Projeto de Lançamento de Foguetes Portfólio Engenharia Civil

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PROJETO LANÇAMENTO DE
FOGUETE
Química Aplicada
Universidade Norte do Paraná (UNOPAR)
17 pag.
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Uruguaiana
2017
WIDERSON LUIZ FERREIRA MONTEIRO
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LANÇAMENTO DE FOGUETE 
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Uruguaiana
2017
LANÇAMENTO DE FOGUETE
Trabalho de lançamento de foguete apresentado à
Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como
requisito parcial para a obtenção de média bimestral na
disciplina de interdisciplinar
Orientador: Prof. Marlon Maikel Ferreira 
WIDERSON LUIZ FERREIRA MONTEIRO 
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 3
2 DESENVOLVIMENTO 4
3 ELEMENTOS DE APOIO 7
4 CONCLUSÃO 13
 REFERÊNCIAS 14
 ANEXOS 15
 ANEXO A – EXPERIENCIA 15
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1 INTRODUÇÃO
Este seguinte trabalho tem como objetivo desenvolver habilidades
do processo científico como da observação, comunicação, coleta de dados,
construção de modelos, interpretação de dados.
Buscando em vista explora vários conceitos físicos, por exemplo,
trajetória, movimento, força, momento e energia, buscando ferramenta para solução
de problemas, a matemática como raciocínio, as conexões matemáticas, geometria
e estimativa.
Seguindo então foi elaborado o trabalho de lançamentos de foguetes
feitos de garrafa pet, mas antes visando o maior entendimento será apresentado a
origem e melhor detalhamento teoricamente sobre foguetes.
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2 DESENVOLVIMENTO
2.1 ORIGEM DO FOGUETE
Os primeiros foguetes que surgiram na humanidade eram de tubos
de bambu de uma espécie de pólvora que eram utilizados em festividades religiosas
na China. A primeira notícia que se tem do seu uso é do ano 1232. Os chineses
foram os primeiros a experimentar tubos cheios de pólvora com arcos para fins
militares. Nestes lançamentos acabaram descobrindo que os tubos contendo pólvora
poderiam lançar-se com a impulsão dos gases liberados pela reação química.
Nascia o primeiro foguete.
Somente na transição do século XIX para o século XX, surgiram os
primeiros cientistas que utilizaram os foguetes como forma de propulsor para
veículos espaciais para o desenvolvimento da Astronomia.
2.1.1 PROPULSÃO DOS FOGUETES 
O funcionamento de um foguete pode ser explicado utilizando um
balão de ar. Uma vez cheio, o ar é liberado, o balão se desloca no sentido contrário
ao da saída do ar.
Um foguete ao ser disparado para o espaço funciona exatamente
como um balão. Isso ocorre devido aos foguetes funcionarem baseados na Terceira
Lei de Newton, a lei da ação e reação. Essas forças são iguais em intensidade e
direção, porém tem sentidos contrários. Os foguetes consistem basicamente, em um
projétil que leva combustível sólido ou líquido no seu interior. Esse combustível é
descarregado continuadamente na câmara de combustão e são expelidos para trás
na abertura na traseira. Essa expulsão do combustível resulta no deslocamento do
foguete para frente.
Para a propulsão de um foguete de pet são necessários três
dispositivos básicos: o disparador, a bomba de ar com manômetro e o foguete de
garrafa. A bomba de ar com manômetro é importante para se ter segurança em
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relação ao valor da pressão que está sendo colocada no interior da garrafa. Coloca-
se ar no interior da garrafa a certa pressão estabelecida. Finalmente, aciona-se o
dispositivo de disparo. A água é expelida impulsionando o foguete na direção oposta
com grande velocidade.
2.1.1.1 CONTROLE E ESTABILIDADE DOS FOGUETES 
 A estabilidade de um foguete é a capacidade de manter sua
trajetória. Depende de dois pontos importantes: o centro de massa e do centro de
pressão. O centro de pressão é definido como o ponto onde atua a resultante das
forças aerodinâmicas, as quais o foguete está sujeito. A determinação do ponto de
pressão depende do comprimento da ponta do foguete, do comprimento do foguete
e das dimensões e formas das aletas.
O foguete manterá sua estabilidade e sua trajetória se o centro de
pressão (CP) estiver abaixo do centro de massa (CM). O centro de massa deve ser
localizado próximo a ponta do foguete; nessas condições, mesmo o foguete
sofrendo turbulências que gerem forças laterais, terá sua trajetória estabilizada.
As aletas laterais, também auxiliam no controle e estabilidade do
foguete modificando a resistência do ar, fazendo com que o mesmo siga a trajetória
projetada, ou em linha reta ou girando.
2.1.1.1.1 NOÇÃO DE AREODIMANICA 
Aerodinâmica é a ciência que estuda as forças que agem sobre os
corpos que se deslocam em meios fluidos. O que resultou no conhecimento de
formas mais apropriadas para o deslocamento de corpos em meios fluidos.
Contribuíram para o desenvolvimento da aerodinâmica, nomes como
o de Leonardo da Vinci, um dos primeiros a estudar e projetar máquinas voadoras, e
Isaac Newton, que procurou explicar como se comportavam as forças que atuavam
num corpo se deslocando no meio fluido
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2.1.1.1.2 PROCEDIMENTOS
Para a realização do experimento foram necessários os seguintes
materiais: disparador de foguete pet; bomba de ar com manômetro; uma trena de
50m; uma régua de 30cm; um astrolábio; uma câmera de vídeo e óculos de
proteção.
Inicialmente colocou-se o disparador de foguete em um ponto fixo. A
seguir, colocou-se um observador com um astrolábio a uma determinada distância
do dispositivo de disparo. Um segundo observador fixará uma câmera de filmagem,
a uma distância de maneira que seja possível filmar o movimento do foguete até que
se esgote toda a água. Um último observador fará a marcação do instante em que o
foguete atingiu sua altura máxima.
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3 ELEMENTOS DE APOIO 
REPRESENTANDO O MOVIMENTO DENTRO DA FÍSICA
Para entender o movimento do lançamento do foguete com maior
precisão se faz necessário dividir o movimento nas bases canônicas. Quando
separamos o movimento em X e em Y fica mais simples tirar algumas conclusões: O
movimento possui dois tipos distintos. Em X é um movimento retilíneo uniforme. Em
Y é um movimento retilíneo uniformemente variado, por conta da aceleração da
gravidade que influi tanto na subida quanto na descida.
Desse modo, podemos estabelecer um conjunto de funções para
cada movimento.
3.1 GRÁFICO DO MOVIMENTO EM X E Y 
 Segue abaixo uma apresentação de um gráfico o movimento em X e Y
 
 Gráfico 1 – DECOMPONDO EM X E Y
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Decompondo os vetores da velocidade em X e Y temos em X um MRU
Sabe-se que ao decompor a velocidade em X,temos que a velocidade em x Vx é o
produto da velocidade V com o cosseno do ângulo alpha.
 
3.2 MOVIMENTO EM Y
Após achar a equação do tempo acima, vamos ao movimento em Y.
A partir da imagem 1 sabe-se que a velocidade em y Vy pode ser
representada como o produto da velocidade V com o seno do ângulo alpha.
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Sabe-se que tg α é um valor constante, assim como a gravidade, a
velocidade inicial V e o cos α. Sendo assim podemos dividir em duas constantes:
C1 e C2.
Após isso, achamos a equação do segundo grau, y=C1.x-C2.x².
Essa é a equação da trajetória de um foguete lançado a partir do solo. Com a
equação podemos analisar alguns aspectos.
Sabe-se que a trajetória do projétil é uma parábola com a concavidade
voltada para baixo, isso explica o fato de o coeficiente de x² ser negativo. Como é
uma função do segundo grau, deveria ter o fator independente C, que determina em
qual ponto a parábola corta o eixo Y, porém ele é igual a zero pelo fato do projétil
sair da origem.
3.3 TEMPO ATÉ CHEGAR AO PONTO DE MÁXIMO DA PARÁBOLA
Agora demonstrarei como chegar na equação do tempo para chegar na
altura máxima.
Para tal é necessário ter em mente que a altura máxima é o vertice da
parábola e exatamente na altura máxima a velocidade em y Vy é igual a zero. Vfy=o
.
 
Assim, o tempo para chegar a altura máxima depende da velocidade
inicial do projétil, do seno do ângulo alpha e da ação da gravidade.
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ALTURA MÁXIMA ATINGIDA
Com base nos cálculos, é possível demonstrar a relação entre o seno
de alfa, a gravidade, a velocidade inicial e a altura máxima atingida.
ALCANCE HORIZONTAL DE UM FOGUETE
É possível também demonstrar através de fórmulas o alcance em X, e,
por conseguinte o seu ângulo incidente para que o alcance seja máximo.
Para ficar mais claro, o alcance em X não será representado por X, e sim por A:
Alcance A.
Vale ressaltar que no item 2.2 a equação encontrada refere-se ao
tempo para chegar até ao ponto máximo, porém é apenas metade da trajetória em
X, logo se faz necessário para esse caso ajustar para toda a trajetória em X.
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Sendo assim, multiplica-se a equação do tempo para a altura máxima
por 2.
ALCANCE MÁXIMO EM FUNÇÃO DO ÂNGULO APLICADO
Admitindo que em situações ideais, com massa constante, sem atrito e
sem perdas de energia em nenhuma outra forma, o ângulo ideal para que o projétil
obtenha o seu alcance máximo seria de 45º.
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3.4 DADOS DA EXPERIÊNCIA
Neste experimento, o valor de referência para verificar a compatibilidade da 
altura alcançada pelo foguete, obtida com o modelo matemático, foram as alturas (Ae) 
coletadas com o astrolábio. Comparando as alturas da tabela, observa-se que o erro relativo
entre as medidas apresentam uma diferença pouco significativa, considerando uma margem
de erro de 10%, haja vista que o experimento apresenta erros acumulados em função de 
medidas e cálculos realizados de forma estimada.
É importante observar que a equação aplicada ao movimento do foguete, fica 
reduzida do termo Rve (empuxo) após todo o combustível líquido ser consumido. Ou seja, o 
sistema passa a ser considerado com massa constante. Por isso, os cálculos foram 
realizados em duas etapas: a primeira etapa considerou o foguete como um sistema de 
massa variável e a segunda como um sistema de massa constante. Um exemplo de como 
foram realizados os cálculos para obtenção das alturas teóricas e experimentais se encontra
no anexo deste trabalho.
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4 CONCLUSÃO
O presente estudo analisou e abordou os aspectos físicos e
matemáticos do lançamento de um foguete de garrafa de pet, onde se aplicou ao
movimento deste foguete o modelo matemático válido para deslocamentos rápidos
no ar
A construção do trabalho nos permitiu ver o uso dos conceitos
relacionados à pressão em líquidos, aprendidos na prática e no uso do foguete.
Destacando-se a comparação dos resultados para modelos teóricos e verificando
ainda os limites de validade das equações.
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REFERÊNCIAS
https://pt.wikipedia.org/wiki/Foguete_espacial (acesso em 18/05)
https://www.google.com.br/search?
q=foguete+de+garrafa+pet&oq=foguete+&aqs=chrome.2.69i57j0l5.4240j1j7&sourcei
d=chrome&ie=UTF-8 (acesso em 18/05)
http://pt.wikihow.com/Construir-Um-Foguete-de-Garrafa (acesso em 18/05)
https://www.google.com.br/search?q=imagens+referencias+capit
%C3%A3o&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwil66_RwfrTAhXBhZ
AKHSZsAEAQsAQIJQ&biw=1242&bih=602 (acesso em 18/05)
http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol8/Num2/v08n02a02.pdf
http://www.manualdomundo.com.br/2010/10/faca-um-foguete-com-agua-e-garrafa-
pet/ (acesso em 18/05)
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http://www.manualdomundo.com.br/2010/10/faca-um-foguete-com-agua-e-garrafa-pet/
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http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol8/Num2/v08n02a02.pdf
https://www.google.com.br/search?q=imagens+referencias+capit%C3%A3o&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwil66_RwfrTAhXBhZAKHSZsAEAQsAQIJQ&biw=1242&bih=602
https://www.google.com.br/search?q=imagens+referencias+capit%C3%A3o&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwil66_RwfrTAhXBhZAKHSZsAEAQsAQIJQ&biw=1242&bih=602
https://www.google.com.br/search?q=imagens+referencias+capit%C3%A3o&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwil66_RwfrTAhXBhZAKHSZsAEAQsAQIJQ&biw=1242&bih=602
http://pt.wikihow.com/Construir-Um-Foguete-de-Garrafa
https://www.google.com.br/search?q=foguete+de+garrafa+pet&oq=foguete+&aqs=chrome.2.69i57j0l5.4240j1j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8
https://www.google.com.br/search?q=foguete+de+garrafa+pet&oq=foguete+&aqs=chrome.2.69i57j0l5.4240j1j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8
https://www.google.com.br/search?q=foguete+de+garrafa+pet&oq=foguete+&aqs=chrome.2.69i57j0l5.4240j1j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8
https://pt.wikipedia.org/wiki/Foguete_espacial
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ANEXOS
Não existe força que seja capaz de agir sozinha, pois, para cada
força considerada ação, existe outra chamada de reação. 
(Terceira Lei de Newton)
ANEXO A – EXPERIENCIA 
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	SUMÁRIO
	1 INTRODUÇÃO
	2 DESENVOLVIMENTO
	2.1 ORIGEM DO FOGUETE
	2.1.1 PROPULSÃO DOS FOGUETES
	2.1.1.1 CONTROLE E ESTABILIDADE DOS FOGUETES
	2.1.1.1.1 NOÇÃO DE AREODIMANICA
	2.1.1.1.2 PROCEDIMENTOS
	3 ELEMENTOS DE APOIO
	3.1 Gráfico do movimento em x e y
	3.2 Movimento em y
	3.3 TEMPO ATÉ CHEGAR AO PONTO DE MÁXIMO DA PARÁBOLA
	3.4 DADOS DA EXPERIÊNCIA
	4 CONCLUSÃO
	REFERÊNCIAS