Aula 2c - Redes de ¦gua - Rede Ramificada (21Set21)

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a) Dimensionar a rede de distribuição de água indicada na figura 
Dados adicionais: 
• População a ser abastecida: 900 hab 
• Consumo per capita: 150 L/hab.d 
• Coeficiente do dia de maior consumo: K1 = 1,20 
• Coeficiente da hora de maior consumo: K2 = 1,50 
• Horas de funcionamento da rede: 24 h/d 
• Tubulação de ferro fundido com C = 130 
• O trecho AB não tem vazão de distribuição em marcha (sem consumidores). 
• Desconsidere as perdas de carga localizadas. 
• Cotas topográficas nos pontos, segundo tabela 
Ponto A B C D E F G 
Cota (m) 6,0 7,0 8,0 11,0 8,0 10,0 6,0 
b) Qual será a máxima carga de pressão estática na rede? 
REDE RAMIFICADA 
Trecho 
L 
(m) 
 
Vazão (L/s) 
D 
(mm) 
J 
(m/m) 
 
 
∆H (m) 
Cota 
topográfica 
(m) 
Cota 
piezométrica 
(m) 
Pressão 
disponível 
(mca) 
Qj qm.L Qm Qf 
mont jusan mont jusan mont jusan 
Planilha de cálculo - Exemplo 
REDE RAMIFICADA 
Seqüência de cálculo para o dimensionamento de rede ramificada 
Passo 1: numerar os trechos (iniciando do mais afastado) 
Passo 2: Determinar o comprimento de cada trecho (Lt) 
R
Importante: 
Na extremidade de um ramal 
(ponta seca): Qj = 0. 
Na extremidade de jusante de 
um trecho qualquer: 
Qj = Qm 
Passo 3: Calcular a “vazão específica de distribuição em marcha” - qm. O 
valor é constante para todos os trechos da rede e igual a: 
qm = vazão específica de distribuição em marcha, L/s.m 
L = extensão total da rede com distribuição em marcha, m 
1 2
m
K K P q
q
86.400 L

Passo 4: Determinar a vazão de jusante (Qj) 
REDE RAMIFICADA 
Passo 5: calcular a vazão de montante do trecho: 
1 2
m
K K P q
q
86.400 L

qm = vazão de distribuição em marcha, L/s.m 
Lt = extensão do trecho, m 
Passo 6: calcular a vazão fictícia (Qf): 
Qf = (Qm + Qj)/ 2 
Qf = Qm/3 
 Se Qj  0 
 Se Qj = 0 (ponta seca) 
Qm = Qj + qm. Lt 
Passo 7: Determinar o diâmetro – D com a vazão fictícia 
onde existir (em trechos sem vazão fictícia, determinar 
D com a vazão de montante do trecho), obedecendo 
aos limites da Tabela 
D N 
(mm)
Vmáx 
(m/s)
Qmáx 
(L/s)
50 0,50 1,0
75 0,50 2,2
100 0,60 4,7
150 0,80 14,1
200 0,90 28,3
250 1,10 53,9
300 1,20 84,8
350 1,30 125,0
400 1,40 176,0
450 1,50 238,0
500 1,60 314,0
550 1,70 403,0
600 1,80 509,0
Passo 8: Calcular a perda de carga unitária – J 
(m/m), determinada para D e Qf 
(utilizar Formula Universal ou Hazen-Williams) 
R
REDE RAMIFICADA 
Trecho 
L 
(m) 
 
Vazão (L/s) 
D (mm) 
J (m/m) 
 
 Qj qm.L Qm Qf 
GE 40 0 0,42 0,42 0,24 50 0,0006 
FE 60 0 0,63 0,63 0,36 50 0,0012 
EC 70 1,04 0,73 1,77 1,41 75 0,0021 
DC 50 0 0,52 0,52 0,30 50 0,0009 
CB 50 2,29 0,52 2,81 2,55 100 0,0015 
BA 65 2,81 2,81 100 0,0019 
REDE RAMIFICADA 
Passo 9: Calcular a perda de carga total no trecho: ∆H = J.L 
Passo 10: Estabelecer as cotas topográficas do terreno (Z) relativas aos 
“nós” de montante e jusante do trecho. 
Passo 11: Calcular as cotas piezométrica (CP) de montante e jusante a partir do 
NAmin no reservatório. Denomina-se esse ponto conhecido de “X”, a partir 
dele, todas as cotas piezométricas podem ser determinadas em função dos 
valores de perda de carga no trecho. 
CP = X - ∆h 
X = cota do reservatório elevado, m 
∆h = perda de carga do reservatório até A, m 
∆h 
X 
Nível de referência 
Linha piezométrica 
consumo máximo 
Linha piezométrica consumo nulo 
CP 
NAmin 
REDE RAMIFICADA 
Trecho 
J (m/m) 
 
 
∆H (m) 
Cota topográfica (m) Cota piezométrica (m) 
mont jusan mont jusan 
GE 0,0006 0,023 8 6 X-0,343 X-0,366 
FE 0,0012 0,073 8 10 X-0,343 X-0,416 
EC 0,0021 0,146 8 8 X-0,197 X-0,343 
DC 0,0009 0,043 8 11 X-0,197 X-0,24 
CB 0,0015 0,077 7 8 X-0,12 X-0,197 
BA 0,0019 0,120 6 7 X X-0,12 
REDE RAMIFICADA 
Passo 12: Calcular as pressões disponíveis em cada “nó” em função de “X”. 
Para o ponto mais desfavorável (mais alto e/ou mais afastado do 
reservatório) a pressão mínima dinâmica deve ser de 10 mca. 
A pressão disponível no “nó” A é: 
 
Pdisp A = X - ZA - ∆h = CP - ZA 
 
 
X = cota do reservatório elevado, m 
ZA = cota topográfica do ponto A, m 
Pdisp A = pressão dinâmica disponível em A, mca 
∆h = perda de carga do reservatório até A, m 
Importante: se o “nó” A é o mais 
desfavorável  Pdisp A = 10 mca  a 
partir desse ponto o problema fica 
resolvido!!!! 
Recomenda-se utilizar uma 
planilha de cálculo para auxiliar o 
dimensionamento! 
∆h 
X 
Nível de referência 
Linha piezométrica 
consumo máximo 
Linha piezométrica consumo nulo 
PdispA 
ZA 
NAmin 
A 
REDE RAMIFICADA 
A vantagem de assumir o NAmin do 
reservatório (X) como ponto de partida para o 
cálculo das cotas piezométricas da rede é 
que se vai “descendo” na linha piezométrica, 
no sentido da vazão. 
Trecho ∆H (m) 
Cota topográfica (m) Cota piezométrica (m) 
Pressão disponível 
(mca) 
mont jusan mont jusan mont jusan 
GE 0,023 8 6 X-0,343 X-0,366 
FE 0,073 8 10 X-0,343 X-0,416 
EC 0,146 8 8 X-0,197 X-0,343 
DC 0,043 8 11 X-0,197 X-0,24 10,00 
CB 0,077 7 8 X-0,12 X-0,197 
BA 0,120 6 7 X X-0,12 
REDE RAMIFICADA 
A vantagem de assumir o NAmin do 
reservatório (X) como ponto de partida para o 
cálculo das cotas piezométricas da rede é 
que se vai “descendo” na linha piezométrica, 
no sentido da vazão. 
Trecho ∆H (m) 
Cota topográfica (m) Cota piezométrica (m) 
Pressão disponível 
(mca) 
mont jusan mont jusan mont jusan 
GE 0,023 8 6 20,897 20,874 
FE 0,073 8 10 20,897 20,824 
EC 0,146 8 8 21,043 20,897 
DC 0,043 8 11 21,043 21 10,00 
CB 0,077 7 8 21,12 21,043 
BA 0,120 6 7 21,24 21,12 
REDE RAMIFICADA 
A vantagem de assumir o NAmin do 
reservatório (X) como ponto de partida para o 
cálculo das cotas piezométricas da rede é 
que se vai “descendo” na linha piezométrica, 
no sentido da vazão. 
Trecho ∆H (m) 
Cota topográfica (m) Cota piezométrica (m) 
Pressão disponível 
(mca) 
mont jusan mont jusan mont jusan 
GE 0,023 8 6 20,897 20,874 12,90 14,87 
FE 0,073 8 10 20,897 20,824 12,90 10,82 
EC 0,146 8 8 21,043 20,897 13,04 12,90 
DC 0,043 8 11 21,043 21 13,04 10,00 
CB 0,077 7 8 21,12 21,043 14,12 13,04 
BA 0,120 6 7 21,24 21,12 15,24 14,12 
REDE RAMIFICADA