Tir e Tirm revisado(2)9-04

Prévia do material em texto

Curso de Engenharia Mecânica
Taxa interna de retorno (TIR) e Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
 
Disciplina: Administração e Avaliação Econômica de Projetos
Professora: Fabíola Viana 
Alunos:
Heraldo Dornelas de Azevedo
Izabella Constant Ferreira
Karine de Almeida Fernandes
Larissa Lane Machado da Silva
Paulo Felipe Júnior
Vitor Soares Júnior
Taxa interna de retorno (TIR) 
Introdução
O que é o Valor Presente Líquido (VPL)
Indicador utilizado para analisar a viabilidade financeira de projetos.
É baseado no valor presente de recebimentos futuros que o projeto irá gerar.
Cálculo do Valor Presente Líquido (VPL): 
Critério de Seleção: VPL > 0 
A Taxa interna de retorno (TIR), está fortemente relacionada ao (VPL).
Taxa interna de retorno (TIR) 
A taxa interna de retorno é a rentabilidade que o projeto de investimento apresenta para o capital que nele permanece investido, sendo também denominada rentabilidade própria do projeto, pois é um valor que depende exclusivamente dos investimentos feitos e dos retornos auferidos. 
Em termos matemáticos, ela é uma taxa efetiva por período.
Deve ser comparada à TMA (Toda empresa para tomar a decisão de aceitar ou não o projeto. 
Conceitos Básicos da (TIR)
A taxa Interna de Retorno (TIR) de um projeto é a taxa de desconto para a qual o VPL do projeto passa a ser ZERO.
Aumento na Taxa de desconto
Redução do VPL
Quando o VPL chega a ZERO encontramos a TIR
Taxa interna de retorno (TIR) 
Conceitos Básicos da (TIR)
Taxa interna de retorno (TIR) 
Cálculo da Taxa interna de retorno (TIR) 
Onde: 
FCt = entrada ou fluxo de caixa de cada período t; 
i = taxa interna de retorno do projeto; 
n = número de anos do projeto; 
I. I. = investimento realizado no momento zero. 
O valor da TIR também pode ser calculado na HP-12C ou Excel. 
Taxa interna de retorno (TIR) 
	Investimento Inicial	R$ 50.000,00
	Taxa de Desconto	5%
	VPL do Projeto	R$ 16.070,72
VPL com Taxa = 5%
	Período (Ano)	Fluxo de Caixa	Valor Presente
	0	- R$ 50.000,00	- R$ 50.000,00
	1	R$ 15.000,00	R$ 14.285,71
	2	R$ 18.000,00	R$ 16.326,53
	3	R$ 22.000,00	R$ 19.004,83
	4	R$ 20.000,00	R$ 16.460,90
VPL com Taxa = 17,36%
	Investimento Inicial	R$ 50.000,00
	Taxa de Desconto	17,36%
	VPL do Projeto	R$ 0
Portanto, a TIR desse projeto é de 17,36% ao ano.
Uma vez que o fluxo de caixa já está inserido na HP, a TIR pode ser determinada por meio da seguinte função: f IRR → TIR = 17,36% a.a. 
 Figura 1 - Interface gráfica entre VPL e TIR
Taxa interna de retorno (TIR) 
Fonte: Marcos Antônio de Camargos, 2013
Taxa interna de retorno (TIR) 
Para auxiliar na tomada de decisão na escolha de um projeto, os indicadores TIR e VPL podem ser calculados para cada projeto.
Para que os projetos sejam viáveis, a empresa pode determinar uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA).
Se o TIR do projeto for maior que TMA, o projeto é considerado viável, e quanto maior o TIR, mais atrativo é o projeto.
Considerações finais
Taxa interna de retorno (TIR) 
Exemplo 1: Considere os seguintes projetos e uma TMA de 10% ao ano:
	Projeto	VPL 
(mil R$)	TIR	Viável?
	P1	R$ 250	14%	SIM
	P2	R$ 30	26%	SIM
	P3	R$ - 120	8%	NÃO
	P4	R$ 35	11%	SIM
	P5	R$ 300	15%	SIM
Exemplo 2: Um investidor está avaliando dois projetos de investimento mutuamente excludentes. Ele estipulou uma TMA de 15,5% a.a. Considerando os fluxos anuais de caixa a seguir, calcule o VPL e a TIR e indique qual deles é mais viável do ponto de vista financeiro.
Taxa interna de retorno (TIR) 
	Projeto	I.I.	FC1	FC2	FC3	FC4	FC5
	Alfa	$ 85.000,00	$25.000,00	$35.000,00	$40.000,00	$40.000,00	$35.000,00
	Beta	$ 100.000,00	$35.000,00	$40.000,00	$45.000,00	$45.000,00	$25.000,00
	Projeto	Alfa
	Investimento Inicial	R$ 85.000,00
	TIR	28,03%
	VPL do Projeto	R$ 28.346,43
	Projeto	Beta
	Investimento Inicial	R$ 100.000,00
	TIR	26,59%
	VPL do Projeto	R$ 26.942,07
Valor presente líquido (VPL) x Taxa interna de retorno (TIR)
Taxa interna de retorno (TIR) 
Ambos consideram o valor do dinheiro no tempo, tratando os fluxos de caixa com o mesmo instrumental de matemática financeira;
 Avaliam as propostas mediante o uso de uma taxa correspondente ao custo de capital ou à rentabilidade mínima exigida do investimento (TMA);
 O VPL é um critério superior à TIR, pois: mensura a riqueza do projeto em valores absolutos (R$) e pode ser utilizado em projetos que apresentam qualquer tipo de fluxo de caixa (convencional ou não).
A TIR apresenta as seguintes desvantagens:
Só significa retorno do capital investido quando os fluxos de caixa gerados forem reaplicados na própria TIR.
Dificuldade de cálculo; 
Não deve ser utilizada em projetos que apresentem fluxos de caixa não convencionais (que alternam entradas e saídas); 
Não deve ser utilizada como único método de análise em projetos mutuamente excludentes.
Taxa interna de retorno (TIR) 
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
A ideia por trás da taxa interna de retorno modificada é considerar, na análise do investimento, a taxa de retorno desejada pelos investidores no projeto (TMA) em seu capital investido e a taxa disponível para aplicação dos retornos proporcionados pelo projeto. Ela rompe, assim, com o pressuposto básico da TIR de que os fluxos intermediários sejam reaplicados à própria TIR.
Introdução
 No cálculo da TIRM, deve-se processar uma modificação no fluxo original do projeto, trazendo a valor presente as saídas de caixa pela TMA estipulada pelo investidor e levar a valor futuro as entradas de caixa, utilizando para isso uma taxa que reflita o custo de oportunidade do investidor (taxa que ele obteria em outra aplicação no mercado financeiro).
A Taxa Interna de Retorno Modificada é uma forma de “corrigir” a principal falha da Taxa Interna de Retorno (TIR).
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
Conceitos Básicos da (TIRM)
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
Dessa maneira, é possível projetar um fluxo de caixa convencional levando em consideração duas taxas no cálculo: Taxa de financiamento e Taxa de reinvestimento.
 A taxa de financiamento é normalmente a TMA, pois reflete o custo de capital do projeto, usada no cálculo para trazer a valor presente os fluxos de caixa negativos do projeto.
 A taxa de reinvestimento é a taxa viável para aplicar os fluxos de caixa positivos gerados pelo projeto.
Matematicamente, para projetos que alternam saídas e entradas de recursos (não convencional), tem-se:
em que: 
FVECt= valor futuro das entradas de caixa (capitalizadas pelo CO); 
PVSCt= valor presente das saídas de caixa (descapitalizadas pela TMA); 
I. I. = investimento inicial; 
n = quantidade de períodos (anos) do projeto.
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
500.000,00
600.000,00
-600.000,00
-100.000,00
-100.000,00
“Empurrar para um valor Futuro (FV)”
“Puxar para um valor Presente (PV)”
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
FVRETORNO= PVDESEMBOLSOS . (1 + TIRM)n
	K= 20%	Fluxo
	Ano 01	-600.000,00
	Ano 02	500.000,00
	Ano 03	-100.000,00
	Ano 04	600.000,00
	Ano 05	-100.000,00
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
	Ano 01	
	Ano 02	864.000,00
	Ano 03	
	Ano 04	720.000,00
	Ano 05	
		1.584.000,00
Valor Futuro
	Ano 01	-600.000,00
	Ano 02	
	Ano 03	-69.444,44
	Ano 04	
	Ano 05	-48.225,31
		-717.669,75
Valor Presente
Novo Fluxo
Soma PV = -717.669,75
Soma FV = 1.584.000,00
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
Exemplo 3: Considerando esse fluxo de caixa, a TMA de 12,0% a.a. e um custo de opor- tunidade na reinversão dos fluxos intermediários de 14% a.a., determine o fluxo de caixa modificado do projeto.
	I.I.	FC1	FC2	FC3	FC4	FC5
	$ 540,00	$270,00	$325,00	$405,00	$465,00	$945,00
Fluxo em milhões
$ 540,00
$945,00
$270,00
$325,00
$405,00
$465,00
	Ano	Fluxo de Caixa	PV (saídas de caixa) 
(i → TMA = 0,12 a.a.)	FV (entradas de caixa) 
(i → CO = 0,14 a.a.)
	0	$ (540)	$ (540)	------
	1	$ (270)	------	$270 ⋅ (1 + 0,14)4 = $456,02
	2	$ (325)	------	$325 ⋅ (1 + 0,14)3 = $481,50
	3	$ (405)------	$405 ⋅ (1 + 0,14)2 = $526,34
	4	$ (465)	------	$465 ⋅ (1 + 0,14)1 = $530,10
	5	$ (945)	($ 945) / (1 + 0,12)5=(536,22)	------
	Total	------	$ 1.076,22	$ 1.993,96
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
 TIRM ≥ TMA ⇒ aceitar projeto (sinaliza que o projeto supera a TMA estabelecida pela empresa, a qual é considerada suficiente para os propósitos de crescimento e sustentabilidade empresarial no longo prazo);
TIRM < TMA ⇒ rejeitar projeto (o projeto apresenta rentabilidade interna por período inferior à requerida pelos investidores);
TIRM > CO ⇒ aceitar projeto (se esta nova restrição for atendida, significa que a rentabilidade do projeto supera possíveis aplicações no mercado financeiro. Isto é, a empresa deve privilegiar investimentos produtivos em detrimento de investimentos financeiros).
Os critérios de decisão da TIRM seriam:
Taxa interna de retorno modificada (TIRM)
As vantagens da TIRM são:
Pode ser utilizada em projetos convencionais ou não convencionais;
Possibilita analisar um investimento considerando a TMA, considerada a taxa de retorno que os investidores desejam em um novo investimento, levando em conta o risco do projeto, e a taxa dos reinvestimentos dos fluxos de caixa de entrada proporcionadas pelo projeto, disponíveis pelo mercado financeiro (custo de oportunidade);
Possibilita analisar a viabilidade de um projeto pressupondo que os fluxos de caixa intermediários serão reinvestidos a uma taxa passível de ser obtida no mercado financeiro (custo de oportunidade).
 EDITORA SARAIVA - Matemática Financeira - Marcos Antônio de Camargos – 1ª Edição
Referências Bibliográficas