Relatório Eletronica 2

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Universidade Federal de Pernambuco – UFPE
Departamento de Eletrônica e Sistemas – DES
Eletrônica II
Circuito Cascode como Amplificador
Grupo: Grayce Trindade
	 
 
Recife
Abril 2017
1. Introdução
	Nesta prática, foi abordado a configuração Cascode através da análise teórica, da simulação realizada no software Proteus e para visualização real da configuração o circuito foi projetado em protoboard. Basicamente, o objetivo deste estudo em laboratório foi verificar e observar a viabilidade do uso referente a configuração de circuito proposta, seu potencial de aplicação nos circuitos integrados e principalmente acompanhar seu comportamento para variações de tensão e frequências.	
2. Objetivos
	Nesta prática, foi projetado o circuito em Configuração Cascode O ponto principal deste exercício de laboratório foi identificar e estudar a resposta do circuito a partir da aplicação de uma excitação com variância na tensão ou na frequência de entrada do sinal e a consequência desta condição ao ganho de tensão relativo ao circuito.
3. Metodologia
	A proposta da prática consistiu no desenvolvimento de um circuito capaz de apresentar uma boa excursão de sinal saída e tal sugestão foi implementada através da escolha da polarização do circuito mais adequada para cada caso, ressaltando sempre a importância na seleção dos componentes de tal forma que tenham correspondência com os valores de resistência comercializados. 
Nas etapas finais, foram verificadas as resistências de entrada e de saída, os ganhos de tensão e o ganho de corrente, salvo também a análise em baixas frequências, nas frequências médias e em altas frequências, estudo este permitido com a presença dos capacitores de acoplamento e de desvio dos circuitos.
3.1 Fundamentações Teóricas
	
3.1.1 	Configuração Cascode
	
	Foi visto que os amplificadores de Base Comum apresenta sua banda de largura elevada, porém tem baixa impedância de entrada, já os amplificadores de Emissor Comum tem alta impedância de entrada no que implica um ganho relativamente baixo. Tais configurações de circuito mencionadas anteriormente acopladas gera o amplificador, mais conhecido como Cascode, ajustado para assumir moderadamente as características mais vantajosas de cada um deles.
O uso da configuração de amplificador cascode é uma técnica comum para melhorar o desempenho do circuito analógico e muitas vezes construído a partir de dois transistores, que funciona como um emissor comum ou fonte comum em cascata ao outro de base comum ou porta comum. O cascode apresenta uma melhora no isolamento da entrada-saída pois não existe qualquer acoplamento direto da saída para a entrada e tal fato é capaz de minimizar o efeito de Miller e deste modo contribui para uma maior faixa de banda passante. O arranjo do Cascode proporciona alto ganho, alta largura de banda, resposta de alta velocidade, alta estabilidade de banda a banda e alta impedância de entrada. É possível reiterar que além de tudo que foi comentado, ele pode apresentar um baixo custo de implementação pois o número de elementos necessários é muito baixo para um circuito de dois transistores.
	O circuito cascode pode ser construído utilizando transistores bipolares (TBJ), como na Figura 1 ou MOSFET (FET) como na Figura 2. Neste último caso, o transistor TBJ deve ter dimensões maiores, pois o TBJ pode facilmente saturar dependendo da excitação aplicada na entrada do circuito.
	
Figura 1: Circuito de um amplificador Cascode com TBJ.
Figura 2: Circuito de um amplificador Cascode com MOSFET.
3.1.2 Polarização
	O circuito do amplificador do exercício esta ilustrado na Figura 3 e o circuito de polarização simplificado se encontra na Figura 4.
Figura 3: Circuito da prática.
Figura 4: Circuito simplificado de polarização.
Para que IE1 e IE2 sejam insensíveis às variações na temperatura e na variação de β, o projeto do circuito deve satisfazer as condições:
	Caso as condições pontuadas acima sejam satisfeitas, é importante frisar as consequências delas, tais quais:
· Pequenas variações em (próximo de 0.7V) serão desprezadas por seu valor ser muito inferior ao de .
· Limite superior para (tensão na base): para um dado valor da tensão de alimentação , quanto maior o valor de , menor será a soma das tensões em (resistência de coletor) e na junção coletor-base ().
· Por outro lado, deseja-se que a tensão em seja a maior possível a fim de obter-se um alto ganho de tensão e uma grande excursão do sinal (antes do transistor entrar em corte).
· Deseja-se, também, que (ou ) seja de alto valor para proporcionar uma grande excursão do sinal (antes de o transistor entrar na saturação).
· Regra prática: ; ; .
· implica que a corrente de emissor e assuma comportamento insensível às variações de β.
· Pode ser satisfeita escolhendo-se um valor pequeno para ou o que pode ser obtido usando-se valores baixos para . Porém, para valores baixos destas resistências, implicarão uma maior corrente drenada da fonte de alimentação e normalmente resultarão em redução na resistência de entrada do amplificador (se o sinal for acoplado na base), que no caso este comportamento seria indesejável.
· Portanto foi escolhido para polarizar o circuito da Figura 2 de tal forma a se obter uma boa excursão de sinal de saída e pouca dependência com a temperatura e insensibilidade a variações de β do transistor.
· Como sugestão, também foi determinado valores para de tal que satisfizessem a situação seguinte: .
Considerando que para a polarização dos dois transistores Q1 e Q2, introduziu-se que e com β . A partir destas condições foi realizada a regra de polarização prática com boa excursão de sinal com o objetivo de encontrar as tensões de coletor e emissor dos dois transistores presentes no circuito. 
A determinação das resistências e das capacitâncias foi realizada de acordo com o embasamento teórico exigido no relatório, cujos cálculos estão na seção seguinte do relatório somado a todas as visões analíticas enquadradas na parte Teórica do relatório. Todos os valores dos componentes supostos foram escolhidos de tal forma existisse comercialmente, facilitando assim o andamento do projeto.
3.1.3 Impedância de entrada e saída do amplificador
A resistência de entrada de um circuito foi obtida aplicando-se uma tensão de teste na entrada vtst = 5mV, por exemplo, e verificando qual corrente de teste foi gerada na fonte de tensão de teste itst segundo mostra a Figura 5. Portanto, com estes valores em mãos aferidos, foi possível calcular a resistência de entrada Rin do circuito.
Figura 5: Esquema do procedimento de cálculo da impedância de entrada do circuito.
	Ou possivelmente, poderia ser utilizado o método empírico de estimativa das resistências de entrada e saída de um circuito amplificador. Portanto, tal forma de estudar estas resistências consiste em:
I. Para resistência de saída
Como se sabe, a impedância varia em função de muitos dados, portanto o ideal é medir a tensão de saída para uma entrada mínima, operando sempre em frequências médias e realizar os passos seguintes:
1) Medir a tensão de saída (Vp – Tensão de pico) depois do capacitor de saída, sem a presença do resistor de saída e guardar o valor, como na Figura 6;
2) Inserir na saída do circuito um resistor de carga após o capacitor, em paralelo com a carga e se não existir a carga, colocar um resistor apenas na saída. Sendo este resistor variável (potenciômetro) será ajustado no circuito até que o valor da tensão de saída que antes era Vp reduza seu valor em 50%;
3) O valor da impedância de saída procurada será o próprio valor encontrado do potenciômetro que é capaz de produzir uma tensão de saída reduzida pela metade, como se observa o esquema da Figura 7.
Figura 5: Medição da saída sem a resistência de carga caso exista no circuito.
Figura 5: Esquema do circuito de saída após introdução de um potenciômetro.
Observações:
i. É necessário que a potência do circuito esperada seja inferior a 1W, pois sem a carga, a tensão mensurada na saídasubirá proporcionalmente. Por exemplo: 1 watt numa resistência de carga de 50Ω significa 10V de sinal de tensão de pico (Vp) ou 20V de pico a pico (Vpp), já considerando 100Ω, a tensão incrementa para 40V pico a pico (Vpp), assim como em 200Ω para 80V de pico a pico. E, nem todos os transistores suportam mais do que essas tensões de saída realativamente altas, portanto, sempre pesquisar no datasheet sobre o uso do elemento escolhido ou objeto de estudo;
ii. Um potenciômetro de carvão (não pode ser e fio) poderá ser utilizado caso a potência do circuito for compatível com a potência de dissipaçaão do potenciômetro, depois é realizada as medidas de tensão ao valor da resistência deverá ser mensurada com o multímetro.
II. Para resistência de entrada:
Para se medir a impedância de entrada é necessário ter um sinal de entrada com frequência de trabalho em banda média. Tal método é essencialmente semelhante ao usado para mensurar a impedância de saída, com a diferença de que o sinal será aplicado à entrada por um resistor variável (potenciômetro) em série. Logo, seguindo os passos seguintes é possível estimar aproximadamente a resistência de entrada do circuito em análise.
1) Inserir uma excitação na entrada do circuito via resistor (potenciômetro) em série, como ilustra na Figura 6;
2) Medir a tensão nas extremidades no resistor R, caso exista na entrada ();
3) Ajustar o potenciômetro até que as tensões no resistor do circuito na entrada e no potenciômetro assuma valores iguais, ou seja, ;
4) Por fim, o valor da impedância de entrada é mesmo valor do potenciômetro ajustado.
Figura 6: Esquema do circuito de entrada após inserção do potenciômetro.
Observações:
i. Como na situação de estudo da impedância de saída é possível colocar um potenciômetro e variar sua resistência até atingir a leitura desejada.
 
3.1.4 Análise em Frequência
Para análise do circuito Amplificador, considerando a presença dos capacitores de acoplamento e by-pass no circuito como também as frequências baixas e altas, a fim de analisar os valores das frequências inferior e superior, é importante ressaltar as seguintes considerações:
· A reatância capacitiva aumenta à medida que se diminui a frequência de operação do circuito. O resultado é observado diretamente na redução gradativa do ganho de tensão na proporção que a frequência se aproxima de 0Hz e devido também a presença capacitâncias de acoplamento e de desvio(by-pass).
· Em frequências altas de execução do circuito, o ganho de tensão é reduzido em função das capacitâncias internas nas junções do transistor e capacitância da fiação, conhecidas por “capacitâncias parasitas” do circuito. Estas proporcionam desvios de percurso. Conforme a frequência aumenta mais que a frequência superior do circuito, mais ainda as reatâncias capacitivas diminuem;
· Frequências de corte: são as frequências críticas nas quais o ganho e a tensão de saída são reduzidas de 0.707 do seu valor máximo (frequências de meia potência);
Frequência de corte inferior: 
No Amplificador Cascode, existem dois capacitores de acoplamento (um de entrada e outro de saída) e um capacitor de deslocamento (em paralelo ao emissor). Cada um deles impõe uma frequência de corte inferior diferente, devendo ser considerada apenas a maior entre elas, denominada frequência de corte inferior dominante.
 Frequência de corte superior: 
É imposta pelas capacitâncias parasitas do circuito (das junções do transistor e da fiação), tendo uma ordem de grandeza muito maior que 30KHz, que é a frequência máxima considerada para circuitos feitos para operar em baixas frequências. Em princípio, seu cálculo é desconsiderado, porque os transistores garantem uma resposta de frequência constante com valor de até 30KHz. Por outro lado, muitas vezes é importante definir uma frequência de corte superior de um amplificador, a fim de que ele tenha uma banda de frequência necessariamente bem determinada.
4. Teoria
4.1 Polarização 
Foi solicitada uma polarização em que os valores das resistências para que o par Darlington funcione como amplificador.
Sendo assim, escolhemos uma corrente de 1 mA percorrendo o emissor de Q1. Consideramos que pelo divisor de tensão percorresse uma corrente de 0,1 mA ( 10% do emissor) de tal forma que a corrente de base seja muito pequena, podendo desprezada. 
Estabelecemos que a tensão em R3 seria dois terços de VCC e em R2 e R1 um sexto de VCC cada um. Logo, com esta afirmação encontramos o valor desses três resistores. 
R3 = 
R1 = R2 = 
Onde ID é a corrente no divisor de tensão na base. 
Assumindo que IC2 = IC1 = IE1 = IE2 = 1mA, podemos encontrar RC, supondo que ele estivesse com uma tensão de logo, para encontrarmos a resistência de emissor RE, foi necessário encontrar a tensão VB2 que no caso foi: 
 	Aplicando a regra do divisor de tensão, podemos encontrar:
 
Considerando que VBE ≅0.7 V, então . Logo, o valor de RE será: 
Então, encontramos:
Para fazer uso dos resistores que tínhamos disponíveis escolhemos os seguintes resistores: 
			R1=82 KΩ ; R2=R3=20 KΩ ; RC=3,9 KΩ ; RE=1,2 KΩ
4.2 Análise em Pequenos Sinais
Neste item foi requerido a análise de pequenos sinais para estabelecer o ganho de tensão e de corrente, impedâncias de entrada e saída, bem como a tensão máxima de entrada para que o circuito não entre em corte ou saturação. Para tal escolhemos o modelo 𝜋-híbrido, mostrado na Figura 5.
	 Figura 5: Modelo 𝜋-híbrido para pequenos sinais do circuito cascode.
	Tendo em vista que , ou seja, como ro ≫ RC poderemos desprezar o efeito Early.
	 Para a carga escolhemos RL = 20 KΩ, esta também é muito pequena em relação a ro.
Com posse deste modelo da figura 1.3, podemos encontrar os ganhos.
Por inspeção do circuito da figura 1.3, a resistência de entrada é Rin = r𝜋1 e a resistência de saída é 
Desde que assumimos que as correntes de coletores e emissores são equivalentes, os parâmetros ac são dados por: 
Substituindo os valores ac na equação (5), temos: 
Para o ganho de corrente, os parâmetros das fontes de corrente serão substituídas por 𝛽𝑖𝑏1 e 𝛽𝑖𝑏2 da seguinte forma:
Dividindo a equação (6) pela (7), temos: 
Substituindo os valores na equação (8), temos: 
 				 
Analisando o modelo de pequenos sinais, por inspeção Vs=V𝜋1, portanto para a o sinal não sair da região ativa Vs tem que ter uma tensão de pico de 10 mV.
4.3 Resposta em frequência (CE) – Baixas frequências 
Como o capacitor CE é o dominante, ele será p único a influenciar na frequência. Ele é responsável por aterrar o emissor do transistor Q2 para as frequências médias e assim proporcionar uma maior excursão do sinal de saída.
Ao curto circuitar os outros capacitores ficamos com a seguinte equação para frequência de corte inferior gerada pelo capacitor CE:
4.4 Resposta em frequência (CE) – Altas frequências
	Figura 6: Circuito cascode levando em consideração as capacitâncias internas
Como Cµ1, Cπ2 e Cπ1 estão no terra, a análise é mais simples, temos então:
Rµ1 = Rc//RL =3,26K
Rπ1 = Rie1 = 24,87K
 Rπ2 = R’s= rπ2 //Rb = 3K
Para Cmu2 fazemos a análise de circuito aberto colocando uma fonte de corrente em seu lugar, como mostrado na Figura 7.
Figura 7: Análise de circuito aberto para Cµ2
Fazendo a lei das malhas ficamos com a expressão:
	−IT Rst + VT + Rie1 (−gm2IT Rst − IT ) = 0 (4)
Obtendo a expressão final para Rµ2:
Rµ2 = Rie1 + Rst (1 + gm2Rie1) =6477,8 Ω
Como já calculado anteriormente, Cπ = 9pF e Cµ = 4pF . Com isso:
Podemos notar que a banda de operação do Cascode é maior que a do EC, pois há uma quebra do efeito Miller que acontece no EC, já que Rie1 é muito pequeno.
5. Simulação
	Para simulação dos circuitos foi escolhido o software Proteus e utilizado conforme as ilustração dos circuito da Figura 7, polarizado de acordo com os valores importados da teoria e os resultados desejados expostos nas seções seguintes.
 
5.1 
Na primeira parte, foi conferido os valores de tensãoe de corrente decorrentes da polarização. 
	
Figura 7: Circuito Cascode polarizado.
	Para a corrente de polarização no resistor do coletor de Q1, tem-se o valor na Figura 8. Como também Verifica-se que as correntes de base são praticamente desprezíveis, pois, o valor aproximado da corrente de base nos dois transitores são da ordem de microAmpères, tal qual observa-se na Figura 8. E na Figura 9 se encontra os valores das tensões de polarização do circuito. Salienta-se também que os valores gerados pelo software nos fornece valores condizentes com os valores teóricos.
Figura 8: Corrente de polarização em e nas bases dos transistores.
Figura 9: Tensões de polarização do circuito.
	
	
	A tensão entre a base e o emissor de cada transistor estão ilustradas na Figura 10.
Figura 10: Tensões entre a base e emissor dos dois transitores Q1 e Q2.
e os compare com os teóricos. Há alguma diferença?
Notamos que existe uma ligeira diferença entre os valores encontrados na teoria pois para o cálculo dos valores teóricos nós usamos um valor padrão para VBE, que é o 0,7. Mas para um cálculo real desse valor deveríamos ter usado a equação da corrente de saturação do transistor IS que é,
 e assim calculado o valor real de VBE, valor este que foi encontrado na simulação.
5.2 
		Por conseguinte foi obtido os ganhos de tensão e de corrente do circuito para uma dada frequência do sinal de entrada em banda média. 
	Para o ganho de tensão e o ganho de corrente , tem-se que:
Figura 9: Tensão de entrada (azul) e saída (amarelo).
Figura 10: Corrente de entrada e saída em frequências médias.
	
	
	4.00mV
	-29.4mV
	5.06mV
	-69.7mV
	6.38mV
	-138mV
	10.9mV
	-382mV
	13.6mV
	-541mV
	15.3mV
	-651mV
	16.7mV
	-752mV
	17.5mV
	-806V
	18.8mV
	-903mV
	19.6mV
	-965mV
	20mV
	-993mV
Tabela 1: Tabela com as tensões de entrada e saída. 
Figura 11: Gráfico que ilustra a tensão de saída versus a tensão de entrada.
	Para o ganho de tensão encontrado na seção 5.2, foram coletados na simulação os valores das tensões entradas e suas respectivas saídas variando de 4mV até 20mV dispostos na Tabela 1. Com uso da ferramenta matemática Matlab, foi possível determinar a interporlação dos pontos extraídos da simulação e como resultado o gráfico apresentado na Figura 11. Este estudo mostra claramente que o amplificador, considerando este intervalo da entrada, trabalha na região linear devido ao comportamento visualmente linear da curva encontrada. 
	
	Agora foram estimadas na simulação as impedândias de entrada e saída do Cascode ) e as resistências dinâmicas de emissor dos transistores (.
	A partir do métodos métodos explicitados na fundamentação teórica do relatório, foi possível verificar as impedâncias de entrada e saída do circuito. Desta forma, para a resistência de entrada visualiza-se a Figura 12 e para a resistência de saída verifica-se na Figura 13. Logo:
Figura 12: Esquema ilustrativo para estimativa da resistência de entrada.
Figura 13: Esquema ilustrativo da estimativa para resistência de saída.
	Aplicando-se uma excitação de teste na entrada de observa-se a geração de uma corrente de teste . Portanto, a impedância de entrada procurada é:
	Para um potenciômetro com resistência , tem-se que para o sinal de saída se igualar ao sinal no potenciômetro deve ser ajustado em 41% da sua carga, logo a impedância de saída estimada é dada por:
Agora foi realizada a estimativa da frequência superior do amplificador. Deste modo, na simulação foi encontrado o gráfico da Figura 14 que representa Resposta em Frequência do circuito, considerando as referências de entrada e saída adequadas. 
Figura 14: Resposta em frequência do circuito Cascode. 
	Por inspeção visual do ponto de intersecção entre a curva vertical rosa e a cursa de decaimento verde da Figura 14, verifica-se que a frequência de corte superior é encontrada identificando qual frequência está centrada no ganho máximo do amplificador reduzido de 3 dB. Ou melhor:
	Logo para tem-se a frequência de corte superior desejada:
6. Prática
	6.1 
· Fonte de alimentação: 12V;
· Multímetro de precisão;
· Transistor 2N3904;
· Resistores de 2KΩ, 3.9KΩ, 10KΩ, 20K e 68KΩ;
· Capacitores de 1μF e 10μF; (nós possuíamos estes capacitores)
· Gerador de Função;
· Osciloscópio; 
	 
Após montado o circuito no protoboard do laboratório, foi polarizado o circuito da maneira mais próxima possível da teórica e chegamos aos seguintes resultados para os valores de tensão de polarização: 
Figura 15: Circuito simplificado de polarização. 
O passo seguinte foi obter o ganhos de tensão e de corrente para uma frequência do sinal de entrada em banda média (25KHz).
Figura 16: Gráfico da tensão de entrada (amarelo) e a tensão de saída (verde). 
	Utilizando o mesmo método empírico usado na simulação para encontrar os valores das impedâncias de entrada e saída foram encontrados os valores ajustados no potenciômetro respectivamente:
	Em seguida, o valor da tensão de entrada foi ajustado até que o circuito assumisse a condição saturada, portanto, foi percebido visualmente, uma saturação no sinal quando a entrada passou a:
	De acordo com acima podemos observar uma grande proximidade entre os valores simulados e os medidos na prática, o que nos mostra uma confiabilidade razoável no uso do simulador para a determinação da linearidade deste tipo de circuito.
		Com a ajuda do multímetro foi possível coletar as correntes de emissor nos dois transistores. Portanto:
	Pela definição da resistência CA ou resistência dinâmica do transistor que é igual a:
	Portanto, para as resistências “e tem-se que:
	O último dado a ser estimado na prática foi a frequência de corte superior. Tal dado foi coletado mantendo a tensão de entrada fixa e variando a frequência tal que a tensão de saída apresentasse um valor de tensão reduzido em 3dB. Então:
	Após o incremento no valor da frequência até o valor da tensão de saída assumir aproximadamente 1.688V, obteve-se o seguinte gráfico:
Figura 17: Gráfico da tensão de entrada (amarelo) e a tensão de saída (verde). 
	
	Pela o gráfico da Figura 17, verificamos que, o valor da frequência de corte inferior foi de:
Verificamos que o ganho obtido na prática foi muito próximo do obtido na parte teórica.
	
7. Conclusão
	De modo geral a análise teórica e simulação se estiveram favoravelmente próximos dos valores mensurados na etapa prática e observou-se apenas uma discrepância no cálculo da frequência de corte superior. Viu-se que o amplificador cascode utilizado apresentou uma considerável excursão de sinal, uma larga banda de passagem, o que tornam esta configuração obviamente superior às configurações básicas de amplificação, como exemplo o emissor comum. 
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