Exercícios e Gabarito da Lista de Econometria

Prévia do material em texto

1) Com os dados abaixo:
Empresa Visibilidade Despesas
Miller Lite 32,1 50,1
Pepsi 99,6 74,1
Stroh’s 11,7 19,3
Fed’l Express 21,9 22,9
 Burger King 60,8 82,4
Coca Cola 78,6 40,1
McDonald’s 92,4 185,9
MCI 50,7 26,9
Diet Cola 21,4 20,4
Ford 40,1 166,2
Levi’s 40,8 27
Bud Lite 10,4 45,6
ATT/Bell 88,9 154,9
Calvin Klein 12 5
Wendy’s 29,2 49,7
Polaroid 38 26,9
Shasta 10 5,7
Meow Mix 12,3 7,6
Oscar Meyer 23,4 9,2
Crest 71,1 32,4
Kibbles ‘N Bits 4,4 6,1
1.6. Impacto das despesas com publicidade 
Fonte: Disponível em: http://lib.start.cmu. edu/DASL/Datafiles/tvadsdat.html.
y = 1,1673x + 3,1613
R² = 0,424
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120
Vi
sib
ili
da
de
Despesas com Publicidade
2) Responda às seguintes questões:
d) O que entendemos por modelo de regressão linear?
É um modelo linear nos parâmetros, que pode ser ou não linear nas variáveis e que busca entender o comportamento de uma população a partir de uma amostra, regressando a média ou ao comportamento 
médio desta população. Cabe ao econometrista avaliar a aderência do modelo à realidade.
e) Determine se os modelos a seguir são lineares nos parâmetros ou nas variáveis ou em ambos. Quais destes modelos são modelos de regressão linear?
Os modelos (a), (b), (c) e (e) são modelos de regressão lineares (nos parâmetros). O modelo (d) também será linear se fizermos α = lnβ1. 
Dica: observe sempre se o que acompanha o β, ou mesmo se ele leva um exponencial. 
a) Qual a diferença entre as funções de regressão populacional e amostral? 
A função de regressão populacional é aquela que buscamos ao realizar um modelo econométrico, ela reflete o comportamento de toda a população, mas para isso, é necessário utilizar uma amostra a 
respeito desta população e é com ela que buscamos estimar o comportamento de toda população, verificando sua aderência com a realidade.
b) Qual o papel do termo de erro estocástico, ui, na análise de regressão? Qual a diferença entre o termo de erro estocástico e o resíduo, ûi?
Um modelo de regressão não é, de forma alguma, uma descrição absolutamente fiel da realidade. Assim, é certo que haverá diferenças entre o valor real do regressando e seus valores estimados pelo modelo 
escolhido. Tal diferença é simplesmente o termo de erro estocástico, cujas diversas formas são discutidas no texto. O resíduo é a contrapartida amostral do termo de erro estocástico. 
c) Por que precisamos da análise de regressão? Por que não usar simplesmente o valor médio do regressando como o melhor valor?
Embora seja certo que podemos usar o valor médio, o desvio-padrão e outras medidas sumárias para descrever o comportamento do regressando, estamos em geral interessados em saber se há alguma força 
causal que o afeta. Se houver, poderemos fazer um melhor prognóstico do seu valor médio com a análise de regressão. Também não podemos esquecer que os modelos econométricos são quase sempre 
desenvolvidos para testar uma ou mais teorias econômicas.
a) Trace um gráfico com as impressões no eixo vertical e os gastos com publicidade no eixo horizontal.
b) O que você poderia dizer sobre a natureza da relação entre as duas variáveis?
De acordo com o gráfico, parece haver uma relação positiva, embora não muito forte, entre as duas variáveis.
c) Examinando o gráfico, você acha que vale a pena anunciar? Pense em todos os comerciais veiculados em finais de campeonatos de esportes ou no horário nobre.
Existem indicativos na ordem de 42,4% apontando que pode valer a pena anunciar.
4) A Tabela 2.9 apresenta dados sobre a pontuação média do Teste de Aptidão Escolar (SAT) para os estudantes que se preparavam para ingressar no ensino superior no período 1967-1990.
2.9.Pontuação obtida nos testes de aptidão escolar dos estudantes que se preparavam para ingressar no ensino superior, 1972-2007
Fonte: DCollege Board, 2007.
3) O que o gráfico de dispersão da Figura 2.10 revela? Você afirmaria que a legislação relativa ao salário mínimo contribui para o bem-estar econômico?
 O gráfico de dispersão mostra que quanto mais alto o salário mínimo, mais baixo é o PNB per capita, indicando, portanto, que a legislação relativa à remuneração mínima pode não ser boa para os países em 
desenvolvimento, mas há controvérsia quanto a esse assunto. O resultado desse tipo de legislação pode depender do efeito que causa nos empregos, da natureza da indústria do local onde é imposta e da 
intensidade com que o governo a impõe.
Aptidão Verbal Aptidão Verbal
Homens Mulheres
1972 531 1972 529 530
1973 523 1973 521 523
1974 524 1974 520 521
1975 515 1975 509 512
1976 511 1976 508 509
1977 509 1977 505 507
1978 511 1978 503 507
1979 509 1979 501 505
1980 506 1980 498 502
1981 508 1981 496 502
1982 509 1982 499 504
1983 508 1983 498 503
1984 511 1984 498 504
1985 514 1985 503 509
1986 515 1986 504 509
1987 512 1987 502 507
1988 512 1988 499 505
1989 510 1989 498 504
1990 505 1990 496 500
1991 503 1991 495 499
1992 504 1992 496 500
1993 504 1993 497 500
1994 501 1994 497 499
1995 505 1995 502 504
1996 507 1996 503 505
1997 507 1997 503 505
1998 509 1998 502 505
1999 509 1999 502 505
2000 507 2000 504 505
2001 509 2001 502 506
2002 507 2002 502 504
2003 512 2003 503 507
2004 512 2004 504 508
2005 513 2005 505 508
2006 505 2006 502 503
2007 504 2007 502 502
Ano Ano Total
485
490
495
500
505
510
515
520
525
530
535
1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Aptidão Verbal Homens
470
480
490
500
510
520
530
540
1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006
Aptidão Verbal Mulheres
470
480
490
500
510
520
530
540
Aptidão Verbal Homens x Mulheres
Aptidão Verbal Homens
Aptidão Verbal Mulheres
Aptidão Verbal Total Aptidão Matemática Total
530 509
523 506
521 505
512 498
509 497
507 496
507 494
505 493
502 492
502 492
504 493
503 494
504 497
509 500
509 500
507 501
505 501
504 502
500 501
499 500
500 501
500 503
499 504
504 506
505 508
505 511
505 512
505 511
505 514
506 514
504 516
507 519
508 518
508 520
503 518
502 515
Ao longo dos anos, a pontuação de homens e mulheres em aptidão verbal mostra uma tendência descendente, enquanto depois de atingir o nível mais baixo em 1980, os cálculos mostram uma tendência 
ascendente, com variações ano a ano, aproximando inclusive a diferença de aptidão entre os sexos. (Questione porque as mulheres teriam menor aptidão)
c) Represente graficamente as notas de matemática das mulheres em relação às dos homens. O que você observa?
Os homens possuem maior aptidão para matemática (Se questione porque).
d) Conhecendo a pontuação de homens e mulheres nos testes de aptidão verbal, você poderia prever suas notas em matemática?
O gráfico mostra que as duas pontuações evoluíram na mesma direção ao longo do tempo.
a) Use o eixo horizontal para os anos e o eixo vertical para a pontuação obtida para traçar as notas nas provas de aptidão verbal e matemática obtidas por homens e mulheres, separadamente.
b) Que conclusões gerais você tirou desses gráficos?
490
495
500
505
510
515
520
525
495 500 505 510 515 520 525 530 535
440
460
480
500
520
540
560
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
Aptidão Matemática Homens x Mulheres 
Aptidão Matemática Homens
Aptidão Matemática Mulheres
Aptidão Verbal Aptidão Matemática Aptidão Verbal Aptidão Matemática
Homens Homens Mulheres Mulheres
531 527 529 489
523 525 521 489
524 524 520 488
515 518 509 479
511 520 508 475
509 520 505 474
511 517 503 474
509 516 501 473
506 515 498 473
508 516 496 473
509 516 499 473
508 516 498 474
511 518 498 478
514 522 503 480
515 523 504 479
512 523 502 481
512 521 499 483
510 523 498 482
505 521 496 483
503 520 495 482
504 521 496 484
504 524 497 484
501 523 497 487
505 525 502 490
507 527 503 492
507 530 503 494
509 531 502 496
509 531 502 495
507 533 504 498
509 533 502 498
507 534 502 500
512 537 503 503
512 537 504 501
513 538 505 504
505 536 502 502
504 533 502 499
510
515
520
525530
535
540
495 500 505 510 515 520 525 530 535
Homens
470
475
480
485
490
495
500
505
510
490 495 500 505 510 515 520 525 530 535
Mulheres
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
490 495 500 505 510 515 520 525 530 535
Homens x Mulheres
Correlação Erros de x²
Yi Xi yi xi
xi
yi
xi²
4 1 -3 -3 9 9
5 4 -2 0 0 0
7 5 0 1 0 1
12 6 5 2 10 4
Soma 28 16 0 0 19 14
Média 7 4
Passo 1: Cálculo da Soma Sabendo que: 
Passso 2: Cálculo da Média
Passo 3: Cálculo da Correlação
Passo 4: Cálculo dos Erros de x^2
Sabendo que: 
β1 = 7 - (1,357142857*4)
β1 = 7 - 5,428571429
β1 = 1,572
β2 = 19/14 
β2 = 1,357
Observado Erro
5) Utilize a Tabela abaixo para estimar os valores de β1 e β2
6) A respeito do Método dos Mínimos Quadrados Ordinários
a) Explique porque ele é um dos métodos mais utilizados em Econometria
b) Quais são suas hipóteses associadas?
c) Porque BLUE?
7) Repita o Execício sobre MQO e escolha de modelos e justifique: qual modelo devo escolher?
Yi Xt Y^1i u^1i û^21i Y^2i u^2i û^22i
4 1 1,357 2,643 6,985 1 3 9 1 Yui = 1,572
5 4 5,428 -0,428 0,183 4 1 1 2 Yui = 3
7 5 6,785 0,215 0,046 5 2 4
12 6 8,142 3,858 14,884 6 6 36
6,288 22,10 12 50
8) Quais os procedimentos metodológicos necessários para elaborar um estudo econométrico?
1. Exposição da Teoria ou Hipótese
2. Especificação do Modelo Matemático da Teoria
3. Especificação do Modelo Estatístico ou Econométrico
4. Obtenção de Dados
5. Estimação dos parâmetros do modelo econométrico
6. Teste de hipóteses
7. Projeção ou Previsão
8. Uso para fins de controle ou de política 
Porque ele é matemáticamente simples e robusto, permitindo estimativas sem enviesamento. 
H1: Lineariedade nos Parâmetros 
H2: Valores de X fixos ou independentes do termo de erro
H3: Valor médio do termo de erro ui é zero
H4: Homocedasticidade ou variância constante de ui
H5: Não há autocorrelação entre os termos de erro
H6: O número de observações n deve ser maior que o número de parâmetros a serem estimados
H7: Variabilidade dos valores de X
Best Linear Unbiased Estimator significa que os estimadores não são viesados e eficientes independente do tamanho da amostra.
Modelos