacar Osvaldo Sangiorgi, dentre os que faziam parte da Companhia Editora 
Nacional que publicou a coleção de quatro volumes, “Matemática – curso ginasial”. 
Assim, podemos perceber que o conceito de função na matemática moderna é 
defendido como base para o estudo das estruturas, tanto que nos livros didáticos 
antes de estudar-se função são necessários alguns pré-requisitos como as noções de 
conjuntos e relações. Função é considerada uma correspondência entre dois 
conjuntos, uma correspondência unívoca. Os livros didáticos da matemática moderna 
trazem o estudo de função muito detalhado, enfatizando suas propriedades e com 
uma linguagem bastante formal levando em conta aspectos da teoria dos conjuntos.6 
 
2.2 Plano de Aula – Geometria Plana 
 
 
Plano de Aula 
 
Identificação 
Disciplina: Matemática 
Série: 7º ano - Ensino Fundamental 
Turma: 701 
Período: Matutino 
Tema O Triangulo e suas Propriedades 
Conteúdo Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas 
aplicações, como na construção de estruturas 
arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras). 
Classificar triângulos quanto às medidas dos 
comprimentos dos lados e dos ângulos internos. 
 
Tempo Previsto 4 tempos de aula (3:30h) 
 
Objetivos 
EF07MA24: Construir triângulos, usando régua e 
compasso, reconhecer a condição de existência do 
triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma 
das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. 
 
EF07MA25: Reconhecer a rigidez geométrica dos 
triângulos e suas aplicações, como na construção de 
estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e 
outras) ou nas artes plásticas. 
 
Metodologia 
Execução: 
Inicialmente os alunos assistirão a slides expositivos com 
o conteúdo; A partir dos slides expositivo, incentivará o 
diálogo e troca de ideias entre os alunos e entre eles e o 
professor sobre os triângulos; Atividade de pesquisa e 
experimentação com os recursos disponíveis; Sessões de 
resolução de problemas impressos; Sequência de 
exercícios para casa; 
Desenvolvimento 
Início a aula perguntando aos alunos o que é um triângulo 
e quantos lados tem o triângulo com o propósito de 
retomar o conceito de triângulo e motivar a classe para a 
realização da atividade principal. 
Assim, após resposta as perguntas como: 
1) O que é um triângulo? 
2) Quantos lados tem um triângulo? 
É exibido os slides com triângulos e suas classificações. 
Em seguida será entregue a folha de atividade e dois 
canudos, um de 5 e outro de 8 cm para cada aluno. 
7 
 
Orientando-os a colocar os canudos ponta com ponta na 
folha de atividade, com o propósito de montar triângulos 
com canudinhos observando a impossibilidade de montar 
triângulos. 
Em seguida é entregue outro canudo para os alunos, com 
13 cm. Ao unir todas as pontas surgirá um triângulo, com 
o propósito de fazer com que os alunos determinem uma 
condição de existência para o triângulo. 
Após a exibição de slides sobre a soma dos lados de um 
triângulo vou explicar que para verificar se a soma é a 
mesma para qualquer triângulo, nós vamos descobrir a 
soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo 
sem conhecer suas medidas. Mostrando a figura no 
quadro. 
 
 
Levar os alunos a descobrir uma nova propriedade dos 
triângulos através de uma atividade experimental com 
canudos. Perguntar para turma: 
1) Que ângulo formou com a união dos três? 
2) Quantos grau tem esse novo ângulo? 
3) Por que podemos afirmar que a soma dos 
três ângulos é 180º? 
4) Que propriedades podemos estabelecer 
em relação à soma dos ângulos internos? 
5) Podemos concluir que pode ser verdadeiro 
para qualquer triângulo? 
6) Por quê? (Sim, porque obtivemos a soma 
180º sem conhecer as medidas dos 
ângulos. 
7) Após este momento de discursão com a 
turma, o professor irá explicar aos alunos 
que este é um importante teorema dos 
triângulos e que será útil na resolução de 
muitos problemas sobre triângulos, com o 
propósito de apresentar o Teorema da 
Soma dos Ângulos Internos de um 
Triângulo qualquer 
Por fim será entregue uma atividade impressa, e será 
pedido que, individualmente, os alunos leiam a atividade e 
a realizem 
 
8 
 
Recursos 
Uso de Datashow com slides para demostrar os a 
classificação dos triângulos quanto às medidas dos 
comprimentos dos lados e dos ângulos; 
Uso de material impresso com problemas e exercícios; 
Folha de papel A4 branca; 
Canudinhos; 
Tesoura; 
Cola. 
 
Avaliação 
Diagnostica: presta-se ao mesmo objetivo: diagnosticar, 
verificar e levantar os pontos fracos e fortes do aluno em 
determinada área de conhecimento. 
 
Formativa: Nesta etapa a avaliação inicialmente 
diagnóstica, evolui para uma avaliação formativa, onde o 
processo de descoberta que induz a novas elaborações 
de aprendizado, sempre mediadas pelo professor, é o que 
de fato importa e conta. 
 
Somativa: tem como objetivo alcançar através da média 
da somatória de trabalhos individuais, trabalhos em grupo, 
debates, provas e análise de atividades desenvolvidas 
dentro de sala de aula, com o objetivo de montar uma nota 
conceitual pelo percentual de objetivos de aprendizado 
alcançado/desenvolvido/demonstrado pelo aluno. 
Referências 
 
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum 
Curricular. Brasília, 2018. 
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo. Mundo 
Educação, 2021. Disponível em: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/soma-
dos-angulos-internos-um-triangulo.htm. Acesso em: 
02/09/2021 
 
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo. Brasil 
Escola, 2021. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-
angulos-internos-um-triangulo.htm. Acesso em: 
03/09/2021 
 
 
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. 
Fundamentos de matemática elementar. Geometria 
plana, v. 9, p. 252, 1993. 
 
 
 
9 
 
3 CONCLUSÃO 
 
A implantação do Movimento da Matemática Moderna caracteriza-se por um 
período em que se elaboram novas referências para o ensino da disciplina 
Matemática. O ideário que defendia a modernização do ensino teria que ser absorvido 
por todos os professores, os quais teriam que se adaptar a esse novo roteiro de 
conteúdos e de metodologias. 
 
O Movimento da Matemática Moderna enfatiza as propriedades e definições 
dos conteúdos. O currículo proposto por este movimento sugere uma abordagem 
lógica no ensino da aritmética e álgebra, afirma que a ênfase deles sobre a estrutura 
lógica ensina o aluno a pensar dedutivamente. 
 
Nessas perspectivas, é importante que o professor esteja aberto para trazer 
esse dinamismo e essa contemporaneidade à sala de aula. Vivemos na era da 
imagem. 
 
Precisamos educar o aluno também nesse contexto para que saiba analisar 
criticamente os dados fornecidos por programa de TV, reportagem de um jornal e até 
a internet. Para uma educação transformadora é necessário partir do vivido, dos 
problemas que estão inseridos nas comunidades sendo que uma maneira eficaz de 
conhecer o aluno é conhecer a sua comunidade. 
 
É inquestionável que as transformações no ensino são inseparáveis das 
transformações sociais mais amplas. A formação teórica e prática do professor, aliada 
a uma consciência política das tarefas sociais que deve cumprir, pode contribuir para 
a elevação da qualidade do ensino e da formação cultural dos alunos 
10 
 
4 REFERÊNCIAS 
 
 
BRASIL. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e 
Bases da Educação Nacional. Diário Oficial da União, Brasília, 23 de dezembro de 
1996. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ ccivil_03/leis/L9394.htm>. Acesso 
em: 13/05/2020. 
 
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. MEC, 2017. 
Brasília, DF, 2017. Disponível em < 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_sit
e.pdf>. Acesso em 14/09/2020. 
 
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Guia prático: 
TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS NA BNCC - Propostas de Práticas 
de Implementação 2019. Brasília, DF. Disponível em < 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/guia_pratico_temas_c
ontemporaneos.pdf>. Acesso em 14/09/2020. 
 
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. 
Orientações curriculares para o ensino médio. Brasília, DF. Disponível em < 
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/book_volume_01_internet.pdf>. Acesso em 
14/09/2020. 
 
FERREIRA, A.C. O que pensam os estudantes sobre a matemática: uma revisão 
das principais pesquisas sobre crenças em relação a matemática, seu ensino e 
aprendizagem. Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, n. 40, p. 69-90, 2002. 
 
CLARAS, Antonio Flavio; PINTO, Neuza Bertoni. O movimento da matemáticamoderna e as iniciativas de formação docente. Mestrado em Educação pela 
Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Educere - PUC, 2008. 
 
DOBROWOLSKI, Eunice Nunes; PINTO, Neuza Bertoni. Movimento da matemática 
moderna nas práticas escolares e suas repercussões na maneira de ensinar. 
In: IX Congresso Nacional de Educação–EDUCERE. III Encontro Sul Brasileiro de 
Psicopedagogia. Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba. 2009. 
 
SANTOS, Caroline Dos Santos; BATTISTI, Isabel Koltermann. CARACTERIZAÇÃO 
DO ENSINO DA MATEMÁTICA NA DÉCADA DE 60: ALGUMAS 
REFLEXÕES. Salão do Conhecimento, 2017. 
 
BÚRIGO, E. Z. Conjuntos Numéricos em duas coleções didáticas: Tradições e 
inovações de um autor “moderno”. UFRGS, 1989.