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LEIS DE KIRCHHOFF PARA A TENSÃO E PARA A CORRENTE

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- -1
ELETRICIDADE APLICADA
LEIS DE KIRCHHOFF PARA A TENSÃO E 
PARA A CORRENTE
- -2
Olá!
1. Calcular o valor desconhecido de uma tensão em um componente de circuito em uma malha fechada, quando
se conhece os outros valores de tensão.
2. Calcular o valor desconhecido de uma corrente em um nó de circuito, quando se conhece os outros valores de
corrente que chegam e saem do nó.
3. Aplicar a lei de Kirchhoff para as tensões para auxiliar no cálculo das tensões e correntes em um circuito
elétrico.
4. Aplicar a lei de Kirchhoff para as correntes para auxiliar no cálculo das tensões e correntes em um circuito
elétrico.
1 Introdução
Nesta aula estudaremos as leis de Kirchhoff para a tensão e para a corrente.
A lei de Kirchhoff para a tensão é também conhecida como lei das malhas.
A lei de Kirchhoff para a corrente é também conhecida como lei dos nós.
As leis de Kirchhoff facilitam a resolução de circuitos que contenham de resistores, mas antesassociação mista
é necessário estabelecer os conceitos de nó, ramo e malha que serão os conceitos iniciais a serem abordados. Em
seguida veremos as aplicações das leis em circuitos.
- -3
2 Nó, ramo e malha
Nó: É qualquer ponto do circuito onde estão ligados três ou mais condutores. No circuito ao lado há dois nós,
indicados pelas letras: b e e.
Ramo: É qualquer trecho do circuito compreendido entre dois nós consecutivos. No circuito ao lado há três 
ramos, indicados pelas letras: b-e, b-c-d-e e b-a-f-e.
Malha: É qualquer circuito fechado, formado por ramos. No circuito considerado, há três malhas: a-b-e-f-a, b-c-d- 
e-b e a-b-c-d-e-f-a.
3 Lei de Kirchhoff para corrente ou lei dos nós
A lei de Kirchhoff para corrente ou lei dos nós, também é conhecida como .1ª lei de Kirchhoff
Ela afirma que a soma algébrica das correntes que chegam a um nó é igual a soma algébrica das correntes que
saem deste nó.
Neste circuito duas correntes entram no nó e sai uma corrente que é a soma das duas.
- -4
Neste circuito uma corrente entra no nó e se divide em três que saem do nó.
Veja esse exemplo:
No circuito abaixo I2 = 5 mA e I3 = 8 mA, determine I1.
Resposta:
I1+ I2 = I3
I1+5 = 8
Portanto I1 = 8 – 5 = 3 mA
Lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas
A lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas, também conhecida como .2ª lei de Kirchhoff
Ela afirma que a soma algébrica das tensões em uma malha fechada é igual a zero.
Em um circuito elétrico de corrente contínua a corrente convencional sai do terminal positivo da fonte de tensão,
percorre o circuito e retorna ao terminal negativo da fonte de tensão.
- -5
A corrente ao percorrer o circuito polariza com sinal positivo o lado do resistor onde entra e com sinal negativo
o lado do resistor onde sai, de maneira que estabelece uma diferença de potencial ou queda de tensão nos
terminais de cada resistor por onde a corrente passa.
Observe a polaridade das tensões em cada resistor nos dois circuitos abaixo.
Usando esses circuitos e aplicando a lei de Ohm cada tensão foi calculada através das fórmulas:
V =R .I1 1
V =R .I2 2
V =R .I3 3
De acordo com a lei de Kirchhoff para a tensão, aplicada no segundo circuito acima, temos a seguinte equação:
V-V -V -V =01 2 3
Lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas – EXEMPLOS
Exemplo 1
No circuito, determine V1, V2 e V3 e verifique se o somatório das tensões na malha é igual a zero.
- -6
Equação da lei de Kirchhoff das tensões:
V-V -V -V =01 2 3
Ou
120-36-24-60-0
Exemplo 2
No circuito abaixo, determine o valor da tensão V2, utilizando a lei de Kirchhoff para a tensão.
Escrevendo a equação da lei de Kirchhoff para a tensão, temos:
+28-4-V -16=0
2
28-20=V
2
V -8v
2
Exemplo 3
Vamos ver agora um exemplo de um circuito com duas malhas onde temos um somatório de tensões e a corrente
se dividindo em um nó. Observe o circuito da figura apresentada a seguir:
- -7
Para aplicar a lei de Kirchhoff para a tensão escolhe-se um nó qualquer da malha em questão e percorre-se a
malha no sentido horário anotando a variação da tensão em cada componente do circuito. Se a tensão aumenta, o
valor desta tensão é somado, se a tensão diminui, o valor é subtraído. A soma das elevações e das diminuições
das tensões é zero.
No circuito acima, na malha b-c-d-e a soma algébrica das tensões é: +V2 – V4 – V5 = 0.
Na malha a-b-e-f a soma algébrica das tensões é: +V –V1 –V2-V3 = 0
A corrente I1 ao chegar ao nó b se divide, sendo igual à soma de I2 com I4. I4 é igual a I5. E no nó e I3 é soma de
I5 com I2.
Exemplo 4
Veremos agora um exemplo numérico utilizando o mesmo circuito mostrado acima. Determine V4:
A equação da lei de Kirchhoff para tensão, da malha do lado esquerdo é:
V-V -V -V =0 ou 36-18-6-12=0
1 2 3
Exemplo 5
Exemplo de aplicação da lei de Kirchhoff para corrente.
No circuito abaixo determine I3 e I5.
- -8
No nó a chegam I1 = 4 A e I2 = 3 A e sai I3.
Portanto: I3 = I1 + I2 = 4 + 3
I3 = 7A
No nó b chegam I3 = 7 A, sai I4 = 1 A e sai I5.
Portanto I5 = I3 – I4 = 7 – 1
I5 = 6 A
O que vem na próxima aula
Método das Correntes de Malha para análise de circuitos.
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Reconheceu que existem duas leis de Kirchhoff: Lei de Kirchhoff para a tensão e Lei de Kirchhoff para a 
corrente.
• Compreendeu que a aplicação destas leis é essencial para o cálculo e a resolução dos circuitos elétricos.
• Aprendeu a calcular uma tensão desconhecida em uma malha fechada e uma corrente desconhecida em 
um nó de um circuito elétrico.
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	Olá!
	1 Introdução
	2 Nó, ramo e malha
	3 Lei de Kirchhoff para corrente ou lei dos nós
	O que vem na próxima aula
	CONCLUSÃO

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