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Disc.: BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE Acertos: 9,0 de 10,0 28/04/2021 1a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 (Enem 2012) Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica? 36 litros 50 litros 40 litros 24 litros 42 litros Respondido em 28/04/2021 18:37:32 Explicação: Chamemos de x o número de litros de água despejados pela bacia ecológica. Assim, temos: 15x = 60.6 => 15x = 360 => x = 24 litros. Logo, a economia será de 60 - 24 = 36 litros. 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Cinco operários executam um trabalho em 40 dias. Em quantos dias, 8 operários executarão o mesmo serviço? 23 dias. 21 dias. 25 dias. 24 dias. 22 dias. Respondido em 28/04/2021 18:38:25 Explicação: números de operários número de dias 5 40 8 x 8x = 5.40 => 8x = 200 => x = 25 dias. 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor da expressão numérica abaixo: 5√49−√16 9 26 31 -26 -9 Respondido em 28/04/2021 18:51:49 Explicação: 5 x 7 - 4 = 35 -4 = 31 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Uma quantidade inicial de 6.240 litros de água evaporou devido a alta temperatura ambiente. Se 18% da quantidade inicial de água evaporou, calcule em litros, a quantidade de água que não evaporou? 5116,8 litros 1089,7 litros 1123,2 litros 3466,7 litros 1235,2 litros Respondido em 28/04/2021 18:42:03 Explicação: Qi = 6240 litrs evaporou 0,18x6240 = 1123,2 litros Sobrou 5116,8 litros 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y é composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20. a) Expresse y em função de x. b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 Km? P(R$) = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 20,00 P(R$) = 6x - 1,2 ; o gasto para 10 km será de 58,8 P(R$) = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 18,00 P(R$) = 1,2x - 6 ; o gasto para 10 km será de 6,00 P(R$) = 6 + 1,8x ; o gasto para 10 km será de 25,00 Respondido em 28/04/2021 18:44:53 Explicação: y = 6 + 1,2 x e b) y = 6 + 1,2*10 = 18,00 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho? 11 15 13 14 12 Respondido em 28/04/2021 18:45:43 Explicação: Minha idade: x e Idade da minha mãe: x + 20 (x + 20).x = 525 => x2 + 20x = 525 => x2 + 20x - 525 = 0 => x2 + 20x - 525 = 0 Resolução da equação: a = 1, b = 20 e c = -525 ∆ = (20)2 ¿ 4.(1).(-525) = 400 + 2100 = 2500 Raiz quadrada de 2500: 50 X = (-20 ± 50)/2.(1) X = (-20 + 50)/2 = > x = 30/2 => 15 X = (-20 - 50)/2 = > x = -70/2 => -35 não serve Resp.: Minha idade é 15 anos. 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t , o número de núcleos radioativos como função do tempo é : N(t) = N0e-λt . N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia no início. λ é uma constante física t = é o tempo decorrido desde que existiu N0 Se λ = 0,0231 / ano t = 10 anos e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; N = 2,96 x 1012 núcleos radioativos após 10 anos; N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; N = 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos; Respondido em 28/04/2021 18:47:10 Explicação: N(t) = N0e-λt . Se λ = 0,0231 / ano t =10 anos e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) Substituindo N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10 Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8 Logo após 10 anos N = 3,7.1010 . 0.8 N = 2,96 . 1010 átomos 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é: -2 -3 1 0 -1 Respondido em 28/04/2021 18:48:15 Explicação: S = log 0,001 + log 100 => S = log 10-3 + log 102 => S = -3 + 2 = -1 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que indica a derivada da função f(x) = x3 + 3x2 - 5x + 2 em x = 1. f `(1) = 3 f `(1) = 1 f `(1) = 5 f `(1) = -2 f `(1) = 4 Respondido em 28/04/2021 18:50:00 Explicação: Basta determinar a derivada da função e depois substituir o valor de x = 1 na função. 10a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Calcule a seguinte integral I=∫2x2dxI=∫2x2dx e marque a opção correta. I=−2x3+CI=−2x3+C I=2x+CI=2x+C I=−1x+CI=−1x+C I=−1x2+CI=−1x2+C I=−2x+CI=−2x+C Respondido em 28/04/2021 18:51:15 Explicação: A solução é I=−2x+C
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