HIDRÁULICA E HIDROLOGIA UNIP - RESERVATÓRIOS

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Hidráulica e Hidrologia 
IV. INTERLIGAÇÃO DE RESERVATÓRIOS
Quando dois reservatórios são interligados por uma tubulação e se deseja 
saber a vazão que escoa nessa tubulação, basta conhecer o desnível de água entre 
os reservatórios, o diâmetro, o comprimento e o coeficiente de perda de carga da 
tubulação e utilizar uma equação de perda de carga. Entretanto, quando os 
condutos interligam três ou mais reservatórios, não é possível saber a priori o 
sentido de todos os trechos da tubulação. É evidente que o reservatório mais 
elevado fornece água ao sistema, enquanto o mais baixo recebe água deste, 
entretanto, os reservatórios intermediários poderão tanto receber como fornecer 
água ao sistema, dependendo das cotas piezométricas das interligações. 
A questão é saber como as vazões são distribuídas pelos três reservatórios 
em regime permanente, isto é, estando o sistema em equilíbrio. Para isso, é 
fundamental conhecer as cotas piezométricas e o ponto de bifurcação. O 
reservatório de maior cota piezométrica irá abastecer os pontos de menor cota. 
Para se determinar a vazão nos condutos que interligam três reservatórios, 
da maneira mostrada na figura, é necessário conhecer as cotas dos níveis de água 
nos reservatórios (Z1, Z2 e Z3), bem como os diâmetros (D1, D2 e D3), os 
comprimentos (L 1 , L2 e L3) e os coeficientes de perda de carga. 
Considere que Z1 > Z2 > Z3, assim pode-se concluir que os sentidos de 
escoamento nos trechos 1 e 3 são de B para E e de E para G. Já no trecho 2, o 
sentido de escoamento tanto pode ser de E para D como de D para E, dependendo 
somente da cota piezométrica em E. 
NActe A P.C.E
,6H 
NA ele 
-----
z, LP. 
---
NA ele 
--- F 
ZE 
Q3, L3, 03 G R3 
P.H.R
'----------------------·---- --------------------------- ·------------------------------· -
-
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1 11 hipótese > Se ZE + PEIY < R2 
Neste caso o reservatório R3 é alimentado por R1 e R2 e, sendo assim, 01 + 
02 = 03. 
211 hipótese> Se ZE + PE/y > R2
Neste caso o reservatório R1 alimenta R2 e R3 e, sendo assim, 01 = 02 + 03. 
311 hipótese> Se ZE + PEIY = R2 
Neste caso o reservatório R2 não recebe e não cede água e, sendo assim, 01 
= 03 e 02 = O. 
Exercício resolvido: 
4.1. A vazão de descarga do reservatório R1 é de 400 Us. Pede-se, determine: 
A) A cota em B;
B) A vazão no trecho 02 e 03;
C) A cota no R3.
120 m 
R1 
L 1 = 100 m 
D1 = 300 mm 
f = 0,02
Solução: 
___e_a_ 
y 
A) Determinação da cota B.
Cota A = Cota B + �HAs 
520 = (514,2 + 2,0) + �HAB 
• Aplicando a equação universal
r118m 
R2 
03 
L3 = 600 m 
D3 =500 mm 
f = 0,02
???m 
D R3 
-
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AH = 
8 ·0,02 · 0,42 ·100
L.l As 2 5 :. AHAs = 10,88 mca 
Cota A = Cota B + LiH AB 
120,0 = Cota B + 10,88 
1r ·g ·0,3 
Cota B = 1 09, 12 m 
B) Determinação da vazão do R2.
Cota C = Cota B + LiHAs
118,0 = 109, 12 + LiH CB LiHcs = 8,88 mca 
8· f·Q2 • L 
AHcs = 2 s ;r ·g·D 
8,88 = 
8 ·0,03 · Q2 -�00 Q O 20863 3/ ....2 :. cs = , m s 1t ·g · 0,3 
• Determinação da vazão para o R3.
Qso = QAB + QCB 
0
80
= 0,400 + 0,20863 :. 0
80
=0,60863 m3 Is ou 608,63 L/s 
C) Determinação da cota B.
AH = 
8 · 0,02 · 0,6082 • 600 
L.l 80 2 5 :. AH80 = 11,73m 
Cota B = Cota D + LiHso 
1 09, 12 = Cota D + 11 , 73 
;r ·9,81 ·0,5 
:. Cota D= 97,39 m 
-
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4.2. No sistema adutor mostrado as tubulações são de aço soldado (C = 120). O 
traçado impõe a passagem da tubulação pelo ponto B (de cota 514,4 m). O diâmetro 
do trecho CD é de 150 mm e a vazão descarregada pelo reservatório superior é de 
26 Us. Dimensionar os outros trechos sabendo-se que a carga de pressão mínima 
no sistema é de 2 mca e as vazões que chegam aos reservatórios "D" e "E" são 
iguais. 
520 m 
507,2 m 
A 
Solução: 
A) Determinação do diâmetro do trecho AB.
Cota A = Cota B + b.H AB 
520 = (514,2 + 2,0) + b.HAB b.HAs =3,8 mca 
• Aplicando a equação de Hazen Williams
.11H = 
10,643 · 0
1
'
85 -L
As c 1 ,85 . D 4,87
Lce= 360 m 
3 6
= 10,643 -0,026
1
'
85 
-800
, 
1201 ,85 . D4,87
D=0,20m 
B) Determinação da cota piezométrica em B.
495 m 
E 
-
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PB z Cota B= -+ 
8 
r 
Cota 8=514, 4+ 2,0 :. Cota B=516 ,4m 
C) Determinação da cota piezométrica em C.
Cota D= Cota C +LlHco 
Cota C = Cota D -ilHco 
_ 10 ,643 ·01 '85 -LMas LlHco - 1 85 4 87 C· -D· 
10 643 -0 0131 '85 ·200LlH = ' ' :. LlHco = 1,01 mca 
CD 
1201 ,85 ·O 154,87 ' 
Cota C = Cota D -ilHco :. Cota C =507,20 - 1, 01 = 506, 19 mca 
D) Determinação do diâmetro do trecho CD.
Cota B= Cota C +t'.l r-bc 
&-1 ac = Cota B - Cota C :.&-1 8c =516, 40 -506,19 =10 ,21 mca 
10 643 · 01 ·85 · L LlH =-'----As c1 ,85 . 04,87 
1o21=10 ,643 ·0, 013
1 ·85 ·450' 
1201 ,85. 04,87 
D=0 ,11 :. D=0 ,15 m 
E) Determinação do diâmetro do trecho CE.
Cota C= Cota E +LlHcE 
-
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1 O 643 ·0 1 '85 ·L�H =-'-----
cE c 1 ,85 . 04,87 
1119 = 
10,643 - 0,013 1 ·85. 360 
' 
1201 ,85 . [)4,87 
D=0,103 :. D=0,1 O m 
4.3. O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um 
reservatório principal, com nível d'água suposto constante na cota 754,00 m, e por 
um reservatório de sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas 
de aumento de consumo, com nível d'água na cota 735,00 m. No ponto B, na cota 
720,00 m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de 
entrada na rede, Orede, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura? 
Determine a carga de pressão disponível em B. O material das adutoras é de aço 
soldado novo (C=130). Utilize a fórmula de Hazen -Willians e, admita que as perdas 
de carga unitária nas duas adutoras são iguais para os dois trechos. F 754,0m 
Gr..J DAB= 150mm 
A� 
Solução: 
Qreoe 
Af-lAB =�Hac 
LAB LBC 
720,0 m 
Oec:=100 mm 
F 735.0m 
250m 
-
Admitindo 
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1 o, 643 . 01;.�5 = 1 o, 643 
. 01�5 
c1 ,85 . fY!,87 c1 ,85 . a::87 
AB AB BC BC 
01 ,85 0::87AB _ BC 
01 ,85 - 04,87BC BC 
01 ,85 o 154,87 AB =-' __ 
01 ,85 o f87 BC ' 
J 
= A�B
AB 
L AB 
(754,0-735,0) _ 10,643-0;.�5 
( 850, O+ 250, O) - 1301 '85 . O, 1 s4,87
0,001284=13,449· 0;.�5 
QAB =2,908 • OBc 
OAB =0,02736rrr Is ou 27,36 L/s 
O cálculo da vazão para o trecho BC. 
Vazão da rede. 
J. = AHBc
BC 
'-ac 
(754,0-735,0) _ 10,643· 0��5 
( 850, O+ 250, O ) - 1301 '85 . O, 104,87
o 001284=96 888 -01 '85 , , BC 
0Bc=0,02309m3 Is ou 23,09 L/s 
Orede =0,02736-0,02309 :.orede =0,00427m
3 IS OU 4,27L/S 
-
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A carga de pressão disponível em B. 
Cota B= Pa +Z8 e Cota B= Cota A - �HAa logo, 
r 
Pª +Z = Cota A - �HAa
r 
B 
P8 =754, 0 - (
754,0 -735,0) -850 -720, 0 :. P8 =19,31 mca
r (B5o,o+ 250, 0 ) r 
-